2019年苏州市昆山市八年级下期中数学测试卷(附答案)(已审阅)
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∴EH∥AC，EH= AC，
∴△DEH∽△DAC，
∴ =（ ）2，
∴S△DEH= S△DAC，同理S△AEF= S△ADB，S△BFG= S△ABC，S△CHG= S△CBD，
∴S2=S1﹣（S△DEH+S△AEF+S△BFG+S△CHG）=S11﹣ （S1+S1）= S1，
∴S1=2S2，
故选C．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
19．（1） ﹣ +3
（2） ÷ × ．
20．解下列分式方程：
（1） =
（2） ﹣ =1．
21．先化简再求值：（ ﹣4）÷（x+1）• ，其中x= +1．
22．如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．
【解答】解：根据平行四边形的两组对角分别相等．可知选D．
故选D．
6．下列各个运算中，能合并成一个根式的是（ ）
A． ﹣ B． ﹣ C． + D． +
【考点】同类二次根式．
【分析】先化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、 ﹣ =2 ﹣ ，不能合并成一个根式，故本选项错误；
C、 =1，故本选项错误；
D、 =a+1，故本选项错误；
故选：A．
5．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的基本性质：平行四边形的两组对角分别相等即可判断．
24．如图，在面积为48a2cm2（a＞0）的正方形的四角处，分别剪去四个面积均为3cm2的小正方形，制成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含a的式子表示这个长方体盒子的底面边长；
（2）若该长方体盒子的容积为48 cm3，求a的值．
25．阅读理解与运用．
例解分式不等式： ＞2．
解：移项，得： ﹣2＞0，即 ＞0．
3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．中心对称图形B．对角相等
C．对边平行D．对角线互相垂直
4．下列各分式的化简正确的是（ ）
A． =x3B． = C． =0D． =a﹣1
5．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=OC= AC，OB=OD= BD，AC=BD，
∴OB=OC，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，OE⊥BC，OE= AB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE= BC，
∴OE= BC，tan∠ACB= = ≠ ，
B、旋转180°后图案不发生变化，故此选项正确；
C、旋转180°后图案发生变化，故此选项错误；
D、旋转180°后图案发生变化，故此选项错误；
故选：B．
2．如果把分式 中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
【考点】分式的基本性质．
【分析】依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
A．S1＞2S2B．2S1＜S2C．S1=2S2D． =2
【考点】中点四边形．
【分析】根据三角形中位线定理得S△DEH= S△DAC，S△AEF= S△ADB，S△BFG= S△ABC，S△CHG= S△CBD，由S2=S1﹣（S△DEH+S△AEF+S△BFG+S△CHG）即可解决问题．
【解答】解：∵DE=EA，DH=HC，
江苏省苏州市昆山市八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．下面四张纸牌中，旋转180°后图案保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果把分式 中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
由同号得正、异号得负的原理得，两种情况：① ；② ．
解不等式组①得：x＞1；解不等式组②得：x＜﹣4．∴原不等式的解集是：x＜﹣4或x＞1．
试运用上述方法解分式不等式： ＜ ．
26．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F．
【分析】根据题意设出客车的速度和货车的速度，然后找出题目中的等量关系，列出相应的方程，即可解答本题．
【解答】解：设客车的速度为x，货车的速度为y，由题意可得而，
a（x+y）=b（x﹣y）
ax+ay=bx﹣by
ax﹣bx=﹣ay﹣by
（a﹣b）x=（﹣a﹣b）y
即
故选D．
9．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是（ ）
（1）求证：EF=DF﹣BE；
（2）若△ADF的周长为 ，求EF的长．
27．我市计划对1000m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m2的绿化时，甲队比乙队少用2天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；
（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数；
（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
28．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
∴∠ACB≠30°，
∴①不正确，②、③正确；
∵△ACE的面积= CE•AB= × BC•AB= BC•AB= 矩形ABCD的面积，
∴④不正确；正确的有2个，
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若分式 的值为0，则x的值是wk.baidu.com．
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
A． B． C． D．
9．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是（ ）
A．S1＞2S2B．2S1＜S2C．S1=2S2D． =2
10．如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AE平分∠BAD交于BC边上的中点E，连接OE．下列结论：①∠ACB=30°；②OE⊥BC；③OE= BC；④S△ACE= S▱ABCD．其中正确的个数是（ ）
对角相等是菱形具有矩形也具有的性质；
对边平行是菱形具有矩形也具有的性质；
对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质，
故选：D．
4．下列各分式的化简正确的是（ ）
A． =x3B． = C． =0D． =a﹣1
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据分式的基本性质，即可解答．
【解答】解：A、 ，正确；
B、 ，故本选项错误；
【解答】解：如图所示：∵▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，
∴BO=4，CO=9，
∴5＜BC＜13，
故选：B．
8．客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【考点】列代数式（分式）．
【解答】解：∵分式 的值为0，
∴x=0．
将x=0代入x+1=1≠0．
当x=0时，分式分式 的值为0．
故答案为：0．
12．已知函数y= ，则自变量x的取值范围是x＞1．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x﹣1＞0，
解得x＞1．
（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；
（2）求证：FG=EH．
23．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，则称该四边形为“筝形”．连接对角线AC、BD，交于点O．
（1）写出关于筝形对角线的一个性质______，并说明理由；
（2）给出下列四个条件：①OA=OC，②AC⊥BD，③∠ABD=∠CBD，④AB∥CD．从中选择一个条件______（填序号），使该筝形为菱形，并证明之．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若分式 的值为0，则x的值是______．
12．已知函数y= ，则自变量x的取值范围是______．
13．分式 ， 的最简公分母是______．
14．在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC，交AD、BC于点G、H．要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为______．
6．下列各个运算中，能合并成一个根式的是（ ）
A． ﹣ B． ﹣ C． + D． +
7．已知▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（ ）
A．5B．10C．13D．26
8．客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（ ）
故答案为：x＞1．
13．分式 ， 的最简公分母是6x2y2．
【考点】最简公分母．
【分析】确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
B、 ﹣ =3 ﹣2 = ，故本选项正确；
C、 + =2a + ，不能合并成一个根式，故本选项错误；
D、 + =x +y ，不能合并成一个根式，故本选项错误．
故选B．
7．已知▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（ ）
A．5B．10C．13D．26
【考点】平行四边形的性质．
【分析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案．
1．下面四张纸牌中，旋转180°后图案保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
【解答】解：A、旋转180°后图案发生变化，故此选项错误；
15．满足 是整数的最小正整数a为______．
16．如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是______．
17．若关于x的方程 ﹣ =1无解，则m的值是______．
18．如图，正方形ABCD中，AB=2，点E为BC边上的一个动点，连接AE，作∠EAF=45°，交CD边于点F，连接EF．若设BE=x，则△CEF的周长为______．
10．如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AE平分∠BAD交于BC边上的中点E，连接OE．下列结论：①∠ACB=30°；②OE⊥BC；③OE= BC；④S△ACE= S▱ABCD．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】矩形的性质．
【分析】由矩形的性质得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OC= AC，OB=OD= BD，OB=OC，由等腰三角形的性质得出BE=CE，OE⊥BC，OE= AB，证出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE= BC，得出①不正确，②、③正确；由△ACE的面积= 矩形ABCD的面积，得出④不正确；即可得出结论．
（1）求证：AF∥CE；
（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
江苏省苏州市昆山市八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，
得 = ，
故分式的值不变．
故选C．
3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．中心对称图形B．对角相等
C．对边平行D．对角线互相垂直
【考点】中心对称图形；菱形的性质；矩形的性质．
【分析】根据中心对称图形的概念、菱形和矩形的性质进行判断即可．
【解答】解：中心对称图形是菱形具有矩形也具有的性质；
∴△DEH∽△DAC，
∴ =（ ）2，
∴S△DEH= S△DAC，同理S△AEF= S△ADB，S△BFG= S△ABC，S△CHG= S△CBD，
∴S2=S1﹣（S△DEH+S△AEF+S△BFG+S△CHG）=S11﹣ （S1+S1）= S1，
∴S1=2S2，
故选C．
三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
19．（1） ﹣ +3
（2） ÷ × ．
20．解下列分式方程：
（1） =
（2） ﹣ =1．
21．先化简再求值：（ ﹣4）÷（x+1）• ，其中x= +1．
22．如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．
【解答】解：根据平行四边形的两组对角分别相等．可知选D．
故选D．
6．下列各个运算中，能合并成一个根式的是（ ）
A． ﹣ B． ﹣ C． + D． +
【考点】同类二次根式．
【分析】先化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、 ﹣ =2 ﹣ ，不能合并成一个根式，故本选项错误；
C、 =1，故本选项错误；
D、 =a+1，故本选项错误；
故选：A．
5．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的基本性质：平行四边形的两组对角分别相等即可判断．
24．如图，在面积为48a2cm2（a＞0）的正方形的四角处，分别剪去四个面积均为3cm2的小正方形，制成一个无盖的长方体盒子．
（1）用含a的式子表示这个长方体盒子的底面边长；
（2）若该长方体盒子的容积为48 cm3，求a的值．
25．阅读理解与运用．
例解分式不等式： ＞2．
解：移项，得： ﹣2＞0，即 ＞0．
3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．中心对称图形B．对角相等
C．对边平行D．对角线互相垂直
4．下列各分式的化简正确的是（ ）
A． =x3B． = C． =0D． =a﹣1
5．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=OC= AC，OB=OD= BD，AC=BD，
∴OB=OC，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，OE⊥BC，OE= AB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE= BC，
∴OE= BC，tan∠ACB= = ≠ ，
B、旋转180°后图案不发生变化，故此选项正确；
C、旋转180°后图案发生变化，故此选项错误；
D、旋转180°后图案发生变化，故此选项错误；
故选：B．
2．如果把分式 中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
【考点】分式的基本性质．
【分析】依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
A．S1＞2S2B．2S1＜S2C．S1=2S2D． =2
【考点】中点四边形．
【分析】根据三角形中位线定理得S△DEH= S△DAC，S△AEF= S△ADB，S△BFG= S△ABC，S△CHG= S△CBD，由S2=S1﹣（S△DEH+S△AEF+S△BFG+S△CHG）即可解决问题．
【解答】解：∵DE=EA，DH=HC，
江苏省苏州市昆山市八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．下面四张纸牌中，旋转180°后图案保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果把分式 中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
由同号得正、异号得负的原理得，两种情况：① ；② ．
解不等式组①得：x＞1；解不等式组②得：x＜﹣4．∴原不等式的解集是：x＜﹣4或x＞1．
试运用上述方法解分式不等式： ＜ ．
26．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F．
【分析】根据题意设出客车的速度和货车的速度，然后找出题目中的等量关系，列出相应的方程，即可解答本题．
【解答】解：设客车的速度为x，货车的速度为y，由题意可得而，
a（x+y）=b（x﹣y）
ax+ay=bx﹣by
ax﹣bx=﹣ay﹣by
（a﹣b）x=（﹣a﹣b）y
即
故选D．
9．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是（ ）
（1）求证：EF=DF﹣BE；
（2）若△ADF的周长为 ，求EF的长．
27．我市计划对1000m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m2的绿化时，甲队比乙队少用2天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；
（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数；
（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
28．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
∴∠ACB≠30°，
∴①不正确，②、③正确；
∵△ACE的面积= CE•AB= × BC•AB= BC•AB= 矩形ABCD的面积，
∴④不正确；正确的有2个，
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若分式 的值为0，则x的值是wk.baidu.com．
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
A． B． C． D．
9．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是（ ）
A．S1＞2S2B．2S1＜S2C．S1=2S2D． =2
10．如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AE平分∠BAD交于BC边上的中点E，连接OE．下列结论：①∠ACB=30°；②OE⊥BC；③OE= BC；④S△ACE= S▱ABCD．其中正确的个数是（ ）
对角相等是菱形具有矩形也具有的性质；
对边平行是菱形具有矩形也具有的性质；
对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质，
故选：D．
4．下列各分式的化简正确的是（ ）
A． =x3B． = C． =0D． =a﹣1
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据分式的基本性质，即可解答．
【解答】解：A、 ，正确；
B、 ，故本选项错误；
【解答】解：如图所示：∵▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，
∴BO=4，CO=9，
∴5＜BC＜13，
故选：B．
8．客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【考点】列代数式（分式）．
【解答】解：∵分式 的值为0，
∴x=0．
将x=0代入x+1=1≠0．
当x=0时，分式分式 的值为0．
故答案为：0．
12．已知函数y= ，则自变量x的取值范围是x＞1．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x﹣1＞0，
解得x＞1．
（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；
（2）求证：FG=EH．
23．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，则称该四边形为“筝形”．连接对角线AC、BD，交于点O．
（1）写出关于筝形对角线的一个性质______，并说明理由；
（2）给出下列四个条件：①OA=OC，②AC⊥BD，③∠ABD=∠CBD，④AB∥CD．从中选择一个条件______（填序号），使该筝形为菱形，并证明之．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若分式 的值为0，则x的值是______．
12．已知函数y= ，则自变量x的取值范围是______．
13．分式 ， 的最简公分母是______．
14．在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分∠ABC、∠ADC，交AD、BC于点G、H．要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为______．
6．下列各个运算中，能合并成一个根式的是（ ）
A． ﹣ B． ﹣ C． + D． +
7．已知▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（ ）
A．5B．10C．13D．26
8．客车与货车从A、B两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（ ）
故答案为：x＞1．
13．分式 ， 的最简公分母是6x2y2．
【考点】最简公分母．
【分析】确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
B、 ﹣ =3 ﹣2 = ，故本选项正确；
C、 + =2a + ，不能合并成一个根式，故本选项错误；
D、 + =x +y ，不能合并成一个根式，故本选项错误．
故选B．
7．已知▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（ ）
A．5B．10C．13D．26
【考点】平行四边形的性质．
【分析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案．
1．下面四张纸牌中，旋转180°后图案保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
【解答】解：A、旋转180°后图案发生变化，故此选项错误；
15．满足 是整数的最小正整数a为______．
16．如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是______．
17．若关于x的方程 ﹣ =1无解，则m的值是______．
18．如图，正方形ABCD中，AB=2，点E为BC边上的一个动点，连接AE，作∠EAF=45°，交CD边于点F，连接EF．若设BE=x，则△CEF的周长为______．
10．如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AE平分∠BAD交于BC边上的中点E，连接OE．下列结论：①∠ACB=30°；②OE⊥BC；③OE= BC；④S△ACE= S▱ABCD．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】矩形的性质．
【分析】由矩形的性质得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OC= AC，OB=OD= BD，OB=OC，由等腰三角形的性质得出BE=CE，OE⊥BC，OE= AB，证出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE= BC，得出①不正确，②、③正确；由△ACE的面积= 矩形ABCD的面积，得出④不正确；即可得出结论．
（1）求证：AF∥CE；
（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
江苏省苏州市昆山市八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，
得 = ，
故分式的值不变．
故选C．
3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．中心对称图形B．对角相等
C．对边平行D．对角线互相垂直
【考点】中心对称图形；菱形的性质；矩形的性质．
【分析】根据中心对称图形的概念、菱形和矩形的性质进行判断即可．
【解答】解：中心对称图形是菱形具有矩形也具有的性质；