湖南省邵阳县石齐学校2020-2021学年八年级数学上期末复习检测数学试卷
湖南省邵阳市邵阳县2021-2022学年八年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)
2021-2022学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的9倍B．扩大为原来的3倍C．缩小为原来的倍D．不变2．已知|b﹣1|＝0，则（a+b）2020的值是（）A．1B．﹣1C．2020D．﹣20203．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则△BCD的周长是（）A．7B．8C．9D．104．下列式子能与合并的是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是40，则△ABE的面积是（）A．25B．20C．15D．106．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．7．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．B．C．D．8．李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格．甲说：“不少于10元”，乙说：“少于12元”．老师说：“大家说的都没有错”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．10≤x＜12B．10≤x≤12C．10＜x＜12D．10＜x≤129．若a＝1，b＝1，则代数式的值为（）A．3B．±3C．5D．910．不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜1二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知实数a1，则a的倒数为．12．计算：3．13．不等式3≤0的非负整数解共有个．14．如图，点D、点E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△DEC的面积是2cm2，则△ABC的面积为．15．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．16．已知的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b2＝．17．关于x的分式方程1有增根，则m＝．18．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等，②∠BAD＝∠CAD，③△BDF≌△CDE，④BF∥CE，⑤CE＝BF，其中一定正确的答案有．（只填写正确的序号）三、解答题（第19-25小题每题8分，26小题10分，共66分）19．先化简，再求值：（1），请在﹣1、0、1、2当中选出一个合适的数a代入求值．20．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，求AE的长．21．计算：（）0﹣（）﹣2|1|．22．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．（1）试说明AH＝BH；（2）求证：△ACE≌△CBF；（3）探索AE与EF，BF之间的数量关系．23．解不等式组：．24．已知a，b，c满足|a|（c）2＝0，试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能，求出其周长；若不能，请说明理由．25．已知A．（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．26．武汉新冠疫情爆发，湖北物资告急，岳阳主动援助一批口罩．现有甲、乙两种货车，已知每辆甲种货车比乙种货车多装20箱口罩，且甲货车装1000箱口罩所用车辆与乙货车装800箱口罩所用车辆相同．（1）求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱口罩？（2）若每一辆甲货车运送一趟运费为300元，每一辆乙货车运送一趟运费为200元，现共有甲、乙两种货车共10辆，要求总运费不超过2600元，请问最多可以安排几辆甲货车？。
2020-2021学年湘教新版八年级上册数学期末复习试卷(有答案)
2020-2021学年湘教新版八年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列计算中，结果正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x2•x3＝x6C．x2﹣（﹣x）2＝0D．x6÷x2＝a33．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD．两个角互为邻补角5．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM ＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．+4＝9D．7．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．错误的是（）A．①②④B．①②C．②③D．③8．如图，已知线段AB＝18米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B 点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）A．4B．6C．4或9D．6或9二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为．10．化简：＝．11．已知，，则的值．12．当m＝时，关于x的方程＝2+有增根．13．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是．14．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝12，CF＝3，则AC ＝．15．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是．（只需添加一个条件即可）16．若x2+3x＝﹣1，则x﹣＝．三．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分）17．计算：|﹣3|﹣（﹣π）0+（）﹣1+（﹣1）2019﹣．18．解分式方程：．四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19．计算（1）﹣+；（2）（）（）﹣（﹣）2．20．解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．五．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）21．先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝+1．22．如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD．六．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23．解不等式组：24．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．七．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．2020年1月份，为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．（1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？（2）该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的，药店决定此次进货的总资金不超过10000元，求商场共有几种进货方案？26．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP ＝CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：代数式中，xy2是整式，，，2﹣是分式．故选：B．2．解：A．x2+x2＝2x2，故本选项不符合题意；B．x2•x3＝x5，故本选项不符合题意；C．x2﹣（﹣x）2＝0，正确；D．x6÷x2＝a4故本选项不符合题意；故选：C．3．解：由题意得：x+2＞0，解得：x＞﹣2，在数轴上表示为：，故选：B．4．解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况；A、∠α的补角∠β＞∠α，符合假命题的结论，故A错误；B、∠α的补角∠β＝∠α，符合假命题的结论，故B错误；C、∠α的补角∠β＜∠α，与假命题结论相反，故C正确；D、由于无法说明两角具体的大小关系，故D错误．故选：C．5．解：做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下∵OM＝ONPM＝PNOP＝OP∴△ONP≌△OMP（SSS）所以∠NOP＝∠MOP故OP为∠AOB的平分线．故选：A．6．解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+＝9．故选：A．7．解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m＝＝2，∴m是无理数；在数轴上可以找到表示m的点；∵3＜＜4，不等式组的解集是m＞4，∴m不满足不等式组；∵m＝2，∴m是12的算术平方根，故①②④正确，③错误；故选：D．8．解：当△APC≌△BQP时，AP＝BQ，即18﹣x＝2x，解得：x＝6；当△APC≌△BPQ时，AP＝BP＝AB＝9米，此时所用时间为9秒，AC＝BQ＝18米，不合题意，舍去；综上，出发6秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．解：数据0.000000125用科学记数法表示为1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．10．解：＝．11．解：∵＝，＝，∴＝＝＝＝2，故答案为：2．12．解：方程两边都乘（x﹣3），得x＝2（x﹣3）+m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，把x＝3代入，得3＝0+m，解得m＝3．故答案为：3．13．解：根据数轴上的数所在位置，可知a﹣1＜0，a＞0．所以原式＝1﹣a﹣a＝1﹣2a．故答案为1﹣2a．14．解：∵EF是AB的垂直平分线，∴FA＝BF＝12，∴AC＝AF+FC＝15．故答案为：15．15．解：当∠D＝∠B时，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），故答案为：∠D＝∠B．（答案不唯一）16．解：x﹣＝＝，∵x2+3x＝﹣1，∴x2＝﹣1﹣3x，∴原式＝＝＝＝﹣2，故答案为：﹣2．三．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分）17．解：原式＝3﹣1+4﹣1﹣3＝2．18．解：去分母得：（x+2）2﹣16＝x﹣2，整理得：x2+3x﹣10＝0，即（x﹣2）（x+5）＝0，解得：x＝2或x＝﹣5，经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝﹣5．四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）19．解：（1）原式＝﹣2+10＝；（2）原式＝2﹣6﹣（2﹣2+）＝﹣4﹣＝﹣4．20．解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．五．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）21．解：（1﹣）÷＝＝＝，当x＝+1时，原式＝＝．22．证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°，∴∠ACB+∠ECD＝90°，∠ECD+∠CED＝90°，∴∠ACB＝∠CED．在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA），∴AB＝CD．六．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）23．解：，解不等式①，得x＜7，解不等式②，得x＞3，所以原不等式组的解集为3＜x＜7．24．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．七．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．解：（1）设甲种口罩进价x元/袋，则乙种口罩进价为（40﹣x）元/袋，依题意有＝，解得x＝15，经检验x＝15是原方程的解，则40﹣x＝25．故甲种口罩进价15元/袋，则乙种口罩进价为25元/袋；（2）设购进甲种口罩y袋，则购进乙种口罩（480﹣y）袋，依题意有，解得200≤y＜204．因为y是整数，甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数，所以y取200，201，202，203，共有4种方案．26．证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ（SAS），（2）∵△ABP≌△ACQ，∴∠BAP＝∠CAQ，AP＝AQ，∵∠BAP+∠CAP＝60°，∴∠PAQ＝∠CAQ+∠CAP＝60°，∴△APQ是等边三角形．。
湖南省邵阳市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算结果等于x3的是（）A. x6÷x2B. x4−xC. x+x2D. x2⋅x2.一元一次不等式组2x＞x−112x≤1的解集是（）A. x>−1B. x≤2C. −1<x≤2D. x>−1或x≤23.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A. x≥2x>−3B. x≤2x<−3C. x≥2x<−3D. x≤2x>−34.若(5−x)2=x-5，则x的取值范围是（）A. x<5B. x≤5C. x≥5D. x>55.已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn，设p=q+n+q−m，则p（）A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时是奇数，有时是偶数D. 有时是有理数，有时是无理数6.计算412+313−8的结果是（）A. 3+2B. 3C. 33D. 3−27.如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=13BC；点D是AC上一点，且AD=14AC，S△ABC=24，则S△BEF-S△ADF=（）A. 1B. 2C. 3D. 48.实数a、b在数轴上位置如图，则化简|a+b|−a2−3(a−b)3为（）A. −aB. −3aC. 2b+aD. 2b−a9.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为（）A. 28B. 35C. 28或35D. 21或2810.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A. 2.5秒B. 3秒C. 3.5秒D. 4秒二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若a＜b，则-5a______-5b（填“＞”“＜”或“=”）．12.计算：（-2a-2b3）÷（a3b-1）3=______．13.已知x m=6，x n=3，则x2m-n的值为______．14.计算：（π-3）0-|-2|+（-12）-2=______．15.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为______．17.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC 为______度．18.已知x1=3+2，x2=3-2，则x12+x22=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.设a，b，c为△ABC的三边，化简：(a+b+c)2+(a−b−c)2+(b−a−c)2-(c−b−a)2．20.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）21.计算：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1．22.解不等式组x−32(2x−1)≤41+3x2＞2x−1把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．23.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．24.已知2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，求A、B的值．25.请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a2-1，a2-a，a2-2a+1．26.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BC=10，求△ODE的周长．27.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1440万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励9元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意；B、x4-x不能再计算，不符合题意；C、x+x2不能再计算，不符合题意；D、x2•x=x3，符合题意；故选：D．根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．2.【答案】C【解析】解：解不等式2x＞x-1，得：x＞-1，解不等式x≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为-1＜x≤2，故选：C．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，故选：D．根据不等式组的表示方法，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．4.【答案】C【解析】【分析】此题考查二次根式的运算方法：=a（a≥0），=-a（a≤0）．因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．【解答】解：∵=x-5，∴5-x≤0∴x≥5．故选C．5.【答案】A【解析】证明：∵m，n是两个连续自然数，且m＜n，∴n=m+1，q=mn=m（m+1）=m2+m，∴p=+=+=+，∵m是自然数，∴m≥0，m+1＞0，∴p=+=m+1+m=2m+1，∴p总是奇数，故选：A．首先根据题意推出n=m+1，即可求出q关于m的表达式，然后把q=m2+m，n=m+1，代入到p的表达式，推出p=+，通过m为自然数，即可求出m≥0和m+1＞0，最后根据根式的性质对根式进一步化简，即可推出p=2m+1，由此可知p总是奇数．本题主要考查二次根式的性质，二次根式的化简，奇数的性质等知识点，关键在于通过题意推出n和q关于m的表达式，通过等量代换推出p=+，根据m和m+1的取值范围正确的对二次根式进行化简．6.【答案】B【解析】解：原式=4×+3×-2=．故选：B．先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．本题考查了二次根式的加减运算，解答本题关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．7.【答案】B【解析】解：∵AD=AC，∴S△ABD=S△ABC=6．∵BE=BC，∴S△ABE=S△ABC=8，∵S△ABE-S△ABD=（S△ABF+S△BEF）-（S△ADF+S△ABF）=S△BEF-S△ADF，即S△BEF-S△ADF=S△ABE-S△ABD=8-6=2．故选：B．根据已知条件求出S△ABD=S△ABC=6，S△ABE=S△ABC=8，进一步可求得结果．本题考查了三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．8.【答案】B【解析】解：∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，∴=-a-b-a-（a-b）=-3a，故选：B．由数轴可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，由此可知a+b＜0，立方根化简时，不需要判断（a-b）的符号．本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴的关系．关键是根据数轴判断数a、b的范围，根据范围去绝对值，化简二次根式，一个数立方的立方根等于这个数本身．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．等腰△ABC的两边长分别为7和14，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是7，底边是14时，7+7=14，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是7，腰长是14时，能构成三角形，则其周长=7+14+14=35．故选：B．10.【答案】D【解析】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20-3x，AQ=2x即20-3x=2x，解得x=4．故选：D．设运动的时间为x，则AP=20-3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则20-3x=2x，解得x即可．此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题．11.【答案】＞【解析】【分析】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，∴-5a＞-5b；故答案为＞．12.【答案】-2b6a11【解析】解：原式=（-2a-2b3）÷（a9b-3）=-2a-2-9b3-（-3）=-2a-11b6=-．故答案为：-．根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的除法得出负整数指数幂是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．13.【答案】12【解析】解：x2m-n=（x m）2÷x n=36÷3=12．故答案为：12．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14.【答案】3【解析】解：原式=1-2+（-2）2=3故答案为：3根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．本题考查负整数指数幂以及零指数幂的意义，解题的关键是正确理解它们的意义，本题属于基础题型．15.【答案】22cm【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AD=DC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．16.【答案】55°【解析】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°-70°）=55°．故答案为：55°．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．17.【答案】108【解析】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°．故答案为：108．连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，根据全等三角形的性质可得OB=OC，根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．18.【答案】10【解析】解：∵x1=+，x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（++-）2-2（+）×（-）=12-2=10．故答案为：10．首先把x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再进一步代入求得数值即可．此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．19.【答案】解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a-b-c＜0，b-a-c＜0，c-b-a＜0，则原式=|a+b+c|+|a-b-c|+|b-a-c|+|c-b-a|=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=4c．【解析】根据三角形的三边关系判定出a+b-c，a+c-b，b+c-a的符号，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了二次根式的性质与化简，以及三角形的三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．【解析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质，应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．21.【答案】解：（a-1+b-1）-1÷（a-2-b-2）-1=11a+1b÷11a2−1b2=abb+a÷a2b2b2−a2=abb+a•(b+a)(b−a)a2b2=b−aab．【解析】先利用负整数指数幂的意义将原式变形为÷，再根据分式的基本性质分别化简被除式与除式，然后利用分式除法法则计算即可．本题考查了负整数指数幂的意义，分式的基本性质，分式除法法则，超出教材大纲要求，本题有一定的难度．22.【答案】解：x−32(2x−1)≤4①1+3x2＞2x−1②由①得x≥−54由②得x＜3∴原不等式组的解集为−54≤x＜3数轴表示：不等式组的整数解是-1，0，1，2．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．本题考查不等式组的解法，需要注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．23.【答案】解：将x=2代入方程，得：4-4m+3m=0，解得：m=4．当m=4时，原方程为x2-8x+12=（x-2）（x-6）=0，解得：x1=2，x2=6，∵2+2=4＜6，∴此等腰三角形的三边为6、6、2，∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=14．【解析】将x=2代入方程找出关于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，将m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根据等腰三角形的性质结合三角形的三边关系即可得出三角形的三条边，根据三角形的周长公式即可得出结论．本题考查了一元二次方程的解、等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，根据三角形的三边关系找出三角形的三条边长是解题的关键．24.【答案】解：∵Ax−1+Bx+2=A(x+2)+B(x−1)(x−1)(x+2)=(A+B)x+2A−B(x−1)(x+2)，∵2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2，∴A+B=22A−B=1，解得：A=1，B=1．【解析】由分式的加减运算法则可求得==，继而可得方程组：，解此方程组即可求得答案．此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用．25.【答案】解：把a2-1作为分母，a2-a作为分母，可得：a2−1a2−a=(a+1)(a−1)a(a−1)=a+1a，当a=2时，原式=2+12=32．【解析】先把要求的式子进行因式分解，再进行约分，然后找一个合理的数代入即可得出答案．此题考查了约分，关键是根据平方差公式和提取公因式对给出的式子进行约分，再找一个合理的数代入即可，注意分母不能取0．26.【答案】解：（1）△ODE是等边三角形；理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°；∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，∴△ODE为等边三角形．（2）∵OB平分∠ABC，OD∥AB，∴∠ABO=∠DOB，∠ABO=∠DBO，∴∠DOB=∠DBO，∴BD=OD；同理可证CE=OE；∴△ODE的周长=BC=10．【解析】（1）证明∠ABC=∠ACB=60°；证明∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°，即可解决问题．（2）证明BD=OD；同理可证CE=OE；即可解决问题．该题主要考查了等边三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用平行线的性质、等边三角形的性质来分析、判断、解答．27.【答案】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1500（1+x）2=1500+1440，解得：x=0.4或x=-2.4（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为40%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×9×400+（a-1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1700，答：今年该地至少有1700户享受到优先搬迁租房奖励．【解析】（1）设年平均增长率为x，根据：2015年投入资金给×（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解可得；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键．。
湖南省邵阳市2021届数学八年级上学期期末检测试题模拟卷四
湖南省邵阳市2021届数学八年级上学期期末检测试题模拟卷四一、选择题1．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x 吨化肥，那么适合x 的方程是（ ）A.=B.C.D.2．若分式x 1x 1-+的值为0，则( )A ．x 1=±B ．x 1=-C ．x 1=D ．x 0= 3．若解方程225111m x x x +=+--会产生增根，则m 等于( ) A ．－10B ．－10或－3C ．－3D ．－10或－4 4．下列计算正确的是（ ） A.a 2•a 3＝a 6B.3a 2﹣a 2＝2C.a 6÷a 2＝a 3D.（﹣2a ）2＝4a 2 5．若x 2+2（k ﹣3）x+16是完全平方式，则k 的值是（ ）A ．﹣1B ．7或﹣1C ．﹣5D ．7 6．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.A.28B.30C.32D.34 7．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为（ ）A ．16B ．14C ．12D ．68．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．如图，OA 平分BAC ∠，OM AC ⊥于点M ，ON AB ⊥于点N ，若ON 8cm =，则OM 长为（ ）A.4cmB.5cmC.8cmD.20cm10．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，在△ABC ，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，垂足恰好是边AB 的中点E ，若AD ＝3cm ，则BE 的长为（ ）A ．cmB ．4cmC ．3cmD ．6cm12．如图，在□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：(1) ∠DCF=12∠BCD ；(2)EF ＝CF ；(3)S △CDF ＝S △CEF ；(4)∠DFE ＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm 14．若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 15．如图，∠AOB 是直角，OA 平分∠COD ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠BOC 的度数是（ ）A.113°B.134°C.136°D.144° 二、填空题16．如果分式231x x -+的值为零，那么x=_____． 17．计算2323(2)a b ab ⋅-＝___________.18．如图，D 是△ABC 的边AB 上一点， DF 交AC 于点E ， DE=FE ，FC ∥AB ，CF=5,BD=2,点C 到直线AB 的距离为9，△ABC 面积为_________.19．如图所示，∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为___________.20．如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，030B ∠=．以点B 为旋转中心，旋转030，点,A C 分别落在点','A C 处，直线,'AC AC 交于点D ，那么AD AC的值为_______．三、解答题21．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）写出第四个等式是 ；（2）探索这些等式中的规律，直接写出第n 个等式（用含n 的等式表示）；（3）试说明你的结论的正确性.22．计算：2(21)(21)(32)x x x -+--.23．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝54°，AD 是△ABC 的角平分线．求作AB 的垂直平分线MN 交AD 于点E ，连接BE ；并证明DE ＝DB ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）24．如图，已知△ABC ．利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题．（1）作∠ABC 的平分线BD 、交AC 于点D ；（2）作线段BD 的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接DE ，DF ；（3）写出你所作出的图形中的相等线段．25．如图所示，AOB ∠与COD ∠都是直角，OE 为BOD ∠的平分线，23BOE ∠=．①求AOC ∠的度数；②如果BOE α∠=，请直接用α的代数式(最简形式)表示AOC ∠．【参考答案】***一、选择题16．317．4512a b18．519．230°20．或．三、解答题21．（1）（1）444455⨯=-；（2）11n n n n n n ⨯=-++；（3）见解析 22．12x-10.23．见解析．【解析】【分析】如图,利用基本作图作MN 垂直平分AB 得到点E,先计算出∠BAC=36°,再利用AD 是△ABC 的角平分线得到∠DAB=18°,再利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EBA=∠EAB=18°,接着利用三角形外角性质得到∠DEB=36,然后计算出∠DBE=36°得到∠DEB=∠DBE,从而得到DE=DB【详解】如图，点E 为所作；∵∠C ＝90°，∠B ＝54°，∴∠BAC ＝36°，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠DAB ＝12×36°＝18°，∵MN 垂直平分AB ，∴EA ＝EB ，∴∠EBA ＝∠EAB ＝18°，∴∠DEB ＝∠EAB+∠EBA ＝36°，∵∠DBE ＝54°﹣18°＝36°，∴∠DEB ＝∠DBE ，∴DE ＝DB ．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质和作图一基本作图，解题关键在于利用垂直平分线的性质解答24．（1）射线BD 即为所求．见解析；（2）直线BD 即为所求．见解析；（3）EB=ED=FD=FB ，BO=DO ，EO=FO ．【解析】【分析】（1）根据尺规作角平分线即可完成（2）根据线段垂直平分线的性质即可（3）根据线段垂直平分线的性质和全等三角形的知识即可找到相等的线段【详解】（1）射线BD 即为所求．（2）直线BD 即为所求．（3）记EF 与BD 的交点为O.因为EF 为BD 的垂直平分线，所以EB=ED ，FB=FD ，BO=DO ，∠EOB=∠FOB=90°.因为BD 为∠ABC 的角平分线，所以∠ABD=∠CBD.因为∠ABD=∠CBD ，BO=BO ，∠EOB=∠FOB=90°，所以△EOB ≌△FOB （ASA ）.所以EO=FO ，BE=BF.因为EB=ED ，FB=FD ，BE=BF ，所以EB=ED=FD=FB.因此，图中相等的线段有：EB=ED=FD=FB ，BO=DO ，EO=FO ．【点睛】此题考查尺规作图，段垂直平分线的性质和全等三角形，解题关键在于掌握作图法则25．①134AOC ∠=；②AOC=1802∠α-.。
【市级联考】湖南省邵阳市2020-2021学年八年级(上)期末模拟数学试题
【市级联考】湖南省邵阳市2020-2021学年八年级（上）期末模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1的算术平方根为（ ）A ．B C ．2±D ．22．下列运算正确的是（ ） A ．2y 3+y 3=3y 6B ．y 2•y 3=y 6C ．（3y 2）3=9y 6D ．y 3÷y ﹣2=y 53．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ） A ．1.239×10﹣3g/cm 3 B ．1.239×10﹣2g/cm 3 C ．0.1239×10﹣2g/cm 3D ．12.39×10﹣4g/cm 34．下列命题中，假命题是（ ） A ．一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．三个角是直角的四边形是矩形 C ．四边相等的四边形是菱形 D ．有一个角是直角的菱形是正方形5的值在（ ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．不等式组312840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A ．8或10 B ．8C ．10D ．6或128．把 ）AB C ．D ．9．到ABC ∆的三顶点距离相等的点是ABC ∆的是( )A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点10．A ，B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+- B ．4848944+=+-x x C ．48x+4＝9D ．9696944+=+-x x二、填空题11x 的取值范围是_______． 12．当x _____时，式子3x ﹣5的值大于5x +3的值． 13．计算6x 7÷2x 2的结果等于_____． 14．当m=______时，方程x x 3-=2+m3x-会产生增根． 15．不等式组2113242x x x +>-⎧⎨+≥+⎩的整数解是_____．16．分式293x x --约分得_____．17．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，△ABC 的高CD 与角平分线AE 相交点F ，过点C 作CH ⊥AE 于G ，交AB 于H ．下列说法：①∠BCH=∠CAE ；②DF=EF ；③CE=BH ；④S △ABE =2S △ACE ；⑤DF ．正确的是_____．18．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．三、解答题19﹣（12）﹣1π﹣3.14）04|．20．解方程：2142242x x x x +-+--=1． 21．先化简，再求值：3m 2+9m m−2÷(m +2−5m−2)，其中m=4．22．解不等式组3312183(1)x x x x -⎧++⎪⎨⎪+<+-⎩23．已知关于x ，y 的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，其中﹣3≤a≤1．（1）当a=﹣2时，求x ，y 的值； （2）若x≤1，求y 的取值范围．24．如图1所示，等腰直角三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线MN 经过点A ，BD MN ⊥于点D ，CE MN ⊥于点E ．（1）求证：ABD CAE ∠=∠； （2）求证：DE BD CE =+；（3）当直线MN 运动到如图2所示位置时，其余条件不变，直接写出线段DE 、BD 、CE 之间的数量关系．25．为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器160台,A 型号家用净水器进价是1500元/台,售价是2100元/台；B 型号家用净水器进价是3500元/台,售价是4300元/台.为保证售完这160台家用净水器的利润不低于116000元,求A 型号家用净水器最多能购进多少台?(注:利润=售价-进价) 26．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB ＝AC ，点E 是BD 上一点，且AE ＝AD ，∠EAD＝∠BAC,（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．参考答案1．B【解析】的值，再继续求所求数的算术平方根即可．，而2，故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．2．D【分析】根据同底数幂的计算法则答即可.【详解】A. 2y3+y3=3y3,所以A错误；B. y2•y3=y5，所以B错误；C. （3y2）3=27y6，所以C错误；D. y3÷y﹣2=y5，正确.故本题选D.【点睛】本题考查的是同底数幂的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.3．A【解析】试题分析：0.001239=1.239×10﹣3．故选A．考点：科学记数法—表示较小的数．4．A【解析】【分析】根据矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定即可求出答案．【详解】A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，是假命题；B、三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；C、四边相等的四边形是菱形，是真命题；D、有一个角是直角的菱形是正方形，是真命题；故选：A．【点睛】本题考查菱形、矩形和平行四边形的判定与命题的真假区别，关键是根据矩形、正方形、平行四边形、菱形的判定解答．5．B【解析】分析：直接利用23，进而得出答案．详解：∵2＜3，∴3+1＜4，故选B．的取值范围是解题关键．6．A【分析】分别求得不等式组中两个不等式的解集，再确定不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式组为：3x1284x0->⎧⎨-≤⎩①②，解不等式①，解得：x＞1，解不等式②，解得：x≥2，在数轴上表示为：故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法并在数轴上画图表示，正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键，在坐标上画图时要注意：能取到该点的值的时候，要画实心点，不取到该点值的时候，画空心点．7．C【解析】试题分析：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故选C．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系；3．分类讨论．8．D【分析】先根据二次根式的定义确定m的取值范围，再根据二次根式的性质解答即可．【详解】解：∵1m->，∴0m<，∴==故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的定义和性质，属于常考题型，本题的易错点是易忽略0m<，错选成B项．9．D【分析】根据垂直平分线的性质进行判断即可；【详解】∵到△ABC的三个顶点的距离相等，∴这个点在这个三角形三条边的垂直平分线上，即这点是三条垂直平分线的交点．故答案选D．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，准确理解性质是解题的关键．10．A【分析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程组即可.【详解】∵轮船在静水中的速度为x千米/时，∴顺流航行时间为：484x+，逆流航行时间为：484x-，∴可得出方程：4848944x x+=+-，故选：A．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键．11．1x≥【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为x≥1．本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．12．＜﹣4．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得4x<-13．3x5【解析】【分析】根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，进而求出即可．【详解】6x7÷2x2=3x5【点睛】本题考查的是同底数除法，熟练掌握计算法则是解题的关键.14．-3【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【详解】解：∵方程的最简公分母为x-3，∴此分式方程的增根为x=3，方程整理，得：x=2（x-3）-m，将x=3代入，得：3=-m，则m=-3，故答案为：-3．【点睛】本题主要考查分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．0【解析】【分析】求出不等式组的解集，再找出不等式组的整数解即可．【详解】2113242x x x +>-⎧⎨+≥+⎩211x +>-,则x>-1 3242x x +≥+,则x 0≤ ∴不等式组的解集为-1<x 0≤. ∴整数解为0. 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组是解题的关键. 16．x+3 【解析】 【分析】先把分子因式分解，再约分得结果． 【详解】()2x 3x 393x 3x x +--=--（）=x+3 【点睛】本题考查的是约分，熟练掌握因式分解是解题的关键. 17．①③⑤ 【分析】①根据同角的余角相等可得结论正确；②如图1，作辅助线，构建三角形的内心为F ，根据角平分线的性质得：DF=FM ，由垂线段最短可知：EF>FM ，则EF>DF ；③如图1，证明△ACF ≌△CBH ，可得CF=BH=CE ，可作判断；④如图2，连接EH ，FH ，先证明四边形CFHE 是菱形，得CD ∥EH ，则EH ⊥AB ，所以△EHB是等腰直角三角形，则CE ，根据三角形面积公式可得S △S △ACE ；⑤如图2，易得△ADF ≌△CDH ，由△FDH 是等腰直角三角形，则，所以CF=FH=．【详解】①∵∠ACB=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°，∵CH⊥AE，∴∠CGE=90°，∴∠BCH+∠AEC=90°，∴∠BCH=∠CAE；故①正确；②如图1,连接FB,过F作FM⊥BC于M,∵AC=BC，CD⊥AB，∴CD平分∠ACB，∵AE平分∠CAB，∴BF平分∠ABC，∵FD⊥AB，∴DF=FM，Rt△FME中,∠AEC=45°+22.5°=67.5°，∴EF>FM，即EF>DF，故②不正确；③如图1，∵∠DCH=∠BCH，AE⊥CG，∴∠CFG=∠CEF，∴CF=CE，在△ACF和△CBH中，∵∠HCB=∠FAC，BC=AC，∠B=∠ACF=45°，∴△ACF≌△CBH，∴CF=BH=CE,故③正确；④如图2，连接EH，FH，∵∠AHC=∠B+∠BCH=45°+22.5°=67.5°，∠ACH=90°−∠BCH=67.5°，∴∠AHC=∠ACH，∴AC=AH，∵AE⊥CH，∴CG=GH，∵CF=CE，∴GF=GE，∴四边形CFHE是菱形，∴CD∥EH，∵CD⊥AB，∴EH⊥AB，∴△EHB是等腰直角三角形，∴，∵S△ABE=12BE⋅AC，S△ACE=12CE⋅AC，∴S△S△ACE，故④不正确；⑤如图2,易得△ADF≌△CDH，∴DF=DH，∴∠FHD=45°，∴△FDH 是等腰直角三角形，∴，∵∠AHC=67.5°，∴∠FHC=∠FCH=22.5°，∴，故⑤正确；综上所述，正确的是：①③⑤故答案为①③⑤.【点睛】本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.18．16【解析】【分析】设购买篮球x 个，则购买足球()50x -个，根据总价=单价⨯购买数量结合购买资金不超过3000元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可．【详解】设购买篮球x 个，则购买足球()50x -个，根据题意得：()80x 5050x 3000+-≤， 解得：50x 3≤． x 为整数，x ∴最大值为16．故答案为16．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．19 【解析】【分析】根据二次根式的性质、负整数指数幂的性质、分母有理化的方法、零指数幂的性质及绝对值的性质依次计算各项后，再利用实数的运算法则计算即可解答.【详解】原式=2﹣2+12﹣1+4﹣2． 【点睛】本题考查了二次根式的性质、负整数指数幂的性质、分母有理化的方法、零指数幂的性质、绝对值的性质及实数的运算法则，熟知性质及运算法则是解决问题的关键.20．x=1【解析】【分析】方程两边同乘()()22x x +-转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.【详解】解：方程两边同乘()()22x x +-得:()224224x x x x -+-+=-，整理，得2320x x -+=，解这个方程得11x =，22x =，经检验，22x =是增根，舍去，所以，原方程的根是1x =．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是方程两边同乘分母的最简公分母化为整式方程然后求解，注意要进行检验.21．12【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：当m=4时，原式=÷==12【点睛】本题考查的知识点是分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值. 22．不等式组的解集为﹣2＜x≤1．【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集. 详解：()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪---⎩①＜②， 由①得，x≤1；由②得，x ＞-2，故此不等式组的解集为：-2＜x≤1，点睛：本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是关键， 23．（1）x=﹣3，y=3；（2）1≤y≤4.【解析】【分析】（1）先解方程组得到x ，y 的表达式，再将a 的值代入即可得解；（2）根据题意先求出a 的取值范围，再由（1）得到y 的取值范围.【详解】解：（1）343x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩， 整理得：4y =4﹣4a ，解得：y =1﹣a ，将y =1﹣a 代入原方程，得：x ﹣1+a =3a ，解得：x =2a +1，则211x a y a =+⎧⎨=-⎩， ∵a =﹣2，∴x =﹣4+1=﹣3，y =1+2=3；（2）∵x =2a +1≤1，即a ≤0，∴﹣3≤a ≤0，即1≤1﹣a ≤4，则1≤y ≤4．24．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）DE CE BD =-【分析】（1）根据题意可得90BDA AEC ∠=∠=︒，90BAC ∠=︒，然后利用同一个角的余角相等即可得证；（2）通过“角角边”易证BAD ACE ∆∆≌，则可得BD AE =，AD CE =，再利用等量代换即可得证；（3）同理（2）通过“角角边”易证BAD ACE ∆∆≌，BD AE =，AD CE =，再利用等量代换即可得证.【详解】（1）证明：∵BD MN ⊥，CE MN ⊥，∴90BDA AEC ∠=∠=︒，∴90BAD ABD ∠+∠=︒，又∵90BAC ∠=︒，∴90BAD CAE ∠+∠=︒，∴ABD CAE ∠=∠（2）证明：在BAD ∆和ACE ∆中∵BDA AEC ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴( )BAD ACE AAS ∆∆≌，∴BD AE =，AD CE =，又DE AE AD =+，∴DE BD CE =+（3）解：DE CE BD =-，同（2）可得BAD ACE ∆∆≌，故BD AE =，AD CE =，又DE AD AE =-，∴DE CE BD =-.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，根据条件选择适当的方法证明三角形全等.25．A 型号家用净水器最多能购进 60 台．【解析】试题分析：设能购进A 型号家用净水器x 台，则B 型号家用净水器（160－x ）台，每台A 型号家用净水器的毛利润为600元，每台B 型号家用净水器的毛利润为800元，则x 台A 型号家用净水器的毛利润为600x 元，（160－x ）台B 型号家用净水器毛利润为800（160－x ）元，由题意可列不等式600x + 800(160 - x ) ≥ 116000，解不等式即可.试题解析：解：设能购进A 型号家用净水器x 台．600x + 800(160 - x ) ≥ 116000解得 x ≤ 60 ．答：A 型号家用净水器最多能购进 60 台．点睛：掌握不等式的实际应用，我们在设出未知数后根据题目中的不等量关系列不等式求解. 26．(1)见解析；(2) 50°【解析】(1)关键全等三角形的判定与性质证明即可;(2)利用三角形的外角性质和三角形的内角和解答即可.详解：⑴∵ ∠BAC=∠EAD∴ ∠BAC －∠EAC=∠EAD －∠EAC即：∠BAE=∠CA,在△ABE 和△ACD 中AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABE ≌△ACD ,∴ ∠ABD=∠ACD ,⑵∵ ∠BOC 是△ABO 和△DCO 的外角∴ ∠BOC=∠ABD ＋∠BAC ，∠BOC=∠ACD ＋∠BDC∴ ∠ABD ＋∠BAC=∠ACD ＋∠BDC∵ ∠ABD=∠ACD∴ ∠BAC=∠BDC ,∵ ∠ACB=65°，AB=AC∴ ∠ABC=∠ACB=65°,∴ ∠BAC=180°－∠ABC －∠ACB=180°－65°－65°=50°,∴ ∠BDC=∠BAC=50°点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据全等三角形的判定与性质解答是本题的关键.。
湖南省邵阳市邵阳县20—21学年上学期八年级期末数学试题(附答案)
2020年下学期八年级期末检测数学满分：120分一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）．A．71610-⨯B．61.610-⨯C．51.610-⨯D．51610-⨯2．分式22xx-+有意义，则x的取值范围为（）．A．2x≠±B．2x=C．2x≠-D．2x≠3．下面计算正确的是（）．A．3333+=B．2733÷=C．235⋅=D．()222-=-4．不等式226x+<的解集在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．5．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）．A．100°B．100°或40°C．40°D．80︒6．不等式组123xx-≤⎧⎨-<⎩的解集是（）．A．1x≥-B．1x<-C．15x-≤<D．1x≤-或5x<7．如图AB AC=，要说明ADC△≌AEB△，需添加的条件不可能是（）．A ．BC ∠=∠B ．AD AE =C ．ADC AEB ∠=∠D ．DC BE =8．23422x y x y x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）． A ．83x y B ．83y x - C ．5x D ．5x -9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么()2a b a b -++的结果是（ ）．A ．2aB ．2bC ．2a -D ．2b -10．如图，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：①ACE △≌DCB △；②CM CN =；③AC DN =．其中，正确结论的个数是（ ）．A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．当分式2545x x x ---的值为0时，x 的值为______．12．已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是______．13．53-的相反数是______；绝对值是______．14．如图，ABC △≌BAD △，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果70D ∠=︒，50CAB ∠=︒，那么DAB ∠=______．15．如图，ABC △中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB 交于点D ，12BF =，3CF =，则AC =______．16．当x _______时，式子35x -的值大于53x +的值．17．对于任意不相等的两个a ，b 数定义一种运算※如下：a b a b +=※，如32325+==※，那么124=※_______． 18．若关于x 的分式方程212x a x +=--的解是正数，则a 的取值范围是_______． 三、解答题（本大题有8个小题，第19～25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．计算题：（共8分，每小题4分）（1）21133x x x -+=-- （2）2582x x -≥-20．先化简，再求值：2111224x x x -⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中3x =． 21．若甲做400个机器零件与乙做300个机器零件的时间相等，又知每小时甲比乙多做10个机器零件，求甲，乙每小时各做多少个机器零件？22．已知如图，AE AC =，AB AD =，EAB CAD ∠=∠，试说明：B D ∠=∠．23．解不等式组()302133x x x +>⎧⎪⎨-+≥⎪⎩，并判断3x =- 24．观察下面的变形规律：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；……解答下面的问题： （1）若n 为正整数，请你猜想()11n n =+______； （2）求和：111112233420112012++++⨯⨯⨯⨯．25．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．26．如图（1），AB BD⊥，DE BD⊥，点C是BD上一点，且BC DE=，CD AB=．（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．（2）如图（2），若把CDE△沿直线BD向左平移，使CDE△的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）八年级上期末测试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D 9．D 10．B 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．5-12．27cm13．353514．60︒15．15 16．4x<-17218．2a<且4a≠-三、解答题（本大题有8个小题，第19～25题每小题8分，第26题10分，共66分）19．计算题（共8分，每小题4分）（1）2x=经检验得：2x=是原方程的解（2）2x≤-20．解：原式()()()222212412221111xx x xx x x x xx--+--=⋅=⋅=---++-．当3x=时，原式2112x==+．21．设乙每小时做x个机器零件，则甲每小时做()10x+个机器零件，由题意得40030010x x=+，解得30x =， 经检验得：30x =是原方程的解，则甲每小时做301040+=（个）． 答：乙每小时做30个机器零件，则甲每小时做40个机器零件．22．∵EAB CAD ∠=∠（已知），∴EAB BAD CAD BAD ∠+∠=∠+∠，即EAD BAC ∠=∠，在ABC △和ADE △中，AB AD EAD BAC AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABC △≌ADE △（SAS ），∴B D ∠=∠．23．解：()302133x x x +>⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②， 由①得3x >-，由②得1x ≤，所以不等式组的解集是31x -<≤．由于31-<在x 的取值范围内，所以x =24．（1）若n 为正整数，请你猜想()11111n n n n =-++， （2）求和：111112233420112012++++⨯⨯⨯⨯． 原式11111112011122334201120122012=-+-+-+-=． 25．解：根据题意，得()()4030829010208100x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩， 列不等式组得56x x ≥⎧⎨≤⎩，∴不等式组解集为56x ≤≤． 又∵车辆因为整数，∴x 应为5或6，则8x -应为3或2． 则有两种方案：（一）甲种车5辆，乙种车3辆，（二）甲种车6辆，乙种车2辆．故答案为：有两种租车方案．方案（一）甲种车5辆，乙种车3辆，（二）甲种车6辆，乙种车2辆．26．解：（1）AC CE ⊥，理由：∵AB BD ⊥，DE BD ⊥，∴90B D ∠=∠=︒．在ABC △和CDE △中，AB CD B D BC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABC △≌CDE △（SAS ），∴A DCE ∠=∠，ACB E ∠=∠．∵90A ACB ∠+∠=︒，∴90DCE A ∠+∠=︒．∵180DCE A ACE ∠+∠+∠=︒，∴90ACE ∠=︒，∴AC CE ⊥．（2）AC BE ⊥，如图，∵ABC △≌BDE △，∴A EBD ∠=∠，ACB E ∠=∠． ∵90A ACB ∠+∠=︒，∴90EBD ACB ∠+∠=︒，∴AC BE ⊥．。
湖南省邵阳市邵阳县石齐学校八年级数学上学期期末考试试卷-新人教版
湖南省邵阳县石齐学校 八年级数学上学期期末考试试题（本试卷共三大题，满分120分，90分钟）一、选择题（3×10=30分）1、 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 ( ) A ．9、12、15 B ．41、40、9 C ．25、7、24 D ．6、5、42、在-1.414，2，π，2+3，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.43、 下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅ C 、224=- D 3=-4、 有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； (2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. 其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.15、在式子：①31；②3-；③12+-x 2)31(-；⑥)1(1>-x x 中二次根式的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6、 长方形的一条对角线的长为10cm ，一边长为6cm ，它的面积是（ ）. （A ）60cm 2（B ）64 cm 2（C ）24 cm 2（D ）48 cm 27、若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形（D ）以上结论都不对 8、如果点P ()1,3++m m 在x 轴上，则点P 的坐标为（ ） (A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，)4-9生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为A.4.3×10-4B.4.3×10-5C.4.3×10-6D.43×10-510、 下列等式从左到右的变形正确的是Ａ.11++=a b a b Ｂ.am bm a b = Ｃ.a b aab =2 Ｄ.22a b a b =二、填空题（3×10=30分）1、直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为__________。
邵阳市邵阳县2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析
邵阳市邵阳县2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析一、选择题：每小题3分，共30分1．的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．下列各数是无理数的是（）A．﹣B．C．3.14 D．3．下列各组数可能是一个三角形边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，9 D．5，5，124．下列命题中，真命题是（）A．内错角相等B．一个正数有2个平方根C．立方根等于本身的数是1和0 D．若a＞b，则﹣a＞﹣b5．不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．6．使代数式有意义的x取值范畴是（）A．x≥0 B．x C．x D．一切实数7．等腰三角形一个为50°，则其余两角度数是（）A．50°，80°B．65°，65°C．50°，80°或65°，65°D．无法确定8．下列运算正确的是（）A．（）2=±8 B．+=6C．（﹣）0=0 D．（x﹣2y）﹣3=9．已知如图，在等边三角形ABC中，若剪去∠B，则图中∠α+∠β等于（）A．240°B．320°C．180°D．无法运算10．一艘轮船在两个码头间航行，顺水航行60km所需时刻与逆水航行48km所需时刻相同，已知船在静水中的速度为18km/h．若设水流速度为xkm/h，则列出的方程正确的是（）A．=B．=C．=D．60（18+x）=48（x﹣18）二、填空题：每小题3分，共24分11．0.00072=（用科学记数法表示）．12．运算：+（π﹣3.14）0﹣（）2=．13．不等式1﹣的最大整数解是．14．把命题“同角的余角相等”改写成“假如…那么…”的形式．15．若分式的值为0，则x=．16．已知如图，AE=AD，请你再添加一个条件，使得△ABD≌△ACE，则需添加的条件是（写出一个答案即可）．17．已知如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE 的周长为10cm，则AB=．18．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范畴是．三、解答题：192题每题各8分，共32分19．运算：﹣×+．20．解方程：=0．21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．先化简：÷﹣1，再任选一个你喜爱的数代入求值．四、应用题：每题8分，共16分23．某校组织“环境与健康”知识竞赛，共20道题，选对一道得5分，不选或选错一道扣3分，若得分不低70分才能获奖，那么至少要选对多少道题才可能获奖？24．某花农培养甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培养甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培养甲乙两种花木，若培养乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润许多于21 600元，花农有哪几种具体的培养方案？25．已知如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，求证：△ABE≌△ACE．五、综合题：12分26．已知如图，点C是线段AB上一点，△ACM和△BCN差不多上等边三角形．（1）求证：AN=BM（如图1）．（2）连接DE，证明：△CDE是等边三角形（如图2）．湖南省邵阳市邵阳县2020～2021学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】平方根；算术平方根．【专题】运算题；实数．【分析】原式利用算术平方根及平方根的定义运算即可得到结果．【解答】解：=5，5的平方根是±，故选D．【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练把握各自的定义是解本题的关键．2．下列各数是无理数的是（）A．﹣B．C．3.14 D．【考点】无理数．【分析】无理数确实是无限不循环小数．明白得无理数的概念，一定要同时明白得有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、3.14是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题要紧考查了无理数的定义，其中初中范畴内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有如此规律的数．3．下列各组数可能是一个三角形边长的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，9 D．5，5，12【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、因为1+2=3，因此本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为2+3＞4，因此本组数能构成三角形．故本选项正确；C、因为4+3＜9，因此本组数不能构成三角形．故本选项错误；D、因为5+5＜12，因此本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选B．【点评】本题要紧考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就能够构成三角形．4．下列命题中，真命题是（）A．内错角相等B．一个正数有2个平方根C．立方根等于本身的数是1和0 D．若a＞b，则﹣a＞﹣b【考点】命题与定理．【分析】依照平行线的性质、平方根和立方根的概念以及不等式的性质判定即可．【解答】解：两直线平行，内错角相等，A不是真命题；一个正数有2个平方根，B是真命题；立方根等于本身的数是±1和0，C不是真命题；若a＞b，则﹣a＜﹣b，D不是真命题，故选：B．【点评】本题考查的是命题的真假判定，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判定命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由x+1≤0，得x≤﹣1；由x﹣2＞0，得x＞4，不等式组无解．故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，假如数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段确实是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．使代数式有意义的x取值范畴是（）A．x≥0 B．x C．x D．一切实数【考点】二次根式有意义的条件．【分析】依照二次根式的被开方数是非负数可得3x+1≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：3x+1≥0，解得：x≥﹣，故选：B．【点评】此题要紧考查了二次根式有意义的条件，关键是把握二次根式的被开方数是非负数．7．等腰三角形一个为50°，则其余两角度数是（）A．50°，80°B．65°，65°C．50°，80°或65°，65°D．无法确定【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角依旧底角，因此要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情形是不是都成立．【解答】解：已知等腰三角形的一个内角是50°，依照等腰三角形的性质，当50°的角为顶角时，三角形的内角和是180°，因此其余两个角的度数是（180﹣50）×=65°；当50°的角为底角时，顶角为180﹣50×2=80°．故选C．【点评】本题要紧考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和为180度．分类讨论是正确解答本题的关键．8．下列运算正确的是（）A．（）2=±8 B．+=6C．（﹣）0=0 D．（x﹣2y）﹣3=【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】运算题；实数．【分析】各项中每项运算得到结果，即可作出判定．【解答】解：A、原式=8，错误；B、原式=2+4，错误；C、原式=1，错误；D、原式=x6y﹣3=，正确．故选D．【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．9．已知如图，在等边三角形ABC中，若剪去∠B，则图中∠α+∠β等于（）A．240°B．320°C．180°D．无法运算【考点】等边三角形的性质．【分析】依照等边三角形的性质及四边形内角和定理进行解答．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∵四边形的内角和是360°，∴∠α+∠β=360°﹣∠A﹣∠C=360°﹣60°﹣60°=240°．故选A．【点评】本题考查的是等边三角形的性质及四边形内角和定理，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键．10．一艘轮船在两个码头间航行，顺水航行60km所需时刻与逆水航行48km所需时刻相同，已知船在静水中的速度为18km/h．若设水流速度为xkm/h，则列出的方程正确的是（）A．=B．=C．=D．60（18+x）=48（x﹣18）【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度．依照“顺水航行60km所需时刻与逆水航行48km所需时刻相同”可列出方程．【解答】解：设水流速度为xkm/h，依照题意得：，故选C【点评】此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意顺流速度与逆流速度的求法．二、填空题：每小题3分，共24分11．0.00072=7.2×10﹣4（用科学记数法表示）．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00072=7.2×10﹣4，故答案为：7.2×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．运算：+（π﹣3.14）0﹣（）2=﹣10．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】运算题；实数．【分析】原式第一项利用立方根定义运算，第二项利用零指数幂法则运算，最后一项利用平方根定义运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+1﹣7=﹣11+1=﹣10，故答案为：﹣10【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．13．不等式1﹣的最大整数解是1．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】第一利用不等式的差不多性质解不等式，再从不等式的解集中找出最大整数即可．【解答】解：去分母得：6﹣3x+3＞4x，移项合并同类项得：7x＜9，解得：x＜，则最大整数解为1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应依照不等式的差不多性质．14．把命题“同角的余角相等”改写成“假如…那么…”的形式假如两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“假如…那么…”的形式．“假如”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：依照命题的特点，能够改写为：“假如两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：假如两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点评】本题考查命题的定义，依照命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．15．若分式的值为0，则x=﹣3．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此能够解答本题．【解答】解：由分式的值为0，得x2﹣9=0且（x﹣3）（x+1）≠0．解得x=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题要紧考查了分式值为零的条件，关键是把握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”那个条件不能少．16．已知如图，AE=AD，请你再添加一个条件，使得△ABD≌△ACE，则需添加的条件是∠B=∠C （写出一个答案即可）．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加∠B=∠C，在加上AE=AD，公共角∠A可利用AAS判定△ABD≌△ACE．【解答】解：添加∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS）．故答案为：∠B=∠C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．17．已知如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE 的周长为10cm，则AB=7．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】由BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥BC，可证得BD=DE，依照△ADE的周长为10cm，AE=3cm，依照线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，∵△ADE的周长为10cm，AE=3cm，∴AD+DE=AD+BD=AB=10﹣3=7cm，故答案为：7．【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟练把握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．18．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范畴是6＜m≤7．【考点】一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．【专题】运算题．【分析】关键不等式的性质求出不等式的解集，依照找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，依照已知得到6≤m＜7即可．【解答】解：，由①得：x＜m，由②得：x≥3，∴不等式组的解集是3≤x＜m，∵关于x的不等式的整数解共有4个，∴6＜m≤7，故答案为：6＜m≤7．【点评】本题要紧考查对解一元一次不等式，不等式的性质，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的明白得和把握，能依照不等式组的解集得到6＜m≤7是解此题的关键．三、解答题：192题每题各8分，共32分19．运算：﹣×+．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先算乘法和除法，再化成最简二次根式，合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=﹣+4=2﹣2+4=2+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算的应用，能熟记二次根式的运算法则的内容是解此题的关键．20．解方程：=0．【考点】解分式方程．【专题】运算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2（x+2）﹣4=0，去括号得：2x+4﹣4=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的差不多思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得，x≤4，由②得，x＞1，因此，原不等式组的解集是1＜x≤4．在数轴上表示如下：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．22．先化简：÷﹣1，再任选一个你喜爱的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先依照分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行运算即可．【解答】解：原式=•﹣1=﹣1==，当a=3时，原式==﹣9．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．四、应用题：每题8分，共16分23．某校组织“环境与健康”知识竞赛，共20道题，选对一道得5分，不选或选错一道扣3分，若得分不低70分才能获奖，那么至少要选对多少道题才可能获奖？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】第一设要选对x道题才能获奖，再利用得分不低70分才能获奖进而得出不等式求出答案．【解答】解：设要选对x道题才能获奖，由题意得：5x﹣3≥70解得：x≥16，故x是整数且应取最小值：x=17．答：至少要答对17道题才能获奖．【点评】此题要紧考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．24．某花农培养甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培养甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培养甲乙两种花木，若培养乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润许多于21 600元，花农有哪几种具体的培养方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】应用题；压轴题；方案型．【分析】（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．此问中的等量关系：①甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；②培养甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（2）结合（1）中求得的结果，依照题目中的不等关系：①成本不超过30000元；②总利润许多于21 600元．列不等式组进行分析．【解答】解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．由题意得：，解得：．答：甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元；（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．则有：，解得：．由于a为整数，∴a可取18或19或20．因此有三种具体方案：①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株．【点评】解决问题的关键是读明白题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．注意：利润=售价﹣进价．25．已知如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，求证：△ABE≌△ACE．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】依照全等三角形的判定定理SAS证得结论即可．【解答】证明：∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE与△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．五、综合题：12分26．已知如图，点C是线段AB上一点，△ACM和△BCN差不多上等边三角形．（1）求证：AN=BM（如图1）．（2）连接DE，证明：△CDE是等边三角形（如图2）．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）利用等边三角形的性质证明△ACN≌△MCB（SAS），依照全等三角形的对应边相等得到AN=BM；（2）由△ACN≌△MCB，得到∠NAC=∠BMC，求出∠MCE=60°，证明△ACE≌MCE（ASA），得到CD=CE，因此△CDE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形）．【解答】解：（1）∵△ACM、△BCN是等边三角形∴AC=MC，BC=NC∠ACM=∠BCN=60°∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN即∠ACN=∠MCB，在△ACN与△MCB中∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=BM．（2）由（1）得：△ACN≌△MCB∴∠NAC=∠BMC又∵∠ACM=∠BCN=60°∴∠MCE=60°在△ACD与△MCE中∴△ACE≌MCE（ASA），∴CD=CE，又∵∠MCE=60°即∠DCE=60°∴△CDE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形）．【点评】本题考查等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．。
2020年-2021年湘教版八年级数学上期末检测题含答案解析
当等腰三角形的顶角为 时， +4 +4 =180°， =20°；
当等腰三角形的顶角为 4 时， 4 + + =180°， =30°， 4 =120° . 因此等腰三角形的顶角度数为 20°或 120°．
17. 解：
由①，得 x＞ -2. 由②，得 x≤ .
∴ 原不等式组的解集是 -2 ＜ x≤ .
∴ 它的非负整数解为 0,1,2.
②正确，符合判定方法 SSS；
③正确，符合判定方法 AAS ；
④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合
SAS．
所以正确的说法有 2 个．故选 B．
2.C 解析：∵
， 平分∠
， ⊥， ⊥ ，
∴ △ 是等腰三角形， ⊥ ，
，∠
=∠ =90°，
∴
，∴ 垂直平分 ，∴（ 4）错误 .
又∵ 所在直线是△
的对称轴，
∴ P 点与 E 重合时， BP+PG 最小，即△ PBG 的周长最小， 最小值是 PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．
15. x≤ 解析：要使
在实数范围内有意义，需满足 1-3 x≥ 0, 解得 x≤
点拨：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数
.
16. 20°或 120° 解析：设两内角的度数为 、4 .
∴ 不等式组的最小整数解是 x=3. 13.39 解析：∵ △ABC 和△ BDE 均为等边三角形，
∴ AB=BC，∠ ABC =∠ EBD=60°， BE =BD . ∵ ∠ABD =∠ ABC +∠ DBC ，∠ EBC=∠EBD +∠DBC ， ∴ ∠ABD =∠ EBC， ∴ △ABD ≌△ CBE ，∴ ∠ BCE=∠ BAD =39 °． 14.3 解析：要使△ PBG 的周长最小，而 BG=1 一定，只要使 BP+PG 最短即可． 连接 AG 交 EF 于点 M ． ∵ △ABC 是等边三角形， E、 F、 G 分别为 AB、 AC、 BC 的中点，∴ AG⊥ BC. 又 EF ∥ BC，∴ AG⊥ EF， AM=MG ，∴ A、 G 关于 EF 对称，
邵阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
邵阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题.（A卷） (共10题；共30分)1. （3分）计算：3x+2x=（）A . 5B . 5xC . 6x2D . 5x22. （3分）一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（）．A .B .C .D .3. （3分）(2019·包头) 下列说法正确的是（）A . 立方根等于它本身的数一定是和B . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形C . 在函数中，的值随着值的增大而增大D . 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等4. （3分）(2013·宜宾) 对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③C . ①②③D . ③④5. （3分）如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=(x＞0)的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1 ，四边形A2A3B3B2的面积记为S2 ，四边形A3A4B4B3的面积记为S3 ，…，以此类推．则S10的值是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七下·长垣期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长是2，点A的坐标是，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 ......路线运动，当运动到2019秒时，点P的坐标为（）A .B .C .D .7. （3分）(2018·岳阳) 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）A . 90，96B . 92，96C . 92，98D . 91，928. （3分） (2019八上·简阳期末) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八上·简阳期末) 如图是甲、乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）．A . 甲B . 乙C . 甲、乙的成绩一样稳定D . 无法确定10. （3分） (2019八上·简阳期末) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
2020-2021 学年上学期期末学业质量检测试题八年级数学参考答案及评分意见
∴
k2
1 2
．
∴直线 l2
的表达式为： y
1 x． 2
（2）由题意可设点 C (t, 1 t 2) ，D (t, 1 t) ，E (t,0) ．
2
2
∴ CD 1 t 2 1 t t 2 ， DE 1 t ．
2
2
2
∵CD＝3ED，
……6 分
……2 分 ……4 分
2
∴ t 2 3 1 t ． 2
……8 分
∴DE＝DN + EN＝ 6 2 ．
……10 分
四、（本小题 12 分）
28．解：（1）直线 AB： y kx 3k (k 0) 与 x 轴交于点 B（－3，0）.............2 分
，与 y 轴交于点 A（0，3k），
在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°， AB 3 10 ，
解：（1）把 A（4，0），B（0，2）代入 y＝k1x+b (k1 0) 得：
b4k1
2
b
0;
解得
k1
1 2
;
b 2
∴直线 l1
的表达式为： y 1 x 2 ． 2
把 P（a，1）代入 y 1 x 2 ，得1 1 a 2 ，
2
2
∴a 2．
∴P（2，1）．
把 P（2，1）代入 y＝k2x (k2 0) 得1 2k2 ，
∵M 的纵坐标为 a，点 M 到 y 轴的距离 d，
∴a 3d 9． 4
∴ d 4 a 12 ． 3
……8 分
（3）在（2）的条件下，AC＝BC ，
∵MN∥AB，
∴AM＝BN， S AMN SBMN ．
i）当 AB＝BM 时，过点 B 作 BG⊥AC 于 G， ∴AG＝MG． 在△ABO 和△BAG 中
2020-2021学年湖南省八年级上册数学(人教版)期末考试复习：第13章《轴对称》选择题精选
2020-2021学年湖南省八年级上册数学（人教版）期末考试复习：第13章《轴对称》选择题精选一．选择题（共35小题）1．（2020春•岳阳期末）如图，已知正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点M ，顶点A 、B 、C 的坐标分别为（1，3）、（1，1）、（3，1），规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M 的坐标变为（ ）A ．（2022，2）B ．（2022，﹣2）C ．（2020，2）D ．（2020，﹣2）2．（2020春•岳阳期末）2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中图案部分是轴对称图形的是（ ）A ．协和医院B ．湘雅医院C ．齐鲁医院D ．华西医院3．（2020春•新邵县期末）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，∠B ＝30°，点P 是BC 边上一动点，连接AP ，则AP 的长度不可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．（2020春•雨花区校级期末）以下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ．5．（2020春•雨花区期末）已知△ABC 为等腰三角形，△ABC 的周长为16，其中一条边长为4，则另外两边的长为（ ）A ．4，4B ．6，6C ．4，8D ．6，6或4，86．（2020春•古丈县期末）在平面直角坐标系中，点P （﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣1）B ．（2，1）C ．（2，﹣1）D ．（﹣2，1）7．（2019秋•平江县期末）等腰三角形的一个顶角为150°，则它的底角为（ ）A ．30°B ．15°C ．30° 或15°D ．50°8．（2019秋•郴州期末）在线段AB 上，分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 为半径画弧，两弧分别交于点E 、点F ，作直线EF 与AB 交于点C ，连结AE ，BE ，则以下结论不一定成立的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AE ＝BEC．∠AEC＝∠BEC D．△ABE是等边三角形9．（2019秋•天心区期末）如图，在△ABC中，AC＝4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D，若△AEC的周长是11，则AB＝（）A．28B．18C．10D．710．（2019秋•浏阳市期末）下列所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）A．B．C．D．11．（2019秋•涟源市期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE 的周长为30，则BE的长为（）A．5B．10C．12D．1312．（2019秋•涟源市期末）等腰三角形的两条边长分别为9cm和12cm，则这个等腰三角形的周长是（）A．30cm B．33cm C．24cm或21cm D．30cm或33cm13．（2020春•新邵县期末）在平面直角坐标系中，作点A（3，4）关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）14．（2019秋•雨花区期末）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．15．（2019秋•娄底期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）A．20°B．40°C．50°D．70°16．（2019秋•娄星区期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（）A．23cm B．28cm C．13cm D．18cm17．（2019秋•郴州期末）若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是（）A．12cm或15cm B．15cm C．12cm D．9cm18．（2019秋•永州期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．AE⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD＝∠DBE19．（2020春•赫山区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）20．（2019秋•安庆期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA＝2：1，则∠A为（）A．20°B．25°C．22.5°D．30°21．（2019秋•永州期末）等腰三角形的两边长为3cm，6cm，则该三角形的周长为（）A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．不能确定22．（2018秋•岳麓区校级期末）点（﹣4，b）与（a，3）关于x轴对称，则a，b的值分别是（）A．a＝﹣4，b＝3B．a＝4，b＝﹣3C．a＝﹣4，b＝﹣3D．a＝4，b＝323．（2018秋•岳麓区校级期末）如图，等腰△ABC底边BC上的高AD等于腰AB长度的一半，则它的顶角∠BAC的度数为（）A．60°B．90°C．100°D．120°24．（2018秋•开福区校级期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．25．（2019春•新化县期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．26．（2019春•娄星区期末）下列标志中是轴对称图形的有几个（）A．2个B．3个C．4个D．5个27．（2018秋•雨花区校级期末）如图所示，在△PMN中，∠P＝36°，PM＝PN＝12，MQ平分∠PMN交PN于点Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若MQ＝a，则NG的长是（）A．a B．12+a C．12﹣a D．12+2a28．（2018秋•天心区校级期末）如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为（）米．A．4B．8C．12D．3+3√329．（2018秋•雨花区校级期末）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A8B8A9的边长（）A．16B．64C．128D．25630．（2018秋•岳麓区校级期末）已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）A．5，1B．﹣5，1C．5，﹣1D．﹣5，﹣131．（2018秋•雨花区期末）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D32．（2018秋•凤凰县期末）2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．33．（2018秋•凤凰县期末）等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（）A．70°B．40°C．70°或40°D．70°或55°34．（2018秋•炎陵县期末）如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB 边的长为10cm，则△CDE的周长为（）A．10cm B．20cm C．5cm D．不能确定35．（2018秋•邵阳县期末）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为（）A．28B．35C．28或35D．21或282020-2021学年湖南省八年级上册数学（人教版）期末考试复习：第13章《轴对称》选择题精选参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．【解答】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，3），B（1，1），C（3，1），∴对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2+1，﹣2），即（3，﹣2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2+2，2），即（4，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2+3，﹣2），即（5，﹣2），第n次变换后的点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2+n，﹣2），当n为偶数时为（2+n，2），∴连续经过2020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（2022，2）．故选：A．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．3．【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于2；∵△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，∴AB＝4，∴AP的长不能大于4，故选：D．4．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．5．【解答】解：当4为底时，腰长为：（16﹣4）÷2＝6；4，6，6能构成三角形；当4为腰时，底长为：16﹣4×2＝8；4+4＝8，不能构成三角形；所以另外两边的长分别是6，6，故选：B．6．【解答】解：点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），故选：A．7．【解答】解：等腰三角形的一个顶角的度数为150°，则它的底角的度数=12（180°﹣150°）＝15°，故选：B．8．【解答】解：由题意得，直线EF是AB的垂直平分线，∴AC＝BC，AE＝BE，∴∠AEC＝∠BEC，△ABE是等腰三角形，故A，B，C正确，D错误，故选：D．9．【解答】解：∵DE是BC的中垂线，∴BE＝EC，则AB＝EB+AE＝CE+EA，又∵△ACE的周长为11，故AB＝11﹣4＝7，故选：D．10．【解答】解：A、B都只有一条对称轴，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，有2条对称轴，符合题意．故选：D．11．【解答】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故选：D．12．【解答】解：①当9为腰时，9+9＞12，故此三角形的周长＝9+9+12＝30；①当12为腰时，9+12＞12，故此三角形的周长＝9+12+12＝33．故选：D．13．【解答】解：A（3，4）关于x轴对称的点A′（3，﹣4），将点A′向左平移6个单位，得到点B（﹣3，﹣4），故选：D．14．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选：D．15．【解答】解：∵∠ABC＝90°，∠C＝20°，∴∠BAC＝70°，∵DE是边AC的垂直平分线，∴EC＝EA，∴∠EAC＝∠C＝20°，∴∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC＝50°，故选：C．16．【解答】解：∵DE是AC的中垂线，∴AD＝CD，∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，又∵AE＝5cm，∴AC＝2AE＝2×5＝10cm，∴△ABC的周长＝18+10＝28cm，故选：B．17．【解答】解：底边为3cm，腰长为6cm，这个三角形的周长是3+6+6＝15cm，底边为6cm，腰长为3cm，3+3＝6，不能以6cm为底构成三角形，故选：B．18．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∴AE垂直平分BC，∴A、B、C正确，∵点D为AE上的任一点，∴∠ABD＝∠DBE不正确，故选：D．19．【解答】解：点A（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4），20．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝DB，∴∠A＝∠DBA，∵∠CBD：∠DBA＝2：1，∴在△ABC中，∠A+∠ABC＝∠A+∠A+2∠A＝90°，解得∠A＝22.5°．故选：C．21．【解答】解：当相等的两边是3时，3+3＝6，不能组成三角形，应舍去；当相等的两边是6时，能够组成三角形，此时周长是6+6+3＝15．故选：B．22．【解答】解：∵点（﹣4，b）与（a，3）关于x轴对称，∴a＝﹣4，b＝﹣3，故选：C．23．【解答】解：∵AD⊥BC，AD=12AB，∴∠B＝30°，∵AB＝AC，∴∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣30°﹣30°＝120°．故选：D．24．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．25．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．26．【解答】解：第1个是轴对称图形，故符合题意；第2个是轴对称图形，故符合题意；第3个不是轴对称图形，故不符合题意；第4个是轴对称图形，故符合题意；第5个不是轴对称图形，故不符合题意，故轴对称图形的有3个．故选：B．27．【解答】解：∵在△PMN中，∠P＝36°，∴∠PMN＝∠PNM＝72°，∵MQ平分∠PMN，∴∠PMQ＝36°，∴∠P＝∠PMQ，∴PQ＝QM，∵NG＝NQ，∴∠G＝∠NQG，∵∠PNM＝∠G+∠GQN＝72°，∴∠G＝∠GQN＝36°，∴QN＝NG，∵PM＝PN＝12，MQ＝a，∴NG＝QN＝12﹣a，28．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC＝8（米）∴这棵树在折断前的高度＝4+8＝12（米），故选：C．29．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝1，∴A2B1＝1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2＝16，以此类推：A8B8＝27B1A2＝27．故选：C．30．【解答】解：∵点A（a，1）与点A′（5，b）关于y轴对称，∴a＝﹣5，b＝1，故选：B．31．【解答】解：如图所示：原点可能是D点．故选：D．32．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选：D．33．【解答】解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣70°）÷2＝55°；①当这个角是底角时，另一个底角为70°，顶角为40°．故选：D．34．【解答】解：∵△ABC的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E，∴AD＝CD，BE＝CE，∵边AB长为10cm，∴△CDE的周长为：CD+DE+CE＝AD+DE+BE＝AB＝10cm．故选：A．35．【解答】解：①当腰是7，底边是14时，7+7＝14，不满足三角形的三边关系，因此舍去．①当底边是7，腰长是14时，能构成三角形，则其周长＝7+14+14＝35．故选：B．。
邵阳市2021届数学八年级上学期期末调研测试题
邵阳市2021届数学八年级上学期期末调研测试题一、选择题1．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077学记数法表示为（ ）A ．57710-⨯B ．70.7710-⨯C ．77.710-⨯D ．6 7.710-⨯2．已知关于x 的分式方程112a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥- B ．1a ≥-且1a ≠ C ．1a ≤且1a ≠- D ．1a ≤3．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（ ）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x =-D ．90606x x =- 4．已知三个整数a.b.c 的和是偶数，则2222a b c ab +-+（ ）A ．一定是偶数B ．一定是奇数C ．等于0D ．不能确定5．下列各式中计算正确的是（ ）A ．t 10÷t 9＝tB ．（xy 2）3＝xy 6C ．（a 3）2＝a 5D ．x 3x 3＝2x 66．如图，在△ABC 中，AB=3cm 、AC=4cm 、BC=5cm ，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．已知代数式－m 2＋4m －4，无论m 取任何值，它的值一定是（ ） A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 8．已知下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合；④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；其中假命题的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列说法中正确的是（ ）A ．全等三角形的周长相等B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．等腰三角形的对称轴是其底边上的高10．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ，如果 ED ＝5，则EC 的长为（ ）A.5B.8C.9D.1011．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则12∠+∠的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．90 12．如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，且CD ：BD=3：4.若BC=21，则点D 到AB 边的距离为( )A ．7B ．9C ．11D ．14 13．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正六边形D ．正八边形 14．如图，在ABC 中，点D 是ABC ∠和ACB ∠角平分线的交点，若BDC 110∠=，那么A (∠= )A ．40B ．50C ．60D ．7015．一个多边形每个外角都等于30°，则这个多边形是几边形( )A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题16．若关于x 的方程122x a x x=---无解，则a ＝__________. 17．若16x 2+1+k ( k 为单项式)是一个完全平方式,则满足条件的k 为_____ ．18．如图，AOB ∠是直角，AOC 40∠=，OD 平分BOC ∠，则AOD ∠的度数为______．19．如图，在△ABC 中，∠A=40°，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ，则∠BPC 的度数为_____．20．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ¢、C '的位置上，若65EFB ∠=︒，则AED '∠=__________.三、解答题21．（1）()10153π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭； （2）计算：()()()252x x x x -+--；22．先化简，再求值：22(2)(3)(3)5(2),x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦其中1,12x y =-=. 23．如图，已知网格上小正方形的边长为1个单位长度，点A 、B 、C 在格点上．（1）画出△ABC 关于直线l 对称的△A'B'C'；（2）求出△ABC 的面积．24．如图，点D 在等边三角形ABC 的边BC 上，延长CA 至E ，使AE BD =，连接DE 交AB 于F . 求证：DF EF =.25．己知：如图，//FE OC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且1A ∠=∠.（1）求证：//AB DC ；（2）若30B ∠=︒，165∠=︒，求OFE ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．-217．或8x418．6519．110°20．50°三、解答题21．（1）1；（2）510x .22．423．（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）利用分割法求△ABC的面积即可．【详解】解：（1）△A'B'C'如图所示．（2）S△ABC=4×5-12×2×4-12×3×3-12×1×5=9．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识．24．证明见解析.【解析】【分析】作DG//AC，交AB于G，利用等边三角形的性质得出△BDG为等边三角形，再利用ASA得出△DFG≌△EAF，即可解答【详解】证明：作DG//AC，交AB于G，∵等边三角形ABC∴∠BDG=∠C=60°∴∠BGD=∠BAC=60°所以△BDG为等边三角形∴GD=BD=AE∵∠GDF=∠E,∠DGF=∠EAF∴△DFG≌△EAF∴FD=EF.【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线25．（1）详见解析；（2）95。
湖南省邵阳市2021届数学八上期末模拟检测试题(三)
湖南省邵阳市2021届数学八上期末模拟检测试题（三）一、选择题1．化简2m mn mn m n m n+÷--的结果是（ ） A ．m n n + B ．2m m n - C ．m n n - D ．2m2．若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ） A ．0B ．2C ．2或-2D ．-2 3．下列运算中，正确的是（ ）A ．(-b)2·(-b)3=b 5B ．(-2b)3=-6b 3C ．a 4÷a 2=a 2D ．(-a)3÷(-a)=-a 2 4．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg ，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（ ）A ．2.01×10﹣6kgB ．2.01×10﹣5kgC ．20.1×10﹣7kgD ．20.1×10﹣6kg5．下列各式中不能用公式法分解因式的是A ．x 2-6x+9B ．-x 2+y 2C ．x 2+2x+4D ．-x 2+2xy-y 2 6．计算（-a 3）4的结果为（ ）A.12aB.12a -C.7aD.7a - 7．如图，点A 的坐标是()2,2，若点P 在x 轴上，且APO ∆是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ）A.()1,0B.()2,0C.()-D.()4,0 8．在ABC △中，A x ︒∠=，B y ︒∠=，60C ︒∠≠．若1802y x ︒=-，则下列结论正确的是（ ）A ．AC AB =B ．AB BC = C ．AC BC =D ．,,AB BC AC 中任意两边都不相等 9．一定能确定△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）A ．∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠EB ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠DC ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D D ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F 10．如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC 上截取BD=BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连接PC ，若△ABC 的面积为8cm 2，则△BPC 的面积为（ ）A.4cm 2B.5cm 2C.6cm 2D.7cm 211．如图，等边△ABC 的边长为2，AD 是BC 边上的高，则高AD 的长为（ ）A ．.1B ．.C ．D ．.212．下列说法正确的是（ ）A ．有一边对应相等的两个等边三角形全等B ．角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等C ．三角形的三条高线交于一点D ．相等的两个角是对顶角13．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B ＝120°，第二次拐角∠C ＝140°．为了保持公路AB 与DE 平行，则第三次拐角∠D 的度数应为( )A ．130°B ．140°C ．150°D ．160°14．如图，在ABC ∆中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，2BD DC =，8BGD S ∆=，3AGE S ∆=，则ABC ∆的面积是（ ）A ．16B ．19C ．22D ．3015．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．70°B ．35°C ．30°D ．110°二、填空题 16．如果2x =是关于x 的方程21124k x x =+--的增根，那么实数k 的值为__________ 17．在一块边长为a cm 的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm 的小正方形，利用因式分解计算：当a ＝98 cm ，b ＝27 cm 时，剩余部分的面积是____．18．如图，ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE 4cm =，ABD 的周长为16cm ，则ABC 的周长为______．19．若一个等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_________．20．如图，在△ABC 中，∠B ＝2∠C ，AD ⊥BC 于D ，设AD ＝b ，BD ＝a ，则DC ＝_____．(用含a ，b 的代数式表示)三、解答题21．先化简，再求值：2144133++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭x x x x ，其中x=20160+4 22．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ． 求证：AE ＝2CE ．23．（1）分解因式：21128x -；（2）利用分解因式简便计算：222019201940402020-⨯+ 24．如图，A ，B 是旧河道l 两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l 上打一口水井P ，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.25．如图，在ABC 中，D 是BC 边上一点，1239∠∠==，34∠∠=，求DAC ∠的度数．【参考答案】***一、选择题16．417．a2－4b2＝(a ＋2b)(a －2b)＝152×44＝6688(cm2)．18．24cm19．1220a三、解答题21．12x +，17. 22．见解析【解析】【分析】由DE 为垂直平分线可以知道，AE=BE ，只要得到BE ＝2CE ，即可，利用∠A ＝30°和∠C ＝90°，即可得到所求【详解】解：连接BE ，∵在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∴∠ABC ＝90°﹣∠A ＝60°，∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AE ＝BE ，∴∠ABE ＝∠A ＝30°，∴∠CBE ＝∠ABC ﹣∠ABE ＝30°，在Rt △BCE 中，∵∠CBE ＝30°∴BE ＝2CE ，∴AE ＝2CE ．【点睛】本题主要考查垂直平分线的用法，掌握垂直平分线的性质是关键23．（1）11111222⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭x x ；（2）1. 24．见解析.【解析】【分析】因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以P应在线段AB的垂直平分线上．【详解】解：P点位置如图所示：作法：①连结AB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧交于两点M，N，作直线MN；②直线MN交l于点P，点P即为所求．【点睛】本题考查作图−应用与设计，熟知到平面内两个点距离相等的点在连接这两点的线段的垂直平分线上是解题关键．25．DAC24∠=．。
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省邵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共29分)1. （2分） (2020八下·江阴月考) 把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A . UB . FC . HD . N2. （3分） (2020八上·临颍期末) 将0.000 015用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （3分）小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A . 3a7•2a6=6a42B . （a7）6=a42C . a42÷a7=a6D . a6+a6=a124. （3分） (2019八上·剑河期中) 若点A(－1，a)、B(b,2)关于y轴对称，则a、b的值分别为（）A . 1，－2B . －1，2C . －2，1D . 2，15. （3分） (2019八上·昭通期末) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠﹣3B . x≥﹣3C . x≠﹣3且x≠2D . x≠26. （3分）下列因式分解正确的是（）A . x3﹣x=x（x﹣1）B . x2﹣y2=（x﹣y）2C . ﹣4x2+9y2=（2x+3y）（2x﹣3y）D . x2+6x+9=（x+3）27. （3分） (2020九上·台州期中) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A＇B＇C，CB＇与AB相交于点D，连接AA＇，则∠B＇A＇A的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°8. （3分）(2020·河北) 若，则下列分式化简正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A . 三条角平分线的交点B . 三条高的交点C . 三边的垂直平分线的交点D . 三条中线的交点10. （3分）如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1 ， B1 ， C1 ，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，顺次连接A1 ， B1 ， C1 ，得到△A1B1C1 ．第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ，使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ，顺次连接A2 ， B2 ， C2 ，得到△A2B2C2 ，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2014，最少经过（）次操作．A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分) (共7题；共26分)11. （4分） (2018七上·虹口期中) 若，m，n为正整数且m比n大3，mn=________.12. （4分） (2017七下·滦县期末) 如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b 相交所成的锐角是________．13. （4分） (2017八上·上杭期末) 如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为________（添加一个条件即可）14. （4分）(2019·邹平模拟) 分式方程的解为 ________。
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湖南省邵阳县石齐学校2020-2021学年八年级数学上期末复习检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本．A ．7B ．6C ．5D ．42．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元 3．如图，AB ⊥AC 于A ，BD ⊥CD 于D ，若AC =DB ，则下列结论中不正确的是（ ）A ．∠A =∠DB ．∠ABC =∠DCB C ．OB =OD D ．OA =OD 4．如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A 点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C ′D ′的中点P 的最短路线长为（ ）A ．厘米B ．50厘米C ．厘米D ．30厘米 5．当01x <<时，x 、1x、2x 的大小顺序是（ ） A ．21x x x<< B ．21x x x<< C ．21x x x<< D ．21x x x << 6．下列计算或化简正确的是（ ）A．= B =C3=-D3=7．不等式组3301xx+>⎧⎨-≤-⎩的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．8．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．25的算术平方根是（）A．5 B．-5 C．±5 D．1 2510，则x的取值范围是（）A．x≤1B．x≥1C．x＞0 D．x＞﹣1二、填空题11．一次函数y=kx+2，当x=3时，y=﹣7，则k的值等于________；当x=________时，y=5．12．若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是________．13．一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_______．14．使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是 ________．15．化简2x xx11x+--的结果为_____．16有意义，则x的取值范围是：__________________________。
17．如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．（1）原点是________（填字母A ，B ，C ，D ）；（2）若点P 在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A ，B ，C ，D ，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P 的坐标为________（写出可能的所有点P 的坐标）18．将a =（﹣99）0 ，b =（﹣0.1）﹣1 ，c =25()3--，这三个数从小到大的顺序排为________．三、解答题19．如图，在Rt ACB 中，90C =∠，BE 平分ABC ∠，ED 垂直平分AB 于点D ，若9AC =，求AE 的长.20．如图，AD 平分∠BAC ，∠ABD +∠ACD =180°，∠ABD ＜90°，求证：DB =DC ．21．如图，在△ABC 中，∠BAD =∠B ，∠EAC =∠C ，若△ADE 的周长是12，则BC 的长是多少？22．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．23．已知x 2，y = 2，求x 2+2xy +y 2的值．24．端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？25．根据题意解答：（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：∠P+∠3=∠1+∠B①，∠P+∠2=∠4+∠D②，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P= 12（∠B+∠D）=26°．①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠F AD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠F AD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．参考答案1．C【解析】试题分析：设买笔记本x本，则买练习本（30-x）本，根据题意得，4x+0．4（30-x）≤30，解得x≤5，所以他最多能买笔记本5本．故选C．考点：列不等式解应用题．2．A【解析】试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为3300.8x⨯-．根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：3300.8x10%x⨯-=．解得：x＝240．检验适合．∴这种商品每件的进价为240元．故选A．3．C【解析】试题解析：∵AB⊥AC于A，BD⊥CD于D∴∠A=∠D=90°（A正确）又∵AC=DB，BC=BC∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB（B正确）∴AB=CD又∵∠AOB=∠C∴△AOB≌△DOC∴OA=OD（D正确）C中OD、OB不是对应边，不相等．故选C．考点：1.直角三角形全等的判定；2.全等三角形的性质．4．C【解析】解：把正方体的ADD′A′面与CDD′C′面展开在同一平面内，在矩形AA′C′C中，∵P 为C ′D ′的中点，两点之间线段最短，∴A ′P =30，在Rt △AA ′P 中，AP=厘米．故选C ．点睛：考查了平面展开-最短路径问题，化空间问题为平面问题是解决空间几何体问题的主要思想，本题“化曲面为平面”解决了“怎样爬行最近”问题．5．C【解析】试题分析：∵01x <<，令12x =，那么214x =，14x =，∴21x x x <<．故选C ． 考点：实数大小比较．6．D【解析】解：A ．不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；B=，故B 错误；C3=，故C 错误；D3===，正确． 故选D ．7．C【解析】解：3301x x +>⎧⎨-≤-⎩①②， 解①得x ＞﹣1，解②得x ≥1，所以不等式组的解集为x ≥1．故选C ． 8．D【解析】举个例子,∠A=30°,∠B=70°,∠C=80°,为锐角三角形，∠A=30°,∠B=90°,∠C=60°, 为直角三角形，∠A=30°,∠B=120°,∠C=30°,为钝角三角形，故不确定. 试题分析：由题,在三角形中有一个角是锐角,无法判断另外两个角的情况,有可能另外两个角都是锐角,也有可能是一个锐角一个直角, 或者一个锐角一个钝角.考点：三角形的分类.9．A【解析】解：∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选A．点睛：本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单．10．A【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即1-x≥0，解得：x≤1.11．﹣3﹣1．【解析】把x=3时，y=−7代入y=kx+2，得−7=3k+2，解得k=−3；所以y=−3x+2，把y=5代入得，5=−3x+2，解得x=−1，所以当x=−1时，y=5；故答案为−3；−1.12．y=6x+4．【解析】解：由原函数是一次函数得，k+3≠0 且|k|﹣2=1，解得：k=3，所以，函数解析式是y=6x+4．故答案为：y=6x+4．13．10cm<x<70cm【解析】试题分析：三角形的第三边长大于两边之差，小于两边之和，则x的取值范围为：10cm x70cm<<．14．-2．【解析】解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集为x＜﹣43，故使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是﹣2．故答案为﹣2．15．x【分析】先把两分数化为同分母的分数，再把分母不变，分子相加减即可.【详解】()222x x 1x x x x x x x x 11x x 1x 1x 1x 1--+=-===------， 故答案为x.16．x≥12-且x≠1 【解析】试题解析：式子1x -有意义， 则：21010,x x +≥⎧⎨-≠⎩ 解得：21x ≥-且 1.x ≠ 故答案为：21x ≥-且 1.x ≠ 点睛：二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零.分式有意义的条件：分母不为零.17．（1）B （2）（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．【解析】试题分析：（1）以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案；（2）根据等腰直角三角形的特点以及点P 在坐标轴上即可作出判断．解：（1）当以点B 为原点时，A （﹣1，﹣1），C （1，﹣1），则点A 和点C 关于y 轴对称，故答案为B ．（2）符合题意的点P 的位置如图所示．根据图形可知点P 的坐标为（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．故答案为（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．考点：坐标与图形性质；等腰直角三角形．18．b ＜c ＜a ．【解析】解：∵a =（﹣99）0=1；b =（﹣0.1）﹣1= 11()10-- =-10；c =25()3--=23()5-=925， ∴b ＜c ＜a ，故答案为：b ＜c ＜a ．点睛：此题主要考查了实数比较大小的方法和负整数指数幂的运算，运用负整数指数幂的运算法则分别求出这三个数的大小是解答此题的关键．19．AE 的长为6.【解析】【分析】根据角平分线的性质可得DE=CE ，根据垂直平分线可得AE=BE ，进而得到30A ABE CBE ∠=∠=∠=，设AE x =，则9DE CE x ==-，根据直角三角形30°角所对直角边为斜边的一半得到关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设AE x =，则9CE x =-，BE 平分ABC ∠，CE CB ⊥，ED AB ⊥，9DE CE x ∴==-，又ED 垂直平分AB ，AE BE ∴=，A ABE CBE ∴∠=∠=∠，在Rt ACB 中，90A ABC ∠+∠=，30A ABE CBE ∴∠=∠=∠=，12DE AE ∴=，即192x x -=， 解得6x =.即AE 的长为6.【点睛】本题主要考查角平分线的性质，垂直平分线的性质，直角三角形30°角所对直角边为斜边的一半等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.20．证明见解析．【解析】试题分析：在AB上截取AE=AC，连接DE，可证明△ACD≌△AED，可得CD=DE，再由条件可证明∠ABD=∠DEB，可证得DB=DC．试题解析：在AB上截取AE=AC，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，AE=AC，∠CAD=∠EAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（SAS），∴CD=DE，∠ACD=∠AED，∵∠ABD+∠ACD=180°，∠AED+∠DEB=180°，∴∠DEB=∠ABD，∴DE=DB，∴DB=DC．考点：全等三角形的判定与性质．21．12．【解析】试题分析：结合图形，利用等腰三角形的判定，可所求出BC的长度．试题解析：解：∵∠BAD=∠B，∴BD=AD，∵∠EAC=∠C，∴AE=CE．∵AD+DE+DE=12 ，∴BC=BD+DE+EC=12．22．80米/分．【解析】试题分析：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，小马虎和爸爸同时走1600米，爸爸少用10分钟，据此列方程求解．试题解析：解：设马小虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度为2x 米/分， 由题意得： 20004002000400102x x---= 解得：x =80，经检验，x =80是原分式方程的解，且符合题意．答：马小虎的速度为80米/分．点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．12．【解析】试题分析：先求出x +y 的值，再根据完全平方公式把x 2+2xy +y 2变形为（x +y ）2 ，再代值计算即可．试题解析：解：∵x = 2，y 2，∴x +y 22=x 2+2xy +y 2=（x +y ）2=（2=12．24．咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．【解析】试题分析：此题考查了分式方程的应用，根据题意，找到正确的等量关系是解决问题的关键．此题的等量关系为：花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同．所以设咸鸭蛋的价格为x 元，则粽子的价格为（1．8+x ）元，根据花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，列出分式方程，然后求出方程的解，得到x 的值即可． 试题解析：解：设咸鸭蛋的价格为x 元，则粽子的价格为（1．8+x ）元．根据题意得：30x+1.8=12x ，去分母得：30x=12x+21．6，解得：x=1．2．经检验x=1．2是分式方程的解，且符合题意，1．8+x=1．8+1．2=3，故咸鸭蛋的价格为1．2元，粽子的价格为3元．考点：分式方程的应用．25．（1）证明见解析；（2）①∠P=26゜；②∠P=180°﹣12（∠B+∠D ）；③∠P=90°+ 12（∠B+∠D）．【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证；（2）根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据（1）的结论列出整理即可得解；①表示出∠P AD和∠PCD，再根据（1）的结论列出等式并整理即可得解；②根据四边形的内角和等于360°，可得（180°﹣∠1）+∠P+∠4+∠B=360°，∠2+∠P+（180°﹣∠3）+∠D=360°，然后整理即可得解；③根据（1）的结论∠B+∠BAD=∠D+∠BCD，∠P AD+∠P=∠D+∠PCD，然后整理即可得解．试题解析：（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180°，∠C+∠D+∠COD=180゜，∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD．∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D．（2）①∠P=26゜．∵AP平分∠BAD的外角∠F AD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．由（1）的结论得：∠P AD+∠P=∠PCD+∠D①，∠P AB+∠P=∠PCB+∠B②，∵∠P AB=∠1，∠1=∠2，∴∠P AB=∠2，∴∠2+∠P=∠3+∠B③，①+③得∠2+∠P+∠P AD+∠P=∠3+∠B+∠PCD+∠D，即2∠P+180°=∠B+∠D+180°，∴∠P=1 2（∠B+∠D）=26°．②如图4，∵AP平分∠BAD的外角∠F AD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴（180°﹣2∠1）+∠B=（180°﹣2∠4）+∠D，在四边形APCB中，（180°﹣∠1）+∠P+∠4+∠B=360°，在四边形APCD中，∠2+∠P+（180°﹣∠3）+∠D=360°，∴2∠P+∠B+∠D=360°，∴∠P=180°﹣1 2（∠B+∠D）；③如图5，∵AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵（∠1+∠2）+∠B=（180°﹣2∠3）+∠D，∠2+∠P=（180°﹣∠3）+∠D，∴2∠P=180°+∠D+∠B，∴∠P=90°+ 12（∠B+∠D）．点睛：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图并运用好“8字形”的结论，然后列出两个等式是解题的关键，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．。