高三年级模块总复习(八)答案
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第6课时
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3．已知平面内两定点 A(－5,0)，B(5,0)，动点 ． － ， ， M 满足 满足|MA|－|MB|＝6，则点 M 的轨迹方程是 － ＝ ， ( ) x2 y2 x2 y2 A. － ＝1 B. － ＝1(x≥4) ≥ 16 9 16 9 x2 y2 x2 y2 C. － ＝1 D. － ＝1(x≥3) ≥ 9 16 9 16
第八章
解析几何
栏目导引
15 解析： 解析： (1)因直线 x＝ 与渐近线 4x＋ 3y＝0 的交 因直线 ＝ ＋ ＝ 4 15 ，－5 点坐标为 ，－ ，而 3<|－ 5|，故双曲线的焦点 － ， 4 轴上， 在 x 轴上， x2 y2 设其标准方程为 2－ 2＝1， ， a b 15 2 4 32 2 － 2＝ 1 a2＝ 9 b 由 a ，解得 2 ， b ＝ 16 b2 4 2＝ － 2 a 3 x y 故所求双曲线的标准方程为 － ＝ 1. 9 16
第八章
解析几何
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变式训练】 全国卷Ⅰ 【变式训练】 1.(2010·全国卷Ⅰ)已知 F1、F2 全国卷 已知 2 2 的左、右焦点， 为双曲线 C：x －y ＝1 的左、右焦点，点 P 在 ： C 上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝( ) ， ＝ A．2 B．4 ． ． C．6 ． D．8 ．
第八章
解析几何
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双曲线的定义
1．利用双曲线的定义求轨迹方程，首先要充 ．利用双曲线的定义求轨迹方程， 分利用几何条件探求轨迹的曲线类型是否符 合双曲线的定义． 合双曲线的定义． 2．常用定义解焦点三角形问题． ．常用定义解焦点三角形问题．
第八章
解析几何
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第9课时
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(2010·乐山市高中第三次调研数学 已知点 H(－ 乐山市高中第三次调研数学)已知点 乐山市高中第三次调研数学 － 3,0)，点 P 在 y 轴上，点 Q 在 x 轴的正半轴上， ， 轴上， 轴的正半轴上， 3 → 且满足 H P ·PM ＝0，PM ＝－ M Q .当点 P 在 y ， 当点 2 轴上移动时， 的方程． 轴上移动时，试求点 M 的轨迹 C 的方程．
解析： 解析： 以 F1F2 所在直线为 x 轴，以 F1F2 的 建立直角坐标系， 垂直平分线为 y 轴，建立直角坐标系， → → → ∵ |PF1－PF2|＝ |F2F1|＝ 2， ＝ ＝ ， － ， ． ∴F1(－ 1,0)， F2(1,0)． → → ，－y)， 设 P(x，y)，则 PF1＝ (－1－x，－ ，PF2＝ (1 ， ， － － ，－ ，－y)， －x，－ ， ，－ → → ，－2y)． － ，－ ∴PF1＋PF2＝ (－2x，－ ． → → ∴ |PF1＋PF2|＝ 4x2＋ 4y2＝4，即 x2＋ y2＝4. ＝ ， 的轨迹是圆． ∴点 P 的轨迹是圆． 答案： 答案： B
第八章
解析几何
栏目导引
(2)设圆 P 的半径为 r， |PA|＝ r＋ 1， ＝r， 设圆 |PB|＝ ， ， 则 ＝ ＋ ， 因此|PA|－ |PB|＝1. 因此 － ＝ 由双曲线的定义知， P 由双曲线的定义知， 点的轨迹为双曲线的右 支， 且 2a＝1,2c＝ 4， ＝ ＝ ， 1 15 即 a＝ ， c＝2，b＝ ＝ ＝ ， ＝ ， 2 2 4 2 1 2 因此其方程为 4x － y ＝ 1x≥ . ≥ 15 2
第八章
解析几何
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解析： 解析： ∵折痕所在的直线是 AQ 的垂直平 分线， 分线， ∴ |PA|＝ |PQ|. ＝ 又∵|PA|＋ |OP|＝ r，∴|PQ|＋ |OP|＝ r>|OQ|. ＋ ＝ ， ＋ ＝ 的轨迹是椭圆． 由椭圆的定义知点 P 的轨迹是椭圆． 答案： 答案： A
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第6课时
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．双曲线x 23－16y 2p2＝1的左焦点在抛物线y 2＝2px (p >0)的准线上，则该双曲线的离心率为( )A.43B.3C.233D ．4 解析： 由题意得c ＝3＋p 216＝p 2，p ＝4，所以e ＝c a ＝23＝233.故选C.答案： C2．若双曲线过点(m ，n )(m >n >0)，且渐近线方程为y ＝±x ，则双曲线的焦点( ) A ．在x 轴上 B ．在y 轴上 C ．在x 轴或y 轴上 D ．无法判断是否在坐标轴上 解析： ∵m >n >0，∴点(m ，n )在第一象限且在直线y ＝x 的下方， 故焦点在x 轴上． 答案： A3．(2011·山东济南模拟)若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，则双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的渐近线方程为( )A ．y ＝±12x B ．y ＝±2xC ．y ＝±4xD ．y ＝±14x解析： 由题意a 2－b 2a ＝32，所以a 2＝4b 2.故双曲线的方程可化为x 24b 2－y 2b 2＝1，故其渐近线方程为y ＝±12x .答案： A4．设F 1、F 2是双曲线x 24－y 2＝1的两个焦点，点P 在双曲线上，且PF 1→·PF 2→＝0，则|PF 1→|·|PF 2→|的值为( )A ．2B ．2 2C ．4D ．8解析： 由题意知：|PF 1|2＋|PF 2|2＝(2c )2，所以(|PF 1|－|PF 2|)2＋2|PF 1|·|PF 2|＝4c 2，得到|PF 1|·|PF 2|＝2(c 2－a 2)＝2b 2＝2，故选A.答案： A5．已知双曲线的焦点分别为F 1(－5,0)、F 2(5,0)，若双曲线上存在一点P 满足|PF 1→|－|PF 2→|＝8，则此双曲线的标准方程为( )A.x 216－y 29＝1B.x 29－y 216＝1C.x 264－y 236＝1D.x 24－y 23＝1解析： 由焦点在x 轴上，可设此双曲线的标准方程为x 2a 2－y 2b2＝1.由|PF 1→|－|PF 2→|＝8得a＝4，又c ＝5，从而b 2＝c 2－a 2＝9.所以双曲线的标准方程为x 216－y 29＝1.故选A.答案： A6．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F 1(－5，0)，点P 位于该双曲线上，线段PF 1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是( )A.x 24－y 2＝1 B ．x 2－y 24＝1 C.x 22－y 23＝1 D.x 23－y 22＝1 解析： 由PF 1中点为(0,2)知，PF 2⊥x 轴，P (5，4)，即b 2a＝4，b 2＝4a ，∴5－a 2＝4a ，a ＝1，b ＝2，双曲线方程为x 2－y24＝1，故选B.答案： B 二、填空题7．若双曲线x 24－y 2m ＝1的渐近线方程为y ＝±32x ，则该双曲线的焦点坐标是________．解析： 由于该双曲线的焦点在x 轴上，所以a ＝2，b ＝m ，由渐近线方程为y ＝±32x 得m ＝3，这时c ＝4＋3＝7，故焦点坐标为(7，0)，(－7，0)．答案： (7，0)，(－7，0)8．已知过点P (－2,0)的双曲线C 与椭圆x 225＋y 29＝1有相同的焦点，则双曲线C 的渐近线方程是________．解析： 由题意，双曲线C 的焦点在x 轴上且为F 1(－4,0)， F 2(4,0)，∴c ＝4.又双曲线过点P (－2,0)，∴a ＝2. ∴b ＝c 2－a 2＝23，∴其渐近线方程为y ＝±bax ＝±3x .答案： 3x ±y ＝09．(2011·广东揭阳一模)双曲线x 216－y 29＝1上一点P 到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P 点到左焦点的距离为________．解析： 由a ＝4，b ＝3，得c ＝5，设左焦点为F 1，右焦点为F 2，则|PF 2|＝12(a ＋c ＋c －a )＝c ＝5，由双曲线的定义得|PF 1|＝2a ＋|PF 2|＝8＋5＝13. 答案： 13 三、解答题10．已知椭圆D ：x 250＋y 225＝1与圆M ：x 2＋(y －5)2＝9，双曲线G 与椭圆D 有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M 相切，求双曲线G 的方程．解析： 椭圆D 的两个焦点F 1(－5,0)，F 2(5,0)，因而双曲线中心在原点，焦点在x 轴上，且c ＝5.设双曲线G 的方程为x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)∴渐近线为bx ±ay ＝0且a 2＋b 2＝25，圆心M (0,5)到两条渐近线的距离为r ＝3.∴|5a |b 2＋a2＝3，得a ＝3，b ＝4，∴双曲线G 的方程为x 29－y 216＝1.11．如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，F 1、F 2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P ，∠F 1PF 2＝π3，且△PF 1F 2的面积为23，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．【解析方法代码108001112】解析： 设双曲线方程为：x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)，F 1(－c,0)，F 2(c,0)，P (x 0，y 0)． 在△PF 1F 2中，由余弦定理，得：|F 1F 2|2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－2|PF 1|·|PF 2|·cos π3＝(|PF 1|－|PF 2|)2＋|PF 1|·|PF 2|.即4c 2＝4a 2＋|PF 1|·|PF 2|. 又∵S △PF 1F 2＝2 3. ∴12|PF 1|·|PF 2|·sin π3＝2 3. ∴|PF 1|·|PF 2|＝8.∴4c 2＝4a 2＋8，即b 2＝2.又∵e ＝c a ＝2，∴a 2＝23.∴双曲线的方程为：3x 22－y 22＝1.12．如图，直线l ：y ＝3(x －2)和双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)交于A ，B 两点，且|AB |＝3，又l 关于直线l 1：y ＝bax 对称的直线l 2与x 轴平行．(1)求双曲线C 的离心率；(2)求双曲线C 的方程. 【解析方法代码108001113】解析： (1)设双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1过一、三象限的渐近线l 1：x a －yb＝0的倾斜角为α.因为l 和l 2关于l 1对称，记它们的交点为P . 而l 2与x 轴平行，记l 2与y 轴交点为Q 点． 依题意有∠QPO ＝∠POM ＝∠OPM ＝α. 又l ：y ＝3(x －2)的倾斜角为60°，则2α＝60°，所以tan 30°＝b a ＝33.(2)由b a ＝33，于是设双曲线方程为x 23k 2－y 2k 2＝1，即x 2－3y 2＝3k 2.将y ＝3(x －2)代入x 2－3y 2＝3k 2中得x 2－3·3(x －2)2＝3k 2.化简得到8x 2－36x ＋36＋3k 2＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则|AB |＝1＋3|x 1－x 2|＝2(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝2362－4·8·(36＋3k 2)8＝9－6k 2＝3，求得k 2＝1.故所求双曲线方程为x 23－y 2＝1.。
高三英语(外研版)总复习：选修8 Modules 1～6综合技能测试
选修八Modules 1～6综合技能测试本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共115分)第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节：(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面五段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你将有10秒钟来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Why are Ted and Tyler still there?A. They planned to stay there for another day.B. The weather had kept them there.C. They were too busy to leave yesterday.2. What does the man take finally?A. The blue tie.B. The yellow tie.C. Both ties.3. What is Jenny learning to use?A. A public telephone.B. A copying machine.C. A washing machine.4. What is the total cost of the two tickets?A. 90 yuan.B. 135 yuan.C. 125 yuan.5. What can we learn from the conversation?A. The man will be too busy this afternoon.B. The man doesn't like basketball.C. The man likes football very much.第二节：(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面五段对话或独白。
高三生物总复习阶段性测试8
阶段性测试八(动物和人体生命活动的调节)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
考试时间90分钟，满分100分。
第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题(共30小题，每题只有一项符合题意，每小题1.5分，共45分)1．(2012·北京东城)为应对甲型H1N1流感疫情和防控流感大流行，我国大力推广接种甲型H1N1流感疫苗。
以下说法正确的是() A．“甲流”痊愈者的血清可用于治疗甲流重症者，是因为该血清含有相应的浆细胞B．疫苗进入人体刺激吞噬细菌，使之增殖分化并产生相应的抗体C．患者痊愈后若再次感染该病毒，相应的记忆细胞会迅速产生抗体消灭病毒D．“甲流”患者恢复过程中，效应T细胞能够与被病毒感染的细胞接触使之解体死亡答案 D解析流感病毒进入机体，需要体液免疫和细胞免疫共同作用才能彻底清除。
“甲流”痊愈者的血清可用于治疗甲流重症者，是因为该血清含有相应的抗体；疫苗进入机体刺激B淋巴细胞使之增殖分化成浆细胞并分泌相应的抗体；患者痊愈后若再次感染该病毒，相应的记忆细胞会迅速增殖分化形成浆细胞，浆细胞迅速产生大量抗体，记忆细胞不能产生抗体。
2．(2012·杭州)如图是细胞直接与内环境进行物质交换的示意图，⑤处的箭头表示血液流动的方向。
下列说法正确的是()A ．如③为胰岛B 细胞，饭后半小时⑤处的胰岛素浓度高于①处B ．若③为脑细胞，⑤处的氧气浓度低于①处，而CO 2的浓度相反C ．若③为组织细胞，其生活的内环境中的水可来自③和⑤D ．若③为骨骼肌细胞，饭后5小时⑤处的血糖浓度低于①处答案 C解析 饭后半小时，血糖浓度升高，导致胰岛B 细胞分泌胰岛素增加，所以①处浓度高于⑤处；由于脑细胞不断地进行细胞呼吸，消耗氧气释放CO 2，所以⑤处的氧气浓度高于①处，CO 2的浓度则相反；组织细胞生活的内环境组织液中的水即可来自③也可来自⑤。
3．(2012·天津)下图是分泌细胞分泌的某种物质与靶细胞结合的示意图。
高三化学总复习练习题含答案(八)
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高三化学总复习练习题含答案可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Si 28 S 32 Cl 35.5 Cr 52 Co 59一、选择题：。
1.对中国古代著作涉及化学的叙述，下列解读错误的是A ．《本草纲目》中“冬月灶中所烧薪柴之灰，令人以灰淋汁，取碱浣衣”中的碱是K 2CO 3B ．《黄白第十六》中“曾青涂铁，铁赤如铜”，“ 曾青”是指可溶性铜盐C ．《天工开物》中“凡石灰，经火焚炼用”里的“石灰”指的是Ca(OH)2D ．《汉书》中“高奴县有洧水可燃”这里的“洧水”指的是石油【答案】C【解析】A 、草木灰的主要成分是碳酸钾，碳酸钾水解显碱性，可洗衣服，选项A 正确；B 、曾青涂铁是一种可溶性铜盐的溶液放入金属铁得到金属铜的过程，“曾青”是可溶性铜盐，选项B 正确；C 、“凡石灰，经火焚炼为用”里的“石灰”指的是CaCO 3，不是Ca(OH)2，如果是Ca(OH)2，不用焚烧，可以直接使用，选项C 错误；D 、由题中信息知，“洧水”是一种矿物，且可燃，所以“洧水”就是石油，选项D 正确。
答案选C 。
点睛：本题以文言文为切入点考查物质的组成、结构和性质的关系，关键是正确理解题中所描述的意思，作出正确判断，题目难度不大，但理解不好容易出错。
2．阿伏加德罗是意大利化学家（1776.08.09- 1856.07.09），曾开业当律师，24岁后弃法从理，十分勤奋，终成一代化学大师。
为了纪念他，人们把1 mol 某种微粒集合体所含有的粒子个数，称为阿伏加德罗常数，用N 表示。
下列说法或表示中不正确的是A ．科学上规定含有阿伏加德罗常数个粒子的任何微粒集合体都为1 molB ．在K 37ClO 3+6H 35Cl （浓）=KCl+3Cl 2↑+3H 2O 反应中，若有212克氯气生成，则反应中电子转移的数目为5N AC ．60 克的乙酸和葡萄糖混合物充分燃烧消耗2N A 个O 2D ．6.02×1023mol -1 叫做阿伏加德罗常数【答案】D【解析】A. 含有阿伏加德罗常数个粒子的任何微粒集合体都为1 mol ，故A 正确；B. 生成的3mol 氯气中含6molCl ，其中1mol 为 37Cl ，5mol 为35Cl ，生成氯气摩尔质量=13753570.7⨯+⨯ =70.7g·mol －1，若有212克氯气生成物质的量=121270.0?g g mol －=3mol ，生成3mol 氯气电子转移5mol ，故B 正确；C. 乙酸与葡萄糖最简式都是CH2O，1个CH2O完全燃烧消耗1个氧气分子，60克的乙酸和葡萄糖混合物含有CH2O物质量为2mol，充分燃烧消耗2N A个O2，故C正确；D. 6.02×1023mol-1是阿伏加德罗常数的近似值，故D错误；故选D。
教育最新K12人教版高三化学总复习练习：第八章 水溶液中的离子平衡 8-4-1(基础小题快练)含解析
一、沉淀溶解平衡及其影响因素1．在一定温度下，一定量的水中，石灰乳悬浊液存在下列平衡：Ca(OH)2(s)Ca(OH)2(aq)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)，当向此悬浊液中加入少量生石灰时，下列说法正确的是()A．n(Ca2＋)增大B．c(Ca2＋)不变C．n(OH－)增大D．c(OH－)减小解析：当向此悬浊液中加入少量生石灰时，CaO和水发生反应：CaO＋H2O===Ca(OH)2，溶剂水减少，溶质也减少，但是由于是同一温度下的饱和溶液，所以c(Ca2＋)、c(OH－)不变，n(Ca2＋)、n(OH－)减少。
答案：B2．在一定温度下，当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，要使Mg(OH)2固体减少而c(Mg2＋)不变，可采取的措施是()A．加MgSO4B．加HCl溶液C．加NaOH D．加水解析：加MgSO4会使该溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多，c(Mg2＋)变大；加HCl溶液使该溶解平衡右移，Mg(OH)2固体减少，c(Mg2＋)变大；加NaOH使该溶解平衡左移，Mg(OH)2固体增多。
答案：D3．下列说法正确的是()①难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，溶液中各种离子的溶解(或沉淀)速率都相等②难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动③向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO2－4沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO2－4④K sp小的物质其溶解能力一定比K sp大的物质的溶解能力小⑤为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O 来洗涤BaSO4沉淀⑥洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好A．①②③B．①②③④⑤⑥C．⑤D．①⑤⑥解析：①难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，不同离子溶解(或沉淀)的速率不一定相等，这与其化学计量数有关；②难溶电解质是固体，其浓度可视为常数，增加它的量对平衡无影响；③生成BaSO4沉淀后的溶液中仍然存在Ba2＋和SO2－4，因为有BaSO4的沉淀溶解平衡存在；④同类型物质的K sp越小，溶解能力越小，不同类型的物质则不能直接比较；⑤稀H2SO4可以抑制BaSO4的溶解；⑥洗涤沉淀一般2～3次即可，次数过多会使沉淀量减小，产生误差。
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第9课时
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．下列各点在方程x 2－xy ＋2y ＋1＝0表示的曲线上的是( ) A ．(0,0) B ．(1,1) C ．(1，－1) D ．(1，－2)解析： 验证法，点(0,0)显然不满足方程x 2－xy ＋2y ＋1＝0， 当x ＝1时，方程变为1－y ＋2y ＋1＝0，解得y ＝－2， ∴(1，－2)点在曲线上．故选D. 答案： D2．长为3的线段AB 的端点A 、B 分别在x 轴、y 轴上移动，A C →＝2CB →，则点C 的轨迹是( )A ．线段B ．圆C ．椭圆D ．双曲线解析： 设C (x ，y )，A (a,0)，B (0，b )，则a 2＋b 2＝9，①又A C →＝2CB →，所以(x －a ，y )＝2(－x ，b －y )，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3x ，b ＝32y ， ②代入①式整理可得x 2＋y 24＝1. 答案： C3．已知直线l 的方程是f (x ，y )＝0，点M (x 0，y 0)不在l 上，则方程f (x ，y )－f (x 0，y 0)＝0表示的曲线是( )A ．直线lB ．与l 垂直的一条直线C ．与l 平行的一条直线D ．与l 平行的两条直线解析： 方程f (x ，y )－f (x 0，y 0)＝0表示过M (x 0，y 0)且和直线l 平行的一条直线． 答案： C4．已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P 是椭圆的一个动点，如果M 是线段F 1P 的中点，则动点M 的轨迹是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线的一支D ．抛物线解析： 如图所示，由题知|PF 1|＋|PF 2|＝2a ，设椭圆方程：x 2a 2＋y 2b2＝1(其中a >b >0)．连结MO ，由三角形的中位线可得：|F 1M |＋|MO |＝a (a >|F 1O |)，则M 轨迹为以F 1、O 为焦点的椭圆． 答案： B5．下列说法正确的是( )A ．在△ABC 中，已知A (1,1)，B (4,1)，C (2,3)，则AB 边上的高的方程是x ＝2 B ．方程y ＝x 2(x ≥0)的曲线是抛物线C ．已知平面上两定点A 、B ，动点P 满足|P A |－|PB |＝12|AB |，则P 点的轨迹是双曲线D ．第一、三象限角平分线的方程是y ＝x解析： 选项A 符合曲线与方程概念(1)曲线上所有点的坐标均是这个方程的解，不符合(2)以这个方程的解为坐标的点均是曲线上的点．选项B 符合(2)但不符合(1)．选项C 符合(2)但不符合(1)．选项D 符合(1)、(2)．故选D.答案： D6．已知点M (－3,0)，N (3,0)，B (1,0)，动圆C 与直线MN 切于点B ，过M 、N 与圆C 相切的两直线相交于点P ，则P 点的轨迹方程为( )A ．x 2－y 28＝1(x >1)B ．x 2－y 28＝1(x <－1)C ．x 2＋y 28＝1(x >0) D ．x 2－y 210＝1(x >1)解析： 设另两个切点为E 、F ，如图所示，则|PE |＝|PF |，|ME |＝|MB |， |NF |＝|NB |.从而|PM |－|PN |＝|ME |－|NF | ＝|MB |－|NB |＝4－2＝2<|MN |，∴P 点的轨迹是以M 、N 为焦点，实轴长为2的双曲线的右支．又∵a ＝1，c ＝3，∴b 2＝8.故方程为x 2－y 28＝1(x >1)．答案： A 二、填空题7．平面上有三点A (－2，y )，B ⎝⎛⎭⎫0，y 2，C (x ，y )，若A B →⊥B C →，则动点C 的轨迹方程为________．解析： A B →＝⎝⎛⎭⎫2，－y 2，B C →＝⎝⎛⎭⎫x ，y 2. ∵A B →⊥B C →，∴A B →·B C →＝0，得2·x －y 2·y 2＝0.得y 2＝8x .答案： y 2＝8x8．已知△ABC 的周长为6，A (－1,0)，B (1,0)，则顶点C 的轨迹方程为________． 解析： ∵A (－1,0)，B (1,0)， ∴|AB |＝2，又∵△ABC 的周长为6， ∴|CA |＋|CB |＝4>2，∴C 点的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆(去掉左、右顶点)． ∵2a ＝4，c ＝1， ∴b ＝a 2－c 2＝ 3.∴轨迹方程为x 24＋y 23＝1(x ≠±2)．答案： x 24＋y 23＝1(x ≠±2)9．已知定点A (2,0)，它与抛物线y 2＝x 上的动点P 连线的中点M 的轨迹方程是________．解析： 设P (x 1，y 1)，M (x ，y )，则y 21＝x 1①又M 为AP 中点，∴⎩⎨⎧x ＝x 1＋22y ＝y12，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝2x －2y 1＝2y代入①得(2y )2＝2x －2，即y 2＝12(x －1)．答案： y 2＝12(x －1)三、解答题10．由抛物线y 2＝2x 上任意一点P 向其准线l 引垂线，垂足为Q ，连接顶点O 与P 的直线和连接焦点F 与Q 的直线交于点R ，求点R 的轨迹方程．解析： 设P (x 1，y 1)，R (x ，y )，则Q ⎝⎛⎭⎫－12，y 1，F ⎝⎛⎭⎫12，0， ∴直线OP 的方程为y ＝y 1x 1x ，①直线FQ 的方程为y ＝－y 1⎝⎛⎭⎫x －12，② 由①②得x 1＝2x 1－2x ，y 1＝2y1－2x，将其代入y 2＝2x ，可得y 2＝－2x 2＋x . 即点R 的轨迹方程为y 2＝－2x 2＋x .11．已知曲线E ：ax 2＋by 2＝1(a >0，b >0)，经过点M ⎝⎛⎭⎫33，0的直线l 与曲线E 交于点A 、B ，且M B →＝－2MA →.若点B 的坐标为(0,2)，求曲线E 的方程. 【解析方法代码108001118】解析： 设A (x 0，y 0)，∵B (0,2)，M ⎝⎛⎭⎫33，0，故M B →＝⎝⎛⎭⎫－33，2，M A →＝⎝⎛⎭⎫x 0－33，y 0.由于M B →＝－2MA →，∴⎝⎛⎭⎫－33，2＝－2⎝⎛⎭⎫x 0－33，y 0.∴x 0＝32，y 0＝－1，即A ⎝⎛⎭⎫32，－1.∵A ，B 都在曲线E 上，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ·02＋b ·22＝1，a ·⎝⎛⎭⎫322＋b ·(－1)2＝1. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝14.∴曲线E 的方程为x 2＋y 24＝1.12．定长为3的段线AB 两端点A 、B 分别在x 轴，y 轴上滑动，M 在线段AB 上，且AM →＝2MB →.(1)求点M 的轨迹C 的方程；(2)设过F (0，3)且不垂直于坐标轴的动直线l 交轨迹C 于G 、H 两点，问：线段OF 上是否存在一点D ，使得以DG ，DH 为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．【解析方法代码108001119】解析： (1)设A (x 1,0)，B (0，y 1)，M (x ，y )，则⎩⎨⎧x ＝x 11＋2，y ＝2y11＋2，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝3x ，y 1＝32y . |AB |＝3＝(3x )2＋⎝⎛⎭⎫32y 2，即y24＋x 2＝1. (2)存在满足条件的点D .设满足条件的点D (0，m )，则0≤m ≤ 3.设l 的方程为y ＝kx ＋3(k ≠0)，代入轨迹方程，得 (k 2＋4)x 2＋23kx －1＝0.设G (x 1，y 1)，H (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－23kk 2＋4，∴y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋23＝83k 2＋4.∵以DG 、DH 为邻边的平行四边形为菱形， ∴(D G →＋D H →)⊥G H →.∵D G →＋D H →＝(x 1，y 1－m )＋(x 2，y 2－m )＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2－2m )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－23k k 2＋4，83k 2＋4－2m ，设G H →的方向向量为(1，k )，∵(D G →＋D H →)·G H →＝0，∴－23k k 2＋4＋83k k 2＋4－2mk ＝0，即m ＝33k 2＋4.∵k 2>0，∴m ＝33k 2＋4<334<3，∴0<m < 3.∴存在满足条件的点D .。
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第3课时
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．以线段AB ：x ＋y －2＝0(0≤x ≤2)为直径的圆的方程为( )A ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝2B ．(x －1)2＋(y －1)2＝2C ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝8D ．(x －1)2＋(y －1)2＝8解析： 圆直径的两端点为A (0,2)，B (2,0)，故圆心为(1,1)，半径为2，其方程为(x －1)2＋(y －1)2＝2.答案： B2．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么下列直线中经过圆心的直线的方程为( )A ．2x －y ＋1＝0B ．2x －y －1＝0C ．2x ＋y ＋1＝0D ．2x ＋y －1＝0解析： (x －1)2＋(y ＋3)2＝2，圆心为(1，－3)，而(1，－3)满足2x ＋y ＋1＝0.∴直线2x ＋y ＋1＝0过圆心．答案： C3．两条直线y ＝x ＋2a ，y ＝2x ＋a 的交点P 在圆(x －1)2＋(y －1)2＝4的内部，则实数a 的取值范围是( )A ．－15＜a ＜1B ．a ＞1或a ＜－15C ．－15≤a ＜1D ．a ≥1或a ≤－15解析： 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋2a y ＝2x ＋a，得P (a,3a )， ∴(a －1)2＋(3a －1)2＜4，∴－15＜a ＜1，故应选A. 答案： A4．若PQ 是圆x 2＋y 2＝9的弦，PQ 的中点是M (1,2)，则直线PQ 的方程是( )A ．x ＋2y －3＝0B ．x ＋2y －5＝0C ．2x －y ＋4＝0D ．2x －y ＝0解析： 由圆的几何性质知k PQ ·k OM ＝－1，∵k OM ＝2，∴k PQ ＝－12. 故直线PQ 的方程为y －2＝－12(x －1)，即x ＋2y －5＝0. 答案： B5．设A 为圆(x －1)2＋y 2＝1上的动点，P A 是圆的切线且|P A |＝1，则P 点的轨迹方程是( )A ．(x －1)2＋y 2＝4B ．(x －1)2＋y 2＝2C ．y 2＝2xD ．y 2＝－2x解析： 作图可知圆心(1,0)到P 点距离为2，所以P 在以(1,0)为圆心，以2为半径的圆上，其轨迹方程为(x －1)2＋y 2＝2.答案： B6．方程|x |－1＝1－(y －1)2所表示的曲线是( )A ．一个圆B ．两个圆C ．半个圆D ．两个半圆解析： 原方程即⎩⎪⎨⎪⎧(|x |－1)2＋(y －1)2＝1.|x |－1≥0. 即⎩⎪⎨⎪⎧ (x －1)2＋(y －1)2＝1x ≥1或⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋1)2＋(y －1)2＝1x ≤－1. 故原方程表示两个半圆．答案： D二、填空题7．圆心在直线2x －3y －1＝0上的圆与x 轴交于A (1,0)、B (3,0)两点，则圆的方程为______________．解析： 所求圆与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，故线段AB 的垂直平分线x ＝2过所求圆的圆心，又所求圆的圆心在直线2x －3y －1＝0上，所以，两直线的交点即为所求圆的圆心坐标，解之得为(2,1)，进一步可求得半径为2，所以，圆的标准方程为(x －2)2＋(y －1)2＝2.答案： (x －2)2＋(y －1)2＝28．已知OP →＝(2＋2cos α，2＋2sin α)，α∈R ，O 为坐标原点，向量OQ →满足O P →＋O Q →＝0，则动点Q 的轨迹方程是______________．解析： 设Q (x ，y )，由O P →＋O Q →＝(2＋2cos α＋x,2＋2sin α＋y )＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2－2cos α，y ＝－2－2sin α， ∴(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝4.答案： (x ＋2)2＋(y ＋2)2＝49．若实数x 、y 满足(x －2)2＋y 2＝3，则y x的最大值为________． 解析： y x ＝y －0x －0，即连结圆上一点与坐标原点的直线的斜率，因此y x的最值即为过原点的直线与圆相切时该直线的斜率．设y x ＝k ，则kx －y ＝0.由|2k |1＋k 2＝3，得k ＝±3， 故⎝⎛⎭⎫y x max ＝3，⎝⎛⎭⎫y x min ＝－ 3.答案： 3三、解答题10．已知直线l 1：4x ＋y ＝0，直线l 2：x ＋y －1＝0以及l 2上一点P (3，－2)．求圆心C 在l 1上且与直线l 2相切于点P 的圆的方程．解析： 设圆心为C (a ，b )，半径为r ，依题意，得b ＝－4a .又PC ⊥l 2，直线l 2的斜率k 2＝－1，∴过P ，C 两点的直线的斜率k PC ＝－2－(－4a )3－a＝1， 解得a ＝1，b ＝－4，r ＝|PC |＝2 2.故所求圆的方程为(x －1)2＋(y ＋4)2＝8.11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆心在第二象限，半径为22的圆C 与直线y ＝x 相切于坐标原点O .(1)求圆C 的方程；(2)试探求C 上是否存在异于原点的点Q ，使Q 到定点F (4,0)的距离等于线段OF 的长．若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 【解析方法代码108001106】解析： (1)设圆C 的圆心为C (a ，b )，则圆C 的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝8，∵直线y ＝x 与圆C 相切于原点O .∴O 点在圆C 上，且OC 垂直于直线y ＝x ，于是有⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＋b 2＝8b a ＝－1⇒⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2b ＝－2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ＝2 由于点C (a ，b )在第二象限，故a <0，b >0.∴圆C 的方程为(x ＋2)2＋(y －2)2＝8.(2)假设存在点Q 符合要求，设Q (x ，y )，则有⎩⎪⎨⎪⎧ (x －4)2＋y 2＝16(x ＋2)2＋(y －2)2＝8.解之得x ＝45或x ＝0(舍去) 所以存在点Q ⎝⎛⎭⎫45，125，使Q 到定点F (4,0)的距离等于线段OF 的长．12．已知圆满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l ：x －2y ＝0的距离为55，求该圆的方程. 【解析方法代码108001107】 解析： 设圆P 的圆心为P (a ，b )，半径为r ，则点P 到x 轴，y 轴的距离分别为|b |，|a |. 由题设知圆P 截x 轴所得劣弧所对圆心角为90°，知圆P 截x 轴所得的弦长为2r . 故2|b |＝2r ，得r 2＝2b 2，又圆P 被y 轴所截得的弦长为2，由勾股定理得r 2＝a 2＋1，得2b 2－a 2＝1.又因为P (a ，b )到直线x －2y ＝0的距离为55， 得d ＝|a －2b |5＝55， 即有a －2b ＝±1，综前述得⎩⎪⎨⎪⎧ 2b 2－a 2＝1，a －2b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧2b 2－a 2＝1，a －2b ＝－1. 解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－1，b ＝－1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝1.于是r 2＝2b 2＝2. 所求圆的方程是：(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝2或(x －1)2＋(y －1)2＝2.。
(新课标)高考物理一轮总复习 第八章 第一讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律 电功率教案-人教版高三全
第一讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律 电功率一、电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝U I.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关． (2)表达式：R ＝ρL S. 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S L.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小． 二、欧姆定律1．内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． 2．公式：I ＝U R.3．适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路． 三、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt .(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P ＝W t＝IU . 3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量． (2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R .[小题快练]1．判断题(1)由R ＝U I知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × ) (2)根据I ＝q t，可知I 与q 成正比．( × )(3)由ρ＝RS l知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( × )(4)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路．( √ )(5)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路．( √ )2．某电解池，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( D ) A ．0 A B ．0.8 A C ．1.6 AD ．3.2 A3．(多选)下列说法正确的是( BD )A ．根据R ＝U I可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C ．根据ρ＝RS l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 都无关4．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻的电路C ．在非纯电阻的电路中，UI >I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路考点一 三个电流表达式的应用 (自主学习)1－1. [电解液导电问题] 如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A 和B 作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t 秒内，通过溶液内横截面S 的正离子数为n 1，通过的负离子数为n 2，设基本电荷为e ，则以下说法中正确的是( )A ．正离子定向移动形成的电流方向从A →B ， 负离子定向移动形成的电流方向从B →AB ．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C ．溶液内的电流方向从A →B ，电流I ＝n 1e t D ．溶液内的电流方向从A →B ，电流I ＝(n 1＋n 2)et答案：D1－2.[电流微观表达式] (2015·某某卷)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.mv 22eLB ．mv 2Sn eC ．ρnevD ．ρevSL答案：C考点二 欧姆定律和电阻定律的理解与应用 (自主学习)1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的比较2－1. [电阻定律的应用] 两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x 和y 两导线的电阻和横截面积之比分别为( )A ．3∶1 1∶6B ．2∶3 1∶6C ．3∶2 1∶5D ．3∶1 5∶1答案：A2－2.[欧姆定律的应用] 用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻，G 是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，则R x 的阻值为( )A.l 1l 2R 0 B ．ll 1＋l 2R 0 C.l 2l 1R 0 D ．l 2l 1＋l 2R 0 答案：C2－3.[电阻定律、欧姆定律的应用] 如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图象如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？解析：由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电容器长l ＝a ＝1 m 截面积S ＝bc ＝0.02 m 2结合电阻定律R ＝ρl S得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m＝40 Ω·m.答案：40 Ω·m考点三 伏安特性曲线的理解 (自主学习)1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻． 2．应用I U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．3．两类图线3－1. [通过伏安特性曲线求电阻] 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到了B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案：B3－2. [两图线的比较] 如图所示为A 、B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( )A ．电阻A 的电阻随电流的增大而减小，电阻B 的阻值不变 B ．在两图线交点处，电阻A 的阻值等于电阻B 的阻值C ．在两图线交点处，电阻A 的阻值大于电阻B 的阻值D ．在两图线交点处，电阻A 的阻值小于电阻B 的阻值 答案：B3－3.[图线的应用] 如图，电路中电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( )A ．L 1中的电流为L 2中电流的2倍B ．L 3的电阻约为1.875 ΩC ．L 3的电功率约为0.75 WD ．L 2和L 3的总功率约为3 W 答案：B考点四 电功、电热、电功率和热功率 (自主学习)纯电阻电路与非纯电阻电路的比较4－1.[非纯电阻电路问题] 如图所示，电源的电动势为30 V ，内阻为1 Ω，一个标有“6 V12 W”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )A ．36 WB ．44 WC ．48 WD ．60 W解析：电路中的电流I ＝P LU L＝2 A ，电动机两端的电压U ＝E －Ir －U L ＝22 V ，电动机输出的机械功率P 机＝UI －I 2R ＝36 W ，A 正确． 答案：A4－2. [非纯电阻电路问题] (多选)如图所示，一台电动机提着质量为m 的物体，以速度v 匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R ，电源电动势为E ，通过电源的电流为I ，当地重力加速度为g ，忽略一切阻力及导线电阻，则( )A ．电源内阻r ＝E I－R B ．电源内阻r ＝E I －mgvI 2－R C ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大 D ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小解析：含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A 错误；由能量守恒定律可得EI ＝I 2r ＋mgv ＋I 2R ，解得r ＝E I －mgvI 2－R ，B 正确；如果电动机转轴被卡住，则E ＝I ′(R ＋r )，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C 正确，D 错误． 答案：BC1. 在如图所示的电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以AB 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图象应为下图中的( A )2. (多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( BD )A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率3．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( AD )A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 ΩB．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小4．如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500 N，电源电动势E＝90 V，电源内阻为2 Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.6 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，下列判断不正确的是( B )A．电动机消耗的总功率为400 WB．电动机线圈的电阻为0.4 ΩC．电源的效率约为88.9%D．电动机的效率为75%[A组·基础题]1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C )A．1∶4 B．1∶8C．1∶16 D．16∶12．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于( B )A.klneS B．klne2SC.kSnel D．kSne2l3．某直流电动机两端所加电压为U＝110 V，流过电动机的电流为I＝2 A，在1 s内将m＝4 kg的物体缓慢提升h＝5.0 m(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( D )A．电动机的绕线内阻为55 ΩB．直流电动机电流的最大值为2 2 AC．电动机绕线两端的电压为5 VD．电动机绕线产生的电热功率为20 W4. 如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法错误的是( D )A．充电器输出的电功率为0.14 WB．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WC．电能转化为化学能的功率为0.12 WD．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内5．(多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( AD )A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮6．(多选)通常一次闪电过程历时0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前，云、地之间的电势差约为1.0×109 V，云、地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云、地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( AC )A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC．闪电前云、地间的电场强度约为1×106 V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J7．(多选)如图所示四个电路中，电源的内阻均不计，请指出当滑动变阻器的滑片C滑动过程中，一个灯泡由亮变暗的同时，另一个灯泡由暗变亮的电路是( BD )A B C D[B组·能力题]8. 如图所示为电动机与定值电阻R1并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开时电流表的示数为I1，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I2，电流表为理想电表，电动机的内阻为R2，则下列关系式正确的是( D )A.UI 1－I 2＝R 2B.U I 2＝R 1R 2R 1＋R 2C ．I 2U ＝U 2R 1＋U 2R 2D ．I 2U ＝(I 2－I 1)U ＋I 21R 19．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( BD )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶110. 如图所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，指示灯R L 的阻值为16 Ω，电动机M 线圈电阻R M 为2 Ω.当开关S 闭合时，指示灯R L 的电功率P ＝4 W ．求：(1)流过电流表A 的电流；(2)电动机M 输出的机械功率．解析：(1)对指示灯根据焦耳定律P ＝I 2L R L ，解得I L ＝0.5 A ，路端电压为U ＝I L R L ＝8 V ．设流过电流表的电流为I ，根据闭合电路欧姆定律有U ＝E －Ir ，解得I ＝E －U r＝2 A. (2)电动机支路的电流为I M ，I M ＝I －I L ＝1.5 A ，电动机总功率为P M ＝UI M ＝12 W ，电动机输出的机械功率为P M 出＝P M －I 2M R M ，解得P M 出＝7.5 W.答案：(1)2 A (2)7.5 W11．(2017·某某某某六校协作体联考)如图所示，电解槽A 和电炉B 并联后接到电源上，电源内阻r ＝1 Ω，电炉电阻R ＝19 Ω，电解槽电阻r ′＝0.5 Ω，当S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗功率为684 W ，S 1、S 2都闭合时，电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)，试求：(1)电源的电动势；(2)S 1、S 2闭合时，流过电解槽的电流大小；(3)S 1、S 2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．解析：(1)S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗功率为P 1，电炉中电流I ＝P 1R ＝68419A ＝6 A. 电源电动势E ＝I (R ＋r )＝120 V.(2)S 1、S 2都闭合时，电炉消耗功率为P 2，电炉中电流为I R ＝P 2R ＝47519A ＝5 A. 路端电压为U ＝I R R ＝5×19 V＝95 V ，流过电源的电流为I ′＝E －U r ＝120－951A ＝25 A. 流过电解槽的电流为I A ＝I ′－I R ＝20 A.(3)电解槽消耗的电功率P A ＝I A U ＝20×95 W＝1 900 W.电解槽内热损耗功率P 热＝I 2A r ′＝202×0.5 W＝200 W.电解槽中电能转化成化学能的功率为P 化＝P A －P 热＝1 700 W. 答案：(1)120 V (2)20 A (3)1 700 W。
高三物理上学期总复习参考题(八)
高三物理总复习参考题（八）1．对质点运动来说（ ）（A ）某时刻的速度为零，则此时刻的速度一定为零（B ）某时刻的速度为零，则此时刻的速度一定为零（C ）加速度恒定的运动一定是匀变速直线运动（D ）匀变速直线运动的加速度一定是恒定的2．给一小物体以初速度使之沿粗糙斜面上滑动，加速度大小为1a 上升到最高点前的最后1s 通过的路程为1s ；到最高点后，小物体沿原路向下滑动，加速度大小为2a ，下滑第1s 内通过的路程为2s ，则（ ）（A ）1a ＜2a ，1s ＜2s （B ）1a ＜2a ，1s ＞2s（C ）1a ＞2a ，1s ＞2s （D ）1a ＜2a ，1s ＞2s3．有两颗质量相同，在圆周轨道上运行的人造地球卫星，以T 表示卫星的运行周期，k E 表示卫星的功能，则轨道半径较大卫星的（ ）（A ）T 较大，k E 也较大 （B ）T 较大，k E 较小（C ）T 较小，k E 较大 （D ）T 较大，k E 也较小4．在倾角为θ的固定斜面上叠放着质量分别为1m 和2m 的物块1和2，1与2间动摩擦因数1μ、2与斜面间的动摩擦因数为2μ，若1和2保持相对静止一起沿斜面下滑，则1与2间的摩擦为大小为（ ）（A ）0 （B ）θμcos 12g m （C ）θμcos 21g m （D ）θsin 2g m5．一初速度为0v 的子弹水平射入原来静止在光滑水平面上的木块中，此后二者合为一体以速度v 运动，在子弹与木块相互作用过程中（ ）（A ）木块对子弹的阻力大于子弹对木块的阻力（B ）子弹损失的动能与木块获得的动能相等（C ）子弹损失的动量与木块获得的动量相等（D ）子弹克服阻力做的功比推力对木块所做的功多6．两小木块A 和B 中间夹着一轻质弹簧，并用细线捆在一起，放在光滑的水平桌面上处于静止状态，将线烧断后，两木块被弹出，从桌面水平飞出，若落地点到桌沿的水平距离B A L L :＝1:2，如右图所示，则下列判断中正确的是（ ）（A ）A 和B 离开弹簧两端时的速度大小之比B A U U :＝1:2（B ）A 和B 两木块的质量之比为B A m m :＝2：1（C ）A 和B 离开弹簧两端时的动能之比为：AB KA E E :＝1:2（D ）弹簧对A 和B 的冲量大小之比为B A I I :＝1:27．从一条弦线的两端，各发出如图所示的脉冲横波，它们均沿弦线传播，速度大小相等，相向传播，它们在传播过程中，弦线上可能形成的波形是下列各图（图按比例缩小了些）中的哪几个？（ ）8．如图所示，滑块1A 、2A 与水平杆构成一个整体，其质量为M ，杆长为l ，滑块B 的质量为m ，长为2t ，其左端中央有一水平圆孔，孔中有火药，上述系统在光滑的水平面上静止时，B 紧贴1A ，摇控引爆火药（火药质量极小可不计，爆炸时间极短，可不考虑）后整系统获得动能为0E ，此后B 跟1A 与2A 碰撞中均无机械能损失，求滑块B 做往复运动的周期．参考题（八）答案1．D ． 2．C 3．B 4．B5．C 、D 6．A 、B 、C 7．A 、C 、D8．引爆火药后，B 向右运动，速度设为1υ；滑块21A A 向左运动，速度以1V 表示，当二者路程之和等于2t 时，B 与2A 碰撞，碰撞后B 向左运动，速度设为2U ，21A A 则向右运动，速度以2V 表示，当二者路之和等于2t 时，B 再次与1A 碰撞，上述过程所用时间即为B 做往复运动的周期．解：B 第一次与1A 分离时，以向右为正方向， 动量守恒：011=-MV mv ① 能量关系： 212102121MV Mv E +=② 解①②式得：)(201m M m ME v +=，)(201m M M mE V += B 与2A 碰撞前后：动量守恒：1122MV m MV m -=+-υυ ③ 能量关系：2121222221212121MV mv MV Mv +=+ ④ 解③④式得： 1122V v V v +=+同理可知：B 再与1A 碰撞，碰撞前后的速度关系也应该是： 2233V v V v +=+B 与2A 碰撞前历时为)(2111V v t t += B 与2A 分开到与1A 碰撞历时为1222)(2t V v t t =+=则周期0111)(22E m M Mm t V v t t T +⋅=+==。
2020版高三生物总复习第八单元生命活动的调节题组层级快练(二十九)(含解析)
题组层级快练(二十九)一、选择题1．(2019·山西太原)下列关于神经调节和体液调节的叙述，错误的是( )A．体内大多数内分泌腺都受中枢神经系统的控制B．人在紧张情况下，心跳与呼吸加速、血压升高都属于神经—体液调节C．神经系统的某些结构也能释放激素来调节生理过程D．短跑运动员听到枪声完成跑步和冲刺的过程，只是通过神经调节完成的解析体内大多数内分泌腺都受中枢神经系统的控制，A项正确；人在紧张情况下，中枢神经系统的兴奋性提高，并通过支配肾上腺的神经促进肾上腺分泌较多的肾上腺素等，进而使心跳加快、呼吸加速、血压升高，这属于神经—体液调节，B项正确；神经系统中的下丘脑能够释放抗利尿激素调节生理功能，C项正确；短跑运动员听到枪声完成跑步和冲刺的过程，是通过神经和体液调节共同完成的，D项错误。
答案 D2．下列有关下丘脑的说法，正确的是( )A．下丘脑能够分泌抗利尿激素，通过垂体释放后，调节水分的平衡B．下丘脑通过分泌激素控制胰岛细胞的分泌活动，进而调节血糖平衡C．下丘脑能够参与体温调节，但是不能感知内环境的渗透压的变化D．下丘脑是内分泌活动的枢纽，可通过分泌多种促激素直接控制相关腺体解析抗利尿激素是由下丘脑合成并分泌，贮存在垂体后叶，当受到刺激时，由垂体释放，参与水分平衡的调节；血糖调节时，下丘脑可通过相关神经直接作用于胰岛细胞、肾上腺髓质，调节胰岛素、胰高血糖素及肾上腺素的分泌；下丘脑是体温调节中枢，能够参与体温调节，下丘脑中有渗透压感受器，能够感受内环境中渗透压的改变，从而调节水盐平衡；下丘脑是内分泌活动的枢纽，可通过分泌多种促激素释放激素作用于垂体，通过调控垂体的活动来控制其他内分泌腺的活动。
答案 A3．(2019·河南郑州一中)许多人在“一天八杯水”的错误观念指导下，不管是否口渴都会不停地刻意饮水，导致身体“水湿泛滥”。
下列关于人体水盐平衡的叙述，错误的是( ) A．细胞外液渗透压的升高会导致大脑皮层产生渴觉B．水盐平衡是神经系统和多种激素共同调节的结果C．肾小管在维持人体水盐平衡的过程中具有重要作用D．垂体合成抗利尿激素，并对水盐平衡起调节作用解析人体水盐平衡调节中，细胞外液的渗透压升高会导致大脑皮层产生渴觉，A项正确；水盐平衡是神经系统和多种激素共同调节的结果，B项正确；肾小管具有重吸收功能，在维持人体水盐平衡的过程中具有重要作用，C项正确；抗利尿激素是由下丘脑合成，垂体释放的，D 项错误。
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第1课时
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．直线经过A (2,1)，B (1，m 2)(m ∈R )两点，那么直线l 的倾斜角α的取值范围是( )A ．0≤α<πB ．0≤α≤π4或π2<α<π C ．0≤α≤π4 D.π4≤α<π2或π2<α<π 解析： 直线l 的斜率k ＝m 2－11－2＝1－m 2≤1，又直线l 的倾斜角为α，则有tan α≤1，即tan α<0或0≤tan α≤1，所以π2<α<π或0≤α≤π4，故选B. 答案： B2．(2011·安徽师大附中模拟)直线2x －y －2＝0绕它与y 轴的交点逆时针旋转π2所得的直线方程是( )A ．x －2y ＋4＝0B ．x ＋2y －4＝0C ．x －2y －4＝0D ．x ＋2y ＋4＝0解析： 直线2x －y －2＝0与y 轴交点为A (0，－2)，所求直线过A 且斜率为－12， ∴l ：y ＋2＝－12(x －0)，即x ＋2y ＋4＝0. 答案： D3．若直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m )y ＝4m －1在x 轴上的截距为1，则实数m 是( )A ．1B ．2C ．－12D ．2或－12解析： 当2m 2＋m －3≠0时，在x 轴上截距为4m －12m 2＋m －3＝1，即2m 2－3m －2＝0， ∴m ＝2或m ＝－12. 答案： D4．直线x ＋a 2y －a ＝0(a >0，a 是常数)，当此直线在x ，y 轴上的截距和最小时，a 的值是( ) A ．1 B ．2C. 2 D ．0 解析： 方程可化为x a ＋y 1a＝1，因为a >0，所以截距之和t ＝a ＋1a ≥2，当且仅当a ＝1a ，即a ＝1时取等号．答案： A5．如图，直线l 1的倾斜角是150°，l 2⊥l 1，l 2与x 轴相交于点A ，l 2与l 1相交于点B ，l 3平分∠BAC ，则l 3的倾斜角为( )A ．60°B ．45°C ．30°D ．20° 解析： 直线l 1的斜率k 1＝－33，由l 2⊥l 1，l 2的斜率k 2＝3，∴∠BAC ＝60°，∴l 3的倾斜角为30°.答案： C6．光线自点M (2,3)射到N (1,0)后被x 轴反射，则反射光线所在的直线方程为( )A ．y ＝3x －3B ．y ＝－3x ＋3C ．y ＝－3x －3D ．y ＝3x ＋3解析： 点M 关于x 轴的对称点M ′(2，－3)，则反射光线即在直线NM ′上，由y －0－3－0＝x －12－1，∴y ＝－3x ＋3，故选B. 答案： B二、填空题7．给定三点A (0,1)，B (a,0)，C (3,2)，直线l 经过B 、C 两点，且l 垂直AB ，则a 的值为________．解析： 由题意知AB ⊥BC ，则0－1a －0·0－2a －3＝－1， 解得a ＝1或2.答案： 1或28．已知m ≠0，则过点(1，－1)的直线ax ＋3my ＋2a ＝0的斜率为________．解析： ∵点(1，－1)在直线ax ＋3my ＋2a ＝0上，∴a －3m ＋2a ＝0，∴m ＝a ≠0，∴k ＝－a 3m ＝－13. 答案： －139．经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l 的方程为________．解析： 设所求直线方程为x a ＋y b＝1， 由已知可得⎩⎨⎧ －2a ＋2b ＝1，12|a ||b |＝1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－2.或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＝1. ∴2x ＋y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0为所求．答案： 2x ＋y ＋2＝0或x ＋2y －2＝0三、解答题10．已知直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l 的方程：(1)过定点A (－3,4)；(2)斜率为16. 解析： (1)设直线l 的方程是y ＝k (x ＋3)＋4，它在x 轴、y 轴上的截距分别是－4k－3,3k ＋4，由已知，得⎪⎪⎪⎪(3k ＋4)⎝⎛⎭⎫－4k －3＝6， 解得k 1＝－23，k 2＝－83. 所以直线l 的方程为2x ＋3y －6＝0或8x ＋3y ＋12＝0.(2)设直线l 在y 轴上的截距为b ，则直线l 的方程是y ＝16x ＋b ，它在x 轴上的截距是－6b ， 由已知得|－6b ·b |＝6，∴b ＝±1.∴直线l 的方程为x －6y ＋6＝0或x －6y －6＝0.11．设直线l 的方程为(a ＋1)x ＋y ＋2－a ＝0(a ∈R )．(1)若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；(2)若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围．【解析方法代码108001102】解析： (1)当直线过原点时，该直线在x 轴和y 轴上的截距为零，当然相等． ∴a ＝2，方程即为3x ＋y ＝0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，∴a －2a ＋1＝a －2，即a ＋1＝1， ∴a ＝0，方程即为x ＋y ＋2＝0.(2)将l 的方程化为y ＝－(a ＋1)x ＋a －2，∴⎩⎪⎨⎪⎧ －(a ＋1)＞0a －2≤0或⎩⎪⎨⎪⎧－(a ＋1)＝0a －2≤0. ∴a ≤－1.综上可知a 的取值范围是a ≤－1.12．已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0.(1)证明：直线l 过定点；(2)若直线l 交x 轴负半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，△AOB 的面积为S ，试求S 的最小值并求此时直线l 的方程．【解析方法代码108001103】解析： (1)证明：由已知得k (x ＋2)＋(1－y )＝0，∴无论k 取何值，直线过定点(－2,1)．(2)令y ＝0得A 点坐标为⎝⎛⎭⎫－2－1k ，0， 令x ＝0得B 点坐标为(0,2k ＋1)(k >0)，∴S △AOB ＝12⎪⎪⎪⎪－2－1k |2k ＋1| ＝12⎝⎛⎭⎫2＋1k (2k ＋1)＝12⎝⎛⎭⎫4k ＋1k ＋4≥12(4＋4)＝4. 当且仅当4k ＝1k ，即k ＝12时取等号． 即△AOB 的面积的最小值为4，此时直线l 的方程为12x －y ＋1＋1＝0.即x －2y ＋4＝0.。
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第7课时
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．以椭圆x 213＋y 29＝1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是( )A ．y 2＝413xB ．y 2＝－413xC ．y 2＝8xD ．y 2＝－8x解析： 由椭圆的方程知，a 2＝13，b 2＝9，焦点在x 轴上， ∴c ＝a 2－b 2＝13－9＝2， ∴抛物线的焦点为(－2,0)，∴抛物线的标准方程是y 2＝－8x . 答案： D2．若点P 到直线x ＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P 的轨迹为( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．拋物线解析： 把直线x ＝－1向左平移一个单位，两个距离就相等了，它就是拋物线的定义． 答案： D3．已知抛物线y 2＝2px ，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是( ) A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定解析： 设抛物线焦点弦为AB ，中点为M ，准线l ，A 1、B 1分别为A 、B 在直线l 上的射影，则|AA 1|＝|AF |，|BB 1|＝|BF |，于是M 到l 的距离d ＝12(|AA 1|＋|BB 1|)＝12(|AF |＋|BF |)＝12|AB |＝半径，故相切．答案： C4．点M (5,3)到抛物线y ＝ax 2的准线的距离为6，那么抛物线的方程是( ) A ．y ＝12x 2 B ．y ＝－36x 2C ．y ＝12x 2或y ＝－36x 2D ．y ＝112x 2或y ＝－136x 2解析： 分两类a >0，a <0可得y ＝112x 2，y ＝－136x 2.答案： D5．已知F 为抛物线y 2＝8x 的焦点，过F 且斜率为1的直线交抛物线于A 、B 两点，则||F A |－|FB ||的值等于( )A ．4 2B ．8C ．8 2D ．16解析： 依题意F (2,0)，所以直线方程为y ＝x －2， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －2y 2＝8x ，消去y 得x 2－12x ＋4＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则||F A |－|FB ||＝|(x 1＋2)－(x 2＋2)| ＝|x 1－x 2|＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝144－16＝8 2. 答案： C6．抛物线y ＝2x 2上两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)关于直线y ＝x ＋m 对称，且x 1x 2＝－12，则m 等于( )A.32B ．2C.52D ．3 解析： 设AB 所在直线的方程为y ＝－x ＋b ，则由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x 2y ＝－x ＋b 得2x 2＋x －b ＝0，所以⎩⎨⎧x 1＋x 2＝－12x 1x 2＝－b2，由已知得b ＝1，于是y 1＋y 2＝－(x 1＋x 2)＋2b ＝52，又AB 的中点在y ＝x ＋m 上，所以54＝－14＋m ，解得m ＝32.答案： A 二、填空题7．抛物线x 2＋12y ＝0的准线方程是________． 解析： ∵抛物线方程为x 2＝－12y ，∴－2p ＝－12，且焦点在y 轴的负半轴上， ∴准线方程为y ＝3. 答案： y ＝3 8．(2010·重庆卷)已知过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，|AF |＝2，则|BF |＝________.解析： 设A (x 0，y 0)，由抛物线定义知x 0＋1＝2，∴x 0＝1， 则直线AB ⊥x 轴，∴|BF |＝|AF |＝2.答案： 29．已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升12米后，水面的宽度是________．解析： 设抛物线方程为x 2＝－2py (p >0)，将(4，－2)代入方程得16＝－2p ·(－2)，解得2p ＝8，故方程为x 2＝－8y ，水面上升12米，则y ＝－32代入方程，得x 2＝－8·⎝⎛⎭⎫－32＝12，x ＝±2 3. 故水面宽43米． 答案： 43米 三、解答题10．拋物线顶点在原点，它的准线过双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知拋物线与双曲线的一个交点为⎝⎛⎭⎫32，6，求拋物线与双曲线方程．解析： 由题设知，拋物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴p ＝2c ，设拋物线方程为y 2＝4c ·x .∵拋物线过点⎝⎛⎭⎫32，6，∴6＝4c ·32.∴c ＝1，故拋物线方程为y 2＝4x .又双曲线x 2a 2－y 2b2＝1过点⎝⎛⎭⎫32，6， ∴94a 2－6b 2＝1.又a 2＋b 2＝c 2＝1，∴94a 2－61－a 2＝1. ∴a 2＝14或a 2＝9(舍)．∴b 2＝34，故双曲线方程为：4x 2－4y 23＝1.11．如图所示，直线l 1和l 2相交于点M ，l 1⊥l 2，点N ∈l 1，以A 、B 为端点的曲线段C 上任一点到l 2的距离与到点N 的距离相等．若△AMN 为锐角三角形，|AM |＝17，|AN |＝3，且|NB |＝6，建立适当的坐标系，求曲线段C 的方程．【解析方法代码108001114】解析： 以直线l 1为x 轴，线段MN 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系，由条件可知，曲线段C 是以点N 为焦点，以l 2为准线的抛物线的一段．其中A 、B 分别为曲线段C 的端点．设曲线段C 的方程为y 2＝2px (p ＞0)(x A ≤x ≤x B ，y ＞0)，其中x A 、x B 为A 、B 的横坐标，p ＝|MN |，∴M ⎝⎛⎭⎫－p 2，0、N ⎝⎛⎭⎫p2，0. 由|AM |＝17，|AN |＝3，得⎝⎛⎭⎫x A ＋p22＋2px A ＝17， ① ⎝⎛⎭⎫x A －p 22＋2px A ＝9. ②联立①②，解得x A ＝4p，代入①式，并由p ＞0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ p ＝4，x A ＝1，或⎩⎪⎨⎪⎧p ＝2，x A ＝2.∵△AMN 为锐角三角形，∴p2＞x A .∴⎩⎪⎨⎪⎧p ＝4，x A＝1. 由点B 在曲线段C 上，得x B ＝|BN |－p2＝4.综上，曲线C 的方程为y 2＝8x (1≤x ≤4，y >0)． 12．(2011·山东济南一模)已知定点F (0,1)和直线l 1：y ＝－1，过定点F 与直线l 1相切的动圆圆心为点C .(1)求动点C 的轨迹方程；(2)过点F 的直线l 2交轨迹于两点P 、Q ，交直线l 1于点R ，求RP →·RQ →的最小值. 【解析方法代码108001115】解析： (1)由题设点C 到点F 的距离等于它到l 1的距离， ∴点C 的轨迹是以F 为焦点，l 1为准线的抛物线． ∴所求轨迹的方程为x 2＝4y .(2)由题意直线l 2的方程为y ＝kx ＋1，与抛物线方程联立消去y ，得x 2－4kx －4＝0.记P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝4k ，x 1x 2＝－4.∵直线PQ 的斜率k ≠0，易得点R 的坐标为⎝⎛⎭⎫－2k ，－1， R P →·R Q →＝⎝⎛⎭⎫x 1＋2k ，y 1＋1·⎝⎛⎭⎫x 2＋2k ，y 2＋1＝⎝⎛⎭⎫x 1＋2k ⎝⎛⎭⎫x 2＋2k ＋(kx 1＋2)(kx 2＋2) ＝(1＋k 2)x 1x 2＋⎝⎛⎭⎫2k ＋2k (x 1＋x 2)＋4k 2＋4 ＝－4(1＋k 2)＋4k ⎝⎛⎭⎫2k ＋2k ＋4k 2＋4＝4⎝⎛⎭⎫k 2＋1k 2＋8， ∵k 2＋1k 2≥2，当且仅当k 2＝1时取到等号．R P →·R Q →≥4×2＋8＝16，即R P →·R Q →的最小值为16.。
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第5课时
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x y ∴所求椭圆方程为 ＋ ＝ 1. 9 3
第八章 解析几何
栏目导引
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变式训练】 【变式训练】 1.求满足下列各条件的椭圆的 求满足下列各条件的椭圆的 标准方程． 标准方程． (1)短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角 短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角 短轴的一个端点与两焦点组成一个正三 形；且焦点到同侧顶点的距离为 3； ； x2 y2 (2)与椭圆 ＋ ＝1 有相同的离心率，且经过 有相同的离心率， 与椭圆 4 3 点(2，－ 3)． ，－ ．
第八章
解析几何
栏目导引
2． ． 当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标 x2 y2 准 方程时 ， 可 设为 ＋ ＝ 1(m>0 ， n>0， ， m n m≠n)，可避免讨论和繁杂的计算， m≠n)，可避免讨论和繁杂的计算，也可设 为 Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)，这种形 ， ， ≠ ， 式在解题中较为方便． 式在解题中较为方便．
第八章
解析几何
栏目导引
2．椭圆的标准方程及其几何意义 ．
条件
2a>2c，a2＝b2＋c2，a>0，b>0，c>0 ， ， ， y x x2 y2 2＋ 2＝ 1(a>b>0) b 2＋ 2＝ 1(a>b>0) a a b
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标准方 程及图 形
第八章
解析几何
栏目导引
|x|≤a；|y|≤b |x|≤b；|y|≤a ≤ ； ≤ ≤ ； ≤ 范围 ______________ ______________ 曲线关于 轴 轴 曲线关于x轴、y轴、 关于________ 曲线关于 轴 轴 关于________ 曲线关于x轴、y轴、 对称性 ______对称 ______对称 原点 对称 原点 对称 ， 长轴顶点 (±a,0) 长轴顶点_______ 长轴顶点_______ 长轴顶点(0，±a) 顶点 ± 顶点 ， ± 短轴顶点________ 短轴顶点 (±b,0) 短轴顶点 (0，±b) 短轴顶点_______ 焦点 (±c,0) ± _______ (0，±c) ， __________
高三一轮复习第八章 第二节用样本估计总体
课时作业1．(2022·毛坦厂中学月考)一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0．375，则该组样本的频数为( )A．4 B．8C．12 D．16【答案】 C2．(2022·西藏拉萨中学月考)某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是10分，在答题过程中，各小队每答对1题加0．5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是3道，7道，7道，3道，则四个小队积分的方差为( )A．0．5 B．0．75C．1 D．1．25【解析】 四个小队积分分别为11．5，13．5，13．5，11．5，平均数为11.5＋13.5＋13.5＋11.54＝12．5，故四个小队积分的方差为14[(11．5－12．5)2×2＋(13．5－12．5)2×2]＝1，故选C．【答案】 C3．(2022·龙岩质检)党的十八大以来，脱贫攻坚取得显著成绩．2013年至2016年4年间，累计脱贫5 564万人，2017年各地根据实际进行创新，精准、高效地完成了脱贫任务．某地区对当地3 000户家庭的2017年所的年收入情况调查统计，年收入的频率分布直方图如图所示，数据(单位：千元)的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[800，100]，则年收入不超过6万的家庭大约为( )A．900户B．600户C．300户D．150户【解析】 由频率分布直方图可得年收入不超过6万的家庭的概率为：(0．005＋0．01)×20＝0．3，所以年收入不超过6万的家庭大约为：3 000×0．3＝900，故选A．【答案】 A4．(2022·江苏模拟)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．在这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的户数为( )A．48 B．52C．60 D．70【解析】 由题意可知，这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的频率为1－(0．002 4＋0．003 6＋0．002 4＋0．001 2)×50＝0．52，所以用电量落在区间[150，250]内的户数为100×0．52＝52，故选D．【答案】 D5．(多选) (2022·江苏模拟)已知数据x1，x2，…，x n的平均数为，标准差为s，则( ) A．数据x21，x2，…，x2n的平均数为，标准差为s2B．数据2x1，2x2，…，2x n的平均数为，标准差为2sC．数据x1＋2，x2＋2，…，x n＋2的平均数为x＋2，方差为s2D．数据2x1－2，2x2－2，…，2x n－2的平均数为－2，方差为2s2【解析】 取x1＝1，x2＝3，则＝2，x21＝1，x2＝9，＝5，故，A错误；数据2x1，2x2，…，2x n的平均数为2x，标准差为2s，B正确；数据x1＋2，x2＋2，…，x n＋2的平均数为x＋2，方差为s2，C正确；数据2x1－2，2x2－2，…，2x n－2的平均数为2x－2，方差为4s2，D错误．故选BC．【答案】 BC6．(多选)(2022·石家庄五校联考)下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法错误的是( )A．私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年B．公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25．7万台C．公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23．12万台D．从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50%【解析】 私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2016年，A错误；这5次统计的公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是21．4万台，B错误；因为4.9＋14.1＋21.4＋30＋44.7＝23．02，故C项错误，D项显然正确．故选：ABC．5【答案】 ABC7．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其平均数和方差分别为x 和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为( )【解析】 因为每个数据都加上100，所以平均数也增加100，而离散程度应保持不变，即方差不变．【答案】 D8．(2022·宁夏长庆中学)某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是( )A．7．2 B．7．16C．8．2 D．7【解析】 因为在频率分布直方图中，中位数两侧的面积相等，所以0．04×2＋0．12×2＋(x－6)×0．15＝0．5，可解出x＝7．2，故选A．【答案】 A9．(2022·泉州质检)已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为s2，则( )【解析】 分别根据数据的平均数和方差的计算公式，求得x，s2的值，即可得到答案．由题意，可得＝70×50＋80－60＋70－9050＝70，设收集的48个准确数据分别记为x1，x2， (x48)则75＝150[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋(60－70)2＋(90－70)2]＝150[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋500]，s2＝150[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋(80－70)2＋(70－70)2]＝150[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(x48－70)2＋100]<75，所以s2<75．故选A．【答案】 A10．(多选)(2022·重庆模拟)2020年12月31日，我国第一支新冠疫苗“国药集团中国生物新冠灭活疫苗”获得国家药监局批准附条件上市，保护率为79．34%，中和抗体阳转率为99．52%，该疫苗将面向全民免费．所谓疫苗的保护率，是通过把人群分成两部分，一部分称为对照组，即注射安慰剂；另一部分称为疫苗组，即注射疫苗来进行的．当从对照组和疫苗组分别获得发病率后，就可以计算出疫苗的保护率＝(对照组发病率－疫苗组发病率)/对照组发病率×100%．关于注射疫苗，下列说法正确的是( )A．只要注射了新冠疫苗，就一定不会感染新冠肺炎B．新冠疫苗的高度阳转率，使得新冠肺炎重症感染的风险大大降低C．若对照组10 000人，发病100人；疫苗组2 000人，发病80人，则保护率为60% D．若某疫苗的保护率为80%，对照组发病率为50%，那么在1 000个人注射了该疫苗后，一定有1 000个人发病【解析】 显然选项A错误，对于选项B：新冠疫苗的阳转率高说明有高滴度的抗体，当感染新冠肺炎后，肺炎症状将会大大降低，进而减少重症率，所以选项B正确，对于选项C：由保护率的计算公式可得：对照组和疫苗组的发病率分别为1%，0．4%，代入可得保护率为60%，所以选项C正确，对于选项D：虽然根据公式算出样本中疫苗组的发病率为10%，但实际是否会发病是随机事件，所以选项D错误．【答案】 BC11．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为________．【解析】 由题意知15(a＋0＋1＋2＋3)＝1，解得a＝－1，所以样本方差为s2＝15[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2．【答案】 212．(2022·西城一模)在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中，所有正确结论的序号是________．【解析】 不能确定甲乙两校的男女比例，故①不正确；因为甲乙两校的男生的优秀率均大于女生成绩的优秀率，故甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率，故②正确；因为不能确定甲乙两校的男女比例，故不能确定甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系，故③正确．【答案】 ②③13．(2022·顺德二模)为了解某市公益志愿者的年龄分布情况，有关部门通过随机抽样，得到如图的频率分布直方图．(1)求a的值，并估计该市公益志愿者年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)根据世界卫生组织确定新的年龄分段，青年是指年龄15～44岁的年轻人．据统计，该市人口约为300万人，其中公益志愿者约占总人口的40%．试根据直方图估计该市青年公益志愿者的人数．【解】 (1)∵(0．005＋0．01＋0．02＋a＋0．025＋0．01)×10＝1，∴a＝0．03该市公益志愿者的平均年龄：＝20×0．05＋30×0．1＋40×0．2＋50×0．3＋60×0．25＋70×0．1＝49(2)由频率分布直方图可得年龄15～44岁的频率为：(0.005＋0.01＋0.02×910)×10＝0．33，∴估计该市青年公益志愿者的人数为：300×40%×0．33＝39．6(万) 14．(2022·临沂三模)某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于 60分 60分到 79分 80分到 89分 90分及 以上 满意度等级 不满意基本 满意满意 非常满意 已知满意度等级为基本满意的有136人．(1)求表中a 的值及不满意的人数；(2)从等级为不满意师生中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从6人中选取2人担任整改监督员，求2人中恰有1人评分在[40，50)的概率；(3)若师生的满意指数不低于0．8，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断是否能获奖，并说明理由．(注：满意指数＝满意程度的平均分100) 【解】 (1)由频率和为1，得(0．002＋0．004＋0．014＋0．020＋a ＋0．025)×10＝1，解得a ＝0．035，设不满意的人数为x ，则(0．002＋0．004)∶(0．014＋0．020)＝x ∶136， 解得x＝24；(2)按评分分层抽取6人，应在评分在[40，50)的师生中抽取2人，分别记作A、B，在评分在[50，60)的师生中抽取4人，分别记为c、d、e、f，从这6人中选2人的所有基本事件为AB、Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf、cd、ce、cf、de、df、ef共15种，其中恰有1人评分在[40，50)包含的基本事件为Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf共8种，记“2人中恰有1人的评分在[40，50)”为事件A，则P(A)＝8 15；(3)师生的满意指数为1100×(45×0．02＋55×0．04＋65×0．14＋75×0．2＋85×0．35＋95×0．25)＝0．807；师生的满意指数不低于0．8，可获评“教学管理先进单位”．。
2012年金版新学案新编高三总复习第八章 第2课时
B
第八章
解析几何
栏目导引
3．若三条直线 y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5 ． ＝ ， ＋ ＝ ， ＋ ＋ 相交于同一点，则点(m， 可能是 可能是( ) ＝0 相交于同一点， 则点 ，n)可能是 A．(1，－ ，－3) B．(3，－ ，－1) ． ，－ ． ，－ C．(－3,1) ．－ D．(－1,3) ．－
解析： ，－1)， 解析： ∵A， B 的中点坐标为 ，－ ，kAB＝4， ， 的中点坐标为(0，－ ， 1 ∴线段 AB 的垂直平分线为 y＝－ x－1， ＝－ － ， 4 x＝8 2x＋ 3y＋1＝0 ＋ ＋ ＝ ＝ 5 . 解方程组 ， 得 1 7 ＝－ － y＝－ x－ 1 4 ＝－ y＝－ 5
第2课时 课时
两直线的位置关系
第八章
解析几何
栏目导引
1．两条直线平行与垂直的判定 ． (1)两条直线平行 两条直线平行 对于两条不重合的直线l 其斜率分别为k 对于两条不重合的直线 1，l2，其斜率分别为 1， k1＝k2 特 k2，则有 1∥l2⇔________.特别地，当直线l1、l2 则有l 当直线 的斜率都不存在时 的斜率都不存在时，l1与l2的关系为______． 平行 ． (2)两条直线垂直 两条直线垂直 如果两条直线l 斜率存在，设为k 如果两条直线 1，l2斜率存在，设为 1，k2， k1·k2＝－ ＝－1 则l1⊥l2⇔_________.
第八章
解析几何
栏目导引
1．如果直线 ax＋2y＋2＝0 与直线 3x－y－2 ． ＋ ＋ ＝ － － 平行， ) ＝0 平行，则 a＝( ＝ A．－ ．－3 B．－ ．－6 ．－ ．－ 3 2 C．－ C．－ D. 2 3 a 解析： 由题意得－ ＝－6. 解析： 由题意得－ ＝ 3，∴a＝－ ， ＝－ 2 答案： 答案： B
高考英语总复习 第一部分 模块8 Unit 1 The written word知能演练轻松闯关
模块8 Unit 1 The written wordⅠ.单句语法填空1．____________(abuse) his position as mayor to get profit, he is now under investigatio n.答案：Having abused2．We tried ____________(vain) to discover what had happened.答案：vainly3．The man lost in the desert was desperate ____________ water.答案：for4．This movie is an ____________(adapt) from a real story.答案：adaptation5．The man resisted ____________(arrest) and held off the police for an hour. 答案：being arrested6．The exhausted climbers ____________(rescue) by helicopter.答案：were rescued7．Smith was ____________ debt because he was out of job.答案：in8．In college, his parents pressured him to live ____________ to all of their expectations.答案：up9．The oil output last year was much higher than ____________ of 1990.答案：that10．If I’ve hurt your feelings, it was quite without ____________(intend)．答案：intentionⅡ.阅读理解(2016·沈阳高三检测)When Shakespeare was twentyone, he went to London, a very interesting place, to try his fortune.There were the famous London Bridge and St.Paul’s Cathedral, and palaces and markets and long streets full of shops.Then, too, there were the daily crowds where people from all over the world could be see n.Knights, scholars and highwaymen(拦路强盗) or thieves who had been infamous for their clever robberies, passed by each other.Here, also, were noblemen dressed in gold, from Italy, Spain and France; slaves from Spanish America, sea captains and ministers, soldiers and servants—all held by chances or interests within the gray walls which circled London, and whose gates gave welcome to as strange a crowd as could be found in the world.Into this curious crowd came Shakespeare, quick to see and eager to lear n.And before long all these strange sights were as familiar to him as the faces of his own town’s residents.Each “one” told its story to him so plainly that, as before he had learned the secrets of the fields and woods, so now he learned men and men’s interests that make up the great world.And he learned these lessons so well that when he came to write his plays, he made such use of them as no writer ever made before or since; for it is the use of this knowledge of the world, combined with his own genius, that makes Shakespeare the greatest dramatist that has ever lived.【语篇解读】本文主要讲述了莎士比亚到伦敦后的经历，他很快适应了那里的生活，并把自己所观察到的事情融入自己的创作中。
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高三年级模块总复习（八）答案
（命题老师：蒋会华审题老师：吴超玲王丽华）
一、词汇翻译
1. 无声幽默大师
2. 给生活带希望
3. 对…感到厌倦
4. 穿破，用尽
5. 以失败告终
6. 感到羞愧
7. 精心挑选，找出，认识到∕捡起，偶然听到，得到∕磨蹭着吃∕摘下8．切断，与外界隔绝∕砍倒，削减∕切碎∕插嘴
9. 主演 10. 对…挑剔
11. 严格控制预算12. 低声与…说话
13. 一个大的误会14. 匆忙走进门
15. 在当今文化交融的世界16. 在招聘会上
17. 对…印象深刻18. 预定到…的机票
19. 交流方式20. 普遍的面部表情
21. 使人安心22. 背对着…
23. 转动…的眼睛24. 对某人…表示尊敬
25. 被罚款200元26. 漫游
27. 不仅仅是娱乐28. 根据…的模仿
29. 有机会做某事30. 实践性学习
31. 恢复生机32. 团体票
33. 在高速路边34. 全新的体验
35. 可在网上购买36. 娱乐与学习的完美结合
37. 班级外出38. 使你的梦想实现
39.经营农场40. 吸引人的地方
41. it is unfortunate that…42. find it astonishing that…
43. convince sb of…44. in most cases
45. be familiar with 46. news/ word came that…
47. get close that 48. people of higher rank
49.the first one to come 50. as I get to know
二、词组填空
1．Not that
2. leaving
3.when
4.find it astonishing that
5. representing
6. appearing
7. neither are they comfortable
8. studying
9. Whichever or whatever
10. no wonder
11. Not only
12. most of which
13. that
三．巩固练习
Unit 3基础知识复习操练
一、1.humorous 2. Fortunately 3. homeless 4. Failure 5. actress 6. overcome 7. occasion 8. drunk 9. content 10. verbal
二、 1. astonished 2. convincing 3. starred 4. angrily 5. closely 6. charming 7. confidence 8. particularly 9. depressed 10. mouthful
三、1. is content with 2. pick out 3. badly off 4. Up to now 5. cut off 6. is particular with 7. has starred in 8. slide into
四、1.who are not content with what they have 2. What astonished us most
3. as if he were
4. Whenever you need help
5. thinking about the money
Unit 4 基础知识回顾训练
一、1.misunderstanding 2. majors 3. statement 4. truly 5. subjective 6. curiosity 7. employees
8. facial 9. greeted
二、1. In general 2. at ease 3. are curious about 4. are likely to 5. lose face 6. keep in touch
三、1. lead to success 2. Not all of them 3. If you 4. It is likely 5. Her facial expression
Unit 5 基础知识温习强化
一、1.theme 2. advanced 3. unique 4. Admission 5. various 6. preserve 7. length 8. minority
9. amusements
二、1. 正确 2. see→ to see 3. preparing → prepared 4. finishing → finish
5. 正确
6. Played → Playing
7. 正确
8. for → to 9. take → taking 10. are → is
三、1. not only; but also 2. we are probably familiar with
3. is never willing to
4. Whichever you choose
5. is modeled after
四、1. waiting 2. asking 3. is 4. rules 5. to enjoy 6. knows
7. included 8. is。