四川省2019届高中毕业班《天府大联考》高考应试能力测试(一)数学(文)试卷及答案

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2019届四川省高三联合诊断数学(文)试题(解析版)21

高三联合诊断数学（文）试题一、单选题1．已知集合则=（）A ．B ．C ．D ．2．复数（） A ．B ．C ．D ．3．若函数的定义域是，则的定义域为（）A ．RB ．C ．D ．4．已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（）A ．B ．C ．D ．5．函数的最小正周期为（）A ．B ．C ．D ．6．与直线关于x 轴对称的直线的方程是（） A ． B ． C ．D ．7．由直线1y x =+上的一点向圆()2231x y -+=引切线，则切线长的最小值为（）．A ．1B ．CD ．3 8．函数22x y x =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．已知双曲线的右焦点为F ，则点F 到C 的渐近线的距离为（）A ．3B ．C ．aD ．10．若函数有两个零点，则实数a 的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．11．已知三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若3AB =，4AC =，AB ⊥AC ，112AA =，则球O 的半径为（）A ．2B ．C ．132D ．12．若函数满足，当时，，当时，的最大值为，则实数a 的值为（） A ．3 B ．e C ．2 D ．1二、填空题13．已知，，向量与的夹角大小为60°，若与垂直，则实数_____．14．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+= ．15．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为__________． 16．已知函数则满足不等式成立的实数的取值范围是_____．三、解答题17．等差数列中，．（1）求的通项公式．（2）记为的前项和，若，求m．18．某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：x258911y1210887（1）求y关于x的回归方程；（2）判定y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．19．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且，平面ABCD⊥平面ABEF（1）求证：BE⊥DF；（2）求三棱锥C﹣AEF的体积V．20．如图，A、B分别是椭圆2213620x y+=的左、右端点，F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.（1）点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.21．已知函数，其中为自然对数的底数．（1）若的图象在处的切线斜率为2，求；（2）若有两个零点，求的取值范围．22．在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数）与曲线（为参数，）．（Ⅰ）若曲线与曲线有一个公共点在轴上，求的值；（Ⅱ）当时，曲线与曲线交于两点，求两点的距离．23．已知定义在上的函数，，若存在实数使成立.（1）求实数的值；（2）若，，，求证：.高三联合诊断数学（文）试题【解析】一、单选题1．已知集合则=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题意得，，，所以.故本题正确答案为D.【考点】集合的运算，集合的含义与表示.2．复数（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用复数乘法的运算法则求解即可.【详解】由复数乘法的运算法则可得，,故选C．【点睛】本题主要考查复数乘法的运算法则，意在考查对基本运算的掌握情况，属于基础题.3．若函数的定义域是，则的定义域为（）A．R B．C．D．【答案】A【解析】直接利用求抽象函数定义域的方法，由可得.【详解】∵的定义域是,∴满足,∴,∴的定义域为．故选A．【点睛】本题主要考查抽象函数的定义域，属于简单题. 定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.4．已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用特殊角的三角函数化为点，判断角的终边所在象限，从而可得结果.【详解】角的终边上一点坐标为，即为点在第四象限，且满足，且，故的最小正值为，故选C．【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数以及根据角终边上点的坐标求角，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简，利用周期公式可得结果.【详解】因为函数，所以最小正周期为，故选C ．【点睛】本题主要考查同角三角函数的关系、二倍角的正弦公式，以及正弦函数的周期公式，属于中档题. 函数的最小正周期为.6．与直线关于x 轴对称的直线的方程是（） A ． B ． C ． D ．【答案】D【解析】利用所求直线的点的坐标，关于轴的对称点的坐标在已知的直线上求解即可. 【详解】设所求直线上点的坐标，则关于轴的对称点的坐标在已知的直线上，所以所求对称直线方程为：,故选D ．【点睛】本题主要考查对称直线的方程，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.7．由直线1y x =+上的一点向圆()2231x y -+=引切线，则切线长的最小值为（）．A ．1B ．CD ．3 【答案】C【解析】因为切线长的最小值是当直线1y x =+上的点与圆心距离最小时取得，圆心()3,0到直线的距离为d ==1，那么切线== 故选C ．8．函数2=-的图象大致是（）y x2xA．B．C．D．【答案】A【解析】由2-=0得两个正根和一个负根，所以舍去B,C；因为2x xx y→-∞→-∞，所以舍D,选A..,9．已知双曲线的右焦点为F，则点F到C的渐近线的距离为（）A．3 B．C．a D．【答案】B【解析】由双曲线的方程求出焦点坐标与渐近线方程，利用点到直线的距离公式化简可得结果.【详解】因为双曲线的右焦点为，渐近线,所以点到渐近线的距离为，故选B．【点睛】本题主要考查利用双曲线的方程求焦点坐标与渐近线方程，以及点到直线距离公式的应用，属于基础题．若双曲线方程为，则渐近线方程为. 10．若函数有两个零点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数有两个零点，等价于的图象与轴有两个交点，利用导数研究函数的单调性性、求出最小值，令最小值小于零即可得结果. 【详解】 ∵函数有两个零点，所以的图象与轴有两个交点， ∴函数，当时，，函数为减函数；当时，，函数为增函数；故当时，函数取最小值，又∵，；∴若使函数有两个零点，则且，即，故选B ．【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性及零点，属于中档题. 函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.11．已知三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若3AB =，4AC =，AB ⊥AC ，112AA =，则球O 的半径为（）A ．2B ．C ．132D ．【答案】C【解析】试题分析：因为三棱柱111ABC A B C -的底面为直角三角形，所以可以把三棱柱111ABC A B C -补成长宽高分别是3,4,12的长方体，且长方体的外接球就是三棱柱的外接球，根据长方体的性质可知外接球的直径2r等于长方，所以132r=，故选C.【考点】1、三棱柱及长方体的性质；2、多面体外接球的性质及半径的求法.【方法点睛】本题主要考查三棱柱及长方体的性质；多面体外接球的性质及半径的求法，属于难题.，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用22224R a b c=++（,,a b c为三棱的长）；②若SA⊥面ABC（SA a=），则22244R r a=+（r为ABC∆外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.本题的解答是利用方法③进行的. 12．若函数满足，当时，，当时，的最大值为，则实数a的值为（）A．3 B．e C．2 D．1【答案】D【解析】若时，则，可得，由此可得时，，利用导数研究函数的单调性，由单调性可得，从而可得结果.【详解】由已知得：，当时，，设时，则，∴∴时，∴，∵，∴，∴，∴当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，∴，∴，故选D．【点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值与最值，属于难题.求函数极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4) 判断在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值. （5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值的函数值与极值的大小.二、填空题13．已知，，向量与的夹角大小为60°，若与垂直，则实数_____．【答案】【解析】先利用平面向量数量积公式求出的值，然后利用向量垂直数量积为零列方程求解即可.【详解】根据题意得，，∴,而∴, ∴故答案为﹣7．【点睛】本题主要考查平面向量数量积的运算法则，属于中档题. 向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.14．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+= ．【答案】9 【解析】试题分析：由题设可得62122)12(log ,321)2(1112log 22=⨯===+=---f f ,故963)12(log )2(2=+=+-f f ,故应填答案9. 【考点】对数函数指数函数的概念及性质的运用．15．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为__________．【答案】【解析】试题分析：作出可行域如下图所示，当直线过可行域中的点时，的最小值．【考点】线性规划． 16．已知函数则满足不等式成立的实数的取值范围是_____．【答案】【解析】利用导数判断函数为增函数，利用奇偶性的定义判断为奇函数，从而可将，转化为，利用一元二次不等式的解法求解即可.【详解】由，得，∴函数为增函数，又，∴为奇函数．由，得即，∴．解得．故答案为．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用与利用导数研究函数的单调，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往先确定所给区间上的单调性，根据奇偶性转化为函数值的不等关系，然后再根据单调性列不等式求解.三、解答题17．等差数列中，．（1）求的通项公式．（2）记为的前项和，若，求m．【答案】（1）；（2） .【解析】（1）根据等差数列中，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）由，利用等差数列求和公式列方程求解即可.【详解】（1）等差数列的公差为d，∵，∴，解方程可得，=1，，∴；（2）由（1）可知，，由，可得，，∴m=6或m=﹣10（舍），故m=6．【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解. 18．某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：x258911y1210887（1）求y关于x的回归方程；（2）判定y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．【答案】（1）；（2）负相关，预测约为9.56千元.【解析】(1)根据所给的数据，求出变量的平均数，根据最小二乘法所需要的数据求出线性回归方程的系数,再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出的值，可得出线性回归方程；(2)将代入所求的线性回归方程求出对应的的值，即可预测该店当日的营额.【详解】（1），．，，∴，．∴回归方程为：．（2）∵，∴y与x之间是负相关．当x=6时，．∴该店当日的营业额约为9.56千元．【点睛】本题主要考查线性回归方程的求解与应用，属于中档题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.19．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且，平面ABCD ⊥平面ABEF（1）求证：BE ⊥DF ；（2）求三棱锥C ﹣AEF 的体积V ．【答案】（1）见解析；（2）. 【解析】（1）取的中点，连结，则，利用勾股定理可得，由面面垂直的性质可得平面，可得，由此可得平面，则平面，从而可得结果；（2）平面，可得，由（1）得，平面，由棱锥的体积公式可得结果.【详解】（1）取EF 的中点G ，连结AG ， ∵EF=2AB，∴AB=EG，又AB∥EG，∴四边形ABEG 为平行四边形， ∴AG∥BE，且AG=BE=AF=2，在△AGF 中，GF=，AG=AF=2，∴，∴AG⊥AF，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD⊥AB，又平面ABCD⊥平面ABEF ，且平面ABCD平面ABEF=AB ，∴AD⊥平面ABEF ，又AG 平面ABEF ，∴AD⊥AG， ∵ADAF=A ，∴AG⊥平面ADF ，∵AG∥BE，∴BE⊥平面ADF ， ∵DF平面ADF ，∴BE⊥DF；（2）∵CD∥AB 且平面ABEF ，BA平面ABEF ，∴CD∥平面ABEF ，∴，由（1）得，DA⊥平面ABEF ，∵，∴．【点睛】本题主要考查面面垂直的性质、线面垂直的判定定理与性质，属于中档题. 解答空间几何体中的平行、垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间的平行、垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；解答本题的关键是由面面垂直证明线面垂直、线面垂直证明线线垂直，线线垂直证明线面垂直，进而证明线线垂直.20．如图，A 、B 分别是椭圆2213620x y +=的左、右端点，F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PA ⊥PF. （1）点P 的坐标；（2）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于MB ，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值.【答案】（1）32⎛ ⎝⎭（2【解析】试题分析：（1）先求出PA 、F 的坐标，设出P 的坐标，求出、的坐标，由题意可得，且y ＞0，解方程组求得点P 的坐标．（2）求出直线AP 的方程，设点M 的坐标，由M 到直线AP 的距离等于|MB|，求出点M 的坐标，再求出椭圆上的点到点M 的距离d 的平方得解析式，配方求得最小值．试题解析：（1）由已知可得点A （﹣6，0），F （4，0），设点P （x ，y ），则=（x+6，y ），=（x ﹣4，y ）．由已知可得，2x 2+9x ﹣18=0，解得x=，或x=﹣6．由于y ＞0，只能x=，于是y=．∴点P 的坐标是32⎛ ⎝⎭．（2）直线AP 的方程是，即 x ﹣y+6=0．设点M （m ，0），则M 到直线AP 的距离是．于是=|6﹣m|，又﹣6≤m≤6，解得m=2，故点M （2，0）．设椭圆上的点（x ，y ）到点M 的距离为d ，有 d 2=（x ﹣2）2+y 2 =x 2﹣4x+4+20﹣x 2 =（x ﹣）2+15，∴当x=时，d 21．已知函数，其中为自然对数的底数．（1）若的图象在处的切线斜率为2，求；（2）若有两个零点，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）求出，根据导数的几何意义，由，解方程即可得结果；（2）由，得，利用导数可得在上递减；在上，递增，，结合时，时，从而可得结果.【详解】（1），，∴．（2）由，得，记，则，，，递减；时，，递增．∴．而x→0时，时，故．【点睛】本题主要考查利用导数研究函数零点，以及导数的几何意义的应用，属于中档题.导数几何意义的应用主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.22．在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数）与曲线（为参数，）．（Ⅰ）若曲线与曲线有一个公共点在轴上，求的值；（Ⅱ）当时，曲线与曲线交于两点，求两点的距离．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）曲线化成,令可得与轴的交点,曲线直角坐标方程为,利用与轴的交点；（2）当时,曲线化为.利用点到直线的距离公式可得:圆心到直线的距离为,利用弦长公式可得.试题解析：（1）曲线的直角坐标方程为，曲线与轴交点为，曲线的直角坐标方程为，曲线与轴交点为，由，曲线与曲线有一个公共点在轴上，知（2）当时，曲线，为圆，圆心到直线的距离，所以两点在距离【考点】参数方程化成普通方程.23．已知定义在上的函数，，若存在实数使成立.（1）求实数的值；（2）若，，，求证：.【答案】（1）；（2）证明见解析。

【20套试卷合集】四川省天府教育大联考2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案

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2019届四川省天府高三英语一模试题和答案详细解析

2019届高三英语答案(一)第一部分：听力（30分）ABB6-10.BCABA11-15.AACAC16-20.ABCAC第二部分：阅读理解（40分）21-23AAD24-27DCAB28-31ACBD32-35BDBA36-40AFCDG第三部分：完形填空及语法填空（45分）41-45.BCADA46-50.BBCDA51-55.BADAB56-60.DCCBC61.have started62.moderately63.its64.attended65.being paid 66.which67.advances68.wireless69.than70.on第四部分：短文改错及书面表达（35分）I still remember a embarrassing experience last month.That day,I was overslept.I wasanrunning around my apartment quickly because there was something scarier for me than be late fornothing being work.I called a taxi,put on a dress,put all the necessary things into my bags,and closed itbagwithout even looking into it.Then I took my wallet,and run out.It didn't take much time to get toranwork because I was hurrying the driver at every traffic light.At last,I was in the office. Surprising,Surprisinglywhen I opened my bag,I saw the2yellow or scared eyes of my cat looking^me.She seemed to be and atjust as shocking as I was。

成都市2019级高中毕业班第一次诊断性检测文科数学试卷及答案

４
２
∴Δ＝２＋４＞０,y３＋y４＝ ,

y３y４＝－１
k
k
１
１
∴|MN |＝１＋２ |y３－y４ |＝１＋２
k
k
８分
１
２
(
１＋２ )

y３＋y４) －４y３y４＝２(
k
１
１
又 |AP |＝１＋２ |y１ |,|AQ |＝１＋２ |y２ | ,
k
k
９分
１
１
成都市２０１９级高中毕业班第一次诊断性检测
数学一诊 (文科 )参考答案及评分意见
第 Ⅰ 卷 (选择题,共６０分)
一、选择题:(每小题５分,共６０分)
１．
C; ２．
A; ３．
C; ４．
D; ５．
D; ６．
B; ７．
B; ８．
C; ９．
B; １０．
D; １１．
D; １２．
A．
第 Ⅱ 卷 (非选择题,共９０分)
２
消去x ,得 y２－ y －４＝０

２
k
y ＝２x
{
４
２
∴Δ＝２＋１６＞０,y１＋y２＝ ,

y１y２＝－４
k
k
２分
∵k１＋k２＝０,
∴
y２
y１y２(
y１＋y２)

＋２
＝０,即
－m (
y１＋y２)＝０
２
y
y２
－m
－m
２
２
y１
２
１
２
２
－４
∴ ( －m ) ＝０,即 (

2019年【天府高考】全国高考大联考信息卷：数学(理)试卷(1)及答案解析

高考数学精品复习资料2019.5普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一）理科数学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合}1|||{>=x x A ，}11|{<=xx B ，则B A ð＝ A ．)0,1(- B ．),1[]1,(+∞--∞ C ． )0,1[- D ．),1()0,(+∞-∞ 2．已知cos(απ+4)=31，则sin(4πα-)的值等于 A ．31 B ． 31- C ．322 D ．322-3．某公司从编号依次为001，002，…，500的500个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为006，031，则样本中最大的编号为A ．480B ．481C ．482D ．483 4．已知实数,a b 满足()(1)3a i i bi +-=+（i 为虚数单位），记z a bi =+，z 的虚部为Im()z ，z 是z 的共轭复数，则Im()zz = A ．2i -- B ．12i -+ C ．2i + D ．12i --5．已知命题p ：若0.30.31.20.3, 1.2,log 0.3a b c ===，则a c b <<；命题2:60q x x -->“”是“4x >”的必要不充分条件，则下列命题正确的是A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∧⌝ 6．已知)(x f 在0x x =处可导，则=--→hh x f x f h )2()(lim000A ．)(20x f '-B ．)(20x f 'C ． )(0x f '-D ．)(0x f '7．“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．如图是杨辉三角数阵，记n a 为图中第n 行各个数之和，则511a a +的值为 A ．528 B ．1020 C ．1038 D ．10408．若,x y 满足不等式组402404x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则215y x ≤+成立的概率为 A ．1556B ．1116C ．58D ．389．在△ABC 中，2AD DB =，2BC BE =，AE 与CD 交于点F ，过点F 作直线QP ，分别交AB ，AC 于点,Q P ，若AQ AB λ=，AP AC μ=，则λμ+的最小值为A ．85 B ．95 C ．2 D ．11510．如图，已知直三棱柱111C B A ABC -的侧棱长是2，底面△ABC 是等腰直角三角形，且90ACB ∠=︒，2AC =，E 是AB 的中点，D 是1AA 的中点，则三棱锥E C B D 11-的体积是A ．1B ．31C ．32D ． 3211．在数列{}i a 中，{}1,0,1i a ∈-，1,2,,20i =，且123208a a a a ++++=，46)1()1()1(2202221=++++++a a a ，则()1,2,,20i a i =中1的个数是A ．7B ．9C ．11D ．1212．已知符号函数1,0sgn()0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，设函数12sgn(1)1sgn(1)1()()()22x x f x f x f x -+-+=⋅+⋅，其中21()1f x x =+，2()24f x x =-+．若关于x 的方程()2(3()0f x f x m -+=⎡⎤⎣⎦恰好有6个根，则实数m 的取值范围是A ．9(,)4-∞ B ．9(,]4-∞ C ． 9[2,]4 D ．9(2,)4第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．圆4)1()(22=-++y a x 被直线03=-+y x 截得的劣弧长为34π，则 a = ． 14．在某班举行的春节联欢晚会开幕前已排好有10个不同节目的节目单，如果保持原来的节目相对顺序不变，临时再插进去甲、乙、丙三个不同的新节目，且插进的三个新节目按甲、乙、丙顺序出场，那么共有__________种不同的插入方法(用数字作答)．15．已知在三棱锥S ABC -中，6SA SB SC BC ====，若点A 在侧面SBC 内的射影恰是△SBC的垂心，则三棱锥S ABC -的内切球的体积为．16.已知双曲线22125144y x -=，过双曲线的上焦点1F 作圆22:25O x y +=的一条切线，切点为M ，交双曲线的下支于点N ，T 为1NF 的中点，则△MOT 的外接圆的周长为．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知数列{}n a 满足1a =1，131n n a a +=+．（Ⅰ）证明{}12n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）证明：1231112na a a ++<…+．18．(本小题满分12分) 已知一口袋中共有4只白球和2只红球．（Ⅰ）从口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只红球得2分，设得分为随机变量X ，求X 的分布列与数学期望；（Ⅱ）从口袋中每次取一球，取后放回，直到连续出现两次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率．19．(本小题满分12分) 如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是直角梯形，其中AB AD ⊥，1224AB AD AA ===，1CD =．（Ⅰ）证明：1BD ⊥平面11AC D ；（Ⅱ）求1BD 与平面11A BC 所成角的正弦值．20．（本题满分12分）已知动圆P 与圆1F ：22(3)81x y ++=和圆2:F 22(3)1x y -+=都相内切，即圆心P 的轨迹为曲线C ；设Q 为曲线C 上的一个不在x 轴上的动点，O 为坐标原点，过点2F 作OQ 的平行线交曲线C 于M ，N 两个不同的点．（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）试探究||MN 和2||OQ 的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由．21．（本题满分12分）已知函数()()ln 0f x ax x bx a =+≠在()()1,1f 处的切线与x 轴平行．（Ⅰ）试讨论()f x 在()0,+∞上的单调性；（Ⅱ）若存在(),a e ∈+∞，对任意的1x 、21,33x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦都有()()()12ln33f x f x m e a e -<++成立，求实数m 的取值范围．请考生在第22、23题中任选一道．．．．作答，如果多做，则按所做的第1题计分．作答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为cos 2sin x t y t ϕϕ=⎧⎨=-+⎩（t 为参数，0ϕπ≤<），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为1ρ=，l 与C 交于不同的两点1P ，2P ．（Ⅰ）求ϕ的取值范围；（Ⅱ）求线段12P P 中点轨迹的参数方程（以ϕ为参数）．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知(),0,x y ∈+∞，22x y x y +=+．（Ⅰ）求11x y+的最小值；（Ⅱ）是否存在,x y ，满足()()115x y ++=？并说明理由．普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一）理科数学参考答案第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6. B 7．D 8．A 9．A 10．A 11．B 12．D第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题： 13．22±- 14．286 15．43π 16．377π 三、解答题：17．（Ⅰ）由131n n a a +=+得 1113()22n n a a ++=+．又11322a +=，所以12n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是首项为32，公比为3的等比数列．1322n n a +=，因此{}n a 的通项公式为312n n a -=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知1231n n a =-．因为当1n ≥时，13123n n --≥⨯，所以1113123n n -≤-⨯．于是1-1121111131311-33232n n n a a a +++≤+++=<（）．所以123111132n a a a a ++++<． 18．解：（Ⅰ）根据题意可得：X 为离散型随机变量，它的可能取值为4，5，6．所以()44461415C P X C ===，()3142468515C C P X C ===，()2242466615C C P X C ===．离散型随机变量X 的分布列为：随机变量X 的数学期望为：()4561515153E X =⨯+⨯+⨯=．（Ⅱ）设“6次取球后恰好被停止”为事件A则()322312121212244333333333729P A C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦∴6次取球后恰好被停止的概率为44729． 19. （Ⅰ）证明：在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AD AA =，则四边形11AA DD 为正方形，连结1AD ，则11AD A D ⊥．易知AB ⊥平面11AA DD ，所以1AD 为1BD 在平面11AA DD 内的射影，因此11A D BD ⊥． …………………………………………………………………………………… 2分连结11B D ，在平面1111A B C D 中，Rt ∆111C D A ∽Rt ∆111D A B ，所以∠111D A C +∠111A D B =∠111D A C +∠11190D C A =︒，因此1111A C B D ⊥．由1BB ⊥平面1111A B C D 知，11B D 为1BD 在平面1111A B C D 内的射影，因此，111AC BD ⊥．又11111AC A D A =，所以1BD ⊥平面11AC D ．…………………………………………………… 5分（Ⅱ）解：以1A 为坐标原点，1A A ，1A B ，1A D 分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向建立空间直角坐标系，则1(0,0,0)A ，(2,4,0)B ，1(0,1,2)C ，1(0,0,2)D ．因此，1A B (2,4,0)=，11(0,1,2)AC =，1(2,4,2)BD =--．…………………………… 7分设(,,)m x y z =平面11A BC 的一个法向量，则110,0.m A B m A B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即240,20.x y y z +=⎧⎨+=⎩ 所以可取(4,2,1)m =-．…………………………… 10分设1BD 与平面11A BC 所成角为θ，则sin cos θ=＜1,m BD42=．因此，1BD 与平面11A BC所成角的正弦值42．…………………………………………………… 12分 20．解：（Ⅰ）设圆心P 的坐标为(,)x y ，半径为R ,∴12||9,||1,PF r PF r =-⎧⎨=-⎩∴1212||||86||PF PF F F +=>=，………………………………………………………2分∴圆心P 的轨迹为以1F 、2F 为焦点的椭圆，其中28a =，26c =，……………………………………3分∴4a =，3c =，2227b a c =-=，故圆心P 的轨迹C ：分（Ⅱ）设11(,)M x y ，22(,)N x y ，33(,)Q x y ，直线OQ ：x my =，则直线MN ：3x my =+，分可得22(716)42490m y my ++-=，分 ∴||MN 和2||OQ 的比值为一个常数，这个常数为分 21．解：（Ⅰ）()b a x a x f ++='ln (),,01a b b a f -=∴=+='∴ ()(),ln ln x a x f ax x ax x f ='-=∴且当0>a 时，()1,0∈x 时()()+∞∈<',1,0x x f 时()0>'x f ，()x f ∴在()1,0上单调递减，在()+∞,1上单调递增．…………………………………………2分当0<a 时，()1,0∈x 时()()+∞∈>',1,0x x f 时()0<'x f ，()x f ∴在()1,0上单调递增，在()+∞,1上单调递减．………………………………………………4分（Ⅱ）∵(),a e ∈+∞∴()f x 在()1,0上单调递减，在()+∞,1上单调递增．……………………………………………………5分又111ln 0333f e ae ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，()1f a =-，()33ln30f e ae => ∴1,33x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()max 33ln3f x f e ae ==，()()min 1f x f a ==- ……………………………7分∴若对任意的1x 、21,33x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦都有()()()12ln33f x f x m e a e -<++成立只需：()()()ln33313ln3m e a e f e f ae a ++>-=+即32ln 31em e a >+-…………………………………………………………………………………………9分令()()()32ln 31,eg a e a e a=+-∈+∞易知()()2ln32g a g e e >=- ……………………………………………………………………………10分 ∵存在(),a e ∈+∞，使32ln 31em e a>+-成立 ∴2ln32m e ≥-．∴实数m 的取值范围是[)2ln32,e -+∞．…………………………………………………………………12分请考生在第22、23题中任选一道．．．．作答，如果多做，则按所做的第1题计分．作答时请写清题号． 22．解：（Ⅰ）曲线C 的极坐标方程为1ρ=，根据222x y ρ=+可得曲线C 的直角坐标方程为221x y +=，将cos 2sin x t y t ϕϕ=⎧⎨=-+⎩代入221x y +=得24sin 30t t ϕ-+=（*）由216sin 120ϕ->，得sin ϕ>，又0ϕπ≤≤， ∴所求ϕ的取值范围是2,33ππ⎛⎫⎪⎝⎭；（Ⅱ）由（Ⅰ）中的（*）可知，122sin 2t t ϕ+=，代入cos 2sin x t y t ϕϕ=⎧⎨=-+⎩中，整理：得12P P 的中点的轨迹方程为sin 21cos 2x y ϕϕ=⎧⎨=--⎩（ϕ为参数，233ππϕ<<）．故得线段12P P 中点轨迹的参数方程为sin 21cos 2x y ϕϕ=⎧⎨=--⎩（ϕ为参数，233ππϕ<<）．23．解：（Ⅰ）221122x y x y xyx y xy xy xy+++==≥=，当且仅当1x y ==时，等号成立．所以11x y+的最小值为2．（Ⅱ）不存在．因为222x y xy +≥，所以()()()22222x y x yx y +≤+=+，∴()()220x y x y +-+≤，又(),0,x y ∈+∞，所以2x y +≤．从而有()()()()22112211422x y x y +++⎡⎤+⎛⎫++≤≤=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，因此不存在,x y ，满足()()115x y ++=．。

四川省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析

绝密★启用前四川省2019年高考文科数学试卷文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i3．（5分）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A．B．C．D．4．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（）A．0.5B．0.6C．0.7D．0.85．（5分）函数f（x）＝2sin x﹣sin2x在[0，2π]的零点个数为（）A．2B．3C．4D．56．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．27．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣18．（5分）如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）A．BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的ɛ为0.01，则输出s的值等于（）A．2﹣B．2﹣C．2﹣D．2﹣10．（5分）已知F是双曲线C：﹣＝1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．若|OP|＝|OF|，则△OPF的面积为（）A．B．C．D．11．（5分）记不等式组表示的平面区域为D．命题p：∃（x，y）∈D，2x+y≥9；命题q：∀（x，y）∈D，2x+y≤12．下面给出了四个命题①p∨q②￢p∨q③p∧￢q④￢p∧￢q这四个命题中，所有真命题的编号是（）A．①③B．①②C．②③D．③④12．（5分）设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（）A．f（log3）＞f（2）＞f（2）B．f（log3）＞f（2）＞f（2）C．f（2）＞f（2）＞f（log3）D．f（2）＞f（2）＞f（log3）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(四川.文)含答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径k n k kn n P P C k P --=)1()(一、选择题(1)设集合M ={4,5,6,8},集合N ={3,5,7,8}那么M ∪N = (A){3,4,5,6,7,8} (B){5,8} (C){3,5,7,8} (D){4,5,6,8}(2)函数f (x )=1+log 2x 与g （x ）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(3)某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153， 149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是 (A)150.2克 (B)149.8克 (C)149.4克 (D)147.8克 (4)如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是 (A ）BD ∥平面CB 1D 1 (B)AC 1⊥BD(C)AC 1⊥平面CB 1D 1 (D)异面直线AD 与CB 所成的角为60°（5）如果双曲线2422y x -＝1上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的距离是(A)364 (B)362 (C)62 (D)32（6）设球O 的半径是1，A 、B 、C 是球面上三点，已知A 到B 、C 两点的球面距离都是2π，且二面角B-OA-C 的大小是3π，则从A 点沿球面经B 、C两点再回到A 点的最短距离是(A)67π (B)45π (C)34π (D)23π（7）等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其降n 项和S n =100,则n =(A)9 (B)10 (C)11 (D)12(8)设A （a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为A.4a-5b=3B.5a-4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=12 (9)用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有 A.48个 B.36个 C.24个 D.18个(10)已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于A.3B.4C.32D.42（11）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为A.36万元B.31.2万元C.30.4万元D.24万元(12)如图，l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2与l 3同的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l 1、l 2、l 3上，则△ABC 的边长是 A.23 B.364 C. 473- D.3212- 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题横线上.（13）.1nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n 的值是 .三、解答题：本大题共6小题。

四川省2019届高三联合诊断文科数学试题(解析版)

2018-2019学年四川省高三（上）9月联考数学试卷（文科）一、选择题.1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}2．复数i•（1+i）=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i3．若函数f（x）的定义域是[﹣1，1]，则f（sinx）的定义域为（）A．R B．[﹣1，1]C．[]D．[﹣sin1，sin1]4．已知角α的终边上一点坐标为（sin，cos），则角α的最小正值为（）A．B．C．D．5．函数f（x）=|sinx﹣cosx|的最小正周期为（）A．2πB．C．πD．6．与直线3x﹣4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是（）A．3x﹣4y+5=0B．3x﹣4y﹣5=0C．3x+4y﹣5=0D．3x+4y+5=07．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．2C．D．38．函数y=2x﹣x2的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知双曲线的右焦点为F，则点F到C的渐近线的距离为（）A．3B．C．a D．a10．若函数f（x）=a+xlnx有两个零点，则实数a的取值范围为（）A．[0，]B．（0，）C．（0，]D．（﹣，0）11．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB ⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（）A．B．C．D．12．若f（x）函数满足f（x+2）=2f（x），当x∈（0，2）时，，当x∈（﹣4，﹣2）时，f（x）的最大值为，则实数a的值为（）A．3B．e C．2D．1二、填空题.13．已知，，向量与的夹角大小为60°，若与垂直，则实数m=．14．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=．15．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为．16．已知函数f（x）=x3+x﹣sinx则满足不等式f（m﹣1）+f（2m2）≤0成立的实数m 的取值范围是．三、解答题.17．等差数列{a n}中，a3+a4=4，a5+a7=6．（1）求{a n}的通项公式．（2）记S n为{a n}的前项和，若S m=12，求m．18．某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y （单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：（1）求y关于x的回归方程；。

2019年普通高等学校招全国统一考试(四川卷)文

2019年普通高等学校招全国统一考试（四川卷）数学(文史类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。

第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 24s R π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 243v R π= 在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)k k n k n P k C p p k n -=-=第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若全集M= 1,2,3,4,5，N=（A ）∅ (B) 1,3,5 (C) 2,4 (D) 1,2,3,4,52.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[)11.5,15.5 2 [)15.5,19.5 4 [)19.5,23.5 9 [)23.5,27.5 18[)27.5,31.5 11 [)31.5,35.5 12 [)35.5,39.5 7 [)39.5,43.5 3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（A ）211 (B) 13 (C) 12 (D) 233.圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是(A) (-2，3) (B) (-2，-3)(C) (-2，-3) (D)(2，-3)4. 函数1()12x y =+的图像关于直线y=x 对称的图像大致是 5.“x=3”是“x 2=9”的（A ）充分而不必要的条件（B ）必要而不充分的条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要的条件 6. 1l ，2l ，3l 是空间三条不同的人直线，则下列命题正确的是（A ）1223,l l l l ⊥⊥⇒1l //2l （B ）12l l ⊥,1l //3l ⇒13l l ⊥（C ）1l //2l //3l ⇒ 1l ，2l ，3l 共面（D ）1l ，2l ，3l 共点⇒1l ，2l ，3l 共面7.如图，正六边形ABCDEF 中=（A ）0 （B ）（C ）（D ） 8.在△ABC 中，sin 2A ≤ sin 2B+ sin 2C-sinBsinC,则A 的取值范围是（A ）(0,]6π （B ）[,)6ππ (C) (0,]3π （D ）[,)3ππ 9.数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1, a n+1 =3S n (n ≥ 1),则a 4=（A ）3 × 44 （B ）3 × 44+1(C) 44 （D ）44+110.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A） 4650元（B）4700元(C) 4900元（D）5000元11.在抛物线y=x2+ax-5(a ≠0)上取横坐标为x1=4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则（A） (-2,-9) （B）(0,-5)(C) (2,-9) （D）(1,6)12.在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数m，则mn=（A）215（B）15（C）415（D）13第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用.5毫米黑色墨迹签字描清楚。

四川省天府大联考2019届高三考前精准猜题(一)语文试卷

四川省天府大联考2019届高三考前精准猜题（一）语文试卷★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I卷阅读题（70分）一、现代文阅读。

（36分）（一）论述类文本阅读。

（9分）阅读下面的文字，完成1－3题。

（9分，每小题3分）目前，随着中国传统美学研究的不断深入，中国传统美学思想的创新弘扬问题现在显得尤为重要。

这里所说的创新弘扬，是把激活中国古代有价值的美学思想资源，加以阐释和发扬光大。

中国古代的美学思想是当代美学建设的重要资源，这正是我们中华美学精神在当下应当发扬光大的原因。

美学作为人文价值学科，应当重视中国传统美学思想的价值。

因此，我们不能心存偏见，依然怀抱全盘西化的那种矫枉过正的态度，总是误以为只有古希腊、文艺复兴以来的西方传统才对当下的美学思想发展有启示，而中国孔孟老庄、宋明理学以来的思想传统就不值得继承和发扬光大。

我们既不粗率地鄙视和否定中国的传统美学思想，也不能盲目地迷信和简单地移植西方美学。

四川省天府大联考2019届高三考前精准猜题考试(一)化学试卷

四川省天府大联考2019届高三考前精准猜题考试（一）化学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共16页，38题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 P-31 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 Ga-70 Pb-2071.“一带路(OneBelt AndOneRoad)”构建人类命运共同体，符合国际社会的根本利益，彰显著人类社会的共同理想和关好追求。

下列贸易的商品中，其主要成分属于无机物的是（）A. 捷克水晶 B. 埃及长绒棉 C. 乌克兰葵花籽油 D. 中国丝绸【答案】A【解析】【分析】根据物质的组成，水晶成分是SiO2，棉的成分是纤维素，花籽油的成分是油脂，丝绸的成分是蛋白质，然后进行分析判断。

四川省2019届高三上学期联合诊断考试数学(文)试卷含解析

四川省2019届高三上学期联合诊断数学（文）试卷一、单选题1．已知集合则=（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：根据题意得，，，所以.故本题正确答案为D.【考点】集合的运算，集合的含义与表示.2．复数（）A． B． C． D．【答案】C【解析】直接利用复数乘法的运算法则求解即可.【详解】由复数乘法的运算法则可得，,故选C．【点睛】本题主要考查复数乘法的运算法则，意在考查对基本运算的掌握情况，属于基础题.3．若函数的定义域是，则的定义域为（）A．R B． C． D．【答案】A【解析】直接利用求抽象函数定义域的方法，由可得.【详解】∵的定义域是,∴满足,∴,∴的定义域为．故选A．【点睛】本题主要考查抽象函数的定义域，属于简单题. 定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.4．已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】利用特殊角的三角函数化为点，判断角的终边所在象限，从而可得结果.【详解】角的终边上一点坐标为，即为点在第四象限，且满足，且，故的最小正值为，故选C．【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数以及根据角终边上点的坐标求角，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5．函数的最小正周期为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】化简，利用周期公式可得结果.【详解】因为函数。

四川省（天府大联考）高中2019届高三热身卷测试（一）理数试题（部分答案）

保密启封并使用完毕前【建议考试时间：2018年10下旬】所属系列：天府教育大联考R四川省高中2019届毕业班热身卷测试（一）数学试题(理科)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)。

第I 卷1至2页，第II 卷3至4页，合计4页，满分150分，考试时间120分钟。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷，草稿纸上答题无效，考试结束后，只将答题卡交回。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}2),(=+=y x y x A ,{}4),(=-=y x y x B ，则集合=ÇB AA.1,3-==y xB.)1,3(-C.{}1-3，D.{})1,3(-2. 复数i +2的共轭复数是A.i -2 B.i -2- C.2-i D.2+i 3. 下列函数中，即是偶函数又在),0(+¥上单调递增的函数是A. x y 1-= B.x y cos = C.2x y -= D.2x y = 4. 已知向量)15sin ,15cos 2(°°=a ，)30sin 2,30(cos °-°=b ，则=·b aA.2 B .3 C.1 D.3- 5. 已知32)21(=a ，32)32(=b ，ac b log =，则c b a ,,的大小关系正确的是A. a b c ＞＞B.b ac ＞＞ C.a c b ＞＞ D.c b a ＞＞ 6. 若曲线)ln()(a x x f +=与直线0=-y x 相切，则实数a 的值等于A. eB.e1C.2e D.1 7. 已知b a ,是两个不同的平面，n m ,是两条不同的直线，则下列命题正确的是A. b a ^，a Ìm ，则b ^mB. n m //，a Ìn ，则a //mC. a //m ，a Ìn ，则n m //D. m,n 是异面直线，a Ìm ，b Ìn ，a //n ，b //m ，则b a //8. 已知y x ,满足约束条件îíì£££-+-100)2)((y y x y x ，若y ax z +=取到最大值的最优解不唯一，则A.1-=a B.1=a C. 1±=a D.0=a9. 已知奇函数)22,0)(6(sin )(p j p w j p w ＜＜＞-++=x x f 在)4,6(p p -上是单调递增函数，则A. 2³wB.32££w C.30£w ＜ D.20£w ＜ 10. 运行下列程序框图，若输出的值是115，则下列结论正确的是A.k 的最小值为6B.k 的最小值为7C.k 的最小值为8D.k 的最大值为911.已知双曲线)0,0(12222＞＞b a by a x =-的左右两个焦点分别为21,F F ，B A ,为其左、右顶点，以线段AB 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，且32p=ÐO MF ，则该双曲线的离心率为A.332 B.2 C.2 D.312.如图，在棱长为1的正方体1111-D C B A ABCD 中，点P 是线段1BD 上的动点，当△APC 在正方体相邻的三个表面内的正投影都为三角形时，将他们的面积分别标记为S 1,S 2,S 3，令S 1+S 2+S 3，则A.S 无最大值B.S 无最小值C.S 无最大值但有最小值D.S 有最大值也有最小值第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省2019届高中毕业班《天府大联考》高考应试能力测试(二)理综

四川省2019届高中毕业班《天府大联考》高考应试能力测试（二）理科综合化学部分 2019.4考试范围：化学高考内容考试时间：50分钟命题人：四川省高中优秀教师团队注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间50分钟。

2．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

时间珍贵，请考生合理安排！相对原子质量：H-1 O-16 C-12 N-14第I 卷（选择题，共42分）本卷共7小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 化学与生活密切相关，下列说法正确的是A.将()424SO NH 、4CuSO 溶液分别加入蛋白质溶液，都出现沉淀可知二者均可使人中毒B.塑料的老化是由于与空气中的氧气发生了加成反应C.粮食酿酒的过程：乙醇葡萄糖淀粉酒曲酶稀硫酸水解→→D.可以用足量氢氧化钠溶液加热的方法去吧地沟油(分离过的餐饮废弃油）与矿物油（汽油、煤油、柴油等）2. 常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A.0.1mol ·L-14CuSO 溶液：--++322,,,NO S Mg Na B.0.1mol ·L-12NaAlO 溶液：--+-24,,,SO Cl Na OH C.使用甲基橙变红色的溶液：---+2423234,,,SO O S NO NHD.均为0.1mol ·L-1下列四种离子的溶液：--++3244,,,NO SO NH Na 3. 对反应：O H CuSO O SO H S Cu 24242224522+=++，下列判断不正确的是A.该反应的还原剂是S Cu 2B.当1mol 2O 发生反应时，还原剂所失去电子的物质的量为4molC.2O 发生了氧化反应D.4CuSO 即是氧化产物，又是还原产物4. 25℃时，用浓度为0.100mol/L 的氢氧化钠溶液分别滴定20.00mL 浓度均为0.100mol/L 的二种酸HX 、HY （忽略体积变化），实验数据如下表，下列判断正确的是A.在相同温度下，同浓度的两种酸溶液的导电能力顺序HY HX ＜B.由表中数据可估算出()510-≈HY K aC.HY 和HX 混合，达到平衡时满足质子守恒D.上述②反应后的HY 溶液中：()()()()+--+H c OH c Y c Na c ＞＞＞5. 下列叙述正确的是A.高温下用焦炭还原2SiO 生产硅和一氧化碳属于置换反应B.4BaSO 的水溶液不导电，故4BaSO 是弱电解质C.元素的第一电离能越小，其金属性一定越强 D.化合物可分为醇类、芳香烃类和羧酸类6. 按以下实验方案可从海洋动物柄海鞘中提取具有机抗肿瘤的天然产物下列各步实验操作原理与方法错误的是7. S H 2受热分解的反应为：()()()g S g H g S H 22222+→←。

2019届四川省高三联合诊断数学(文)试题(解析版)

2019届四川省高三联合诊断数学（文）试题一、单选题1．已知集合则=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题意得，，，所以.故本题正确答案为D.【考点】集合的运算，集合的含义与表示.2．复数（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用复数乘法的运算法则求解即可.【详解】由复数乘法的运算法则可得，,故选C．【点睛】本题主要考查复数乘法的运算法则，意在考查对基本运算的掌握情况，属于基础题. 3．若函数的定义域是，则的定义域为（）A．R B．C．D．【答案】A【解析】直接利用求抽象函数定义域的方法，由可得.【详解】∵的定义域是,∴满足,∴,∴的定义域为．故选A．【点睛】本题主要考查抽象函数的定义域，属于简单题. 定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.4．已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用特殊角的三角函数化为点，判断角的终边所在象限，从而可得结果.【详解】角的终边上一点坐标为，即为点在第四象限，且满足，且，故的最小正值为，故选C．【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数以及根据角终边上点的坐标求角，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简，利用周期公式可得结果.【详解】因为函数，所以最小正周期为，故选C ．【点睛】本题主要考查同角三角函数的关系、二倍角的正弦公式，以及正弦函数的周期公式，属于中档题. 函数的最小正周期为.6．与直线关于x 轴对称的直线的方程是（） A ． B ． C ． D ．【答案】D【解析】利用所求直线的点的坐标，关于轴的对称点的坐标在已知的直线上求解即可. 【详解】设所求直线上点的坐标，则关于轴的对称点的坐标在已知的直线上，所以所求对称直线方程为：,故选D ．【点睛】本题主要考查对称直线的方程，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.7．由直线1y x =+上的一点向圆()2231x y -+=引切线，则切线长的最小值为（）．A ．1B ．CD ．3 【答案】C【解析】因为切线长的最小值是当直线1y x =+上的点与圆心距离最小时取得，圆心()3,0到直线的距离为d ==1，那么切线长的最小值为==故选C ．8．函数22x y x =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由22x x -=0得两个正根和一个负根，所以舍去B,C ；因为,x y →-∞→-∞，所以舍D,选A..9．已知双曲线的右焦点为F ，则点F 到C 的渐近线的距离为（）A ．3B ．C ．aD ．【答案】B【解析】由双曲线的方程求出焦点坐标与渐近线方程，利用点到直线的距离公式化简可得结果. 【详解】因为双曲线的右焦点为，渐近线,所以点到渐近线的距离为，故选B ．【点睛】本题主要考查利用双曲线的方程求焦点坐标与渐近线方程，以及点到直线距离公式的应用，属于基础题．若双曲线方程为，则渐近线方程为.10．若函数有两个零点，则实数a 的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】函数有两个零点，等价于的图象与轴有两个交点，利用导数研究函数的单调性性、求出最小值，令最小值小于零即可得结果.【详解】 ∵函数有两个零点，所以的图象与轴有两个交点， ∴函数，当时，，函数为减函数；当时，，函数为增函数；故当时，函数取最小值，又∵，；∴若使函数有两个零点，则且，即，故选B ．【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性及零点，属于中档题. 函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.11．已知三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若3AB =，4AC =，AB ⊥AC ，112AA =，则球O 的半径为（）A B ． C ．132D ．【答案】C【解析】试题分析：因为三棱柱111ABC A B C -的底面为直角三角形，所以可以把三棱柱111ABC A B C -补成长宽高分别是3,4,12的长方体，且长方体的外接球就是三棱柱的外接球，根据长方体的性质可知外接球的直径2r 等于长方体的对角线，所以132r =，故选C. 【考点】1、三棱柱及长方体的性质；2、多面体外接球的性质及半径的求法.【方法点睛】本题主要考查三棱柱及长方体的性质；多面体外接球的性质及半径的求法，属于难题.，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用22224R a b c=++（,,a b c 为三棱的长）；②若SA ⊥面ABC （SA a =），则22244R r a =+（r 为ABC ∆外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.本题的解答是利用方法③进行的.12．若函数满足，当时，，当时，的最大值为，则实数a 的值为（） A ．3 B ．e C ．2 D ．1 【答案】D【解析】若时，则，可得，由此可得时，，利用导数研究函数的单调性，由单调性可得，从而可得结果.【详解】由已知得：，当时，，设时，则，∴∴时，∴，∵，∴，∴，∴当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，∴，∴，故选D．【点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值与最值，属于难题.求函数极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4) 判断在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值. （5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值的函数值与极值的大小.二、填空题13．已知，，向量与的夹角大小为60°，若与垂直，则实数_____．【答案】【解析】先利用平面向量数量积公式求出的值，然后利用向量垂直数量积为零列方程求解即可.【详解】根据题意得，，∴,而∴, ∴故答案为﹣7．【点睛】本题主要考查平面向量数量积的运算法则，属于中档题.向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.14．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+= ．【答案】9【解析】试题分析：由题设可得62122)12(log ,321)2(1112log 22=⨯===+=---f f ,故963)12(log )2(2=+=+-f f ,故应填答案9. 【考点】对数函数指数函数的概念及性质的运用．15．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为__________．【答案】【解析】试题分析：作出可行域如下图所示，当直线过可行域中的点时，的最小值．【考点】线性规划．16．已知函数则满足不等式成立的实数的取值范围是_____．【答案】【解析】利用导数判断函数为增函数，利用奇偶性的定义判断为奇函数，从而可将，转化为，利用一元二次不等式的解法求解即可.【详解】由，得，∴函数为增函数，又，∴为奇函数．由，得即，∴．解得．故答案为．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用与利用导数研究函数的单调，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往先确定所给区间上的单调性，根据奇偶性转化为函数值的不等关系，然后再根据单调性列不等式求解.三、解答题17．等差数列中，．（1）求的通项公式．（2）记为的前项和，若，求m．【答案】（1）；（2） .【解析】（1）根据等差数列中，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）由，利用等差数列求和公式列方程求解即可.【详解】（1）等差数列的公差为d，∵，∴，解方程可得，=1，，∴；（2）由（1）可知，，由，可得，，∴m=6或m=﹣10（舍），故m=6．【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.18．某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y （单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：x 2 5 8 9 11y 12 10 8 8 7（1）求y关于x的回归方程；（2）判定y与x之间是正相关还是负相关，若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．【答案】（1）；（2）负相关，预测约为9.56千元.【解析】(1)根据所给的数据，求出变量的平均数，根据最小二乘法所需要的数据求出线性回归方程的系数,再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出的值，可得出线性回归方程；(2)将代入所求的线性回归方程求出对应的的值，即可预测该店当日的营额.【详解】（1），．，，∴，．∴回归方程为：．（2）∵，∴y与x之间是负相关．当x=6时，．∴该店当日的营业额约为9.56千元．【点睛】本题主要考查线性回归方程的求解与应用，属于中档题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.19．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且，平面ABCD⊥平面ABEF（1）求证：BE⊥DF；（2）求三棱锥C﹣AEF的体积V．【答案】（1）见解析；（2）.【解析】（1）取的中点，连结，则，利用勾股定理可得，由面面垂直的性质可得平面，可得，由此可得平面，则平面，从而可得结果；（2）平面，可得，由（1）得，平面，由棱锥的体积公式可得结果.【详解】（1）取EF的中点G，连结AG，∵EF=2AB，∴AB=EG，又AB∥EG，∴四边形ABEG为平行四边形，∴AG∥BE，且AG=BE=AF=2，在△AGF中，GF=，AG=AF=2，∴，∴AG⊥AF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥AB，又平面ABCD⊥平面ABEF，且平面ABCD平面ABEF=AB，∴AD⊥平面ABEF，又AG平面ABEF，∴AD⊥AG，∵AD AF=A，∴AG⊥平面ADF，∵AG∥BE，∴BE⊥平面ADF，∵DF平面ADF，∴BE⊥DF；（2）∵CD∥AB且平面ABEF，BA平面ABEF，∴CD∥平面ABEF，∴，由（1）得，DA⊥平面ABEF，∵，∴．【点睛】本题主要考查面面垂直的性质、线面垂直的判定定理与性质，属于中档题. 解答空间几何体中的平行、垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间的平行、垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；解答本题的关键是由面面垂直证明线面垂直、线面垂直证明线线垂直，线线垂直证明线面垂直，进而证明线线垂直.20．如图，A 、B 分别是椭圆2213620x y +=的左、右端点，F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PA ⊥PF. （1）点P 的坐标；（2）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于MB ，求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值.【答案】（1）322⎛ ⎝⎭，（2【解析】试题分析：（1）先求出PA 、F 的坐标，设出P 的坐标，求出、的坐标，由题意可得，且y ＞0，解方程组求得点P 的坐标．（2）求出直线AP 的方程，设点M 的坐标，由M 到直线AP 的距离等于|MB|，求出点M 的坐标，再求出椭圆上的点到点M 的距离d 的平方得解析式，配方求得最小值．试题解析：（1）由已知可得点A （﹣6，0），F （4，0），设点P （x ，y ），则=（x+6，y ），=（x ﹣4，y ）．由已知可得，2x 2+9x ﹣18=0，解得x=，或x=﹣6．由于y ＞0，只能x=，于是y=．∴点P 的坐标是322⎛ ⎝⎭，．（2）直线AP 的方程是，即 x ﹣y+6=0．设点M （m ，0），则M 到直线AP 的距离是．于是=|6﹣m|，又﹣6≤m≤6，解得m=2，故点M（2，0）．设椭圆上的点（x，y）到点M的距离为d，有 d2=（x﹣2）2+y2 =x2﹣4x+4+20﹣x2 =（x﹣）2+15，∴当x=时，d21．已知函数，其中为自然对数的底数．（1）若的图象在处的切线斜率为2，求；（2）若有两个零点，求的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）求出，根据导数的几何意义，由，解方程即可得结果；（2）由，得，利用导数可得在上递减；在上，递增，，结合时，时，从而可得结果.【详解】（1），，∴．（2）由，得，记，则，，，递减；时，，递增．∴．而x→0时，时，故．【点睛】本题主要考查利用导数研究函数零点，以及导数的几何意义的应用，属于中档题.导数几何意义的应用主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.22．在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数）与曲线（为参数，）．（Ⅰ）若曲线与曲线有一个公共点在轴上，求的值；（Ⅱ）当时，曲线与曲线交于两点，求两点的距离．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）曲线化成,令可得与轴的交点,曲线直角坐标方程为,利用与轴的交点；（2）当时,曲线化为.利用点到直线的距离公式可得:圆心到直线的距离为,利用弦长公式可得.试题解析：（1）曲线的直角坐标方程为，曲线与轴交点为，曲线的直角坐标方程为，曲线与轴交点为，由，曲线与曲线有一个公共点在轴上，知（2）当时，曲线，为圆，圆心到直线的距离，所以两点在距离【考点】参数方程化成普通方程.23．已知定义在上的函数，，若存在实数使成立. （1）求实数的值；（2）若，，，求证：.【答案】（1）；（2）证明见解析。

2019年【天府高考】全国高考大联考信息卷：数学(文)试卷(2)及答案解析

高考数学精品复习资料2019.5普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（二）文科数学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U =R ，集合{}lg(1)A x y x ==-，集合{}B yy ==，则=)(B C A UA ．[]1,2B ．[)1,2C ．(]1,2D ．(1,2) 2．如图，在复平面内，若复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB ，则复数12z z +所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．将函数()()ϕ+=x x f 2sin 的图象向左平移8π个单位，所得到的函数图象关于y 轴对称，则ϕ的一个可能取值为 A ．34π B ．4π C ．0 D ．4π- 4．设z x y =+，其中实数,x y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩，则z 的最小值为A ．1-B ．2-C ．2D ．0 5．设123log 2,ln 2,5a b c -===则A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a << 6．执行如右图所示的程序框图后，输出的结果为A ．8B ．10C ．12D ．32 7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的任意两个顶点间距离的最大值为A ． 4B ． 5 C． D．8．已知,20π<<x 且t 是大于0的常数，xtx x f sin sin )(-+=11的最小值为9，则t 的值为 A ．5 B ． 4 C ．3 D ．29．设n S 是公差为)(0≠d d 的无穷等差数列}{n a 的前n 项和，则下列命题错误的是A ．若0<d ，则数列 }{n S 有最大项;B ．若数列 }{n S 有最大项，则0<d ;C ．若数列 }{n S 是递增数列，则对任意,*N n ∈均有0>n S ; D ．若对任意,*N n ∈均有0>n S ，则数列 }{n S 是递增数列 .10．已知ABC ∆中,2290==︒=∠BC AB ACB ，，将ABC ∆绕BC 旋转得PBC ∆,当直线PC 与平面PAB 所成角的正弦值为66时，A P 、两点间的距离是 A ．2 B ．4 C ．22 D ．32 11．若椭圆)(:01112122121>>=+b a b y a x C 和椭圆)(:01222222222>>=+b a b y a x C 的焦点相同且021>>a a ．给出如下四个结论：①椭圆1C 和椭圆C ;21b b > ③;22212221b b a a -=- ④ .2121b b a a -<- 其中，所有正确结论的序号是_____.A ②③④B ①③④C ①②④D ①②③12．已知点(1,1)A -，(4,0)B ，(2,2)C ,平面区域D 由所有满足AP AB AC λμ=+(1,1)a b λμ<≤<≤的点(,)P x y 组成，若区域D 的面积为8，则a b +的最小值为 A ．32B ．2C ．4D ．8 第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设幂函数akx x f =)( 的图象经过点),(2221 ，则=+a k ______. 14．如图,H 是球O 的直径AB 上一点,平面α 截球O 所得截面的面积为9π ,平面AB H α= ,13AH :BH := ,且点A 到平面α 距离为1,则球O 的表面积为______.15．在ABC ∆中, ,sin cos ,A c C a c ==2若当0x a =时的ABC ∆有两解,则x16．函数⎩⎨⎧>≤-=1,ln 1,1)(2x x x x x f ，若方程21)(-=mx x f 恰有四个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)设{}n a 是等差数列, {}n b 是各项都为正数的等比数列,且111a b == ，3521a b += ，5313a b += . （Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式. 18．(本小题满分12分)某地区20xx 年至农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析20xx 年至该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区农村居民家庭人均纯收入．(注：1122211()()()n ni iiii i nniii i x y nx y x x y y b xnxxx ∧====---==--∑∑∑∑，a y b x ∧∧=-)19．(本小题满分12分)如图，在正四棱锥P ABCD -中，PA AB =，E ，F 分别为PB ，PD 的中点．（Ⅰ）求证：AC ⊥平面PBD ；（Ⅱ）求异面直线PC 与AE 所成角的余弦值；（Ⅲ）若平面AEF 与棱PC 交于点M ，求PMPC的值．20．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，过()1,0F 的直线FM 与y 轴交于点M ，直线MN 与直线FM 垂直，且与x 轴的交点为N ，T 是点N 关于直线FM 的对称点．（Ⅰ）点T 的轨迹为曲线C ，求曲线C 的方程；（Ⅱ）椭圆E 的中心在坐标原点，F 为其右焦点，且离心率为12．过点F 的直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，与椭圆交于P 、Q 两点，请问：是否存在直线l 使A 、F 、Q 是线段PB 的四等分点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分)设函数.)(,ln )()(x ex x g x a x x f 22=+=已知曲线)(x f 在点))(,(11f 处的切线过点),(32.（Ⅰ）求实数a 的值;（Ⅱ）是否存在自然数k ,使得方程)()(x g x f =在),(1+k k 内存在唯一的根?如果存在,求出k ,如果不存在,请说明理由;（Ⅲ）设函数},(min{)}(),(min{)(q p x g x f x m =表示q p , 中的较小值),求)(x m 的最大值. 请考生在第22、23题中任选一道．．．．作答，如果多做，则按所做的第1题计分．作答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线1C ：33cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），曲线1C 经过伸缩变换32xx yy ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩ 后的曲线为2C ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求2C 的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线3C 的极坐标方程为sin 16πρθ⎛⎫-=⎪⎝⎭，且曲线3C 与曲线2C 相交于P ，Q 两点，求PQ 的值． 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()f x x a x b =++-．（Ⅰ）当1a =，2b =，时，求不等式()4f x <的解集；（Ⅱ）若正实数,a b 满足1212a b +=，求证：()92f x ≥；并求()92f x =时，,a b 的值．普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（二）文科数学答案一、选择题：DABCC BDBCC BC11. 由题意中的焦点相同可知，又∵∴∴椭圆和椭圆一定没有公共点，∴①③正确；又∴④正确.故选．二、填空题： 13．3214． 40 15． 16．12（14.解:设球的半径为R,,且点A 到平面的距离为1,球心O 到平面的距离d 为1,截球O 所得截面的面积为,截面圆的半径r 为3,故由得,球的表面积.故填:.15解:,由正弦定理可得:,,,..当时的有两解,,计算得出,则的取值范围是,因此，本题正确答案是:.三、解答题：17．解：(1)设{a n }的公差为d,{b n }的公比为q,则依题意有q>0且解得………2分所以a n =1+(n-1) d=2n-1,b n =qn-1=2n-1. …4分(2)=, ……6分S n =1+++…++, ①2S n =2+3++…++. ②②-①,得S n =2+2+++…+-=2+2×(1+++…+)-,……………………9分=2+2×-=6-.……………………12分．18．解：（Ⅰ）由已知可知4, 4.3t y ==，故……………………2分(3)( 1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.93 1.60.59410149b -⨯-+-⨯-+-⨯-+⨯+⨯+⨯+⨯==++++++…………4分4.30.54 2.3a y bt =-=-⨯=，所以所求的线性回归方程为0.5 2.3y t =+．……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知0b >，故20xx 年至该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；…………………8分当9t =时，0.59 2.3 6.8y =⨯+=所以预测该地区农村居民家庭人均纯收入为6.8千元．……………19．解：（Ⅰ）设AC BD O =，则O 为底面正方形ABCD 因为 P ABCD -为正四棱锥，所以 PO ⊥平面ABCD ．所以又 BD AC ⊥，且POBD O =，所以 AC ⊥平面PBD ．……4（Ⅱ） ; ……………………8分（Ⅲ） ……………………12分 20．解：（Ⅰ）法一：延长FM 到点H ，使FM MH =，由平面几何知识，易知四边形FTHN 为菱形．过H 做直线HK x ⊥轴，垂足为K ．则TF TH =，即T 到点()1,0F 的距离等于T 到直线HK ：1x =-的距离，设(),T x y ，由抛物线定义，得曲线C 的方程为24y x =．…………4分法二：设(),T x y ，由题意知直线FM 的斜率必然存在，设直线FM 的方程为()1y k x =-．令0x =，得()0,M k -．∴当0k ≠时，直线MN 的方程为1y k x k+=-．令0y =，得()2,0N k -．又M 为N 、T 中点，∴22x k y k⎧=⎨=-⎩ ，消去k ，得到()240y x x =≠．当0k =时，得()0,0T ．∴曲线C 的方程为24y x =．……………………………………………………4分（Ⅱ）∵椭圆E 的中心在坐标原点，F 为其右焦点，且离心率为12.∴椭圆方程为22143x y +=．……………5分假设存在直线l 使A 、F 、Q 是线段PB 的四等分点．当直线l 斜率不存在和斜率为0时，显然不满足题意．设直线l 的斜率为k ，则其方程为()1y k x =-()0k ≠．………………………………………………6分13PM PC =由图形知，若A 、F 、Q 是线段PB 的四等分点，则必有12AF FB =．设()11,A x y 、()22,B x y 由()214y k x y x⎧=-⎪⎨=⎪⎩ ，得2440ky y k --=∴216160k ∆=+> ∴124y y k+=，124y y =- ∴由12AF FB =，得212yy =-,又∵()212122122142y y y y y y y y k +=++=-.解得k =±．…………9分当k =l方程为)1y x =-．此时，解得1,2A ⎛⎝，(2,B又由)221143y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩解得2,55P ⎛- ⎝⎭，10,77Q ⎛ ⎝⎭ ∵2B Q y y ≠，∴点Q 不是FB 的中点，即A 、F 、Q 不可能是线段PB 的四等分点……………11分同理，当k =-时，也可证得A 、F 、Q 不可能是线段PB 的四等分点．∴不存在直线l 使A 、F 、Q 是线段PB 的四等分点．………………………………………………12分21．解:(1)的导数为,…………1分;可得,又,………2分所以曲线在点处的切线方程为,把点代入得:,计算得出;…………………………………………3分(2)设,当时,.又,所以存在,使.………………4分因为,所以当时,,当时,,所以当时,单调递增. ………………6分所以时,方程在内存在唯一的根. ……………7分(3)由(2)知,方程在内存在唯一的根,且时,,时,,所以.……………………………………8分当时,若,;若,由,知在递增.所以;………10分当时,由,可以知道时,,单调递增;时,,单调递减;所以,且.综上可得函数的最大值为.…………………………………………12分22．解：，∴3'{2'x xy y==，代入33{2x cosy sinαα=+=，得'1{'x cosy sinαα=+=，∴2C的普通方程为()2211x y-+=，即2220x x y-+=，……………………2分∵222x yρ+=，cosxρθ=，∴22cos0ρρθ-=，∴2C的极坐标方程为2cosρθ=；…………4分，∵{x cosy sinρθρθ==，∴3C 的普通方程为………6分;圆心2C到3C的距离为：………8分10分23．解：（Ⅰ）当1,2a b ==时，不等式()4f x <化为即1{23x x ≤--<或12{34x -<<<或2{25x x ≥<，解得或12x -<<或 ∴不等式()4f x <的解集为5分，即2b a =时“=”成立，3b =．……………………10分。

四川省(天府大联考)高中2019届毕业班综合能力检测(文科)试题含答案

【考试时间：2018年12月5日适用地区：四川省】高中2019届毕业班综合能力检测（五）文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}31≤≤-=x x A ,{}22≥∈=x R x B ,则=)(B C A R A ．(-2,2) B ．[-1,2) C ．[-1,2) D ．(-2,2)2．复数ii z +=25，则=z A ．1-2i B ．1+2i C ．-1+2i D ．.-1-2i3．函数f (x )=1-e |x |的图像大致是4．已知直线l 1:mx+y-2=0余直线l 2:(m -2)x +my -4=0垂直,则m =A ．0B ．1C ．-1或0D ．0或15．已知实数x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤≥-110y x y y x ,则2x+y 的最大值为A ．-3B ．32C ．2D ．36．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数。

如图所示的折线图是2017年1月至2018年7月的中国仓储指数走势情况。

根据上面的折线图,下列说法最合理的一项是A ．2017年各月的仓储指数最大值在3月份B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%C ．2018年1月至7月的仓储指数较2017年同期波动小D ．2018年3月、4月的仓储指数持续上升，仓储物流业务发展向好7．等差数列{a n }中,已知a 7＞0,a 2+a 10＜0,则{a n }的前n 项和S n 的最大值为A ．S 4B ．S 5C ．S 6D ．S 78．已知31)6sin(=-απ，则=+)34cos(απ A ．-322 B ．-13 C ．13 D ．2239．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．163B ．103C ．163D ．4310．若函数)2cos(ϕ+=x y (其中ϕ＞0)的图像关于点)0,32(π对称，那么ϕ的最小值为 A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π211．设P 是直线y =2上的动点，若圆O :x 2+y 2=4上存在点Q ,使得∠OPQ =45°,则该点P 的横坐标x 0的取值范围是A ．[-1,2]B ．[0,2]C ．[-2,2]D ．[-4,4]12．若直线l 是曲线f (x )=ae 2(a ＞0)的切线,且l 又与曲线g (x )=x 2相切,则a 的取值范围是A ．.(0,4e 2)B ．[4e 2,+∞) C.．(0,6e 2] D ．[6e 2,+∞)第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）13．已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边在直线y =2x 上,则sin θcos θ=______。