2017年秋七年级数学上册2.2数轴课件(新版)华东师大版
华师大版七年级数学上册 2.2.1 《数轴》 课件 (23张PPT)
数轴的画法 1 2 3 4 5
一画：画一条直线（一般是水平直线）； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示（右为正）； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点两边依次标上对应的刻度数。
知识点2：数轴上的点与有理数的对应关系
数轴的两个最基 本的应用：
一是：知点读数 二是：知数画点 它是最直观的数形 结合
知数画点
数
点（形）
知点读数
数轴上的点与有理数间的关系
重点
数轴上的每一个点都表示 一个数，所有的有理数都可以 用数轴上的点来表示，但数轴 上还有一部分点表示的不是有 理数，它们之间不是一一对应 的关系，比如：无理数π， 2 这样的数也能在数轴上表示出 来。
提出问题
想一想
阅读课本第15页并思考以下问题
1
2
马路可以用什么几何图形表示？
3
你认为站牌起什么作用？
你是怎么确定问题中各个物体的位置的？
数轴概念
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
数轴概念
1
-2
-1
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫 原点 ），
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
2.2.1 数轴
课堂讲解
数轴的概念
数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上两点间的距离 在这里输入内容，在这里输入内容
提出问题
1、温度计上的1 刻度是如何表示温度的？
2、把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
华师大版七年级数学上册课件：2.2.1数轴
点C表示0；
数轴上的每一个点都表示一个数
例2:在数轴上表示下列各数
1 4, 2, 4.5,1 , 0 3
解: -4.5
Zx.xk
-2
1 1 3
0
4
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
归纳
1.任何一个有理数都可以 用数轴上的点表示. 2.所有的有理数都按一定 顺序在数轴上排列着.
C -4 B
D
A
解:点B是-1;点C是-4;点D是2.
Zx.xk
数轴的三要素：
原点，正方向和 单位长度
怎样画数轴?
一画(直线)
二定(原点) 三选(正方向) 四统一(单位长度)
-3 -2 -1
0
原点
1
2
3
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示 什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解： 点A表示-2；
点B表示2； 点D表示-1；
学科网
刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我 们可以在上面找到很多数字. 类似的，在小学里，我们曾经用以下的方法 表示正数和零.
0 0 1 2 2 3 4. 5 4 5 6 7 8
请读出下面温度计所表示的温度
Z.x.x. K
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
数轴的定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴.
思考&探索
1.在数轴上点A对应的数是-1,与点A相距2个单位 长度的点有几个?是哪几个?并画出来. 解:如图所示,与点A相距2个单位长度的点有两个, 即-3和1.
2.2 数轴(课件)七年级数学上册(华东师大版)
由数轴可知：-5＜−3 1＜−1 1＜1＜2.5＜4．
2
2
当堂检测
7．观察数轴，回答下列问题：
(1)点A、B、C表示的数分别为2，0，-3.5，请在数轴上标出点A、B、C； (2)大于-3并且小于2的整数有哪几个？ (3)在数轴上到表示-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什 么？
当堂检测
2
∵点B表示-4， ∴与B点重合的数为-1+3=2． 故答案为：2．
课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
讲授新课
2．观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
【详解】解：D正确， A：没有原点，B：没有方向； C：单位长度不统一；E：负半轴数字倒 置．
讲授新课 知识点二 数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.2 数轴
学习目标
1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数之间的一一对应 关系；
2．掌握数轴的画法，掌握数轴的三要素，利用数轴上的点表示 有理数；
导入新课
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃.它 们在温度计上怎样表示？
的距离是( )
A．6
B．9或12 C．12
D．6或12
【详解】解：A、B两点表示的数同号时，A，B两点间的距离是93=6或-3-(-9)=6， A、B两点表示的数异号时，A，B两点间的距离是9-(-3)=12或3(-9)=12， ∴A，B两点间的距离是6或12． 故选：D．
鹿泉市七中七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴 2.2.2 在数轴上比较数的大小课件 新版华
思考
1.条形图和扇形图在直观反映统计信息时 各自有什么优点和缺点?
条形图 优点 能清楚地反映每个项目的具体数
目 , 便于相互比较. 缺点 不容易看出各个部分在总体中所
占的百分比.
扇形图 优点 能清楚地反映各部分在总体中
所占的百分比. 缺点 不容易看出各部分的具体数目.
思考
2.怎样画扇形图?
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是 360° , 所以只需根据各种节目所占的百分比 就可以算出対应扇形圆心角的度数.
12.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 km 到达小明家，继续走 了 1.5 km 到达小红家，又向西走了 10 km 到达小刚家，最后回到百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km， 请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置.
(2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油 0.05 L，那么这辆货车共耗油多少升？
杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规 律 , 为了清楚地发现数据中的规律 , 需要対数 据进行整理.
统计中经常用表格整理数据 , 用划记法记录 数据 , 例如画〞正”字 , 请完成以下表格 :
全班同学最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比
A 新闻
4 8%
B 体育
10 20%
C 动画
15 30%
解：(1)如答图所示，A、B、C 分别表示小明家、小红家、小刚家.
第 12 题答图 (2)小明家与小刚家相距：4＋4.5＝8.5(km). 答：小明家与小刚家相距 8.5 km. (3)这辆货车此次送货共耗油(4＋1.5＋10＋4.5)×0.05＝1(L). 答：这辆货车共耗油 1 L.
华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.2 数轴 利用数轴比较数的大小》优质课课件_24
例：将有理数3、0 、156 、－4按 从小到大的顺序排列，用“＜”
号连接起来。 左
大
小于
解：
－4大＜于０＜1
5 6
＜３
例：比较下列各数的大小:
-1.3, 0.3 , -3 , -5
（3） 3 ＞－4
2
(数轴上， 3 所对应的点在－4所对应的点的右侧）.
2
游戏二： 学生身临其境感受数轴的魅力
下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来：
1.最大的正整数
2.最小的负整数
3.最大的负整数
4.最小的整数
突破难点：
1.你会比较- 4 与- 3 的大小吗？ 54
2.比较-2.33，-2 1， - 20的大小。 1 39
-2 3 =-2.3
- 20 =-2.2 9
化难为易: 比较下列各数的大小:
－1.5 , 0.6 , －3 , －2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2-1.5
0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: －3 < －2 < －1.5 < 0.6
课堂小结，回扣目标
1、正数都_大_于__零； 2、负数都小__于__零； 3、正数都_大_于__负数； 4、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的 数_大__.
华东师范大学出版社 （2011课标版）
2.2.2在数轴上比较数的大小
旧知回顾，引入目标： １.规定_原__点____、__正__方__向___、 _单__位__长__度___的_直__线____叫做数轴.
数轴课件华东师大版七年级数学上册
单位长度，终点表示的数是 0，那么点 B 表示的数是2
.
3
0
，－
3 4
，0.
解：
-2.2 -2.5
●●
-3 -2
－3 4
●●
-1 0
1.5 ●
12
9
2
●
345
4.在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是_______.
变式： 在数轴上距离表示数1的点3个单位长度的点所表示的数是
B
6. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度， 再向左移动 5 个单位长度. 可以看出，终点表示的数是 -2.
Hale Waihona Puke 解：点 A，B，C，D，E 表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
总结归纳
任何一个有理数都可以用数 有理数在数轴上的分布： 轴上的一个点来表示；但是 定方向： 数轴上的点不都表示有理数. 看符号（正数在原点的右边，
负数在原点的左边） 定距离：
看离原点的长度
3. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5，92
-4.8 -3
01 3
7.5
我们把正数、0 和负数用一条直线上的点表示出来.那么我们 怎么把这些数在这条直线上表示出来呢？
画数轴的步骤：
1. 画一条水平 直线，在直线 上任取一点 0， 叫原点；
2. 通常规定直线上 从原点向右的方向为 正方向，从原点向左 的方向为负方向；
3. 选取适当的长度作为 单位长度，直线上从原 点向右，每隔一个单位 长度取一个点，依次表 示1，2，3，…；从原点 向左，用类似方法依次 表示-1，-2，-3，…
第二章 有理数
2.2.1 数轴
华师大版七年级数学上册2.数轴教学课件
反馈案
3．(10分)在数轴上，点M表示2，点N表示－3.5，
点A表示－1，点M和点N距离A较远的点的
是
．
4．(10分)在－5和3之间(不包括－5和3)的整数
有
个，它们分别是
．
作业
一、写在作业本上
1. 课本29页习题2.2 ，第1、2、 3题
原点
单位长度
正方向
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
归纳概括，形成概念
问题3：⑴请结合所画出的图形以及前面大 家的表述，说一说它都有哪些特征？ ⑵数轴的具体画法是什么？
(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
问题1：请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
问题2：(1)请你结合示意图说说温度计的结 构特点，再说说温度计各部分的功能．
(2)若把温度计示意图中的外边框和中心的 指导线都去掉，剩下的部分有什么特征？
(3)你能模仿温度计设计一条有刻度、标有 数字的直线吗？介绍你所画图形的特点？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
提高： 1.用正、负数表示下列问题中的数量；并 指出这些问题中，数0表示的意义。
• (1)、出门向东走300米，向西走300米； • (2)、某单位今年盈利50000元，去年亏损
5000元；
2．“一只闹钟，一昼夜误差不超过20秒。” 这句话是什么含义
35. ．““一一个个有数理不数是不正是数整就数一就定一是定负是数分。数”。这” 句这对句吗对？吗？
1、写出一对具有相反意义的量 2、填空
七年级数学上册 2.2 数轴教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级上册数学教案
数轴1. 数轴我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.想一想能不能用直线上的点表示正数、零和负数?从温度计上能否得到一点启发?温度计上有刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下。
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数.(图2-2-1)体做法如下：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示０.规定直线图2-2-1上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…(图2-2-2).图2-2-2概括象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 .在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度.例1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，311 ，0 . 解 如图2-2-3所示图2-2-3 练习1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? ⑴⑵⑶⑷2.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数.3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： -1.8,0,-3.5,310,216再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行. 观察画数轴时，我们从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上数1，2，3，….所以，在数轴正方向，越右边的点表示的数越大.根据数轴的画法，在数轴负方向，我们也有：越左边的点表示的数越小，就象温度计上刻度-2℃的温度低于-1℃，-3℃的温度低于-2℃，…一样. 概括我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.例2 将有理数3，0，651，-4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来.解 正数651＜3，由正、负数大小比较法则，得 -4＜0＜651＜3 .例3 比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5 .解 将这些数分别在数轴上表示出来(图2-2-4)：图2-2-4练习1.判断下列各式是否正确:⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14；⑶ -10＞-9； ⑷“＜”号或“＞”号填空：⑴2.5； ⑵ -30；⑶ -16-1.6； ⑷ +1-10；⑸ +2.1； ⑹ -9 -71. 指出数轴上A 、B 、C 、D 各点所表示的数：2. 分别画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：⑴ -2.1，-3，0.5，214；⑵ -50，250，0，-400 .3. 指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度：-3，4.2，-1，21 .4. 一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.可以看出，终点表示数-2.请同学参照上图，完成填空：已知A 、 B 是数轴上的点.(1)如果点A 表示 数-3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示数；(2)如果点A 表示数3， 将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数；(3)如果将点B 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B 所表示的数是.5. 比较下列每对数的大小：(1)-8，-6； (2)-；(341-,0； (4)-4.2；-5.1； (5)32,23 ； (6)51+,0 ；6. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<”连接起来：(1)1，-2，3，-4； (2)31-，0 ，-3 ，0.2. 7. 下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.8. 下列各数是否存在?有的话把他们找出来：(1) 最小的正整数；(2) 最小的负整数；(3) 最大的负整数；(4) 最小的整数.。
华东师大版七年级上册数学课件2.2.1.数轴
2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？
3与- 3 22
，5与-5呢？
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原 点的距离相等。
• 数轴的概念及数轴的三要素:原 点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正方向,单位长度.
• 如果两个数只有符号不同,那么 我们称其中一个数为另一个数 的相反数.在数轴上,表示互为 相反数的点,位于原点的两侧, 并且与原点的距离相等.
完成练习册本课时的习题
初中数学课件
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0 原点 1
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2；点C表示0；点D表示-1；
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
解：
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1 写出三对非零的相反数，在数轴 上将它们表示出来。
2 在数轴上距原点2个单位长度的点 表示什么数？
一填空 （1）－8的相反数是（
），（
）相反数是－3 4
.
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，距原点的 距离是（ ），表示－6的点在原点的（ ）侧，距 原点的距离是（ ）。
二判断
（1）0没有相反数。（ ） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ ） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
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想一想
2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上 位置有什么关系？
3 2
与-
3 2
， 5与-5呢？
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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华师版七年级上学期 第二章 《有理数》
第三节
数轴
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学而不疑则怠，疑而不探则空
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例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2 ，-5，0，5，-4，-
3 2
解 ：
-
3 2
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
距原点的距离是( )。
二、判断：
(1) 0没有相反数。( ) (2) 符号不相同的两个数互为相反数。( ) (3) 数轴上的两个点可以表示同一个有理数。( )
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