最新小数、分数、百分数和比知识点归纳
小数分数百分数和比知识点归纳
小数分数百分数和比知识
点归纳
Newly compiled on November 23, 2020
知识要点归总——总复习
数的认识（二）小数、分数、百分数和比
知识点一小数
1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：
（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：，，等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：，，等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都
大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）…便是一个无限不循环小数（无理数）。
小数分数百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习
数的认识（二）小数、分数、百分数和比
知识点一小数
1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：
（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：0.8，0.207，0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3，12.608，300.168等。一般说来，纯
小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。
小数分数百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习
数的认识（二）小数、分数、百分数和比
知识点一小数
1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：
（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”“带小数”是指整数部分不为“0”
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位
数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π…便是一个无限不循环小数（无理数）。
人教版小学数学：六年级知识点归纳整理
人教版小学数学：六年级知识点归纳整理六年级数学的知识点主要包括以下内容：
1. 小数和百分数
- 小数的加、减、乘、除运算
- 小数化分数、分数化小数
- 百分数及其转化为小数和分数
- 百分数的加、减、乘、除运算
2. 分数
- 分数的加、减、乘、除运算
- 分数的化简与比较大小
- 分数的千分数和百分数表示
- 分数的混合运算
- 分数的倒数和整除数
- 分数与小数的换算
3. 数的性质与运算
- 整数的加、减、乘、除运算
- 整数的大小比较
- 正数、负数、零的概念与运算
- 循环小数和无限不循环小数的性质
- 存在性与等量关系
4. 单位换算
- 长度单位换算（厘米、分米、米、千米）
- 质量单位换算（克、千克、吨）
- 容量单位换算（毫升、升、立方米）
- 时间单位换算（秒、分、小时、天）
- 面积单位换算（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米）5. 几何图形与运动
- 平行四边形、长方形、正方形、三角形、矩形、圆的性质- 直角、锐角、钝角的概念
- 长方体、正方体、棱柱、棱锥的性质
- 坐标轴上的点和平面图形
- 对称图形、相等图形的性质
6. 数据统计与概率
- 统计调查与样本
- 数据的整理与展示（表格、图表）
- 数据的分析与解读
- 概率的基本概念与计算
小数、分数、百分数和比
1 ×3
= 80（枚）
选择（百分数）
• 1、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙 的时间比甲少（ 20 ）%；乙的速度比甲快（25 ）%。 • 2、（ 5 ）千米的60%是3千米；比40吨少20%（ 32 ） 吨。 • 3、实际投资比计划节省24%，实际投资是计划投资 的（ 76 ）%，实际投资就是求（计划投资 ）的 （ 1-24 ）%是多少。 • 4、一袋糖重500克，吃了总量的40%，又吃了余下的 210 ）克。 30 %，还剩（ • 5、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定 要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维 护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税 （ 1.2万 ）元和城市维护建设税（ 1400 ）元。
比的练习题
• 1、把 、、和1组成一个比例是( ) • 2、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于 实际距离（ 0.1 ）厘米。 • 3、一幅地图的线段比例尺是： • 0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅 • 地图上相距14厘米，如果把它画在比例尺是 1:2800000的地图上,该画多少厘米? • 甲乙两城的实际距离： 14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米 56000000 × 1\2800000= 20厘米
初中一年级数学上册百分数知识点归纳
初中一年级数学上册百分数知识点归纳
一、百分比的意义和表示方法
- 百分数是把一个量分成100等份的一种比例表示方法。
- 数字后面加“%”表示百分数。
二、百分数转化为小数和分数
- 百分数除以100即可得到相应的小数。
- 同时，可以将百分数看作一个分数，分母为100。
- 例如，75%可以转化为小数0.75，也可以转化为分数
$\frac{75}{100}$。
三、百分数与分数的相互转化
- 将百分数转化为分数，就是将百分数的数字作为分子，分母为100。
- 将分数转化为百分数，就是将分数转化为小数后，再乘以100，并加上“%”。
四、百分数的基本运算
1. 百分数的加法：将相同单位的百分数进行加法运算。
2. 百分数的减法：将相同单位的百分数进行减法运算。
3. 百分数的乘法：将一个数与百分数相乘，先将该数转化为小数，然后再乘以百分数转化后的小数。
4. 百分数的除法：将一个数除以百分数，先将该数转化为小数，然后再除以百分数转化后的小数。
五、百分数的应用
- 百分数可以用来表示比例关系、增减量、折扣、利率等情况，常见于日常生活和商业活动中。
- 在解决与百分数相关的问题时，可以利用百分数的特点和运
算法则进行分析解题。
六、注意事项
- 在运用百分数时，要注意单位统一，注意单位之间的换算关系。
- 在计算中，要掌握百分数与小数、分数之间的转化方法，灵
活运用。
- 在解决实际问题时，要善于运用数学知识，理解问题背后的
数学意义。
六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结
六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）
一、分数乘法
（一）分数乘整数
1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算方法
（二）分数乘分数
1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法：
2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。
（三）分数乘加、乘减混合运算及简算
1、分数混合运算的运算顺序。整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。
2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。
（四）求一个数的几分之几是多少的问题
解题规律：一个数×几分之几
二、倒数的认识
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
3、1的倒数是1，0没有倒数。大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。
三、分数除法
1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】
3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。
4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x，x ±几分之几×x = 多少）
四、认识比
1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系）
2、比与分数、除法的关系：a:b=a ÷b=b
a (
b ≠0) 3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）
小数分数百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习
数的认识（二）小数、分数、百分数和比
知识点一小数
1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0 的读作“零”），
小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入” 的方法省略尾数。
5.小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10, 100, 1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6.小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位,再在后面添上“ %”,就化成了百分数。
7.小数的分类：
（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：0.8, 0.207, 0.0012 等。“带小数”是指整数部分不为“ 0” 的小数。例如：2.3, 12.608, 300.168 等。一般说来,纯小数都小于1,而带小数都大于1 或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小
分数,小数,百分数和比的一些概念
从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，
如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节．把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数．
在循小数中，如果循环节是从小数点右边的第一位（即十分位）就开始的小数，叫做纯循环小数
只记一个循环节。如果循环节只有一位时在这一位上方点一个点；如果循环节超过一位时在第一位和最后一位的上方分别点一个点。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。
小数的性质是：在小数的末尾添零或去零，小数的大小不变
读法:整数部分就按照整数的读法读，小数部分依次读出每个数字！
写法:整数部分就按照整数的写法写，整数是0的话就写0，小数点写在个位的右下角，写成小圆点“.”，小数部分就依次写出每个数字！
比较小数的大小，是从两个小数的高位开始，一位一位地比：先看两个小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，就比较两个小数的十分位，十分位大的那个小数就大；十分位上相同，就比较两个小数的百分位……继续下去，一直到比较出两个小数的大小为止。
求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数．
分数：平均分成几份取其中的几份。其中，平均分成几份是分母，其中几分是分子。
百分数：表示一个数是另一个数的一百分之几的数。
比：两个数相除，又叫做这两个数的比。
分数;分子,分母,分线
比;比的前项,比的后项,比号
6
小数分数百分数和比知识点归纳
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数的认识（二）小数、分数、百分数和比
知识点一小数
1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：
（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：0.8，0.207，0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3，12.608，300.168等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）
第七讲小数、分数、百分数和比
(3) =（）÷（）= = =（）%=（）：（）
（4）2厘米与4米的最简整数比是（），比值是（）。
例2：判断
（1）无限小数都是循环小数。（）
（2）小于0.6而大于0.4的小数只有1个。（）
（3）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（）
（4）去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）
9、一件衣服80元，比原来降低20元，这件衣服是打（）折出售的。
10、两个港口相距396千米，一只轮船每小时行33千米。写出路程与速度的比（）；比值是（），比值的意义是（）。
11、把50克盐放入2千克水中，盐和水的重量的比是（）：（），盐和盐水的比是（）：（）。
12、A是B的，B和A的比是（）。
13、（）：20 ==12÷（）= 9：（）=（）小数=（）%
（5）8.6和8.600的大小相等，计数单位也相同。（）
例3：选择
（1）把15.05的小数点向右移动两位，则这个小数（）
A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的 C.扩大到原来的100倍D.缩小到原来的
（2）哥哥比弟弟重25%，弟弟比哥哥轻（）%
A.25 B.20 C.45 D.40
例4：一班有学生共60人，其中有女生28人，那么女生占全班人数的百分之几？女生占
三、百分数
1、百分数的定义：像22%，28%……这样的数叫百分数，百分数也叫百分比或百分率。它表示一个数是另一个数的百分之几。
小数 分数 百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习
数的认识（二）小数、分数、百分数和比
知识点一小数
1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：
（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：，，等。“带小数”是指整数部分
不为“0”或等1，而带小数都大于1，等。一般说来，纯小数都小于，例如：的小数。．
于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小
数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不
循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数
小数分数百分数和比知识点归纳
小数分数百分数和比知识点归纳
小数是指带有小数点的数，可以表示正数、负数和零。小数点后的位
数表示小数部分的大小，小数点前的位数表示整数部分的大小。
分数由分子和分母组成，用分子除以分母得到的商即为分数的值。分
子表示被分成的份数，分母表示总份数。分数可以是真分数（分子小于分母）也可以是假分数（分子大于分母）或带分数（分子是分母的整数倍）。
百分数是指以100为基数的百分数，用百分数表示的数是一个数学量，可以表示为一个数和一个百分号的组合。百分号表示百分之一，所以百分
数表示的比值是原数值的百分之几。
比是表示两个数之间大小关系的一种表示法，比的定义是一个量与另
一个量相比较的结果。比可以表示为分数、百分数、小数或整数形式。
下面是小数、分数、百分数和比的一些常见知识点归纳：
小数：
1.小数的读法：小数点的左边读作整数部分，小数点的右边读作小数
部分，小数点后第一位的数叫做小数的十分位，第二位的数叫做百分位，
依此类推。
2.小数的运算：小数的加减法、乘除法和整数的加减法、乘除法的运
算规则类似。
3.小数的化简：小数的化简是将小数化为最简分数或百分数的过程，
例如把0.5化为最简分数为1/2，把0.5化为百分数为50%。
分数：
1.分数的基本概念：分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
2.分数的约简：分数的约简是将分子和分母的公因数约去，使分数变为最简形式。例如将8/12约简为2/3
3.分数的运算：分数的加减法和乘除法的运算规则需要先找到它们的公共分母或公因数，然后进行运算。
4.分数的换为小数和百分数：分数可以换算为小数和百分数，例如
六年级数学复习小数、分数、百分数和比北师大版知识精讲
六年级数学复习小数、分数、百分数和比北
师大版
【本讲教育信息】
一.教学内容：
复习小数、分数、百分数和比
二.基本内容及知识点
1.小数的意义以及有关性质
2.分数的意义以及有关性质
3.百分数的意义以及有关性质
4.比的意义以及有关性质
5.小数、分数、百分数和比的互化
6.小数、分数、百分数的计算
7.小数、分数、百分数的应用题
三.知识要求：
1.理解小数的意义以及有关性质
2.掌握十进制计数和整数、小数数位顺序表
3.理解分数的意义以及有关性质
4.理解百分数的意义以及有关性质
5.正确、熟练地读写小数、分数和百分数以及比较大小。
6.理解比的意义以及有关性质
7.掌握小数、分数、百分数和比的互化
8.掌握小数、分数、百分数的计算
9.掌握小数、分数、百分数的应用题
四.能力要求：
1.使学生对数的知识形成知识网络
2.提高计算能力
3.提高分析、解决问题的能力
五.知识教学
（一）小数意义以及有关性质
1.小数的意义：
把整数“１”平均分成10、100、1000、……份，表示其中的几份，得到十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。零点几、零点零几、零点零零几、如：101=0.1，103=0.3，100
17=0.17 2.小数的数位以及计数单位
小数点左依次是个位、十位、百位－－－－右依次是十分位、百分位、千分位、万分位－－－－
小数部分计数单位和整数一样，小数部分计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）。相邻两个计数单位之间的进率都是10，个位和十分位两个计数单位之间的进率也是10。
初中二年级数学上册百分比知识点归纳
初中二年级数学上册百分比知识点归纳
1. 百分数概念：百分数是指以100为基准的百分比。例如，75%表示75除以100，即0.75。百分数概念：百分数是指以100为基
准的百分比。例如，75%表示75除以100，即0.75。
2. 百分数与数学运算：百分数可以进行加、减、乘、除运算。例如，计算42% + 35%，先将百分数转化为小数，再进行加法运算。百分数与数学运算：百分数可以进行加、减、乘、除运算。例如，计算42% + 35%，先将百分数转化为小数，再进行加法运算。
3. 百分数与实际问题：百分数常用于表示比例、增减比例、利润率等实际问题。例如，某商品原价100元，打八折后的价格是多少？百分数与实际问题：百分数常用于表示比例、增减比例、利
润率等实际问题。例如，某商品原价100元，打八折后的价格是多少？
4. 百分数与分数与小数的转化：百分数可以转化为分数或小数。例如，将75%转化为分数，可将百分数的数值除以100。将75%转
化为小数，可将百分数的数值除以100。百分数与分数与小数的转
化：百分数可以转化为分数或小数。例如，将75%转化为分数，
可将百分数的数值除以100。将75%转化为小数，可将百分数的数
值除以100。
5. 百分数的应用：百分数的应用：
- 打折与溢价：可以计算商品打折后的价格或溢价；
- 利润与损失：可以计算商品的利润或损失率；
- 增长与减少：可以计算数据的增长或减少百分比；
- 比例关系：可以表示两个数之间的比例关系。
6. 百分数的比较：可以通过比较两个百分数的大小来判断两个数的大小关系。例如，比较70%和85%的大小。百分数的比较：
(完整版)小数、分数、百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习
数的认识（二）小数、分数、百分数和比
知识点一小数
1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：
（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：0.8，0.207，0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3，12.608，300.168
等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。
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知识要点归总——总复习
数的认识（二）小数、分数、百分数和比
知识点一小数
1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：
（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：0.8，0.207，0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3，12.608，300.168
等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。
（4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
（5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。
（6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。8．小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
知识点二分数
1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2．分数的分类：真分数（分子比分母小的分数）、假分数（分子比分母大或者分子等于分母的分数）、带分数(一个整数和一个真分数构成
就是整数。
（2）把假分数化成带分数，要用分子除以分母，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。9．分数化成小数的方法：用分子除以分母，就能化成小数。
10．分数化成百分数的方法：先将分数写成小数或整数的形式，然后再写成百分数。
11．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点三百分数
1．百分数的定义:像5%，18%，120%，…这样的数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。
2．百分数的读法：“%”叫百分号；18%读作：百分之十八。
3．百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十六写作：96%。4．百分数化成小数的方法：先将百分数后面的%去掉，再将小数点向左移动两位，就化成了小数。
5．百分数化成分数的方法：先将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的要约分。
知识点四分数和百分数的区别
分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。
知识点五比
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2．比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数（分数或小数，有时是整数）。
3．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．比的基本性质的应用：应用比的基本性质，可以化简比，把比的前项和后项，同时乘（或除以）相同的数（0除外），使结果是两个互质的整数比（最简整数比），这个简化后的比可以用比号写成整数比的形式，也可以用分数写成比的分数形式（但不是分数）。