最新鲁教版五四制2018-2019学年六年级数学上册《有理数的乘方》课时练习及答案-精编试题
2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数及其运算》课时提升作业17及解析.docx
课时提升作业(十七)近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.03.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.5. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).6.3.04×104精确到千位约是.【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?课时提升作业(十七)近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)【解析】选C.0.050与0.05精确度不同.2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.0【解析】选C.十分位后的数字是4,舍去后的近似数是1.4【易错提醒】用四舍五入法取近似数只把精确到的数位后相邻的那个数字与5比较,不能考虑其他数位上数字的大小,本题易错之处是因为千分位上是9,先百分位上进1,再十分位进1,得到1.5.3.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位【解析】选D.如下表,二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.【解析】x2=22=4.答案:45. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).【解析】因为大于或等于26.5且小于27.5的数四舍五入得到的近似数都是27,所以②④⑤可能是真值.答案:②④⑤6.3.04×104精确到千位约是.【解析】因为3.04×104千位上数字是0,百位上的数字是4,四舍五入,所以3.04×104精确到千位约是3.0×104.答案:3.0×104【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).【解析】149 600 000=1.496×108≈1.5×108.答案:1.5×108三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).【解析】(1)0.956 2≈0.96.(2)0.103 58≈0.104.(3)489 960=4.899 6×105≈4.90×105.(4)2.361×106≈2.36×106.8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【解析】有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若甲的身高为174cm,乙的身高为165cm,则甲比乙高9 cm,故有可能.【知识拓展】(1)近似数在实际生活中应用非常广泛,解题时要根据题目的要求或结合实际情况的需要采用合适的方法(四舍五入法、去尾法、进一法)取近似数.(2)在实际问题中,经常对一些数位上的数进行取舍,有的按要求进行四舍五入,有的则按生产及生活实际进行取舍,千万不能遇上5及5以上的数就入,遇5以下的数就舍.(3)生活中的实际问题的近似数不能一成不变地采用四舍五入法,应根据实际情况,灵活采用去尾法和进一法.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?【解析】500g牛肉分五次买,每买100g牛肉需=0.144≈0.14(元),这样买500g牛肉需0.14×5=0.70(元),还剩0.02元,刚好能买一盒火柴.。
2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数及其运算》课时提升作业10及解析.docx
课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数》同步测试题及答案.doc
有理数一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。
2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。
3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。
4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。
5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。
6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。
7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿8、数轴上表示21的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿10、已知下列各数：－23、－3.14、10388.21.01653241.、＋、 、 、 、－、、－，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( )A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。
2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米C、如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5表示生产成本降低5％D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数的乘方》1教学设计-评奖教案
课题《有理数的乘方》教学设计课型：新授课【教学目标】：（一）知识教学点 1．理解有理数乘方的意义．2．掌握有理数乘方的运算．（二）能力训练点 1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．2．渗透转化思想．（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．（四）美育渗透点：把多个相同因数的积的形式记成幂的形式，显示了乘方符号的简洁美．教学重点：有理数的乘方运算教学难点：有理数乘方的意义【教学过程】：一、情景引入（教师以讲故事的形式呈现）古时候，在某个王国里有一位聪明的多大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在棋盘上放些米粒吧。
第,1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，……每个格子的小麦数都是前一个格子的两倍，将64个格子放满为止，就行了！”最后国王把全国所有的米拿出来也没有满足这个大臣的要求。
你知道为什么吗？（学生填表）格数米粒个数第1格第2格第3格第4格……第64格【教师导语】63个2相乘在书写时太复杂，有没有简单的记法呢？这一节课我们就来学习这个知识。
板书课题《有理数的乘方》口述目标，板书主要内容，这节课我们的主要任务有两个：一是是理解乘方的意义。
二是会利用乘方的意义进行简单的有理数的乘方运算。
【教师引导】师：我们来观察这是什么运算？因数有什么特点？生：乘法运算，因数相同师：如果我们把乘法换成加法， 63个2相加能转化成什么运算，简单记下来呢？生：2×63（教师板书）师：63个2相乘呢？有没有什么简单记法？师：再比如：a×a×a×a×a……，n个a相乘，可写成什么呢？（学生能写出来，很好，应鼓励，不能写出来，也可带着问题开始自主学习）【设计意图】我首先从乘方的发展历程入手，用棋盘摆米问题引入，这种设计更贴近数学知识的本源，使得学生对乘方理解得更为深刻，也更易于学生接受乘方的意义．还可以适时的进行情感教育。
2019—2020年鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数的乘方》课时练习及答案.doc
有理数的乘方(二)一、选择题1．（－3）4表示（）A．－3×4 B．4个（－3）相加C．4个（－3）相乘D．3个（－4）相乘2．－24表示（）A．4个－2相乘B．4个2相乘的相反数C．2个－4相乘D．2个4的相反数3．下列各组数中，相等的一组是（）A．（－3）3与－33B．（－3）2与－32C．43与34D．－32和－3+（－3）4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．－42和（－4）2C．－23和（－2）3D．（－23）3和－3235．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．1或－16．下列判断正确的是（）A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数;C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数7．若两个有理数的平方相等，则（）A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数;C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对8．n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（）A．0 B．－1 C．1 D．－29．一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．任何有理数10．下列各组数中，是负数的是（）A．（－2015）2B．－（－2015）3C．－20153D．（－2015）4二．填空题1．立方数等于它本身的数是________．2．计算－24=_____，223=________．3．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．4．平方等于它本身的数是_________．5．－12的倒数的相反数的3次幂的值为_________．6．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（）7．－16÷（－2）3－22×（－12）的值是（）8．计算（－0.1）3－14×（－25）2=_______．9．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．10．计算4×（－2）3=______．三．解答题1．计算:（1）－（－3）3； （2）（－34）2； （3）（－23）3．2．计算: (每小题5分，共20分)（1）－1－1÷32×213+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12；（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10．（4）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23）； 答案： 一．选择题二．填空题1．0，1，－1 2．－16 －433．3 2 2个3相乘的相反数 4．0 1 5．8 6．0 7．4 8．－4110009．2， 5 10．－32三．解答题1．解：（1）－（－3）3=－（－33）=33=3×3×3=27．（2）（－34）2=+（34×34）=916． （3）（－23）3=－（23×23×23）=－827．2．解：（1）－1－1÷32×213+2=－1－1×19×19+2=－1－181********281818181+--+=-=-=． （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12=（－3）×4－（－1）×2=－12－（－2）=－12+2=－10．（3）（－10）2－•5×（－3×2）2+23×10=100－5×（－6）2+8×10 =100－5×36+80=100－180+80=0． （4）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23） =16×316×4+8+4×（－23）=12+8+（－83）=20+（－83）=523．。
鲁教版小学数学六年级上册《有理数的乘方》课后作业
2.9 有理数的乘方1.平方等于它本身的数是()A．0B．1 C．－1 D．0或1 2．下列各组数中，运算结果相等的是() A．34和43B．－32和(－3)2C．－53和(－5)3D．(－23)2和(－32)23．下列计算正确的是()A．－(－35)2＝925B．(－29)2＝49C．－33＝－9D．－(－5)2＝－254．一个数的平方是4，这个数的立方是()A．8 B．－8C．8或－8 D．4或－45．(－3)2表示()A．2个－3相乘的积B．3个－2相乘的积C．2乘－3的积D．2个－3相加6．若(x－7)2＋|y－4|＝0，则(x－y)2的值为______．7．若a3＝－125，那么a＝________；若(－2)x＝－8，则x＝________.8．－22＝________，(－3)2＝________，－(－2)3＝________，－223＝________.9．若10的n次幂为100 000，则n＝________；若a4＝10 000，则a＝________. 10．(－9)2＝________，－92＝________，－(－9)2＝________.11．|－3|2＝_______，－(＋3)2＝_______，|112|2＝__________.12．(－23)4＝__________，－243＝__________，－234＝________.13．计算题：(1)－24；(2)－432；(3)－(－25)3；(4)32÷(－2)3；(5)－12－(－1)2；(6)(－2)2－23－(－2)3－24.14．有一根铁丝长100 m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？15．某种细胞经过30分钟便由一个分裂成2个，经过3个小时，这种细胞由一个分裂成多少个？16．找规律：(1)填空：41＝________；42＝______；43＝______；44＝______；45＝________；46＝________；…(2)你发现4的幂的个位数字有什么规律？(3)4250的个位数是什么数字？为什么？(2015·黄冈)－(－3)2＝()A．3 B．－3C．－9 D．9参考答案1．D0或1的平方是它本身．2．C－53＝－125，(－5)3＝－125，故选C.3．D－(－5)2＝－25.4．C±2的平方是4，则这个数的立方是±8.5．A考查乘方的意义．6．9∵(x－7)2＋|y－4|＝0，∴x－7＝0，x＝7，y－4＝0，y＝4，∴(x－y)2＝(7－4)2＝9.7．－5,38.－4,9,8，－4 39．5,1010.81，－81，－8111.9，－9，9 412.1681，－163，－28113．(1)－16(2)－49(3)8125(4)－98(5)－2原式＝－1－1＝－2；(6)－12原式＝4－8－(－8)－16＝4－8＋8－16＝－12.14.258m100×⎝⎛⎭⎪⎫125＝100×132＝258(m)．15．解：26＝64(个)答：由1个分裂成64个．点拨：1个细胞第1次分裂成2个，第二次分裂成22个，第三次分裂成23个，…3小时分裂6次，故第六次分裂成26＝64个．16．(1)4,16,64,256,1 024,4 096；(2)4的奇次幂的个位数字是4,4的偶次幂的个位数字是6；(3)6，因为250是偶数，所以个位数字是6.中考链接C－(－3)2＝－9，故选C.。
鲁教版数学六年级上册《有理数的乘方》word课时提升作业
有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-32的值是( )A.9B.-9C.6D.-62.若一个有理数的平方是正数,则这个有理数的立方是( )A.正数B.负数C.正数或负数D.整数【变式训练】两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂( )A.相等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系3.下列各数(-3)2,0,-,,(-1),-22,-(-8),-中,正数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题4分,共12分)4.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.5.定义一种新的运算a﹠b=a b,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2= .6.据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算,在近十年,人类知识总量已达到每三年翻一番,到甚至要达到每73天翻一番的空前速度!因此,基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识”,而是“让一切人会学习”.如果底人类知识总量为a,从底到底是每三年翻一番,从底到底是每一年翻一番,是每73天翻一番,那么底人类知识总量是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-.(2)-.(3)-.(4)-(-2)3×(-0.5)4.8.(8分)经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是多少元?【培优训练】9.(10分)(1)看一看下面两组式子:(3×5)2与32×52,与×42,每组两个算式的计算结果是否相等?(2)想一想,(ab)3等于什么?猜一猜,当n为正整数时,(ab)n等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗?(3)你能运用上述结论计算下列各题吗?①(-0.125)×(-8);②×.课时提升作业(十四)有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-32的值是( )A.9B.-9C.6D.-6【解析】选B.-32表示3的平方的相反数.【知识归纳】(-a)n与-a n关系(a>0)1.当n是奇数时,两者虽然意义不同,但结果相等.2.当n是偶数时,两者的结果互为相反数.2.若一个有理数的平方是正数,则这个有理数的立方是( )A.正数B.负数C.正数或负数D.整数【解析】选C.正数与负数的平方都是正数;而正数的立方是正数,负数的立方是负数,故选C. 【变式训练】两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂( )A.相等B.不相等C.绝对值相等D.没有任何关系【解析】选C.互为相反数的两数的偶次幂相等,互为相反数的两数的奇次幂仍互为相反数,所以它们的n次幂的绝对值相等.3.下列各数(-3)2,0,-,,(-1),-22,-(-8),-中,正数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.正数有:(-3)2,,-(-8),共3个.二、填空题(每小题4分,共12分)4.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.【解析】由图可知,运算程序为(x+3)2-5,当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.答案:205.定义一种新的运算a﹠b=a b,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2= .【解析】因为a﹠b=a b,所以3﹠2=32=9,(3﹠2)﹠2=92=81.答案:816.据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算,在近十年,人类知识总量已达到每三年翻一番,到甚至要达到每73天翻一番的空前速度!因此,基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识”,而是“让一切人会学习”.如果底人类知识总量为a,从底到底是每三年翻一番,从底到底是每一年翻一番,是每73天翻一番,那么底人类知识总量是.【解析】从底到底是每三年翻一番,那么一共翻了两番;从底到底是每一年翻一番,一共翻了10番;每73天翻一番,一共翻了5番;所以一共翻了17番,每翻一次就乘以2,所以底人类知识总量是217a.答案:217a三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-. (2)-.(3)-. (4)-(-2)3×(-0.5)4.【解析】(1)-=-.(2)-=-.(4)-(-2)3×(-0.5)4=-(-8)×=8×=.【知识归纳】乘方运算(1)进行乘方运算时,可以先确定符号,再将底数的绝对值相乘.(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.即(-a)2n=a2n,(-a)2n+1=-a2n+1(a>0,n是正整数).(3)任何有理数的偶次幂都是非负数,即a2n≥0.8.(8分)经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是多少元?【解析】每经两年价格为原来的一半.9600×=9600×=1200(元).答:这种电子产品现在的价格是1200元.【培优训练】9.(10分)(1)看一看下面两组式子:(3×5)2与32×52,与×42,每组两个算式的计算结果是否相等?(2)想一想,(ab)3等于什么?猜一猜,当n为正整数时,(ab)n等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗?(3)你能运用上述结论计算下列各题吗?①(-0.125)×(-8);②×.【解析】(1)(3×5)2=152=225,32×52=9×25=225.=(-2)2=4,×42=×16=4.每组两个算式的计算结果相等.(2)(ab)3=a3b3,(ab)n=a n b n.结论:积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(3)①(-0.125)×(-8)=[(-0.125)×(-8)]=1=1;②×==(-1)=-1.。
六年级数学上册2.9有理数的乘方运算题组训练(含解析)鲁教版五四制
有理数的乘方运算. 的相反数是( ).. () ( ).已知一组数,…,按此规律,则第个数是..已知(),则() .【变式训练】若有理数满足(),则的值为..计算:×..计算:().()().()().()().乘方的实际应用.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个).经过,这种细菌由个可分裂为( ) 个个个个.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸……反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条,这样捏合到第次时可拉出细面条( )根根根根【变式训练】如图,一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折次,用剪刀沿次对折后的中间将绳子全部剪断,此时细绳被剪成( )段段段段. 个位上的数字是( )【互动探究】的个位数字是多少?.如图是某手机专卖柜台摆放的一幅“手机图”,第一行有部手机,第二行有部手机,第三行有部手机,第四行有部手机……你是否发现手机的排列规律?猜猜看,第五行有部手机、第十行有部手机.(可用乘方形式表示).地震中里氏震级每增加级,释放的能量增大到原来的倍,那么里氏级地震释放的能量是级地震释放能量的倍..定义一种对正整数的“”运算:①当为奇数时,结果为;②当为偶数时,结果为(其中是使结果为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取,则若,则第次“”运算的结果是.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算×().()找错:从第步开始出现错误.()纠错.提技能·题组训练有理数的乘方运算. 的相反数是( ).【解析】选的相反数是.. () ( )【解析】选.因为(),所以()..已知一组数,…,按此规律,则第个数是.【解析】,所以第个数是(为正整数).故答案为(为正整数).答案(为正整数).已知(),则() .【解题指南】解答本题的两个关键.由偶次幂的性质知任何数的平方都具有非负性..由非负数的和等于时每个加数都等于的性质确定的值.【解析】因为(),由非负数的性质得,所以()().答案【变式训练】若有理数满足(),则的值为.【解析】因为≥,()≥,且(),所以,即.所以.答案【知识归纳】平方的非负意义:对于任意有理数的平方不可能是负数,所以任意有理数的值总是非负的,即≥.多个非负数相加和为,则它们各个部分都是.如()(),则.绝对值也具有非负意义,即≥..计算:×.×.答案.计算:().()().()(). ()().【解析】().()().()().()()()().乘方的实际应用.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个).经过,这种细菌由个可分裂为( ) 个个个个【解析】选.每半小时分裂一次,一个变为个,实际是个.分裂第二次时个就变为了个.那么经过,就要分裂次.即×××××(个)..你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸……反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条,这样捏合到第次时可拉出细面条( )根根根根【解析】选.由题意得,捏合到第次时可拉出细面条(根).【变式训练】如图,一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折次,用剪刀沿次对折后的中间将绳子全部剪断,此时细绳被剪成( )段段段段【解析】选.根据题意分析可得:连续对折次后,共段即段;故剪刀沿对折次后的绳子的中间将绳子剪断,相当于绳子被截断次,即此时绳子将被剪成段.. 个位上的数字是( )观察上表,可以发现的幂的个位上的数字按照顺序,循环出现,四次一循环.因为÷……,所以的个位上的数字是.【互动探究】的个位数字是多少?【解析】因为的幂的个位上的数字按照的顺序循环出现,四次一循环÷……,故的个位数字是..如图是某手机专卖柜台摆放的一幅“手机图”,第一行有部手机,第二行有部手机,第三行有部手机,第四行有部手机……你是否发现手机的排列规律?猜猜看,第五行有部手机、第十行有部手机.(可用乘方形式表示)【解析】由题意和图示可知:第二行有部手机,第三行有部手机,第四行有部手机,所以第五行有部手机、第十行有部手机.答案.地震中里氏震级每增加级,释放的能量增大到原来的倍,那么里氏级地震释放的能量是级地震释放能量的倍.【解析】设级地震释放能量为,则由题意可得级地震释放能量为32a级地震释放能量为×32a322a级地震释放能量为×322a323a级地震释放能量为×323a324a,因此,里氏级地震释放的能量是级地震释放能量的倍. 答案.定义一种对正整数的“”运算:①当为奇数时,结果为;②当为偶数时,结果为(其中是使结果为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取,则若,则第次“”运算的结果是.【解析】×;×.×,…循环出现,所以第次“”运算的结果是. 答案【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算×().()找错:从第步开始出现错误. ()纠错. 答案: ()①()运算顺序不正确;114(4)222=-?-?-原式。
六年级数学上册 《有理数的乘方》同步练习1 鲁教版 试题
2.9有理数的乘方班级：________ 姓名：________一、填空题1.〔－2〕3的底数是_______，结果是_______.2.－32的底数是_______，结果是_______.3.5·〔－2〕2=_______，48÷(－2)5=_______.4.n 为正整数，那么〔－1〕2n =_______,(－1) 2n +1=_______.5.一个数的平方等于这个数本身，那么这个数为_______.6.一个数的立方与这个数的差为0，那么这个数是_______.二、选择题1.如果a 2=a ,那么a 的值为[ ] A .1 B .0 C .1或0 D .－12.一个数的平方等于16，那么这个数是[ ] A .+4 B .－4 C .±4 D .±83.a 为有理数，那么以下说法正确的选项是[ ] A .a 2＞0 B .a 2－1＞0 C .a 2+1＞0 D .a 3+1＞04.以下式子中，正确的选项是[ ] A .－102=(－10)×(－10) B .32=3×2C .(－21)3=－21×21×21D .23=32三、判断题1.假设一个数的平方为正数，那么这个数一定不为0.〔 〕2.〔－1〕n =－n .〔 〕3.一个数的平方一定大于这个数.〔 〕4.平方是8的数有2个，它们是±2.〔 〕四、解答题1.|a +3|+|b －2|=0,求a b 的值.2.x 2=(－2)2,y 3=－1,求：(1)x ×y2003的值. (2)20083y x 的值. 解：∵x 2=(－2)2=_______,∴x =_______.∵y 3=－1,∴y =_______.∴x ×y 2003=_______.20083y x =_______.*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________..参考答案一、1.－2 －8 2.3 －9 3.20 －23 4.1－1 5.0或1 6.±1或0 二、1.C 2.C 3.C 4.C 三、1.√ 2.× 3.× 4.× 四、1.9 2.〔1〕±2 〔2〕±8。
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有理数的乘方(二)
一、选择题
1．（－3）4表示（）
A．－3×4 B．4个（－3）相加 C．4个（－3）相乘 D．3个（－4）相乘2．－24表示（）
A．4个－2相乘 B．4个2相乘的相反数
C．2个－4相乘 D．2个4的相反数
3．下列各组数中，相等的一组是（）
A．（－3）3与－33 B．（－3）2与－32
C．43与34 D．－32和－3+（－3）
4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）
A．23和32 B．－42和（－4）2
C．－23和（－2）3 D．（－2
3
）3和－
3
2
3
5．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）
A．0 B．1 C．－1 D．1或－1
6．下列判断正确的是（）
A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数; C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数7．若两个有理数的平方相等，则（）
A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数; C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对
8．n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（）
A．0 B．－1 C．1 D．－2
9．一个数的偶次幂是正数，这个数是（）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任何有理数
10．下列各组数中，是负数的是（）
A．（－2015）2 B．－（－2015）3 C．－20153 D．（－2015）4
二．填空题
1．立方数等于它本身的数是________．
2．计算－24=_____，
2
2
3
=________．
3．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．4．平方等于它本身的数是_________．
5．－1
2
的倒数的相反数的3次幂的值为_________．
6．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（）
7．－16÷（－2）3－22×（－1
2
）的值是（）
8．计算（－0.1）3－1
4
×（－
2
5
）2=_______．
9．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．10．计算4×（－2）3=______．
三．解答题
1．计算:
（1）－（－3）3
； （2）（－34）2； （3）（－23
）3
．
2．计算: (每小题5分，共20分)
（1）－1－1÷32×213+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12
；
（3）（－10）2
－5×（－3×2）2
+23
×10．
（4）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2
×（－23
）； 答案： 一．选择题
二．填空题
1．0，1，－1 2．－16 －
4
3
3．3 2 2个3相乘的相反数 4．0 1 5．8 6．0 7．4 8．－41
1000
9．2， 5 10．－32
三．解答题
1．解：（1）－（－3）3=－（－33）=33
=3×3×3=27．
（2）（－
34）2=+（34×34）=9
16． （3）（－23）3=－（23×23×23）=－8
27
．
2．解：（1）－1－1÷32
×213+2=－1－1×19×19+2
=－1－18111628080281818181
+--+=-=-=． （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12
=（－3）×4－（－1）×2
=－12－（－2）=－12+2=－10．
（3）（－10）2
－ 5×（－3×2）2
+23
×10=100－5×（－6）2
+8×10 =100－5×36+80=100－180+80=0． （4）（－4）2
÷5
13×（－2）2+8+（－2）2
×（－23） =16×316×4+8+4×（－23）=12+8+（－83
）
=20+（－83）=52
3
．。