高考物理核心考点复习冲刺十一万有引力定律

广西 高考核心考点复习冲刺十一
万有引力定律
牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。

对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。

其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。

另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。

【示例1】我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划“伽利略计划”将进入全面实施阶段，这标志着欧洲和我国都将拥有自己的卫星导航定位系统，并将结束美国全球定位系统(GPS)在世界独占鳌头的局面。

据悉“伽利略”卫星定位系统将由30颗轨道卫星组成，卫星的轨道高度为42.410⨯,倾角为0
56，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨备份卫星。

当某颗卫星出现故障时可及时顶替工作。

若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法中正确的是
A ．替补卫星的周期大于工作卫星的周期"速度大于工作卫星的速度
B ．替补卫星的周期小于工作卫星的周期"速度大于工作卫星的速度
C ．替补卫星的周期大于工作卫星的周期"速度小于工作卫星的速度
D ．替补卫星的周期小于工作卫星的周期"速度小于工作卫星的速度
【解析】 由于卫星绕地球做匀速圆周运动。

则 22
224()()Mm v G m m R h R h R h T π===+++,故卫星的运行周期234()R h T GM
π+=，卫星运行速度GM v R h
=+h 越小，运行周期T 越小，速度v 越大，B 项正确。

【示例2】你是否注意到，“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图3－5所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），若地球质量为M ，地球半径为R ，万有引力恒量为G ，从图中你能知道“神舟”六号宇宙飞船的那些轨道参数？（需推导出的参数，只需写出字母推导过程）
【解析】 ①神舟飞船运行在轨道倾角42.4度，(卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°)
②飞船每运行一周，地球自转角度为180°－157.5°＝22.5°，则神舟飞船运行的周期 22.5243600540090min 360
T s s =⨯⨯==
1.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图4-18所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为( )．
图4-18
A ．减小初速度，抛出点高度不变
B ．增大初速度，抛出点高度不变
C ．初速度大小不变，降低抛出点高度
D ．初速度大小不变，提高抛出点高度
【解析】小球做平抛运动，竖直方向h ＝12
gt 2，水平方向x ＝v 0t ＝v 02h g
，欲使小球落入小桶中，需减小x ，有两种途径，减小h 或减小v 0，B 、D 错，A 、C 对．
【答案】AC
2．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
( )．
A ．质量可以不同
B ．轨道半径可以不同
C ．轨道平面可以不同
D ．速率可以不同 【解析】同步卫星运行时，万有引力提供向心力，GMm r 2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r ，故有r 3T 2＝GM 4π
2，v ＝ GM r
，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径是确定的，速度v 也是确定的，同步卫星的质量可以不同．要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项A 正确．
4．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v .引力常量为G ，则( )．
A ．恒星的质量为v 3T 2πG
B ．行星的质量为4π2v 3GT 2
C ．行星运动的轨道半径为vT 2π
D ．行星运动的加速度为2πv T
【解析】由GMm r 2＝mv 2r ＝m 4π2T 2r 得M ＝v 2r G ＝v 3T 2πG ，A 对；无法计算行星的质量，B 错；r ＝v ω
＝
v
2π
T
＝
vT
2π
，C对；a＝ω2r＝ωv＝
2π
T
v，D对．
6.如图4-22所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是( )．
图4-22
A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大
B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小
C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大
D ．半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小
7．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24 h)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )．
A ．卫星动能增大，引力势能减小
B ．卫星动能增大，引力势能增大
C ．卫星动能减小，引力势能减小
D ．卫星动能减小，引力势能增大
【解析】由F ＝GMm r 2＝m v 2r 知，E k ＝12mv 2＝GMm 2r
，r 越大，E k 越小．r 增大，卫星在升高过程中要克服万有引力做功，引力势能增大．综上所述D 对，A 、B 、C 错．
【答案】D
8．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图4-23所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度v
2通过圆管的最高点时( )．
图4-23
A ．小球对圆管的内、外壁均无压力
B ．小球对圆管的外壁压力等于mg 2
C ．小球对圆管的内壁压力等于mg
2
D ．小球对圆管的内壁压力等于mg
【解析】依题意，小球以速度v 通过最高点时，由牛顿第二定律得2mg ＝m v 2
R
令小球以速度v 2通过圆管的最高点时小球受向下的压力N ，有mg ＋N ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22r
解得N ＝－mg 2
上式表明，小球受到向上的支持力，由牛顿第三定律知小球对圆管内壁有向下的压力，大小为mg
2
.选项C 正确． 【答案】C
10.如图4-25所示，平面内与ab 段相切的光滑半圆，半径R ＝0.40 m ；质量m ＝0.30 kg 的小球A 静止在水平轨道上，另一质量M ＝0.50 kg 的小球B 以v 0＝4 m/s 的初速度与小球A 发生碰撞．已知碰后小球A 经过半圆的最高点c 后落到轨道上距b 点为L ＝1.2 m 处，重力加速度
g ＝10 m/s 2求：
(1)当A 球经过半圆的最高点c 时的速度大小；
(2)当A 球经过半圆的最低点b 时它对轨道的作用力．
图4-25
11．如图4-26所示，竖直面内的正方形ABCD 的边长为d ，质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从AD 边的中点，以某一初速度进入正方形区域．若正方形区域内未加电场时，小球恰好从CD 边的中点离开正方形区域；若在正方形区域内加上竖直方向的匀强电场，小球可以从BC 边离开正方形区域．已知重力加速度为g ，求：
(1)小球进入正方形区域的初速度v 0.
(2)要使小球从BC 边离开正方形区域，求所加匀强电场的场强E 的方向和大小范围．
图4-26
【解析】(1)未加电场时，小球做平抛运动，由平抛运动公式：
水平方向：d
2
＝v 0t
竖直方向：d 2＝12gt 2，解得v 0＝gd 2
.。