七年级数学3.4电话计费问题

4.巩固应用(1)
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法， 探
究下面的问题：
用A4纸在每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过
部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,
不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的
页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印
∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式 哪种更合算呢？
电话计费问题
2.对问题的深入探究
问题4：综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270分 时，选择方式一省钱；
t 大于 270分 时，选择方式二省钱． 计费方式一
0 计费方式二
练习2.
全月纳税金额
税率％
《个人所得税条例》规 不超过500元 5 定，公民薪水每月不超2000元 （含2000元）不必纳税，超过 超过500至2000元 10 2000元的部分为全月纳税金额， 超过2000至5000元 15 且分段纳税，详细税率的分段 „ „ 见右表： 某人5月份纳税120元，则他5月份的工资总收入_______元 分析：不超过500元时最高纳税25元，500－－2000元的部分最 高纳税150元，此人的纳税额为120元，说明他的纳税工资额 在2000元内。 解：设纳税金额为x元。 500×5%+10%(x-500)=120 1450+2000=3450（元） x=1450
270
3.归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
1.确定分点再分情况 2.运用方程确定何时计费相等
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
1确定分点 案 2分情况考虑 3确定何时计费相等 4写出答
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？
分析：（1）首先根据题意，计算出本地通话总计费，然后
解：（1）方式一：150×0.30+50=45+50=95（元）， 方式二：150×0.5+10=75+10=85（元）， 答：按方式一的计费方式需要交费95元，按方式二的计费方式需要交费85元
再加上月租费，即可推出两种激动电话计费各需要交费多少；
电话计费问题
1.对问题的初步探究
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 费(元) 时间(分) 费(元/分)
方式一
方式二
58
88
150
350
0.25
0.19
免费
免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
电话计费问题
1.对问题的初步探究 计费方式一 基本费58元
0
加超时费0.25元/分 350 加超时费 0.19元/分
150 基本费88元
计费方式二
问题2：你认为怎样计费？ “与主叫时间相关”
电话计费问题
2.对问题的深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于
话计费相同，首先设出通话时间为x，表示出两种移动电话计费方式各 需要交费多少元？列出方程求出x，再进行分析即可．
解：（1）方式一：150×0.30+50=45+50=95（元）， 方式二：150×0.5+10=75+10=85（元）， 答：按方式一的计费方式需要交费95元，按方式二的计费方式需要交费85元 2）设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同， ∴0.3x+50=0.5x+10， 整理方程得0.2x=40， ∴x=200． ∴若x＜200分钟时，0.30x+50＞0.5x+10， 若x＞200分钟时，0.3x+50＜0.5x+10， 答：若一个月内的电话时间多于200分钟，就选择计费方式一， 若一个月内的电话时间少于200分钟，就选择计费方式二， 若一个月内的电话时间等于200分钟，两种计费方式都可以选择．
解：依题意列表得：
复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
0.12x
0.1x
x 等于20
0.12×20＝2.4
0.1×20＝2
2.4＋0.09(x－ 0.1x x 大于20 20) （1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格
本地通话费 0.30元∕分
0.5元∕分
（1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费 方式各需要交费多少元？ （2）你如何选择计费方式？为什么？
下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一
月租费 50元∕月
方式二
10元∕月
本地通话费 0.30元∕分 0.5元∕分 （1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计 费 方式各需要交费多少元？
电 话 计 费 问 题
学习目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用 方程计算电话计费类问题的方法．
2、体会分类讨论思想．
看课本p104页探究3回答下列问题
1、设一个月内用移动电话主叫为tmin（t是正整数），
根据表格，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，
按方式一和方式二如何计费？
2、观察列表，你能从中发现如何根据主叫时间选 择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。
移动电话有两种计费方式: A：每月付月租费22元,然后按每分钟0.2元计费； B。无月租，按每分0.4元计算。
请问通话时间在多少分钟时两种计费方式相同？
每月通话时间在什么时候下用A方案比较省钱？ 解：设x分钟时两种计费方式相同 22+0.2x=0.4x （0.4-0.2）x=22
0.2x=22
x=110 答:110分钟时，两种相同，超过110分钟。a种省钱
下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一
月租费 50元∕月 本地通话费 0.30元∕分
方式二
10元∕月 0.5元∕分
（1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费 方式各需要交费多少元？ （2）你如何选择计费方式？为什么？（分类讨论）
分析：（2）要看一个月内的本地通话时间为多少分钟两种移动电
答：他5月份的工资总收入3450元.
5.布置作业
教科书复习题 3第10题．
350
t 等于350
t 大于350
88
88＋0.19(t－ 350)
电话计费问题
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？ 主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于
方式一计费/元 58 58
划算
方式二计费/元 88 88 88 88
划算 划算
划算
350 t 等于350
58＋0.25(t－150) 108
t 大于350
58＋0.25(t－150)
88+0.19(t－350)
电话计费问题
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
t 大于150且小于 350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88
两种计费费用相等时得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270
便宜；
（3）当 x 大于20时，
两种费用相等时 得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得： x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.
下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题． 方式一 月租费 50元∕月 方式二 10元∕月
5.巩固应用(2) 练习1. 某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一： A. 计时制：3元／时 B. 包月制：60元／月。 此外，每一种上网方式都加收通讯费1元／时。（每月 按30天计算） （1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上 网方式。 （2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种 上网方式比较合算？
方式一计费/元
方式二计费/元
350 t 等于350
t 大于350
电话计费问题
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于
方式一计费/元 58 58 58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150) ＝108 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88 88 88