人教版中职数学优秀高考数学模拟试题2

合集下载

中职高考数学模拟题

中职高考数学模拟题一、选择题1.已知集合A ={−1,0,1,2,3}，若B ⊆A 且B ={x ||x |<2}，则集合B 的子集个数为A.4B.8C.16D.322.函数y =√2−x x 2−1的定义域是 A.(−∞,−1)∪(1,2)B.(−1,1)C.(−∞,1)∪(1,2]D.(−∞,−1)∪(−1,1)∪(1,2]3.已知命题p:∀x ∈R,|x |>x ，命题q:∃x ∈R,−x 2≤0，则为真命题的是A. p ∧qB. ¬p ∧¬qC.¬p ∧qD.p ∧¬q4.若a −b >0，则不等式成立的是A.2a >bB.|a |>|b |C.a 2>b 2D.2a >2b5.用斜二测画法画出边长为4的正方形的直观图，则该直观图的面积等于A.4B.4√2C.8D.8√26.如图所示，P,Q,M 是线段AB 的四等分点，O 是线段AB 外任意一点，若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ,OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b⃗ ，则OP⃗⃗⃗⃗⃗ =A.23a +13b⃗ B.23a −13b⃗ C.34a +14b ⃗D.14a+34b⃗7.若cos(π+α)=−35，且α是第四象限角，则tan2α=A.−247B.247C.−43D.438.在等差数列{a n}中，已知a4=7,a11=35，则a18=A.63B.67C.73D.769.已知变量x,y满足的约束条件为{2x+y−2≤0x−y+1≥0x≥0y≥0，则函数z=x+y的最大值是A.23B.1C.53D.210.已知p:x>2m−5,q:x>−1，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(−∞,2)D.(−∞,2]11.已知直线l:3x−4y=0，则过点A(−2,3)且与直线l垂直的直线方程是A.4x−3y−17=0B.4x+3y−1=0C.3x−4y+18=0D.3x+4y−6=012.已知两个平面α,β，若α‖β，且m⊂α,n⊂β，则下列结论正确的是A.m,n是平行直线B.m,n是异面直线C.m,n是相交直线D.m,n是不相交直线13.已知函数f(x)=−x2−(a−1)x+2在[1,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是A.[−1,+∞)B.(−∞,−1]C.[−2,+∞)D.(−∞,−2]14.已知圆x 2+y 2−4mx +ny +1=0的圆心坐标是(6,1)，则该圆的直径等于A.√37B.2√37C.6D.1215.已知向量a =(1,m ),b ⃗ =(m,9)，若a 与b⃗ 方向相反，则实数m 等于 A.±3B.−3C.3D.±916.不等式log 2|3−2x |<0的解集为A.(1,2)B.(−∞,1)∪(2,+∞)C.(1,32)∪(32,2)D.(−2,−1)17.已知f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )=x (x +1)，则当x <0时，f (x )等于A.−x (1−x )B.x (1−x )C.−x (1+x )D.x (1+x )18.已知双曲线x 2a 2+y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线与圆x 2+(y −2)2=1相切，则双曲线的离心率是A.√2B.√3C.2D.319.已知命题p:∃x ∈R,x 2−2<0，则¬p 是A. ∃x ∈R,x 2−2>0B. ∀x ∈R,x 2−2>0C.∃x ∈R,x 2−2≥0D.∀x ∈R,x 2−2≥020.如图所示，已知F 是是圆圆x 29+y 25=1是的焦点点，点A (1,1)是，若P 是是圆圆的的一个点点，则|PA |+|PF |的最小值是A.6−√6B.6−√5C.6−√3D.6−√2二、填空题21.已知函数f(x)={x−2(x≥8)f[f(x+5)](x<8)，则f(5)=22.在ΔABC中，已知BC=4,AC=4√3且B=2A，则cos B=23.已知直线l过点P(3,4)，现把直线l绕坐标原点O逆时针方向旋转450得到直线m，则直线m 的斜率是24.如图所示，已知正弦型函数y=A sin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π2)的部分图像，则该函数的解析式为25.在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为600的直线l过抛物线y2=4x的点点，且直线l与抛物线相交于A,B两点，则ΔOAB的面积等于三、解答题26.已知二次函数f(x)=ax2+bx−2的图像过点A(1,0)，且∀x∈R，f(x)=f(2−x)（1）若一次函数g(x)的图像经过原点和B(4,−b)，求g(x)的解析式（2）若f(x)>g(x)，求x的取值范围27.已知函数y=1−2cos(π+x)(cos x−√3sin x)（1）求函数的最大值和最小正周期（2）若y=1,x∈[0,π]，求x的值28.已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，PD⊥且平面ABCD（1）求证：PB⊥AC（2）若M为PA的中点，求证：PC‖平面MBD29.某地投入资金进行生态环境建设，同时开发旅游产业，根据规划，2022年投入建设资金800万元，以后每年的投入比的一年减少20%，已知2022年当地的旅游收入是400万元，预计伴随着环境的改善，以后每年的旅游收入比的一年增加25%（1）求2023年的投入资金与旅游收入的差额（2）到哪一年旅游总收入将超过总投入？请计算说明30.已知双曲线x 2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的顶点A(6,0)到右点点F2的距离是m，到焦点点F1的距离是7m是（1）求双曲线的标准方程（2）经过F1的直线l与圆x2+y2=a2相切，l与双曲线相交于M,N两点，求|MN|。

中职数学 2022年河南省中职学校高考数学模拟试卷(二)

2022年河南省中职学校高考数学模拟试卷（二）一.选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

）A．(−∞，13)B．(13，+∞)C．[13，+∞)D．(−∞，13]1．（3分）若A={x|x2+2ax-a<0}，且-1∉A，则实数a的取值范围为（）A．{x|x>-3}B．{x|x<-3}C．{x|x>-3且x≠3}D．{x|x≠3} 2．（3分）不等式（x-3）2（2x+6）>0的解集为（）A．（-3，-2）B．（-2，-3）C．（-2，3）D．（2，3）3．（3分）f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=-3，则下列各点在f（x）图像上的是（）A．x2-y2=8B．x2-y2=4C．y2-x2=8D．y2-x2=4 4．（3分）中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x-4y+12=0上的等轴双曲线方程为（）A．[1，4]B．[14，1]C．[2，4]D．[14，4]5．（3分）若sinθ=1-log2x,则x的取值范围为（）A．.14B．12C．2D．46．（3分）已知正项等比数列{a n}中，a3a5=4，且a4，a6+1，a7成等差数列，则该数列的公比q的值是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形7．（3分）△ABC中，若cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是（）A．13B．13或-1C．1D．13或18．（3分）已知直线l1：2ax+（a+1）y+1=0，l2：（a+1）x+（a-1）y=0，若l1⊥l2，则a=（）A．异面B．异面或相交9．（3分）分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是（）二．填空题（每小题3分，共24分。

）三．解答题（每题8分，共24分）C ．相交或平行D ．相交或异面或平行A ．7B ．-7C ．21D ．-2110．（3分）如果（3x -13x 2）n 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（）11．（3分）已知A ={x |-1<x <a }，B ={x |1<x <3}，且A ∪B ={x |-1<x <3}，则实数a 取值范围 .12．（3分）不等式2x 2−2x +5≥(12)3a −a 2对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为 .13．（3分）已知函数f （x ）=x 2-2ax -3在[1，2]上具有单调性，则实数a 的取值范围是 .14．（3分）已知a =(sinx ,34)，b =(13，12cosx )，且a ∥b ，则锐角x 的值为 .→→→→15．（3分）3tan 12°+3tan 18°+tan 12°tan 18°的值为 .√√16．（3分）已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f （2x -1）<f （13）的x 的取值范围是 .17．（3分）椭圆x 29+y 22=1的焦点为F 1，F 2，点P 在椭圆上，若|PF 1|=4，则∠F 1PF 2= .18．（3分）某班有50名学生，其中15人选修A 课程，35人选修B 课程，从班级中任选2名学生，他们是选修不同课程学生的概率为 .19．（8分）已知{a n }为等差数列，且a 3=-6，a 6=0，求：（1）求{a n }的通项公式；（2）若等比数列{b n }满足b 1=-8，b 2=a 1+a 2+a 3，求数列{b n }的前n 项和．20．（8分）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,a =3，b =2，c =10.（1）求AB •AC ；（2）求△ABC 的面积.√→→21．（8分）已知直线l 被圆（x -2）2+（y -3）2=25所截得的弦AB 的中点为P （1，5），求：（1）弦AB 的长；四．证明题（每小题6分，共12分。

中职升学数学模拟试题二(含答案)

中职升学数学模拟试题（含答案）中职升学数学模拟试题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2012201311i i +=-（）（A）1i--（B）1i-+（C）1i-（D）1i+2．如下图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上的任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（）（A ）14（B ）13（C ）12（D ）233.20.34log 4,log 3,0.3a b c -===，则（）（A）a c b<<（B）c b a<<（C）a b c <<（D）b a c<<4．过点(1,3)P 且在x 轴上的截距和在y 轴上的截距相等的直线方程为（）（A ）40x y +-=（B ）30x y -=（C ）40x y +-=或30x y +=（D ）40x y +-=或30x y -=5.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）（A ）283π-（B ）83π-（C ）82π-（D ）23π6．(82展开式中不含．．4x 项的系数的和为（）（A ）-1（B ）0（C ）1（D ）27.已知向量(2,1)a =r ，(1,)b k =r，且a r 与b r 的夹角为锐角，则实数k 的取值范围是（）（A ）()2,-+∞（B ）11(2,(,)22-+∞ （C ）(,2)-∞-（D ）(2,2)-8.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如右图所示，为了得到x x g 2sin )(=将()f x 的图象（）（A ）向右平移π6个长度单位（B ）向右平移π12个长度单位（C ）向左平移π6个长度单位（D ）向左平移π12个长度单位9.过点(2,2)P -且与曲线33y x x =-相切的直线方程是（）（A ）916y x =-+（B ）920y x =-（C ）2y =-（D ）916y x =-+或2y =-10.下列命题：①在ABC ∆中，若B A >，则B A sin sin >；②已知)1,2(),4,3(--==CD AB ，则AB 在CD 上的投影为2-；③已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题；④已知函数26sin()(-π+ω=x x f )0(>ω的导函数的最大值为3，则函数)(x f 的图象关于3π=x 对称．其中真命题的个数为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）411.设圆锥曲线C 的两个焦点分别为1F 、2F ，若曲线C 上存在点P 满足1PF ：12F F ：2PF =4：3：2，则曲线C 的离心率等于（）（A ）2332或（B ）223或（C ）122或（D ）1322或12.对于三次函数32()f x ax bx cx d =+++（0a ≠），定义：设()f x ''是函数()y f x ='的导数，若方程()0f x ''=有实数解x 0，则称点（x 0，f （x 0））为函数()y f x =的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数321151()3132122g x x x x x =-+-+-，则12342010()(()(()20112011201120112011g g g g g +++++ =（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.执行右侧的程序框图,输出的结果S 的值为．14.已知α、(0,)βπ∈，且1tan()2αβ-=，1tan 7β=-，O BA DC 2αβ-=．15．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且936S =-,13104S =-，等比数列{}n b 中，55b a =，77b a =，则6b =．16．如右图,设A 、B 、C 、D 为球O 上四点，若AB 、AC 、AD 两两互相垂直，且AB AC ==，2AD =，则A 、D 两点间的球面距离．三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知11a =，131n n a S +=+，n *∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n T 为数列{}n na 的前n 项和，求n T．18．（满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示．（Ⅰ）如果8X =,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果9X =，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y 的分布列和数学期望．19.（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1=AB ，D 是AC 的中点．（Ⅰ）求证：B 1C//平面A 1BD ；（Ⅰ）求二面角A —A 1B —D 的余弦值．20．（满分12分）已知椭圆22221y x ab+=(0)a b >>的一个顶点为B (0,4)，离心率e =55，直线l 交椭圆于M 、N 两点．（Ⅰ）若直线l 的方程为4y x =-，求弦MN 的长；（II ）如果ΔBMN 的重心恰好为椭圆的右焦点F ，求直线l 的方程．21．（满分12分）设函数()()2()2ln 11f x x x =---．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调递增区间；（II ）若关于x 的方程()230f x x x a +--=在区间[]2,4内恰有两个相异的实根，求实数a 的取值范围．22．（满分10分）如下图，AB 、CD 是圆的两条平行弦，BE //AC ，BE 交CD 于E 、交圆于F ，过A 点的切线交DC 的延长线于P ，PC =ED =1，PA =2．（I ）求AC 的长；（II ）求证：BE ＝EF ．23．（满分10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2(1x tt y t =+⎧⎨=+⎩为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P 的方程为24cos 30p p θ-+=．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和曲线P 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 和曲线P 的交点为A 、B ，求||AB ．24．（满分10分）已知函数()|2||5|f x x x =---．（I ）证明：3-≤)(x f ≤3；（II ）求不等式)(x f ≥2815x x -+的解集．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1~5DCCD A 6~10BBADB 11~12DA二、填空题（每小题5分，共20分）13.；14.34π-；15．±；16．23π。

中职生高考模拟数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. √3D. √02. 已知 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 13. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = kx（k ≠ 0）D. y = 3/x4. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的形状是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 2^2 2B. 3^4 = 3^2 3C. 4^3 = 4^2 4D. 5^4 = 5^2 56. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 1，2，4，8D. 1，2，3，48. 若 a，b，c 是等差数列，且 a + b + c = 12，那么 a + c 的值是（）A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = |x|D. y = x^310. 下列各式中，正确的是（）A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a > b，那么 a - b 的符号是 _______。

12. 若 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 _______。

13. 函数 y = 3x^2 - 2x + 1 的顶点坐标是 _______。

高职对口高考数学模拟试卷(二)

高三（职高）高考数学模拟试题（二）
数学
一、单选题 (本大题共 15 小题 ,每小题 4 分,共 60 分)
2
1、设集合 M= x x 16
N= x log 3 x 1 , 则 M
N= （
）
A、 x x 3
B 、 xx 4
C、 x x 4
D 、 x x 4或x 4
2、若命题 p,q 中， q 为假，则下列命题为真的是（
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出简要步骤。）
21. （本小题 10 分）
1
计算： 27 3
5 9
(6 16 ) 2 +
log 5 4
×log
1
3 81 - log2 3× log 1 16
9
24. （本小题 12 分）已知数列 { an } 满足 a1 2, an 1 an 2n, n N .
E
B
D
C
（2)若 BD⊥DA，MN⊥ DC，求证： BD⊥ AC.
26、（本小题
13
分）已知椭圆
x2 a2
y2 b2
1 (a ＞ b＞ 0) 的离心率 e= 2 , 直线 x+y+1=0 2
与椭圆交于 P,Q 两点 , 且 OP⊥OQ(如图 ),
(1) 求证： a2 2b2 ；
（2）若 P（ x1,y 1） ,Q（x2,y 2）；求证： x1 x 2+y1 y 2=0.
A. -4 B. 4
C.
1
D. -
4
D、重合
) 1 4
a a a a a a a a 8、等差数列 n 中， 1
4
7 39 ,

高职对口高考数学模拟试卷(二)

高三（职高）高考数学模拟试题（二）数学一、单选题(本大题共15小题,每小题4分,共60分) 1、设集合M={}162>x x N={}1log3>x x ,则M N= （） A 、}{3>x x B 、 }{4>x xC 、 }{4-<x x D 、 }{44-<>x x x 或2、若命题p,q 中，q 为假，则下列命题为真的是（） A 、 p ⌝ B 、 p ⌝∧q C 、q p ⌝∨ D 、 q p ⇒3、下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A 、 xy 1-=B 、 xy 3=C 、x y 2log =D 、 2xy =4、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 5、直线()323=+-y x 和直线()232=-+y x 的位置关系是（）A 、相交不垂直B 、垂直C 、平行D 、重合6、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( )A. 4B. 5C. 8D. 10 7、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( )A. -4B. 4C. 41D. -418、等差数列{}a n中，39741=++aa a ,27963=++aa a ，则数列{}a n 的前 9项和S 9等于（）A 、66B 、99C 、144D 、297 9、函数y=sin3x 的图像平移向量a 后，新位置图像的解析式为 y=sin(3x-4π)-2，则平移向量a ＝ ( ) A. (6π,-2) B. (12π,2) C. (12π,-2) D. (6π,2) 10、若抛物线()022>=p px y过点M(4,4) ,则点M 到准线的距离d=（）A 、 5B 、 4C 、 3D 、211、已知平面向量AC 与CB 的夹角为90°,且AC ＝(k,1)，CB ＝(2,6)，则k 的值为 ( )A. -31B. 31C. -3D. 312、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( )A. -526B. 526C. -265D. 26513、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 14、若α、β都是锐角，且sin α=734，cos(α+β)=1411-，则β＝( ) A.3π B. 8πC. 4πD. 6π 15、已知二项式()23+x n的展开式中所有项的系数和是3125，此展开式中含x 4的系数是（）A 、240B 、720C 、810D 、1080 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 16、设直线2x+3y+1=0和圆03222=--+x yx 相交于A,B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程是 17、已知向量()3,1-=a ， ()1,3-=b ，则a 与b 的夹角等于18、若2234tan +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα，则αα2sin 2cos 1-19、在正方体C A 1中，E,F 分别为棱AB, D C 11的中点，则直线AB 与截面A 1ECF 所成角的正弦值等于20.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植.不同的种植方法有___ 种.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出简要步骤。

高职高考二模数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(2)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 102. 下列哪个数是正实数？A. -√2B. 0C. √-1D. √23. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公差d=3，则S10等于：A. 170B. 180C. 190D. 2005. 下列哪个不等式是正确的？A. x > 2 且 x < 5B. x < 2 或 x > 5C. x ≤ 2 且x ≥ 5D. x ≥ 2 或x ≤ 5二、填空题（每题5分，共25分）6. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 4，则方程2x - 3 = 5x的解为x = ________。

7. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为（_______，_______）。

8. 已知sinθ = 1/2，cosθ = √3/2，则tanθ的值为_______。

9. 若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则第4项an的值为_______。

10. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为_______。

三、解答题（共50分）11. （10分）解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}\]12. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值。

13. （10分）在△ABC中，a=6，b=8，c=10，求sinA、sinB、sinC的值。

14. （10分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，公差d=3，求第10项an的值。

中职职教高考数学试卷高二

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -12. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列方程中，解集为全体实数的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 1 = 0C. x^2 + 1 = 0D. x^2 = 14. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 27B. 29C. 31D. 335. 若等比数列{bn}的首项为1，公比为2，则第n项bn的值为（）A. 2^nB. 2^(n-1)C. 2^(n+1)D. 2^n - 16. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，则线段AB的中点坐标为（）A. (-1, 1)B. (-1, 2)C. (1, 2)D. (1, 3)7. 若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 若等差数列{an}的首项为3，公差为-2，则第n项an小于0的项数为（）A. n/2B. (n+1)/2C. (n-1)/2D. (n-2)/210. 若函数f(x) = |x| + 1，则f(-3)的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = _______。

12. 若函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(1)的值为 _______。

13. 在直角坐标系中，点P(3, -2)关于x轴的对称点坐标为 _______。

14. 若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn = _______。

(人教版)中等职业学校优质高三数学模拟测试

内蒙古中等职业学校高三数学模拟测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

将唯一正确答案的代号填在题后的括号内）1.设集合＜，＜.则M∩N=（）A.＜＜B.＜＜C.＜＜D. ＜＜2.函数y=（）的递减区间是（）A.（∞，）B. （∞，）C.（，+∞）D.（1，+∞）3.已知点A（1,2），B（3,1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.4x+2y-5=0B.4x-2y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y-5=04.已知向量、满足||、||，=2，则与所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.在△ABC中，若，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形6.若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，则这两个平面的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.平行或相交7.若f（x）=（）＜，g（x）=（）＜，则f（）＝（）A.2B.-2C.4D.-48.的圆心坐标和半径分别为（）A.（4，-1），B.（-4,1），C. （-4,1），5D.（4，-1），59.函数y=（）（）的周期是（）A. B. C. D.10.如果，那么的值等于（）A.-2B.-1C.0D.211.在等比数列中，＞，，那么的值是A.6B.12C.18D.2412.顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。

把答案填在题中横线上）13.从4个蔬菜品种中选出3个，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，不同的种植方法________种。

（用数字作答）14.5个同学任意站成一排，甲同学恰好站在中间的概率是________。

15.与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程是________。

16.已知，（，），则。

17.已知函数f（x）的定义域是（2,3），则f（2x+1）的定义域是________。

中职数学高考复习模拟试题：选择题(E2)

中职数学高考复习模拟试题：选择题选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分）.1、设集合A ＝{x |2≤x ＜4}，B ＝{x |3x －7≥8－2x }，则A ∪B 等于( )．A ．{x |3≤x ＜4}B ．{x |x ≥3}C ．{x |x ＞2}D ．{x |x ≥2}2、已知向量a ＝(1,2)，向量b ＝(x ，－2)，且a ⊥(a －b )，则实数x 等于( )． A ．0 B ．4 C ．9 D ．－43、函数tan()4y x π=-的定义域为( )．A.3|,4x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭B.3|2,4x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭C.|,4x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭ D.|2,4x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭4、已知角α的终边过点(－1,2)，则cos α的值为( )．A ．255 B. －55 C ．－255 D ．－125、在△ABC 中，AB →＝c ，AC →＝b ，若点D 满足BD →＝2DC →，则AD →＝( ).A.23 b ＋13cB. 53c －23bC.23 b －13cD.13 b ＋23c 6、1717cos()sin()44ππ---的值是( )． A. 2 B ．－ 2 C ．0 D.227、设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧21－x，x ≤1，1－log 2x ，x ＞1，则满足f (x )≤2的x 的取值范围是( )．A ．[－1,2]B ．[0,2]C ．[1，＋∞)D ．[0，＋∞) 8、将函数y ＝sinx 的图象上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ).A ．y ＝sin(2x －10π) B ．y ＝sin(2x －5π) C ．y ＝sin(12x －10π) D ．y ＝sin(12x －20π)9、若函数f (x )＝12x ＋1，则该函数在(－∞，＋∞)上是( )．A ．单调递减无最小值B ．单调递减有最小值C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值10、下列区间中，函数f (x )＝|ln(x+2)|在其上为减函数的是( )． A ．(－∞，1] B.[)1,-+∞ C.(]2,0- D ．(]2,1-- 11、设函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)＋cos(ωx ＋φ)(0,)2πωφ><的最小正周期为π，且f (－x )＝f (x )，则( )．A ．()(0,)2f x π在单调递减 B ．f (x )在3(,)44ππ在单调递减 C ．()(0,)2f x π在单调递增 D ．f (x )在3(,)44ππ单调递增12、已知函数f (x )＝e x－1，g (x )＝－x 2＋4x －3.若有f (a )＝g (b )，则b 的取值范围为( )． A ．[2－2，2＋2] B ．(2－2，2＋2) C ．[1,3] D ．(1,3)选择题：（每题5分，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

中职数学高考复习模拟试题：解答题(E2)

中职数学高考复习模拟试题：解答题解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 设函数x 3|a x |)x (f +-=，其中a ＞0。

⑴当a ＝1时，求不等式2x 3)x (f +≥的解集;⑵若不等式0)x (f ≤的解集为{}1x |x -≤，求a 的值。

18．已知公差不为零的等差数列{}n a 的前10项和1055S =，且248a a a ，，成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足2n n n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且222b c a bc +=+．(Ⅰ) 求2sin cos sin()B C B C --的值；(Ⅱ)若2a =，求ABC ∆周长的最大值。

20.如图1，在四棱锥ABCD P -中，⊥PA 底面ABCD ，面ABCD 为正方形，E 为侧棱PD 上一点，F 为AB 上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．（Ⅰ）求四面体PBFC 的体积；（Ⅱ）证明：AE ∥平面PFC ；（Ⅲ）证明：平面PFC ⊥平面PCD ．21．已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的两个焦点分别为1F ，2F ，离心率为2，且过点.（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）M ，N ，P ，Q 是椭圆C 上的四个不同的点，两条都不和x 轴垂直的直线MN和PQ 分别过点1F ，2F ，且这两条直线互相垂直，求证：11||||MN PQ +为定值. 22. 已知函数21()(21)2ln ()2f x ax a x x a =-++∈R . (Ⅰ)若曲线()y f x =在1x =和3x =处的切线互相平行，求a 的值；(Ⅱ)求()f x 的单调区间；(Ⅲ)设2()2g x x x =-，若对任意1(0,2]x ∈，均存在2(0,2]x ∈，使得12()()f x g x <，求a 的取值范围.解答题18. (Ⅰ) 设等差数列{}n a 的公差为d,由已知得： ⎩⎨⎧=-=+⇒⎪⎩⎪⎨⎧++=+=⨯+01192)7)(()3(5529101012111211d a d d a d a d a d a d a 因为 0≠d 所以 1a d =所以 119211=+a a ，所以 1,11==d a所以 n n a n =-+=)1(11232321().2,(123)(2222)(1)2(12)212222n n n n n n n b n T b b b b n n n n n +=+∴=++++=++++++++++-=+-+=+-Ⅱ 19. 解（Ⅰ）∵b 2+c 2=a 2+bc ，∴a 2=b 2+c 2-bc ，结合余弦定理知cos A =1 2 ，又0A π<<∴A =π 3，∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC =sin(B+C)=sinA=3 2(Ⅱ)由a=2，和正弦定理，得 b+c=43 3 sinB+43 3 sinC =43 3 sinB+43 3 sin(2π 3-B) =23 sinB+2cosB=4sin(B+π 6 )，∵0<B<23A ππ-=,∴当B=π 3 时，b+c 取得最大值4此时周长a+b+c 的最大值为6 ．20.（Ⅰ）解：由左视图可得 F 为AB 的中点，所以 △BFC 的面积为 12121=⋅⋅=S 因为⊥PA 平面ABCD ，所以四面体PBFC 的体积为 PA S V BFC BFC P ⋅=∆-31 322131=⋅⋅=． ………………4分（Ⅱ）证明：取PC 中点Q ，连结EQ ，FQ ．由正（主）视图可得 E 为PD 的中点，所以EQ ∥CD ，CD EQ 21=．又因为AF ∥CD ， CD AF 21=，所以AF ∥EQ ，EQ AF =．所以四边形AFQE 为平行四边形，所以AE ∥FQ ．因为 ⊄AE 平面PFC ，⊂FQ 平面PFC ，所以直线AE ∥平面PFC ．（Ⅲ）证明：因为 ⊥PA 平面ABCD ，所以 CD PA ⊥．因为面ABCD 为正方形，所以 CD AD ⊥．所以 ⊥CD 平面PAD ．因为 ⊂AE 平面PAD ，所以 AE CD ⊥．因为 AD PA =，E 为PD 中点，所以 PD AE ⊥．所以 ⊥AE 平面PCD ．因为 AE ∥FQ ，所以⊥FQ 平面PCD ．因为 ⊂FQ 平面PFC ，所以平面PFC ⊥平面PCD .21. 解：由已知c e a ==，所以222222112b ac e a a -==-=.所以222a b =.所以C ：222212x y b b +=，即22222x y b +=.因为椭圆C过点，得24b =， 28a =.所以椭圆C 的方程为22184x y +=.（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知椭圆C 的焦点坐标为1(2,0)F -，2(2,0)F .根据题意，可设直线MN 的方程为(2)y k x =+，由于直线MN 与直线PQ 互相垂直，则直线PQ 的方程为1(2)y x k =--.设11(,)M x y ，22(,)N x y . 由方程组22(2),184y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消y 得2222(21)8880k x k x k +++-=.则 21228,21k x x k -+=+21228821k x x k -=+. 所以MN=同理可得PQ=22)2k k ++. 所以11||||MN PQ+2=228==.22. 解：2()(21)f x ax a x '=-++(0)x >. 1分（Ⅰ）(1)(3)f f ''=，解得23a =. ---------3分（Ⅱ）(1)(2)()ax x f x x --'=(0)x >. 4分①当0a ≤时，0x >，10ax -<，在区间(0,2)上，()0f x '>；在区间(2,)+∞上()0f x '<，故()f x 的单调递增区间是(0,2)，单调递减区间是(2,)+∞. 5分 ②当102a <<时，12a >，在区间(0,2)和1(,)a +∞上，()0f x '>；在区间1(2,)a上()0f x '<，故()f x 的单调递增区间是(0,2)和1(,)a+∞，单调递减区间是1(2,)a. 6分 ③当12a =时，2(2)()2x f x x-'=，故()f x 的单调递增区间是(0,)+∞. 7分 ④当12a >时，102a<<，在区间1(0,)a 和(2,)+∞上，()0f x '>；在区间1(,2)a上()0f x '<，故()f x 的单调递增区间是1(0,)a 和(2,)+∞，单调递减区间是1(,2)a. 8分（Ⅲ）由已知，在(0,2]上有max max ()()f x g x <.9分由已知，max ()0g x =，由（Ⅱ）可知， ①当12a ≤时，()f x 在(0,2]上单调递增，故max ()(2)22(21)2ln 2222ln 2f x f a a a ==-++=--+，所以，222ln 20a --+<，解得ln 21a >-，故1ln 212a -<≤. 10分 ②当12a >时，()f x 在1(0,]a 上单调递增，在1[,2]a上单调递减，故max 11()()22ln 2f x f a a a==---. 由12a >可知11ln ln ln 12ea >>=-，2ln 2a >-，2ln 2a -<，所以，22ln 0a --<，max ()0f x <， 11分综上所述，ln 21a >-. 12分。

(完整word版)中职数学高考数学仿真模拟试卷.docx

辽宁省对口升学考试数学模拟试题（一）（考试时间 120 分钟，满分 120 分）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1 ．设全集 U ＝ {1 ，2，3，4，5，6} ，集合 A ＝{2 ，3，4} ，集合 B ＝{2 ，3} ，则集合 e U ( A I B) ＝（）A ． {4 ， 6}B ． {2 ，3，4}C ．{1 ，4，5， 6}D ． {2 ，3， 6}2 ．命题 p ： x30°，命题 q ： sin x1，则p 是 q 的（）2A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件r D ．既非充分也非必要条件rr r0 ，则 m ＝（）3 ．设向量 a(2m ,4) ， b (8 ,m1) ，且 a b1 1 D ． 2A ．B ．C ．552x 34 ．点（ 3， k ）在函数 f ( x)的图像上，则f ( 3) ＝（）A ． 3B ． kC ．kD ．k35 ． sin30 ，则 tan， cos＝（）5 5343B ．C ．D ．A ．43436 ．等差数列 { a n } 中， a 2 2， a 5 6 ，则 2a 8 ＝（）A ． 10B ．20C ． 8D ． 16 7 ．下列与直线 3x4 y 50 垂直的是（）A ． 6x 8 y 10 0B ． 4 x 3y 2 0C ． 4x 3y 2 0D ． 4x 3y 2 08 ．已知 lg 2 a ， lg5b ，则 a b（）A ． 0B ．10C ． 2D ． 19 ．函数 y3sin x 4cos x 最小值为（）A ． 5B ．－ 5C ．3D ．－ 310．同时投掷两颗骰子，出现两个都是 3 点的概率是（）1 1 C ．1 D ．1A ．B ．6123618二、填空题（每空 3 分，共 30 分）11．不等式2x23x 20的解集是.3 312．计算：log 3 25+2l og 392 ＝.513．函数 f ( x)x 1,(x0)f ( 1)+f (1) ＝.x,( x 0)，则r r rr14．已知向量 a （2，1）， b （— 1， 3），则向量 2a 3b坐标是.15．过点 P （ 2，－ 3）且斜率为－ 2 的直线方程为 . 16．在数列 { a n } 中，已知 S n n 2 1 ，则 a 3 ＝.17．函数 y1sin 2x3cos 2x 的周期是.2218．复数 Z 2 3i ， Z 共轭复数为 Z 2 3i ，则 Z Z ＝ .19．以点 M （0，－ 3）为焦点的抛物线的标准方程是.2 620．二项式 x的展开式的常数项为.x10 分，共 50 分）三、解答题（每小题21．求函数 yx 2 4xlg x 的定义域 .r5r r r r r rr22．向量 a ＝（ 1， 3 ）， b ＝（3 ，－ 3），求 a b ， a ， b 及 a,b .23．在等比数列 { a n } 中， a 4 ＝ 3， a 2 6 S 5 .＝，求a 324．已知 tan＝ 2，求 sin(3) cos(2 )的值 .2sin() 3cos()25．求以椭圆x 2y 21 的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程.259四、证明与计算（ 10 分）26．如图所示，正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1 中， AC 与BD 交于点 O ，点 E 是棱 DD 1 的中点，（1）求证：BD 1 ∥平面 ACE ；（2）求平面 ACE 与平面ABCD 所成的角的正切值 .辽宁省对口升学考试数学模拟试题（一）【参考答案】一、选择题：1. C ；2. A ；3. A ；4.C ； 5. B ； 6. B ； 7. B ； 8.D ； 9. B ； 10. A .二、填空题：11. （－ 1，2）； 12.29； 13. 1； 14. （ 7，－7）； 15.22x y 1 0 ；16. 5； 17. ； 18. 13； 19. x 212 y ； 20.160.三、解答题： 21．解：为使此函数有意义，则须x24 0x 5 0 ，解得 x 2 且 x 5，x 0∴此函数的定义域为{ x x 2 且 x5} .r 3 r 3 ，－ 3），22．解：∵ a ＝（ 1，）， b ＝（r r3 ＋ 3 ×（－ 3）＝－ 2 3 ，∴ a b＝1×r ( 3)2a ＝ 12 ＝ 2，r( 3)2( 3)2＝ 23 ，b＝r r r r 2 3 ＝ 1cosa ba,b＝ r r＝，r r a b2 23 2∵ 0°≤a, b≤ 180°，r r∴a, b＝ 120° .23．解：在等比数列{ a n } 中，设首项为 a 1 ，公比为 q ，∵a 4＝3，∴q ＝ 3，a 3∵ a2 ＝ 6，∴ a1 ＝a 2 ＝ 6＝ 2，q3∴ S5 ＝a 1(1q 5) ＝ 2 (1 35) ＝242.1 q1 324．解：∵ tan＝2，∴sin＝2， sin＝2 cos，cos∴ sin(3) cos(2) 2sin( ) 3cos( )sin cos＝3cos2sin＝2cos cos.2cos 3cos 2＝2coscos2 2cos 3cos＝ 3cos7cos3 .＝72225．解：椭圆xy1 的焦点坐标为（± 4，0），与焦点259同轴的顶点为（± 5， 0），由题意知所求的双曲线的顶点为（± 4， 0），焦点为（± 5， 0），设所求的双曲线的标准方程为x 2y 2 1a 2b 2（ a 0 ， b 0 ），由题意得 a4 ， a 2 b 2 25 ，∴a 2 16 ，b 2 9 ，x 2 y 2 ∴所求的双曲线的标准方程为1 .169四、证明与计算：26．（1）证明：在正方体ABCDA 1B 1C 1D 1 中，∵ AC 与 BD 交于点 O ，∴ 所以点 O 是 BD 的中点 .∵ 点 E 是棱DD 1 的中点， ∴EO ∥ BD 1 .∵ EO 在平面 ACE 内，BD 1 在平面 ACE 外，∴BD 1 ∥平面 ACE .（ 2）解：∵ EA EC ， OA OC ，∴ EO ⊥ AC .∵ DO ⊥ AC ，∴∠EOD 是二面角 E ACD 的平面角 .设正方体的棱长为 1 ，则 ED1 2 ， OD，ED OD ，221ED 2 2∴ tan ∠ EOD2，OD22即平面 ACE 与平面 ABCD 所成的角的正切值为2 .2。

中职数学高考复习模拟试题：选择题(G2)

中职数学高考复习模拟试题：选择题选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.函数y=sin2x 的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位，得到的图象关于直线6x π=对称，则ϕ的最小值为 A ．512π B ．56π C ．1112π D ．116π2.已知3sin()35x π-=，则cos()6x π+= A ．35 B ．45 C ．35- D ．45-3.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠BAD =60︒，E 为BC 的中点，则BD AE ⋅=A ．3-B ．1-C ．0D ．14.在△ABC 中，若点D 满足2BD DC =，则AD ＝( ).5.下列命题：①若B C D A 、、、是空间任意四点，则有0AB BC CD DA +++=；②-+a b a b =是a b 、共线的充要条件；③若a b 、共线，则a 与b 所在直线平行；④对空间任意一点P 与不共线的三点B C A 、、，若OP xOA yOB zOC =++(,,)x y z R ∈，则B C P A 、、、四点共面．其中不正确命题的个数是 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)46.将函数y ＝sinx 的图象上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ). A ．y ＝sin(2x －10π) B ．y ＝sin(2x －5π) C ．y ＝sin(12x －10π) D ．y ＝sin(12x －20π)7.已知3sin ,sin()cos ,tan()5ββαβααβ=+=+=为锐角，且则（） A ．1 B ．258 C ． 2- D ． 28.已知向量,a b 满足||||||1a b a b ==+=，则向量,a b 的夹角为 ( )A ．3π B ．23π C ．6π D ．56π9.要得到一个奇函数，只需将函数()x x x f 2cos 32sin -=的图象（） A ．向右平移6π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移4π个单位 D ．向左平移3π个单位10.向量a ，b 满足1=a ，23=-b a ，a 与b 的夹角为60°，则=b ( ) A.13 B.12 C.15 D.1411.将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后,得到一个偶函数的图象,则ϕ的一个可能取值为（）A. 34πB. 4πC.0D. 4π-12.函数y=sin （ωx+φ）在区间上单调递减，且函数值从1减小到﹣1，那么此函数图象与y 轴交点的纵坐标为（）A．B．C．D．答案1.A2.A3.B4.A5.C6.C7.D8.B9.B10.B11.B12.A。

高三中职数学模拟考试二

高三中职数学模拟考试二一、选择题1.已知集合A={−1,0,1,2,3,4,5}，集合B={x|−2<x<5}，则A∩B=A.{−1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{−1,0,1,2}D.{−1,0,1,2,3,4}2.函数f(x)=√3−x−log3x的定义域为A.(0,3)B.(0,3]C.(3,+∞)D.[3,+∞)3.下列计算正确的是A.lg5+lg4=2B.ln45=lg52lg2C.lg45=5lg4D.ln110=−14.已知角α的的点与坐标原点与合合，始边坐x的的的负半轴的合合，若与P(4,−2)的角角α的的边边上，则tanα=A.2B.12C.−12D.−25.已知向量a⃗,b⃗⃗满足a⃗=(1,m),b⃗⃗=(2,−1)，且(2a⃗+b⃗⃗)‖b⃗⃗，则m=A.−2B.−12C.12D.26.下列函数中，既是偶函数又角区间(0,+∞)是单调递增的是A.y=x2−1B.y=−x2C.y=sin xD.y=log2x7.设函数f(x)={x2+1,x≤12x,x>1，则f(f(4))=A.34B.54C.1D.48.(1−x)(x+1)>0是0≤x≤1的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.下列命题正确的是A.若a⃗=0，则|a⃗|=0⃗⃗B.若|a⃗|=|b⃗⃗|，则a⃗=b⃗⃗C.若|a⃗|=|b⃗⃗|，则a⃗‖b⃗⃗D.若a⃗‖b⃗⃗，则a⃗=b⃗⃗10.坐直线3x−4y+5=0关于x的对称的直线的方程为A.3x+4y−5=0B.3x+4y+5=0C.3x−4y+5=0D.3x−4y−5=011.对任意x∈R，下列式子恒成立的是A.x2−5x+6>0B.|x−3|>0C.2x−1+1>0D.log2(x−1)≥012.1+12+122+⋯+12n−1=A.2(1−2n)B.2(1−21−n)C.2(1−2−n)D.2(1−2n−1)13.抛物线−18y2=x的准线方程是A.y=2B.y=−2C.x=2D.x=−214.已知x̅是x1,x2,⋯,x5的平均值，则2x1+5,2x2+5,…,2x5+5的平均值A.x̅B.2x̅C.2x̅+5D.10x̅+515.圆x2+y2−4x−6y+9=0的圆心到直线ax+y+1=0的距离为2，则a=A.−43B.−34C.√2D.2二、填空题16.函数y=2cos(π3−wx)的最小正周期为6π，则w=17.若直线ax+by+6=0角x的、y的上的截距分别是−2和3，则a,b的值分别为18.若sin(π3−α)=13，则cos(π3+2α)=19.已知a,b,c（a,b,c均大于0）成等比数列，且b=2，则log2a+log2c=20.袋中有1个白球、2个黄球，先从中摸出一球不放回，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为三、解答题21.角ΔABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知a=2,b=4,c=3√2（1）求cos C的值（2）求cos(A+B)+cos2C的值22.已知等差数列{a n}满足：a5=11,a2+a6=18（1）求{a n}的通项公式（2）若b n=a n+3n，求数列{b n}的前n项和S n23.设椭圆C的中心角标原点与，右焦与(√2,0)为且经过E(0,√6)（1）求椭圆C的原准方程（2）已知直线y的斜率为12坐椭圆交于A,B，有一个定与D(2,1)，则当直线方程为何时，ΔDAB 的面积最大？最大面积是？24.如图，两直线l1和l2相交形成的锐角为600，交与是O。

中职数学高考复习模拟试题：解答题(H2)

中职数学高考复习模拟试题：解答题解答题：本大题共6小题，共74分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）已知函数),0(sin )6cos()6cos()(R x x x x x f ∈>--++=ωωπωπω的最小正周期为π2。

（I ）求函数)(x f 的对称轴方程；（II ）若36)(=θf ，求)23cos(θπ+的值。

18.（本小题满分12分）设数列{}n a 为等差数列，且9,553==a a ；数列{}n b 的前n 项和为n S ，且2=+n n b S 。

（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（II ）若()+∈=N n b a c nn n ，n T 为数列{}n c 的前n 项和，求n T 。

19.（本小题满分12分）如图，五面体中，四边形ABCD 是矩形，DA ⊥面ABEF ，且DA=1，AB//EF ，2,2221====BE AF EF AB ，P 、Q 、M 分别为AE 、BD 、EF 的中点。

（I ）求证：PQ//平面BCE ；（II ）求证：AM ⊥平面ADF ；20.（本小题满分12分）M 公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。

（I ）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（II ）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？21.（本小题满分12分）已知椭圆()0,012222>>=+b a by a x 的左焦点F 为圆0222=++x y x 的圆心，且椭圆上的点到点F 的距离最小值为12-。

（I ）求椭圆方程；（II ）已知经过点F 的动直线l 与椭圆交于不同的两点A 、B ，点M （0,45-），证明：MB MA ⋅为定值。

中职数学高考复习模拟试题：解答题(L2)

中职数学高考复习模拟试题：解答题评卷人得分三、解答题（题型注释）15.（本小题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n ）进行统计．按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60)，[90,100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n 和频率分布直方图中x 、y 的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80,90)的学生个数，求ξ的分布列及其数学期望．16.（本题满分12分）如图，四边形ABCD 为矩形，四边形ADEF 为梯形，AD//FE ，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF ，AF=FE=AB=12AD =2，点G 为AC 的中点．（Ⅰ）求证：EG//平面ABF ；（Ⅱ）求三棱锥B-AEG 的体积；（Ⅲ）试判断平面BAE 与平面DCE 是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．C BAGD E F17.（12分）已知ABC ∆的角A 、B 、C ，所对的边分别是a 、b 、c ，且3π=C ，设向量m (a,b),n (sin B,sin A),p=b-2,a-2)==（.（1）若m //n ，求B ；（2）若ABC m p,S ∆⊥= c.18.（本小题满分12分）已知中心在原点,焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12,且椭圆经过点，(I)求椭圆C 的标准方程;(Ⅱ)是否存在过点P(2,1)的直线l 与椭圆C 交于不同的两点A,B 满足PA ·54PB =,若存在,求出直线l 的方程;若不存在,请说明理由.19.（本小题满分12分）已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数.(Ⅰ) 求k 的值;(Ⅱ) 若方程)2(log )(4a a x f x -⋅=有且只有一个根, 求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x 2＋4ax ＋2a ＋6.(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a 的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a ＋3|的值域．15.（Ⅰ）由题意可知，样本容量8500.01610n ==⨯，20.0045010y ==⨯， 0.10.0040.0100.0160.040.030x =----=． ················· 3分（Ⅱ）由题意可知，分数在[80,90)有5人，分数在[90,100)有2人，共7人．抽取的3名同学中得分在[80,90)的学生个数ξ的可能取值为1,2,3，则12523751(1)357C C P C ξ====，215237204(2)357C C P C ξ====，3537102(3)357C P C ξ====．所以，ξ的分布列为所以，142151237777E ξ=⨯+⨯+⨯=． 12分16.（I ）证明：取AB 中点M ，连FM ，GM ．∵ G 为对角线AC 的中点，∴ GM ∥AD ，且GM=12 AD ，又∵ FE ∥12 AD ，∴ GM ∥FE 且GM=FE ．∴四边形GMFE 为平行四边形，即EG ∥FM ．又∵ EG ⊄平面ABF ，FM ⊂平面ABF ，∴ EG ∥平面ABF ．…………………………………………………………… 4分（Ⅱ）解：作EN ⊥AD ，垂足为N ，由平面ABCD ⊥平面AFED ，面ABCD ∩面AFED=AD ，得EN ⊥平面ABCD ，即EN 为三棱锥E-ABG 的高．∵ 在△AEF 中，AF=FE ，∠AFE=60º，∴ △AEF 是正三角形．∴ ∠AEF=60º，由EF//AD 知∠EAD=60º，∴ EN=AE ∙sin60º∴ 三棱锥B-AEG 的体积为11122332B AEG E ABG ABG V V S EN --∆==⋅=⨯⨯⨯=．……………………8分（Ⅲ）解：平面BAE ⊥平面DCE ．证明如下：∵ 四边形ABCD 为矩形，且平面ABCD ⊥平面AFED ，∴ CD ⊥平面AFED ，∴ CD ⊥AE ．∵ 四边形AFED 为梯形，FE ∥AD ，且60AFE ∠=°，∴ =120FAD ∠°．又在△AED 中，EA=2，AD=4，60EAD ∠=°，由余弦定理，得ED=．∴ EA 2+ED 2=AD 2，∴ ED ⊥AE ．又∵ ED ∩CD=D ，∴ AE ⊥平面DCE ，又AE ⊂面BAE ，∴ 平面BAE ⊥平面DCE ． …………………………………………………12分17.（1）B b A a n m sin sin ,//=∴ …………2分由正弦定理得b a b a ==即22………4分又3π=c3π=∆∴B ABC 为等边三角形………4分由题意可知0)2()2(,0.=-+-=a b b a p m 即ab b a =+∴………①…………8分由正弦定理和①②得,ab c .sin .213=23sin ,3=∴=C C π4=∴ab ………②…………10分2412163)(2222=∴=-=-+=-+=∴c ab b a ab b a c ……………12分18.(1)设椭圆C的标准方程为22221(0)x ya ba b+=>>,由题意得3b=,由12ca=得2,1a c==故椭圆C的标准方程为221 43x y+=.(2)若存在过点P(2,1)的直线l满足条件,则l的斜率存在 .19.20.∵二次函数g (a)在3[-1,]2上单调递减，∴3()()(1)2g g a g ≤≤-，即－194≤g(a)≤4，∴g (a)的值域为19[,4]4-.。

中职数学 2023年山东省潍坊市中等职业学校高考数学二模试卷

2023年山东省潍坊市中等职业学校高考数学二模试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项A ．{5，6}B ．{4，5，6}C ．{1，5，6}D ．{1，4，5，6}1．（3分）已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合B ={x ∈Z |1<x ≤4}，则∁U B 等于（）A ．∀x ∈A ，则x ∈B B ．∀x ∈B ，则x ∈AC ．∃x 0∈A ，则x 0∈BD ．∃x 0∈B ，则x 0∈A2．（3分）已知集合A ={x |x 2-2x ≤8}，B ={-2，0}，则下列命题是假命题的是（）A ．(−∞，12)B ．[12，+∞]C ．[−12，12]D ．(−12，12)3．（3分）若不等式x 2+x +m 2<0的解集不是空集，则实数m 的取值范围是（）A ．（1，+∞）B ．[1，2）∪（2，+∞）C ．[1，+∞）D ．（1，2）∪（2，+∞）4．（3分）函数f (x )=(x −2)0+xx −1的定义域是（）√A ．1B ．-1C ．0D ．25．（3分）已知函数f （x ），g （x ）是定义在R 上的奇函数和偶函数，f （x ）+g （x ）=（x +1）2-2x +1，则f （1）-g （1）等于（）A ．1B ．-1C ．2D ．-26．（3分）设向量a =（1，0），b =（-1，m ），若a ⊥（m a -b ），则实数m 的值为（）→→→→→A ．2B ．4C ．6D ．87．（3分）已知扇形的面积为2，扇形的圆心角的弧度数是4，则扇形的周长是（）8．（3分）直线ax +by -1=0经过二、三、四象限的充要条件是（）A．ab>0B．ab<0C．a>0，b<0D．a<0，b<0 A．90种B．270种C．540种D．720种9．（3分）有6名护士和3名医生被分配到三所医院，每家医院分配1名医生和2名护士，不同的分配方案共有（）A．1：2：3B．2：3：4C．3：2：4D．3：1：2 10．（3分）圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积之比为（）A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）11．（3分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）-f（-x）<0的解集为（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．（3分）对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的（）A．30°B．45°C．60°D．90°13．（3分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别表示为a,b,c,若a=c,且b2=2c2（1-sinB），则B的度数为（）A．17B．7C．−17D．-714．（3分）已知α∈(π2，π)，sin(π−α)=35，则tan(α+π4)等于（）A．514B．1528C．914D．6715．（3分）停车场有并排的8个空闲车位，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位上的概率是（）16．（3分）在等差数列{a n}中，若a3=7，a11=14，则公差d等于（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）A ．78B ．1C ．−78D ．-1A ．0B ．-8C ．2D ．1017．（3分）过点A （-2，m ），B （m ,4）的直线与2x +y -1=0平行，则实数m 的值为（）A ．20B ．-20C ．160D ．-16018．（3分）（x -2x）6的二项展开式中，常数项是（）A ．22B ．2C ．4D ．2319．（3分）点A 在抛物线y 2=-8x 上且为第三象限的点，它到准线的距离为4，则点A 到x 轴的距离（）√√A ．1B ．2C ．3D ．420．（3分）已知下列命题：（1）不相交的两直线一定平行；（2）斜二测画法得到正方形的直观图是正方形；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）平行于同一直线的两平面平行．以上命题中假命题的个数是（）21．（4分）已知△ABC 中，角度A ：B ：C =1：2：3，则边长a ：b ：c = ．22．（4分）一平面截球得小圆半径为6cm ,截面与球心的距离为8cm ,则球的体积为．23．（4分）已知向量a =（2，4），b =（-6，m ），且两向量夹角为钝角，则m 取值范围．→→24．（4分）过点（1，-3）且与圆x 2+y 2=1相切的直线方程为．25．（4分）设双曲线x 2a2−y 2b2=1(a >0，b >0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么这个双曲线的离心率e 等于．。