数学北师大版九年级上册5.2.视图(一)

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《视图》PPT课件北师大版九年级数学

一大一小两个长方体组成
假如一束平行光线从正面、左面、
上面投射到物体上，你能想象出它的
正投影吗？试着画出来.
图1
探究新知
图2
主视图左视图俯视图
探究新知
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图. 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图；从左面得到的视图叫做左视图；从上面得到的视图叫做俯视图.
（C）
（D）
探究新知
图1是一个正三棱柱. 1. 你能想象出这个正三棱柱的主视图、
左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
图1
探究新知
2. 小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图（如图2），你同意他的画法吗？
主视图左视图俯视图
图2
图1
探究新知
3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流.
左视图和俯视图.
图4
典例精讲
解：在画视图时，看的见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线. 这个四棱柱的三种视图如图5所示.
主视图
左视图
俯
图4
视图
图5
探究新知
做一做
两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图6所示，画出它们的主视图和左视图 .
（1）
（2）
探究新知
解：图（1）的主视图和左视图可以是图7.
图（2）的主视图和左视图可以是图8.
主视图
左
主
视
视
图
图
图7
左视图图8
当堂训练
画出如图9所示几何体的主视图、左视图和俯视图.

北师大版数学九年级上册 5.2视图

由三视图确定复杂几何体
由三视图确定简单几何体的组合体
谢谢观看
练一练根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__锥____.
图①
图②
归纳：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、
俯视图和左视图想象立体图形的前面、底面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
从正面看从上面看从左面看
概念从某一角度观察物体在正投影下的图形称为该物体的一个视图
三视图的组成视图
主视图：从正面看得到的视图左视图：从左面看得到的视图俯视图：从上面看得到的视图
三视图的画法长对正，高平齐，宽相等
第五章投影与视图
5.2 视图
第2课复杂图形的三视图
复习引入问题：请画出下面几何图形的
例 3 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
(1) 主视图
左视图
俯视图
(2) 主视图
左视图
俯视图
练一练请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
主视图
左视图
俯视图
1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( D )
A．四棱锥 C．三棱锥
B．四棱柱 D．三棱柱
2. 下列三视图所对应的实物图是
画出该长方体的三视图．
主视图左视图
俯视图
1.找出图中每一物品所对应的主视图.
A
B
C
2.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是（ B） A.它的俯视图是圆 B.它的主视图与左视图相同 C.它的三种视图都相同 D.它的主视图与俯视图都是圆
3.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、从上面看和从左面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．解：

北师大版九年级上册数学教案：5.2视图

3.数学应用：将三视图应用于实际生活中，解决实际问题，培养学生学以致用的能力，增强数学与现实生活的联系。
4.团队协作：在小组合作完成视图绘制和物体形状推测的过程中，培养学生沟通协调和团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握三视图（主视图、左视图、俯视图）的基本概念及其画法。
-能够运用三视图识别和描述物体的空间形状。
-设计一些具有挑战性的练习题，如组合体的三视图识别，让学生在解决实际问题的过程中克服难点，提高空间思维能力和解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.2视图”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过建筑图纸或机械图纸上的不同角度的图形？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图包括主视图、左视图和俯视图，它们分别从不同角度展示物体的形状。三视图在工程设计、建筑绘图等领域具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了三视图在建筑图纸中的应用，以及如何通过三视图来理解建筑物的结构。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的画法和识别这两个重点。对于难点部分，如处理物体遮挡关系，我会通过实物模型和图解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如如何从三视图中还原物体的三维形状。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，绘制一个物体的三视图。

2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章5.2视图说课稿

2015-2016学年北师大版九年级数学上册第五章5.2视图说课稿一、课程背景和教材分析本节课是九年级数学上册的第五章5.2节课，介绍了关于视图的概念和相关知识。

该课程主要内容包括通过正投影和侧视图来对立体图形进行描述和理解，培养学生观察和分析问题的能力，以及认识不同视角对同一物体的影响。

本节课的教学目标是让学生掌握立体图形的视图表示方法，能够通过正投影和侧视图进行立体图形的解析。

教材使用北师大版的九年级数学上册。

二、教学目标•知识目标：了解立体图形的视图表示方法，掌握正投影和侧视图的基本概念。

•能力目标：通过观察和分析，能够根据给定的图形描述其不同视图。

•情感目标：培养学生对数学的兴趣，锻炼学生观察和思考问题的能力。

三、教学重难点•教学重点：让学生掌握立体图形的视图表示方法，能够通过正投影和侧视图进行立体图形的解析。

•教学难点：帮助学生理解不同视角对同一物体的影响，培养学生观察和分析问题的能力。

四、教学过程1.导入（5分钟）引入本节课的话题，通过展示一些立体图形的图片，激发学生的兴趣，引导学生思考立体图形的不同视图。

2.新课讲解（10分钟）通过简单的例子和图片，介绍正投影和侧视图的概念和基本原理。

讲解过程中，引导学生观察图形的不同视图，进行比较和分析。

3.教材呈现（20分钟）教师通过教材上的例题，引导学生进行观察和分析，理解不同视图的含义和表示方法。

教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解答问题。

4.学生实践（15分钟）学生进行小组活动，在教材中完成一些练习题，巩固所学知识。

学生可以互相讨论和交流，共同解决问题。

5.巩固反馈（10分钟）教师和学生共同讨论解答练习题的方法和答案，帮助学生理解和掌握正投影和侧视图的应用。

教师可以提问一些细节问题，让学生进行回答，检查学生的理解情况。

6.拓展延伸（5分钟）教师可以介绍一些实际生活中与正投影和侧视图相关的例子，让学生了解到这些概念和方法的实际应用。

同时，教师可以提供一些拓展练习，让学生进一步巩固所学知识。

数学北师大版九年级上册第五章投影与视图：《视图》教案第1课时(含答案)

数学北师大版九年级上册第五章投影与视图：《视图》教案第1课时（含答案）第五章投影与视图5.2 视图第1课时一、教学目标1．了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，并能判定简单物体的视图．3．经历有关视图的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．二、教学重点及难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解，会画简单几何体的三视图．难点：对三视图的理解．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《三视图》微课.五、教学过程【情境引入】横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中.这首诗正是诗人从不同方向看同一物体看到了不同的景观，我们这节课也学着诗人的眼光从不同方向看同一物体，一起来看看我们会有哪些新发现.设计意图：通过熟悉的诗引出课题，能够激发学生的学习兴趣，也能很好地反映本节课的主题．【探究新知】想一想如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流．如果平行光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师先讲解一些概念，然后引导学生完成本题．教师讲解：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了．通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图．解：上图所示的物体的主视图、左视图和俯视图分别是：设计意图：在学生思考、讨论的基础上，引入视图和三种视图的概念．议一议（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？（2）在下图中分别找出上述几何体的主视图．（3）上述各物体的左视图是什么？俯视图呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，最后得出答案．答：（1）（甲）物体可以看成圆柱；（乙）物体可以看成圆锥；（丙）物体可以看成球．（2）圆柱的主视图是图（A），圆锥的主视图是图（E）,球的主视图是图（C）．（3）（甲）（乙）（丙）三物体的三种视图如下：设计意图：首先让学生经历把实物抽象成几何体的过程，然后通过辨认找出主视图，在此基础上让学生动手画出它们的左视图和俯视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．【典例精析】例下图是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成下图右边所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、动手画图．解：这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示．设计意图：一方面使学生巩固对圆锥、圆柱三种视图的认识，另一方面也使学生初步认识简单组合体的三种视图．【课堂练习】1．将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起。

北师大版九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图(教案)

1.教学重点
（1）视图的概念及其分类：主视图、左视图、俯视图的特点和识别方法。
举例：通过展示实际物体的图片，让学生学会区分不同视图，并能够指出各个视图所呈现的物体面。
（2）视图的画法：掌握根据物体形状绘制主视图、左视图和俯视图的方法。
举例：以简单的几何体为例，引导学生按照一定比例和规范步骤进行视图绘制。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们动手动脑，积极投入到学习中来。我发现，学生们在讨论和操作中能够互相学习，互相启发，这种合作学习的方式有助于他们更好地理解视图的画法。
然而，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的观点缺乏信心。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与，勇于表达。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解视图的基本概念。视图是物体在不同方向上的投影。它能够帮助我们更直观地理解物体的形状和结构，是工程绘图和建筑设计中不可或缺的部分。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了视图在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调主视图、左视图、俯视图的概念和画法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念：通过视图的学习，使学生能够更好地观察和认识周围的空间物体，提高空间想象力和思维能力。
2.增强几何直观：让学生在绘制和观察视图过程中，培养几何图形的直观感知能力，为解决几何问题奠定基础。
3.提高数据分析能力：通过视图案例分析，使学生能够运用视图数据来描述物体形状和结构，提高数据分析与应用能力。

新北师大版九年级数学上5.2《视图》课件(第1、2课时)

3.（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图。
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画出它们的三种视图。
随堂练习
４.根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
主视图
俯视图
小结 1、主视图、俯视图和左视图合称三视图。 2、主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，在画三视图时主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
九年级数学(上) 第五章投影与视图
2.视图（1）
复习
议一议想一想
随堂练习
小结
试一试
作业
复习提问：
1、什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？
2、你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？
我们从不同的方向观察俯视图主视图左视图同一物体时，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
想一想
右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
随堂练习
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（）。Ｄ
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
随堂练习
3、用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体，有几种搭法？试试看，与同学交流一下。
学而不思则殆
回头一看，我想说 …
我有哪些收获呢？与大家共分享！
课后讨论：
将一个直角三角形绕其一边旋转，所得图形的三视图是怎样的？

2024年北师大版九年级上册教学设计第五章5.2 视图

第1课时认识几何体的三种视图课时目标1.在具体活动中了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念.2.通过实例认识圆柱、圆锥、球的三种视图.3.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.学习重点视图及主视图、左视图、俯视图的概念.学习难点认识圆柱、圆锥、球的三种视图.课时活动设计情境引入1.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”一句中蕴含着怎样的数学道理?2.小明昨天买了一本字典(如图),假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典,得到正投影图形是什么?设计意图:第1个活动通过学生感兴趣的事物入手,由文学诗歌引入数学概念,体现教师的亲和力和学科之间的联系性,展示了数学的深层价值.第2个活动旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型,既延续了上节课的内容,自然过渡到新课的学习,又让学生经历一个探索的过程,并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神.探究新知1.如图1,这个物体可以看做是由什么几何体组成的?图12.假如有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影试着画出来,并与同伴交流.3.如果平行光线从左面投射到图中的物体上,情况又如何?如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢?图1物体的主视图、左视图和俯视图,如图2所示.图2小结:像这样,用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图.通常我们把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图,从上面得到的视图叫做俯视图.设计意图:从想象物体的正投影入手,引入视图的概念.这一部分是对情境引入的深化,让学生经历从实物抽象成几何体的过程,在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个,培养学生的抽象能力和想象能力,并在情境引入的基础上,清楚长方体三种视图的特点,灵活运用所学得到两个长方体组合的三种视图,培养学生举一反三的能力.合作学习1.图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?解:圆柱、圆锥、球.2.在下图中分别找出上述几何体的主视图.(①,⑤,③)3.你能想象出图中各物体的左视图和俯视图吗?请你试着画出来,并与同伴交流.4.你能说出图中几何体的三种视图的特点吗?几何体主视图左视图俯视图设计意图:以问题串的形式引导学生逐步深入的思考并画出三种视图.问题1的设置让学生经历将实物抽象成几何体的过程,培养学生的抽象能力;问题2的设置帮助学生体会物体是曲面的,正投影变成平面,为完成问题3扫清障碍.在以上三个问题的铺设下,问题4的设置起到归纳总结的作用.巩固训练1.“圆柱与球的组合体”如图所示,则它的三种视图是( A )A BC D2.如图是冰激凌模型图,它的三种视图是(B)A BC D3.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起,其主视图是(D)A BC D4.找出图中每一个物品所对应的主视图.解:①——C,②——B,③——D,④——A.5.如图1是一个蒙古包的照片,小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体,你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗?图1图2解:这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示:设计意图:第1题主要是练习判断单独一个几何体的三种视图.第2,3,4题是简单的组合体,引导学生如何抽象出几何模型,综合运用几何体的三种视图知识分辨几何体的三种视图.第5题是多个几何体组合在一起,判断其主视图.练习设置由浅入深,对教材进行延伸和补充,满足不同学生的需求.课堂小结本节课你有哪些收获?你还有什么困惑吗?设计意图:引导学生养成总结的良好习惯,为以后的学习和钻研打下一定的基础.课堂8分钟.1.教材第137页习题5.3第1,2题.2.七彩作业.第1课时认识几何体的三种视图1.视图概念(1)视图;(2)主视图;(3)左视图;(4)俯视图.2.几何体主视图左视图俯视图教学反思第2课时直棱柱的三种视图课时目标1.会画直棱柱及其简单组合体的三种视图.2.了解同一个几何体三种视图之间的关系.3.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图.4.在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.学习重点会画简单组合体的三种视图.学习难点了解同一个几何体三种视图之间的关系.课时活动设计知识回顾复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法.1.请你找出下列物体所对应的主视图.解:①—D,②—A,③—B,④—C.2.画出下列几何体(如图)的三种视图.解:作图如下.设计意图:第1题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第1课时的知识,第2题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三种视图回顾三种视图的画法,其中长方体是棱柱的一种,它的三种视图是第1课时之中没有画过的,学生在第1课时之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的,而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的,与下面将要绘制的普通棱柱视图类似,这也是为下面的教学作出铺垫.探究新知绘制三棱柱的三视图.如图1,出示一个正三棱柱(最好有实物模型).1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗?你能画出它们吗?图1图22.小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图(如图2),你同意他的画法吗?3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等?主视图与左视图中有哪些部分对应相等?左视图与俯视图呢?与同伴交流.小结:在三种视图中,主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.因此在画三种视图时,对应部分的长度要相等,而且通常把俯视图画在主视图下面,把左视图画在主视图右面.设计意图:使学生掌握三棱柱三种视图的画法.首先引导学生观察并想象,怎样画出空间立体图形的三种视图,在收集学生有价值的数学资源的基础上进行讨论,给出小亮画的三种视图,归纳总结正确的画法,在此基础上,让学生展开讨论问题3,引导学生体会三种视图之间的关系.延伸提高直四棱柱三种视图的画法.图11.如图1,出示一个四棱柱(最好有实物模型).2.让学生先想象,然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图.3.以小组为单位交流四棱柱的三种视图,看看谁画的最正确,并派代表向全班展示,说明画四棱柱三种视图的注意事项.图2教师巡视并搜集有价值的资源,例如,看不见的棱的问题,线与线之间的距离问题,三种视图之间相关联的量的问题,将这些资源在全班呈现,经过学生的讨论后统一认识,这样不仅得到了正确的结果(如图2),而且把容易出现的错误也一一列举出来,最后经过互相补充总结出了以下注意事项:1.看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线,边框都是实线.2.主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐.3.左视图中间的实线与左边实线的距离等于俯视图中上面两个顶点之间的垂直距离.4.在画图时最好先画俯视图,再根据俯视图画主视图和左视图.设计意图:使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项.采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三种视图的画法和注意事项的基础上,类比学习四棱柱三种视图的画法.巩固训练1.将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放(横向旋转180°),由学生画出三种视图,与刚才所画进行对比,加深对本节课所学内容的认识.2.两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形,它们的俯视图分别为图中的①②,画出它们的主视图和左视图,并与同伴进行交流.注意事项:在做第2题时,由于没有实物,学生产生了一定的困难,教师可作如下处理.(1)引导学生想象具体几何体的形状,区分能看得见的棱及看不见的棱,最好在画完图后利用实物进行对照.(2)由于不知道物体的高度,单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图,所以答案不唯一,但应注意主视图与左视图的高度是相同的.设计意图:通过学生独立画出棱柱三种视图并进行交流讨论,巩固棱柱三视图的画法.课堂小结学生互相交流总结三种视图的特点,主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等.设计意图:引导学生养成总结的良好习惯,为以后的自学和钻研打下一定的基础.课堂8分钟.1.教材第140页习题5.4第1,2,3,4题.2.七彩作业.第2课时直棱柱的三种视图1.直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法.2.注意画三种视图时的几个问题:(1)看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线.(2)在画几何体的三种视图时,主视图、俯视图要长对正;主视图、左视图要高平齐;左视图、俯视图要宽相等.教学反思第3课时由三种视图判断几何体课时目标1.通过操作或想象活动,探讨如何根据视图还原简单的几何体,并且能画出草图.2.进一步认识并初步掌握简单组合体的三种视图的画法.3.进一步理解三视图与几何体之间的联系,体验数学知识在生活中的应用,提升用数学问题观察生活的意识.学习重点根据三种视图还原简单几何体的形状,并且能画出草图.学习难点视图与几何体之间的联系.课时活动设计复习回顾复习上一节课所学过的三种视图的画法(教师提问,学生回答,教师订正并给出标准答案).1.如何画一个几何体的三种视图?(顺序和位置)答:应先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画出左视图.2.三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面?答:主视图反映长和高;俯视图反映长和宽;左视图反映高和宽.3.完成下列练习.(1)下列立体图形中,主视图是三角形的是(B)A. B. C. D.(2)如图所示是一个立体图形的三种视图,请根据视图说出立体图形的名称.解:圆锥(3)下列三种视图所对应的实物图是(C)A B C D设计意图:问题1,2是对第1,2课时的重点知识回顾,这也是本节课学习的基础,问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体组合的三种视图,让学生初步体会由三种视图推断几何体,逐步还原立体图形或实物,进一步理解三种视图的位置与大小的对应关系,发展学生空间想象能力、逆向思维能力.探究新知观察图中的三种视图,你能找到与之对应的几何体吗?A B C D在回顾练习之后引入的探索活动应由浅入深,由简单到复杂,学生在观察与推理时有一定的难度,解决的办法可以先由主视图与实物对比,排除B,C,再由左视图和俯视图排除A,选择的过程就是空间想象能力的提升过程.延伸提高根据图中的三种视图,你能想象出相应几何体的形状吗?先独立思考,再小组交流.答:在图中,由俯视图可知,从上向下看,几何体成正方形形状;由主视图可知,从正面看,几何体成矩形形状,且中间的一条棱是可以看到的;左视图与主视图一样,说明这个几何体具有某种“对称性”.综合各视图可知,这个几何体是一个底面为正方形的长方体.设计意图:本环节主要是让学生进行更深层次的体验,脱离了实物的对比,学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状,更能激发学生的空间想象能力,可以将三种视图分开呈现,先出示主视图,让学生猜想几何体可能的形状,再依次出示左视图、俯视图,几何体的形状范围逐渐缩小,使学生更能理解三种视图与几何体之间的联系.巩固训练1.画出如图所示几何体的三种视图.解:如图所示.2.根据如图所示的三种视图你能想象出相应几何体的形状吗?(画出几何体的草图)解:作图如图所示.设计意图:第1题的练习,使学生不仅仅停留在画圆柱、圆锥、棱柱等基本几何体的三种视图上,而是尝试一些较为复杂的几何体视图的画法.第2题主要对“根据三种视图判断几何体的形状”这一知识点进行巩固.课堂小结谈谈今天的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括能力和表达能力.课堂8分钟.1.教材第142页习题5.5第1,2,3,4题.2.七彩作业.第3课时由三种视图判断几何体1.由三种视图确定几何体的步骤.根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高.从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线.2.例题.教学反思。

北师大版初中数学九年级上册5.2 第1课时简单图形的三视图1

北师大初中数学
九年级
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！
的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三视图吗？
）对应；（由三视图确定原实物小立方体的个数Ａ．7块Ｂ．8块Ｃ．9块Ｄ．10块中最大的一个有层，正视图3必须有层．所以，（块）． 232129++++=（5况定出实物，最后便可得出这个立方体组合的A
B C D E
3211
2
主
本节课主要是通过观察――绘制――比较――拓展，来完成学习内容的。

在学习中注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视
相信自己，就能走向成功的第一步。

数学北师大版九年级上册5.2.1三视图

第五章投影与视图2.视图（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了判断一个几何体从不同方向看得到的形状图，解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。

但这仅仅是这节课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。

数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。

同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：①经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；②探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

三、教学过程分析本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图；第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。

第一课时设计了六个教学环节：第一环节：情境问题引入；第二环节：活动探究；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：情境问题引入活动内容：1“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

北师大九年级上册数学5.2.2 视图课件

复习旧知在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
主
视
高
图
俯视长图
左视图
长对正、高平齐、宽相等
通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.
新知讲解
1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ 2.小亮画出了这个正三棱柱的三视图(如图)，你同意他的画法吗？
新知讲解
3.如图①放置的一个机器零件，若其主(正)视图如图②，则其俯视图是( D )
课堂练习
4．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图可以是 ( D )
A
B
C
D
课堂练习
5．一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
主视图
俯视图
左视图
课堂练习 6.画出下列图中三个几何体对应的三种视图
的垂直距离；在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图．
做一做
两个直三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图(1)(2) 所示，画出它们的主视图和左视图．
(1)
(2)
做一做
解：(1) 主视图
左视图
(1)
(2)
(2)
主视图
左视图
课堂练习 1.如图所示的几何体，其主视图是( A ) 2.如图所示的几何体的俯视图是( D )
教材第140页习题5.4 1，3，4题。
不同意，主视图应在左上，俯视图在其下方，左视图在其右侧，如图所示.
主视图
左视图俯视图
新知讲解
3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？

初中数学九年级上册北师大版：物体的三视图(教案)

第五章投影与视图5.2视图5.2.1物体的三视图教学目标【知识与技能】理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.【过程与方法】能绘制简单的三视图.【情感态度】通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】简单的三视图的绘制.教学过程一、情境导入,初步认识如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究，获取新知上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者.三、运用新知，深化理解1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为：①确定主视图的位置，画出主视图；②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？解答：分别是从上面，正面，侧面看到的.3.如图所示，右面水杯的俯视图是(D)4.图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是(A)A.②B.③C.④D.⑤【教学说明】让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别三视图.培养学生的画图能力，在巡视过程中遇见问题当场解决.四、师生互动，课堂小结在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等.课后作业1.布置作业：教材“习题5.3”中第1题.2.完成练习册中相应练习.教学反思本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.。

2024版北师大版九年级数学上册《视图》课件

图》课件CONTENTS•视图基本概念与性质•视图与投影关系•视图绘制方法与技巧•视图在解决实际问题中应用•视图相关数学知识点回顾与总结•练习题与课堂互动环节视图基本概念与性质01视图定义及分类视图定义视图是从某一方向观察物体时，所看到的物体在该方向上的正投影。

视图分类根据观察方向的不同，视图可分为主视图、俯视图、左视图等。

视图性质与定理视图性质视图具有真实性、收缩性和类似性。

真实性是指视图能够真实地反映物体的形状和大小；收缩性是指视图上各部分的长度与实际物体上相应部分的长度之比是常数；类似性是指同一物体的不同视图之间具有相似性。

视图定理长对正、高平齐、宽相等。

即主视图与俯视图长度相等且对正；主视图与左视图高度相等且平齐；俯视图与左视图宽度相等。

主视图和左视图是矩形，俯视图也是矩形。

主视图和左视图是三角形，俯视图是圆及圆心。

主视图、左视图和俯视图都是圆。

主视图和左视图是矩形，俯视图是圆。

长方体的三视图圆柱的三视图圆锥的三视图球的三视图常见几何体三视图视图与投影关系02•平行投影定义：平行投影是指投影线与投影面平行时，物体在投影面上的投影。

根据投影线与投影面的相对位置，平行投影可分为正投影和斜投影。

•正投影特性：当投影线垂直于投影面时，物体的正投影具有真实性、积聚性和类似性。

真实性是指物体上与投影面平行的线段，其正投影长度不变；积聚性是指物体上与投影面垂直的线段，其正投影积聚为一点；类似性是指物体上与投影面倾斜的线段，其正投影长度缩短，但形状不变。

•斜投影特性：当投影线与投影面倾斜时，物体的斜投影不具有真实性、积聚性和类似性。

斜投影的图形与物体实际形状有差异，但可以通过一定的方法恢复物体的真实形状。

•应用举例：平行投影在建筑、机械、电子等工程领域有广泛应用。

例如，在建筑设计中，利用正投影可以绘制建筑物的平面图、立面图和剖面图；在机械制图中，利用斜投影可以表达零件的复杂形状和结构。

•中心投影定义：中心投影是指所有投影线都交汇于一点的投影方式。

九年级数学上册第五章投影与视图2 视图教学案1(新版)北师大版

5.2.1视图〔1〕【教学目标】知识与技能目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步开展空间观念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．过程与方法目标：通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，开展学生的空间观念．情感态度与价值观目标：1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，开展学生的空间观念．2．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．【教学重难点】教学重点1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步开展空间观念。

会画根本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图。

教学难点：会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

【导学过程】【创设情景，引入新课】请画出下面几何体的三视图：【自主探究】经历探索根本几何体〔圆柱、圆锥、球〕与其三视图间关系。

〔1〕如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，你能画出其主视图吗？〔2〕下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么？你能画出它们的主视图，左视图，俯视图吗?〔3〕相信自己：你能画出蒙古包的三视图吗？【课堂探究】如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，你能画出其主视图吗？观察：拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据所摆放的位置经过想象，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图，和俯视图。

绘制：将抽象出来的三种视图画出来。

拿出准备好的两个直棱柱实物，提出问题．组织讨论。

注意：在画视图时，看得见局部的轮廓线通常画成实线，看不见局部的轮廓通常画成虚线。

做一做观察图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视角。

【当堂训练案】大胆猜吧：你能根据下面的视图猜测所代表的立体图吗？主视图俯视图轻松一下，一起来做做吧。

北师大九年级上册数学5.2.1 视图课件

从正面正投影得到：
新知讲解
2．如果平行光线从左面投影到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？
从左面正投影
新知讲解 3.如图，假设有一束平行光线从上面投射到图中的物体上，能想象出它在这书平行光线下的正投影吗？
从上面正投影
归纳总结
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的__视__图___．
教学目标
1.了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念. 2.通过观察、交流、讨论等方式领会视图及三视图的含义. 3.积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.
情境导入观察下列图片，猜一猜他们两个的关系？
新知讲解 1．如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，它在这束视图的画法步骤：
看不见的轮廓线要画成虚线
(1)先画互相垂直的辅助线XY'，ZY； (2)确定主视图的位置，画出主视图；
Y
主
左
视
视
图
图
(3)根据“长对正”与几何体宽度，
画出俯视图；
X
Y'
(4)根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图；
(5)擦去辅助线．
Z
议一议 1.图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体.
甲为圆柱；乙为圆锥；丙为球.
议一议
2.在图中分别找出下列几何体的主视图：甲的主视图为：A;乙的主视图为：E; 丙的主视图为：C
甲的左视图为：A;乙的左视图为：E; 丙的左视图为：C
甲的俯视图为：C;乙的俯视图为：C; 丙的俯视图为：C
议一议 3.请完成下表.
几何体主视图
左视图俯视图
想一想
课堂练习 2．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是 ( C )

【全国百强校】陕西省西安市高新第一中学北师大版九年级数学上册自学案(无答案)：5.2视图(1)

☆高新一中九年级数学上册自学导案（29）课题：§5.2视图(1)一、创设情景：1.画出下图的三视图。

2.分别画出下面两个几何体的三视图，观察这两个三视图，你有什么发现？二、明确目标：1．能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

2．通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生动手实践的能力。

3．感受数学就在身边，提高学生的学习几何的兴趣。

三、探究新知：（一）自主探究1、三视图的形成过程：（1）用正投影法绘制出物体的图形称为视图。

（2）一个视图只能反映物体的一个方位的形状。

不能完整反映物体的结构形状。

（3）三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。

能较完整的表达物体的结构。

2、三视图的名称：(1)从物体的前面向后面．．．——能反映物体的正．．．．．投射,所得的视图称主视图面形状；(2)从物体的上面向下面．．．——能反映物体的上面形状；．．．．．投射，所得的视图称俯视图(3)从物体的左面向右面．．．．．投射，所得的视图称左视图．．．——能反映物体的左面形状。

注：（1）将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.（2）三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等（二）学以致用例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图。

解：2.你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.3．完成课本P110-P114议一议、想一想、随堂练习。