2005年福建省福州市中考数学试卷
历年福建省福州市中考数学试题(含答案)
2016 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题 （全卷共4页，三大题，27小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！ 毕业学校 姓名 考生号一、选择题（共12 小题，每题3分．满分36分；每小题只有一个正确选项）1．下列实数中的无理数是A ．0.7B ．21 C ．π D ．－8 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ．3．如图，直线a 、b 被直线C 所截，∠1和∠2的位置关系是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角4．下列算式中，结果等于a 6 的是A ．a 4＋a 2B ．a 2＋a 2＋a 2C ．a 4·a 2D ．a 2·a 2·a 2 5．不等式组⎩⎨⎧>->+0301x x 的解集是 A ．x ＞－1 B ．x ＞3 C ．－1＜x ＜3 D ．x ＜36．下列说法中，正确的是A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为21 C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7．A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是8．平面宜角坐标系中，已知□ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ），B ( 2，－l )，C （－m ，－n ），则点D 的坐标是A ．（－2 ，l )B ．（－2，－l )C ．（－1，－2 )D ．（－1，2 )9．如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A ，B 两点，P 是⌒AB 上一点（不与A ，B 重合），连接OP ，设∠POB ＝α，则点P 的坐标是第2题A ．（sin α，sin α）B ．（ cos α，cos α）C ．（cos α，sin α）D ．（sin α，cos α）10．下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10－x对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是A ．平均数，中位数B ．众数，中位数C ．平均数，方差D ．中位数，方差11．已知点A （－l ，m ），B ( l ，m ），C ( 2，m ＋l ）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是A B C D12．下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2－4x ＋c ＝0一定有实数根的是A ．a ＞0B ．a ＝0C ．c ＞0D ．c ＝0二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）13．分解因式：x 2－4＝ ．14．若二次根式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．15．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），（32，23），（－5，－51），从中随机选一个点，在反比例函数y ＝x1图象上的概率是 ． 16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r 上，下方的弧半径为r 下，则r 上 r 下．（填“＞“，”“＝”“＜”)17．若x ＋y ＝10，xy ＝1 ，则x 3y ＋xy 3＝ ．18．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O ）为60°，A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠ABC 的值是 ．三、解答题（共9 小题，满分90 分）19．（7分）计算：|－1|－38＋(－2016)0 .20．（7分）化简：a －b －ba b a ++2)( 21．（8分）一个平分角的仪器如图所示，其中AB ＝AD ，BC ＝DC ，求证：∠BAC ＝∠DAC .x y O x yO x y O x y O22．（8分）列方程（组）解应用题：某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18 元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？23．（10分）福州市2011～2015年常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 万人；（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．24．（12分）如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，M 为⌒AD 中点，连接BM ，CM ．（1）求证：BM ＝CM ；（2）当⊙O 的半径为2 时，求⌒BM 的长．25．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，BC ＝215 ，在AC 边上截取AD ＝BC ，连接BD ． （1）通过计算，判断AD 2与AC ·CD 的大小关系；（2）求∠ABD 的度数．26．（13分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM 沿直线AM 对折，得到△ANM ．（1）当AN 平分∠MAB 时，求DM 的长；（2）连接BN ，当DM ＝1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN 交线段CD 于点F 时，求DF的最大值．27．（13分）已知，抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a≠0）经过原点，顶点为A ( h，k ) （h≠0）．（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线y＝tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线y＝x2－x上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．。
2005--2011年福建省福州市中考数学试题及答案(7套)
新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网深圳市 2007 年初中毕业生学业考试数学试卷说明： 1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页．考试时间 90分钟，满分 100 分．2．本卷试题，考生一定在答题卡上按规定作答；凡在试卷、底稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡一定保持洁净，不可以折叠．3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的地点上，将条形码粘贴好．4．本卷选择题 1－ 10，每题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案；非选择题11－ 23，答案（含作协助线）一定用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（本部分共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．每题给出4 个选项，此中只有一个是正确的）1． 2 的相反数是（ ）Ａ．1 Ｂ． 21 Ｄ． 22Ｃ．2457302．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为人，这个数据用科学记数法表示为（ ）Ａ． 0.4573 105Ｂ． 4.573 104Ｃ．4.573 104Ｄ． 4.573 1033．认真察看图 1 所示的两个物体，则它的俯视图是（）正面Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．图 14．以下图形中，不是 轴对称图形的是（）．．Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．已知三角形的三边长分别是 3，8， x ；若 x 的值为偶数，则 x 的值有（ ）Ａ． 6个 Ｂ． 5个Ｃ． 4个 Ｄ． 3个6．一件标价为 250 元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实质售价是（）Ａ． 180 元Ｂ． 200 元Ｃ． 240 元Ｄ． 250 元7．一数据2，1， 0 ，1， 2 的方差是（）Ａ． 1Ｂ． 2Ｃ． 3Ｄ． 48．若( a 2)2b30 ， (a b)2007的是（）AＡ． 0Ｂ． 1Ｃ． 1Ｄ． 2007D 31°a9．如 2，直a∥b，∠A的度数是（）B70°b CＡ． 28Ｂ． 31Ｃ． 39Ｄ． 42210．在同向来角坐系中，函数y k(k0) 与 y kx k(k 0) 的象大概是（）yxy yyx x x xＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第二部分非选择题填空（本共 5 小，每小 3 分，共 15分）11．一个口袋中有 4 个白球， 5 个球， 6 个黄球，每个球除色外都同样，匀后随机从袋中摸出一个球，个球是白球的概率是．12．分解因式：2x24x2．13．若式2x2y m与1x n y3是同，m n 的是．314．直角三角形斜是 6 ，以斜的中点心，斜上的中半径的的面是．15．老了一个算程序，入和出的数据以下表：入数据123456⋯出数据123456⋯2714233447那么，当入数据是7 ，出的数据是．解答（本共8 小，此中第16 5分，第 17 6分，第 18 6分，第 19 6分，第 20 7分，第 218 分，第 22 9 分，第 23 8 分，共 55 分）16．算：31 2 sin 452007π 032(x2) ≤ x 3 ①17．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：x x 1②3418．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是 AE上一点，∠ BAE ∠ MCE ，∠MBE 45 ．A D（1）求证：BE ME ．M（2）若AB7，求 MC的长．B CE图 319．2007 年某市国际车展时期，某企业对观光本次车展嘉会的花费者进行了随机问卷检查，共发放1000 份检盘问卷，并所有回收．①依据检盘问卷的结果，将花费者年收入的状况整理后，制成表格以下：年收入（万元） 4.867.2910被检查的花费者人数（人）2005002007030②将花费者打算购置小车的状况整理后，作出频数散布直方图的一部分（如图4）．注：每组包括最小值不包括最大值，且车价取整数．请你依据以上信息，回答以下问题．（1）依据①中信息可得，被检查花费者的年收入的众数是______万元．（2）请在图 4 中补全这个频数散布直方图．（3）打算购置价钱10万元以下小车的花费者人数占被检查花费者人数的百分比是______．人数 /人36020012040车价 /万元046810 12 1416图 420．如图 5，某货船以24海里／时的速度将一批重要物质从 A 处运往正东方向的M 处，在点 A 处测得某岛 C 在北偏东 60 的方向上．该货船航行30 分钟后抵达 B 处，此时再测得该岛在北偏东 30的方向上，已知在 C 岛四周 9 海里的地区内有暗礁．若持续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明原因．北C60°30°MA B图 521．A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在 A， B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提早 3 周动工，结果两队同时达成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？22．如图 6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为 1，点 D 在x轴的正半轴上，且OD OB，BD交OC于点 E．（1）求∠BEC的度数．（2）求点E的坐标．（3）求过B，O，D三点的抛物线的分析式．（计算结果要求分母有理化．参照资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．比如：①22525555；5②11(21) 2 1；③15 ( 55 3 5 3 等21 (21)(21)33)( 5 3)2运算都是分母有理化）yB CEA O D x图 6237y x6与直线y x订交于A， B 两点．．如图，在平面直角坐标系中，抛物线12142（1）求线段AB的长．（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？（3）如图 8，线段AB的垂直均分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出 OM ， OC ， OD 的长，并考证等式1 1 12 能否建立．OC2OD 2OMyyBDMBOxOCxAA图 7图 8（4）如图 9，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB 90 ，CD AB ，垂足为 D ，设 BC a ，ACb ，1 11AB c ． CD b ，试说明： a 2 b 2h 2 ．CbhaAcD B图 9深圳市 2007 年初中毕业生学业考试数学试卷参照答案第一部分 选择题（此题共10 小题，每题3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBAADBBCCC第二部分 非选择题填空题（此题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）题号11121314 154 2( x 1)257 答案15962解答题（此题共 7 小题，此中第 16题5分，第 17题6分，第 18 题6分，第 19题6分，第20题7分，第 21题 8分，第 22题 9分，第 23题 8分，共 55 分） 16．1317． 原不等式组的解集为x ≤ 118． (1) 证明略(2)∴MC＝719． (1)6 (2)略(3)40 120 360 100% 52%100020．∵63 9因此货船持续向正东方向行驶无触礁危险．21．设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道( x1)公里依据题意 ,得18183 x x 1解得 x1 2 ， x2 3 经查验 x1 2 ， x2 3 都是原方程的根但 x23不切合题意 , 舍去∴x 1 3答 :甲工程队每周铺设管道 2 公里 , 则乙工程队每周铺设管道 3 公里．22． (1 ）∴CBE114522.5 OBD OBC22∴ BEC90CBE 9022.567.5（2）点 E 的坐标是(0，2 2 ）（ 3）设过 B、O、D 三点的抛物线的分析式为y ax 2bx c∵B（-1 ，1），O（0，0），D（2， 0）a b c1∴ c 02a2b c0解得， a 1 2 ,b22,c0因此所求的抛物线的分析式为y (1 2 )x 2( 22)x23．（ 1）∴ A（ -4 ， -2 ）， B（ 6， 3）分别过 A、 B 两点作AE x 轴， BF y 轴，垂足分别为E、 F ∴ AB=OA+OB422 2 6 232 5 5（2）设扇形的半径为x ，则弧长为 (5 52x)，扇形的面积为y则 y1 (552 x )x255x 5 5 ) 2 1252 x2( x164∵ a1∴当 x55 y 最大125时，函数有最大值 164（ 3）过点 A 作 AE ⊥ x 轴，垂足为点 E∵ CD 垂直均分 AB ，点 M 为垂足∴ OM1AB OA5 52 55222∵ AEOOMC , EOACOM∴△ AEO ∽△ CMO∴OEAO∴42 5 ∴ CO5 2 5 1 5 OMCO5 CO2 4 42同理可得OD 52∴1 1(4)2 ( 2)220 4OC 2OD 2 5525 514∴OM 25111 ∴2 OD 2OM 2 OC （4）等式 11 1a 2b 2h 2 建立．原因以下：∵ACB 90 , CD AB∴ 1 ab1AB hAB 2a 2b 222 ∴ ab c h∴ a 2 b 2 c 2 h 2∴ a 2 b 2( a 2 b 2 )h 2∴a 2b 2 (a 2 b 2 )h 22b 2 h 2a 2b 2 h 2a22∴1 a bh 22 b 2a∴111h2 a 2b2∴111a2 b 2h2。
2005--2011年福建省福州市中考数学试题及答案(7套)
2008年无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．） 1．6-的相反数是 ，16的算术平方根是 ． 2．分解因式：22b b -=．3．设一元二次方程2730x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ， 则12x x +=，12x x =．4．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗 震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 5．函数21y x =-中自变量x 的取值范围是 ； 函数24y x =-x 的取值范围是．6．若反比例函数ky x=的图象经过点（12--，），则k 的值为．7．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9， 10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环． 8．五边形的内角和为 ． 9．如图，OB OC =，80B ∠=，则AOD ∠=．10．如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠=．11．已知平面上四点(00)A ，，(100)B ，，(106)C ，，(06)D ，， 直线32y mx m =-+将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为 ．12．已知：如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正 DEF △，则AEF △的内切圆半径为 ．二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）13．计算22()ab ab的结果为（ ） Ａ．b B ．aＣ．1Ｄ．1b14．不等式112x ->的解集是（ ） （第9题）（第10题）（第12题）Ａ．12x >-Ｂ．2x >- Ｃ．2x <- Ｄ．12x <-15．下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）A ． B．C ．D ．16．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置， 已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ） Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．3517．下列事件中的必然事件是（ ） Ａ．2008年奥运会在北京举行Ｂ．一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面 Ｃ．2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗Ｄ．全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播18．如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且13AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积 与正方形ABCD 的面积之比为（ ）Ａ．25Ｂ．49Ｃ．12Ｄ．35三、认真答一答（本大题共有8小题，共64分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 19．解答下列各题（本题有3小题，第（1），（2）小题每题5分，第（3）小题3分，共13分．） （101232tan 60(12)--+-+．（2）先化简，再求值：244(2)24x x x x -++-，其中x =（3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）（第16题）（第18题）20．（本小题满分6分）如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE ⊥于F ，试说明：ABF EAD △∽△．21．（本小题满分7分）如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 平分BAD ∠，CE AD ∥交AB 于E ． （1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若点E 是AB 的中点，试判断ABC △的形状，并说明理由．22．（本小题满分6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．23．（本小题满分6分）小明所在学校初三学生综合素质评定分A B C D ，，，四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表优秀、良好、合格、不合格．（1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到良好以上（含良好）的频率．（2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好以上（含良好）的人数．24．（本小题满分8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm 和2cm ，一个内角为40．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个．友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．25．（本小题满分9分）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所图1问：这400间板房最多能安置多少灾民？26．（本小题满分9分）已知抛物线22y ax x c =-+与它的对称轴相交于点(14)A -，，与y 轴交于C ，与x 轴正半轴交于B ． （1）求这条抛物线的函数关系式； （2）设直线AC 交x 轴于D P ，是线段AD 上一动点（P 点异于A D ，），过P 作PE x ∥轴交直线AB 于E ，过E 作EF x ⊥轴于F ，求当四边形OPEF 的面积等于72时点P 的坐标．四、实践与探索（本大题共2小题，满分18分） 27．（本小题满分10分）如图，已知点A 从(10)，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向正方向运动，以O A ，为顶点作菱形OABC ，使点B C ，在第一象限内，且60AOC ∠=；以(03)P ，为圆心，PC 为半径作圆．设点A 运动了t 秒，求：（1）点C 的坐标（用含t 的代数式表示）；（2）当点A 在运动过程中，所有使P 与菱形OABC 的边所在直线相切的t 的值．28．（本小题满分8分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km ．现要求：在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km 的正方形城区示意图，供解题时选用）2008年无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试题参考答案及评分说明一、细心填一填 1．6，42．(2)b b -3．7，34．63.9910⨯5．1x ≠，2x ≥6．2 7．9 8．540 9．20 10．30 11．1212．3()6a b - 二、精心选一选 13．B 14．C 15．D 16．D 17．A 18．A三、认真答一答19．（1）解：原式31=- ·················· （4分）4=． ···································· （5分）（2）解：原式22(2)11(2)(2)(2)(4)2(2)22x x x x x x -=+=-+=--．············································································································· （4分） 当x =11(54)22=-=． ··························································· （5分） （3）如图所示（答案不唯一） ···································································· （3分） 20．解法一：矩形ABCD 中，AB CD ∥，90D ∠=， ······························· （2分）BAF AED ∴∠=∠． ················································································ （4分） BF AE ⊥，90AFB ∴∠=，AFB D ∴∠=∠． ········································· （5分）图1第19题（3）ABF EAD ∴△∽△． ·············································································· （6分）解法二：矩形ABCD 中，90BAD D ∠=∠=． ········································· （2分）90BAF EAD ∴∠+∠=，90EAD AED ∠+∠=，BAF AED ∴∠=∠． ·········· （4分）（下同）21．（1）AB CD ∥，即AE CD ∥，又CE AD ∥，∴四边形AECD 是平行四边形． ············································································································· （2分） AC 平分BAD ∠，CAE CAD ∴∠=∠， ···················································· （3分） 又AD CE ∥，ACE CAD ∴∠=∠，ACE CAE ∴∠=∠，AE CE ∴=，∴四边形AECD 是菱形． ·········································································· （4分） （2）证法一：E 是AB 中点，AE BE ∴=． 又AE CE =，BE CE ∴=，B BCE ∴∠=∠， ··········································· （5分）180B BCA BAC ∠+∠+∠=，································································ （6分） 22180BCE ACE ∴∠+∠=，90BCE ACE ∴∠+∠=．即90ACB ∠=，ABC ∴△是直角三角形． ··················································· （7分） 证法二：连DE ，则DE AC ⊥，且平分AC ， ·············································· （5分） 设DE 交AC 于F ．E 是AB 的中点，EF BC ∴∥． ····························································· （6分） BC AC ∴⊥，ABC ∴△是直角三角形． ······················································ （7分） 22．解：列表如下：或列树状图：由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，7 8 9 10 11 121 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 111 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6456点数之和 小晶 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6123点数之和 小晶 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 84 5 6 7 8 9小红小红故P （和为6）536=，P （和为7）636=． P （和为6）P <（和为7），∴小红获胜的概率大．评分说明：列表正确或画对树状图得3分，两个概率每求对一个得1分，比较后得出结论再得1分． 23．解：（1）评定等第为A 的有8人，等第为B 的有14人，等第为C 的有7人，等第为D 的有1人，频数条形统计图如图所示． ∴等第达到良好以上的有22人，其频率为22113015=． （2）这30个学生学号的中位数是3117，故初三年级约有学生(31173001)21233-⨯+=人， 11233170.915⨯≈， ∴故该校初三年级综合素质评定达到良好以上的人数估计有171人．评分说明：第（1）小题画图正确得2分，频率算对得1分；第（2）小题中位数算对得1分，估计出学生总数得1分，最后得出结论得1分． 24．解：（1）如图1； ·········· （3分） （2）如图2； ······················ （6分）（3）4． ····························· （8分）25．解：（1）设安排x 人生产甲种板材， 则生产乙种板材的人数为(140)x -人．由题意，得24000120003020(140)x x =-， ····························································· （2分） 解得：80x =．经检验，80x =是方程的根，且符合题意． ····························· （3分）答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材． ····································· （4分） （2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，． ···················································· （6分）解得300m ≥． ······················································································· （7分）又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ························· （8分）∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名． ·················································· （9分）26．解：（1）由题意，知点(14)A -，是抛物线的顶点， 21242aa c -⎧-=⎪∴⎨⎪-=-+⎩，，···················································································· （2分） 1a ∴=，3c =-，∴抛物线的函数关系式为223y x x =--． ·························· （3分）2cm 1cm40° 2cm1cm 40° 图1图2（2）由（1）知，点C 的坐标是(03)-，．设直线AC 的函数关系式为y kx b =+，则34b k b =-⎧⎨-=+⎩，，3b ∴=-，1k =-，3y x ∴=--． ········································ （4分）由2230y x x =--=，得11x =-，23x =，∴点B 的坐标是(30)，． 设直线AB 的函数关系式是y mx n =+，则304m n m n +=⎧⎨+=-⎩，．解得2m =，6n =-．∴直线AB 的函数关系式是26y x =-． ······················································· （5分） 设P 点坐标为()P P x y ，，则3P P y x =--．PE x ∥轴，E ∴点的纵坐标也是3P x --．设E 点坐标为()E E x y ，，点E 在直线AB 上，326P E x x ∴--=-，32PE x x -∴=． ·························· （6分） EF x ⊥轴，F ∴点的坐标为302P x -⎛⎫⎪⎝⎭，，332P E P x PE x x -∴=-=，32Px OF -=，(3)3P P EF x x =---=+， 333117()(3)22222P P POPEF x x S PE OF EF x --⎛⎫∴=+=++= ⎪⎝⎭四边形，·············· （7分） 22320P P x x +-=，2P x ∴=-，12P x =，当0y =时，3x =-， 而321-<-<，1312-<<， P ∴点坐标为1722⎛⎫- ⎪⎝⎭，和(21)--，． ··························································· （9分） 四、实践与探索27．解：（1）过C 作CD x ⊥轴于D ， 1OA t =+，1OC t ∴=+，1cos 602t OD OC +∴==，3(1)sin 602t DC OC +==， ∴点C 的坐标为1)22t t ⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭，． ············ （2分）新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网（2）①当P 与OC 相切时（如图1），切点为C ，此时PC OC ⊥，cos30OC OP ∴=，313t ∴+=，1t ∴=-． ················· （4分） ②当P 与OA ，即与x 轴相切时（如图2），则切点为O ，PC OP =，过P 作PE OC ⊥于E ，则12OE OC =， ····················································· （5分） 133cos3022tOP +∴==，1t ∴=． ··············································· （7分） ③当P 与AB 所在直线相切时（如图3），设切点为F ，PF 交OC 于G，则PF OC ⊥，FG CD ∴==， 3(1)sin 30t PC PF OP +∴==+． ························································ （8分） 过C 作CH y ⊥轴于H ，则222PH CH PC +=，22213(1)33(1)322t t t ⎫⎛+++⎛⎫∴+=⎪ ⎪⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 化简，得2(1)183(1)270t t +-++=， 解得19366t +=9310t =-<， 1t ∴=．∴所求t的值是12-，1和1． ··································· （10分） 28．解：（1）将图1中的正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为1302312=<，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装4个这种装置可以达到预设的要求．················· （3分）（图案设计不唯一）（2）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE DG CG ==．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，设AE x =，则30ED x =-，15DH =．由BE DG =，得22223015(30)x x +=+-，图1 y A FCB P OGH新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2005年福建省福州市数学中考试题及答案
2005年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共8页，8大题，24小题；满分150分；考试时间120分钟）小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1、32表示………………………………………………………………………………（ ） A 、2×2×2 B 、2×3 C 、3×3 D 、2＋2＋22、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他名对的题目是 ……………………（ ） A 、222)(b a b a -=- B 、6234)2(a a =- C 、5232a a a =+ D 、1)1(--=--a a 3、接《法制日报》2005年6月8日报道，1996年至2004年8年 全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为………………………………………………………………（ ）A 、1.14×106B 、1.14×107C 、1.14×108D 、0.114×1094、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是…………………（ ）5、如图2，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠B ＝50°，则A 等…（ ） A 、80° B 、60° C 、 50° D 、40°6、如图3，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的……………（ ）A 、51 B 、41 C 、31 D 、103 7、反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于…………………（ ） A 、10 B 、5 C 、2 D 、101 8、如图4射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°。
2005--2011年福建省福州市中考数学试题及答案(7套)
湘潭市2006年初中毕业学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！注意：本试卷共八个版面，考试时间：120分钟；满分100分． 一、填空题（本题共10个小题，每小题2分，满分20分） 1． 的相反数是3-． 2．分解因式：21_______a -=．3．小明设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入x 的值为2时，则输出的数值为 ．4．六一儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．5．如图，在Rt ABC △中，9010C BC ==∠，米，15A =∠， 用科学计算器算得AB 的长约为 米．（精确到0.1米）6．如图，菱形ABCD 的对角线AC BD ，交于点O ，若3cm AO =，4cm BO =，则菱形ABCD 的面积是 2cm ．7．用同一种正多边形地板砖密铺地面，为铺满地面而不重叠，那么这种正多边形的地板砖可以是正 边形．（只需写出一种即可）8．由一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是 ．9．如图，在半径为2的O 中，弦AB 的长为23，则_______AOB =∠．10．如果一组数据246x y ，，，，的平均数为4.8，那么x y ，的平均数为 ． 输入x 2x 1- 输出原价： 元六一节8折优惠，现价：160元（第5题图）AB C15（第6题图）AB CDO（第8题图）1- 2- 54- 3 21 （第9题图）ABO二、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）下列每小题都给出了标号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或多选的不得分，请将所选答案的标号填写在下面的表格内．题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案11．保护耕地、惠及子孙，国家将18亿亩耕地定为“红色警示线”．2005年底，国家公布我国实有耕地面积为18.35亿亩，这意味着珍惜、保护耕地刻不容缓．请将2005年国家公布的我国实有耕地面积用科学记数法表示为（ ） Ａ．818.3510⨯亩 Ｂ．91.83510⨯亩 Ｃ．81.83510⨯亩Ｄ．100.183510⨯亩12．下列结论与式子正确的是（ ）Ａ．()33a a -=Ｂ．不等式组5040x x >⎧⎨+⎩≥的解集为04x <≤Ｃ．平行四边形是轴对称图形Ｄ．三角形的中位线等于第三边的一半13．分式方程532x x =-的解是（ ） Ａ．3- Ｂ．3 Ｃ．2Ｄ．0 14．数学老师对小玲同学在参加高考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小玲的数学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小玲这5次数学成绩的（ ） Ａ．平均数 Ｂ．众数 Ｃ．频数 Ｄ．方差15．已知三角形的两边的长分别为2cm 和7cm ，第三边的长为cm c ，则c 的取值范围是（ ）Ａ．27c << Ｂ．79c << Ｃ．57c << Ｄ．59c << 16．如右图是一组立方块，你从上面看到的视图是（ ）17．反比例函数的图象在第一象限内经过点A ，过点A分别向x 轴，y 轴引垂线，垂足分别为P Q ，，已知四边形APOQ的面积为4，那么这个反比例函数的解析式为（） Ａ．4yx=Ｂ．4x y =Ｃ．4y x = Ｄ．2y x=（第16题图）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第17题图）AQO Pxy18．下列命题中真命题的个数是（ ）①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在ABC △与A B C '''△中，AB ACA A AB A C'==''''，∠∠，那么ABC A B C '''△∽△； ④已知ABC △及位似中心O ，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 19．下列说法正确的是（ ）Ａ．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩； Ｂ．事件发生的频率就是它的概率；Ｃ．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98％；Ｄ．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件．20．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为cm x ，那么x 满足的方程是（ ） Ａ．213014000x x +-= Ｂ．2653500x x +-= Ｃ．213014000x x --=Ｄ．2653500x x --=三、解答题（本题共8个小题，其中21～24题每小题6分，25题，26题每小题8分，27题，28题每小题10分，满分60分） 21．（本题满分6分）先化简，再求值：()()2221a b a b a +-+-，其中122a b =-=，．22．（本题满分6分）如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图，已知渠道底宽2BC =米，渠底与渠腰的夹角120BCD = ∠，渠腰5CD =米，求水渠的上口AD 的长．（第20题图）（第22题图）AB CD23．（本题满分6分）上面是用棋子摆成的“Ｈ”字．（1）摆成第一个“Ｈ”字需要 个棋子，第二个“Ｈ”字需要棋子 个； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“Ｈ”字需要多少个棋子？第n 个呢？24．（本题满分6分）同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形．如图（1），将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点A 与点F 重合，再沿EF 剪开，即得图（2）中的四边形DAEF ．求证：四边形DAEF 为正方形．25．（本题满分8分）小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，根据下面的对话解答问题： 小刚：阿姨，我买3支钢笔，2个练习本，共需多少钱？ 售货员：刚好19元．小明：阿姨，那我买1支钢笔，3个练习本，需多少钱呢？ 售货员：正好需11元．（1）求出1支钢笔和1个练习本各需多少钱？ （2）小明现有20元钱，需买1支钢笔，还想买一些练习本，那么他最多可买练习本多少个？图（1） A BCD E F图（2）A D E F ……① ② ③26．（本题满分8分）月群中学为了解2006届初中毕业学生体能素质情况，进行了抽样调查，下表是该校九年级（一）班在体能素质测试中的得分表．（分数以整分计，满分30分，18分以下为不合格，24～30分为优秀）分数段 18分以下 18～20分 21～23分 24～26 分 27～29分 30分 人数 4 7 18 12 8 1认真阅读，解答下列问题：（1）估计这个班的学生体能素质成绩的中位数落在哪个分数段内；（2）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，合理制作一种统计图； （3）根据统计图，你还得到了什么信息？并结合你所在班的实际情况，谈谈自己的感想．（字数30个字以内）27．（本题满分10分）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．（1）分别写出两个厂的收费y （元）与印刷数量x （套）之间的函数关系式； （2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线；并根据图象回答：印800套试卷，选择哪家印刷厂合算？若学校有学生2000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？ （3）从图象上你还获得了哪些信息．（写一条与（2）中不同的信息即可）精 品 文 具 店 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 400800 1200 1600 2000 O ()x 套()y 元28．（本题满分10分） 已知：如图，抛物线2323333y x x =--+的图象与x 轴分别交于A B ，两点，与y 轴交于C 点，M 经过原点O 及点A C ，，点D 是劣弧 OA 上一动点（D 点与A O ，不重合）．（1）求抛物线的顶点E 的坐标；（2）求M 的面积；（3）连CD 交AO 于点F ，延长CD 至G ，使2FG =，试探究当点D 运动到何处时，直线GA 与M 相切，并请说明理由．湘潭市2006年初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一、填空题（本题共10个小题，每小题2分，满分20分）1．3， 2．()()11a a +-， 3．1， 4．200， 5．38.6， 6．24， 7．三（或四，或六），（说明：填成正三角形，正方形不扣分）， 8．38， 9．120， 10．6．二、选择题（本题共10个小题，每小题2分，满分20分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 Ｂ Ｄ Ａ Ｄ Ｄ Ｃ Ａ Ｃ Ｃ Ｂ三、解答题（本题共8个小题，其中21～24题每小题6分，25题，26题每小题8分，27题，28题每小题10分，满分60分） 21．（本题满分6分）解：原式222222a ab b ab a a =++--- ··············································· 2分 22b a =- ············································································ 4分 将122a b =-=，代入得 原式21222⎛⎫=-⨯-⎪⎝⎭········································································· 5分 yE C MAFG D O x B5= ·························································································· 6分 22．（本题满分6分）解：过C 和B 分别作CE AD BF AD ⊥⊥， ·········· 1分120BCD =∠30ECD ∴= ∠ ··············································· 2分115 2.522ED CD ∴==⨯= ······························· 4分∴四边形ABCD 为等腰梯形 2.5AF ED ∴== ············································································· 5分 2EF BC ==2.52 2.57AD DE EF FA ∴=++=++=（米） ··································· 6分23．（本题满分6分） 解：（1）7，12 ·································································· 2分（每空1分） （2）第10个时，棋子个数为510252⨯+=（个） ·································· 4分 第n 个时，棋子个数为()52n +个 ························································· 6分 24．（本题满分6分）解： 矩形ABCD 沿图（1）中DE 折叠，使点A 与点F 重合 DAE ∴△关于直线DE 做了轴反射，得DFE △ DA DF DFE A ∴==，∠∠ ······························································· 2分 四边形ABCD 是矩形90ADF A DFE ∴=== ∠∠∠ ·························································· 4分∴四边形DAEF 为矩形 ······································································ 5分 DA DF =∴矩形DAEF 为正方形 ······································································ 6分 （其他证法参照计分）25．（本题满分8分）解：（1）设买一支钢笔要x 元，买一个练习本要y 元 ······························· 1分 依题意：3219311x y x y +=⎧⎨+=⎩······································································ 3分解之得52x y =⎧⎨=⎩ ·················································································· 4分（2）设买的练习本为z 个 则15220z ⨯+≤ ·············································································· 6分 得7.5z ≤．因为z 为非负整数，所以z 的最大值为7 ······························ 7分 答：（1）买1支钢笔需5元，1个练习本需2元．（2）小明最多可买7个练习本． ····················································· 8分 （注：（2）用2057.52-=，再分析说明取整数7也可．） AB C DE F26．（本题满分8分）解：（1）中位数落在21～23分数段内 ·················································· 2分 （2）··············································· 6分 （3）由条形统计图可知：①符合两头小、中间大的规律；②18分以下（或不合格）人数过多； ……或从扇形统计图可知：①不合格人数占8％，而满分只占2％； ②21～23分数段所占百分率最大； ……（说明：只要根据自己所绘制图形获得的有用信息，有进步意义即可．） ·················································· 7分 结合本班实际情况谈感想，只要合理即可． ············································ 8分 27．（本题满分10分）（1）4000.6y x =+甲；y x =乙（x 为非负整数——没有写不扣分） ·········· 2分 （2）··············································· 4分 由图象可知：印800套，选择乙厂， ····················································· 6分 印2000套至少要1600元． ··············································· 8分 （3）当印1000套时，不论哪个印刷厂都是一样的钱； 当超过1000套时，选甲厂印刷合算； 当小于1000套时，选乙厂印刷合算；24～26分24％ 30分 2％ 21～23分 36％ 18～20分14％ 27～29分 16％ 18分以下 8％ 或 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 400 800 1200 16002000 O ()x 套()y 元y 乙y 甲 人数（个）0 2 4 68 1012 14 16 187 18 12 8 1 18分以下 18～20 21～23 24～26 27～29 30 分数（分）4或者y 乙是正比例函数上的点；……（所得信息只要符合图象即可） ··························································· 10分 28．（本题满分10分） 解：（1）抛物线2323333y x x =--+ ()23321333x x =-++++ ()2343133x =-++··············································· 1分 E ∴的坐标为4313⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， ···································································· 2分 （说明：用公式求E 点的坐标亦可）．（2）连AC ；M 过90A O C AOC = ，，，∠AC ∴为O 的直径． ········································································ 3分而33OA OC ==， ······································································· 4分32ACr ∴== ················································································ 5分 23M S r ∴=π=π ············································································· 6分 （3）当点D 运动到 OA 的中点时，直线GA 与M 相切 ··························· 7分理由：在Rt ACO △中，33OA OC ==，3tan 33ACO == ∠．6030ACO CAO ∴== ∠，∠点D 是 OA的中点 AD DO∴= 30ACG DCO ∴== ∠∠tan 301OF OC ∴== ，60CFO = ∠ ················································ 8分y E C M AF GD O xB在GAF △中，22AF FG ==，60AFG CFO == ∠∠ AGF ∴△为等边三角形60GAF ∴= ∠90CAG GAF CAO ∴=+= ∠∠∠ ····················································· 9分又AC 为直径，∴当D 为 OA 的中点时，GA 为M 的切线 ······················ 10分（以上各题，其他解法均参照计分）。
中考数学试题2005年福建泉州中考课改区
2005年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题题号 一 二 三总分 四 最后总分1－12 13－18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28附加题得分一、填空题（每小题3分，共36分） 1．－6的倒数是 .2．分解因式：=++122x x .3．据泉州统计局网上公布的数据显示，2005年第一季度泉州市完成工业总产值约为61 400 000 000元，用科学记数法表示约为 元. 4．某学习小组6名学生的年龄依次为：14，14，15，15，15，16，则这组数据的众数是 .5．函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 6．如图是一个正方体的平面展开图，每个面内都标注了字母， 则面a 在展开前所对的面是 （填字母）. 7．五边形的内角和等于 度.8．计算：=+++111x x x .9．抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是 .10．请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB 关于点O 成中心对称的图形.11．抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通正方体骰子，写出这个实验中的一个可能事件： . 12．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表， 此表揭示了n b a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律.例如：1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1； ……根据以上规律，4)(b a +展开式共有五项，系数分别为 .(满分：150分；考试时间：120分钟)(省级课改实验区)a b c de f （第6题图） （第12题图）1 1 1 12 1 13 3 1…（第10题图）A B O二、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13．计算：102·103的结果是（ ）A ．104；B ．105；C ．106；D ．108. 14．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）A ．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率；B ．为了了解初三年某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间；C ．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况；D ．为了考察一片实验田里某种水稻的穗长情况.15．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB 为直径，AC=BC ，则∠A 的度数为（ ） A ．30°； B ．40°； C ．45°； D ．60°.16．下列命题错误．．的是（ ） A ．等腰梯形的两底平行且相等； B ．等腰梯形的两条对角线相等；C ．等腰梯形在同一底上的两个角相等；D ．等腰梯形是轴对称图形. 17．数据2，3，3，5，7的极差是（ ）A ．2；B ．3；C ．4；D ．5.18．一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t 小时后与宁德的距离为s 千米，下列图象能大致反映s 与t 之间的函数关系的是（ ）三、解答题（共90分） 19．（8分）计算：20050－22＋|－5|.20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：(x ＋2)(x －2)＋2(x ＋1)，其中2 x .（第15题图） A B C O s （千米） 0 t （小时）s （千米） 0 t （小时）s （千米） 0 t （小时） s （千米） 0 t （小时） D A B C21．（8分）如图，已知：□ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于F.求证：△DFE ≌△ABE.22．（8分）老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？ 23．（8分）如图，一架梯子AB 斜靠在一面墙上，底端B 与墙角C 的距离BC 为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子的长度（精确到0.1米）.24．（8分）把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.学生 平时作业 单元测验 期中考试 期末考试 小丽 80 75 71 88小明 76 80 70 90E B AC D FA70°C B25．（8分）如图，在一个横截面为Rt △ABC 的物体中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米.工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB 边放在地面（直线l ）上，再按顺时针方向绕点B 翻转到△A 1BC 1的位置（BC 1在l 上），最后沿射线BC 1的方向平移到△A 2B 2C 2的位置，其平移的距离为线段AC 的长度（此时A 2C 2恰好靠在墙边）.⑴请直接写出AB 、AC 的长； ⑵画出．．在搬动此物体的整个过程中A ．点所经过的路径．．．．．．．，并求出该路径的长度（精确到0.1米）26．（8分）某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐.⑴设原计划租用48座客车x 辆，试用含x 的代数式表示这两个年段学生的总人数； ⑵现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位.请你求出该校这两个年段学生的总人数.A A 1A 2B 2C 2C 1 C B l27．（13分）如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，其斜边AB=100米，一直角边AC=80米.现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC的中点.⑴求另一条直角边BC的长度；⑵求停车场DCFE的面积；⑶为了提高空地利用率，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形．．．的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大.请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几（精确到1%）？AFEB CD28．（13分）如图，直线8+=kx y 分别与x 轴、y 轴相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，A 点的坐标为 （4，0）.⑴求k 的值；⑵若P 为y 轴（B 点除外）上的一点，过P 作PC ⊥y 轴交直线AB 于C.设线段PC 的长为l ，点P 的坐标为（0，m ）.①如果点P 在线段．．BO ．．（B ．点除外．．．）上移动，求l 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；②如果点P 在射线．．BO ．．（B ．、O ．两点除外．．．．）上移动，连结PA ，则△APC 的面积S 也随之发生变化.请你在面积S 的整个变化过程中，求当m 为何值时，S=4.y A B O x四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5分）解方程：712=+x 2．（5分）如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠B=50°，CD 平分∠ACB.求∠ACD 的度数.AB C D。
2005年福州市中学考试样卷
2005年福州市中考样卷（本题目摘自2005年非课改实验区中考大纲，仅供参考）福清市蒜岭侨兴中学 郭礼文 2005，04，19一、选择题：下列各题都只有一个正确答案 1．下列说法正确的是( )A ．发现家里煤气泄漏，迅速拿起电话打“110"报警B ．家里冰箱有异味时，可以用木炭除臭C ．为了防止煤气中毒，可以在煤炉上放一壶水D ．炒菜时锅中油着了火，最好是用水浇熄 (易)2．随着现代工业的发展，造成了空气污染，改变了空气成分的主要原因是( ) A ．人口增加，呼出二氧化碳量增加B ．燃料用量的骤增，空气中排放了有害气体和烟尘C ．城市建设面积扩大，耕地面积缩小D ．自然界万物生长的竞争 (易)3．科学家最新研制出利用太阳能产生激光使海水分解得到氢气燃料的新技术，该反应为：2H 2O=====2H 2↑十O 2↑。
下列说法不正确的是( ) A.利用海水作原料，资源丰富 B ．太阳能是一种“绿色能源” C ．TiO 2在该反应中作催化剂D ．反应生成的H 2和O 2的质量比为2：l (易)4．Y 2O 3(Y 是钇的元素符号)是合成某种高温超导物质的原料之一。
Y 2O 3中Y 元素的化合价为( ) A ．+1 B ，+2 C ．+3 D ．+6 (易)5．最近日本推出了一种廉价环保的新能源——甲醚，它完全燃烧时发生如下反应：X + 3O 2 ==== 2CO 2 + 3H 2O ，则X （甲醚）的化学式是…………………（ ） A ．CH 4O B ．C 2H 4O C ．C 2H 6O D ．C 3H 6O 2 (易)6．臭氧(O 3)主要分布在距离地面10km —50km 的高空，形成臭氧层。
臭氧层吸收了太阳光中大部分紫外线，使地球上的生物免受紫外线伤害。
臭氧属于( ) A.非金属单质 B ．金属单质 C ．化合物 D ．混合物 (易)7．空气在标准状况下的密度是1．29g ／L ，以下四种气体中既能用排水法收集，又能用向下排空气法收集的是( )已知四种气体均不与空气中的物质起反应 (易)8．现有NaOH 、稀盐酸、CaCl 2三种溶液，若将它们一次鉴别出，可选出的试剂是( ) A.硝酸银溶液 B.碳酸钠溶液通电点燃C．硫酸溶液 D．酚酞试液民 (易) 9．目前，世界上有20多亿人口面临淡水危机，有关部门呼吁市民要节约用水。
2005年福州市初中毕业会考,高级中等学校招生考试
2005年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试历史试卷（全卷共6页，4大题；满分100分；考试时间60分钟）一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题备选项中，只有一项1、2005年5月，宋楚瑜先生率领亲民党大陆访问团祭拜黄帝陵。
与黄帝一起被尊奉为中华民族人文始祖的传说时代的人物是A、炎帝B、禹C、尧D、舜毛泽东在《沁园春〃雪》中写到：“江山如此多娇，引无数英雄竟折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚；……”根据相关知识回答2-3题：2、右图传递的信息是秦A、统一车辆形制B、统一货币C、同意度量衡D、统一文字3、中国历史上有一位杰出的帝王，他统治的时期被誉为“贞观之治”，这位帝王是A、隋炀帝B、唐太宗C、元世祖D、光绪帝4、某班举行“纪念郑和下西洋600周年”主题班会，需要郑和航海路线图，你会向他们提供相关链接：郑和下西洋最远到达非洲东海岸和红海一带。
5、击败荷兰殖民者，收复台湾的历史人物是A、岳飞B、成吉思汗C、郑成功D、康熙帝6、2005年6月《林则徐生平史与禁毒展览》在福建博物院举行，与该展览主题有关的历史事件是A、虎门销烟B、维新变法运动C、洋务运动D、收复新疆7、洋务运动中创办福州船政局的历史人物是A、康有为B梁启超C、张謇D、左宗棠8、福州著名风景区鼓山脚下矗立着近代启蒙思想家严复的塑像，严复的主要成就是A、兴办实业B、译述《天演论》C、领导辛亥革命D、发明联合制碱法9、标志着国共两党第二次合作初步形成的历史事件是A、南昌起义B、北伐战争C、西安事变的和平解决D、南京国民政府的垮台10、我国政府运用“一国两制”的构想成功解决了A、香港、澳门问题B、香港、台湾问题C、澳门、台湾问题D、深圳、香港问题11、以金字塔作为文明象征的是A、古代希腊B、古巴比伦王国C、古代印度D、古代埃及12、达·芬奇是意大利文艺复兴时期著名的画家，他的代表作是A、《洛神赋图》B、《清明上河图》C、《蒙娜丽莎》D、《女史箴图》13、与《权利法案》相关的历史事件是A、俄国农奴制改革B、日本明治维新C、英国资产阶级革命D、美国独立战争14、通过战争摆脱英国殖民统治，赢得独立的北美国家是A、印度B、美国C、日本D、古巴15、英国科学家达尔文的主要成就是A、完整地确立了生物进化学说B、系统阐述了运动三大定律和万有引力定律C、提出了著名的“相对论”D、发现了“阿基米德定律”和“杠杆定律”16、“拿破仑执政期间，对外战争连绵不断。
历年(2005年~2014年)福州市初中毕业班质量检查数学试卷及参考答案
福州市中考改革简介2005年是福州市市区中考改革的第一年，当年，福州市区和八县（市）使用两套不同的中考试卷，其中福州市区中考试卷为课改卷，八县为非课改卷；2006年，永泰、闽侯、闽清、长乐、福清、连江6个县也进入中考改革，与福州五区一起使用课改卷，罗源、平潭2个县仍采用非课改卷；2007年，全市（五区八县）全面进入中考改革，全市采用统一试卷。
历年中考总分变化情况：2005年之前，中考总分为780分，其中语文、数学、英语各150分，政治、物理、化学各100分，体育30分；2005年福州市实施中考改革后，连续6年（2005年至2010年），中考总分为450分，其中语文、数学、英语各150分，其他学科以等级记载，不计入中考总分；2011年，自2005年福州中招改革以来，时隔6年，物理、化学“重返”中考总分。
当年，物理和化学学科除了以等级方式记载外，还分别以卷面成绩的20%和10%作为奖励分计入总分。
这样，中考总分变为480分，其中语文、数学、英语各150分，物理20分，化学10分。
2012年起，物理、化学除了以等级方式记载外，还分别以卷面成绩的60%和40%作为奖励分计入总分。
这样，中考总分为550分，其中语数英各150分，物理60分，化学40分。
为了给各位即将迎来中考的初三学子，提供更有效的备考，洞悉命卷教师的命题方向，以便在中考备考过程中，更有针对性的做题，特组织中考教研团队共同汇编了福州市中考改革以来的十年质检以及中考试卷，帮助各位考生，亦可作为新教师的参考。
以下为《历年（2005年~2014年）福州市初中毕业班质量检查数学试卷及参考答案》2014年福州市初中毕业班质量检测数 学 试 卷(全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟)友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ． 1 3D ．－ 1 3 2．今年参加福州市中考的总人数约为78000人，将78000用科学记数法表示为 A ．78.0×104 B ．7.8×104 C ．7.8×105 D ．0.78×1053．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是A ．三棱柱B ．长方体C ．圆柱D ．圆锥4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是5．下列计算正确的是A ．3a －a ＝2B ．2b 3·3b 3＝6b 3C ．3a 3÷a ＝3a 2D ．(a 3)4＝a 7 6．若2－a ＋3＋b ＝0，则a ＋b 的值是A ．2B ．0C ．1D ．－17．某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是A ．6，6B ．6，8C ．7，6D ．7，88．甲队修路120m 与乙队修路100m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m ，设甲队每天修路x m ．依题意，下面所列方程正确的是A ．120 x ＝100 x ＋10B ．120 x ＝100 x －10C ．120 x －10 ＝ 100 xD ．120 x ＋10 ＝100 x9．如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，连接OA ，点G 、F 分别为OC 、OB 的中点，BC ＝4，AO ＝3，则四边形DEFG 的周长为A ．6B ．7C ．8D ．12A B C D 1 2 1 2 1 2 12 主视图 左视图 俯视图第3题图 A D E O F G10．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A (－1，0)，顶点坐标为C (1，k )，与y 轴的交点在(0，2)、(0，3)之间(不包含端点)，则k 的取值范围是A ．2＜k ＜3B ． 5 2＜k ＜4C ． 8 3＜k ＜4D ．3＜k ＜4二、填空题(共5小题，每小题4分．满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11．分解因式：xy 2＋xy ＝______________．12．“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是_______事件(选填“随机”，“必然”或“不可能”)．13．已知反比例函数y ＝ k x的图象经过点A (1，－2)．则k ＝_________． 14．不等式4x －3＜2x ＋5的解集是_______________．15．如图，已知∠AOB ＝60°，在OA 上取OA 1＝1，过点A 1作A 1B 1⊥OA 交OB 于点B 1，过点B 1作B 1A 2⊥OB 交OA 于点A 2，过点A 2作A 2B 2⊥OA 交OB 于点B 2，过点B 2作B 2A 3⊥OB 交OA 于点A 3，…，按此作法继续下去，则OA 10的值是____________．三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16．(每小题7分，共14分)(1) 计算：16－( 1 3)－1＋(－1)2014；(2) 先化简，再求值：(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝ 1 2．17．(每小题7分，共14分)(1) 如图，CA ＝CD ，∠1＝∠2，BC ＝EC ．求证：AB ＝DE ．x ＝1Ox y 第10题图AB O A 1 B 1A 2B 2第15题图 A 3 A B C D E 1 2(2) 如图，已知点A (－3，4)，B (－3，0)，将△OAB 绕原点O 顺时针旋转90°，得到△OA 1B 1． ① 画出△OA 1B 1，并直接写出点A 1、B 1的坐标；② 求出旋转过程中点A 所经过的路径长(结果保留π)．18．(满分12分)为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．(1) m ＝_______%，这次共抽取了_________名学生进行调查；并补全条形图；(2) 请你估计该校约有_________名学生喜爱打篮球；(3) 现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？A B O x y 第17(2)题图 篮球 24% 羽毛球 34%乒乓球 m 踢毽子 14% 跳绳 8% 学生体育活动扇形统计图学生体育活动条形统计图 羽毛球 乒乓球 踢毽子 跳绳 篮球 项目 人数 20 10 15 4 5 7 171219．(满分11分)某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%(盈利率＝ 售价－进价 进价×100%)． (1) 求这种衣服每件进价是多少元？(2) 商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于70元，若试销售中销售量y (件)与每件售价x (元)的关系是一次函数(如图)．问当每件售价为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大？20．(满分12分)如图，在⊙O 中，点P 为直径BA 延长线上一点，直线PD 切⊙O 于点D ，过点B 作BH ⊥PD ，垂足为H ，BH 交⊙O 于点C ，连接BD ．(1) 求证：BD 平分∠ABH ； (2) 如果AB ＝10，BC ＝6，求BD 的长；(3) 在(2)的条件下，当E 是⌒AB 的中点，DE 交AB 于点F ，求DE ·DF的值．O x y3060 40 70 第19题图 A B C D E O P F H 第20题图21．(满分13分)如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠DAB ＝90°，AB ＝7，AD ＝4，CA ＝5，动点M 以每秒1个单位长的速度，从点A 沿线段AB 向点B 运动；同时点P 以相同的速度，从点C 沿折线C →D →A 向点A 运动．当点M 到达点B 时，两点同时停止运动．过点M 作直线l ∥AD ，与线段CD 交于点E ，与折线A －C －B 的交点为Q ，设点M 的运动时间为t ． (1) 当点P 在线段CD 上时，CE ＝_________，CQ ＝_________；(用含t 的代数式表示) (2) 在(1)的条件下，如果以C 、P 、Q 为顶点的三角形为等腰三角形，求t 的值； (3) 当点P 运动到线段AD 上时，PQ 与AC 交于点G ，若S △PCG ∶S △CQG ＝1∶3，求t 的值．22．(满分14分)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)经过点A (1，0)、B (3，0)、C (0，3)，顶点为D ．(1) 求抛物线的解析式；(2) 在x 轴下方的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上有一点G ，使得∠GAB ＝∠BCD ，求点G 的坐标；(3) 设△ABD 的外接圆为⊙E ，直线l 经过点B 且垂直于x 轴，点P 是⊙E 上异于A 、B 的任意一点，直线AP 交l 于点M ，连接EM 、PB ．求tan ∠MEB ·tan ∠PBA 的值．A B C D E M P Q l 第21题图 AB C D 备用图 A B C D 备用图 A B C D O x y 第22题图 备用图 A BC D O x y∠2013年福州市初中毕业班质量检查数 学 试 卷(本卷共4页，三大题，共22小题；满分150分，考试时间120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷一律无效． 一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1．计算－3＋3的结果是A ．0B ．－6C ．9D ．－92．如图，AB ∥CD ，∠BAC ＝120°，则∠C 的度数是A ．30°B ．60°C ．70°D ．80°3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×10104．下列学习用具中，不是轴对称图形的是5．已知b ＜0，关于x 的一元二次方程(x －1)2＝b 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．有两个实数根6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是A ．⎩⎨⎧x ≥－1x ＜2B ．⎩⎨⎧x ≤－1x ＞2C ．⎩⎨⎧x ＜－1x ≥2D ．⎩⎨⎧x ＞－1x ≤2A B CD 第2题图 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 5 6A BC D －3 －2 －1 1 2 37．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是19，则大、小两个正方形的边长之比是A ．3∶1B ．8∶1C ．9∶1D ．22∶18．如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且A 、D 在BC 同侧，连接AD ，量一量线段AD 的长，约为A ．1.0cmB ．1.4cmC ．1.8cmD ．2.2cm9．有一种公益叫“光盘”．所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次拆线统计图，下列说法正确的是A ．极差是40B ．中位数是58C ．平均数大于58D ．众数是510．已知一个函数中，两个变量x 与y 的部分对应值如下表： x… －2－ 3 … －2＋ 3 … 2－1 … 2＋1 …y … －2＋ 3 … －2－ 3 … 2＋1 … 2－1 …如果这个函数图象是轴对称图形，那么对称轴可能是A ．x 轴B ．y 轴C ．直线x ＝1D ．直线y ＝x二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡的相应位置)第7题图 A B C 第8题图 第9题图 1班 2班 3班 4班 5班 6班 班级 总人次 20 30 10 0 50 60 40 70 80 50 805945 62 58九年级宣传“光盘行动” 总人次拆线统计图11．分解因式：m 2－10m ＝________________．12．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝____________度．13．在一次函数y ＝kx ＋2中，若y 随x 的增大而增大，则它的图象不经过第______象限．14．若方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝73x －5y ＝－3，则3(x ＋y)－(3x －5y)的值是__________． 15．如图，边长为6的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接EC ，将线段EC 绕点C 逆时针旋转60°得到FC ，连接DF ．则在点E 运动过程中，DF 的最小值是____________．二、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置．作图或添轴助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16．(每小题7分，共14分)(1) 计算：(π＋3)0―|―2013|＋64×18(2) 已知a 2＋2a ＝－1，求2a(a ＋1)－(a ＋2)(a －2)的值．A BC D 第12题图 AB CD EF 第15题图17．(每小题8分，共16分)(1) 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点．求证：四边形ADEF 是菱形．(2) 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？18．(10分)有一个袋中摸球的游戏．设置了甲、乙两种不同的游戏规则：甲规则：乙规则： 第一次第二次红1红2 黄1 黄2 红1(红1，红1) (红2，红1) (黄1，红1) ②红2(红1，红2) (红2，红2) (黄1，红2) (黄2，红2) 黄1(红1，黄1) ① (黄1，黄1) (黄2，黄1) 黄2 (红1，黄2) (红2，黄2) (黄1，黄2) (黄2，黄2) 请根据以上信息回答下列问题：(1) 袋中共有小球_______个，在乙规则的表格中①表示_______，②表示_______；(2) 甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后______(填“放回”或“不放回”)，再随机摸出一个小球；(3) 根据甲、乙两种游戏规则，要摸到颜色相同的小球，哪一种可能性要大，请说明理由．C A BD EF 第17(1)题图红1 红2 黄1 黄2 红2 红1 黄1 黄2 黄1 红1 红2 黄2 黄2红1 红2 黄1 第一次 第二次19．(10分)如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格．小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知小矩形较短边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．(1) 格点E 、F 在BC 边上，BE AF的值是_________； (2) 按要求画图：找出格点D ，连接CD ，使∠ACD ＝90°；(3) 在(2)的条件下，连接AD ，求tan ∠BAD 的值．20．(12分)如图，半径为2的⊙E 交x 轴于A 、B ，交y 轴于点C 、D ，直线CF 交x 轴负半轴于点F ，连接EB 、EC ．已知点E 的坐标为(1，1)，∠OFC ＝30°．(1) 求证：直线CF 是⊙E 的切线；(2) 求证：AB ＝CD ；(3) 求图中阴影部分的面积．A B C E F 第19题图 A B C D E O xyF 第20题图21．(12分)如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝8，DE ＝2，线段DE 在AC 边上运动(端点D 从点A 开始)，速度为每秒1个单位，当端点E 到达点C 时运动停止．F 为DE 中点，MF ⊥DE 交AB 于点M ，MN ∥AC 交BC 于点N ，连接DM 、ME 、EN ．设运动时间为t 秒．(1) 求证：四边形MFCN 是矩形；(2) 设四边形DENM 的面积为S ，求S 关于t 的函数解析式；当S 取最大值时，求t 的值；(3) 在运动过程中，若以E 、M 、N 为顶点的三角形与△DEM 相似，求t 的值．22．(14分)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)与x 轴交于A(1，0)、B(4，0)两点，与y 轴交于C(0，2)，连接AC 、BC ．(1) 求抛物线解析式；(2) BC 的垂直平分线交抛物线于D 、E 两点，求直线DE 的解析式；(3) 若点P 在抛物线的对称轴上，且∠CPB ＝∠CAB ，求出所有满足条件的P 点坐标．A B C A B C D E M F N 第21题图 备用图 A B C O x y 第22题图 A B C O x y 备用图2013年福州市初中毕业班质量检查数学试卷参考答案一、选择题(每题4分，满分40分)1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．B 9．C 10．D二、填空题(每题4分，满分20分)11．m(m －10) 12．360 13．四 14．24 15．1.5 三、解答题16．(每题7分，共14分)(1) 解：原式＝1－2013＋8×18 ……3分＝1－2013＋1 ……4分＝－2011 ……7分(2) 解：原式＝2a 2＋2a －a 2＋4 ……3分＝ a 2＋2a ＋4 ……4分∵a 2＋2a ＝－1∴原式＝－1＋4＝3 ……7分另解：∵a 2＋2a ＝－1∴a 2＋2a ＋1＝0∴(a ＋1)2＝0∴a＝－1 ……3分原式＝2×(－1)×(－1＋1)－(－1＋2)×(－1－2)＝3 ……7分17．(每小题8分，共16分)(1) 证明：∵D、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，∴DE ∥＝12AC ，EF ∥＝12AB ， …………2分∴四边形ADEF 为平行四边形． …………4分又∵AC＝AB ，∴DE ＝EF ． …………6分(2) 解：设江水的流速为x 千米/时，依题意，得： …………1分10020＋x ＝6020－x， ………………4分 解得：x ＝5． ………………6分经检验：x ＝5是原方程的解． …………7分答：江水的流速为5千米/时． …………8分18．(10分)(1) 4 ……1分； (红2，黄1) ……2分； (黄2，红1) ……3分(2) 不放回 ………5分(3) 乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大．理由：在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种． …………6分∴P(颜色相同)＝412＝13． …………7分 在乙游戏规则中，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有8种． ……………8分∴P(颜色相同) ＝816＝12． ……………9分 ∵13＜12， ∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大． ……………10分19．(12分)(1) 12………3分 (2) 标出点D ， ………5分连接CD ． ………7分(3) 解：连接BD ， ………8分∵∠BED ＝90°，BE ＝DE ＝1，∴∠EBD ＝∠EDB ＝45°，BD ＝BE 2＋DE 2＝12＋12＝2． ……9分由(1)可知BF ＝AF ＝2，且∠BFA ＝90°，∴∠ABF ＝∠BAF ＝45°，AB ＝BF 2＋AF 2＝22＋22＝22． ……10分 D A B CE F∴∠ABD ＝∠ABF ＋∠FBD ＝45°＋45°＝90°． ……11分∴tan ∠BAD ＝BD AB ＝222＝12． ……12分20．(12分)解：(1) 过点E 作EG ⊥y 轴于点G ，∵点E 的坐标为(1，1)，∴EG ＝1．在Rt △CEG 中，sin ∠ECG ＝EG CE ＝12， ∴∠ECG ＝30°． ………………1分∵∠OFC ＝30°，∠FOC ＝90°，∴∠OCF ＝180°－∠FOC －∠OFC ＝60°． ………………2分∴∠FCE ＝∠OCF ＋∠ECG ＝90°．即CF ⊥CE ．∴直线CF 是⊙E 的切线． ………………3分(2) 过点E 作EH ⊥x 轴于点H ，∵点E 的坐标为(1，1)，∴EG ＝EH ＝1． ………………4分在Rt △CEG 与Rt △BEH 中，∵⎩⎨⎧CE ＝BE EG ＝EH，∴Rt △CEG ≌Rt △BEH ． ∴CG ＝BH ． ………………6分∵EH ⊥AB ，EG ⊥CD ，∴AB ＝2BH ，CD ＝2CG ．∴AB ＝CD ． ………………7分(3) 连接OE ，在Rt △CEG 中，CG ＝CE 2－EG 2＝3，∴OC ＝3＋1． ………………8分同理：OB ＝3＋1． ………………9分∵OG ＝EG ，∠OGE ＝90°，∴∠EOG ＝∠OEG ＝45°．又∵∠OCE ＝30°，∴∠OEC ＝180°－∠EOG －∠OCE ＝105°． A B C D E x yF OG H同理：∠OEB ＝105°． ………………10分∴∠OEB ＋∠OEC ＝210°．∴S 阴影＝210×π×22360－12×(3＋1)×1×2＝7π3－3－1． ………………12分21．(12分)(1) 证明：∵MF ⊥AC ，∴∠MFC ＝90°． …………1分∵MN ∥AC ，∴∠MFC ＋∠FMN ＝180°．∴∠FMN ＝90°． …………2分∵∠C ＝90°，∴四边形MFCN 是矩形． …………3分(若先证明四边形MFCN 是平行四边形，得2分，再证明它是矩形，得3分)(2) 解：当运动时间为t 秒时，AD ＝t ，∵F 为DE 的中点，DE ＝2，∴DF ＝EF ＝12DE ＝1． ∴AF ＝t ＋1，FC ＝8－(t ＋1)＝7－t ．∵四边形MFCN 是矩形，∴MN ＝FC ＝7－t ． …………4分又∵AC ＝BC ，∠C ＝90°，∴∠A ＝45°．∴在Rt △AMF 中，MF ＝AF ＝t ＋1， …………5分∴S ＝S △MDE ＋ S △MNE ＝12DE ·MF ＋12MN ·MF ＝12×2(t ＋1)＋ 12(7－t)(t ＋1)＝－12t 2＋4t ＋92…………6分 ∵S ＝－12t 2＋4t ＋92＝－12(t －4)2＋252∴当t ＝4时，S 有最大值． …………7分(若面积S 用梯形面积公式求不扣分)(3) 解：∵MN ∥AC ，∴∠NME ＝∠DEM ． …………8分① 当△NME ∽△DEM 时，∴NM DE ＝EM ME． …………9分 A B CD E M F N∴7－t 2＝1，解得：t ＝5． …………10分 ② 当△EMN ∽△DEM 时，∴NM EM ＝EM DE． …………11分 ∴EM 2＝NM ·DE ．在Rt △MEF 中，ME 2＝EF 2＋MF 2＝1＋(t ＋1)2，∴1＋(t ＋1)2＝2(7－t)．解得：t 1＝2，t 2＝－6(不合题意，舍去)综上所述，当t 为2秒或5秒时，以E 、M 、N 为顶点的三角形与△DEM 相似． ……12分22．(14分) 解：(1) 由题意，得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋c ＝116a ＋4b ＋c ＝0c ＝2 …………1分 解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝－52c ＝2． …………3分 ∴这个抛物线的解析式为y ＝12x 2－52x ＋2． …………4分 (2) 解法一：如图1，设BC 的垂直平分线DE 交BC 于M ，交x 轴于N ，连接CN ，过点M 作MF ⊥x 轴于F ．∴△BMF ∽△BCO ，∴MF CO ＝BF BO ＝BM BC ＝12． ∵B(4，0)，C(0，2)， ∴CO ＝2，BO ＝4，∴MF ＝1，BF ＝2，∴M(2，1) ………………5分∵MN 是BC 的垂直平分线，∴CN ＝BN ，设ON ＝x ，则CN ＝BN ＝4－x ，在Rt △OCN 中，CN 2＝OC 2＋ON 2，∴(4－x)2＝22＋x 2，解得：x ＝32，∴N(32，0)． ………………6分 设直线DE 的解析式为y ＝kx ＋b ，依题意，得：x O y A B C M N F 图1⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝132k ＋b ＝0，解得：⎩⎨⎧k ＝2b ＝－3． ∴直线DE 的解析式为y ＝2x －3． ………………8分解法二：如图2，设BC 的垂直平分线DE 交BC 于M ，交x 轴于N ，连接CN ，过点C 作CF ∥x 轴交DE 于F ． ∵MN 是BC 的垂直平分线，∴CN ＝BN ，CM ＝BM ．设ON ＝x ，则CN ＝BN ＝4－x ，在Rt △OCN 中，CN 2＝OC 2＋ON 2， ∴(4－x)2＝22＋x 2，解得：x ＝32，∴N(32，0)． ………………5分 ∴BN ＝4－32＝52． ∵CF ∥x 轴，∴∠CFM ＝∠BNM ．∵∠CMF ＝∠BMN ，∴△CMF ≌△BMN ．∴CF ＝BN ．∴F(52，2)． …………………6分 设直线DE 的解析式为y ＝kx ＋b ，依题意，得： ⎩⎨⎧52k ＋b ＝232k ＋b ＝0，解得：⎩⎨⎧k ＝2b ＝－3． ∴直线DE 的解析式为y ＝2x －3． ………………8分(3) 由(1)得抛物线解析式为y ＝12x 2－52x ＋2，∴它的对称轴为直线x ＝52． ① 如图3，设直线DE 交抛物线对称轴于点G ，则点G(52，2)， 以G 为圆心，GA 长为半径画圆交对称轴于点P 1，则∠CP 1B ＝∠CAB ． …………9分GA ＝(52－1)2＋22＝52， ∴点P 1的坐标为(52，－12)． …………10分 ② 如图4，由(2)得：BN ＝52，∴BN ＝BG ， ∴G 、N 关于直线BC 对称． …………11分 ∴以N 为圆心，NB 长为半径的⊙N 与⊙G 关于直线BC 对称． …………12分⊙N 交抛物线对称轴于点P 2，则∠CP 2B ＝∠CAB ． …………13分x O y A B C 图3 G 1P xO y A B C 图4G 2P N gH x O yA B CF N图2M设对称轴与x 轴交于点H ，则NH ＝52－32＝1． ∴HP 2＝(52)2－12＝212， ∴点P 2的坐标为(52，212)． 综上所述，当P 点的坐标为(52，－12)或(52，212)时，∠CPB ＝∠CAB ． ………14分2011年福州市初中毕业班质量检查数 学 试 卷（完卷时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题4分，满分40分;请在答题卡的相应位置填涂）1、2的倒数是（ ）A 、12B 、－2C 、12-D 、212、如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是（ ）A 、45︒B 、60︒C 、75︒D 、90︒3、用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是（ ）A 、49610⨯平方公里B 、59.610⨯平方公里C 、69.610⨯平方公里D 、79.610⨯平方公里4、如果10、10、20和m 的平均数为20，那么m 的值是（ ）A 、20B 、40C 、60D 、805、不等式组{2139x x -≥->的解集在数轴上可表示为（ ） A 、 B 、C 、D 、6、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、如图，圆心角为60︒的扇形中，弦6AB =，则扇形面积为（ ）A 、πB 、3πC 、6πD 、12π 8、△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果222a b c +=，那么下列结论正确的是（ ）A 、cos bB c = B 、sin c A a =C 、tan a A b =D 、tan b B c =9、已知函数2y x b =+，当b 取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定（ ）A 、交于同一个交点B 、有无数个交点C 、互相平行D 、互相垂直10、人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放（ ）A 、4枚硬币B 、5枚硬币C 、6枚硬币D 、8枚硬币0 1 2 3 4 0 1 2 3 40 1 2 3 4 0 1 2 3 4 第2题图 60︒ ABC第7题图 第10题图二、填空题（每小题4分，满分20分，请将答案填入答题卡的相应位置）11、请写出一个负数____________12、因式分解：222m m -=_____________。
【中考12年】福建省福州市2001-中考数学试题分类解析 专题1 实数
[中考12年]福州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数一、选择题1. （2001年福建福州4分）用科学记数法表示我国的国土面积约为【 】A. 96105.⨯平方千米B. 96106.⨯平方千米C. 96107.⨯平方千米D. 96108.⨯平方千米【答案】B 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
960万=9600000一共7位，从而960万=9600000=9.6×106。
故选B 。
2. （2003年福建福州4分）据《人民日报》2003年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%。
请估计去年同期工业总产值在【 】A.380～400（亿元） B ．400～420（亿元） C.420～440（亿元） D.440～460（亿元）【答案】D 。
【考点】近似数和有效数字。
【分析】比去年同期工业总产值增长21.46%，即去年的产值增加21.46%就可以得到今年1～4月的产值：550÷（1+21.46%）=452.83亿元。
故选D 。
3. （2005年福建福州大纲卷3分）23表示【 】A 、2×2×2B 、2×3 C、3×3 D 、2+2+2 【答案】A 。
【考点】有理数的乘方。
【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算，因此，23表示2×2×2。
故选A 。
4. （2005年福建福州大纲卷3分）接《法制日报》2005年6月8日报道，1996年至2004年8年全国耕地面积共减少114 000 000亩，用科学记数法表示为【】A、1.14×106B、1.14×107C、1.14×108D、0.114×1095. （2005年福建福州大纲卷3分）是同类二次根式的是【】A【答案】D。
中考试卷之2005年福州市初中毕业2005卷
化学试卷（全卷共8页，6大题，31小题；满分100分；考试时间90分钟）05 一．（本题共12分）每小题只有一项最符合题目要求，请将此项的标号填在括号内。
1．下列变化过程中，没有新物质生成的是 ( )A．玻璃碎了 B．镁带燃烧 C．电解水 D．火药爆炸2．“绿色能源”是当今人类理想的能源，下列属于“绿色能源”的是（）A．煤 B．石油 C．天然气 D．氢气3.下列关于物质用途的说法错误的是（）A.氧气可作燃料B.二氧化碳可作温室肥料C.稀硫酸可除铁锈D.熟石灰可改良酸性土壤4.若将燃气热水器安装在浴室内，可能会因通风不畅而产生有毒的气体。
该气体是（）A．CO2 B．CO C．H2O D．N25．下列试剂瓶标签上的化学式书写错误的是（）A B C D6．用氯化钠固体配制500mL 10%的氯化钠溶液时，无需用到的仪器是（）A．托盘天平 B．漏斗 C．烧杯 D．量筒7．石英表中石英的主要成分是SiO2，其中硅元素的化合价为（）A．+2 B．+4 C．-2 D．-48．下图所示的实验操作正确的是（）A点燃酒精灯 B往试管中加入锌粒 C称量氢氧化钠 D收集氧气9.从保护环境的角度出发，下列做法错误的是（）A.就地焚烧垃圾B.汽车使用清洁燃料C.植树造林D.工厂废气经处理达标后再排放10．某全麦饼干部分营养成分的含量如下表所示，表中的“铁、镁、锌、钙”是指（）营养成分铁镁锌钙含量（mg/100g） 4.5~5 90~100 3~4 280~300A．分子 B．原子 C．元素 D．非金属11．下图中的事例能说明分子间的间隙变小的是（）A炒菜时闻到香味 B压缩空气 C干冰升华 D湿衣服凉干12．日常生活中的下列说法或做法错误的是（）A．合理食用加碘盐 B．不要随意丢弃废旧电池C．用木炭除去冰箱中的异味 D．“天然果汁”中不含任何化学物质13．金属钛（Ti）是航空、军工、电子等方面的必需原料。
生产金属钛所发生的化学反应为：TiCl4 + 2Mg 高温 Ti +2MgCl2 ，该反应属于（）A．化合反应 B．置换反应 C．分解反应 D．复分解反应14．下列有关二氧化碳性质的实验，无明显现象的是（）15．为了能及时发现煤气泄漏，常在煤气中加入少量有特殊气味的乙硫醇（C2H5SH），乙硫醇燃烧的化学方程式为 2C2H5SH+9O2点燃 4CO2+2X+6H2O，则X的化学式是（）A．S B．SO2 C．SO3 D．CO16．下列物质暴露在空气中易变质的是（）A．生石灰 B．木炭 C．食盐 D．大理石17．将过量．．铁粉放入硝酸银和硝酸锌的混合液中，充分反应后过滤，留在滤纸上的固体是（）A．Zn B．Ag C．Zn和Ag D．Ag和Fe18. 下图是生活中一些物质的pH，参照图示判断下列说法正确的是（）A.厨房清洁剂显碱性B.肥皂是中性物质C.牛奶的酸性比酱油强D.胃酸过多的人可多吃橘子19．下列各组物质中的两种溶液混合后，没有沉淀生成的是（）A. H2SO4和NaOHB. HCl和AgNO3C. NaOH和CuSO4D. BaCl2和H2SO420．右图装置可用来测定空气中氧气的含量。
2005年福建省宁德市初中毕业升学考试数学试题及答案
2005年宁德市初中毕业、升学考试数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行。
预祝你取得满意的成绩！一．填空题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）1．－3的绝对值是＿＿＿＿＿。
2．分解因式：x 2－1＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
3．将一付常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC ＝＿＿＿＿度。
4．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加。
据报道，2004年海外学习汉语的学生人数已达31 200 000人，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿人。
5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿＿＿。
6．一个多边形的内角和为1080º，则这个多边形的边数是＿＿＿＿＿＿。
7．在电压一定的情况下，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I 关于R 的函数表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
8．计算：x －1x －2 ＋12－x＝＿＿＿＿＿。
9．小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是＿＿＿＿＿＿＿。
10．在活动课上，小红已有两根长为4cm 、8cm 的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是＿＿＿＿＿cm 。
11．如图，已知：∠C ＝∠B ，AE ＝AD ，请写出一个与点D 有关的正确结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（例如：∠ADO ＋∠ODB ＝180º，DB ＝EC 等，除此之外再填一个）12．如图，墙OA 、OB 的夹角∠AOB ＝120º，一根9米长的绳子一端栓在墙角O 处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是＿＿＿＿＿米2。
（结果保留π）。
二．选择题；（本大题共有6小题，每小题4分，共24分。
在小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填写在题中的括号内）13．下列计算正确的是（）A、x2·x3＝x6B、(2a3)2＝4a6C、(a－1)2＝a2－1D、 4 ＝±214．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是………………（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形15．两圆的半径分别为R＝5、r＝3，圆心距d＝6，则这两圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内含16．已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（）A、4B、1C、2D、－217．某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨。
【中考12年】福建省福州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换
的渐开线”，其中 DA1、A1B1、B1C1、C1D1 …的圆心依次按 A、B、C、D 循环，它依次连接．取 AB＝1，则曲线 DA1B1C2D2A2 的长是 ▲ （结果保留 π）．
【答案】18 。
【考点】新定义，正方形的性质。
【分析】根据“正方形的渐开线”的定义，DA1、A1B1、B1C1、C1D1 C2D2 分别为半径为 1，
2，…7，8
的
1 4
圆弧，因此，曲线
DA B …C D
11
22
的长是
1 4
2+4+6+8+10+12+14+16 =18
。
6 / 29
word
2. （2004 年某某某某 3 分）图中是一幅“苹果图”，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个， 第三行有 4 个，第四行有 8 个，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有 ▲ 个苹果、第十行有
D．15+ 5 5
【答案】C。
【考点】动点问题，圆心角、弧、弦的关系，勾股定理。
【分析】∵由于 AC 和 BC 值固定，点 P 在弧 AD 上，而 B 是圆心，所以 PB 的长也是定值，因
此，只要 AP 的长为最大值。
∴当 P 的运动到 D 点时，AP 最长为 5 2 。
∴四边形 ACBP 周长的最大值是 5×3+5 2 =15+5 2 。故选 C。 10. （2010 年某某某某 4 分）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【 】
2
∵这三个数中 36 最大，∴使花坛面积最大的图案是圆。故选 C。
2. （2004 年某某某某 4 分）下列图形中能够用来作平面镶嵌的是【 】
2005年福建省南平市中考新课标中考数学卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷
2005年福建省南平市中考新课标中考数学卷-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2005年福建省南平市初中毕业、升学考试（新课程）数学试题（满分：150；考试时间：120分钟）题号一二三总分1-1011-1617181920212223242526说明：①注意运用计算器进行估算和探究：②未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.2的倒数是.2．计算：(ab2)2=.3．右图是某物体的三视图，那么物体形状是.4．因式分解：2x2-8=.5．计算：.6．某班有7名同学参加校“综合素质智能竞赛”，成绩（单位：分）分别是87，92，87，89，91，88，76.则它们成绩的众数是.分，中位数.分.7．已知圆椎的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面积是.cm2（结果可保留л）8．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为.则应设.个白球，.个红球，.个黄球.9．在四边形ABCD中，AC是对角线.下列三个条件：①∠BAC=∠DAC；②BC=DC；③AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：·如果那么.10．如右图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2006cm后才停下来.请问这只蚂蚁停在那一个点？答：停在点.二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在题后的括号内）11．下列各组数中，相等的是（）A.(-1)3和1B.(-1)2和-1C.-1和-1D.和112．下列时间为必然事件的是（）A.明天一定会下雨B.太阳从西边升起C.5枚1元硬币分给4人，至少1个人得到2枚硬币D.掷一个普通正方体骰子，掷的点数一定是613．将方程x+4x+1=0配方后，原方程变形为A.(x+2)2=3B.(x+4)2=3C.(x+2)2=-3D.(x+2)2=-514．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小15．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（）A.12B.13C.14D.1516．右图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（）A.6B.6.5C.7D.7.5三、解答题（本大题共10小题，共96分）17.(7分)化简：3（a+5b）-2(b-a)解：18．（7分）解不等式组：解：19．（8分）解分式方程：解：20．（8分）请在下列王阁图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法）21．（8分）如图，B、C是∠O上的点，线段AB经过圆心O连结AC、BC，过点C作CD∠AB于D, ∠ACD=2∠B. AC是O的切线吗？为什么？22．（8分）为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童.某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图.（1）九年级学生人均存款元；（2）该校学生人均存款多少元？（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童.解：23．（10分）如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为600；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为450.根据小丽提供的信息能测出河宽吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由.（结果精确到1米）24．（12分）小明暑假到华东第一高峰—黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据：海拔高度x米400500600700…气温y(0C）28.628.027.426.8…（1）以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；（3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？解：25．（14分）某公司2005年1—3月的月利润y（万元）与月份x之间的关系如图所示.图中的折线可近似看作是抛物线的一部分.（1）根据图像提供的信息，求出过A、B、C三点的二次函数关系式；（2）公司开展技术革新活动，定下目标：今年6月份的利润仍以图中抛物线的上升趋势上升.6月份公司预计将达到多少万元？（3）如果公司1月份的利润率为13%，以后逐月增加1个百分点.已知6月上旬平均每日实际销售收入为3.6万元，照此推算6月份公司的利润是否会超过（2）中所确定的目标？（成本总价=利润利润率，销售收入=成本总价+利润）26．（14分）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知∠ABC中∠C=900，你能把∠ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.答：（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把∠DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…依次规则操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为SN.①若∠DEF的面积为10000，当n为何值时，2<Sn<3?（请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算过程）②当n>1时，请写出一个反映Sn-1,Sn,Sn+1之间关系的等式（不必证明）2005年福建省南平市初中毕业、升学考试（新课程）数学试题参考答案及评分标准说明：（1）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照比如内参考答案的评分标准相应评分。
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2005 年福建省福州市中考数学试卷（课标卷）
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一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．23 表示（ A．2×2×2 ★★★★★显示解析 2．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ A．（a-b）2=a2-b2 ★★☆☆☆显示解析 3．接《法制日报》2005 年 6 月 8 日报道，1996 年至 2004 年 8 年全国耕地面积共减少 114 000 000 亩， 用科学记数法表示为（ A．1.14×106 ★★☆☆☆显示解析 ） B．1.14×107 C．1.14×108 B．（-2a3）2=4a6 ） C．a3+a2=2a5 ） B．2×3 C．3×3
D
D
D
4．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（
）
A． ★☆☆☆☆显示解析
B．
C．
D
5．如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠B=50° ，则∠A 等于（ A．80° ★☆☆☆☆显示解析 B．60° C．50°
）
D
6．如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴影 部分的面积是矩形 ABCD 的面积的（ A． ） B． C．
D
1 5
★★★★★显示解析
1 4
1 3
3 1
7．反比例函数 y=
k x
（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则 n 等于（ A．10 显示解析 B．5 ） C．2
D
8．如图，射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的 2 倍多 10 度．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为 x，y，则下列正确的方程组为（ A． ） B．
x+y=180 x=y+10
C．
x+y=180 x=2y+10
D．
x+y=180 x=10-2y
★★☆☆☆显示解析 9．一个底面半径为 5cm，母线长为 16cm 的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ A．80π cm2 ☆☆☆☆☆显示解析 10．如果 x2+x-1=0，那么代数式 x3+2x2-7 的值为（ A．6 ☆☆☆☆☆显示解析 B．8 ） B．40π cm2 ）
x+y=90 y=2x-10
C．80cm2
D
C．-6
D
二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）
11．吐鲁番盆地低于海平面 155m，记作-155m．福州鼓山绝顶峰高于海平面 919m，记作
m． ☆☆☆☆☆显示解析 12．五张标有 1，2，3，4，5 的卡片，除数字外其它没有任何区别．现将它们背面朝上，从中任取一张得 到卡片的数字为偶数的概率是 ． ☆☆☆☆☆显示解析
13．如图，体育兴趣小组选一名身高 1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其 他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为 1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为 9m，那 么旗杆的高度是
m． ★★☆☆☆显示解析 14．如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），把剩下的
部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴 影部分的面积，验证了公式 ． ★★☆☆☆显示解析 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9 5
，
16 12
，
25 21
，
36 32
中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是 ． ★★★★☆显示解析
三、解答题（共 9 小题，满分 100 分）
16．化简求值：（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷ b，其中 a=
1 2
，b=2． ★☆☆☆☆显示解析
17．已知：如图，点 C、D 在线段 AB 上，PC=PD．请你添加一个条件，使图中 存在全等三角形并给予证明．所加条件为： ，你得到的一对全等三角形是△ ≌△ ． ★☆☆☆☆显示解析 18．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六•一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度 AC=2m， 滑梯着地点 B 与梯架之间的距离 BC=4m． （1）求滑梯 AB 的长（精确到 0.1m）； （2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过 45° 属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯
的倾斜角是否符合要求？ VIP 显示解析 19．中国足球甲级联赛于 2005 年 6 月 11 日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表．请你根据表中 提供的信息，解答下面问题： （1）补全图中的条形统计图； 名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 队名 厦门蓝狮 长春亚泰 广州旧之泉 江苏舜天 浙江巴贝绿城 青岛海信 河南建业 延边 上海九城 场次 13 13 13 13 13 13 13 13 13 胜 10 8 7 6 7 6 4 5 3 平 2 4 4 6 2 4 5 1 6 负 1 1 2 1 4 3 4 7 4 进球 26 36 22 20 20 16 14 22 20 失球 8 12 6 10 12 14 15 19 18 净胜球 18 24 16 10 8 2 -1 3 3 积分 32 28 25 24 23 22 17 16 15
10 11 12 13 14
南京有有 成都五牛 湖南湘军 大连长波 哈尔滨国力
13 13 13 13 13
3 4 3 3 0
6 1 2 1 0
4 8 8 9 13
20 20 10 9 0
48 30 25 30 39
2 -10 -15 -21 -39
15 13 11 10 0
（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数．（精确到个位） （3）进球数 20 个以上（含 20 个）的球队占参赛球队的百分数为多少？（精确到 1%） （4）十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？ ★☆☆☆☆显示解析 20．请你帮助小健同学解答以下问题：
☆☆☆☆☆显示解析 21．百舸竞渡，激情飞扬．端午节期间，某地举行龙舟比赛．甲、乙两支龙舟
队在比赛时路程 y（米）与时间 x（分钟）之间的函数图象 如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）1.8 分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？ （2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？ （3）求乙队加速后，路程 y（米）与时间 x（分钟）之间的函数关系式． ☆☆☆☆☆显示解析 22．正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位，以 O 为原点建立平面直角坐标系．圆心为 A（3，0） 的⊙A 被 y 轴截得的弦长 BC=8，如图所示．解答下列问题： （1）⊙A 的半径为 ； （2）请在图中将⊙A 先向上平移 6 个单位，再向左平移 8 个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D 的圆 心 D 点的坐标是 ）；⊙D 与 x 轴的位置关系是 ；⊙D 与 y 轴的位置关系是 ；⊙D 与⊙A 的位置关系是 ． （3）画出以点 E（-8，0）为位似中心，将⊙D 缩小为原来的
1 2
的⊙F． ★★☆☆☆显示解析 23．已知，如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60° ，∠ABC=90 度．等 边三角形 MPN 为不动点） （N 的边长为 acm， MN 和直角梯形 ABCD 的底边 BC 都在直线 l 上， 边 NC=8cm． 将 直角梯形 ABCD 向左翻折 180° ，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去． （1）将直角梯形 ABCD 向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长 a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积 是多少？
（2）将直角梯形 ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等 于直角梯形 ABCD 的面积，这时等边三角形的边长 a 至少应为多少？ （3）将直角梯形 ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形
与等边三角形重叠部分的面积等于直角 梯形 ABCD 的面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？ ★☆☆☆☆显示解析 24．已知：抛物线 y=x2-2x-m（m＞0）与 y 轴交于点 C，C 点关于抛物线对称轴的对称
点为 C′点． （1）求 C 点，C′点的坐标（可用含 m 的代数式表示）； （2）如果点 Q 在抛物线的对称轴上，点 P 在抛物线上，以点 C，C′，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形， 求 Q 点和 P 点的坐标（可用含 m 的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，求出平行四边形的周长．
。