10.2法拉第电磁感应定律

【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律，得 ΔΦ E＝n Δt ΔB l 1 2 ＝n· · · 2 2 Δt 1 0.82 ＝10× × 2 ×0.5 V 2 ＝0.4 V.
轻质细线吊着一质量 m＝0.32kg、 边长 l＝0.8m、 匝数 n l ＝10 的正方形线圈，总电阻 r＝1 Ω、边长为 的正方形磁场 2 区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂 直于纸面向里，大小随时间变化的图象如图乙所示，从 t＝0 开始经时间 t0 细线开始松弛，g＝10 m/s2， (2)求在前 t0 时间内线圈的电功率；
【规律总结】 E nΔΦ nΔΦ 感应电荷量的计算为 q＝ I Δt＝ Δt＝ ·Δt＝ ， R ΔtR R 仅由电路总电阻和磁通量变化、线圈匝数 n 决定，与发生磁 通量变化的时间无关．
如图所示， 边长为 a、 总电阻为 R 的闭合正方形单匝线 框，放在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁感线与线 框平面垂直．当线框由图示位置以大小为 ω 的角速度转过 180° 的过程中 (1)线框中的平均电动势多大？平均电流多大？
AD
考点二 导体切割磁感线类问题
感生电动势与动生电动势的区别 感生电动势 动生电动势 表示长为 L 的导体(无论 由于磁场发生变化 含 闭合与否 )做切割磁感线 而在回路中产生的 义 运动时产生的感应电动 感应电动势 势 大 ΔΦ E＝BLvsin θ E＝n Δ t 小 非静 感生电场力 洛伦兹力 电力 方 只能用楞次定律判 可以用右手定则， 也可用 向 别 楞次定律判别
C
考点四 对自感现象的理解及应用
通电自感与断电自感的比较 通电自感
断电自感
电路图
A1、A2 同规格，R＝ RL<RA 且 L 很大(有铁芯) RL，L 较大 在 S 闭合瞬间，A2 灯 在开关 S 断开时，灯 A 现 象 立即亮起来，A1 灯逐 突然闪亮一下后再渐渐 渐变亮，最终一样亮 熄灭
器材 要求
如下图所示是演示自感现象的电路图． L 是一个电阻很 小的带铁芯的自感线圈，A 是一个标有“6V 4W”的小灯泡， 电源电动势为 6V，内阻为 3Ω，在实验中错误 的是( ) ．． A．S 闭合的瞬间灯泡 A 中有电流通过，其方向是 A→B B．S 闭合后，灯泡 A 不能正常工作 C．S 由闭合到断开瞬间，灯 A 中无电流 D． S 由闭合到断开瞬间， 灯 A 中有电流通过， 其方向为 B→A
【解析】 (3)分析线圈的受力情况，可知当细线松弛时，有 l F 安＝nBt0· I· ＝mg， 2 E I＝ . r 2mgr 解得 Bt0＝ ＝2 T. nEl 由图象，知 Bt0＝1＋0.5t0. 解得 t0＝2 s.
一、法拉第电磁感应定律 2．在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第 Blvsin θ θ 是 电磁感应定律，可推出感应电动势的大小 E＝__________( v 之间的夹角)． B 与______ ______
2．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产 感应电流 ，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流． 生__________ (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受 安培力 ，安培力的方向总是______ 阻碍 导体的相对运动． 到__________ (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 __________ 感应电流 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来． 楞次定律 的推广应 (3) 电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 __________ 用．
AD
C
考点一 感应电动势的求解方法
ΔΦ 法拉第电磁感应定律 E＝n 和推导式 E＝Blvsin θ 的 Δt 比较 ΔΦ E＝Blvsin θ E＝n Δt (1)求的是 Δt 时间内的 (1)求的是瞬间感应电 平均感应电动势，E 与 动势，E 与某个时刻 某段时间或某个过程 或某个位置相对应 相对应 区 (2) 求的是整个回路的 别 感应电动势，整个回路 (2)求的是回路中一部 的感应电动势为 0 时， 分导体切割磁感线时 回 路 中 某 段 导 体 的 感 产生的感应电动势 应电动势不一定为 0
如图所示， 边长为 a、 总电阻为 R 的闭合正方形单匝线 框，放在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁感线与线 框平面垂直．当线框由图示位置以大小为 ω 的角速度转过 180° 的过程中 (2)流过线框导线横截面的电荷量是多少？
(2)流过线框导线横截面的电荷量可以用平均电流求解， 2 Δ Φ 2 Ba 故 q＝－ I Δt＝ ＝ . R R
(2012 年新课标)如图所示， 均匀磁场中有一由半圆弧及 其直径构成的导线框， 半圆直径与磁场边缘重合， 磁场方向 垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0.使该线框 从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 ω 匀 速转动半周， 在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所 示位置， 磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框 转动半周过程中同样大小的电流， 磁感应强度随时间的变化 ΔB 率 的大小应为( ) Δt 4ωB0 2ωB0 A. B. π π ωB0 ωB0 C. D. π 2π
【解析】 (1)线框由图示位置以大小为 ω 的角速度转过 180° 的过 程中，磁通量的变化量 ΔΦ＝BS－(－BS)＝2Ba2， T π 时间 Δt＝ ＝w 2 2 Δ Φ 2 Ba ω － 线框中的平均电动势 E ＝ ＝ ， Δt π 2 － E 2 Ba ω － 平均电流 I ＝ ＝ . R πR
B
考点三 感应电荷量的计算 如图甲所示，一个电阻为 R、面积为 S 的矩形导线框 ABCD，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小 为 B，方向与 AD 边垂直并与线框平面成 45° 角，O、O′分 别是 AB 和 CD 边的中点． 现将线框右半边 OBCO′绕 OO′ 逆时针旋转 90° 到如图乙所示的位置．在这一过程中，导线 中通过的电荷量是( )
能量转 化情况
电能转化为磁场能
(双选)如图甲、乙所示的电路中，电阻 R 和自感线圈 L 的电阻值都很小且小于灯 A 的电阻， 接通 S， 使电路达到稳 定，灯泡 A 发光，则( ) A．在电路甲中，断开 S，A 将渐渐变暗 B．在电路甲中，断开 S，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，断开 S，A 将渐渐变暗 D．在电路乙中，断开 S，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗
一、法拉第电磁感应定律
ΔΦ E＝k Δt 变化率 成正比，即________________ 的磁通量的__________ ，在国际单
ΔΦ 位制中可以证明其中的 k＝1，所以 E＝ .对于 n 匝线圈，有 Δt
1．定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路
ΔΦ E＝n Δt ________________ ．
如图所示， 边长为 a、 总电阻为 R 的闭合正方形单匝线 框，放在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁感线与线 框平面垂直．当线框由图示位置以大小为 ω 的角速度转过 180° 的过程中 (3)线框中产生多少热量？
(3)线框发热量不能用平均电流，而要用有效值求解， 即 E2 Q＝ · t. R Emax Ba2ω 又 E＝ ＝ ， 2 2 T π t＝ ＝ ， 2 ω Ba2ω 2 2 π 故 Q＝ · R ω 2 4 πB a ω ＝ . 2R
轻质细线吊着一质量 m＝0.32kg、 边长 l＝0.8m、 匝数 n l ＝10 的正方形线圈，总电阻 r＝1 Ω、边长为 的正方形磁场 2 区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂 直于纸面向里，大小随时间变化的图象如图乙所示，从 t＝0 开始经时间 t0 细线开始松弛，g＝10 m/s2， (1)求在前 t0 时间内线圈中产生的电动势；
如下图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路， 虚线 MN 右侧有磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，方向垂直 于回路所在的平面．回路以大小为 v 的速度向右匀速进入磁 场，直径 CD 始终与 MN 垂直．从 D 点到达边界开始到 C 点 进入磁场为止，下列结论不正确 的是( ) ．．． A．感应电流方向不变 B．CD 段直线始终不受安培力 C．感应电动势的最大值 E＝Bav 1 D．感应电动势的平均值 E ＝ πBav 4
二、自感和涡流 1．自感现象 电流 变化而产生的电磁感应现 (1)概念：由于导体本身的________ 自感电动势 ． 象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做____________ ΔI L Δt (2)表达式：E＝________. (3)自感系数 L 大小 、形状、______ 匝数 以及是否有铁 ①相关因素：与线圈的______ 芯有关． －3 －6 10 10 ②单位：亨利(H,1 mH＝____H,1 μH＝____H)．
A
2BS A. 2R 2BS B. R BS C. R D．0
【解析】 依题意，将原题中的立体图转化为平面图． 如图(1)所示，线框的右半边 OBCO′未旋转时，整个回路的 2 磁通量 Φ1＝BSsin 45° ＝ 2 BS. 线框的右半边 OBCO′旋转 90° 后，穿进跟穿出的磁通量相 2 等， 如图(2)所示， 整个回路的磁通量 Φ2＝0， ΔΦ＝Φ1－Φ2＝ 2 BS. ΔΦ 2BS 则 q＝ R ＝ 2R . 答案 A
由于开关闭合时，流 过电感线圈的电流迅 速增大，使线圈产生 原 因 自感电动势，阻碍电 流的增大， 流过 A1 灯 的电流比流过 A2 灯 的电流增大得慢
断开开关 S 时，流过线 圈 L 的电流减小，产生 自感电动势， 阻碍电流的 减小， 使电流继续存在一 段时间；在 S 断开后， 通过 L 的电流反向通过 A 灯， 由于 RL<RAA 灯的发光功率突然 变大 磁场能转化为电能
【解析】 E (2)I＝ r ＝0.4 A， 2 P＝I r＝0.16 W.
轻质细线吊着一质量 m＝0.32kg、 边长 l＝0.8m、 匝数 n l ＝10 的正方形线圈，总电阻 r＝1 Ω、边长为 的正方形磁场 2 区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂 直于纸面向里，大小随时间变化的图象如图乙所示，从 t＝0 开始经时间 t0 细线开始松弛，g＝10 m/s2， (3)求 t0 的值．
区 别
联 系
(3)若在 Φ－t 图象上为 (3)一定注意 θ 的具体 直线，则求得的电动势 含义，具体问题具体 是恒定值，若不为直 分析，不可乱套公式 线，应具体分析 ΔΦ E＝n 与 E＝Blvsin θ 是统一的，若 Δt→0， Δt E 为瞬间感应电动势；若 E＝Blvsin θ 中 v 代 入的是平均速度的大小， E 则为平均感应电动 势
(双选)(2012 年东莞一模)如图所示，MN、PQ 是间距为 L 的平行光滑金属导轨， 置于磁感应强度为 B、 方向垂直于导 轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P 间接有一阻值为 R 的 R 电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为 的金属导线 AB 垂 2 直于导轨放置，并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速 运动，不计导轨电阻，则( ) A．外力 F 做的功等于电路中产生的焦耳热 B．通过电阻 R 的电流方向为 P→R→M C．A、B 两点间的电压为 BLv D．A 端电势比 B 端高