第七章 电力系统三相短路的分析计算
三相短路电流的计算
考虑非对称分量影响
在计算时需考虑三相不对称对短路电流的影响。
3
验证计算结果的准确性
通过对比历史数据或实测数据，验证计算结果的 准确性。
04 三相短路电流计算实例
实例一：简单电路的三相短路电流计算
总结词
适用于基础理论学习，简单明了地展示了三相短路电流的计算过程。
短路点的位置
确定短路点在系统中的位置，以便根据实际情况进行计算。
选择计算方法
欧姆定律法
基于欧姆定律，适用于电源容量较小、输电线路较短的情况。
叠加法
将三相电压和电流分别进行计算，再求和得到短路电流，适用于 较复杂系统。
迭代法
通过不断迭代计算，逐步逼近真实值，适用于大型电力系统。
计算短路电流
1 2
计算三相短路电流的有效值
详细描述
在简单电路中，三相短路电流可以通过电源电压、电源内阻抗和短路点到电源之间的距离来计算。首先计算短路 点到电源之间的电抗，然后利用欧姆定律计算短路电流。
实例二：复杂电路的三相短路电流计算
总结词
适用于掌握基本理论后，进一步学习如何处理更复杂的电路情况。
详细描述
在复杂电路中，需要考虑电源间互感、线路分布电容、变压器阻抗等因素对三相短路电流的影响。计 算时需要使用更加复杂的公式和模型，并进行必要的近似和简化处理。
短路可能导致电弧的产生，对工作人员和设备的安全构成威胁。
短路电流计算的重要性
保护设备
通过计算短路电流，可以合理选 择和配置电气设备，确保设备在 发生短路时不会受到损坏。
优化系统设计
准确的短路电流计算有助于优化 电力系统设计，提高电力系统的 稳定性和可靠性。
第七章 三相短路分析
短路的原因： 电气设备载流部分绝缘损坏； 运行人员误操作； 其他因素（如鸟兽等）。
短路的现象： 电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
第七章 电力系统三相短路分析计算
? 短路的危害： 1. 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁； 2. 短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏； 3. 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作； 4. 严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列， 破坏系统的稳定性。 5. 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
第七章 电力系统三相短路分析计算
第二节 恒定电势源电路的三相短路
1. 恒定电势源的概念
说明：无限大功率电源是一个相 对概念，真正的无限大功率电源 是不存在的。
? 恒定电势源（又叫无限大功率电源），是指 系统的容量为 ∞ ，内阻抗为零。
? 恒定电势源的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的 电压基本不变，即认为它是一个恒压源。
第七章 电力系统三相短路分析计算
2. 由恒定电势源供电的三相对称电路
图7-2 恒定电势源中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
e ? Em sin(? t ? ? ) i ? Im sin(? t ? ? ? ? ' )
? 为电压的初始相位，亦称合闸角。? '为电压与电流的相位差。
?短路前空载（即 I m ? 0）
?短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 ? ? 0
第七章 电力系统三相短路分析计算
电力系统三相短路的分析与计算
算算3【例1】在图1所示网络中，设8.1;;100===M av B BK U U MVA S，求K 点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法 ①各元件电抗的标幺值1008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.0402*2**2*1=⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯==⨯==⨯⨯=L N B R T L X I I X X X②从短路点看进去的总电抗的标幺值： 7937.1*2***1*=+++=∑L R T L X X X X X③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压fU 为该段的平均额定电压avU5575.01****===∑∑XX U I f f4④短路点短路电流的有名值kA I I I Bf f113.53.631005575.0*=⨯⨯=⨯=⑤冲击电流kAI i f M 01.13113.555.255.2=⨯== ⑥最大有效值电流kAI I f M 766.7113.552.152.1=⨯==⑦短路功率MVAI I S S S B f B f f 75.551005575.0**=⨯=⨯=⨯=[例2] 电力系统接线如图2（a ）所示，A 系统的容量不详，只知断路器B 1的切断容量为3500MV A ，C 系统的容量为100MV A ，电抗X C ＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km ，其他参数标于图中，试计算当f 1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流''1f I 及冲击电流i M ，(功率基准值和电压基准值取avBBU U MVA S ==,100)。
50km40kmf 1(3)A40km40km B 135kV(a)f 2(3)5X AX CX 1 X 2X 3X 4 X 5 f 1S AS C(b)S CX 9 X 7 X 8 X 10f 1X CS A(c)X 1X 11 (d)图2 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势|0|''1E ≈和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。
电力系统三相短路的分析与计算
【例1】在图1所示网络中，设8.1;;100===M av B B K U U MVA S ，求K 点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法 ①各元件电抗的标幺值1008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.0402*2**2*1=⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯==⨯==⨯⨯=L N B R T L X I I X X X②从短路点看进去的总电抗的标幺值：7937.1*2***1*=+++=∑L R T L X X X X X③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压f U 为该段的平均额定电压av U5575.01****===∑∑X X U I f f ④短路点短路电流的有名值kA I I I B f f 113.53.631005575.0*=⨯⨯=⨯=⑤冲击电流kA I i f M 01.13113.555.255.2=⨯==⑥最大有效值电流kA I I f M 766.7113.552.152.1=⨯==⑦短路功率MVA I I S S S B f B f f 75.551005575.0**=⨯=⨯=⨯=[例2] 电力系统接线如图2（a ）所示，A 系统的容量不详，只知断路器B 1的切断容量为3500MV A ，C 系统的容量为100MV A ，电抗X C ＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km ，其他参数标于图中，试计算当f 1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流''1f I 及冲击电流i M ，(功率基准值和电压基准值取av B B U U MVA S ==,100)。
A(b)(c)1(d )图2 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势|0|''1E ≈和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。
三相短路电流计算公式
三相短路电流计算公式通常，三相短路电流最大，当短路点发生在发电机附近时，两相短路电流可能大于三相短路电流；当短路点靠近中性点接地的变压器时，单相短路电流也有可能大于三相短路电流。
1、先计算各电源到短路点的转移电抗（在某基准容量为基准值下的标幺值表示）；2、换算成各电源容量为基准值的计算电抗；3、各电源容量除以各计算电抗，即为各电源在短路点的短路电流；4、上述各短路电流相加，即为总的短路电流（次暂态值）。
三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。
目前，三相短路电流超标题目已成为困扰国内很多电网运行的关键题目。
然而，在进行三相短路电流计算时，各设计、运行和研究部分采用的计算方法各不相同，这就有可能造成短路电流计算结论的差异和短路电流超标判定的差异，以及短路电流限制措施的不同。
假如短路电流计算结果偏于守旧，有可能造成不必要的投资浪费；若偏于乐观，则将给系统的安全稳定运行埋下灾难性的隐患。
因而，在深进研究短路电流计算标准的基础上，比较了不同短路电流计算条件对短路电流计算结论的影响，以期能为电网短路电流的计算和限制提供更切合实际的方法和思路。
1、短路电流计算方法经典的短路电流计算方法为：取变比为1.0，不考虑线路充电电容和并联补偿，不考虑负荷电流和负荷的影响，节点电压取1.0，发电机空载。
短路电流计算的标准主要有IEC标准和ANSI标准，中国采用的是IEC标准。
国标规定了短路电流的计算方法、计算条件。
国标推荐的三相短路电流计算方法是等值电压源法，其计算条件为：①不考虑非旋转负载的运行数据和发电机励磁方式；②忽略线路电容和非旋转负载的并联导纳；③具有分接开关的变压器，其开关位置均视为在主分接位置；④不计弧电阻；⑤35kV及以上系统的最大短路电流计算时，等值电压源取标称电压的1.1（计算中额定电压的1.05pu），但不超过设备的最高运行电压。
对于电网规划、运行部分，三相最大短路电流计算是主要的计算内容。
第七章电力系统三相短路的分析与计算
第七章电力系统三相短路的分析与计算电力系统三相短路是指在电力系统中发生的电路短路故障，其中涉及到三个相位之间的短路。
在电力系统中，电路短路是一种严重的故障，可能会导致系统故障、设备损坏和人员伤亡。
因此，对电力系统三相短路进行分析和计算十分重要。
首先，为了进行电力系统三相短路的分析与计算，需要了解电力系统的拓扑结构和电气参数。
电力系统的拓扑结构包括发电厂、变电站、输电线路和配电系统等组成部分。
电力系统的电气参数包括电压、频率、电流和阻抗等。
在进行电力系统三相短路分析与计算时，首先需要确定电路的故障类型。
电力系统的三相短路可以分为对地短路和相间短路。
对地短路是指电路的任意一相与地之间发生短路，相间短路是指电路的任意两个相之间发生短路。
对地短路通常是系统中最简单的短路类型，而相间短路通常是更严重的故障。
然后，需要根据电力系统的电气参数和拓扑结构，进行电力系统三相短路计算。
电力系统三相短路计算包括短路电流的计算和短路电流的传递。
短路电流的计算需要根据电力系统的阻抗和电流进行计算，可以使用相序基准法、对称分量法和潮流法等方法进行计算。
短路电流的传递是指确定电路中各个节点的短路电流，根据电力系统的拓扑结构和电气参数进行计算。
最后，需要根据电力系统三相短路的分析结果，采取相应的保护措施。
电力系统的保护装置能够及时检测和隔离电路的短路故障，以保护电力系统的设备和人员的安全。
保护措施包括过电流保护、地跳保护和差动保护等。
过电流保护用于检测电流异常，地跳保护用于检测对地短路，差动保护用于检测相间短路。
总而言之，电力系统三相短路的分析与计算是电力系统运行和保护的重要组成部分。
通过对电力系统的拓扑结构和电气参数进行分析与计算，可以有效地预防和处理电力系统中的短路故障，以保护电力系统设备和人员的安全。
电力系统三相短路的分析与计算及三相短路的分类
第一节电力系统故障概述在电力系统的运行过程中,时常会发生故障,如短路故障、断线故障等。
其中大多数是短路故障（简称短路)。
所谓短路,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线)之间的连接。
在正常运行时，除中性点外,相与相或相与地之间是绝缘的。
表7—1示出三相系统中短路的基本类型。
电力系统的运行经验表明，单相短路接地占大多数。
三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路;其它几种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路。
上述各种短路均是指在同一地点短路,实际上也可能是在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点短路.产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
例如架空输电线的绝缘子可能由于受到过电压(例如由雷击引起）而发生闪络或由于空气的污染使绝缘子表面在正常工作电压下放电。
再如其它电气设备，发电机、变压器、电缆等的载流部分的绝缘材料在运行中损坏.鸟兽跨接在裸露的导线载流部分以及大风或导线覆冰引起架空线路杆塔倒塌所造成的短路也是屡见不鲜的.此外，运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。
电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分。
总之,产生短路的原因有客观的，也有主观的,只要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，就可以把短路故障的发生控制在一个很低的限度内。
表7-1 短路类型短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的Array危害。
在发生短路时，由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程,使短路回路中的短路电流值大大增加，可能超过该回路的额定电流许多倍。
短路点距发电机的电气距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
例如在发电机机端发生短路时,流过发电机定子回路的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10~15倍。
在大容量的系统中短路电流可达几万甚至几十万安培。
短路点的电弧有可能烧坏电气设备。
短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏.另一方面，导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形,甚至损坏。
电力系统三相短路
三相短路是一种严重的故障，其 特点是短路电流大、短路点电压 为零、短路点附
01
02
03
设备损坏
大电流通过设备时会产生 高温，可能烧毁电气设备， 甚至引发火灾。
系统稳定性受影响
短路会导致系统电压降低， 影响整个电力系统的稳定 运行。
停电影响
短路可能导致大面积停电， 给人们的生产和生活带来 不便。
电力系统三相短路
目 录
• 电力系统三相短路概述 • 电力系统三相短路的物理过程 • 电力系统三相短路的计算与分析 • 电力系统三相短路的保护与控制 • 电力系统三相短路的预防与应对措施
01 电力系统三相短路概述
定义与特点
定义
三相短路是指电力系统正常运行 时，由于某种原因导致三相电源 的正极和负极直接接触，形成电 流回路。
04 电力系统三相短路的保护 与控制
短路保护的原理与分类
短路保护的基本原理
短路保护装置通过检测电流的大小和变化，判断电力系统是否发生短路故障， 并在必要时切断故障电路，以防止短路引起的设备损坏和系统稳定性问题。
短路保护的分类
根据保护装置的动作原理，短路保护可以分为电流保护、电压保护、距离保护 和差动保护等类型。不同类型的保护装置具有不同的动作特性和适用场景。
数字仿真法
利用电力系统仿真软件，模拟系统在短路故 障下的运行状态，得到短路电流。
短路功率的计算与分析
短路功率计算
根据系统阻抗和短路电流计算短路功 率。
短路功率分析
分析短路功率对电力系统稳定性的影 响，以及可能造成的设备损坏。
短路功率限制
通过技术手段和保护装置限制短路功 率，以减小对系统的冲击。
短路功率的利用
短路电流的衰减过程持续时间较 长，通常在几分钟到几十分钟之
电力系统【第七章：电力系统三相短路的分析与计算】
电⼒系统【第七章：电⼒系统三相短路的分析与计算】⼀.电⼒系统故障概述 1.短路 短路是指电⼒系统正常运⾏情况下以外的相与相或相与地【或中性线】之间的故障连接。
2.对称短路与不对称短路 三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。
其它⼏种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路，如下： 3.产⽣短路的主要原因是电⽓设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
4.系统中发⽣短路相当于改变了电⽹的结构，必然引起系统中功率分布的变化，⽽且发电机输出功率也相应发⽣变化。
5.为了减少短路对电⼒系统的危害，可以采⽤限制短路电流的措施，在线路上装设电抗器。
但是最主要的措施是迅速将发⽣短路的部分与系统其它部分进⾏隔离，这样发电机就可以照常向直接供电的负荷和配电所的负荷供电。
6.电⼒系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相【或相对地】的故障。
还有⼀种故障称为纵向故障，即断线故障，指的是⼀相或多相断线使系统运⾏在⾮全相运⾏的情况。
在电⼒系统中的不同地点【两处以上】同时发⽣不对称故障的情况，称为复杂故障。
⼆.⽆限⼤功率电源供电的系统三相短路电流分析 1.电源功率⽆限⼤时外电路发⽣短路（⼀种扰动）引起的功率改变对电源来说微不⾜道，因⽽电源的电压和频率对应于同步发电机的转速保持恒定。
2.⽆限⼤电源可以看做由多个有限功率电源并联⽽成的，因其内阻抗为零，电源电压保持恒定。
实际上，真正的⽆限⼤电源是不存在的，只能是⼀种相对概念往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对⼤⼩来判断电源是否作为⽆限⼤功率电源。
若供电电源的内阻抗⼩于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为⽆限⼤功率电源。
在这种情况下，外电路发⽣短路对电源影响较⼩，可近似认为电源电压幅值和频率保持恒定。
3.当短路点突然发⽣三相短路时，这个电路即被分成两个独⽴的回路。
及有电源连接的回路和⽆电源连接的回路。
在有电源连接的回路中，其每相阻抗减⼩，对应的稳态电流必将增⼤。
电力系统三相短路的分析计算
d q
X did X qiq
X adi f
f X adid X f i f
X X
d f
X ad X ad
Xa X f
∴
d q
( Xa X ad )id X qiq
X adi f
X aid
X ad (i f
id )
电力系统中某一处发生短路和 断相故障的情况
两个以上简单故障的组合
电力系统 短路故障
电力系统 断相故障
1.三相对称短路 2.单相接地短路 3.两相短路 4.两相接地短路
1.断一相故障 2.断两相故障
属
于
在各种短路故障中，单相
不
接地占大多数（65%），三
对
相短路的机会最少（5%）.
称
但三相短路的短路电流最
当电源距短路点的电气距离较远时，内阻抗相对于外阻抗要小得多，且 由短路而引起的电源送出功率的变化远小于电源的容量，这时认为电源的 电压幅值和频率都不发生变化。这样，可以将该电源视为恒定电势源或无 限大容量电源。
二、恒定电势源的三相短路
2.1、三相短路的暂态过程
短路前，系统中的A相电压和电流分别为
e Em sin(t ) i Im sin(t )
因此，在有限容量系统突然发生三相短路时，短路电流的 初值将大大超过稳态短路电流。
实际电机的绕组中都存在电阻，励磁绕组中的直流分量将衰减至零。 与该分量对应的定子电流中的自由分量也将逐步衰减，定子电流最终为 稳态短路电流。
三、同步发电机三相短路的暂态过程
同步发电机的暂态电势和暂态电抗
为了便于描述同步电机突然短路的暂态过程,需要确定一个短路瞬间不突 变的电势—交轴暂态电势 (通常以暂态后电势 代替)。
电力系统三相短路的分析计算
电力系统三相短路的分析计算
三相短路是指电力系统中三相导体之间发生短路故障，通常是由于设
备故障或外部原因引起的。
三相短路可能引起电流突然增大，电流过大很
容易导致设备的损坏或损坏。
因此，对三相短路进行及时的分析和计算非
常重要。
三相短路的分析计算主要包括以下几个方面：
1.短路电流计算：根据电力系统的拓扑结构和设备参数，通过计算和
仿真得到短路电流。
这是确定系统中短路故障的重要步骤，可以帮助工程
师了解系统中电流的大小和方向。
2.短路电流传播计算：根据系统中设备的参数，计算短路电流在系统
中的传播路径和传播过程。
这可以帮助工程师确定短路故障的类型和位置，以及各个设备受到的短路电流大小。
3.设备保护装置设定计算：根据短路电流的计算结果，确定设备保护
装置的动作时间和动作电流。
这可以帮助工程师对电力系统的保护装置进
行设置和校验，确保系统中的设备在短路故障发生时能够及时动作，保护
设备的安全运行。
4.短路电流对设备的影响计算：根据短路电流的计算结果，分析短路
故障对系统中设备的影响。
这可以帮助工程师评估设备的稳定性和可靠性，确保设备能够在短路故障发生时正常运行。
总之，电力系统三相短路的分析计算是电力系统工程中的重要任务之一、通过对短路电流的计算和分析，可以帮助工程师了解系统中的故障状态，确定短路故障的类型和位置，并对设备的保护装置进行设置和校验，
以确保系统的安全运行。
电气工程基础-第7章-电力系统的短路计算.pdf
Ø 为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据，为此， 计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分 量以校验设备的热稳定性；
Ø 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据； Ø 为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提
X L(d)*
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Sd
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 实际计算中，基准值的选择可作如下考 虑：如只有一台发电机或变压器，则可 直接取发电机或变压器的额定功率、额 定电压为基准值。如系统元件较多，为 了便于计算，通常基准功率可选取某一 整数，如100或1000MVA，或选取某一最 大容量设备的额定功率，而基准电压则 可取用网络的各级额定电压或平均额定 电压
U
2 N
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不同基准值的标幺值间的换算
• 电抗器通常给出其额定电压UN、额定电 流IN及电抗百分值XR（%）
X R(N )*
X R (%) 100
X R (d )*
X R (%) 100
U N Sd
3I N
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆 值
也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的 标幺值与短路电流的标幺值相等。因此
St＝It*Sd þ 短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流； 另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。
因此，短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。
无限大功率电源供电网络的三相短路
电力系统三相短路的分析与计算
电力系统三相短路的分析与计算电力系统三相短路是指电力系统中发生的由于过大的电流流过电气设备、电缆、电缆接头、电线路等导体元件而引起的电气故障。
三相短路是一种严重的故障，可能导致设备损坏、事故发生甚至火灾爆炸。
因此，对电力系统三相短路进行准确分析和计算是非常重要的。
首先，我们来看一下三相短路的类型。
三相短路可以分为对称短路和不对称短路两种情况。
对称短路是指三相短路电流大小相等，相位相同的短路；不对称短路是指三相短路电流大小不等，相位差大于120度的短路。
接下来，我们介绍一下三相短路的分析方法。
三相短路的分析可以采用阻抗法、复数法和对称分量法等方法进行。
其中，阻抗法是最常用的一种方法。
阻抗法的基本原理是利用设备和导线的等效阻抗来分析三相短路。
首先，需要测量或查表得到电源电压、设备电流和电源电阻的值。
然后，根据欧姆定律和基尔霍夫定律，利用等效电路模型计算电路中电流和电压的数值。
最后，通过计算得到的电压和电流值，可以得出电力系统中设备的功率损耗、电流大小等信息。
接下来，我们来看一下三相短路计算的具体步骤。
首先，需要收集电力系统的相关信息，包括电源电压、设备电流、电源电阻等。
然后，根据短路的类型选择相应的计算方法。
对于对称短路，可以使用复数法进行计算；对于不对称短路，可以使用对称分量法进行计算。
在计算中，可以采用手动计算或使用专业软件进行模拟计算。
最后，根据计算结果对电力系统的安全性进行评估，并采取相应的措施进行处理。
三相短路的分析和计算是一项复杂的工作，需要对电力系统和相关理论有较深入的了解。
在实际工作中，应该高度重视电力系统的安全问题，采取相应的预防措施和应急措施，保障电力系统的正常运行和人员的安全。
同时，还需要不断学习和更新电力系统的相关知识，提高自身的技术水平。
总结起来，电力系统三相短路的分析与计算是一项重要的工作，需要掌握相应的理论和方法。
只有进行准确的分析和计算，才能及时发现电力系统中的故障，保障电力系统的安全和可靠运行。
某电力系统三相短路故障计算与分析
某电力系统三相短路故障计算与分析电力系统的三相短路故障是指电力系统中三相线路之间、线路与地之间发生低阻抗短路故障。
这种故障会带来严重的电气安全隐患，甚至导致设备的损坏甚至发生火灾等事故。
因此，对电力系统的三相短路故障进行计算与分析具有重要意义。
为了进行三相短路故障计算与分析，我们首先需要了解电力系统的基本参数，包括电压、电流、阻抗等信息。
通过对电力系统的拓扑结构进行建模，可以建立系统节点之间的电位方程以及支路之间的电流方程。
以节点电压为未知数，利用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，可以得到节点电流和支路电流之间的关系。
接下来，我们可以根据三相短路故障的特性，在短路点附近建立等效电路模型。
对于三相短路故障，通常可以采用对称分量法进行分析。
通过将三相短路故障转化为正序、负序和零序三个独立的故障计算问题，可以更加简化和明确问题的处理过程。
正序短路是指故障时三相电压和电流的幅值相等，相位角相差120度的情况。
负序短路则是指三相电流和电压的相位相同，但幅值不相等的情况。
零序短路是指三相电流和电压的幅值都为零的情况。
对于电力系统的三相短路故障的计算，通常可以采用负序等效法和正序等效法来进行分析。
负序等效法是指将负序短路等效为对称短路，从而将三相短路问题转化为正序短路问题的方法。
正序等效法则是指将正序短路等效为对称短路，从而简化三相短路故障计算的方法。
对于短路故障计算过程中所得到的电流和电压值，我们还可以通过对故障电流和故障电压进行比较，来判断是否存在故障点的位置。
比如，如果故障电流较大，而故障点附近的电压较低，那么可以判断故障点位置在电流流动方向上的接地侧。
通过对电力系统的三相短路故障进行计算和分析，可以确定故障点的位置和故障类型，为故障排除和设备维修提供准确的依据。
同时，还可以对系统的保护装置进行校验和调整，提高电力系统的安全性和可靠性。
总之，电力系统的三相短路故障计算与分析是电力系统运行和维护中至关重要的一环。
电力系统三相短路的分析与计算及三相短路的分类
电力系统三相短路的分析与计算及三相短路的分类电力系统中，三相短路是指电力系统中三相导线之间发生短路现象，导致电力系统中产生大电流甚至爆炸的一种故障。
三相短路的分析与计算是电力系统运行和维护中非常重要的一项工作，可以帮助电力系统工程师及时发现并解决问题，确保电力系统的安全可靠运行。
三相短路的分析与计算主要包括以下几个方面：1.短路电流计算：短路电流是指在电力系统中出现短路时的电流大小。
短路电流的计算是分析短路故障的重要步骤，可以通过进行电力系统拓扑分析和电源参数测量等方法来得到准确的短路电流数值。
2.短路电压计算：电力系统中的短路电压是指在短路故障发生时，短路点之间的电压差。
短路电压的计算可以通过短路电流和系统的阻抗参数来得到，可以帮助判断短路故障的严重程度。
3.短路过程分析：短路过程分析是指对电力系统中短路故障的发展过程进行详细的分析，包括短路产生的原因、短路发展的路径等。
通过对短路过程的分析，可以帮助电力系统工程师找到故障点并及时解决。
4.短路保护设备设计：为了保护电力系统免受短路故障的影响，需要设计合理的短路保护设备。
短路保护设备设计包括选择合适的短路保护器件和设置合理的保护动作参数等。
三相短路可以分为以下几类：1.对地短路：对地短路是指系统其中一相或多相导线与大地之间发生短路。
对地短路会导致系统中出现过电压和过电流现象，严重时会引发设备损坏甚至火灾。
2.对相短路：对相短路是指发电系统的两个相之间产生短路。
对相短路会导致系统中产生高热现象，增加设备负荷，严重时会引发系统的瘫痪。
3.三相短路：三相短路是指系统的三个相之间全部发生短路。
三相短路会导致系统中产生非常高的短路电流，严重时会导致设备损坏和系统宕机。
总之，三相短路的分析与计算是电力系统安全运行的重要环节，通过详细的分析和计算，可以及时发现短路故障并采取相应的措施，确保电力系统的安全可靠运行。
第7章电力系统短路分析
在某些情况下，高额定电压的电抗器可以装在低额 定电压的系统上，在计算电抗器电抗的标幺值时， 当电抗器的额定电压与所装系统的额定电压不同级 时，仍 2021/7/30 采用电抗器本身的额定电压值；同级时，也
（4）鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雹等自 然灾害也会造成短路。
2021/7/30
➢ 短路对电力系统正常运行和电气设备有很大的 危害。 在发生短路时，由于供电回路的阻抗减小以 及突然短路时的暂态过程，使短路点及其附近 设备流过的短路电流值大大增加，可能超过该 回路额定电流许多倍。短路点距发电机的电气 距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
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2．短路电流造成的后果
（1）短路电流的热效应会使设备发热急剧增加 ，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；
（2）短路电流将在电气设备的导体间产生很大 的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损 坏；
（3）短路电流基本上是电感性电流，它将产生 较强的去磁性电枢反应，从而使发电机的端电 压下降，同时短路电流流过线路使其电压损失 增加。
I d Sd 3U d
Z d U d
3I d
U
2 d
Sd
（7-4）
2021/7/30
它们的标幺值分别为
S * U *I *
U
*
Z *I *
I
*
I
Id
3U d I Sd
Z * R*
jX * Sd R
U
2 d
j Sd X
U
2 d
（7-5）
在标幺制中，三相电路计算公式与单相计算公式完 全相同。因此，有名单位制中单相电路的基本公式 ，可直接应用于三相电路中标幺值的运算。
电力系统三相短路的分析与计算
致使导体变形，甚至损坏
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6
三、短路对电力系统的危害
❖ 对系统电压的影响
短路还会引起电网中电压降低，对用户影响很 大
电压下降，电动机的电磁转矩显著减小，转速 随之下降，造成产品报废，设备损坏等严重后 果
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18
通解
短路电流的自由分量电流，又称为直流分量或非周期分量为
t
iaa Ce Ta
直流分量 的起始值
L Ta R
t
短路的全电流 iaImsi ntCe Ta
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19
如何求C
❖ 在含有电感的电路中，根据楞次定律，通过 电感的电流是不能突变的，即短路前一瞬间 的电流值（用下标 0 表示）必须与短路发生
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28
2．最大有效值电流
❖ 在短路暂态过程中，任一时刻t的短路电流有 效电值流的I t ，均是方以根时值刻，t即为：中心的一个周期内瞬时
ItT 1tt T T 2 i2 d tT 1 iat tt T T 2 (ip tia)2 td tT 1tt T T 2 (ip 2 tia 2 t2 ipia t)td
❖ （2）近似：令所有发电机电势E =1。
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40
一、计算的条件和近似-电网
❖ 忽略对地电容和变压器励磁回路； ❖ 高压电网忽略电阻； ❖ 计算时用标幺制，基准电压取电网平均额定
电压，变压器变比取电网平均电压比
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41
一、计算的条件和近似-综合负荷
❖ 综合负荷对短路电流的影响很难准确计及； ❖ 粗略处理：无论是短路前还是短路后，都忽
电力系统三相短路的分析计算
IPm
Em
R2 (L)2
arctanL
R
10
*
电力系统分析 2013
11
7.2.1 三相短路的暂态过程
➢非周期电流： 短路电流的自由分量,记为
t
iaPCeptCeTa （C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0 的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
11
*
电力系统分析 2013
12
➢积分常数的求解 短路全电流可表示为：
短路前电流
i iP ia P I Ps m it n () C t/T a e
iIm si n t ()
t=0
短路电流 不突变
Im si n ) (IPs mi n ) ( C
C ia 0 P I m si n ) ( I P s m i n )(
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒
定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时
刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
I Pt
I Pmt 2
图6-5 短路电流有效值的确定
20
*
电力系统分析 2013
21
7.2.3 短路电流的有效值
根据上述假定条件，公式(7-10)就可以简化为：
It
➢短路电流计算结果
（1）是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、
母线、电缆等）的依据；
（2）是电力系统继电保护设计和整定的基础；
（3）是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线
图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
6
*
电力系统分析 2013
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稳态对称运行 电枢磁势大小恒定，在空间以同步速度旋转 电枢磁势与转子无相对运动 在转子绕组中无感应电流 突然短路： 定子电流数值急剧变化，电枢反应磁势变化 转子绕组中产生感应电流→影响定子电流变化 与稳态短路的主要区别：定子和转子绕阻电流互相影响
Em
由上述分析可知： R 2 (L) 2 短路电流的周期分量的幅值一定； 非周期分量是按指数规律单调衰减的直流，其初 值越大，短路电流最大瞬时值（冲击电流）也就 越大。
I Pm
二、短路冲击电流 非周期电流有最大初值的条件 应为：
I 有最大可能值； (1) 相量差 I m Pm I 在t＝0时与时间轴平行。 (2) 相量差 I m Pm
一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多， L R 90 即 ，故可近似认为 。因此，非周期电流 有最大值的条件为： 短路前电路空载（Im=0)； 并且短路发生时，电源电势过零（α＝0）。
非周期电流有最 大值的条件为（1） 短路前电路空载 （Im=0)； （2）短路发生时， 电源电势过零 （α＝0）。
四、短路容量
短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效 值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电 压）的乘积，即
St 3Vav I t
用标幺值表示时
It S t I t 3VB I B I B
短路容量主要用来校验开关的切断能力。
3Vav I t
7-3 同步电机三相短路的暂态过程
可见？
2014-10-7
短路电流关系的相量图表示
在时间轴上的 投影代表各量 的瞬时值
I m sin( ) i[0]
I Pm sin( ) iP0
iP0 i[0]
二、短路冲击电流
•指短路电流最大可能的瞬时值，用 iim 表示。 其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
短路电流非周期分量有最大可能值的条件图
I 0 90 m 将 ， 和 ＝0代入式短路全电流表达式：
i I Pm sin(t ) [I m sin( ) I Pm sin( )]e t / Ta
i I Pm cost I Pme
2 1 t T / 2 2 1 t T / 2 It it dt ( i pt iapt ) dt T t T / 2 T t T / 2
为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效 值就等于它的瞬时值，即
I apt iapt
t / Ta
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现。 若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入上式，可得 短路冲击电流 ：
iim I Pm I Pme
0.01 / Ta
(1 e
0.01 / Ta
)I pm kim I Pm
k im 1 e 0.01 / T
iaP Ce pt Ce
t Ta
（C为由初始条件决定的积分常数）
p — 特征方程
R pL 0 的根。
R p L
Ta
— 非周期分量电流衰减的时间常数
1 L Ta p R
积分常数的求解
短路的全电流可表示为：
i iP iaP I Pm sin( t ) Ce i I m sin( t )
发电机稳态模型中，空载电势将随着励磁电流的突变而突 变； 需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势-暂态电势
哪个物理量在短路瞬间不发生突变？--磁链
29
7.3.3 无阻尼绕组同步电机暂态电势和暂态 电抗
1. 暂态电势和暂态电抗
磁链平衡方程如下：
d xd id xad i f x a id xad (i f id ) f xad id x f i f xad (i f id ) x f i f q xq iq
E jX I V q q d d Vd jX q I q
两个方程相加可得：
E jX I V q q q jX d I d
令 于是
E j( X X )I E q q d q
E jX I V d
短路前电流 短路电流 不突变
t / Ta
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP 0 I m sin( ) I Pm sin( )
非周期分 量的初值
i I Pm sin(t ) [I m sin( ) I Pm sin( )]e t / Ta
短路瞬间，外 接阻抗减小
产生定子基频 电流增量 i
电枢反应增强， 转子磁链减小
电枢反应增强， 定子磁链增大
为保持磁链守恒， 转子中产生自由直流 分量 i fa
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
转子基频分量 i f
定子直流分量
定子绕组产生自由 基频电流分量 i
恒定直流 iap
倍频分量
i2
产生的脉动磁链分解为正反两个方 向以同步速旋转的磁链
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带 来的设备缺陷发展成短路。
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。 ④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
x d xd
'
32
相当于一个漏抗
因此，得到下列方程：
id
Eq
+ -
d
xd id Eq
等值电路 暂态电势 Eq
xd
+
-
d
x a xd
x f xad x f xad
x a
x f
xad
暂态电抗 x d xd 等值电路
33
由于
d vq q vd
强制分量
定子电流 iω[0]
自由分量
i
i
Td
iap ＋ i2
Ta
转子电流
i f [ 0]
i f
i f
图6-17
定子和转子电流的相互关系示意图
定子上的基频交流在转子上产生直流；
定子上的直流在转子上产生基频交流；
定子上的二倍频交流在转子上产生基频交流。
7.3.3 无阻尼绕组同步电机暂态电势和暂态电抗
四、计算短路电流的目的 短路电流计算结果
•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、
电缆等）的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
第二节 恒定电势源电路的三相短路
• 恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值 和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。
30
• 7.3.3 无阻尼绕组同步电机暂态电势和暂态电抗
id
if
x f
f
-
x a
纵轴向磁链平衡等值电路
+
-
+
xad
d
d xd id xad i f x a id xad (i f id ) f xad id x f i f xad (i f id ) x f i f 横轴向磁链平衡等值电路 q xq iq iq
一、三相短路的暂态过程
简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
e Em sin( t )
Im
i I m sin( t )
Em
( R R) 2 2 ( L L) 2 1 ( L L ) tg R R
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒 定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时 刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
I Pmt I Pt 2
短路电流有效值的确定
根据上述假定条件，公式(6-10)就可以简化为 ：
It
2 2 I pt I apt
（6-11）
短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s
短路的种类
对称短路： 三相短路k（3） 不对称短路： 两相短路k（2） 单相接地短路k（1） 两相接地短路k（1,1）
短路的类型
a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路 d）两相接地短路 e）两相接地短
2014-10-7
3
一、短路的类型
各种短路的示意图和代表符号
短路种类 三 相 短 路 两相短路接地 两 相 短 路 单 相 短 路 示意图 代表符号 f(3) f(1,1) f(2) f(1)
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并 列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。
xq
q
31
+
从 d , f
方程中消去 i f ，得：
x f xad xad f ( x a )id 定义：暂态电势 d xf x f xad
xad Eq f xf
暂态电抗
与励磁绕组磁链成正比,根 据磁链守恒原则，不会突变