导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
电阻应变片产生温度误差的原因及其补偿方法
电阻应变片产生温度误差的原因及其补偿方法
电阻应变片是一种常用的测量温度变化的传感器，但是它也会产生温度误差。
主要原因有两种：一是电阻应变片的自身热漂移，即其热稳定性差；二是电阻应变片的电路噪声，它会影响温度的测量精度。
为了减少电阻应变片产生的温度误差，可以采用补偿方法。
首先，增加电阻应变片的热稳定性，可以通过在电阻应变片的外壳上安装热稳定垫片，或者在电路中加入温度补偿电路来实现。
其次，可以采用抗噪声技术，例如在电路中加入滤波器，以减少电路噪声的影响。
电阻应变片产生温度误差的原因主要有两种：一是电阻应变片的自身热漂移，二是电阻应变片的电路噪声。
为了减少温度误差，可以采用增加热稳定性和抗噪声技术的补偿方法。
电阻应变测试原理及温度补偿方法实验
电阻应变测试原理及温度补偿方法实验一、实验目的１．掌握电阻应变片的粘贴技术。
２．初步掌握电阻应变片的绝缘处理、防潮、接线和粘贴质量检查等基本技术。
３．了解电测应力、应变实验原理与电桥接线方法。
二、实验设备及器材 １．电阻应变片。
２．试件。
３．万用表、兆欧表。
４．电烙铁、镊子、丙酮、细砂纸、药棉等工具和材料。
５．502胶水、连接导线、704胶。
６．烘干设备。
三、电测法基本原理电阻应变测量技术(简称电测法)，就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种实验方法，又称非电量电测法。
将电阻应变片粘贴在构件上，当构件受力变形时应变片也随之一起变形，应变片的电阻值发生变化，通过测量电桥将电阻变化转换成电压信号，经放大处理及模／数转换，最后直接输出应变值。
电测法在工程中得到广泛应用，其主要特点： (１) 尺寸小、重量轻、安装方便，对被测构件的应力分布不产生干扰。
(２) 精度和灵敏度高，最小应变读数为１με＝10。
6−(３) 测量范围广、适应性强，既能进行静态测试也能进行动态测试，频率响应范围从零到几万赫。
还可以在高、低温及高压、水中等特殊条件下进行测量。
(４) 可测量多种力学量。
采用应变片作为敏感元件制成各种传感器可测力、位移、压强、转角、速度、加速度、扭矩等。
但电测法也有局限性，其缺点是： (１) 只能测构件表面的应变，并且是有限个点，测量数据是离散的，难以得到整个应力-应变场的分布全貌。
(２)对于应力集中和应变梯度较大的部位，会引起比较大的误差。
四、电阻应变片１．工作原理 由物理学可知，金属导线的电阻为：Ｒ=A Ｌ/ρ (2 - 1)式中：ρ为导线材料电阻率；Ｌ为导线长度；A 为导线截面积。
当金属导线因受力变形引起电阻相对变化，对式(2-1)两边取对数再微分得：ＡＡＬＬＲＲd d d d −+=ρρ(2 - 2)式中：ρρd ≈ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=ＬL ＡＡＣＶＶＣd d d ； ε=ＬＬd ；⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==ＬＬＤＤＡＡd 2d 2d μＣ为与材料种类和加工方法相关的常数；Ｖ为体积；ε为应变；Ｄ为导线直径；μ为导线材料泊松比。
电阻应变测量原理及方法
目录电阻应变测量原理及方法 (2)1. 概述 (2)2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2)2.1 电阻应变片的工作原理 (2)2.2 电阻应变片的构造 (4)2.3 电阻应变片的分类 (4)3. 电阻应变片的工作特性及标定 (6)3.1 电阻应变片的工作特性 (6)3.2 电阻应变片工作特性的标定 (10)4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (12)4.1 电阻应变片的选择 (12)4.2 电阻应变片的安装 (13)4.3 电阻应变片的防护 (14)5. 电阻应变片的测量电路 (14)5.1 直流电桥 (15)5.2 电桥的平衡 (17)5.3 测量电桥的基本特性 (18)5.4 测量电桥的连接与测量灵敏度 (19)6. 电阻应变仪 (24)6.1 静态电阻应变仪 (24)6.2 测量通道的切换 (26)6.3 公共补偿接线方法 (27)7. 应变-应力换算关系 (28)7.1 单向应力状态 (28)7.2 已知主应力方向的二向应力状态 (29)7.3 未知主应力方向的二向应力状态 (29)8. 测量电桥的应用 (31)8.1 拉压应变的测定 (31)8.2 弯曲应变的测定 (34)8.3 弯曲切应力的测定 (35)8.4 扭转切应力的测定 (36)8.5 内力分量的测定 (37)电阻应变测量原理及方法1. 概述电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。
该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。
电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。
电阻应变片测量中温度误差的补偿方法
R1 R2
=
△R2t/ △R1t/
R2 R1
而其中 ( △R1t) = - ( △R2t)
3 、小结
311 温度变化引起应变片敏感栅电阻变
化而产生附加应变和试件材料与敏感栅材料
的线膨胀系数不同 ,使应变片产生附加应变
等两个原因是造成应变片温度误差的主要原
因。
312 这里介绍的温度误差补偿方法 ,由于
△1t1 ———温度变化 △t 时应变丝的膨胀 量;
△1t2 ———温度变化 △t 时试件的膨胀量 ; 如果β丝 和β试 不相等 ,则从式 (6) 、(7) 可 知 , △1t1和 △1t2也就不相等 。但是 ,应变丝和 试件是粘连在一起的 ,若β丝 <β试 ,则应变丝 被迫从 △1t1拉长至 △1t2 ,这时就使应变丝产
No. 1 Vol . 9
Journal of Hulunbeir College Published in Mar. 2001
电阻应变片测量中温度误差的补偿方法
梁立凯
抚顺职工大学 辽宁抚顺市 113008
摘 要 :电阻应变式传感器的实际工程中应用较广 ,但是由于温度变化引起应变片电阻变化对测量精
参数和试件的线膨胀系数 ,就在测量中对其 产生影响较大的环境温度变化 ,探讨补偿方 法。
2 、温度误差的补偿方法 温度误差的补偿方法 ,基本上分为桥路 补偿和应变片自补偿两种 。 211 桥路补偿法 桥路补偿法也称补偿片法 。应变片通常 是作为平衡电桥的一个臂测量应变的 ,利用 电桥的和差特性 ,电桥的输出反映相邻桥臂 电阻值变化相减的结果 ,如图 1 (a) 所示 , R1 为工作片 ,R2 为补偿片 。 工作片 R1 粘 贴在被测工作的 需要测量的部位 , 补偿片 R2 粘贴在 一块不受力的与 被测试件的相同 的材料上 ,这块 材料自由地放在 试件上或附近 ,如图 1 ( b) 。当温度发生变化 时 ,工作片 R1 和补偿片 R2 的电阻都发生变
电阻应变传感器的温度误差及其补偿
➢ 由于温度变化引起电阻应变片阻值的变化与被测量引起的阻值的变化几乎 有相同的数量级。
➢ 若不采取适当的补偿措施，电阻应变传感器将无法工作。 ➢ 引起温度误差的主要因素有：
1. 应变片本身电阻随温度的变化引起误差。该项温度误差可用半桥或全桥 测量电路获得较好的补偿效果。
2. 应变片材料的线膨胀系数与基底材料的线膨胀系数不同引起温度误差。 为消除该项温度误差主要是采取应变片自补偿方法，在制造传感器时已 加以考虑。
对使用者来说，最好的补偿方法是采用半桥或全桥测量电路。
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3.1的弹性模量随温度变化引起的误差。 ➢ 电阻应变片制造好后，用粘合剂粘贴到测试件上成为电阻应变传感 器。被测量作用于测试件下，应变片跟着测试件产生机械变形，从 而形成电阻应变片阻值发生变化。 ➢ 由于测试件的弹性模量随着温度的增加而减小，在被测量不变的情 况下，应变片产生的应变量增加。
➢ 因此，传感器桥路输出电压随温度的增加 而增加，从而引起温度附加误差。该项误差 不能采用半桥或全桥测量电路加以克服，必 须采用适当的补偿措施。
Uo
U 2
k (1
)
U () k() C 2
图3-T8 弹性模量的温度补偿
电阻应变式传感器误差原因以及补偿方法
3.1 对于温度误差我们采用线路补偿法和应变 片自补偿
作者简介 袁明（1998-），男，江苏省盐城市人。大学 本科学历，就读于西北民族大学电气工程及其
（1）线路补偿法即采用电桥补偿法。我 自动化专业。
们将工作应变片 R2 和补偿应变片，二者完全 相同，且都贴在同样材料的试件上，并处于同 样的温度下，这样由于温度变化让工作片产生
• Power Electronics 电力电子
电阻应变式传感器误差原因以及补偿方法
文/袁明
摘
本文主要讲述电阻式应变式
传感器在实际的应用当中产生误 要 差的原因以及提出针对性的解决
方 法， 电 阻 式 应 变 式 传 感 器 基 于
的 效 应 是 金 属 电 阻 的 应 变 效 应，
而在实际的应用当中由于温度对
3 补偿的方法
通过采用电子电路组成压力变送器和温 度变送器，再通过 A/D 转换，送计算机进行 处理，通过编辑程序可以使粘贴在试件上的应 变片，在不承受载荷的条件上，电阻可以不随 时间变化，从而解决零漂的问题。
4 结束语
电阻应变式传感器应用于很多领域，并 且随着科技的发展对于精度的要求越来越高， 而电阻式应变片存在的温度误差以及制造工艺 不精确存在的零漂这两个问题对于精度的影响 很大，因此本文针对性的提出了补偿方法，最 为广泛使用的就是电桥补偿法然后在配用计算 机处理从而对电阻式传感器精度进行提高，对 于电阻式传感器未来的发展有着重要的意义。
3.2 对于制造工艺不精确所引起的零漂现象， 我们可以通过计算机电路进行处理
【关键词】电阻应变传感器 零漂 温度误差 补偿方法
电阻应变式传感器是目前应用最广泛的 传感器之一，可以测量力，荷重，应变，位移， 速度，加速度等各种参数。电阻应变式传感器 具有结构简单，尺寸小，性能稳定可靠，精度 高，变换电路简单，易于实现测试自动化和多 点同步测量，远距测量，因此应用于很多领域， 然而温度对电阻的影响，所引起的温度误差以 及制造工艺上引起的零漂，为了测量的精确性 因此对于误差的研究是很有必要性的。 1 应变式传感器的工作原理
电阻应变式传感器的温度误差及其补偿.
电阻应变式传感器的温度误差及其补偿
一、温度误差及其产生的原因
1．温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变
2．试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变
二、温度补偿方法
1．桥路补偿法
结构：补偿应变片粘贴于补偿块上（与试件相同的材料），补偿块不受应力。
电路：测量片与补偿片构成半桥（全桥）差动电路。
原理：温度变化引起的应变片电阻变化为相同方向，通过电桥消除影响。
2．应变片自补偿法
方法一
结构：特殊材料构成应变片。
原理：使温度与线膨胀产生的附加应变相互抵消或减小。
条件：
缺点：局限性大。
一种应变片只能用于一种试件材料。
方法二
结构：用两种不同材料构成应变片。
原理：两种不同材料的温度系数不同，选择适当的材料，使电阻变化减小或消除。
条件：。
【doc】铝导线电阻率测试及误差分析
铝导线电阻率测试及误差分析1.,一?铝导线电阻率测试及误差分析口剥峨华宗世毫李长茂周文龙王桂芹高洪吾口魏广升(大连理工大学材料系大连116023)(青岛大学,青岛2660~HI摘要:本文叙述了测试导线电阻率所涉厦的两个几何量截面积,长度和两上物理量电压,电流的精确测试方法.考查了两个几何量测试精度对电阻率的髟响对测试结果进行误…堂测试堡茎竺锨关键词:铝导线电阻率测试误差分析一r1.前言导线的电阻率是电线电缆最关键的技术指标之～.为了保证电能传输的效率,减少电能在输电线路上的损耗和压降.各类电线电缆都对直流电阻有较高的要求.导线的电阻率也是检测导线质量的重要指标,为此必须保证导线电阻率测试的精度.本文重点考查了两个几何量测试精度对电阻率的影响,井对测试结果进行了误差分析此外.还对电阻值的测试方法和实验条件进行了讨论分析.电阻率测试综合误差降为±0.04%.2.实验测试方法2.1导线载面积A的测试实验采用液体静力称衡法精密测量出一定长度铝导线的体积,利用公式求出导线截面积.液体静力称衡法是体积测量中最基本,最经图I液体静力称衡原理图捌l瞳华典的方法,依据天平称量浸于液体中的试样所受的浮力来求体积,实验原理如图1.由阿基米德原理:F=(rllI—rll2)g=阳VgV:—(ml-—mz)(1)p0式中:F一导线在水中所受浮力;rlll一导线在空气中的视在质量;m2一导线在水中的视在质量;po一蒸馏水的密度;V一铝导线体积.根据电阻计算公式:R=P?詈,得p=R.(2)式中:p一铝导线的电阻率;R一一定长度铝导线电阻值;L一铝导线长度;A一铝导线截面积.把(1)式代入(2)式,得:'(设M=m[--m2)(3)对(3)式求全微分得:+棵一2~L3dL—一一虬为了考查dM与dp之间的关系寻求适当的质量测试精度,暂且假设导线电阻值R;蒸馏水密度p0及长度L的测试结果与各自的真值无限逼近即:dR=Dp0=dL=0.则全微分式简化为:计量自谢试畦术l998?NO6dp:dM'p0.(4)由于——!只需取一位有效数字,故可认为P0.LR,相互独立,,全微分式成立.试样公称长度L=lm;电阻率取国际标准p=0.028264~.mm2/m…;直径取被测试样平均值0=2.283mm;计算电阻值为R=6904×10.n;蒸馏水密度取20"C标准值p0=0.998229g/ cmj,近似求得:d口=0.7×10一dMn?m/g实际上电阻率值为2.860×10一～2.700×10n?rll之间均可得到上式—=0.7×10.L的结果,当dM=0.Irag时,dp=0.00007×10n.rll,可见质量的测试采用万分之一光电分析天平精度达0.1mg,可近似认为最终截面测试误差对电阻率的影响是微不足道的.2.2长度L的测试^由电阻率公式P=R?可知长度测量的精度将直接影响电阻率测试结果的精度.实际生产出的线材包括实验所用试样都不是绝对直的,如果弯曲较大而直接测量长度势必造成较大误差,因此在长度测量和电阻值测试时必须把铝导线拉直.实验中被测试样的公称直径为2.283mm,由于铝合金材质塑性好,易变形,这给长度测量带来一定的难度,把铝导线拉直必须施加一定大小的轴向拉力,但力的大小很难掌握,力太小不足以将导线拉直,力太大又将使导线产生严重的弹性甚至塑料变形. 长度测试时寻求适宜的拉直力就成了一个必须解决的问题.为此,实验测试了铝导线的弹性模量E及拉直拉力的范围.弹性模量测试采用机械拉伸法,原理是根据虎克定律,在弹性范围内固体材料的应变与应力成正比,对一定材料而言其比例因子是个常数即弹性模量E,定义为:F一—AF—/A一rAL/AAL式中:△卜铝导线所受拉力计量与潮哉杖木?1998?NO6△L一拉力作用下导线伸长量.其中△L是微小量用光杠杆法测量,原理如图2,铝导线未伸长时标尺上刻度值n成像在望远镜分划板的准线上,铝导线伸长AL时G也随着向下移动,标尺在准线上的刻度值为n2,刻度值变化量为:A=n2一n【,它与AL成正比,当AL《B时0很小有:△LAnb2Bk△L'△n(6)把(6)工代入(5)式得::垒Ⅱo2b?△n式中B是平面镜到标尺的垂直距离.}梁磐~~R/JJ1n白RI芏i2光杠杆艘法侧微小伸长量铝导线张紧力测试利用自制的拉力测试仪如图3.该拉力测试仪主要部件是CL—YB一13型拉压力传感器.测力仪在设计上仿制了DQ—I型电桥夹县,所测张紧力的大小与测试电阻时所加张紧力在可信度E一致3拉t刚试仪2.3电阻值的测试TT根据欧姆定律R=,电阻值的测试涉及■通过铝导线的电流及导线两端电压.本实验采用伏安法用DQ—I型电桥夹具四点法测试,实验电路如图4.测试是在恒温室内进行的,恒温油箱调节测试环境温度,把温度控制在20±0.1℃.当温度达到要求时,同时准确23?读出u,I值,便可得到该温度下直流电阻值.4买粒电踏3实验结果讨论误差分析3.1液体静力称衡法测试铝导线截面积(1)实验结果把铝导线从电位刀刃处截下,磨平端面,用汽油,丙酮,酒精擦洗后绕成~60mm的均匀线圈用TG2328B天平称量其在空气和蒸馏水中的视在质量,测试六次取平均值:1三ml—n¨m2言№?(n6)△m=.一m2忽略称重时空气浮力的影响,铝导线和小钩浸人水中部分总体积为:,,I.:二:一Amp0小钩浸入水中部分体积:v【==铝导线体积:V=V oVl从而求得导线截面积:A=÷导线直径:.=2-()2=2?()铝导线直径为六次测试结果的平均值:口=∑0.(n=6)铝导线直径测试绝对误差:8=口.一平均值标准差:=[](n=6)考虑到导线体积,线性尺寸随温度而变化,计算时应将试验温度测得数值换算到标准温度to.本实验规定标准温度to为20"C.若实验中导线在水中视在质量是在203℃范围内测试的.根据线膨胀系数?,蒸馏水密度随温度变化关系对其进行修正得到20"C下的结果.由-24-公式:△V(,t)=3?V(t)?r?(trlt)P(0,t)=n(tot)式中:△V(to,t)一试验温度【与标准温度时导线体积差;V(t)一试验温度t时导线体积;r一铝线膨胀系数;p(t...t)一试验温度t与标准温度[..时蒸馏水密度差;一蒸馏水密度温度系数(在20=3℃内近似线性);得△m修正公式为:d△=3r(0t)V(t)p(t)+(【)一t)V(t)dam的修正值,当测试温度高于20℃时,△应加上一微小量d即(△+d);反之(△一dm).实验测试同一根铝导线戒次,数据列于表1表1导线截面积截面积A直径o平均直径o序号rainl4095792.283624.096042.2836934.0958422836322836600000【4.095992.2836854.0959664.09589228365(2)截面积测试综合误差分析用液体静力称衡法测导线截面积是从试样体积,质量,长度和液体密度确定的V:—ml-—m2.】A=孚=m_l-m2(7)L0L这时截面积A的测试误差是由质量ml,m2;长度I和蒸馏水密度p0测量误差综合决定的,为了求截面积测试相对误差对(7)式取对数:[nA=[n(mI2)一[nso[nL(8)对(8)式求全微分得:dA—dmtdin2ddLA【m2m【一m2PIJL计量与涮试杖术?1998-NO6上式中dA,dm],din2,dp0,dL为微小量以△代替.根据高斯误差理论合成相对误差公式为:警】2+c+(n(㈩质量误差取天平感量△mJITI2=0.1mg,长度误差取毫米刻度尺误差△L=0167ram,液体密度误差取0.1"C密度之差p0=0.0000212g/cm,空气中试样视在质量m= 11062417mg,液体中视在质量rlSl2=6973.443mg,液体密度取标准20℃值p=0.998229g/cm3,由公式(9)得;警_『(n()+(A00Z)()zp0L:『2×rl1062417—6973443()+()998229,0.l000:(2×5.98×10+4,9^10'10+27×l0)/圭±0.(/2%这个误差范围已远远小于GB/T3048.2中规定的截面误差0.15%的要求,由公式(9)可知要使测试误差达到标准限制误差应分别从质量测试,长度测试及液体温度的控制三方面着手.3.2长度测试(1)机械拉伸法测得铝导线弹性模量E为:E=:74GPa式中:铝导线直径.=2.283mm,导线有效长度L=930mm,光杠杆长b=7.1cm;距离B=295cm,拉力△F=9.80665N,仲长量五n=025cm,该铝导线拉力与伸长曲线如图5.计量与测试杖术-1998-NO6nLmm5铜线JJ仲长山菹(2)用拉力测试仪测试1ITt长.直径2.283mm.铝导线拉直时所受张紧力大小在68.6455N--12648645N之间,平均为98.(1665N.由虎克定律得到铝导线在张紧状态伸长量:d=E,￡丢AL=…)式中:一铝导线应力;一铝导线应变;E一弹性模量:由(10)式求得剥应伸长量在0.23～0.43mm之间.平均033ram,因此被测试样在去掉张紧力后的长度为99977～99957mm.其平均值为999.67mm.(3)长度测试误差长度测试是以DQ—I型为电桥夹具的电位接触点互相平行且均垂直于试样纵轴的锐利刀刃间距为准,当铝导线被拉直后长度测试误差主要是由刻度尺自身刻度屡差和读数误差,毫米刻度尺的极限误差是这两面误差和如果△搔取0.5ram,其误差服从正态分布:LU吉"--0167rnnJ故长度测试相剥误差:=<o一3.3电阻值测试四点伏安法测试铝导线电阻.线路采用四-25?股粗铜线减少了电路电阻对测试结果的影响. 用伏安法消除了电桥标准电阻校准误差和试样与标准电阻比较误差,用电流密度小于0.134A/iTtm2的小电流减少了测量电流引起的发热误差'在忽略试样与环境热交换的情况下经计算30秒内试样温升0.006"(2,对电阻测试几乎没有影响.四点法电位接触点与电流接触点之间的距离大于导线断面周长的1.5 倍】,减少了相互问电磁影响.装置如图(6).热电儡毒三三i图6l岣一I型电桥夹具另外采用平衡点法,修正了接触电势误差.实验过程在恒温室内,通过空调和恒温油箱控制测试环境温度,使其精确到20±0.I'C.实验测试了几种铝合金导线的电阻值,列于表2.寰2铝导线电阻稠试值序号I23456阻值R683606.84706.8盯56.84416.84076.8613m.q电阻测试不确定度:)2+(…)式中△u=0.001mY为电压测试用GDM一8055型数显复用表分辨率;AI=0.01mA为电流测试用FLUKE8840A型数显复用表分辨率;U=3.470mY电压平均值;I=507.05mA电流平均值,代人(n)式得:=0.03%.4.电阻率值及测试综台误差由电阻率公式:P=R?A:TU,A(12)U=3.470mY;I=507.95mA,p=2.2836mm,L=1000ram代人得D=2.8029×10n,m.电阻率测试涉及了截面积,长度,电流,电压四个量,各量测试值及不确定度列于下:A=26?4.09mm2.△A=6.93×10miD.2;L=1000mm,△L:0.167mm.U=3.470mV.AU:0.001mV,I=507.05mA,△I=0.01mA.由(12)得电阻率测试合成不确定度公式为:_[(()+()+())恤:(8.3×10'+3.9×10'0+2.9×10—+2.7×10—),=±0.04%电阻率测试综合误差远小于GB3048.2—94不超过±0.20%的规定.5.结论为保证导体电阻率测试精度,必须严格地控制截面积,长度,电阻值(电流,电压)的测试精度,并对系统总误差中的各部分误差分别予以限定.根据本文实验得出如下结论:(1)采用液体静力称衡法测试导体截面积,引入"温度——体积——密度"修正公式可把国标截面积误差由±0.15%降低到±0,02%.(2)长度测试误差主要是刻度尺制造误差和读数误差,本实验长度测试误差±0.02%达到国标±005%要求.(3)导体直流电阻值测试采用伏安法,可消除电桥测试时带人的标准电阻校准误差,试样与标准电阻比较误差,本实验电阻率综合误差为±0.04%远低于国标±0.20%的要求.参考文献[1】袁百奋铝缝合导线直流电阻测量方法探讨电线电缆. 1988(1】(2~TuptaMA"rest&㈣worldM~surelowr~istanceaccu. rately.1994.14(4)77—7880.82[3~GBIT3048.2—94,电线电缆电性能试验方法.导体直流电阻试验【4]GBIT3048.2—94,电线电缆电性能试验方法.盘属导体材料电阻率试喻[卵Sw),tD.AJornofResearchofNationalInstitute0fS[a~-dnrds.iTechniea[iWUncertaintiesindimensional…㈣madeacnonstaadnrdtemperatures1994.99(1】3I--38【6]磨练.电流密度或时间对导体电阻试验误差的影响电线电缡.1990(5)I收稿日期:1997—10—13】竹童与对崔蛀末?1998-NO6。
测量中应变片的误差分析
温度系数不同， 一个为正， 一个为负的特
性， 将两者串联绕制成敏感栅 。
若 两 段 敏 感 栅 Ｒ１ 和 Ｒ２ 由 于 温 度 变
化而产生的电阻变化为大小相等而符号相
反， 就可以实现温度补偿。电阻 Ｒ１ 和 Ｒ２ 的
比值关系由下式决定：
Ｒ１ Ｒ２
＝
△Ｒ２ｔ／Ｒ２ △Ｒ１ｔ／Ｒ１
（１５）
其中（ Ｒ１ｔ） ＝－（ Ｒ２ｔ）
作者单位： 中南大学土木建筑学院
参考文献 ［１］王 化 祥 ， 传 感 器 原 理 及 应 用［Ｍ］， 天 津 ：天
津大学出版社， １９８８．９．３０－ ３１。 ［２］栾 桂 冬 ， 传 感 器 及 其 应 用［Ｍ］， 西 安 ：西 安
电子科技大学出版社， ２００２．１．２６－ ２７。 ［３］张 建 民 ， 传 感 器 与 检 测 技 术［Ｍ］， 北 京 ：机
引起的电阻变化为
△Ｒｔ!＝Ｒ０Ｓ!ｔ!＝Ｒ０Ｓ（ !２－ !１） △ｔ
（ １１）
３、由于温度变化△ｔ 而 引 起 的 总 电 阻
变化为：
△Ｒｔ＝ △Ｒｔ"＋ △ Ｒｔ!＝ Ｒ０ " △ｔ＋Ｒ０Ｓ（ !２－ !１）
△ｔ
（ １２）
这样， 由于温度变化产生的总的虚假
应变量为：
"ｔ＝（ △Ｒｔ／Ｒ０） ／Ｓ＝α△ｔ／Ｓ＋（ !２－ !１） △ｔ （ １３）
化于人以外的各种设备中， 并由这些设备 与办公人员构成服务于某种目标的人机信 息处理系统。其目的是尽可能充分的利用 信 息 资 源 ， 提 高 生 产 率 、工 作 效 率 和 质 量 ， 节省时间， 辅助决策、求取更好的经济效 果， 以达到既定的目标。目前的办公自动化 系统是以知识管理为核心， 建立在企业 Ｉｎｔｒａｎｅｔ 平台上， 旨在帮助企业实现动态的 内容和知识管理。办公自动化表现出以下 特点： 第一， 其应用背景由单纯的模拟手工 办公环境的运用， 向一个要求更高的电子 化协同工作环境转化， 其环境必须为用户 提供一个打破部门界限的网络互动式办公 作业环境； 第二， 对于办公自动化的理念有 了新的定义， 由原先作为企业行政办公信 息化服务的概念， 逐步扩大延伸到企业的 各项业务管理环节， 成为企业运营信息化 和数字化的一个重要组成环节； 第三， 其外 延部分得到了迅速的扩展， 其中知识管理 理念的渗透表现尤为突出。
电阻式应变计温漂
电阻式应变计温漂
电阻式应变计温漂是指在温度变化时，应变计的电阻值发生改变的现象。
这种现象会导致应变计的测量结果出现误差，因此需要对其进行补偿。
温漂的原因主要有以下几点：
1. 金属电阻的应变效应：电阻式应变计是基于金属电阻的应变效应工作的，当温度变化时，金属电阻的应变效应会发生变化，从而导致电阻值的改变。
2. 温度对电阻的影响：不同金属材料在不同温度下的电阻值是不同的，因此温度变化会导致应变计的电阻值发生变化。
3. 制造过程中的分散度：制造过程中的工艺差异和材料分散度会导致应变计的性能存在一定的差异，从而在温度变化时产生不同的电阻值变化。
4. 粘贴工艺的不一致：应变计在试件上的粘贴工艺会影响其与试件的结合程度，从而导致在温度变化时产生不同
的电阻值变化。
5. 焊点、引线长短的影响：焊点和引线的质量和长度也会对应变计的性能产生影响，从而导致在温度变化时产生不同的电阻值变化。
为了减小温漂对电阻式应变计测量结果的影响，可以采用以下方法进行补偿：
1. 采用温度补偿材料：在应变计中加入温度补偿材料，使其在温度变化时产生的电阻值变化与应变计相同，从而抵消应变计的温漂。
2. 采用电子电路进行补偿：通过电子电路对应变计的电阻值进行实时监测和调整，从而抵消温漂对测量结果的影响。
3. 采用软件算法进行补偿：通过计算机对测量数据进行处理和分析，采用软件算法对温漂进行补偿。
总之，电阻式应变计温漂是影响其测量精度的关键因素之一，需要通过上述方法对其进行有效补偿，以保证测量的
准确性。
HT
２ 电阻 应变 测量 电路 设 计
２１电 阻应 变测量基本 原理 ． 电阻应变测 量技 术 以电阻 片作 为敏 感 元件 ， 应变 片粘贴在 被测试 件上 ， 随试 件的变 形而 变形 ， 用应 变片 电阻丝 的电阻率 随丝 的变形 而变 化的关 系 ， 件应变 转换 成与之成 比例 应 把试 的 电学 参数 电阻 片在工作过 程 中引起 的是 电阻的变 化 ， 通过 测量 电桥可将这微 小的 电阻变
化转换成电压的变化， 并根据某一比例常数关系， 将其变换成试件的应变值显示出来。
２２利 用半 桥进行温 度效 应的补 偿 ．
电阻片是金属材料制成的， 它的阻值随着温度的变化也要产生变化 ； 另外由于试件和电
阻 片材 料的 线膨胀 系数不 同 ， 从而 也会使 电阻 片的 阻值发生变化 温 度变化 引起的 电阻 变 化是 客观存 在的 ， 不希望 在测量 结果 中反 映出来 。超导模 型线 圈实验 中 ． 但 温度 从室温 降到 液氮温 度 ， 化范围 甚大 ， 变 由此 引起的 电阻 片阻值 变化量相 当大 。 因此 ， 克服温 度影响是提 高 测量 精度的重要 环 节 。我 们利用 电桥 的加 减特性来 消除 由盟度变化 引起的 电阻 变化 。在 电 桥的 Ａ Ｂ臂接 凡感 受机 械应 变 的 电阻 片 ， 工作 片； 即 电阻 片电阻变 化 中包 含了两 个部 分 ， ～ 部 分是 由于应 变引 起的 电阻 变 化 Ｒ ， 一部 分是 由于 温 度变化 引起 的 电阻 变 化 Ｒ ， 另 ． 如 图 １ 示 。设 电阻 片的起始 电阻 为 Ｒ ， 所 当它感 受应变 并伴随有 温度变化 时 ， 的电阻 由 Ｒ变 它
殊 条件下 应 力应变 的测量 ， 从测 量 电路设 计 和应变 片粘 贴 布置两方 面 着手 消除 应变 片的温 度效 匝和 磁阻效应 ， 并推 导了精 确的 应变计 算公 式 ， 消除 了顿路 非线性 误 差以及导 线 电阻 引 ： 起 的 测量误 差 ， 得了满 意的 测 量结 果 ， 取 为在 ＨＴ一７ 超 导托 卡 马克装置 部 件 上开 展应 力 Ｕ 应变 测量 ， 对受 力部 件的应力 分析打 下 了基础
自动检测技术及仪表控制系统第三版部分思考题答案
1基本知识引论课后习题1.1检测及仪表在控制系统中起什么作用，两者关系如何？检测单元完成对各种参数过程的测量，并实现必要的数据处理；仪表单元则是实现各种控制作用的手段和条件，它将检测得到的数据进行运算处理，并通过相应的单元实现对被控变量的调节。
关系：二者紧密相关，相辅相成，是控制系统的重要基础1.2 典型检测仪表控制系统的结构是怎样的，各单元主要起什么作用？被控——检测单元——变送单元——显示单元——操作人员对象——执行单元——调节单元—作用：被控对象：是控制系统的核心检测单元：是控制系统实现控制调节作用的及基础，它完成对所有被控变量的直接测量，也可实现某些参数的间接测量。
变送单元：完成对被测变量信号的转换和传输，其转换结果须符合国际标准的信号制式。
变：将各种参数转变成相应的统一标准信号；送：以供显示或下一步调整控制用。
显示单元：将控制过程中的参数变化被控对象的过渡过程显示和记录下来，供操作人员及时了解控制系统的变化情况。
分为模拟式，数字式，图形式。
调节单元：将来自变送器的测量信号与给定信号相比较，并对由此产生的偏差进行比例积分微分处理后，输出调节信号控制执行器的动作，以实现对不同被测或被控参数的自动调节。
执行单元：是控制系统实施控制策略的执行机构，它负责将调节器的控制输出信号按执行结构的需要产生相应的信号，以驱动执行机构实现被控变量的调节作用。
1.4 什么是仪表的测量范围，上下限和量程？彼此有什么关系？测量范围：是该仪表按规定的精度进行测量的被测变量的范围。
上下限：测量范围的最小值和最大值。
量程：用来表示仪表测量范围的大小。
关系：量程=测量上限值-测量下限值1.6 什么是仪表的灵敏度和分辨率？两者存在什么关系？灵敏度是仪表对被测参数变化的灵敏程度。
分辨率是仪表输出能响应和分辨的最小输入量，又称仪表灵敏限。
关系：分辨率是灵敏度的一种反应，一般说仪器的灵敏度高，则分辨率同样也高。
4 温度检测课后习题4.1国际实用温标的作用是什么？它主要由哪几部分组成？答：作用：由其来统一各国之间的温度计量。
传感器原理及应用习题答案完整版
传感器原理及应用习题答案习题1 (3)习题2 (5)习题3 (9)习题4 (11)习题5 (13)习题6 (15)习题7 (18)习题8 (21)习题9 (24)习题10 (26)习题11 (27)习题12 (29)习题13 (33)习题11-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
传感器与检测技术课后题答案
第1章 概述1.1 什么是传感器？传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器由哪几部分组成的？由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。
1.4 传感器如何进行分类？（1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。
（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。
（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。
（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。
1.5 传感器技术的发展趋势有哪些？（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化 （5）传感器的微型化1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4) 屏蔽、隔离与干扰抑制 (5) 稳定性处理第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。
主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。
2.2 传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。
常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。
对测量金属粘贴式电阻应变计电阻的误差分析
３ ． １ 提升仪器仪表测量精度降低测量误差 精度 ： 反映测量结果中系统误差和随机误差综合 的 影响程 度 ； 其 定 量 特 征 可 用 测 量 的不 确定 度 （ 或 极 限误
分批 抽样 复检 ， 最 好是对应 变计 逐片 进行 电阻 测量 （ 相 同
安装方便 、 ｉ 贝 ４ 量灵敏度高 、 量程范围大等优点， 成为航空 结构 应力 分析 、 材料 试验 和疲 劳试验 中首 选 的测量方 式 ， 也是实验应力分析和结构强度试验 中的关键测量元件，
尤其是 在 传感 器达 不 到 的不 规 则 部位 、 大 型 部 段 以及 全 机试 验 中 ， 应 变计 发挥 了重要 的作用 ， 真 实反 映了被测 结
姆 接触 和器件发 热之类 的误 差源 。
项指标 ： 应变计 电阻偏差（ Ｒ ７ ＇ ） 和应变计 电阻允差（ Ｕ Ｒ ， ） 。 应变 计 电阻偏 差是 指每 个包装 中应 变计 电阻 的平均工 作 特性与标称工作特性之差， 以绝对值或标称工作特性 的 百分数来表示 ； 应变计 电阻允 差是指每个包装 中应变计 电阻 的单 个工作 特 性 与平 均 工 作 特性 之 差 ， 用 绝对 值 或 平均 工作 特性 的百 分 数 来 表示 。对应 变 计 电阻 的复 检 ， 用高精 度 （ 精度 不 低 于 ０ ． ０ ５ ％） 测量 仪 器 测 量 ， 国标 Ｇ Ｂ ／
不 同的仪 器选件 ， 包括配 合 电流源使 用 的毫伏 表 ， 或 者针 对 电阻测 量 而 优化 的数 字 多用 表 （ Ｄ ＭＭ） 。 电阻 测 量 包 含很 多与 电压测量 相 同的误差 源 ， 包 括 由于热 电 Ｅ ＭＦ产 生 的偏移 电压 ， 射 频 干扰 （ Ｒ Ｆ Ｉ ） 整 流产 生 的偏 移 ， 以及 所
单相交流调压电路误差原因
单相交流调压电路误差原因单相交流调压电路的误差原因主要包括以下几个方面。
线路电阻和电感会导致电压的损耗和波动。
当电流通过电阻和电感时，会产生一定的电压降，从而造成输出电压的误差。
这种误差主要取决于线路的长度、材料的电阻率以及电感的大小。
负载变化也是导致调压电路误差的原因之一。
负载的变化会影响电路中的电流和电压分布，从而引起输出电压的波动。
特别是在高负载和低负载情况下，电路的稳定性可能会受到影响，进而导致电压误差的增加。
电源的波动也会对调压电路的输出产生误差。
电源的波动可能源于电网的电压不稳定性或电源本身的性能问题。
这种波动会传递到调压电路中，使得输出电压的稳定性下降，产生误差。
电子元器件的参数误差也可能导致调压电路的误差。
例如，电容器的容值与标称值不一致、电感器的电感值与标称值不符等，都会对电路的输出产生影响。
单相交流调压电路误差的原因主要包括线路电阻和电感、负载变化、电源波动以及电子元器件参数误差。
在设计和应用调压电路时，需要考虑这些因素并采取相应的措施来减小误差，以确保输出电压的稳定性和准确性。
高中物理电阻误差教案
高中物理电阻误差教案
一、教学目标：
1. 理解电阻的基本概念；
2. 掌握电阻测量中的误差产生原因及影响；
3. 能够计算电阻测量中的误差。
二、教学重点：
1. 电阻的基本概念；
2. 电阻测量中误差的产生原因；
3. 电阻测量中误差的计算方法。
三、教学内容：
1. 电阻的定义和单位；
2. 电阻测量中误差的种类及产生原因；
3. 电阻测量中误差的计算方法。
四、教学过程：
1. 导入：通过实例引导学生思考在实验中测量电阻时可能会产生的误差；
2. 讲解：介绍电阻的定义和单位，以及电阻测量中可能产生的误差种类和原因；
3. 实验：设计一个简单的电阻测量实验，让学生分析实验中可能出现的误差；
4. 讨论：引导学生讨论如何减小电阻测量中的误差，并讨论误差的计算方法；
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，并布置相关作业。
五、教学手段：
1. 教材资料；
2. 实验设备：电阻箱、电表等；
3. 多媒体教学设备。
六、教学反馈：
1. 课堂讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的看法和思考；
2. 作业批改：对学生提交的作业进行及时批改，帮助学生发现并改正错误。
七、教学评价：
1. 学生的课堂表现；
2. 学生的作业完成情况；
3. 学生的实验技能和思辨能力。
以上是一份高中物理电阻误差教案范本，希望对您有所帮助。
祝您教学顺利！如果需要更多相关内容，欢迎提出。
导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
纲要：剖析了全桥和半桥式应变丈量电路中导线电阻惹起丈量偏差的原
因，并依据剖析结果提出了一种传感器供桥电压自动赔偿电路，以除去
导线电阻惹起的丈量偏差。
重点词：应变丈量；桥式电路；赔偿电路；丈量偏差
1概括
应变片电测技术就是利用电阻应变片或由应变片制成的传感器对应
力、应变、拉压力、位移、液体压力等物理量进行电丈量的一种特意技
术。它宽泛应用于公路桥梁检测、地基沉陷和土压丈量及筑路机械性能
参数的丈量中，其丈量偏差大小直接影响到桥梁、道路和机械参数的真
实性和正确性，进而致使错误的剖析和判断。在应变丈量电路中，应变
片或传感器与丈量放大器用导线连结，因为连结导线拥有必定的电阻，
所以会惹起丈量偏差，当连结导线较长时，这类偏差常常很大而不可以被
图2半桥电路接法
(6)
假如考虑到导线电阻r的影响，则电桥的输出电压为
(7)
由公式(6)、(7)可得半桥丈量电路导线电阻惹起的丈量偏差为
(8)
在考虑导线电阻的影响时，半桥丈量电路输出电压公式(7)能够写成
(9)
式(9)中正好是丈量应变片R1、R2两头的工作电压。比较
式(6)和式(9)，能够看出，关于半桥丈量电路来说，导线电阻r只所以能够惹起丈量偏差，其实是因为导线电阻r的存在，使丈量应变片R1、
R2两头的工作电压UA′C′低于供桥电压UAC而产生的。
4除去导线电阻惹起丈量偏差的电路
从上述剖析结果能够看出，无论是全桥电路仍是半桥电路，导线电
阻惹起的丈量偏差是因为它的存在使电桥或桥臂上的实质工作电压降低
致使的。因此，只需有一种电桥电路，当导线电阻值在必定范围内变化
时，该电路能够使电桥或丈量桥臂的实质工作电压与丈量放大器的供桥
电阻应变计应变传递研究及误差分析
电阻应变计应变传递研究及误差分析雷一鸣【摘要】The strain transmits to the sensitive grid through a transition area whose range is related to the test strain, which introduces variations to the sensitivity coefficient of the electric resistance strain gauge instead if a commonly considered constant. The test aberration is analyzed due to the variations of the sensitivity coefficient, and offers some methods to reduce its influence.%电阻应变计通过应变过渡区传递应变到敏感栅丝,而此过渡区的范围大小与所测结构的应变有关,使得电阻应变计的灵敏系数发生变化,而非通常测量中使用的常数灵敏系数.讨论了灵敏系数变化对测量结果造成的误差,并给出了降低此影响的方法.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(011)032【总页数】5页(P8096-8100)【关键词】电阻应变计;应变过渡区;灵敏系数【作者】雷一鸣【作者单位】上海飞机设计研究院,上海 200232【正文语种】中文【中图分类】V416.1电阻应变计(Electric Resistance Strain Gauge)又简称应变片，自1936年E.Simmons与 A.Ruge等人研制出纸基丝式电阻应变计以来，应变电测技术已广泛地应用于各工程领域的结构应力分析试验中。
随后又发展出光弹性方法、云纹法、数字散斑法等多种测量方法，但电阻应变计由于其安装方便、测量灵敏度高、量程范围大、频率响应快等优点，仍然是航空结构静力和疲劳试验中首选的测量方式，尤其是在大型部段以及全机试验中，电阻应变计更是发挥了重要的作用。
电阻应变式传感器的测量电路
图1 电子秤平剖图1 台面壳体２均压框架３电阻应变片４弹性体５补偿电阻６可调支撑脚７底座如图１所示，底座通过贴有电阻应变片的双孔型等强度弹性体梁与均压框架相接，均压框架用螺钉与壳体相联。
弹性体是应变式力传感器将力转换为应变量的关键部件。
研究结果表明，双孔梁弹性体按刚架计算比按平行梁计算精确，而且桥路输出和载荷之间的线形好、灵敏度高。
非线性和灵敏度与竖梁的长度和刚度无关。
由于采用陶材料设计制作弹性梁，其灵敏度结构系数不仅取决于弹性体结构形式和应变区的选择，而且和陶瓷材料的微结构、质量及机械强度等因素密切相关。
为此，进行了双孔梁的应力分析、抗冲击载荷分析、额定载荷计量等，并用计算机进行了有限元分析。
经模拟验证分析，选用图1a所示的双孔梁结构形式。
该梁的应力分布均匀对称，其应力最大点在弹性梁的最薄偏离两端处。
根据图1a所示的结构形式：ε＝M／W．E （1）式中：ε为应变量；M为弯矩；W为抗弯模数；E为弹性模量。
对于这类应变式弹性体上的全等臂电桥，其输出电压V0和桥压Vi有如下关系：V 0＝GF．ε．Vi（2）式中：GF为应变电阻的应变系数。
将式（1）代入式（2），可得：V 0＝GF．M．Vi／W．E （3）对于矩形截面，W＝1／6b．h2式中：b为弹性体承载面宽度；h为弹性体承载梁厚度。
由A—A剖面分析，负荷F必须由一对剪力F／2与之平衡。
若取一应变电阻进行分析，F／2对应变电阻中心点的弯距为M：M＝F（L／2－X）／2 （4）以式（4）代入式（3），可得：V 0＝3F（L／2－X）GF．Vi／b．h2．E （5）由式（5）可见，双孔梁的桥路输出和载荷F之间具有良好的线形，而且灵敏度高。
)(434211R R R R R R E +-+=))((43214231R R R R R R R R E ++-•电阻应变式传感器的测量电路电阻应变式传感器是一种利用电阻应变效应，将各种力学量转换为电信号的结构型传感器。
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导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
导线电阻引起应变测量误差分析及其补偿电路
摘要：分析了全桥和半桥式应变测量电路中导线电阻引起测量误差的原因，并根据分析结果提出了一种传感器供桥电压自动补偿电路，以消除导线电阻引起的测量误差。
关键词：应变测量；桥式电路；补偿电路；测量误差
1 概述
应变片电测技术就是利用电阻应变片或由应变片制成的传感器对应力、应变、拉压力、位移、液体压力等物理量进行电测量的一种专门技术。
它广泛应用于公路桥梁检测、地基沉陷和土压测量及筑路机械性能参数的测量中，其测量误差大小直接影响到桥梁、道路和机械参数的真实性和准确性，从而导致错误的分析和判断。
在应变测量电路中，应变片或传感器与测量放大器用导线连接，由于连接导线具有一定的电阻，因此会引起测量误差，当连接导线较长时，这种误差往往很大而不能被忽略，例如，在桥梁检测中导线可能长达上千米。
而本文分析结果表明，当导线长300m时引起的测量误差将超过20%。
鉴于测量误差的重要性，本文在分析了导线电阻引起测量误差的基础上，提出了一种简单有效的消除这种误差的电桥电路。
2 导线电阻引起的误差分析
电桥电路具有测量精度高、抗干扰能力强等优点，更重要的是把应变片接成电桥电路可以消除温度变化产生的测量误差，因而得到广泛应用。
以下将分别讨论由导线电阻引起的全桥及半桥电路的测量误差。
2.1 全桥电路
全桥电路的接法如图1实线部分所示。
图中R
1、R
2
、R
3
、R
4
为测量应
变片，r为连接导线的等效电阻，U
AC 为测量放大器提供的供桥电压，U
A′C′
为电桥的实际工作电压。
在不考虑导线电阻r的影响时，电桥输出给测量放大器的电压
图1 全桥电路接法
(1)
当考虑到导线电阻r的影响时，电桥的实际工作电压
(2)
电桥的输出电压为
(3)
由于电桥与测量放大器之间的导线电阻r远远小于放大器的输入阻抗，因而可以忽略不计导线电阻r对放大器输入的影响，故在考虑到连接导线电阻r的影响时，全桥测量电路测量放大器的电压可表示如下：
(4)
从公式(1)、(2)可以得出导线电阻r引起全桥测量电路的相对误差
(5)
3 半桥电路
半桥测量电路接法如图2所示。
图中R
1、R
2
是由应变片组成的测量
半桥，且R
1=R
2
=R,R
3
、R
4
是由测量放大器内置标准电阻组成的补充电桥，
r为连接导线的等效电阻。
由于BB′之间的导线电阻r与放大器的输入阻抗串联，且r远远小于放大器的输入阻抗，这种情况BB′导线上的电阻可以忽略。
此时，如果不考虑导线电阻r的影响，则电桥的输出电压
图2 半桥电路接法
(6)
如果考虑到导线电阻r的影响，则电桥的输出电压为
(7)
由公式(6)、(7)可得半桥测量电路导线电阻引起的测量误差为
(8)
在考虑导线电阻的影响时，半桥测量电路输出电压公式(7)可以写成
(9)
式(9)中正好是测量应变片R
1、R
2
两端的工作电压。
比
较式(6)和式(9)，可以看出，对于半桥测量电路来说，导线电阻r只所以能够引起测量误差，实际上是由于导线电阻r的存在，使测量应变片
R
1、R
2
两端的工作电压U
A′C′
低于供桥电压U
AC
而产生的。
4 消除导线电阻引起测量误差的电路
从上述分析结果可以看出，不论是全桥电路还是半桥电路，导线电阻引起的测量误差是由于它的存在使电桥或桥臂上的实际工作电压降
低导致的。
因而，只要有一种电桥电路，当导线电阻值在一定范围内变化时，该电路可以使电桥或测量桥臂的实际工作电压与测量放大器的供桥电压相等，这样就可以消除导线电阻引起的测量误差。
图3所示的电路可以保证电桥或桥臂的实际工作电压不受导线电阻r的影响，从而始终等于测量放大器的供桥电压。
与传统的桥式应变测量电路相比，该电路在测量放大器供桥电压输出端增加了两个放大倍数为1，两个放大倍数趋于无穷大的电压放大器。
另外，在这种测量电路中还增加了两条传感器或测量桥臂实际工作电压反馈线，如图1、图2
中虚线所画的C′E、A′F，电路中R
3、R
4
为标准电阻，K为全桥半桥测
量转换开关。
图3 传感器工作电压自动补偿原理图
在进行应变测量时，把传感器或测量应变片的导线连接在图3所示电路的相应接点上，当进行全桥测量时，打开电路中开关K，进行半桥测量时合上开关K，此时所组成的全桥和半桥测量电路分别如图4、图5所示。
图4 具有工作电压自动补偿功能全桥电路
图5 具有工作电压自动补偿功能半桥电路
从图4、图5可以看出，在这种电桥电路中，作用在传感器或测量
桥臂上的实际工作电压由两根附加导线C′E、A′F反馈到传感器激励电压自动补偿电路，由于导线电阻r的存在，引起传感器或桥臂实际工作电压降低ΔU
1
>0，此时，传感器工作电压补偿电路自动增大输出电压，
直至ΔU
1
=0，使传感器或测量桥臂的工作电压等于测量放大器的供桥电压，从而保证传感器的输出电压不会因为导线电阻r的存在而发生变化，消除了导线电阻r引起的测量误差。
5 试验及讨论
图4和图5仅给出了传感器工作电压自动补偿电路的原理图，并未给出实际电路，笔者根据这一原理制作了一套实用电路。
表1是用加有工作电压自动补偿电路的应变放大器所做的一组对比试验。
从表中的试验数据可以看出，在未加自动补偿电路时，导线电阻引起的测量误差与理论分析基本一致，当导线长300m，电阻r值为1 528Ω时，引起全桥电路的测量误差大于20%。
而对于加有传感器工作电压自动补偿电路的应变仪来说，当导线长300m时，引起的测量误差小于0.4%。
这一结果充分说明文中所述的测量电路可以基本上消除由导线电阻引起的测量
误差。
表1 导线电阻引起的测量误差试验数据(全桥电路)
导线状况
给定应变
／με 应变仪未加工作电压
补偿电路
应变仪加有工作电
压补偿电路
长度／m 电阻／Ω
测量值／
με
误差／%
测量值／
με
误差／%
0 0
0 0 0 0 0 500 498 -0.40 498 -0.40 1 000 1 002 0.20 1 002 0.20 1 500 1 501 0.07 1 501 0.07 3 000 3 000 0 3 000 0
100 5.20
0 0 0 0 0 500 460 -8.00 498 -0.40 1 000 924 -7.60 1 002 0.20 1 500 1 383 -7.80 1 501 0.07 3 000 2 764 -7.86 3 000 0
200 10.33
0 0 0 0 0 500 424 -15.20 498 -0.40
1 000 856 -14.40 1 00
2 0.20 1 500 1 281 -14.60 1 500 0
3 000 2 562 -14.60 3 000 0
300 15.58
0 0 0 0 0 500 394 -21.20 498 -0.40 1 000 796 -20.40 1 002 0.20 1 500 1 191 -20.60 1 501 0.07 3 000 2 382 -20.60 3 000 0
上述测量电路仅能消除电线电阻引起的测量误差，并不能完全消除导线电容引起的测量误差，从理论上讲，导线电容引起的测量误差随着导线的增长及供桥电压频率的增高而增大。
由于导线电容引起的测量误差不易从电路上消除，在实际测量过程中一般采用系统标定的方法来修正由导线电容引起的测量误差。
如果无法进行系统标定，则应尽量减少连接导线的长度，或直接选用供桥电压为直流的应变仪，这样就可以减少或消除导线电容引起的测量误差。
该测量电路特别适合于多点测量且各点距离相差较大的场合。
如果多点测量仪器的测点转换方式为晶体管式扫描开关，这种电路的特点将会显得更加突出。
此外，它还适用于桥式热电阻温度测量仪。