2020年陕西省中考数学试卷(有详细解析)
2020年陕西省中考数学试卷(含答案)
2020年陕西省中考数学试卷（含答案）
一、选择题
1. −18的相反数是（）
A.18
B.−18
C.
D.-
2. 若∠A＝23∘，则∠A余角的大小是（）
A.57∘
B.67∘
C.77∘
D.157∘
3. 2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）
A.9.9087×105
B.9.9087×104
C.99.087×104
D.99.087×103
4. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是()
A.4∘C
B.8∘C
C.12∘C
D.16∘C
5. 计算：（-x2y)3＝（）
A.−2x6y3
B.x6y3
C.-x6y3
D.-x5y4
6. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝−2x交于点
A、B，则△AOB的面积为（）
A.2
B.3
C.4
D.6
8. 如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90∘．连接AF并延长，交CD于点G．若EF // AB，则DG的长为（）
A. B. C.3 D.2
9. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50∘．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为()
A.55∘
B.65∘
C.60∘
D.75∘
10. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2−(m−1)x+m(m>1)沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）
陕西省2020年中考数学试题(解析版)
2020年陕西省中考数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．﹣18的相反数是（）
A．18B．﹣18C．D．﹣
2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）
A．57°B．67°C．77°D．157°
3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
5．计算：（﹣x2y）3＝（）
A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4
6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD 是△ABC的高，则BD的长为（）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点
A、B，则△AOB的面积为（）
A．2B．3C．4D．6
8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）
A．B．C．3D．2
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）
A．55°B．65°C．60°D．75°
10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）
2020年陕西省中考数学试卷(含解析)
2020年陕西省中考数学试卷
（考试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．﹣18的相反数是（）
A．18 B．﹣18 C．D．﹣
2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）
A．57°B．67°C．77°D．157°
3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）
A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103
4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
5．计算：（﹣x2y）3＝（）
A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4
6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB 的面积为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF 并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）
A．B．C．3 D．2
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）
A．55°B．65°C．60°D．75°
10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）
2020年陕西省中考数学试题(解析版)
2020年陕西省中考数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．﹣18的相反数是（）
A．18 B．﹣18 C．D．﹣
2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）
A．57°B．67°C．77°D．157°3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）
A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103
4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃5．计算：（﹣x2y）3＝（）
A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4 6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）
A．B．C．3 D．2
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）
A．55°B．65°C．60°D．75°10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m ＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶
(中考数学)陕西省中考数学试题(解析版)
2020年陕西省中考数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．﹣18的相反数是（ ）
A．18B．﹣18C．D．﹣
2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ ）
A．57°B．67°C．77°D．157°
3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（ ）A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103 4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
5．计算：（﹣x2y）3＝（ ）
A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4
6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD 是△ABC的高，则BD的长为（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点
A、B，则△AOB的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（ ）
A．B．C．3D．2
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（ ）
A．55°B．65°C．60°D．75°
10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（ ）
2020年陕西省中考数学试卷(含详细解析)
………○………学校:_______………○………保密★启用前
2020年陕西省中考数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．﹣18的相反数是（ ） A ．18
B ．﹣18
C ．
118
D ．﹣
118
2．若∠A ＝23°，则∠A 余角的大小是（ ） A ．57°
B ．67°
C ．77°
D ．157°
3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（ ） A ．9.9087×105
B ．9.9087×104
C ．99.087×104
D ．99.087×103
4．如图，是A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
A ．4℃
B ．8℃
C ．12℃
D ．16℃
5．计算：（﹣23
x 2y ）3
＝（ ） A ．﹣2x 6y 3
B ．827
x 6y 3
C ．﹣
827
x 6y 3
D ．﹣
827
x 5y 4
6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，若BD 是△ABC 的高，则BD 的长为（ ）
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
○
…
…
※
请
※
※
不
※
※
要
※
※
在
※
※
线
※
※
内
※
※
答
※
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
○
…
…
A B C D
7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交
于点A、B，则△AOB的面积为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且
2020年陕西省中考数学试题(含答案解析)
2020年陕西省中考数学试卷
（共25题，满分120）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣18的相反数是（）
A．18B．﹣18C．D．
2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）
A．57°B．67°C．77°D．157°
3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）
A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103
4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
5．计算：（x2y）3＝（）
A．﹣2x6y3B．x6y3C．x6y3D．x5y4
6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x 交于点A、B，则△AOB的面积为（）
A．2B．3C．4D．6
8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）
A．B．C．3D．2
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）
A．55°B．65°C．60°D．75°
10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）
2020学年陕西省中考数学试题(含答案)
陕西省2020年中考数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
A 卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个数中最小的数是（ ） A .－2B.0C.3
1-
D.5 2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）
3.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小为（ ） A.65° B.55° C.45° D.35°
4.不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧--32102
1 x x 的解集为（ ） A. ＞ B.＜－1 C. －＜＜ D. ＞－ 5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，
47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（ ） A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 6.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A （2，m ）、B （n ，3），那么一定有（ ） A. m ＞0，n ＞0 B. m ＞0，n ＜0 C. m ＜0，n ＞0 D. m ＜0，n ＜0
7.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CD=CB.若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
8.P 的值为（ ）
A.1 B .－1 C.3 D.－3
9.如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，
连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MD
AM
等于（ ） A. B. C. D.
2020年陕西省中考数学试卷及解答分析
2020年陕西省中考数学试卷
第一部分〔选择题 共30分〕
一、选择题 (共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1. －18的和反数是( )
A . 18
B .－18
C .
181 D .－18
1 2. 若∠A ＝23°，∠A 余角的大小是( )
A . 57°
B .67°
C .77°
D .157°
3. 2019年，我国国内产总值约为990 870亿元，将数字990 870用科学记数法表示( )
A .9.9087×105
B .9.9087×104
C .99.087×104
D .99.087×103 4. 如图，是A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的
日温差(最高气温与最低气温的差)是( ) A .4°C B .8°C C .12°C D .16°C
5. 计算：(－3
2
x 2y ) 3 ＝( )
A .－2 x 6y 3
B .
278 x 6y 3 C . －278 x 6y 3 D .－27
8 x 5y 4
6. 如图，在3×3的网将中，每个小正方形的边长为为1，点A 、B 、C 都在格点上，若BD 是△ABC 的高，则BD 的长为( ) A .
131310 B . 13139 C . 13138 D . 1313
7
7. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.若直找y ＝x +3分别与x 轴，直线y =－2x 交于点A 、B ，则△AOB 的面积为( )
A .2
B .3
C .4
D .6 8. 如图，在□ABCD 中AB =5，BC =8.
E 是边BC 的中点
F 是
2020年陕西省中考数学试卷(含答案)
2020年陕西省中考数学试卷（含答案）
一、选择题
1. −18的相反数是（）
A.18
B.−18
C.
D.-
2. 若∠A＝23∘，则∠A余角的大小是（）
A.57∘
B.67∘
C.77∘
D.157∘
3. 2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）
A.9.9087×105
B.9.9087×104
C.99.087×104
D.99.087×103
4. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是()
A.4∘C
B.8∘C
C.12∘C
D.16∘C
5. 计算：（-x2y)3＝（）
A.−2x6y3
B.x6y3
C.-x6y3
D.-x5y4
6. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝−2x交于点
A、B，则△AOB的面积为（）
A.2
B.3
C.4
D.6
8. 如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90∘．连接AF并延长，交CD于点G．若EF // AB，则DG的长为（）
A. B. C.3 D.2
9. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50∘．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为()
A.55∘
B.65∘
C.60∘
D.75∘
10. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2−(m−1)x+m(m>1)沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）
2020年陕西省中考数学试题及参考答案(word解析版)
2020年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
第一部分（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．﹣18的相反数是（）
A．18 B．﹣18 C．D．﹣
2．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）
A．57°B．67°C．77°D．157°
3．2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103
4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温
差（最高气温与最低气温的差）是（）
A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃
5．计算：（﹣x2y）3＝（）
A．﹣2x6y3B．x6y3C．﹣x6y3D．﹣x5y4
6．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y
＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD
内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥
AB，则DG的长为（）
A．B．C．3 D．2
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）
2020年陕西省中考数学试卷及答案解析
2020年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）﹣18的相反数是（ ）
A ．18
B ．﹣18
C ．118
D ．−118
2．（3分）若∠A ＝23°，则∠A 余角的大小是（ ）
A ．57°
B ．67°
C ．77°
D ．157°
3．（3分）2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示
为（ ）
A ．9.9087×105
B ．9.9087×104
C ．99.087×104
D ．99.087×103
4．（3分）如图，是A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最
低气温的差）是（ ）
A ．4℃
B ．8℃
C ．12℃
D ．16℃ 5．（3分）计算：（−23x 2y ）3＝（ ）
A ．﹣2x 6y 3
B ．827x 6y 3
C ．−827x 6y 3
D ．−827x 5y 4 6．（3分）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，
若BD 是△ABC 的高，则BD 的长为（ ）
A ．1013√13
B ．913√13
C ．813√13
D ．713√13
7．（3分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．若直线y ＝x +3分别与x 轴、直线y ＝﹣2x
交于点A 、B ，则△AOB 的面积为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
8．（3分）如图，在▱ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是▱ABCD 内一点，
且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（ ）
2020年陕西省中考数学试卷(含答案)
2020年陕西省中考数学试卷（含答案）
一、选择题
1. −18的相反数是（）
A.18
B.−18
C.
D.-
2. 若∠A＝23∘，则∠A余角的大小是（）
A.57∘
B.67∘
C.77∘
D.157∘
3. 2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）
A.9.9087×105
B.9.9087×104
C.99.087×104
D.99.087×103
4. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是()
A.4∘C
B.8∘C
C.12∘C
D.16∘C
5. 计算：（-x2y)3＝（）
A.−2x6y3
B.x6y3
C.-x6y3
D.-x5y4
6. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝−2x交于点
A、B，则△AOB的面积为（）
A.2
B.3
C.4
D.6
8. 如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90∘．连接AF并延长，交CD于点G．若EF // AB，则DG的长为（）
A. B. C.3 D.2
9. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50∘．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为()
A.55∘
B.65∘
C.60∘
D.75∘
10. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2−(m−1)x+m(m>1)沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）
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2020年陕西省中考数学试卷
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.−18的相反数是()
A. 18
B. −18
C. 1
18D. −1
18
2.若∠A=23°，则∠A余角的大小是()
A. 57°
B. 67°
C. 77°
D. 157°
3.2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为
()
A. 9.9087×105
B. 9.9087×104
C. 99.087×104
D. 99.087×103
4.如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差(最高气温与最低
气温的差)是()
A. 4℃
B. 8℃
C. 12℃
D. 16℃
5.计算：(−2
3
x2y)3=()
A. −2x6y3
B. 8
27x6y3 C. −8
27
x6y3 D. −8
27
x5y4
6.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，
B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为()
A. 10
13
√13
B. 9
13
√13
C. 8
13
√13
D. 7
13
√13
7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y=x+3分别与x轴、直线y=−2x
交于点A、B，则△AOB的面积为()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
8.如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8.E是边BC的中
点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC=90°.连接AF并延
长，交CD于点G.若EF//AB，则DG的长为()
A. 5
2B. 3
2
C. 3
D. 2
9.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°.E是边BC的中点，连接
OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为()
A. 55°
B. 65°
C. 60°
D. 75°
10. 在平面直角坐标系中，将抛物线y =x 2−(m −1)x +m(m >1)沿y 轴向下平移3
个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 化简：(2+√3)(2−√3)=______．
12. 如图，在正五边形ABCDE 中，
DM 是边CD 的延长线，连接BD ，则∠BDM 的度数是______．
13. 在平面直角坐标系中，点A(−2,1)，B(3,2)，C(−6,m)分别在三个不同的象限．若
反比例函数y =k x (k ≠0)的图象经过其中两点，则m 的值为______．
14. 如图，在菱形ABCD 中，AB =6，∠B =60°，点E 在
边AD 上，且AE =2.若直线l 经过点E ，将该菱形的面
积平分，并与菱形的另一边交于点F ，则线段EF 的长
为______．
三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）
15. 如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，
他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家
的窗台B 处，测得商业大厦顶部N 的仰角∠1的度数，由
于楼下植物的遮挡，不能在B 处测得商业大厦底部M 的
俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C 处
测得大厦底部M 的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰
好相等．已知A ，
B ，
C 三点共线，CA ⊥AM ，NM ⊥AM ，AB =31m ，BC =18m ，试求商业大厦的高MN ．
四、解答题（本大题共10小题，共71.0分）
16. 解不等式组：{3x >6,2(5−x)>4.
17. 解分式方程：
x−2x −3
x−2=1．
18.如图，已知△ABC，AC>AB，∠C=45°.请用尺规
作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°.(保
留作图痕迹．不写作法)
19.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.E是边BC上一点，且DE=DC.求
证：AD=BE．
20.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存
活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
(1)这20条鱼质量的中位数是______，众数是______．
(2)求这20条鱼质量的平均数；
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估
计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
21.某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农
科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续
生长大约多少天，开始开花结果？
22.小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白
球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；
(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一
个是白球、一个是黄球的概率．