导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
电阻应变测量原理及方法
目录
电阻应变测量原理及方法 (2)
1. 概述 (2)
2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2)
2.1 电阻应变片的工作原理 (2)
2.2 电阻应变片的构造 (4)
2.3 电阻应变片的分类 (4)
3. 电阻应变片的工作特性及标定 (6)
3.1 电阻应变片的工作特性 (6)
3.2 电阻应变片工作特性的标定 (10)
4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (12)
4.1 电阻应变片的选择 (12)
4.2 电阻应变片的安装 (13)
4.3 电阻应变片的防护 (14)
5. 电阻应变片的测量电路 (14)
5.1 直流电桥 (15)
5.2 电桥的平衡 (17)
5.3 测量电桥的基本特性 (18)
5.4 测量电桥的连接与测量灵敏度 (19)
6. 电阻应变仪 (24)
6.1 静态电阻应变仪 (24)
6.2 测量通道的切换 (26)
6.3 公共补偿接线方法 (27)
7. 应变-应力换算关系 (28)
7.1 单向应力状态 (28)
7.2 已知主应力方向的二向应力状态 (29)
7.3 未知主应力方向的二向应力状态 (29)
8. 测量电桥的应用 (31)
8.1 拉压应变的测定 (31)
8.2 弯曲应变的测定 (34)
8.3 弯曲切应力的测定 (35)
8.4 扭转切应力的测定 (36)
8.5 内力分量的测定 (37)
电阻应变测量原理及方法
1. 概述
电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。
测量中应变片的误差分析
个△ＲＹ，而 使 电 阻 变 化 率 减 小 ， 从 而 降 低 了 灵敏度。
（ △ＲＸ／Ｒ） ’／Ｋ，又 会 进 一 步 产 生 误 差 ， 因 而 测 量 后 换 算 所 得 的 ,Ｘ 与 待 测 真 实 应 变 -１ 之 差 存 在 测 量 误 差 △. 。
△/＝0１－ 1Ｘ’ 三 、温 度 误 差 产 生 的 原 因
以不可忽视。
２、试件 材 料 与 敏 感 栅 材 料 的 线 膨 胀 系
数不同， 使应变片产生附加应变当温度变
化时， 在粘贴试件上的应变丝与试件在长
度方向上一起产生变化， 由于两者膨ຫໍສະໝຸດ Baidu系
数不同， 而产生误差。其关系可由下式表
示：
ｌｔ１＝ｌ（０ １＋!１ △ｔ） ＝ｌ０＋ｌ０!１ △ｔ
（ ５）
△ｌｔ１＝ｌｔ１－ ｌ０＝ｌｔ１!１ △ｔ
一 、办 公 自 动 化 及 其 特 点 世界上较具权威的定义是美国麻省理 工学院季斯曼教授对办公自动化的定义： 办公自动化就 是 将 计 算 机 技 术 、通 信 技 术 、 系统科学与行为科学应用于传统的数据处 理技术难以处理的数量庞大且结构不明确 的、包括非数字型信息的办公事务处理的 一项综合技术。１９８５ 年， 我国的专家学者在 全国第一次办公自动化规划会议上， 经过 反复地比较和讨论， 将办公自动化定义为： 办公自动化是基于先进的网络互连基础上 的分布式软件系统， 它利用先进的科学技 术， 不断地使人的一部分办公业务活动物
电阻应变及测量桥路
福州大学机械工程及自动化学院
材料力学实验
研究力学问题一般有两种途径，即理论分析和 实验分析。两者相辅相成。
实验应力分析是用实验分析方法确定受力构件 的应变、应力的一门学科，是材料力学测试的一个 重要部分也是本门课程的主要研究内容。
福州大学机械工程及自动化学院
材料力学实验
通过实验应力分析可以检验和提高设计质量、 提高工程结构的安全度和可靠性；可以减少材料 消耗、降低生产成本；可以为发展新理论、设计 新型结构、创新工艺以及应用新材料提供依据； 可以推动理论分析的发展，并且能有效地解决许 多理论上不能解决的实际问题，是一门不断发展 的学科。
U BD KU AC 1 4
U BD
U BD
KU AC ( 1 2 ) 4
KU AC ( 1 2 3 4 ) 4
U BD
KU AC ( 1 3 ) 4
U BD
U AC R1F R1t R2t U K ( ) AC 4 R1 R2 4
福州大学机械工程及自动化学院
材料力学实验
并联
Rl
R Rl n
1 1 1 1 ... R1 R2 Rn
桥臂应变
du
1 1 1 1 ... Rn 1 R 1 R R2 ( l) ( 1 ) R K Rl K n
若各个应变计电阻改变量相同
实验应力分析-第二篇电阻应变测量技术
（1） H0
e0
引起读数误差的原因之一是横向效应系数。
（2） H0 单向应力状态
e0
只要被测点的应变与应变片标定时相同是单向应力状态，则引
起的读数误差为零。即 时，则 。e0
（3）除以上两条外，读数误差必存在。
读数误差的修正公式为：
电阻应变测量系统
电阻应变片——将构件的应变转换为电阻变化。 电阻应变仪——将此电阻变化转换为电压（或电流）
的变化，并进行放大。 记录器——记录器把电压记录下来，并换算成应变。
第三章：电阻应变片------应变传感器
应变片的构造很简单，把一根很细的具有高电阻率的 金属丝绕成栅状，用胶水粘在上下两层薄纸之间，再 焊上较粗的引出线，就成了常用的丝绕式应变片。
R R H R B R 2 R R R L R 1
2、丝绕式应变片横向效应系数的公式推导 将两枚应变片相互垂直地安装在单向应 变场内，且应变片轴线与应变x平行或垂 直。
设应变片丝栅每单位长度的电阻值为ζ。
R R
K0
第1片：
栅长L有n条，初始电阻为 RL 。n电L阻改变量
丝绕式应变片 1 —— 丝栅或敏感栅； 2 —— 基底（上、下两层薄纸）； 3 —— 引出线； L —— 标距或栅长； B —— 栅宽。
§3-1 应变片的灵敏系数 一、金属丝的灵敏系数：
力及转矩的测量
当各桥臂应变片的灵敏度K相同时，上式可改写为：
机械工程测试技术 二、电阻应变片的选用 电阻应变片的选用
(1) 应变计几何参数的选择 应变片敏感栅的长度称为标距。在应变场梯度大、应变频率高 时应采用小标距应变计。对于混凝土、铸钢、铸铁等材质不均匀的材 料宜采用较大标距的应变计。 (2)电阻值的选择 电阻值的选择 应变仪桥臂电阻多按120 设计，所以常用120 的应变片。对于 不需配用应变仪的测量电路，可根据应变计的允许电流、功率来选择 阻值。 (3)灵敏系数的选择 灵敏系数的选择 动态应变仪多按灵敏系数K=2设计，故动态测量宜选用K=2的 应变计。选用高灵敏度的应变计可省去中间放大单元，简化测量系统。 (4)应变计类型的选择 应变计类型的选择 一般丝式应变计多用纸基，价格低、粘贴容易，但耐久性、耐 湿性较差，在要求不高时可用；箔式应变计多用胶基，可用于150℃ 以下的中温和常温测试，它绝缘性能好，精度高，在应变测量中应用 最广泛。半导体应变计灵敏系数高，机械滞后小，频率响应好；但温 度影响大，线性范围小。半导体应变计多用于测量小的应变。
机械工程测试技术 压电式测力仪， 压电式测力仪，其特点是体积小，动态响应快，但是也存 在电荷泄漏，不适宜静态力的测量。使用中应防止承受横向 力和施加予紧力。 压电式测力仪利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压 电效应，将被测力经弹性元件转换为与其成正比的电荷量输 出，通过测量电路测出输出电荷，从而实现对力值的测量。 弹性元件感受力F时压电材料产生电荷Q输出。
【doc】铝导线电阻率测试及误差分析
铝导线电阻率测试及误差分析
1.,一?
铝导线电阻率测试及误差分析
口剥峨华宗世毫李长茂周文龙王桂芹高洪吾口魏广升
(大连理工大学材料系大连116023)(青岛大学,青岛2660~HI
摘要:本文叙述了测试导线电阻率所涉厦的两个几何
量截面积,长度和两上物理量电压,电流的精确测试方法.考
查了两个几何量测试精度对电阻率的髟响对测试结果进行
误
…堂测试堡茎竺锨关键词:铝导线电阻率测试误差分析一r
1.前言
导线的电阻率是电线电缆最关键的技术指
标之～.为了保证电能传输的效率,减少电能
在输电线路上的损耗和压降.各类电线电缆都
对直流电阻有较高的要求.导线的电阻率也是
检测导线质量的重要指标,为此必须保证导线
电阻率测试的精度.
本文重点考查了两个几何量测试精度对电
阻率的影响,井对测试结果进行了误差分析
此外.还对电阻值的测试方法和实验条件进行
了讨论分析.电阻率测试综合误差降为±
0.04%.
2.实验测试方法
2.1导线载面积A的测试
实验采用液体静力称衡法精密测量出一定
长度铝导线的体积,利用公式求出导线截面积.
液体静力称衡法是体积测量中最基本,最经图I液体静力称衡原理图
捌l瞳华
典的方法,依据天平称量浸于液体中的试样所受的浮力来求体积,实验原理如图1.
由阿基米德原理:
F=(rllI—rll2)g=阳Vg
V:—
(ml-—
mz)(1)
p0
式中:F一导线在水中所受浮力;
rlll一导线在空气中的视在质量;
m2一导线在水中的视在质量;
po一蒸馏水的密度;
V一铝导线体积.
根据电阻计算公式:R=P?詈,得
p=R.(2)
式中:p一铝导线的电阻率;
测试技术-3.4 电阻应变片的测量电路
• 3.4 电阻应变片的测量电路
• 3.4.1 直流电桥
• 1. 直流电桥平衡条件
• 电桥电路如图3-9所示，图中 E为电源电压，R1、R、2 R及3 R4
• 为桥臂电阻，RL 为负载电阻。当 RL→∞时，电桥输出电压 为
• •
Uo
E
R1 R1 R2
R3R3R（4 3-31）
R1
•
L
2R1 1 R1
（3-41）
2R1
• 对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5000μ以下，若取
=2，则ΔR1/R1= ε=0.01，代入式（3-41）计算得非线性误
差为0.5%；若SU =130，SUε=1000μ时，ΔR1/R1=0.130，则得到
非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，
R2
R3 R（3R43-42）
• 若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得
•
Uo
E 2
R1 R1
（3-43）
• 由式（3-43）可知，Uo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无
非线性误差，而且电桥电压灵敏度 SU=E/2，是单臂工作时 的两倍，同时还具有温度补偿作用。
3.4 电阻应变片的测量电路
•
Uo
电阻应变测量原理及方法
目录
电阻应变测量原理及方法 (2)
1. 概述 (2)
2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2)
2.1 电阻应变片的工作原理 (2)
2.2 电阻应变片的构造 (3)
2.3 电阻应变片的分类 (4)
3. 电阻应变片的工作特性及标定 (5)
3.1 电阻应变片的工作特性 (5)
3.2 电阻应变片工作特性的标定 (9)
4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (11)
4.1 电阻应变片的选择 (11)
4.2 电阻应变片的安装 (11)
4.3 电阻应变片的防护 (12)
5. 电阻应变片的测量电路 (13)
5.1 直流电桥 (13)
5.2 电桥的平衡 (15)
5.3 测量电桥的基本特性 (16)
5.4 测量电桥的连接与测量灵敏度 (16)
6. 电阻应变仪 (21)
6.1 静态电阻应变仪 (21)
6.2 测量通道的切换 (22)
6.3 公共补偿接线方法 (24)
7. 应变-应力换算关系 (25)
7.1 单向应力状态 (25)
7.2 已知主应力方向的二向应力状态 (25)
7.3 未知主应力方向的二向应力状态 (26)
8. 测量电桥的应用 (27)
8.1 拉压应变的测定 (28)
8.2 弯曲应变的测定 (30)
8.3 弯曲切应力的测定 (31)
8.4 扭转切应力的测定 (32)
8.5 内力分量的测定 (33)
电阻应变测量原理及方法
1. 概述
电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。
电阻应变式传感器的温度误差产生的原因
电阻应变式传感器的温度误差产生的原因电阻应变式传感器是一种常用于测量物体应变变化的传感器，应变传感器的测量信号是通过材料的应变引起的电阻值变化来实现的。然而，在实际的应用中，电阻应变式传感器的测量结果可能会受到温度的影响，产生温度误差。以下将介绍电阻应变式传感器温度误差产生的原因。
1.材料的温度系数：在材料扩展过程中，材料的温度系数会引起电阻值的改变。一般情况下，电阻应变式传感器的工作温度范围是有限的，超出该范围，就会引起温度误差的产生。
2.传感器本身的温度变化：电阻应变式传感器本身也会受到环境温度的影响，如传感器电阻材料的温度系数，线性变温特性等。当环境温度发生变化时，会导致传感器的电阻值产生相应的变化，从而引起温度误差。
3.导线电阻的影响：传感器与测量电路之间通过导线连接，导线本身的电阻也会受到温度的影响。因为导线的电阻也是温度变化的函数，所以在传输信号的过程中，导线的电阻值发生改变，会对传感器的测量结果产生影响，导致温度误差的产生。
4.热量传导：在实际应用中，传感器可能暴露在复杂的温度环境下，如测量液体温度时，传感器与液体之间会有热量传导。因为热量传导会改变传感器的温度，从而引起传感器电阻值的变化，产生温度误差。
5.温度梯度：在一些复杂的工况环境中，由于温度的不均匀分布，可能会产生温度梯度。这种温度梯度会导致传感器不同部分的温度不一致，从而引起传感器测量结果的误差。
为了解决电阻应变式传感器的温度误差问题，可以采取以下措施：
1.温度补偿：通过在传感器中加入温度补偿电路，校正温度对传感器
电阻应变测量原理及方法
目录
电阻应变测量原理及方法 (2)
1. 概述 (2)
2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2)
2.1 电阻应变片的工作原理 (2)
2.2 电阻应变片的构造 (4)
2.3 电阻应变片的分类 (4)
3. 电阻应变片的工作特性及标定 (6)
3.1 电阻应变片的工作特性 (6)
3.2 电阻应变片工作特性的标定 (10)
4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (12)
4.1 电阻应变片的选择 (12)
4.2 电阻应变片的安装 (13)
4.3 电阻应变片的防护 (14)
5. 电阻应变片的测量电路 (14)
5.1 直流电桥 (15)
5.2 电桥的平衡 (17)
5.3 测量电桥的基本特性 (18)
5.4 测量电桥的连接与测量灵敏度 (19)
6. 电阻应变仪 (24)
6.1 静态电阻应变仪 (24)
6.2 测量通道的切换 (26)
6.3 公共补偿接线方法 (27)
7. 应变-应力换算关系 (28)
7.1 单向应力状态 (28)
7.2 已知主应力方向的二向应力状态 (29)
7.3 未知主应力方向的二向应力状态 (29)
8. 测量电桥的应用 (31)
8.1 拉压应变的测定 (31)
8.2 弯曲应变的测定 (34)
8.3 弯曲切应力的测定 (35)
8.4 扭转切应力的测定 (36)
8.5 内力分量的测定 (37)
电阻应变测量原理及方法
1. 概述
电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。
应变片的温度误差及补偿
应变片得温度误差及补偿
１、应变片得温度误差
由于测量现场环境温度得改变而给测量带来得附加误差, 称为应变片得温度误差. 产生应变片温度误差得主要因素有:
１）电阻温度系数得影响
敏感栅得电阻丝阻值随温度变化得关系可用下式表示：
Rt=Ｒ0 （1＋α 0 Δ t ) （3 - 14）
式中: Rｔ——温度为ｔ℃时得电阻值；
R０——温度为ｔ０℃时得电阻值；
α 0-—金属丝得电阻温度系数；
Δ t——温度变化值，Δ ｔ=t —t０。
当温度变化Δｔ时，电阻丝电阻得变化值为
Δ Rt=Ｒt—R0= R0 α 0Δ t （ 3 - 1５）
２）试件材料与电阻丝材料得线膨胀系数得影响
当试件与电阻丝材料得线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝得变形仍与自由状态一样，不会产生附加变形。当试件与电阻丝线膨胀系数不同时，由于环境温度得变化, 电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻.
设电阻丝与试件在温度为０℃时得长度均为L0 ，它们得线膨胀系数分别为β ｓ与βg, 若两者不粘贴, 则它们得长度分别为
Ls= Ｌ0（1＋β s Δ t）（3 — 16 )
Lg= L0 （1＋βｇΔ ｔ) ( 3—17 ）
当二者粘贴在一起时,电阻丝产生得附加变形Δ L，附加应变εβ与附加电阻变化Δ Ｒβ分别为
Δ L= Lg - Lｓ=（β g—βs ) L0 Δ t（３－１８)
εβ = Δ LL0= （βｇ- βs ）Δ ｔ（３－1９）
Δ R β =K０R０εβ ＝Ｋ0 R0（β ｇ—β s）Δｔ（3 －20)
由式（3 - 15)与式（３-2０) ，可得由于温度变化而引起应变片总电阻相对变化量为
电阻应变测量原理及方法.
目录
电阻应变测量原理及方法 (2)
1. 概述 (2)
2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2)
2.1电阻应变片的工作原理 (2)
2.2电阻应变片的构造 (4)
2.3电阻应变片的分类 (4)
3. 电阻应变片的工作特性及标定 (6)
3.1电阻应变片的工作特性 (6)
3.2电阻应变片工作特性的标定 (10)
4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (12)
4.1电阻应变片的选择 (12)
4.2电阻应变片的安装 (13)
4.3电阻应变片的防护 (14)
5. 电阻应变片的测量电路 (14)
5.1直流电桥 (15)
5.2电桥的平衡 (17)
5.3测量电桥的基本特性 (18)
5.4测量电桥的连接与测量灵敏度 (19)
6. 电阻应变仪 (24)
6.1静态电阻应变仪 (24)
6.2测量通道的切换 (26)
6.3公共补偿接线方法 (27)
7. 应变-应力换算关系 (28)
7.1单向应力状态 (28)
7.2已知主应力方向的二向应力状态 (29)
7.3未知主应力方向的二向应力状态 (29)
8. 测量电桥的应用 (31)
8.1拉压应变的测定 (31)
8.2弯曲应变的测定 (34)
8.3弯曲切应力的测定 (35)
8.4扭转切应力的测定 (36)
8.5内力分量的测定 (36)
电阻应变测量原理及方法
1. 概述
电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。
电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。
应变片的温度误差及补偿
应变片的温度误差及补偿
1、应变片的温度误差
由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差, 称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有:
1) 电阻温度系数的影响
敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示:
Rt=R0 ( 1+ α 0 Δ t ) (3 - 14)
式中: Rt——温度为t ℃时的电阻值;
R0——温度为t 0 ℃时的电阻值;
α 0——金属丝的电阻温度系数;
Δ t——温度变化值, Δ t=t -t0 。
当温度变化Δ t 时, 电阻丝电阻的变化值为
Δ Rt=Rt- R0= R0 α 0 Δ t ( 3 - 15 )
2) 试件材料与电阻丝材料的线膨胀系数的影响
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时, 不论环境温度如何变化, 电阻丝的变形仍与自由状态一样, 不会产生附加变形。当试件与电阻丝线膨胀系数不同时, 由于环境温度的变化, 电阻丝会产生附加变形, 从而产生附加电阻。
设电阻丝与试件在温度为0 ℃时的长度均为L0 ,它们的线膨胀系数分别为β s 与β g, 若两者不粘贴, 则它们的长度分别为
Ls= L0 ( 1+ β s Δ t ) ( 3 - 16 )
Lg= L0 ( 1+ β g Δ t ) ( 3 - 17 )
当二者粘贴在一起时, 电阻丝产生的附加变形Δ L, 附加应变εβ与附加电阻变化Δ R β分别为
Δ L= Lg - Ls = (β g- β s ) L0 Δ t (3 - 18)
εβ = Δ LL0= (β g- β s )Δ t (3 - 19)
Δ R β = K0 R0 εβ = K0 R0( β g- β s) Δ t (3 - 20)
电阻应变测量原理及方法
目录之马矢奏春创作
电阻应变丈量原理及方法 (3)
1. 概述 (3)
2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (4)
2.1 电阻应变片的工作原理 (4)
2.2 电阻应变片的构造 (5)
2.3 电阻应变片的分类 (6)
3. 电阻应变片的工作特性及标定 (8)
3.1 电阻应变片的工作特性 (8)
3.2 电阻应变片工作特性的标定 (12)
4. 电阻应变片的选择、装置和防护 (15)
4.1 电阻应变片的选择 (15)
4.2 电阻应变片的装置 (15)
4.3 电阻应变片的防护 (17)
5. 电阻应变片的丈量电路 (17)
5.1 直流电桥 (17)
5.2 电桥的平衡 (20)
5.3 丈量电桥的基本特性 (21)
5.4 丈量电桥的连接与丈量灵敏度 (22)
6. 电阻应变仪 (28)
6.1 静态电阻应变仪 (28)
6.2 丈量通道的切换 (30)
6.3 公共抵偿接线方法 (31)
7. 应变-应力换算关系 (32)
7.1 单向应力状态 (32)
7.2 已知主应力方向的二向应力状态 (32)
7.3 未知主应力方向的二向应力状态 (33)
8. 丈量电桥的应用 (35)
8.1 拉压应变的测定 (35)
8.2 弯曲应变的测定 (37)
8.3 弯曲切应力的测定 (39)
8.4 扭转切应力的测定 (40)
8.5 内力分量的测定 (41)
电阻应变丈量原理及方法
1. 概述
电阻应变丈量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片丈量构件的概况应变，再根据应变—应力关系得到构件概况的应力状态，从而对构件进行应力分析。
应变测量系统误差分析
应变测量系统误差分析
作者：李艳李新娥裴东兴
来源：《现代电子技术》2008年第24期
摘要：电阻应变式传感器在实际工程中应用较广。介绍影响电阻应变式传感器精度的一些因素，并对其在实际应用中可能出现的问题进行全面细致的分析。分析电测试验中应变片粘贴质量、非线性及导线长度、温度、不同组桥方式对测试结果所产生的影响，修正了导线电阻引起的误差，大大提高了测量精度，得出了应变电测试试验中减小误差的方法。
关键词：灵敏系数；误差；导线电阻；电阻应变片
中图分类号：TP212文献标识码：B
文章编号：1004-373X(2008)24-181-03
Error Analysis of Strain Measurement System
LI Yan,LI Xin′e,PEI Dongxing
(Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement,Ministry of Education,North University of China,Taiyuan,030051,China)
Abstract：The resistance strain pressure sensor is now more widely used in the practical engineering application.The factors which affect the performance of the resistance strain pressure sensor is introduced,and then these problems that probably happen in practical applications completely and meticulously are discussed.The influence on the result of the electricity measures to test,caused by the stick quality,the nonlinear error and the length of the conducting wire,the temperature as the variations of the form of the composed bridges is analyzed.Error caused by wire resistance is modified,so measurement precision is improved greatly.The method of reducing the error in the electricity measurement to strain test is obtained.
应变测量中的误差分析
应变测量中的误差分析
在我们的实验中，由于实验环境、条件、人的操作、视觉误差及实验工艺等方面的因 素，实验结果所得到的数据和实际真实的值之间存在着一定的差异，这就是实验误差。我 们要采取一切手段尽量减小这些误差，使实验数据接近于真值。
在应变测量中，主要的误差来源于以下几个方面。 1. 由应变片粘贴工艺引起的误差：
此外使用非标准阻值的应变片时，也会带来误差，必须进行修正；灵敏系数度盘刻度 不准，其电位器磨损等同样也会引起测量的误差。
仪器的读数误差，一般不超过其最小刻度的一半，其误差可表示为 δ=±（仪器最小刻度/2×所测应变值）×100％
还有动态应变仪的振幅特性在仪器的线性输出范围内，对一定的测量频率，输出电流 与输入应变信号之间存在非线性误差；频率特性在仪器工作频率范围内，对一定的应变 值，当测量频率变动时，应变仪输入的幅度变化产生误差；稳定性误差，也即在测量时产 生零点漂移以及输出灵敏度变化（动漂）；还有标定电路的误差、记录仪器的误差等等。 记录仪的误差主要是记录曲线取值引进的误差，它与记录曲线的线宽，曲线的波峰大小， 度量工具，人的视差等有关。一般情况在±3％或±5％以内，一般直尺量度波峰，其其最 大绝对误差可控制在0.5mm，其相对误差为
温度变化引起的误差，由于环境温度的变化引起应变片电阻的相对变化，这为温度效 应，这种效应产生了虚假的应变。如环境温度变化△t℃时，应变片电阻丝的温度系数为 αS（即一欧的电阻当温度变化1℃时的变化量），产生的电阻相对变化为
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导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
导线电阻引起应变测量误差分析及其补偿电路
摘要：分析了全桥和半桥式应变测量电路中导线电阻引起测量误差的原因，并根据分析结果提出了一种传感器供桥电压自动补偿电路，以消除导线电阻引起的测量误差。
关键词：应变测量；桥式电路；补偿电路；测量误差
1 概述
应变片电测技术就是利用电阻应变片或由应变片制成的传感器对应力、应变、拉压力、位移、液体压力等物理量进行电测量的一种专门技术。它广泛应用于公路桥梁检测、地基沉陷和土压测量及筑路机械性能参数的测量中，其测量误差大小直接影响到桥梁、道路和机械参数的真实性和准确性，从而导致错误的分析和判断。在应变测量电路中，应变片或传感器与测量放大器用导线连接，由于连接导线具有一定的电阻，因此会引起测量误差，当连接导线较长时，这种误差往往很大而不能被忽略，例如，在桥梁检测中导线可能长达上千米。而本文分析结果表明，当导线长300m时引起的测量误差将超过20%。鉴于测量误差的重要性，本文在分析了导线电阻引起测量误差的基础上，提出了一种简单有效的消除这种误差的电桥电路。
2 导线电阻引起的误差分析
电桥电路具有测量精度高、抗干扰能力强等优点，更重要的是把应变片接成电桥电路可以消除温度变化产生的测量误差，因而得到广泛应用。以下将分别讨论由导线电阻引起的全桥及半桥电路的测量误差。2.1 全桥电路
全桥电路的接法如图1实线部分所示。图中R
1、R
2
、R
3
、R
4
为测量应
变片，r为连接导线的等效电阻，U
AC 为测量放大器提供的供桥电压，U
A′C′
为电桥的实际工作电压。在不考虑导线电阻r的影响时，电桥输出给测量放大器的电压
图1 全桥电路接法
(1)
当考虑到导线电阻r的影响时，电桥的实际工作电压
(2)
电桥的输出电压为
(3)
由于电桥与测量放大器之间的导线电阻r远远小于放大器的输入阻抗，因而可以忽略不计导线电阻r对放大器输入的影响，故在考虑到连接导线电阻r的影响时，全桥测量电路测量放大器的电压可表示如下：
(4)
从公式(1)、(2)可以得出导线电阻r引起全桥测量电路的相对误差
(5)
3 半桥电路
半桥测量电路接法如图2所示。图中R
1、R
2
是由应变片组成的测量
半桥，且R
1=R
2
=R,R
3
、R
4
是由测量放大器内置标准电阻组成的补充电桥，
r为连接导线的等效电阻。由于BB′之间的导线电阻r与放大器的输入阻抗串联，且r远远小于放大器的输入阻抗，这种情况BB′导线上的电阻可以忽略。此时，如果不考虑导线电阻r的影响，则电桥的输出电压
图2 半桥电路接法
(6)
如果考虑到导线电阻r的影响，则电桥的输出电压为
(7)
由公式(6)、(7)可得半桥测量电路导线电阻引起的测量误差为
(8)
在考虑导线电阻的影响时，半桥测量电路输出电压公式(7)可以写成
(9)
式(9)中正好是测量应变片R
1、R
2
两端的工作电压。比
较式(6)和式(9)，可以看出，对于半桥测量电路来说，导线电阻r只所以能够引起测量误差，实际上是由于导线电阻r的存在，使测量应变片
R
1、R
2
两端的工作电压U
A′C′
低于供桥电压U
AC
而产生的。
4 消除导线电阻引起测量误差的电路
从上述分析结果可以看出，不论是全桥电路还是半桥电路，导线电阻引起的测量误差是由于它的存在使电桥或桥臂上的实际工作电压降
低导致的。因而，只要有一种电桥电路，当导线电阻值在一定范围内变化时，该电路可以使电桥或测量桥臂的实际工作电压与测量放大器的供桥电压相等，这样就可以消除导线电阻引起的测量误差。
图3所示的电路可以保证电桥或桥臂的实际工作电压不受导线电阻r的影响，从而始终等于测量放大器的供桥电压。与传统的桥式应变测量电路相比，该电路在测量放大器供桥电压输出端增加了两个放大倍数为1，两个放大倍数趋于无穷大的电压放大器。另外，在这种测量电路中还增加了两条传感器或测量桥臂实际工作电压反馈线，如图1、图2
中虚线所画的C′E、A′F，电路中R
3、R
4
为标准电阻，K为全桥半桥测
量转换开关。
图3 传感器工作电压自动补偿原理图
在进行应变测量时，把传感器或测量应变片的导线连接在图3所示电路的相应接点上，当进行全桥测量时，打开电路中开关K，进行半桥测量时合上开关K，此时所组成的全桥和半桥测量电路分别如图4、图5所示。
图4 具有工作电压自动补偿功能全桥电路
图5 具有工作电压自动补偿功能半桥电路
从图4、图5可以看出，在这种电桥电路中，作用在传感器或测量
桥臂上的实际工作电压由两根附加导线C′E、A′F反馈到传感器激励电压自动补偿电路，由于导线电阻r的存在，引起传感器或桥臂实际工作电压降低ΔU
1
>0，此时，传感器工作电压补偿电路自动增大输出电压，
直至ΔU
1
=0，使传感器或测量桥臂的工作电压等于测量放大器的供桥电压，从而保证传感器的输出电压不会因为导线电阻r的存在而发生变化，消除了导线电阻r引起的测量误差。
5 试验及讨论
图4和图5仅给出了传感器工作电压自动补偿电路的原理图，并未给出实际电路，笔者根据这一原理制作了一套实用电路。表1是用加有工作电压自动补偿电路的应变放大器所做的一组对比试验。从表中的试验数据可以看出，在未加自动补偿电路时，导线电阻引起的测量误差与理论分析基本一致，当导线长300m，电阻r值为1 528Ω时，引起全桥电路的测量误差大于20%。而对于加有传感器工作电压自动补偿电路的应变仪来说，当导线长300m时，引起的测量误差小于0.4%。这一结果充分说明文中所述的测量电路可以基本上消除由导线电阻引起的测量
误差。
表1 导线电阻引起的测量误差试验数据(全桥电路)
导线状况
给定应变
／με 应变仪未加工作电压
补偿电路
应变仪加有工作电
压补偿电路
长度／m 电阻／Ω
测量值／
με
误差／%
测量值／
με
误差／%
0 0
0 0 0 0 0 500 498 -0.40 498 -0.40 1 000 1 002 0.20 1 002 0.20 1 500 1 501 0.07 1 501 0.07 3 000 3 000 0 3 000 0
100 5.20
0 0 0 0 0 500 460 -8.00 498 -0.40 1 000 924 -7.60 1 002 0.20 1 500 1 383 -7.80 1 501 0.07 3 000 2 764 -7.86 3 000 0
200 10.33
0 0 0 0 0 500 424 -15.20 498 -0.40