定轴轮系
机械设计基础 第5章 轮系
Z2 H Z1
Z’2
Z3
=99。 z3=99。源自101×99/100× i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000, iH1＝10000 结论：系杆转10000圈时， 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 10000圈时 同向转1 100， 又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100， ＝－1/100, i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100, iH1＝-100
所有齿轮几何轴线的位置均固定不 变的轮系，称为定轴轮系。 变的轮系，称为定轴轮系。
§5-1 轮系的类型
二、周转轮系
周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 周转轮系：在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定， 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。 而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
方向： 方向：见图 复合轮系
Z5
Z’5
§5-4 复合轮系及其传动比
复合轮系：几个基本周转轮系构成， 复合轮系：几个基本周转轮系构成，或定轴轮系与周转轮系构成 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 整个复合轮系不可能转化为一个定轴轮系，所以正确的做法是： 1 区分其中的基本周转轮系和定轴轮系 2 分别计算各轮系的传动比 3 各传动比联合求解
ω1 3 Z2 Z3 Z5 = i12i2′3i34i45 = (− 1) ω5 Z1Z2′ Z3′
§5-2 定轴轮系及其传动比
传动比计算
ω1 (− 1)3 Z2Z3Z4 Z5 i15 = =i i ′ i i = ω5 12 2 3 34 45 Z1Z2′ Z3′ Z4
轮系及其分类
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2
1、定轴轮系
定义：组成轮系的所有齿 轮几何轴线的位置在运转 过程中均固定不变的轮系， 称为定轴轮系，又称为普 通轮系。
定轴轮系的动画
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3
2、周转轮系 定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几
何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴 齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
轮1与轮3 轴线重合
在周转轮系中，多采用多个 行星轮的结构形式，各行星 轮均匀地分布在中心轮四周， 如图所示。
这样，载荷由多对齿轮承受，可大大提高承载能力；又因多个
行星轮均匀分布，可大大改善受力状况此外，采用内啮合又有
效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共线，可减小径向尺
寸。因此可在结构紧凑的精条选件可编下辑p，pt 实现大功率传动。
4-4‘-5-1’-3‘ 定轴轮系 （2）分别列出各基本轮系传动 比的计算式：
在1-2-3-H 中
即
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(a)
16
在4-4‘-5-1’-3‘ 中
（b）
（3）联系条件
(c) 代入（a）式得
从而可求得
负号表明Ⅰ、Ⅱ两轴转向相反
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17
例5：已知各轮齿数， 求传动比i1H
1、分析轮系的组成 1，2，2'，3——定轴轮系 输 入
双排式
一个周转轮系由行星轮、系杆和中 心轮等几部分组成，其中，中心轮 和系杆的运转轴线重合。
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6
§6－2 定轴轮系的传动比
1、传动比定义 轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的
角速度（或转速）之比，即：
2、一对齿轮的传动比
i1
2
1 2
轮系的分类、传动比、及相关计算
加-ωH
构件 原来的转速 1 n1 2 n2 3 n3
转化轮系中的转速 n1H=n1-nH n2H=n2-nH n3H=n3-nH
“－”表示在 转化轮系中齿轮 1和3的转向n1H、 n3H相反，并不
H
nH
nHH=nH-nH=0
H z 2 z3 n1 n1 nH H i13 H n3 n3 nH z1 z2
例3、空间周转轮系传动比计算
已知轮系中各轮齿数为z1=48，z2=48，z2’=18，z3=24， n1=250r/min，n3= 100r/min ，转向如图中实线箭头所示。 试求系杆的转速nH的大小及方向。 解： 划箭头得，转化轮系中 齿轮1、3的转向相反。
z 2 z3 n1 nH ' n3 nH z1 z2
如图所示为滚齿机差动传动机构。已知齿轮1、2、3的齿 数为Z1=Z2=Z3=30，蜗杆4为单头（左旋），蜗轮5的齿数为 Z5=30。当离合器M1、M2接合时，齿轮3的转向如图所示（分齿 运动），转速n3=100rpm；蜗杆4顺时针方向回转（附加运动）， 转速n4=2rpm。试求此时齿轮1传给工作台的转速n1。
n1 100 1 z 2 z3 ( 1 ) 2.5 n3 z1 z2 40 n4 nH 1 z5 z6 ( 1 ) 2.5 n6 nH z4 z5 n3 n4 , n6 0
联立求解，得：
i1H
n1 8.75 nH
例题03
在图示轮系中 ，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18， Z5=24，Z6=21，Z7=63，求： （1）当n1=10001r/min，n4=10000r/min时，np=？ （2）当n1=n4时，np=？ （3）当n1=10000r/min，n4=10001r/min时，np=？ 解：
定轴轮系PPT课件
平面轮系
.
空间轮系
4
2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是 否固定可分为两大类：定轴轮系和周转轮系
轮系
定轴轮系 —— 轮系中所有齿轮的几何轴线都是 固定的
周转轮系—— 轮系中，至少有一个齿轮的几何轴 线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。
混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含 有几个基本周转轮系的复杂轮系。
.
6
.
7
定轴轮系
.
周转轮系
8
.
9
.
10
3
I
1
2
4
2
3
5
图 5-1 定. 轴轮系
V
11
3
O3
2
1 2
O2 O3
H O1
图 5-2 周转轮系
.
12
2 3
2
5 4
1
3
图 5-3 混合轮系
.
13
8.2 轮系传动比的计算
.
34
= n7
V8=V7=2 r7n7/60= m Z7n7/60
.
25
图（a）
图（b）
图（c）
.
26
2）．符号表示
当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号 “+”或负号“”表示两轴或齿轮的转向相同 或相反，并直接标注在传动比的公式中。例如，
iab=10，表明：轴a和b的转向相同，转速比为 10。又如，iab= 5，表明：轴a和b的转向相
反，转速比为5。
.
27
符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。由
向，也可以采用画箭头的方法 确定。箭头方向表示齿轮（或 构件）最前点的线速度方向。 作题方法如图所示。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第十章-轮系
z2 z1
17 27
n1=3000rpm nH=920rpm 得n2 = 2383.5rpm
注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但 在公式中一定要反映出正负号来！！
例题2
i13H
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2'
3080 2.4 20 50
若 n1=50rpm
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和 系杆H三构件的轴线平行或重合的情况， 齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定 轴轮系方法确定。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H2
1 2
H H
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应 的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与
最后 i14 = n1/n4= i13 X i34 =-10.13X( -1.67)=16.9
也可: i1H = i15 =n1/n5 = 43.9 i54 =n5/n4 =z4/z5 = 30/78=0.385
最后 i14 = n1/n4= i15 X i54 =43.9X 0.385=16.9
例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知
1、轮系中各轮几何轴线均互相平行
i1N
1 N
n1 nN
(1)k
所有从动轮齿数乘积 所有主动轮齿数乘积
k 为外啮合次数！ 若计算结果为“+”，表明首、末 两轮的转向相同；反之，则转向相反。
规定：
外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；
内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末 两轮的轴线互相平行
机械设计基础之轮系详解
机械设计基础之轮系详解在机械工程中，轮系的设计与使用至关重要。
轮系主要由一系列相互啮合的齿轮组成，通过齿轮的旋转运动，可以实现动力的传输、速度的改变、方向的转换等功能。
本文将详细解析轮系的基本概念、类型及设计要点。
一、轮系的类型根据齿轮轴线的相对位置，轮系可以分为两大类：平面轮系和空间轮系。
1、平面轮系：所有齿轮的轴线都在同一平面内。
这种类型的轮系在机械设计中最为常见，包括定轴轮系、周转轮系和混合轮系。
2、空间轮系：齿轮的轴线不在同一平面内，而是相互交错。
这种类型的轮系相对复杂，包括差动轮系和行星轮系。
二、定轴轮系定轴轮系是最简单的轮系类型，所有齿轮的轴线都固定在同一轴线上。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变。
定轴轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
三、周转轮系周转轮系的齿轮轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
周转轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
四、混合轮系混合轮系是定轴轮系和周转轮系的组合。
这种轮系的优点是可以实现更复杂的运动和动力传输，同时具有较高的传动效率。
混合轮系的传动比可以根据定轴轮系和周转轮系的传动比计算得出。
五、差动轮系差动轮系是一种空间轮系，其特点是两个齿轮的轴线可以不在同一平面内。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
差动轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
六、行星轮系行星轮系是一种空间轮系，其特点是至少有一个齿轮的轴线可以绕着其他齿轮的轴线旋转。
这种轮系的主要功能是通过齿轮的旋转实现动力的传输和速度的改变，同时还能实现方向的转换。
行星轮系的传动比可以根据齿轮的齿数和转速计算得出。
七、设计要点在设计和使用轮系时，需要考虑以下几点：1、传动比：根据实际需求选择合适的传动比，以保证轮系的传动效率和稳定性。
§11.2 定轴轮系的传动比
齿轮回转方向
用线速度方向表 示齿轮回转方向
投影方向
机构运 动简图 投影方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （1）平面定轴轮系
一对齿轮的传动比：
1 1 2 2
i12=
±
z2 z1
“+”号表示内啮合两轮转向相同， “-”号表示外啮合两轮转向相反。
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有实 际意义。
不平行
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运动简图
线速度方向
表示齿轮回转方向 用线速度方向表 示齿轮回转方向 齿轮回转方向
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
向关系则必须在机构简图上用箭头来表示。
1 z2 zk i1k k z1 zk 1
机械设计系 机械设计系
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
• （2）空间定轴轮系
• 空间定轴轮系中含有轴 线不平行的齿轮传动；
不 平 行
•
•
“+”、“－”不能表示 不平行轴之间的转向关系；
§11.2 定轴轮系的传动比
• 2.首末两轮的转向
3
• （1）平面定轴轮系
1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 ( 1) z4 5 z1 z2 z3
2 1 3' 4 5
4'
1 m z2 zk i1k (1) k z1 zk 1
机械原理第五章 轮系
（1） z1 44, z2 40, z2 42, z3 42 （2） z1 100 , z2 101, z2 100 , z3 99 （3） z1 100 , z2 101, z2 100, z3 100
z2
z2
H
解：（1）
i1H3
n1 n3
nH nH
(1)2
z2 z3 z1z2
(1)3
z2 z4 z6 z1 z3 z5
30 40 120 60 30 40
2
i1H
n1 nH
1 i1H6
12 3
nH
n1 3
6.5
转/分
nH与 n1 同向
例9：图示小型起重机机构，已知 z1 53, z1 44, z2 48, z2 53, z3 58, z3 44, z4 87 ，一般工作情况下，5轴不转，动力由电机M 输入，带动滚筒N 转动；
H H
3 H (1)2 z1z2 1
0 H
z2 z3
上式表明，轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。
ω2＝2ωH ω3＝0
z2
z3
z1
铁锹
ωH
z3
z2 H
z1
z3
H z2 ωH
z1
例5：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知
z1 48, z2 48, z2 18, z3 24, n1 250 r/min , n3 100 r/min
（3） i1H 1 i1H3 1101 100 /100 100 1/100
结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈
iH1 1/ i1H 100
讨论：（1）行星轮系用少数几个齿轮，就可以获得很大的传动比，比定轴轮系要紧凑轻便很多，但当 传 动比很大时，效率很低。因此行星轮系常用于仪表机构，用来测量高速转动或作为精密微调机构。
第6章 轮系
链传动 中心距变化范围 大载荷变化范围 大，平均传动比 较准确 瞬时传动比不准 确，在冲击振动 载茶下使用寿命 较低 0.95~0.98
中心距变化范围大，结 构简单，传动平稳，能 缓和冲击振动，起安全 装置作用 外廓尺寸大，轴上压力 较大，传动比不准确， 使用寿命较短 0.92~0.9——带轮小、速 度高时，效率较低。喧 传动效率也较低，平均 可取0.95
0.92～0.96(开式) 0.96～0.99(闭式) 0.4～0.45(自锁) 0.7～0.92(不自锁)
中小
中
瞬时传动比恒定，功率和速度适 应范围广，效率高，寿命长 传动比大，传动平稳，结构紧凑， 可实现自锁，但效率低 传动平稳，能自锁，增力效果好 平均传动比准确，可在高温下工 作，传动距离大，高速时有冲击 和振动 传动平稳，能保证恒定传动比 过载打滑，传动平稳，可在运转 中调节传动比 过载打滑，传动平稳，能缓冲吸 振传动距离大，不能保证定传动 比 从动件可实现各种运动，高副接 触磨损较大 结构简单，易制造，耐冲击，能 传递较大的载荷，可远距离传动
3
空间轮系【例】分析如图所示轮系传动路线。
i总＝i19
传动路线：
z 2 z 4 z 6 z8 z 9 z1 z3 z5 z7 z8
i总＝i19 z /z
7 8
/ 5/ 1/z n1 Ⅰ z22Ⅱ zz4 Ⅲ zz6 z4 z6 z39 z
8 9
/ Ⅳ 1 zz5zz7Ⅵ n9 z 3 z Ⅴ
二、轮系末端是螺旋传动的计算
z1 z3 z5 zk 1 n1Ph v nk Ph n1 Ph＝ z 2 z 4 z6 z k i
z1 z3 z5 zk 1 L Ph z 2 z 4 z6 z k
《机械设计基础》第5章 轮系
解：差动轮系：1—2—3（H）
i13
H
=
n1 n3
nH nH
=
-
z2 z1
•
z3 z2
=
-
z3 z1
设轮1的转向为正（即n1=10 ） ， 则轮3的转向为负（即n3= -10） 。故
n1 n3
10 nH = -90/30 =-3
10 nH
解得：nH = -5rpm（与轮1的转向相反） i1H = n1 / nH =10/-5= -2（轮1与行星架H的转向相反）
如图a：整个轮系加上 “-nH” ，周转轮
系部分
定轴轮系，但定
图a
轴轮系部分
周转轮系；
如图b：由于各个周转轮系有不同的nH， 无法加上一个公共角速度“-
nH1”或“-nH2”来将整个轮系转 化为定轴轮系。
图b
计算复合轮系传动比的正确方法是：（计算步骤） 1、首先分析轮系，正确区分各个基本轮系（即单一的定
而是绕其它齿轮的固定轴线回转；
2）再找行星架（1个） ：支承行星轮的构件（注：其形 状不一定是简单的杆件，有时是箱体或齿 轮，同一行星架上可能有几个行星轮）；
3）最后找太阳轮（1~2个）：与行星轮啮合且几何轴线是 固定的、并与行星架的轴线重合。
则：每个行星架 + 此行星架上的行星轮 +与行星轮啮合的太阳轮 = 1个周转轮系。
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
定轴轮系
i12
n1 n2
z2 z1
=-2
i1H = n1 /nH = -10 负号说明行星架H与齿轮1转向相反。
8.3 轮系的功用
轮系的功用
1.实现分路传动
轮系的功用
2.获得大的传动比
一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i<=5-7。 但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。 3.实现换向传动
Ch8 轮系
8.1 概述 8.2 轮系传动比的计算 8.3 轮系的功用
8.1 概述
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿 轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。 这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称 轮系）。本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮 系的功用。
一 轮系的类型
方向判断如图所示。
2、从动轮转向
确定从动轮的转向，只能采用画箭头的方法。圆锥齿轮 传动，表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点。 蜗杆传动，从动蜗轮转向判定方法用蜗杆“左、右手法 则”：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆的 轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指 的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。 对左旋蜗杆，用左手法则，方法同上。
2、从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的转
向，也可以采用画箭头的方法 确定。箭头方向表示齿轮（或 构件）最前点的线速度方向。 作题方法如图所示。
法二
惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转 向作用的齿轮。3、ຫໍສະໝຸດ 动轮转动方向总结1）．箭头表示
轴或齿轮的转向一般用箭头表示。当轴线 垂直于纸面时，图a表示背离纸面，图b表示 指向纸面。当轴线在纸面内，则用箭头表示 轴或齿轮的转动方向，如图c所示。
轮系的分类
第六章 轮系
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1
轮系——由一系列相互啮合的齿轮组成的 传动系统。
轮系的分类
1．定轴轮系 2．周转轮系 3．混合轮系
2021/6/3
2
1．定轴轮系
当轮系运转时，所有齿轮的几何 轴线位置相对于机架固定不变，也称 普通轮系。
3．混合轮系Biblioteka 在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。
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部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
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2．周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何 轴线相对于机架的位置是不固定的，而是 绕另一个齿轮的几何轴线转动。
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4
2．周转轮系
(1)．行星轮系 (2)．混合轮系
(1)．行星轮系： 一个中心轮的转速为零 (2)．混合轮系： 中心轮的转速都不为为零
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5
定轴轮系的类型及其应用
2、获得大的传动比：在一般齿轮传动
中，一对啮合齿轮的传动比不能很大，否 则传动装置会过于庞大。当两轴之间传动 比很大时，可采用一系列的齿轮将主动轴 和从动轴联接起来。
3、改变从动轴的转速
4、改变从动轴的转向
输入轴
输出轴
在主动转速
和转向不变的情
况下，利用轮系
一般情况下，同一系杆上一套行星轮和与这套 行星轮啮合的两个中心轮组成一个基本的周转 轮系。
定轴轮系
(1).平面轮系： 如果轮系中各齿轮的轴线互相平行，称为平面定轴轮 系。（全部是圆柱齿轮）
(2).空间轮系 ：
如果轮系中各齿轮的轴线不完全平行，称为空间定轴轮 系。（有圆锥齿轮传动或蜗杆传动）。
齿轮系的功用
轮系的类型和应用
一对或多对齿轮相互啮合组成的传动系 统称为轮系。
轮系的类型
定轴轮系： 所有齿轮的轴线位置固定
周转轮系： 轮系中有些齿轮的轴线作周转运动
定轴轮系
周转轮系
2
H 1
3
轴线作周转运动的 齿轮叫行星轮。
2
带动行星轮转动
H
的构件称为系杆
2〃 （转臂）。
1 2′
3
轴线固定且与行 星轮相啮合的齿 轮叫中心轮。
可使从动轴获得
不同转速和转向。
如图所示汽
车变速箱，按照
不同的传动路线，
输出轴可以获得
四挡转速(见下 表)。
定轴齿轮系传动比的计算
轮系的传动比: 轮系中输入轴和输出轴(即首、末两轮) 角速度（或转速）的比值。
iab
a b
na nb
zb za
a——输入轴 b——输出轴
一、定轴轮系中齿轮传动方向的确定(图上画箭头)
第11章 轮系
i 解：
H 13
z 2 z3 z3 n1 − n H = =− =− n3 − n H z1 z 2 z1
n1 − n H 80 =− = −4 0 − nH 20 n1 i1H = = 1 − (−4) = 5 nH
1 n4 z5 i45 = =− =− 2 n5 z4
n1 1 i15 = = i14i45 = 5 × (− ) = −2.5 n5 2
解：（1）. 1，2，3，4为行星轮系，4， 为行星轮系， 和机架为定轴轮系。 5和机架为定轴轮系。
4 i13 =
z z n1 − n4 60 =− 2 3 =− = −3 z1 z 2 20 0 − n4
n4 z 5 40 = = = 40 n5 z 4 1
4 ∴ i14 = 1 − i13 = 4
知识提炼与精讲
1．轮系的分类
(1) 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 (2) 周转轮系(基本周转轮系)：各齿轮中有一个或几个齿轮轴 周转轮系(基本周转轮系) 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系 。 周转轮系按 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为 自由度为2 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为2的周转轮系和行 星轮系——自由度为 的周转轮系。 自由度为1 星轮系——自由度为1的周转轮系。 (3) 复合轮系：既包含有定轴轮系又包含有周转轮系或由几个 复合轮系： 基本周转轮系组成的复杂轮系。 基本周转轮系组成的复杂轮系。
5.轮系的主要功用 5.轮系的主要功用
机械设计基础6轮系
末两构件的转向关系。
一、传动比大小的计算
定义 i 1 n1 z2 2 n2 z1
i15
1 5
1 2 3 4 2 3 4 5
( z2 ) ( z3 ) ( z4 ) z5 z2 z3 z5 z1 z2' z3' z4 z1z2 z3
计算结果为负，表示主、从动齿轮转向相反。
i15
1 5
(1)3
z2 z3 z5 z1z2 z3
z2 z3 z5 z1z2 z3
齿轮１与齿轮５的转向相反。
定轴轮系传动比的计算
2．空间定轴轮系 只能通过画箭头来确定。
1）蜗杆蜗轮机构—左右手法则
◆左旋用左手，右旋用右手； ◆四指自然弯曲握住蜗杆轴线，且 指尖与蜗杆转向一致； ◆大拇指伸直，大拇指的反方向即 为节点处蜗轮的线速度方向。
2）锥齿轮机构
主、从动轮的转向同时指向 或同时背离啮合区。
定轴轮系传动比的计算
例 在图示的车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1 输入，由齿轮5输出，各齿轮的齿数为z1=18， z2=87， z3=28， z4=20， z5=84。试计算传动比i15。
解：该轮系为平面定轴轮系，所以有
i15
n1 n2
转化轮系
iGHK
G K
G K
H H
(1)m
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
1）公式只适用于齿轮G、K和行星架H之间的回转轴线互相平行的情况。
2）齿数比前的“土”号表示在转化轮系中，齿轮G、K之间相对于行星 架H的转向关系，它可由画箭头的方法确定。
3）ωG、ωK、ωH均为代数值，在计算中必须同时代入正、负号，求得
定轴轮系的类型及其应用课件
• 定轴轮系概述
• 定轴轮系的参数计算 • 定轴轮系的维护与保养
01
定轴轮系概述
定轴轮系的定义
定轴轮系是指由一系 列固定轴线上的齿轮 组成的传动系统。
这些轴线在空间中构 成一条路径，称为传 动轴线。
每个齿轮的轴线都固 定，并与相邻的轴线 平行或相交。
定轴轮系的组成
承受较大载荷
蜗轮蜗杆定轴轮系可以承受较大的 载荷，适用于传递大功率的动力。
链传动定轴轮系的应用
传递运动
链传动定轴轮系可以将一个轴上的旋 转运动传递到另一个轴上，同时也可 以改变旋转方向。
适应较大距离
承受较大载荷
链传动定轴轮系可以承受较大的载荷， 适用于传递大功率的动力。
链传动定轴轮系可以适应较大的距离， 适用于需要较长传动距离的场合。
平行轴定轴轮系：各齿轮的轴线相互平行，齿轮的旋转轴线与主轴线共 线。这种类型的定轴轮系适用于传递动力或改变转速的场合。
交错轴定轴轮系：各齿轮的轴线相互交错，齿轮的旋转轴线与主轴线不 共线。这种类型的定轴轮系适用于需要改变旋转方向或旋转角度的场合。
圆锥齿轮定轴轮系
圆锥齿轮定轴轮系由一系列圆锥齿轮按一定传动比啮合而成。圆锥齿轮具有较大的 传动比和较高的承载能力，适用于传递大功率、大扭矩的场合。
定轴轮系的应用
圆柱齿轮定轴轮系的应用
01
02
03
传递运动
圆柱齿轮定轴轮系可以将 一个轴上的旋转运动传递 到另一个轴上。
改变转速
通过改变齿轮的齿数和转 速比，可以改变输出轴的 转速。
改变方向
通过使用正齿轮或斜齿轮， 可以改变旋转方向。
圆锥齿轮定轴轮系的应用
传递运动
定轴轮系的名词解释
定轴轮系的名词解释在机械工程领域中，定轴轮系是一种常见的机械传动装置。
它由一系列齿轮组成，其中至少有一个轴是固定不动的，因此称为定轴轮系。
一、定轴轮系的构成定轴轮系由不同直径的齿轮组合而成。
通常情况下，齿轮由齿轮轮齿和轮轴两部分组成。
其中，齿轮轮齿被设计为斜面，用于传递动力和转动力矩。
二、定轴轮系的工作原理定轴轮系的工作原理基于齿轮的相互啮合。
当一个齿轮转动时，它的齿轮轮齿会与其他齿轮的齿轮轮齿相互啮合。
通过啮合，齿轮能够传递运动和转动力矩。
三、定轴轮系的应用领域定轴轮系广泛应用于各种机械传动系统中，包括汽车、工业设备、农业机械等领域。
它是实现机械传动和转动的重要装置。
四、定轴轮系的优点相比其他传动装置，定轴轮系有以下优点：1. 传动效率高：定轴轮系能够高效地传递动力和转动力矩，减少能量损失。
2. 传动稳定性好：齿轮的啮合面积较大，能够承受较大的负载，减少传动中的震动和冲击。
3. 传动精度高：齿轮的制造精度高，能够实现精确的传动比和转动精度。
4. 寿命长：定轴轮系的齿轮通常由高强度材料制成，具有较长的使用寿命。
五、定轴轮系的缺点尽管定轴轮系具有许多优点，但它也有一些缺点：1. 噪音和振动：定轴轮系在工作时可能产生噪音和振动，对运行环境和操作人员造成一定的干扰。
2. 需要润滑：为了减少齿轮的磨损和摩擦，定轴轮系需要进行润滑，需要定期维护和保养。
3. 体积较大：由于定轴轮系由多个齿轮组成，因此占据较大的空间。
六、定轴轮系的改进和发展为了提升齿轮传动的性能，研究人员一直在不断改进和发展定轴轮系。
例如，引入新的材料和制造技术，设计更加紧凑和轻量化的齿轮结构，以及开发自动控制和智能化的定轴轮系。
定轴轮系作为一种重要的机械传动装置，在工程和工业领域发挥着重要作用。
了解其构成、工作原理、应用领域、优缺点以及改进和发展情况，有助于更好地理解和应用机械传动技术。
同时，对于工程师和技术人员来说，掌握定轴轮系的相关知识也是提高工作效率和解决问题的关键。
第八章 轮系
例1：图示定轴轮系，z1=15，z2=25，z2′=z4=14， z3=24，z4′=20，z5=24， z6=40,z7=2, z8=60；若n1=800 r/min, 求传动比 i18、蜗轮8转速和转向。
i nn zz zz zz zz zz zz 18
2、实现分路传动
主动轴I通过锥齿轮1轮 齿轮2将运动传给滚刀；同 时主动轴又通过直齿轮3轮 经齿轮4、5、6、7、8传至 蜗轮9，带动被加工的轮坯 转动，以满足滚刀与轮坯的 传动比要求。
3、实现变速传动
第一档 齿轮5、6相啮合； 第二档 齿轮3、4相啮合； 第三挡 离合器A、B相嵌合； 倒退挡 齿轮6、8相啮合；此时由于
设n1转向为正
n in H
1 6000 1840 1H 3.26
r/min
由
n n H i n n 12
1 2
H H
z2 z1
6000 1840
n2 1840
17 27
n24767 r/min
负号表示n2和n1转向相反。
四、轮系的功用
1、实现较远距离运动传递
如图示，用四个小 齿轮代替一对大齿轮实 现啮合传动，既节省空 间、材料，又可方便制 造、安装。
解：
三、周转轮系及其传动比
行星轮运动既有自转又有公转，不能直接利用
定轴轮系传动比的计算方法来求其传动比。
思路：
2
把动轴齿轮 定轴齿
轮 套用定轴轮系传
动比公式
1HБайду номын сангаас
nH
2
nH H
3
1
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课 题： 定轴轮系
课 型： 课堂讲解
目的要求： 掌握定轴轮系转动方向的确定和传动比大小的计算 教学重点： 定轴轮系转动方向的确定和传动比大小的计算
教学难点： 定轴轮系转动方向的确定和传动比大小的计算
教学方式及时间分配： 2课时
复习与课外作业： 安排学生复习、预习；作业
教学过程：
一、传动比
轮系中首末两轮的转速（或角速度）比，称为轮系的传动比，用i•表示。
即： 二、旋转方向
1、一对圆柱齿轮传动，外啮合时两轮转向相反其传动比规定为负 一对内啮合圆柱齿轮，两转转向相同，其传动比规定为正
2、两轮的旋转方向也可以用画箭头的方法表示。
两轮旋转方向相反，画两反向箭头， 两轮旋转方向相同，画两同向箭头。
箭头方向表示可见侧
面的圆周速度的方向。
三、传动比的计算
定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积；首末两轮的转向由轮系中外啮合齿轮的对数决定。
上式(-1)3•表示轮系中外啮合齿2
11n n i k
轮共有三对，(-1)3＝-1表示轮１与轮５转向相反。
从图12－４可知，•轮系中各轮的转向也可用画箭头的方法表示。
由分析可知，定轴轮系总传动比的计算式可写成
i 1k ＝n 1／n k ＝(-1)m ·所有从动轮齿数的连乘积／所有主动轮齿数的连乘积
式中m 为外啮合齿轮的对数。
注意：在应用上式计算定轴轮系的传动比时，若轮系中有圆锥齿轮，蜗杆蜗轮机构，传动比的大小仍可用上式计算，而各轮的转向只能用画箭头的方法在图中表示清楚。
例1 图12－５所示的轮系中，Z 1＝16，Z 2＝32, Z 2'＝20, Z 3＝40, Z 3'＝2(右旋)•Z 4＝40。
若n 1＝800r ／min, 其转向如图所示, 求蜗轮的转速n 4及各轮的转向.
解：传动比大小：
i 14＝n 1／n 4＝Z 2Z 3Z 4／Z 1Z 2'Z 3'
＝32×40×40／16×20×2＝80
所以: n 4＝n 1／i 14＝800／80＝10r ／min
因为此轮系中有蜗杆蜗轮和圆锥齿轮，故各轮
的转向只能用箭头表示。
课堂练习：
教学小结：
作业：。