河北省望都中学2015-2016学年高二上学期周考数学理试题

河北望都中学2015-2016学年第一学期高二年级1月周考

数学（理）试题

一选择题（每题6分）

1.若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）所作的切线长的最小值是( )

A．2 B．3 C．4 D．6

2.圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是

( )

A．2 B．C．D．

3.已知方程kx+3﹣2k=有两个不同的解，则实数k的取值范围是A．B．C． D．

4.如果实数x，y满足等式（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是( ) A．B． C． D．

5.若圆C1的方程是x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，圆C2的方程为x2+y2﹣4x﹣

10y+13=0，则两圆的公切线有( )

A．2条B．3条C．4条D．1条

6.直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是( ) A．B． C． D．

7.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

算得．

参照附表，得到的正确结论是( )

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

8.以下三个命题中：

①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40．

②线性回归直线方程=x+恒过样本中心（，）；

③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4；其中真命题的个数为（

）

A．0 B．1 C． 2 D．3

9.两个线性相关变量x与y的统计数据如表：

其回归直线方程是=x+40，则相应于点（9，11）的残差为（ ） A ． 0.1 B ． 0.2 C ． ﹣0.2 D ． ﹣0.1

10.经统计，数学的学习时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似线性相关关系，对某小组学生每周用于数学的学习时间x 与数学成绩y 进行数据收集如表

由表中样本数据求的回归方程为=bx+，且直线l ：x+18y=100，则点（，）在直线l 的 A ．右下方

B ．右上方

C ．左下方

D ．左上方

二填空题（每题6分）

11.设半径为3的圆C 被直线04:=-+y x l 截得的弦AB 的中点为P(3,1)，且弦长72=AB ， 则圆C 的标准方程

12.已知圆O ：x 2+y 2=1及点A （2，0），点P （x 0，y 0）（y 0≠0）是圆O 上的动点，若∠OPA＜60°，则x 0的取值范围是 ． 13.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知 P （A ）=0.65，P （B ）=0.2，P （C ）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为 14.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设

0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得

2 3.918χ≈，经查对临界值表知2( 3.841)0.05P χ≥≈．

对此，四名同学做出了以下的判断：

p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒

r ：这种血清预防感冒的有效率为95%

s ：这种血清预防感冒的有效率为5%

则下列结论中，正确结论的序号是

① p q ∧⌝；②p q ⌝∧； ③()()p q r s ⌝∧⌝∧∨； ④()()p r q s ∨⌝∧⌝∨

三解答题（本题16分）

15.已知圆心为坐标原点O 的圆与直线024:=++y x l 相切，如图4所示.（I ）求圆O 的方程；

（II ）若点P 在直线8=x 上，过P 引圆O 的两条切线PB PA ,，切点分别为B A ,， 求证：直线AB 恒过定点.

高二年级1月周考数学答题纸

二填空题

11. 12. 13. 14.

三．解答题