四川省南充高中2020年“科技冬令营”初三数学试题解析版(一)
四川省南充市南充九中2019-2020年九年级(下学期)第一次月考数学试题及答案
2020年四川省中考备考适应性在线考试
数学 参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1.B
2.C
3.B
4.D
5.A
6.A
7.B
8.C
9.B 10.A 11.C 12.D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13. (b + c + a )(b + c – a ) 14.36.8 15.1
4
a + 16.21° 17.x 1＝ – 2，x 2＝5 18. 三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19.解：原式＝3 – 4
······························································· 4分 ＝
·································································· 6分 ＝4． ······················································································· 8分
20.（1）解：∵∠BCD ＝60°，∠BED ＝100°，
∴∠B ＝∠BED －∠BCD ＝40°， ·································································· 3分 ∴∠ADC ＝∠B ＝40°． ··········································································· 6分
四川省南充市2019-2020学年中考数学考前模拟卷(1)含解析
四川省南充市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．满足不等式组21010x x -≤⎧⎨+>⎩
的整数解是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．1
2．以x 为自变量的二次函数y=x 2﹣2(b ﹣2)x+b 2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b 的取值范围是（ ）
A ．b≥1.25
B ．b≥1或b≤﹣1
C ．b≥2
D ．1≤b≤2
3．如图，已知直线//AB CD ，点E ，F 分别在AB 、CD 上，:3:4CFE EFB ∠∠=，如果∠B ＝40°，那么BEF ∠=（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．60°
D ．80°
4．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A ．12
B ．13
C ．310
D ．15
5．如图，在四边形ABCD 中，如果∠ADC=∠BAC ，那么下列条件中不能判定△ADC 和△BAC 相似的是（ ）
A ．∠DAC=∠ABC
B ．A
C 是∠BC
D 的平分线 C ．AC 2=BC•CD D ．AD DC AB AC = 6．甲乙两同学均从同一本书的第一页开始，按照顺序逐页依次在每页上写一个数，甲同学在第1页写1，第2页写3，第3页写1，……，每一页写的数均比前一页写的数多2；乙同学在第1页写1，第2页写6，第3页写11，……，每一页写的数均比前一页写的数多1．若甲同学在某一页写的数为49，则乙同学在这一页写的数为（ ）
2020年四川省南充市中考数学一诊试卷解析版
2020年四川省南充市中考数学一诊试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．
1．下列各数中，属于无理数的是（）
A．3.14B．0.2020…C．D．
2．下列计算，错误的是（）
A．m2•m3•m＝m6B．（﹣2a2）2＝4a4
C．当x≠0时，（x2）﹣3＝D．当x≠0时，x0＝0
3．针对所给图形，如果不区分颜色，说法正确的是（）
A．是轴对称图形
B．是中心对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．非轴对称图形，也非中心对称图形
4．下列说法正确的是（）
A．可能性很大的事件，在一次试验中一定发生
B．可能性很小的事件，在一次试验中可能发生
C．必然事件，在一次试验中有可能不会发生
D．不可能事件，在一次试验中也可能发生
5．若△ABC的一边为4，另两边分别是方程x2﹣6x+k＝0的两个根，则△ABC的周长（）A．为10B．为11C．为12D．不确定
6．将抛物线y＝x（x+2）向左平移1个单位后的解析式为（）
A．y＝x（x+1）B．y＝x（x+3）
C．y＝（x﹣1）（x+1）D．y＝（x+1）（x+3）
7．如图，小王从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从B处沿南偏东60°方向行
走至C处，则∠ABC等于（）
A．90°B．100°C．110°D．120°
8．若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（）
南高数学 冬令营初三卷一
南充高中2015年“优秀初中生科技冬令营”
数学试题（一）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个. 设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足方程（ ）
A ．250(1)196x +=
B ．25050(1)196x ++=
C ．25050(1)50(1)196x x ++++=
D ．5050(1)50(12)196x x ++++= 2．如图P 为∠AOB 边OA 上一点，∠AOB=30
，OP=10cm ， 以P 为圆心，5cm 为半径的圆与直线OB 的位置关系是（ ） A ．相离
B ．相交
C ．相切
D ．无法确定
3．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是(
)
A ．图①
B ．图②
C ．图③
D ．图④
4．若函数2
21(100196100196)2
y x x x x =
-++-+，则当自变量x 取1,2,3，……,100 这100个自然数时，函数值的和为（ ） A ．540
B ．390
C ．194
D ．97
5．已知0abc ≠，并且a b b c c a
p c a b
+++===，那么，直线y px p =+一定通过 A ．第一、二象限
B ．第二、三象限
C ．第三、四象限
D ．第一、四象限
四川省南充市2020年九年级中考数学试卷(解析版)
南充市二〇二〇年初中学业水平考试
数学试卷
（满分150分，考试试卷120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.若4 -1=x
，则x 的值是 A .4 B .
41 C .41- D .﹣4 【答案】C 【解析】4 -1
=x 去分母得1=-4x ,所以x =4
1-,故选C . 2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法表示为
A .1.15×106
B .1.15×107
C .11.5×105
D .0.115×107
【答案】A
【解析】1 150 000=1.15×106 需要满足科学计数法格式，故选A .
3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB =2，当风车转动90°时，点B 运动路径的长度为
A .π
B .2π
C .3π
D .4π
【答案】A
【解析】B 点的运动路径是以A 点为圆心，AB 长为半径的圆的
4
1的周长，然后根据圆的周长公式即可得到B 点的运动路径长度为π，故选A .
4.下列运算正确的是 A .3a +2b =5ab B .3a ·2a =6a 2 C .a 3+a 4=a 7 D .(a -b )2=a 2-b 2
【答案】B
【解析】A 和C 选项不是同类项，不能合并，故A 、C 错，D 选项(a -b )2=a 2-2ab +b 2故D 错.
5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是
A .该组成绩的众数是6环
B .该组成绩的中位数数是6环
2020年四川省南充市中考数学试卷解析版
2020年四川省南充市中考数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.若=-4，则x的值是（）
A. 4
B.
C. -
D. -4
2.2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数
法表示为（）
A. 1.15×106
B. 1.15×107
C. 11.5×105
D. 0.115×107
3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转
动90°，点B运动路径的长度为（）
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
4.下列运算正确的是（）
A. 3a+2b=5ab
B. 3a•2a=6a2
C. a3+a4=a7
D. （a-b）2=a2-b2
5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：
4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（）
A. 该组成绩的众数是6环
B. 该组成绩的中位数是6环
C. 该组成绩的平均数是6环
D. 该组成绩数据的方差是10
6.如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，
BC=b，则CD=（）
A.
B.
C. a-b
D. b-a
7.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，
点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC
于G，则四边形EFOG的面积为（）
A. S
B. S
C. S
D. S
8.如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（）
A.
B.
C.
D.
9.如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），
（3，3），（1，3）．若抛物线y=ax2的图象与正方形有
2020年四川省南充市中考数学试卷和答案解析
2020年四川省南充市中考数学试卷
和答案解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．
1．（4分）若＝﹣4，则x的值是（）
A．4B．C．﹣D．﹣4
解析：根据倒数的定义求出即可．
参考答案：解：∵＝﹣4，
∴x＝﹣，
故选：C．
点拨：本题考查了倒数的定义，能熟记倒数的定义的内容是解此题的关键．
2．（4分）2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（）
A．1.15×106B．1.15×107C．11.5×105D．0.115×107解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
参考答案：解：1150000＝1.15×106，
故选：A．
点拨：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（4分）如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB＝2，当风车转动90°，点B运动路径的长度为（）
A．πB．2πC．3πD．4π
解析：由题意可得点B的轨迹是以A为圆心，AB长为半径的弧，利用弧长公式可求解．
参考答案：解：由题意可得：点B运动路径的长度为＝＝π，
四川省南充市2020年中考数学试题(含答案与解析)
22.如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E，延长线ED交AB得延长线于点F．
（1）判断直线EF与⊙O 位置关系，并证明．
（2）若DF= ，求tan∠EAD的值．
23.某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示，求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．
（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂在第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本）
24.如图，边长为1的正方形ABCD中，点K在AD上，连接BK，过点A，C作BK的垂线，垂足分别为M，N，点O是正方形ABCD的中心，连接OM，ON．
A. πB. 2πC. 3πD. 4π
【答案】A
【解析】
【分析】
B点的运动路径是以A点为圆心，AB长为半径的圆的 的周长，然后根据圆的周长公式即可得到B点的运动路径长度为π．
【详解】解：∵B点的运动路径是以A点为圆心，AB长为半径的圆的 的周长，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题考查了弧长的计算，熟悉相关性质是解题的关键．
四川省南充市中考数学真题试题(含解析)
2020年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、填涂或多涂记0分．
1．（3分）如果6a＝1，那么a的值为（）
A．6 B．C．﹣6 D．﹣
2．（3分）下列各式计算正确的是（）
A．x+x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．x•x2＝x3
3．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）
A．B．C．D．
4．（3分）在2020年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）
A．5人B．10人C．15人D．20人
5．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC ＝5，则△ACE的周长为（）
A．8 B．11 C．16 D．17
6．（3分）关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9 B．8 C．5 D．4
7．（3分）如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）
A．6πB．3πC．2πD．2π
8．（3分）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3 9．（3分）如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（）
2020年四川省南充市中考数学试卷(含详细解析)
○…………装学校:___________姓名○…………装保密★启用前
2020年四川省南充市中考数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．若
4x
=-，则x 的值是 （ ） A ．4 B ．1
4
C ．14
-
D ．﹣4
2．2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法
表示为（ ） A ．1.15×106
B ．1.15×107
C ．11.5×105
D ．0.115×107
3．如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B 运动路径的长度为（ ）
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．4π
4．下列运算正确的是（ ） A ．3a+2b=5ab
B ．3a ·2a=6a 2
C ．a 3+a 4=a 7
D ．(a-b)2=a 2-b 2
5．八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（ ） A ．该组成绩的众数是6环 B ．该组成绩的中位数数是6环 C ．该组成绩的平均数是6环
D ．该组成绩数据的方差是10
6．如图，在等腰三角形ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，
AB=AC=a ，BC=b ，
………外…………装…………○……订…………○…线…………○…※※不※※要※※在※※装※※订※※※※答※※题※※
………内…………装…………○……订…………○…线…………○…则CD=（ ）
2020年四川省南充市中考数学试卷(后附答案及详尽解析)
2020年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分． 1．（4分）若1
x =−4，则x 的值是（ ）
A ．4
B ．1
4
C ．−1
4
D ．﹣4
2．（4分）2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（ ） A ．1.15×106
B ．1.15×107
C ．11.5×105
D ．0.115×107
3．（4分）如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB ＝2，当风车转动90°，点B 运动路径的长度为（ ）
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．4π
4．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．3a +2b ＝5ab B ．3a •2a ＝6a 2 C ．a 3+a 4＝a 7
D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2
5．（4分）八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（ ） A ．该组成绩的众数是6环 B ．该组成绩的中位数是6环 C ．该组成绩的平均数是6环 D ．该组成绩数据的方差是10
6．（4分）如图，在等腰△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A ＝36°，AB ＝AC ＝a ，BC ＝b ，则CD ＝（ ）
A ．
a+b 2
B ．
a−b 2
C ．a ﹣b
D ．b ﹣a
7．（4分）如图，面积为S 的菱形ABCD 中，点O 为对角线的交点，点E 是线段BC 的中点，过点E 作EF ⊥BD 于F ，EG ⊥AC 于G ，则四边形EFOG 的面积为（ ）
南充高中2020“科技冬令营”初二数学试题(一)(扫描版无答案)
南充高中初二“科技冬令营”数学试卷（一）
参 考 答 案
一、选择题：（每小题5分，10个小题，共50分）
二、填空题：（每小题5分，8个小题，共40分）
11. 28 12. 2019 13. 1或-9 14. 0.1b 15. 21
2cm 16. 10° 17. ⎩⎨⎧=-=3
2n m 18. 7
三、解答题：（6个小题，共60分）
19.（8分）解：（1）原式=-5 （2）原式=47
-
20.（8分）解：原式=y x 52--， ……………………（4分） 由25665----=x x y ，得5
6
=x ，2-=y ……………………（6分） 5
38
=∴原式 ……………………（8分）
21.（8分）22122
1
51312bx y x y ax x +-+-+-+=原式
54
35)21(22-
+-++=y x a x b ）（……………………（4分） 又0
2
1,02=-=+∴a b x 且的取值无关
原式的值与字母 2,2
1
-==∴b a ……………………（7分）
1152=-∴b a ……………………（8分）
22.（12分）解：设y x +=m ，n xy =，则34=+n m ，240=mn
又 240)2
()234()2()2(
2
222=--=--+=n m n m n m mn ∴14±=-n m ……………………（4分） 与34=+n m 联立得⎩⎨⎧=-=+1434n m n m 或⎩⎨⎧-=-=+1434
n m n m
又y x ， 为正整数
∴解得：⎩⎨⎧==24
10
n m ……………………（8分）
2020年四川省南充市中考数学试卷及答案 (解析版)
2020年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（共10个小题）.
1．（4分）若＝﹣4，则x的值是（）
A．4B．C．﹣D．﹣4
2．（4分）2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（）
A．1.15×106B．1.15×107C．11.5×105D．0.115×107 3．（4分）如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB＝2，当风车转动90°，点B运动路径的长度为（）
A．πB．2πC．3πD．4π
4．（4分）下列运算正确的是（）
A．3a+2b＝5ab B．3a•2a＝6a2
C．a3+a4＝a7D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
5．（4分）八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（）
A．该组成绩的众数是6环
B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环
D．该组成绩数据的方差是10
6．（4分）如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC ＝b，则CD＝（）
A．B．C．a﹣b D．b﹣a
7．（4分）如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（）
A．S B．S C．S D．S
8．（4分）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（）
A．B．C．D．
9．（4分）如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）
2020年四川省南充市中考数学试卷及答案
2020年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分． 1．（4分）若1
x =−4，则x 的值是（ ）
A ．4
B ．1
4
C ．−1
4
D ．﹣4
2．（4分）2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（ ） A ．1.15×106
B ．1.15×107
C ．11.5×105
D ．0.115×107
3．（4分）如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB ＝2，当风车转动90°，点B 运动路径的长度为（ ）
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．4π
4．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．3a +2b ＝5ab B ．3a •2a ＝6a 2 C ．a 3+a 4＝a 7
D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2
5．（4分）八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（ ） A ．该组成绩的众数是6环 B ．该组成绩的中位数是6环 C ．该组成绩的平均数是6环 D ．该组成绩数据的方差是10
6．（4分）如图，在等腰△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A ＝36°，AB ＝AC ＝a ，BC ＝b ，则CD ＝（ ）
A ．
a+b 2
B ．
a−b 2
C ．a ﹣b
D ．b ﹣a
7．（4分）如图，面积为S 的菱形ABCD 中，点O 为对角线的交点，点E 是线段BC 的中点，过点E 作EF ⊥BD 于F ，EG ⊥AC 于G ，则四边形EFOG 的面积为（ ）
四川省南充名校2020届九年级中考适应性联考(一)数学试题
南充名校2020年中考适应性联考
数学试题
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若21x -=，则x =（ ）
A ．12-
B ．12
C ．2-
D ．2 2. 下列计算，正确的是（ ）
A ．632a a a ÷=
B ．339b b b ⋅=
C ．2222x x x +=
D ．()326m m =
3. 学校篮球队参加比赛，场上5名主力队员的身高(单位:cm )是:160164,168,170172,,.教练现用一名身高为166cm 的队员换下场上身高为172cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A ．平均数变小，方差变小
B ．平均数变小，方差变大
C ．平均数变大，方差变小
D ．平均数变大，方差变大
4. 如图，//,115AD BC AC BC BAD =∠=︒,，则C ∠的度数是（ ）
A ．55o
B ．50o C. 45o D ．40o
5. 如图，在66⨯的正方形网格中，ABC V 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则tanC 的值为（ ）
A ．
35 B ．45 C. 34 D ．43
6.关于x 的方程111a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．2a >- B ．2a >-，且1a ≠- C ．1a >- D ．1a >-，且2a ≠-
7. 如图，在ABC V 中，90,30A C PQ ∠=︒∠=︒,垂直平分BC ，与AC 交于点P ,下列结论正确的是（ ）
A ．2PC PA <
B ．2P
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四川省南充高中2020年“科技冬令营”初三数学试题（一）
（时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.计算+
+
++…+
的结果是（ B ） A ．
B ．
C ．
D ．
2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为( D )
3.如图，若x 为正整数，则表示
﹣
的值的点落在（ B ）
A ．段①
B ．段①
C ．段①
D ．段①
4．如图，AB 是⊙O 的直径，EF 、EB 是⊙O 的弦，且EF ＝EB ，EF 与AB 交于点C ，连接OF ．若∠AOF ＝40°，则∠F 的度数是（ B ）
A ．20°
B ．35°
C ．40°
D ．55°
5. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝6．若点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝2AE ，DF ＝2FC ，G 、H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为（ C ）
A ．1
B ．32
C ．2
D ．4
6.关于x 的一元二次方程x 2﹣（k ﹣1）x ﹣k +2＝0有两个实数根x 1、x 2，若(x 1−x 2+2)(x 1−x 2−2)+2x 1x 2=−3，则k 的值（ D ） A ．0或2
B ．﹣2或2
C ．﹣2
D ．2
7.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，点P 从点E 出发，沿
E →A →D →C 移动至终点C ，设P 点经过的路径长为x ，△CPE 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 函数关系的是（ C ）
A B C D
8.如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 是（异于A.B ）上两点，C 是上一动点，∠ACB 的角平
分线交⊙O 于点D ，∠BAC 的平分线交CD 于点E ．当点C 从点M 运动到点N 时，则C.E 两点的运动路径长的比是（ A ） A ．
B ．
C ．
D ．
9. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y ＝x 2＋(2m －1)x ＋2m －4与y ＝x 2－(3m ＋n )x ＋n 关于y 轴对称，则符合条件的m 、n 的值为（ D ）
A ．m ＝57，n ＝－18
7
B ．m ＝5，n ＝－6
C ．m ＝－1，n ＝6
D ．m ＝1，n ＝－2
10. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，tanA ＝2，BE ⊥AC 于点E ，D 是线段BE 上的一个动点，则CD +BD 的最小值是（ B ） A ．2
B ．4
C ．5
D ．10
二、填空题（每小题6分，共36分） 11.如果不等式组的解集是x ＜a ﹣4，则a 的取值范围是 a ≥−3 ．
12.若2x 2−6y 2+xy +kx +6能分解成两个一次因式的积，则整数k= ±7 .
13.已知直线1l ：5y +-=x 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ；直线2l ：52y +=x 经过点B ，交x 轴于点C ，过点D （0，-1）的直线b kx +=y 分别交1l 、2l 于点E 、F ，若△BDE 与△BDF 的面积相等，则k= 1
2 .
14.如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，O 是BC 上一点，经过C.D 两点的⊙O 分别交A C.BC 于点E.F ，AD ＝
，∠ADC ＝60°，则劣弧
的长为
π ．
15.如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，∠A ＝60°，点E 为AD 边上一点，连接B D.CE ，CE 与BD 交于点F ，且CE ∥AB ，若AB ＝8，CE ＝6，则BC 的长为 2 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OA 1B 1C 1，A 1A 2B 2C 2，A 2A 3B 3C 3，…都是菱形，点A 1，A 2，A 3，…都在x 轴上，点C 1，C 2，C 3，…都在直线y ＝
x +
上，且∠C 1OA 1＝∠C 2A 1A 2＝∠C 3A 2A 3＝…＝60°，OA 1＝1，则点C 6的坐标是 （97，32） ．
三、解答题（17题、18题每小题8分，19题至22题每小题12分，共64分） 17.（﹣2）﹣1﹣
+cos 60°+（
）0+82019×（﹣0.125）2019．（8分）
解：原式＝﹣﹣3++1+（﹣0.125×
8）2019 ＝
﹣3+﹣1
＝﹣3．
18.关于x 的方程2
x−2+
x+m 2−x
=2的解为正数，且关于y 的不等式组{y −2≥m
y −m ≤2(m +2)
有解，
求符合题意的整数m.（8分） 解：解分式方程得：x =6−m 3
∵ x 为正数
∴
{6−m
3>06−m
3
≠2
解得m <6且m ≠0
由不等式组有解得：3m +4≥m +2
∴m≥−1
∴ 整数m的值是-1或1或2或3或4或5
19.某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．
（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？
（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示．
（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？
解：（1）设每袋国旗图案贴纸为x元，则有，
解得x＝15，
经检验x＝15时方程的解，
∴每袋小红旗为15+5＝20元；
答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；……………………..4分
（2）设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，则有50a：20b＝2：1，
解得b＝a，
答：购买小红旗a袋恰好配套；………………………………………………7分
（3）如果没有折扣，则W＝15a+20×a＝40a，
依题意得40a≤800，
解得a≤20, ………………………………………………………………….9分
当a＞20时，则W＝800+0.8（40a﹣800）＝32a+160，
即W＝，……………………………………………….11分
国旗贴纸需要：1200×2＝2400张，
小红旗需要：1200×1＝1200面，
则a＝＝48袋，b＝＝60袋，
总费用W＝32×48+160＝1696元．…………………………………………….12分