《整体法和隔离法的应用专题》
隔离法与整体法应用专题
隔离法与整体法-----处理连结问题的方法整体法：以几个物体构成的系统为研究对象进行求解的方法。
隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象，一部分、一部分地进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。
通常在分析外力对系统的作用时用整体法，在分析系统内各物体或各部分之间的相互作用时用隔离法。
有时需要两种方法交叉使用。
例、如图，半径为R的光滑球，重为G，光滑木块厚为h，重为G1，用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面？练习1：如图，人重600N，水平木板重400N，如果人拉住木板处于静止状态，则人对木板的压力为多大？（滑轮重不计）练习2：两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图，滑块A、B的质量分别为m1、m2,A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A的动摩擦因数为μ2。
已知两滑块从斜面由静止以相同的加速度滑下，滑块B受到的摩擦力为：A．等于零B．方向沿斜面向上 C．大小等于μ1m2gcosθ D．大小等于μ2m2gcosθ补充：【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图专题1—1所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（）A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，【点评】本题若以三角形木块a为研究对象，分析b和c对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b、c两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？【例2】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图专题1—2. 现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小图专题1—3AOBPQ图专题1—2图专题1—1【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋T sin α=N对Q 有：T sin α=mg所以 N =2mg ， T =mg /sin α 故N 不变，T 变大．整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N =2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T =mg /sin α【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑． 【例3】如图专题1—3所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图专题1—4，由平衡条件得：F =f B +2T选A 为研究对象，由平衡条件有 T =f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6NF =8N ．（2）同理F =11N【例4】将长方形均匀木块锯成如图专题1—6所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？【解析】以整体为研究对象，木块平衡得F =f 合 又因为 m A =2m B =2m C 且动摩擦因数相同，所以 f B =F /4 再以B 为研究对象，受力如图专题1—7所示，因B 平衡，所以 F 1=f B sin θ 即：F 1=F sin θ/4【点评】本题也可以分别对A 、B 进行隔离研究，其解答过程相当繁杂． 能力训练11．如图专题1—8所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（ ）A.11k g m B.12k g m C .21k g m D.22k g m2．如图专题1—9所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为( )A ．4mg 、2mgB ．2mg 、0C ．2mg 、mgD ．4mg 、mgB图专题1—4 f 图专题1—5 图专题1—73．如图专题1—10所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至与水平方向成300角斜向右上方向的匀强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是（ C ）4．如图专题1—11所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m ，置于半径为R 的圆柱形容器，已知小球的半径r (2r ＞R )，则以下说法正确的是( )① 容器底部对球的弹力等于2mg ② 两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg ③ 容器两壁对球的弹力大小相等④ 容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mg A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④5．如图专题1—12所示，三个物体均静止，F =2N （水平方向），则A 与B 之间、B 与C 之间、C 与地之间的摩擦力分别为（ ）A ．0、0、0B ．0、1N 、1NC ．0、2N 、2ND ．2N 、2N 、2N6．如图专题1—13所示，一质量为M 的直角劈静止在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一平行于斜面的力F 作用于A 上，使其沿斜面下滑，在A 下滑的过程中，地面对劈的摩擦力f 及支持力F N 是（ ）A ．f =0，F N =Mg +mgB ．f 向左，F N <(Mg +mg )C ．f 向右，F N <(Mg +mg )D ．f 向左，F N =(Mg +mg )7．如图专题1—14所示，物体A 的质量大于物体B 的质量，绳子的质量、绳与滑轮间的摩擦可不计，A 、B 恰好处于平衡状态．如果将悬点P 移近Q 少许，则物体B 的运动情况是（ ）A ．仍保持静止状态B ．向下运动C ．向上运动D ．无法判断8．半径为R 的光滑球，重为G ，紧靠在竖直墙面，如图专题1—15所示．光滑木块厚为h ，重为G 1，现用水平力F 推木块，求至少用多大力F 推木块才能使球离开地面？9．（不做）如图专题1—16所示，在边长均为l 的三角形绝缘支架的三个顶点上各固定着质量为m 的带电量分别为-q 、+2q 、+2q 的A 、B 、C 三个小球，球A 用绝缘细线吊于天花板上，整个装置处于场强为E 的竖直向下的匀强电场中，支架重不计，则悬线的张力大小为 3(mg +qE ) .1—8图专题1—10AD图专题1—11图专题1—12图专题1—1410．如图专题1—17所示，人重600N ，平板重400N ，滑轮重忽略不计，如果人要拉住木板，他必须用力 250 N ．11．如图专题1—18所示，两个完全相同的重为G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ．问当F 至少多大时，两球将发生滑动？12．如图专题1—19所示，光滑的金属球B 放在横截面为等边三角形的物体A 与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A 的重力是B 重力的6倍，不计球跟A 和墙之间的摩擦，求：物体A 与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？13．如图专题1—20所示，重为8N 的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N 的物体A 相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受球的压力．（sin370=0.6）14．如图专题1—21所示，有两本完全相同的书A 、B ，书重均为5N ，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A 固定不动，用水平向右的力F 把书B 匀速抽出．观测得一组数据如下：根据以上数据，试求：（1）若将书分成32份，力F 应为多大？ （2）该书的页数?（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少？图专题1—17图专题1—19图专题1—21图专题1—202q2图专题1—16。
整体法隔离法专题
整体法隔离法专题共8条知识专题总结1．系统：相互作用的物体称为系统．系统由两个或两个以上的物体组成．1．系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力．2．运用整体法解题的基本步骤：明确研究的系统或运动的全过程．画出系统的受力图和运动全过程的示意图．寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解3．运用隔离法解题的基本步骤：将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来．对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图．寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解．4．整体和局部是相对统一的，相辅相成的．隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用．无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则．5．原则求内力：先整体求加速度，后隔离求内力；求外力：先隔离求加速度，后整体求外力．相互作用中的多对象问题【例1】如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个D．6个【解析】按照先重力，再弹力，最后其他力的顺序进行分析可知，物体乙一定受到重力G、支持力FN1、甲对乙的压力FN2、水平力F的作用．把甲、乙看作一个整体，水平方向上受力平衡，则由平衡力的条件可知，地面对乙有水平向左的静摩擦力Ff，所以物体乙共受到5个力的作用，故选C．【答案】C【例2】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡．那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小【解析】选小环P和Q及细绳整体为研究对象，在竖直方向只受重力和支持力N的作用，所以环移动前后系统的重力不变，则N也不变．再用隔离法取小环Q 为研究对象，其受力如图所示，所以有Tcosα=mg．由于P环左移后α变小，因此T也变小．正确答案为B．牛顿定律中的多对象问题【例1】如图所示．F拉着A，B两个问题沿光滑斜面加速上滑，质量分别为M 和m求AB中间的绳子的拉力T是多少？【解析】由牛顿第二定律，对整体可得：F-（M+m）gsinθ=（M+m）a，隔离m 可得：T-mgsinθ=ma联立解得：T=mF/（M+m）【总结】①无论m、M质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变．②动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量成反比．③条件：加速度相同；接触面相同【例2】如图所示，水平面光滑，在质量为M、倾角为的斜面上，用平行于斜面的细绳把质量为m小球系在斜面上，现对斜面体施加水平方向的作用力，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，水平向右的力不得大于多少？水平向左的力不得大于多少？机械能中多对象问题【例1】如图所示，在倾角α=30°的光滑斜面上通过滑轮连结着质量m A=m B=10kg 的两个物体，开始时用手托住A，A离地面高h=5m，B位于斜面底端，撤去手后，求：（1）A即将着地时，A的动能和系统的总势能（以地面为零势能）各为多少？（2）设A着地后不反弹，物体B势能的最大值和离开斜面底端的最远距离是多少？（g=10m/s2）【例2】如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A．子弹与木块组成的系统机械能守恒 B．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒【解析】从子弹射木块到木块压缩至最短的整个过程，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．【答案】BD【小结】1．当运动的是物体组时，一个光滑斜面放在一光滑水平面上，另一个物体从斜面上自由滑下时．将斜面与物体视为一个整体时系统的机械能守恒，如果单独研究物体或者斜面时机械能是不守恒的．（机械能整体守恒、隔离不守恒）．2．绳连接的两个物体，跨过一个定滑轮，两个物体在重力和绳中拉力作用下运动时．同样有“机械能整体守恒、隔离不守恒”．3．再有物体与弹簧组成的系统中同样有“机械能整体守恒、隔离不守恒” ．4．机械能守恒研究对象可以是一个物体或者一个多物体系统，满足条件皆可．5．系统与整体的区别：系统≠整体，机械能守恒不是整体法．动量中的多对象问题【例1】如图所示，A,B,C三木块的质量分别为m A=0.5kg, m B=0.3kg, m C=0.2kg，A和B紧靠着放在光滑的水平面上，C以v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最终与B的共同速度为8m/s，求C刚脱离A时，A的速度和C的速度．【例2】如图所示，有两个物体A,B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg．有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×103N，求A,B最终的速度．振动、波动中的多对象问题【例】如图所示，质量为m的木块A放置在质量为M的木块B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中两木块之间无相对运动．设木块离开平衡位置水平向右为位移x的正方向，其振动图象如图所示，由图象可知（）A．在t1时刻，木块A的动能最小，所受的静摩擦力最大B．在t2时刻，弹簧的弹性势能最大，木块A所受的静摩擦力最小C．在t3时刻，木块A所受静摩擦力的方向水平向左D．在t4时刻，木块B的动能最小，所受的弹性力最大【解析】结合两图可知，t2和t4是平衡位置，t1和t3是在最大位移处，根据弹簧振子振动的特征，两木块在平衡位置时的速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即木块B所受的弹性力最大，木块A所受的静摩擦力最大．所以A正确．【答案】A【小结】解题步骤1．确定是多物体一起运动做简谐或其中之一做简谐运动2．前者可视为整体来进行研究，结合简谐运动特殊位置进行对比3．后者用隔离法把做简谐运动的物体提出单独研究结合简谐运动特殊位置进行对比静电场中的多对象问题【例】如图所示，在光滑绝缘水平面上，排成一直线固定三个等质量的带电小球（均可视为质点）A、B、C．若只释放A球的瞬间，A球的加速度大小为1m/s2，方向向左；若只释放C球的瞬间，C球的加速度大小为2m/s2，方向向右；则只释放B球的瞬间，B球的加速度大小为_________m/s2，方向向_________．【解析】本题若用隔离法分析，除用牛顿第二、第三定律外，还需假设三个球的带电种类进行讨论，较为复杂．但整体法应用牛顿第二定律，可化繁为简，快速解题．若同时释放三个球，整体受到的合外力为零，并设三个球的质量均为m，加速度方向向右为正，由F合=m1a1+m2a2+m3a3得，m×(-1)+ma2+m×2=0，得a2=—1m/s，则加速度大小为1m/s，方向向左．【小结】此类题目除综合考查库仑定律和牛顿定律等知识外，还注重对整体法和隔离法分析方法进行考查，特别是用整体法解答更为快捷．磁场、电磁感应中的多对象问题【例】光滑的平行金属导轨如图所示，轨道的水平部分bcd位于竖直向上的匀强磁场中，bc部分的宽度为cd部分宽度的2倍，bc、cd部分轨道足够长，将质量都为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，P棒位于距水平轨道高为h的地方，放开P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最终速度及回路中所产生的电能．。
(完整版)整体法和隔离法专题(带答案)
n e i n g整体法和隔离法1、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示.今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡. 表示平衡状态的图可能是( A )2、如图<1>，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，若物体b 在a 的斜面上匀速下滑，则( A )A 、a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势；B 、a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势；C 、a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势；D 、因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断；3、A 、B 、C 三物块质量分别为M 、m 和m 0，作图<2> 所示的联结. 绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计. 若B 随A 一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定( A )A 、物块A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0g ；B 、物块A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0g ；C 、桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m 0g ；D 、桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m 0g ；4、质量为m 的物体放在质量为M 的物体上，它们静止在水平面上。
现用水平力F 拉物体Ｍ，它们仍静止不动。
如右图所示，这时m 与M 之间，M 与水平面间的摩擦力分别是（ C ） A ．F ，F B ．F ，0 C ．0，F D ．0，05、如右图所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力F b ＝4N 、F c =10N 分别作用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止。
以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小。
则f 1＝ 0 ，f 2＝ 4N ，f 3＝ 6N 。
6、质量为m 的四块砖被夹在两竖夹板之间，处于静止状态，如右图所示，则砖2对砖1的摩擦力为 mg 。
整体法与隔离法的应用详解
再选取物体B为研究对象, 受力分析如图所示, 根据牛顿第二定律:
FN - F2 ma
F2
FN
FN
F2
ma
F2
m F1 F2 2m
F1
F2 2
.
变式1：物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两
物块作匀加速直线运动,地面光滑。求绳中张力。
解：（1）由牛顿第二定律，
课程内容
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的 对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。 采用整体法不需要考虑内力的影响，可以避免 对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答 更简便、明了。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来 进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 采用隔离物体法一般用来求内力，能排除与研 究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示 出来，从而进行有效的处理。
(2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以使连接体 中的某一部分物体,也可以使连接体中的某一个物体(包含两 个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取,也应根 据问题的实际情况,灵活处理.
平面上，其质量为M，它的斜面是光滑的，
在它的斜面上有一质量为m的物体，在用
水平力推斜面体沿水平面向左运动过程中，
物体与斜面体恰能保持相对静止，则下列 说法中正确的是( )
m
F
A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ
B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ
θ
M
D.水平推力大小为(M+m)gtanθ
[解析]隔离m，由平行四边形定则可得：
FN=mg/cosθ
FN
F合=mgtanθ
θ
整体法与隔离法及应用
隔离法与整体法及其应用1．隔离法的含义及其应用把所研究的事物从整体或系统中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。
应用隔离法能排除与事物无关的因素，使该事物的主要特征明确地显示出来，从而进行有效处理，使一些无法用整体来解决的问题得到满意的结论。
任何事物总是由各个部分组成的，事物的整体和局部之间既有联系又有区别。
在处理具体的物理问题时，可以根据不同的情况把整个物体系或整个物理过程分隔成几个部分，应用相应物理规律进行处理。
由于各物体在各种不同情况下会产生不同的结果，应用隔离法能为我们针对不同情况解决问题创造条件。
同时由于事物之间总是相互关联的，对局部事物问题的研究也有利于我们进一步了解局部之间的相互关系以及局部和整体之间的相互关系，往往能突破一点掌握全局，使问题得到顺利解决。
隔离法用于解决高中物理问题常见的有以下六种情况。
1．1（隔离物体）例1．如图（1）所示，质量为M 的木板上放一质量为m 的木块。
木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平支持面间的摩擦因数为μ2。
问：加在木板上的水平力F 多大时，才能将木板从木块下抽出来？简解：分别对m 及M 作受力分析后，根据牛顿第二定律对m ：μ1m g=ma 1……①，对M ：F-μ1mg-μ2（m +M ）g=M a 2……②，将M 从m 下抽出，应满足a 2>a 1……③，将①、②代入③可得F>(μ1+μ2)(M+m)g 说明：共点力平衡条件、牛顿第二定律、动量定理、动能定理等力学规律均适用于隔离物体，分别列式联合求解。
至于具体应用哪一条物理规律，要视物体的运动状态和问题设置的目标而定。
此外，对于有相互关联的几部分不同气体，分别对它们应用相关的气体实验定律或气态方程列式讨论，也属这类方法应用。
对于点光源同时经不同的光学元件成像，如果要确定像的个数及虚实，或光路图等，则需要隔离光学元件进行分析。
1．2隔离过程例2．如图（2）所示，用长为L 的轻绳，一端系质量为m 的小球，另一端固定在O 处。
高一物理必修一专题整体法和隔离法的应用
A级基础巩固题1．如右图所示,长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v滑上木板，已知木板质量是M，木块质量是m，二者之间的动摩擦因数为μ，那么,木块在木板上滑行时（）A．木板的加速度大小为μmg/MB．木块的加速度大小为μgC．木板做匀加速直线运动D．木块做匀减速直线运动答案：ABCD解析：木块所受的合力是摩擦力μmg，所以木块的加速度为错误!＝μg，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为错误!，做匀加速直线运动，故A、B、C、D均正确．2．如下图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A球紧靠墙壁，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间,则( ) A．A球的加速度为错误!B．A球的加速度为零C．B球的加速度为错误!D．B球的加速度为零答案：BC解析：用力F压B球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B球的弹力与力F平衡，而A球是弹簧对A球的弹力与墙壁对A球的弹力相平衡，当撤去了力F的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F，所以B球的加速度a B＝错误!，而A球受力不变,加速度为零，B、C两选项正确．3．如下图所示,有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是（)A．mg B．μmgC．mg错误!D．mg错误!答案：C解析：对箱子及土豆整体分析知．μMg＝Ma,a＝μg.对A土豆分析有F＝m2(a2＋g2)＝错误!＝mg错误!4．质量为50kg的人站在质量为200kg的车上，用绳以200N的水平力拉车，如右图所示，车与水平地面间的摩擦可以忽略不计，人与车保持相对静止，则（)A．车对地保持相对静止B．车将以0。
8m/s2的加速度向右运动C．车将以0。
4m/s2的加速度向右运动D．车将以1m/s2的加速度向右运动答案：A解析：以人和车整体为研究对象，它们所受合外力为零,故加速度为零．车对地保持相对静止．5．(2008·武鸣高一期末)如右图车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2，且m2〉m1，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如右图所示,若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：（1)车厢的加速度大小；（2)车厢底板对m2的支持力和摩擦力的大小．答案：(1)g tanθ（2）m2g－m1g/cosθm2g tanθ解析：(1)设车厢的加速度为a，车厢的加速度与小球的加速度一致,右图为小球受力分析图，F为m1g、T的合力，tanθ＝F/m1g，F＝m1g tanθ＝m1a,a＝g tanθ，cos θ＝m1g/T,T＝m1g/cosθ(2)对m2进行受力分析可得:N＋T＝m2g，则车厢底板对m2的支持力为N＝m2g－m1g/cosθm2受到的摩擦力为F合＝f＝m2a＝m2g tanθ。
微专题07 整体法与隔离法在平衡中的应用-2025版高中物理微专题
微专题07整体法与隔离法在平衡中的应用【核心要点提示】1.系统：几个相互作用的物体组成的整体2.内力与外力：系统内物体之间作用力为内力，外界对系统内任何一个物体的作用力即为外力。
【核心方法点拨】1.当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；(注意整体法不分析内力）2.当分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法.【微专题训练】【经典例题选讲】【例题1】(2018·杭州七校联考)如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。
现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。
则平衡时两球的可能位置是下面的()解析：用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。
要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜。
答案：A【变式1-1】(2016·河北省邯郸市高三教学质量检测)如图所示，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来。
现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是图中的()【解析】把两球连同之间的细线看成一个整体，对其受力分析，水平方向受向左的F和向右的3F ，故上面绳子一定向右偏，设上面绳子与竖直方向夹角为α，则T sin α＝2F ，T cos α＝2mg ，设下面绳子与竖直方向夹角为β，则T ′sin β＝F ，T ′cos β＝mg ，联立可得α＝β，故选D 。
【答案】D【变式1-2】a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为＋q 和－q ，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向斜向下的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是()【解析】首先取整体为研究对象，整体受到重力、电场力和上面绳子的拉力，由于两个电场力的矢量和为：0电（）F qE qE =+-=，所以上边的绳子对小球的拉力与总重力平衡，位于竖直方向，所以上边的绳子应保持在绳子竖直位置，再对负电荷研究可知，负电荷受到的电场力斜向右上方，所以下面的绳子向左偏转，故A 正确，BCD 错误。
整体法与隔离法综合应用
解析：
例2.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下静止在斜面M上，M仍保持静止。已知M倾角为θ。求地面对M的支持力和摩擦力。
变式2：.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推木块匀速上滑，斜面仍保持静止，求地面对斜面的支持力和静摩擦力。
隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
物理学中的思想方法，是求解物理问题的根本所在。认真研究总结物理学中的思想方法、策略技巧，并能在实际解题过程中灵活应用，可收到事半功倍的效果。
例3. 如图所示，位于水平桌面上的物块B，由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连，从滑轮到A和到B的两段绳都是水平的。已知A与B之间以及B与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉B使它做匀速运动，则F的大小为( ) A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg
一、静力学中的整体与隔离应用 例1用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 ( )
A
变式1:有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×10－7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为 E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）
专题讲解整体法和隔离法的综合应用
整体法和隔离法的综合应用1．涉及隔离法与整体法的具体问题类型1涉及滑轮的问题;若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法;本例中,绳跨过定滑轮,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同,故采用隔离法;2水平面上的连接体问题;①这类问题一般多是连接体系统各物体保持相对静止,即具有相同的加速度;解题时,一般采用先整体、后隔离的方法;②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则,或者正交分解力,或者正交分解加速度;3斜面体与上面物体组成的连接体的问题;当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,解题时一般采用隔离法分析;2．解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节,弄清各个物体之间哪些属于连接体,哪些物体应该单独分析,分别确定出它们的加速度,然后根据牛顿运动定律列方程求解;选择研究对象是解决物理问题的首要环节;若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题,在选取研究对象时,要灵活运用整体法和隔离法;对于多物体问题,如果不求物体间的相互作用力,我们优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便；很多情况下,通常采用整体法和隔离法相结合的方法;一,平衡问题典例1 如图2－9所示,放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体,若物体在直角劈上匀速下滑,直角劈仍保持静止,那么下列说法正确的是图2－9A．直角劈对地面的压力等于M＋mgB．直角劈对地面的压力大于M＋mgC．地面对直角劈没有摩擦力D．地面对直角劈有向左的摩擦力解析方法一：隔离法先隔离物体,物体受重力mg、斜面对它的支持力F N、沿斜面向上的摩擦力F f,因物体沿斜面匀速下滑,所以支持力F N和沿斜面向上的摩擦力F f可根据平衡条件求出;再隔离直角劈,直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力F N地,由牛顿第三定律得,物体对直角劈有垂直斜面向下的压力F N′和沿斜面向下的摩擦力F f′,直角劈相对地面有没有运动趋势,关键看F f′和F N′在水平方向上的分量是否相等,若二者相等,则直角劈相对地面无运动趋势,若二者不相等,则直角劈相对地面有运动趋势,而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定;对物体进行受力分析,建立坐标系如图2－10甲所示,因物体沿斜面匀速下滑,由平衡条件得：支持力F N＝mg cos θ,摩擦力F f＝mg sin θ;图2－10对直角劈进行受力分析,建立坐标系如图乙所示,由牛顿第三定律得F N＝F N′,F f＝F f′,在水平方向上,压力F N′的水平分量F N′sinθ＝mg cos θsin θ,摩擦力F f′的水平分量F f′cosθ＝mg sin θcos θ,可见F f′cosθ＝F N′sinθ,所以直角劈相对地面没有运动趋势,所以地面对直角劈没有摩擦力;在竖直方向上,直角劈受力平衡,由平衡条件得：F N地＝F f′sinθ＋F N′cosθ＋Mg＝mg ＋Mg;方法二：整体法直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力,大小相等、方向相反;而地面对直角劈的支持力、地面对直角劈的摩擦力是直角劈和物体整体的外力,所以要讨论这两个问题,可以以整体为研究对象;整体在竖直方向上受到重力和支持力,因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动,即整体处于平衡状态,所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整体的重力;水平方向上地面若对直角劈有摩擦力,无论摩擦力的方向向左还是向右,水平方向上整体都不能处于平衡状态,所以整体在水平方向上不受摩擦力,整体受力如图丙所示;答案AC2012·湖北调考如图2所示,100个大小相同、质量均为m且光滑的小球,静止放置于L 形光滑木板上;木板斜面AB与水平面的夹角为30°;则第2个小球对第3个小球的作用力大小为图2A.错误!B．48mgC．49mg D．98mg解析：选C 以第3个到第100个这98个小球整体为研究对象,受到三个力的作用,即重力、斜面AB的支持力和第2个小球对第3个小球的作用力,由于整体处于平衡状态,沿斜面AB方向的受力应平衡,所以有F23＝98mg sin 30°＝49mg,所以选项C正确;二,非平衡问题例2 2012·江苏高考如图3－3－5所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升;夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f;若木块不滑动,力F 的最大值是 A图3－3－5A.错误!B.错误!C.错误!－m＋MgD.错误!＋m＋Mg例2如图2－12,m和M保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少f=mgsinθ·cosθ方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力;分析解答因为m和M保持相对静止,所以可以将m＋M整体视为研究对象;受力,如图2－14,受重力M十mg、支持力N′如图建立坐标,根据牛顿第二定律列方程x：M+ngsinθ=M+ma ①解得a=gsinθ沿斜面向下;因为要求m和M间的相互作用力,再以m为研究对象,受力如图2－15;根据牛顿第二定律列方程因为m,M的加速度是沿斜面方向;需将其分解为水平方向和竖直方向如图2－16;由式②,③,④,⑤解得评析此题可以视为连接件问题;连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要;有时以整体为研究对象,有时以单个物体为研究对象;整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉,单个物体作研究对象主要解决相互作用力;单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好;如m只和M接触,而M和m还和斜面接触;另外需指出的是,在应用牛顿第二定律解题时,有时需要分解力,有时需要分解加速度,具体情况分析,不要形成只分解力的认识;1一斜劈,在力F推动下在光滑的水平面上向左做匀加速直线运动,且斜劈上有一木块与斜面保持相对静止,如图3－3－2所示,已知斜劈的质量为M,木块的质量为m,求斜面对木块作用力的大小;图3－3－22．如图3－3－3所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m1和m2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是 B图3－3－3A．L＋错误!B．L－错误!C．L－错误!D．L＋错误!.如图5所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动;小车质量为M,木块质量为m,加速度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是BD图5A．μmg B.错误!C．μM＋mg D．ma2012·豫南九校联考如图7所示,质量为M的劈体ABDC放在水平地面上,表面AB、AC 均光滑,且AB∥CD,BD⊥CD,AC与水平面成角θ;质量为m的物体上表面为半球形以水平速度v0冲上BA后沿AC面下滑,在整个运动的过程中,劈体M始终不动,P为固定的弧形光滑挡板,挡板与轨道间的宽度略大于半球形物体m的半径,不计转弯处的能量损失,则下列说法中正确的是 D图7A．水平地面对劈体M的摩擦力始终为零B．水平地面对劈体M的摩擦力先为零后向右C．劈体M对水平地面的压力大小始终为M＋mgD．劈体M对水平地面的压力大小先等于M＋mg,后小于M＋mg．如图5所示,一个人坐在小车的水平台面上,用水平力拉绕过定滑轮的细绳,使人和车以相同的加速度向右运动;水平地面光滑,则BC图5A．若人的质量大于车的质量,车对人的摩擦力为0B．若人的质量小于车的质量,车对人的摩擦力方向向左C．若人的质量等于车的质量,车对人的摩擦力为0D．不管人、车质量关系如何,车对人的摩擦力都为02013·江西联考如图6所示,动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子,笼内有一只质量为m的猴子,当猴子以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F1；当猴子以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为F2;关于F1和F2的大小,下列判断中正确的是BC图6A．F1＝F2B．F1>M＋mg,F2<M＋mgC．F1＋F2＝2M＋mgD．F1－F2＝2M＋mg．2012·福州模拟如图9所示,质量为m1和m2的两个物体用细线相连,在大小恒定的拉力F作用下,先沿光滑水平面,再沿粗糙的水平面运动,则在这两个阶段的运动中,细线上张力的大小情况是 C图9A．由大变小B．由小变大C．始终不变D．由大变小再变大10.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如图10所示,则 CA．小球对圆槽的压力为错误!B．小球对圆槽的压力为错误!C．水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加D．水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小2013·长沙模拟如图5所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为F T;现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是 C图5A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到F T时,轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5 F T时,轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的木块间的摩擦力为错误!F T12．如图11所示,固定在水平面上的斜面倾角θ＝37°,长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子,质量m＝1.5 kg的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.50;现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑;图11求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力;取g＝10 m/s2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8答案：6.0 N,方向沿斜面向下5.如图6所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动,现观察到物体在磅秤上读数为1 000 N;已知斜面倾角θ＝30°,小车与磅秤的总质量为20 kg;g＝10 m/s2图61拉力F为多少2物体对磅秤的静摩擦力为多少解析： 1选物体为研究对象,受力分析如图甲所示;甲将加速度a沿水平和竖直方向分解,则有：F N1－mg＝ma sin θ解得a＝5 m/s2取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,受力分析如图乙所示;F－M＋mg sin θ＝M＋ma所以F＝M＋mg sin θ＋M＋ma＝1 000 N2对物体有F f静＝ma cos θ＝200错误! N根据牛顿第三定律得,物体对磅秤的静摩擦力大小为200错误! N,方向水平向左;答案：11 000 N 2200错误! N 方向水平向左16．14分静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图18所示,轻绳长L＝1 m,承受的最大拉力为8 N,A的质量m1＝2 kg,B的质量m2＝8 kg,A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2,现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断g＝10 m/s2;图181求绳刚被拉断时F的大小；2若绳刚被拉断时,A、B的速度为2 m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离为多少答案：140 N 23.5 m。
整体法和隔离法的应用
整体法和隔离法的应用整体法和隔离法是管理学中常用的两种管理模式，它们在企业管理的实践中，被广泛应用。
从理论上说，两种管理模式都有其优点和劣势，但具体的管理应用则需要根据企业的实际情况和管理目标来选择。
本文将从整体和隔离的定义、特点、优缺点等方面，分别探讨两种管理模式的应用。
一、整体法整体法是指将企业看作一个整体来进行管理。
它强调企业的内部各项职能和部门之间的密切合作，以提高企业的整体效益和竞争力。
整体法的特点是以全局为导向，注重协同合作，提高整体效益。
应用方面，在实践中，企业如果希望采用整体管理模式，需要有以下几个方面需要考虑：1、打破各部门之间的隔阂，加强协同合作。
不同部门之间通常存在着比较严重的信息堵塞和合作协调的问题，这需要通过制定相关流程和机制，以及分配任务和责任来解决。
2、加强内部沟通，建立健康和谐的工作环境。
企业内部的交流和沟通是很重要的，如果内部信息流通不畅，部门之间缺少合作和协作，很容易导致企业目标的不一致，甚至是内部矛盾的发生。
3、优化管理流程，减少不必要的环节。
企业需要将发现的问题及时上报到高层管理层，以及给出相应的解决方案。
在流程中需要规范突发事件的处理流程，根据事件情况及时给出处理办法。
二、隔离法隔离法是指将不同区域和功能划分为不同的管理部门，形成相对独立的管理体系，最终达到优化管理、提高效率的目的。
隔离法的特点是区域和职能相对独立，能够减少不必要的干扰和影响，提高工作效率。
应用方面，在实践中，企业采用隔离法通常需要考虑以下几个方面：1、运营过程需要规划清晰，在工作制度和流程上需要有所约束。
各项工作的执行必须遵循明确的流程和标准，对于工作细节等相关信息必须进行严密监管，任何不符合标准的行为都将被严肃处理。
2、管理部门要加强沟通和合作。
不同管理区域和功能之间一定要密切合作，以保证企业目标的协调性和一致性。
在实践中，这需要建立适合企业的沟通和合作机制，加强信息和资源共享。
3、制定合理的考核制度，以及加强员工培训。
专题整体法和隔离法解决连接体问题
02
03
连接体问题在物理学、 工程学和日常生活中具 有广泛的应用，如桥梁 、建筑、机械系统等。
解决连接体问题对于理 解物体间的相互作用和 运动规律具有重要意义 ，有助于解决实际问题
。
连接体问题在理论研究 和实际应用中都十分常 见，是力学领域的重要
研究课题。
Hale Waihona Puke 整体法和隔离法的理论价值与实践意义
整体法是通过研究整体系统的运动规律来求解连接体问题的方法，有助于全面理解系统内各物体间的 相互作用和运动关系。
隔离法
将相互连接的物体隔离分析，分别对 每个物体进行受力分析，从而求解每 个物体的运动状态。
整体法解决连接体问
02
题
整体法的应用场景
01
当连接体中各物体具有相同的加速度或速度时，可 以使用整体法。
02
当需要研究连接体整体受到的外力时，可以使用整 体法。
03
当连接体之间的内力远大于外力时，可以使用整体 法。
连接体问题的常见类型
1 2
直线运动中的连接体问题
涉及连接体的加速度、速度和位移等物理量的求 解。
曲线运动中的连接体问题
涉及连接体的加速度、速度、位移和力等物理量 的求解。
3
动力学中的连接体问题
涉及连接体的受力分析、牛顿第二定律等物理量 的求解。
整体法和隔离法的概念
整体法
将相互连接的物体视为一个整体，分 析整体受力情况，从而求解整体的运 动状态。
整体法的基本思路
将连接体视为一个整体，分析整体受到的外力和 内力。
根据牛顿第二定律，求出整体的加速度或速度。
根据加速度或速度，进一步分析连接体中各物体 的运动状态和受力情况。
整体法和隔离法的正确用法
整体法和隔离法的正确用法整体法和隔离法是物理学中常用的两种方法，它们在解决复杂系统的运动和相互作用问题时非常有用。
下面将介绍整体法和隔离法的正确用法。
一、整体法整体法是指将多个物体组成的系统作为一个整体进行研究的方法。
这种方法在解决一些涉及多个物体相互作用的问题时非常有效。
整体法的优点是可以减少研究对象的数量，从而简化问题的复杂性。
1. 适用范围整体法适用于以下情况：（1）多个物体组成的系统具有相同的运动状态，可以作为一个整体进行研究；（2）多个物体之间的相互作用力可以忽略不计，或者只考虑它们之间的外部力；（3）需要研究系统整体的力学性质，如加速度、动量等。
2. 解题步骤使用整体法解题的一般步骤如下：（1）明确研究对象，将多个物体组成的系统作为一个整体进行研究；（2）分析整体受到的外力，包括重力、支持力、摩擦力等；（3）根据牛顿第二定律列方程，求出整体的加速度；（4）根据加速度求出各个物体的运动状态，如速度、位移等。
3. 注意事项使用整体法时需要注意以下几点：（1）整体法只能考虑外部力，不能考虑内部相互作用力；（2）如果系统中有多个物体具有不同的运动状态，需要分别对它们进行受力分析；（3）在求解系统的加速度时，需要考虑各个物体之间的相互作用力。
二、隔离法隔离法是指将系统中的各个物体分别进行受力分析的方法。
这种方法在解决一些涉及相互作用力的问题时非常有效。
隔离法的优点是可以清晰地分析各个物体之间的相互作用关系。
1. 适用范围隔离法适用于以下情况：（1）需要研究系统中各个物体之间的相互作用力；（2）系统中各个物体具有不同的运动状态，需要分别进行分析；（3）需要求出各个物体受到的合外力。
2. 解题步骤使用隔离法解题的一般步骤如下：（1）明确研究对象，将系统中的各个物体分别作为研究对象；（2）对每个物体进行受力分析，包括重力、支持力、摩擦力等；（3）根据牛顿第二定律列方程，求出各个物体的加速度；（4）根据加速度求出各个物体的运动状态，如速度、位移等。
(完整版)物理整体法和隔离法专题
7 mg 21 mg 1.53mg
3
3
A
T
mg
T
B T
C
mg
例4、如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙 放置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多 大的水平推力F 推木块才能使球离开地面．
解析：以球为研究对象，受力如图所示。
由平衡条件 N1cosθ=N2
F
N1sinθ=G
sinθ=(R-h)/R
F
2mg
F
4mg
例2、如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与 水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接在
两球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当 绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时， 两球将发生滑动？
解析：首先分析受力如图示，
选用整体法，由平衡条件得
F＋2N=2G
①
再隔离任一球，由平衡条件得
mg
tanθ= f /NA=0.1924
θ=10.9 °
解二： 对C 球，受力如图示： 由平衡条件得 2T cos30°= mg
T 3 mg 3
对A 球，受力如图示：FA为杆对A球的作用力 (杆对 A球的作用力 是杆对A球的弹力和摩擦力的合力）
由平衡条件得
FA
FA T 2 mg 2 2mgT cos30
N1
m1
T
m1 g
m3
T m2 N2
m2g
例6、如图示，人的质量为60kg，木板A的质量为 30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木
板，他必须用力的大小是 （ A ）
A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N
解：对人分析受力，如图示：
专题强化5 动态平衡问题 整体法和隔离法的应用
人教物理 必修第一册
[解析] 以 O 点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉 动 O 点时，绳 OA 与竖直方向的夹角 θ 变大，由共点力的平衡条件知：
FT＝comsgθ，F＝mg tan θ，所以 F 逐渐变大，FT 逐渐变大，选项 A 正确。
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专题强化5 动态平衡问题 整体法 和隔离法的应用
典例剖析 素养迁移 随堂巩固 提升练习 课时作业 知能提升
人教物理 必修第一册
[素养目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法。2.会利用解析法、图 解法和相似三角形法分析动态平衡问题。3.灵活运用整体法和隔离法 处理多个物体的平衡问题。4.掌握“活结”与“死结”，“动杆”与 “定杆”模型。
典例剖析 素养迁移 随堂巩固 提升练习 课时作业 知能提升
人教物理 必修第一册
如图所示，轻杆A端用铰链固定在墙上，B端吊一重物。通过轻绳 跨过定滑轮O用拉力F将B端缓慢上拉，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩 擦均不计)，且OA>AB，在轻杆达到竖直位置前( D ) A．拉力F增大 B．拉力F大小不变 C．轻杆的弹力增大 D．轻杆的弹力大小不变
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如图所示，电线AB下端有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁， 在保证电线AB与竖直墙壁的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向 逐渐向上转动至竖直方向，则绳子BC上的拉力的变化情况是( D ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
受力分析时不要再考虑系统内物
注意问题
一般隔离受力较少的物体
体间的相互作用
整体法和隔离法专题
力学问题中整体法和隔离法的应用专题姓名1、整体法：在研究物理问题时，把所研究的多个对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。
采用整体法可以避免对整体内部进行繁琐的分析，常常使问题解答起来更简便、明了。
2、隔离法：把所研究的对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。
采用隔离法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。
【例1】（各部分加速度相同）如图所示，质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动.A 对B 的作用力为多大?解析：取A 、B 整体为研究对象，其水平方向只受一个力F 的作用根据牛顿第二定律知：F ＝（2m ＋m ）aa ＝F ／3m取B 为研究对象，其水平方向只受A 的作用力F 1，根据牛顿第二定律知：F 1＝ma故F 1＝F ／3点评：对连结体（多个相互关联的物体）问题，通常先取整体为研究对象，然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象.练习1.如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N 。
【例2】（各部分加速度不同）如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a =21g ，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ，如图2-4，据牛顿第二定律得：mg -F f =ma ①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′如图. 据物体平衡条件得：F N -F f ′-Mg =0②且F f =F f ′ ③ 由①②③式得F N =22m M +g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为F N ′=F N =22m M +g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg +Mg ）-F N = ma +M ×0故木箱所受支持力：F N =22m M +g ，由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为 F N ′=F N =22m M +g . 练习2.如图所示，质量为M=4kg 底座A 上装有长杆，杆长为1.5m ，杆上有质量为m=1kg 的小环，当小环从底座底部以初速度竖直向上飞起时，恰好能冲到长杆顶端，然后重新落回，小环在上升和下降过程中，受到长杆的摩擦力大小不变，在此过程中底座始终保持静止。
整体法和隔离法的应用
a = m2 2
2.整体法的特殊用法: (1)加速度相等,但方向不同 使用时需注意从效果上分析
2024/7/4
解2:整体法
N m1
∴m2g=( m1 + m2 )a
m1g
a = m2 g
m1 m 2
T
T
m2
m2g
变换:例2中,若水平面不光 滑,且已知摩擦因数μ,求a.
2024/7/4
解1.隔离法:
隔离猫:f= Sinα
隔离板:2mgSinα+fˊ=2ma
fˊ= f ∴a=1.5gSinα N f
mg
N板
fˊ Nˊ 2m g
2024/7/4
2.整体法的特殊用法: (1)加速度相等,但方向不同
使用时需注意从效果上分析 (2)加速度不等,但方向在一条直
线上 F = m1 a1+ m2 a2
例： ：已知m1 < m2, 物体与水平面 间的摩擦因数µ= 0,两物体间的轻
绳水平，在水平恒力F作用下运动,
求绳子的拉力
m1 m2
F
解:整体: F=(m1+m2）a
隔离m1：T= m1a
∴T= m1
F
m1 m2
2024/7/4
1.一般用法： 当多个物体的加速度相同时，
可把他们看成一个系统进行受力 分析;
2024/7/4
变换4 若变换3中又加了一个物体
△m，TA、TB将如何变化?
解：整体
TA
TB
F
m1
m2
m3
F=（m1+m2+m3+△m)a
隔离m1：TA= m1a
隔离m1m2△m：TB=（m1+m2+△m)a
整体法、隔离法的应用
（一）整体法、隔离法的应用方法概述：1、当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程（若合力为零则列平衡方程）。
2、当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程（若合力为零则列平衡方程）。
许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。
1、如图所示，有半径均为r，重均为G的两个光滑小球，放在圆柱形圆筒内，圆筒的半径为R，且R＜2r，求两球之间的压力及圆筒底部所受的压力。
2、如上图所示，平板重300N，滑轮重不计，要使整个装置静止，则P物重力的最小值是多少？3、如图右，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。
已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。
B与斜面之间的动摩擦因数是（）A．23tanαB．23cotα C．tanα D．cotα4.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力F A与F B之比为多少？5．如图所示，在水平桌面上有三个质量均为m的物体A、B、C叠放在一起，水平拉力F作用在物体B上，使三个物体一起向右运动，则：(1)当三个物体一起向右匀速运动时，A与B、B与c、C与桌面之间的摩擦力大小；(2)当三个物体一起向右以加速度a匀加速运动时，A与B、B与C、C与桌面之间的摩擦力大小。
6、如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为m A和m B。
当水平F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N1；当水平力F作用于B右端上时，两物体一起做加速度运动，其A、B间相互作用力大小为N2。
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《整体法和隔离法的应用专题 》A 级 基础巩固题1．如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v 滑上木板，已知木板质量是M ，木块质量是m ，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时( )A ．木板的加速度大小为μmg /MB ．木块的加速度大小为μgC ．木板做匀加速直线运动D ．木块做匀减速直线运动答案：ABCD解析：木块所受的合力是摩擦力μmg ，所以木块的加速度为μmg m ＝μg ，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为μmg M，做匀加速直线运动，故A 、B 、C 、D 均正确． 2．如下图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A 球紧靠墙壁，今用力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间，则( )A ．A 球的加速度为F 2mB ．A 球的加速度为零C ．B 球的加速度为F mD ．B 球的加速度为零 答案：BC解析：用力F 压B 球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B 球的弹力与力F 平衡，而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡，当撤去了力F 的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F ，所以B 球的加速度a B ＝F m，而A 球受力不变，加速度为零，B 、C 两选项正确．3．如下图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是( )A ．mgB ．μmgC ．mg 1＋μ2D ．mg 1－μ2答案：C解析：对箱子及土豆整体分析知．μMg ＝Ma ，a ＝μg .对A 土豆分析有F ＝m 2(a 2＋g 2)＝(μ2＋1)m 2g 2＝mg μ2＋14．质量为50kg 的人站在质量为200kg 的车上，用绳以200N 的水平力拉车，如右图所示，车与水平地面间的摩擦可以忽略不计，人与车保持相对静止，则( )A ．车对地保持相对静止B ．车将以0.8m/s 2的加速度向右运动C ．车将以0.4m/s 2的加速度向右运动D ．车将以1m/s 2的加速度向右运动答案：A解析：以人和车整体为研究对象，它们所受合外力为零，故加速度为零．车对地保持相对静止．5．(2008·武鸣高一期末)如右图车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m 1、m 2，且m 2>m 1，m 2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m 1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如右图所示，若滑轮、绳子的质量和摩擦忽略不计，求：(1)车厢的加速度大小；(2)车厢底板对m 2的支持力和摩擦力的大小．答案：(1)g tan θ (2)m 2g －m 1g /cos θ m 2g tan θ解析：(1)设车厢的加速度为a ，车厢的加速度与小球的加速度一致，右图为小球受力分析图，F 为m 1g 、T 的合力，tan θ＝F /m 1g ，F ＝m 1g tan θ＝m 1a ，a ＝g tan θ，cos θ＝m 1g /T ，T ＝m 1g /cos θ(2)对m 2进行受力分析可得：N ＋T ＝m 2g ，则车厢底板对m 2的支持力为N ＝m 2g －m 1g /cos θm 2受到的摩擦力为F 合＝f ＝m 2a ＝m 2g tan θ.B 级 能力提升题6．如下图所示，A 和B 质量相等均为m ，A 与B 之间的动摩擦因数为μ1，静摩擦因数为μ2，B 与地面之间的动摩擦因数为μ3，原来在水平拉力F 的作用下，A 和B 彼此相对静止，相对地面匀速运动(下图甲)，撤消F 后，A 和B 彼此保持相对静止，相对地面匀减速运动(下图乙)，则A 、B 相对地面匀减速运动的过程中，A 、B 之间的摩擦力的大小为 ( )A ．μ1mgB ．μ2mgC ．μ3mgD ．F /2答案：CD解析：B 与地面之间的压力、支持力大小始终等于A 、B 两个物体的总重力，因此地面对B 的滑动摩擦力的大小始终为F f ＝μ3(2mg )．A 、B 匀速运动时，受力平衡：F ＝F f ，A 、B 一起以加速度a 做减速运动时，对于A 、B 组成的系统来说，地面对B 的滑动摩擦力F f 就是合外力，等于(2ma )；对于A 来说，B 对A 的静摩擦力Ff 1就是合力，等于(ma )．于是Ff 1＝F f 2.综合以上三式得Ff 1＝μ3mg 和Ff 1＝F 2. 7．(2007·山东高考)如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止．物体B 的受力个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5答案：C解析：以A 为研究对象，受力分析，有竖直向下的重力、垂直竖直墙面的水平支持力，还有B 对A 的支持力和摩擦力，这样才能使之平衡，根据牛顿第三定律，A 对B 有支持力和摩擦力，B 还受到重力和推力F ，所以B 受四个力作用．8．如右图所示，用轻细绳l 连接质量分别为m 1、m 2的A 、B 两物体，在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力F ，向右拉物体A 或向左拉物体B ，使A 、B 一起做初速度为零的匀加速直线运动．第一种情况，绳l 的张力为F T 1；第二种情况下，绳l 的张力为F T 2.请用牛顿力学方法分析和讨论F T 1和F T 2的大小关系．答案：B 解析：把A 、B 两物体看作一个整体，利用整体法有： a ＝F m 1＋m 2因A 、B 一起做匀加速运动，故它们的加速度都与整体加速度相同．第一种情况：隔离m 2有F T 1＝m 2a ＝m 2m 1＋m 2F ； 第二种情况：隔离m 1有F T 2＝m 1a ＝m 1m 1＋m 2F . 9．如图所示，物体A 的质量是1kg ，放在光滑的水平桌面上，在下列两种情况下，物体A 的加速度各是多大？(滑轮摩擦不计，绳子质量不计，g ＝10m/s 2)(1)用F ＝1N 的力拉绳子．(2)在绳端挂一个质量为0.1kg 的物体B .试讨论：在什么情况下绳端悬挂的物体B 的重力可近似等于物体A 所受到的拉力？答案：见解析解析：(1)对A ，由牛顿第二定律得，加速度a 1＝F m A ＝11m/s 2＝1m/s 2. (2)A 、B 的加速度相等，对A 、B 组成的系统，由牛顿第二定律得，加速度a 2＝m B g m A ＋m B ＝0.1×101＋0.1m/s 2≈0.91m/s 2.由于A 、B 组成的系统的加速度a ＝m B g m A ＋m B ，对A ，由牛顿第二定律得，绳的拉力F ′＝m A a ＝m A m B g m A ＋m B ＝m B g 1＋m B m A.可见，只有当m B ≪m A 时，可近似认为F ′＝m B g .10．如图所示，一块质量为M 的木板沿倾斜角为θ的斜面无摩擦地下滑，现要使木板保持匀速，则质量为m 的人向下奔跑的加速度是多少？答案：m ＋M mg sin θ 解析：设木板受摩擦力F f1，人受摩擦力F f2，两者是作用力与反作用力．因为木板匀速，所以沿斜面方向有：Mg sin θ＝F f1，由牛顿第三定律F f1＝F f2又由牛顿第二定律对人有：mg sin θ＋F f2＝ma 所以a ＝m ＋M mg sin θ. B 级 高考模拟题11．(2008·宁夏)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是()A ．若小车向左运动，N 可能为零B ．若小车向左运动，T 可能为零C ．若小车向右运动，N 不可能为零D ．若小车向右运动，T 不可能为零答案：AB解析：若N ＝0，则小球受到重力mg 和拉力T 的作用，这两个力的合力向右，根据牛顿第二定律知小球具有向右的加速度．又因车与球相对静止，故车有向右的加速度，对应的运动可能向右加速运动或向左减速运动，选项A 正确，C 错误．若T＝0，则小球受到重力mg和支持力N的作用，这两个力的合力向左，根据牛顿第二定律知小球具有向左的加速度、又因车与球相对静止，故车有向左的加速度，对应的运动可能向左加速运动或向右减速运动，选项B正确，D错误．12．(2009·高考安徽卷)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．答案：(1)运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下．(2)运动员对吊椅压力大小为275N，方向竖直向下．解析：解法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律有2F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得：F＝440N.根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力的大小为440N，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F N.根据牛顿第二定律F＋F N－Mg＝Ma解得F N＝275N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275N，方向竖直向下．解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为F N.根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律F＋F N－Mg＝Ma①F－F N－mg＝ma②由①②得F＝440NF N＝275N.。