第一章 X射线衍射分析(1)
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第一章 X射线衍射分析
§1.1 X射线物理基础 X射线物理基础 X射线与物质的相互作用 §1.2 X射线与物质的相互作用 X射线在晶体中的衍射 §1.3 X射线在晶体中的衍射 X射线衍射线的强度 §1.4 X射线衍射线的强度 X射线衍射实验方法 §1.5 X射线衍射实验方法 X射线衍射物相分析 §1.6 X射线衍射物相分析 X射线衍射其它分析方法 §1.7 X射线衍射其它分析方法
把布拉格方程中的n隐含在d 把布拉格方程中的n隐含在d 中得简化后布拉格方程。 这样，布拉格方程变成永 这样，布拉格方程变成永 远是一级反射的形式。 一级反射的形式。 把(hkl)晶面的n级反射看成为 (hkl)晶面的n 与(hkl)晶面平行，面间距 (hkl)晶面平行，面间距 为
的晶面的一级反射。
布拉格方程2 布拉格方程2
对于多原子面的反射 光和差为：
干涉加强的条件为：
布拉格方程3 布拉格方程3
该式是X 该式是X射线在晶体中产生衍射必 须满足的基本条件, 须满足的基本条件,它反映了衍射 n--为整数，称为反射级数。 --为整数，称为反射级数。 线方向与晶体结构之间的关系。 线方向与晶体结构之间的关系。 θ-- 入射线或反射线与反射面 --入射线或反射线与反射面 这个关系式首先由英国物理学家 的夹角， 称为掠(lue) 射角， 的夹角 ， 称为掠 (lue)射角 ， 布拉格父子 由于它等于入射线与衍射 Bragg,Sir Willian Henry (1862.7.2 1862. 线夹角的一半， 线夹角的一半 ， 故又称为 1942. 12) 1942.3.12) 半衍射角， 半衍射角 ， 把 2θ 称为 衍射 Bragg,Sir 称为衍射 Lawrence William 角。 (1890.3.31-1971.7.1) 1890. 31-1971. d-- 晶面间距， 与晶体结构有 --晶面间距 ， 于1912年导出的，故称为布拉格方 1912年导出的，故称为布拉格方 关。 程。
衍射的条件 相邻原子散射的X 相邻原子散射的X射线 光程差是波长的整数 倍时，才能产生衍射。 倍时，才能产生衍射。 R=nλ n=1 一级衍射 n=1 n=2 二级衍射 n=2 ...... n=0 透射波
劳埃方程
劳埃方程
布拉格方程1 布拉格方程1
晶体: 晶体: 看作是由许多平行 对于单一原子面的反射 的原子面( 的原子面(晶面指数为 hkl,面间距为) hkl,面间距为)堆积而成。 是 干涉加强 的方向. 所 干涉加强的方向 . 以一个原子面对X 以一个原子面对X射线 的衍射可以在形式上 看成为： 原子面对入射线的反 射。
点阵消光 -----底心点阵
每个晶胞中有2 每个晶胞中有2个同类 原子，其坐标分别为 000 和 。 原子散射因子 000和 为fa。
1)
当H+K为偶数时，即H、K全为奇数或 H+K为偶数时，即H 全为偶数：
2)当H+K为奇数时，即H、K一个为奇数， H+K为奇数时，即H 一个为偶数时：
FH K L不受L的影响，只有当H、 不受L的影响，只有当H K 全为奇数或全为偶数时 才能产生衍射。 才能产生衍射。
X射线在晶体中的衍射
波的合成
波的合成示意图
衍射的条件
当波程差： △A=nλ （n=0，1，2， n=0， 3，…） 两个波的合成振幅等于两 个波原振幅的叠加。 个波原振幅的叠加。 当波程差： △B=（n+1/2）λ （n=0， B=（n+1/2） n=0， 1，2，3，…） 两个波的位相不同而相互 两个波的位相不同而相互 抵消。 抵消。
点阵消光 -----简单点阵
每个晶胞中只有一个原子，其坐标为000，原 每个晶胞中只有一个原子，其坐标为000，原 子散射因子为f 子散射因子为fa
在简单点阵的情况下， 不受HKL 的影响， 在简单点阵的情况下 ， 不受 HKL的影响 ， 即 HKL为任意整数时，都能产生衍射。 HKL为任意整数时，都能产生衍射。
干涉面和 干涉面和干涉指数
简化布拉格方程而引入的反射面，我们把这样的反 简化布拉格方程而引入的反射面，我们把这样的反 射面称为干涉面 射面称为干涉面。 干涉面。 把干涉面的面指数称为干涉指数 把干涉面的面指数称为干涉指数，通常用大写的 干涉指数，通常用大写的 HKL来表示。 HKL来表示。
差别是干涉指数中有公约数 ， 而晶面指数没有 公约 差别是干涉指数中 有公约数， 而晶面指数 没有公约 数 。 若干涉指数也没有公约数， 它就代表一族真 若干涉指数也没有公约数 ， 实的晶面。 实的晶面。
衍射花样与晶体结构的关系
不同晶系的晶体，或者同一晶系而晶胞大小 不同的晶体，其衍射花样是不相同的。
第一章 X射线衍射分析
§1.1 X射线物理基础 X射线物理基础 X射线与物质的相互作用 §1.2 X射线与物质的相互作用 X射线在晶体中的衍射 §1.3 X射线在晶体中的衍射 X射线衍射线的强度 §1.4 X射线衍射线的强度 X射线衍射实验方法 §1.5 X射线衍射实验方法 X射线衍射物相分析 §1.6 X射线衍射物相分析 X射线衍射其它分析方法 §1.7 X射线衍射其它分析方法
衍射指标
衍射指标： 衍射指标 ： 产生第一级衍射的那个面网的面指 数。 110 衍射---- 代表由(110) 面网族所产生的衍射 110衍射 ----代表由 (110) 线。 而110的第二级衍射，由于它等同于(220)面网族 110的第二级衍射，由于它等同于(220) 的第一级反射， 的第一级反射，故其衍射指标应为： 220 显然，110衍射与220衍射两者的θ 显然，110衍射与220衍射两者的θ值是不等的， 它们是不同方向的两条衍射线。注意：在X 它们是不同方向的两条衍射线。注意：在X 射线结晶学中，决不能象在几何结晶学中确 定晶面符号那样，把(220)约简为(110)，把 定晶面符号那样，把(220)约简为(110)，把 (002)约简为(001)等。 (002)约简为(001)等。
结构因子
式中f 原子的原子散射因子， 式中fj为j原子的原子散射因子，xj、yj、zj为j原 子的空间坐标。 子的空间坐标。
系统消光
由于F 由于FH K L=0而使衍射线 在复杂阵胞中，由于面 消失的现象称为系统 心或体心上有附加阵 点（阵胞中的阵点数 消光。系统消光包括 点阵消光和 结构消光。 大于1 点阵消光 和 结构消光 。 大于1）或者每个阵点 代表两类以上等同点 产生衍射的充分条件应 的复杂结构，会使某 该是同时 该是同时满足布拉格 同时满足布拉格 些(HKL)反射的FH K (HKL)反射的F 方程和F ≠0。 方程和FH K L≠0。 =0。虽然这些方向仍 L=0。虽然这些方向仍 然满足衍射条件，但 由于衍射强度等于零 而观测不到衍射线。
镜面反射： 一束可见光以任意角 一束可见光以任意角 度投射到镜面上都可 投射到镜面上都 以产生反射
选择反射举例
选择反射举例
布拉格方程的讨论---衍射极限条件1 衍射极限条件1
只有特定波长范围 只有特定波长范围的X射 特定波长范围的 线才能产生衍射。 线才能产生衍射。 n的最小值为1(n=0相当于透 的最小值为1(n=0 射方向上的衍射线束， 无法观测) 无法观测 ) ， 所以产生衍 射的条件为： 射的条件为： λ≤2d λ≤2 说明X 射线的波长必须 必须小于 说明 X 射线的波长 必须 小于 晶面间距的二倍，才能 产生衍射现象。常用波 长范围为： 长范围为： 0.25～0.05 nm 25～
结构消光
对那些由两类以上等同点构成的 对那些由两类以上等同点构成的 复杂晶体结构，除遵循它们所属的 布拉菲点阵消光外，还有附加的消 布拉菲点阵消光外，还有附加的消 光条件，称为结构消光。 光条件，称为结构消光。
结构消光
金刚石结构 金刚石型结构属于面心立方 布拉菲点阵。从FHKL的计 布拉菲点阵。从F 算结果来看，凡是H 算结果来看，凡是H、K、 L不为同性数的反射均不能 产生衍射线，这一点与面 心布拉菲点阵的系统消光 规律是一致的。但是，由 于金刚石型结构的晶胞中 有八个原子，分别属于两 有八个原子，分别属于两 类等同点，比一般的面心 立方结构多出四个原子， 因此，需要引入附加的消 光条件 密堆六方结构 密堆六方结构的单位平行六 面体晶胞中的两个原子， 面体晶胞中的两个原子， 分别属于两类等同点。所 分别属于两类等同点。所 以它属于简单六方布拉菲 点阵，没有点阵消光。结 构因子计算所得到的消光 条件都是结构消光。
X射线衍射线的强度
X射线衍射线的强度
简单晶胞（图a 简单晶胞（图a）和体心晶胞 （图b （图b）衍射花样的区别， 从布拉格方程中得不到反 映；由单一种类原子构成 的体心晶胞（图b）和由A 的体心晶胞（图b）和由A、 B两种原子构成的体心晶 胞的区别（图c 胞的区别பைடு நூலகம்图c），从布拉 格方程中也得不到反映， 因为在布拉格方程中不包 因为在布拉格方程中不包 含原子种类和坐标的参量。 含原子种类和坐标的参量。
布拉格方程的讨论---选择反射 布拉格方程的讨论---选择反射
这个式子说明当d 这个式子说明当d和λ一定时，衍射线的数目 是一定的，只能在几个方向“反射”X射线， 一定的，只能在几个方向“反射” 称选择反射。 选择反射。
布拉格方程的讨论---选择反射 布拉格方程的讨论---选择反射
原子面对X 原子面对X射线的衍射 不是任意的，而是 并不是任意的，而是 具有选择性的。一组 具有选择性的。一组 面网只能在一定的角 面网只能在一定的角 度上反射X 度上反射X射线，级次 越高，衍射角越大。 只是由于衍射线的方 只是由于衍射线的方 洽好相当于原子面 向洽好相当于原子面 对入射线的反射
结构因子与系统消光
结构因子F 结构因子FH K L表征单胞 在简单晶胞中， 在简单晶胞中 ， 每个晶胞 的相干散射与单电子 只由一个原子组成， 只由一个原子组成 ， 这 时单胞的散射强度与一 散射之间的参应关系。 个原子的散射强度相同。 个原子的散射强度相同 。 即：
而在复杂晶胞中， 而在复杂晶胞中 ， 原子 位置影响衍射强度。 位置影响衍射强度。 在含有n 在含有n个原子的复杂晶胞 中，各原子占据不同的 坐标位置，它们的散射 振幅和相位是各不相同 的。单胞中所有原子散 射的合成振幅不可能等 于各原子散射振幅的简 单相加。
点阵消光 -----体心点阵
每个晶胞中有2 每个晶胞中有2个同类 当H+K+L为偶数时： H+K+L为偶数时： 原子， 其坐标为000 和 原子 ， 其坐标为 000和 ， 其原子散射因子为f 其原子散射因子为fa。 当H+K+L为奇数时 H+K+L为奇数时
体心点阵中只有当 H+K+L为偶数时才能 H+K+L为偶数时才能 产生衍射。
布拉格方程的讨论---衍射极限条件2 衍射极限条件2
λ一定时，产生衍射的晶 一定时，产生衍射的晶 面族也是有限的 也是有限 面族也是有限的 。 只有那些晶面间距大于 只有那些晶面间距大于 入射X射线波长一半的 入射X射线波长一半的 晶面才能发生衍射。
衍射极限条件举例
布拉格方程的讨论---衍射的级次与衍射指标问题
点阵消光 -----面心点阵
每个晶胞中有4 每个晶胞中有4个同类原子，其坐标为：
其原子散射因子为f 其原子散射因子为fa。
点阵消光 -----面心点阵
当 H 、 K 、 L 中有 2 个奇数一个偶数或 2 个偶数 中有2 个奇数一个偶数或2 时 ， 则 （ H+K ） 、 （ H+L ） 、 （ K+L ） 中 H+K） H+L） K+L） 总是有两项为奇数一项为零， 总是有两项为奇数一项为零，故：
即在面心点阵中，只有当H 即在面心点阵中，只有当H、K、L全为奇数 或全为偶数时才能产生衍射。
点阵消光
点阵常数并没有参与结构因子的计算公式。这说 点阵常数并没有参与结构因子的计算公式。这说 明结构因子只与原子品种和在晶胞中位置有关， 明结构因子只与原子品种和在晶胞中位置有关， 而不受晶胞形状和大小影响。例如，对体心晶胞， 受晶胞形状和大小影响。例如，对体心晶胞， 不论是立方晶系、正方晶系还是斜方晶系的体心 晶胞的系统消光规律都是相同的。由此可见，系 统消光规律的适用性是较广泛的。
§1.1 X射线物理基础 X射线物理基础 X射线与物质的相互作用 §1.2 X射线与物质的相互作用 X射线在晶体中的衍射 §1.3 X射线在晶体中的衍射 X射线衍射线的强度 §1.4 X射线衍射线的强度 X射线衍射实验方法 §1.5 X射线衍射实验方法 X射线衍射物相分析 §1.6 X射线衍射物相分析 X射线衍射其它分析方法 §1.7 X射线衍射其它分析方法
把布拉格方程中的n隐含在d 把布拉格方程中的n隐含在d 中得简化后布拉格方程。 这样，布拉格方程变成永 这样，布拉格方程变成永 远是一级反射的形式。 一级反射的形式。 把(hkl)晶面的n级反射看成为 (hkl)晶面的n 与(hkl)晶面平行，面间距 (hkl)晶面平行，面间距 为
的晶面的一级反射。
布拉格方程2 布拉格方程2
对于多原子面的反射 光和差为：
干涉加强的条件为：
布拉格方程3 布拉格方程3
该式是X 该式是X射线在晶体中产生衍射必 须满足的基本条件, 须满足的基本条件,它反映了衍射 n--为整数，称为反射级数。 --为整数，称为反射级数。 线方向与晶体结构之间的关系。 线方向与晶体结构之间的关系。 θ-- 入射线或反射线与反射面 --入射线或反射线与反射面 这个关系式首先由英国物理学家 的夹角， 称为掠(lue) 射角， 的夹角 ， 称为掠 (lue)射角 ， 布拉格父子 由于它等于入射线与衍射 Bragg,Sir Willian Henry (1862.7.2 1862. 线夹角的一半， 线夹角的一半 ， 故又称为 1942. 12) 1942.3.12) 半衍射角， 半衍射角 ， 把 2θ 称为 衍射 Bragg,Sir 称为衍射 Lawrence William 角。 (1890.3.31-1971.7.1) 1890. 31-1971. d-- 晶面间距， 与晶体结构有 --晶面间距 ， 于1912年导出的，故称为布拉格方 1912年导出的，故称为布拉格方 关。 程。
衍射的条件 相邻原子散射的X 相邻原子散射的X射线 光程差是波长的整数 倍时，才能产生衍射。 倍时，才能产生衍射。 R=nλ n=1 一级衍射 n=1 n=2 二级衍射 n=2 ...... n=0 透射波
劳埃方程
劳埃方程
布拉格方程1 布拉格方程1
晶体: 晶体: 看作是由许多平行 对于单一原子面的反射 的原子面( 的原子面(晶面指数为 hkl,面间距为) hkl,面间距为)堆积而成。 是 干涉加强 的方向. 所 干涉加强的方向 . 以一个原子面对X 以一个原子面对X射线 的衍射可以在形式上 看成为： 原子面对入射线的反 射。
点阵消光 -----底心点阵
每个晶胞中有2 每个晶胞中有2个同类 原子，其坐标分别为 000 和 。 原子散射因子 000和 为fa。
1)
当H+K为偶数时，即H、K全为奇数或 H+K为偶数时，即H 全为偶数：
2)当H+K为奇数时，即H、K一个为奇数， H+K为奇数时，即H 一个为偶数时：
FH K L不受L的影响，只有当H、 不受L的影响，只有当H K 全为奇数或全为偶数时 才能产生衍射。 才能产生衍射。
X射线在晶体中的衍射
波的合成
波的合成示意图
衍射的条件
当波程差： △A=nλ （n=0，1，2， n=0， 3，…） 两个波的合成振幅等于两 个波原振幅的叠加。 个波原振幅的叠加。 当波程差： △B=（n+1/2）λ （n=0， B=（n+1/2） n=0， 1，2，3，…） 两个波的位相不同而相互 两个波的位相不同而相互 抵消。 抵消。
点阵消光 -----简单点阵
每个晶胞中只有一个原子，其坐标为000，原 每个晶胞中只有一个原子，其坐标为000，原 子散射因子为f 子散射因子为fa
在简单点阵的情况下， 不受HKL 的影响， 在简单点阵的情况下 ， 不受 HKL的影响 ， 即 HKL为任意整数时，都能产生衍射。 HKL为任意整数时，都能产生衍射。
干涉面和 干涉面和干涉指数
简化布拉格方程而引入的反射面，我们把这样的反 简化布拉格方程而引入的反射面，我们把这样的反 射面称为干涉面 射面称为干涉面。 干涉面。 把干涉面的面指数称为干涉指数 把干涉面的面指数称为干涉指数，通常用大写的 干涉指数，通常用大写的 HKL来表示。 HKL来表示。
差别是干涉指数中有公约数 ， 而晶面指数没有 公约 差别是干涉指数中 有公约数， 而晶面指数 没有公约 数 。 若干涉指数也没有公约数， 它就代表一族真 若干涉指数也没有公约数 ， 实的晶面。 实的晶面。
衍射花样与晶体结构的关系
不同晶系的晶体，或者同一晶系而晶胞大小 不同的晶体，其衍射花样是不相同的。
第一章 X射线衍射分析
§1.1 X射线物理基础 X射线物理基础 X射线与物质的相互作用 §1.2 X射线与物质的相互作用 X射线在晶体中的衍射 §1.3 X射线在晶体中的衍射 X射线衍射线的强度 §1.4 X射线衍射线的强度 X射线衍射实验方法 §1.5 X射线衍射实验方法 X射线衍射物相分析 §1.6 X射线衍射物相分析 X射线衍射其它分析方法 §1.7 X射线衍射其它分析方法
衍射指标
衍射指标： 衍射指标 ： 产生第一级衍射的那个面网的面指 数。 110 衍射---- 代表由(110) 面网族所产生的衍射 110衍射 ----代表由 (110) 线。 而110的第二级衍射，由于它等同于(220)面网族 110的第二级衍射，由于它等同于(220) 的第一级反射， 的第一级反射，故其衍射指标应为： 220 显然，110衍射与220衍射两者的θ 显然，110衍射与220衍射两者的θ值是不等的， 它们是不同方向的两条衍射线。注意：在X 它们是不同方向的两条衍射线。注意：在X 射线结晶学中，决不能象在几何结晶学中确 定晶面符号那样，把(220)约简为(110)，把 定晶面符号那样，把(220)约简为(110)，把 (002)约简为(001)等。 (002)约简为(001)等。
结构因子
式中f 原子的原子散射因子， 式中fj为j原子的原子散射因子，xj、yj、zj为j原 子的空间坐标。 子的空间坐标。
系统消光
由于F 由于FH K L=0而使衍射线 在复杂阵胞中，由于面 消失的现象称为系统 心或体心上有附加阵 点（阵胞中的阵点数 消光。系统消光包括 点阵消光和 结构消光。 大于1 点阵消光 和 结构消光 。 大于1）或者每个阵点 代表两类以上等同点 产生衍射的充分条件应 的复杂结构，会使某 该是同时 该是同时满足布拉格 同时满足布拉格 些(HKL)反射的FH K (HKL)反射的F 方程和F ≠0。 方程和FH K L≠0。 =0。虽然这些方向仍 L=0。虽然这些方向仍 然满足衍射条件，但 由于衍射强度等于零 而观测不到衍射线。
镜面反射： 一束可见光以任意角 一束可见光以任意角 度投射到镜面上都可 投射到镜面上都 以产生反射
选择反射举例
选择反射举例
布拉格方程的讨论---衍射极限条件1 衍射极限条件1
只有特定波长范围 只有特定波长范围的X射 特定波长范围的 线才能产生衍射。 线才能产生衍射。 n的最小值为1(n=0相当于透 的最小值为1(n=0 射方向上的衍射线束， 无法观测) 无法观测 ) ， 所以产生衍 射的条件为： 射的条件为： λ≤2d λ≤2 说明X 射线的波长必须 必须小于 说明 X 射线的波长 必须 小于 晶面间距的二倍，才能 产生衍射现象。常用波 长范围为： 长范围为： 0.25～0.05 nm 25～
结构消光
对那些由两类以上等同点构成的 对那些由两类以上等同点构成的 复杂晶体结构，除遵循它们所属的 布拉菲点阵消光外，还有附加的消 布拉菲点阵消光外，还有附加的消 光条件，称为结构消光。 光条件，称为结构消光。
结构消光
金刚石结构 金刚石型结构属于面心立方 布拉菲点阵。从FHKL的计 布拉菲点阵。从F 算结果来看，凡是H 算结果来看，凡是H、K、 L不为同性数的反射均不能 产生衍射线，这一点与面 心布拉菲点阵的系统消光 规律是一致的。但是，由 于金刚石型结构的晶胞中 有八个原子，分别属于两 有八个原子，分别属于两 类等同点，比一般的面心 立方结构多出四个原子， 因此，需要引入附加的消 光条件 密堆六方结构 密堆六方结构的单位平行六 面体晶胞中的两个原子， 面体晶胞中的两个原子， 分别属于两类等同点。所 分别属于两类等同点。所 以它属于简单六方布拉菲 点阵，没有点阵消光。结 构因子计算所得到的消光 条件都是结构消光。
X射线衍射线的强度
X射线衍射线的强度
简单晶胞（图a 简单晶胞（图a）和体心晶胞 （图b （图b）衍射花样的区别， 从布拉格方程中得不到反 映；由单一种类原子构成 的体心晶胞（图b）和由A 的体心晶胞（图b）和由A、 B两种原子构成的体心晶 胞的区别（图c 胞的区别பைடு நூலகம்图c），从布拉 格方程中也得不到反映， 因为在布拉格方程中不包 因为在布拉格方程中不包 含原子种类和坐标的参量。 含原子种类和坐标的参量。
布拉格方程的讨论---选择反射 布拉格方程的讨论---选择反射
这个式子说明当d 这个式子说明当d和λ一定时，衍射线的数目 是一定的，只能在几个方向“反射”X射线， 一定的，只能在几个方向“反射” 称选择反射。 选择反射。
布拉格方程的讨论---选择反射 布拉格方程的讨论---选择反射
原子面对X 原子面对X射线的衍射 不是任意的，而是 并不是任意的，而是 具有选择性的。一组 具有选择性的。一组 面网只能在一定的角 面网只能在一定的角 度上反射X 度上反射X射线，级次 越高，衍射角越大。 只是由于衍射线的方 只是由于衍射线的方 洽好相当于原子面 向洽好相当于原子面 对入射线的反射
结构因子与系统消光
结构因子F 结构因子FH K L表征单胞 在简单晶胞中， 在简单晶胞中 ， 每个晶胞 的相干散射与单电子 只由一个原子组成， 只由一个原子组成 ， 这 时单胞的散射强度与一 散射之间的参应关系。 个原子的散射强度相同。 个原子的散射强度相同 。 即：
而在复杂晶胞中， 而在复杂晶胞中 ， 原子 位置影响衍射强度。 位置影响衍射强度。 在含有n 在含有n个原子的复杂晶胞 中，各原子占据不同的 坐标位置，它们的散射 振幅和相位是各不相同 的。单胞中所有原子散 射的合成振幅不可能等 于各原子散射振幅的简 单相加。
点阵消光 -----体心点阵
每个晶胞中有2 每个晶胞中有2个同类 当H+K+L为偶数时： H+K+L为偶数时： 原子， 其坐标为000 和 原子 ， 其坐标为 000和 ， 其原子散射因子为f 其原子散射因子为fa。 当H+K+L为奇数时 H+K+L为奇数时
体心点阵中只有当 H+K+L为偶数时才能 H+K+L为偶数时才能 产生衍射。
布拉格方程的讨论---衍射极限条件2 衍射极限条件2
λ一定时，产生衍射的晶 一定时，产生衍射的晶 面族也是有限的 也是有限 面族也是有限的 。 只有那些晶面间距大于 只有那些晶面间距大于 入射X射线波长一半的 入射X射线波长一半的 晶面才能发生衍射。
衍射极限条件举例
布拉格方程的讨论---衍射的级次与衍射指标问题
点阵消光 -----面心点阵
每个晶胞中有4 每个晶胞中有4个同类原子，其坐标为：
其原子散射因子为f 其原子散射因子为fa。
点阵消光 -----面心点阵
当 H 、 K 、 L 中有 2 个奇数一个偶数或 2 个偶数 中有2 个奇数一个偶数或2 时 ， 则 （ H+K ） 、 （ H+L ） 、 （ K+L ） 中 H+K） H+L） K+L） 总是有两项为奇数一项为零， 总是有两项为奇数一项为零，故：
即在面心点阵中，只有当H 即在面心点阵中，只有当H、K、L全为奇数 或全为偶数时才能产生衍射。
点阵消光
点阵常数并没有参与结构因子的计算公式。这说 点阵常数并没有参与结构因子的计算公式。这说 明结构因子只与原子品种和在晶胞中位置有关， 明结构因子只与原子品种和在晶胞中位置有关， 而不受晶胞形状和大小影响。例如，对体心晶胞， 受晶胞形状和大小影响。例如，对体心晶胞， 不论是立方晶系、正方晶系还是斜方晶系的体心 晶胞的系统消光规律都是相同的。由此可见，系 统消光规律的适用性是较广泛的。