北京市第一五四中学2012-2013学年八年级数学轴对称(导学案)

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12 《轴对称》导学案31-40课时

情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。

学习重点：等腰三角形的概念及性质。

学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

学法指导：1、学生独立阅读课本P49—P50，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：一、旧知回顾1.三角形全等的判定方法2.有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角二、基础知识探究1.用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2.将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？等腰三角形的性质：1.2.3.4.你能证明这2和3这两个性质吗？（在下面写出完整的证明过程）三、综合应用探究1.填空：如图1，在△ABC中○1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ，⊥。

○2∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ，⊥ .○3∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= .2.例1、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。

.四、达标反馈1.等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是。

2.等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是。

3.在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为。

4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC=。

5.等腰三角形ABC中，∠A=36°，∠B=72°，∠C=72°，请同学们想一想，如何添一条线，将等腰三角形ABC分成两个等腰三角形？成功后，如何再添一条线，多得到一个等腰三角形？还可以继续吗？合作交流展示互动达标反馈反思与评价：ACB D图1图2DCBADACEB12B C D A情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。

2013期末复习(二)轴对称新人教八年级数学第一学期上学期

l期末复习讲义二：轴对称复习目标：1．熟练掌握轴对称图形的性质，会作一个图形的轴对称图形；2．熟练掌握角平分线定理和线段垂直平分线定理；【预习案】1．如果一个图形，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的．2．一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做．3．轴对称的性质：⑴如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的．⑵轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．4．角平分线定理：性质定理：_____________________________________________________________；判定定理：_____________________________________________________________；5．线段垂直平分线定理：性质定理：_____________________________________________________________；判定定理：_____________________________________________________________；【探究案】探究1作图：1．已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l的轴对称图形．2．上图小河边有两个村庄，要在河边CD某处建一自来水厂向A村与B村供水，若要使厂部到A、B的距离相等，则应建在哪儿？若使厂部到A、B的距离之和最短，则应建在哪儿？3．某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（要求尺规作图，保留作图痕迹）C B4．青鸟国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等．（用圆规、直尺作图，保留作图痕迹）探究2 如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 是AC 上一点．求证：BE ＝DE ．探究3 如图，在△ABC 中，∠CAB 的平分线AD 与BC 的垂直平分线DE 交于点D ，DM ⊥AB于点M ，DN 垂直AC ，与AC 的延长线交于点N ．求证：BM=CN ．【训练案】1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )2．△ABC 中AC >BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC ＝5，BC ＝4，则△BCD 的周长是（） A ．9 B ．8 C ．7 D ．63．平面内点A （－1，2）和点B （-1，6）的对称轴是（）A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y ＝4D ．直线x ＝－1E D B A N M E D C BA3．有一条对称轴的三角形是_______三角形，有三条对称轴的三角形是______三角形．课题：轴对称复习班级小组姓名得分1．如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若∠1＝∠2，则∠1的度数为______．2．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图2，已知点P 到AE 、AD 、BC 的距离相等，则下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CBE 的平分线上；③点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 是∠BAC 、∠CBE 、 ∠BCD 的平分线的交点，其中正确的是（）A ．①②③④B ．①②③C ．④D ．②③4．如图3，AB =AD ，∠ABC =∠ADC =90°，则下列结论：①∠3=∠4；•②∠1=∠2；③∠5=∠6；④AC 垂直且平分BD ，其中正确的有（）A ．①②③④B ．①②③C ．①③D ．①③④5．△ABC 中，AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝3cm ，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，则△BCE的周长为．6．△ABC 中，AB 比AC 大2cm ，BC 的垂直平分线交AB 于D ，若△ACD 的周长为14cm ，则AB ＝，AC ＝．7．已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE 、DF 分别是△ACD 、△ABD 的高．求证：D 点在线段EF 的中垂线上．8．已知：如图，AB=AC ，DB=DC ，E 是AD 上一点．求证：BE=CE ．A 图2 2DB A 35146图3D FE C B A DE BA八年级数学导学案使用日期：201401P D B A C A E O9．如图，四边形ABCD 中AB =AD ，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，P 是对角线AC 上一点，•求证：PB =PC ．10．如图，已知CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，CD 交BE 于点O ．①若OC =OB ，求证：点O 在∠BAC 的平分线上．②若点O 在∠BAC 的平分线上，求证：OC =OB ．11．已知：如图，P 在∠AOB 内，点M 、N 分别是点P 关于OA 、OB 的对称点，连接M 、N 分别交OA 、OB 于E 、F ，若△PEF 的周长为15，求MN 的长．12．如图示：已知在△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DE ＝DC ＝BE ，DG⊥CE ，垂足为G ．求证：（1）G 是CE 的中点；（2）∠B ＝2∠BCE ．。

八年级第13章《轴对称》导学案资料.doc

新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案施甸一中八年级数学导学案（第 13 章轴对称）新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.1.1轴对称及其性质导学案【学习目标】1．知识技能(1)通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两(2)在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归力的培养。

2．解决问题按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的对称图案掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用能够简单应用．【学习重难点】1.重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念．2.难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．【知识回顾】一、基础知识填空欣赏下面几张美丽的图片，【探究 1】1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线称图形。

折痕所在的这条直线叫做__ 分别在上面图形中画出它们的对称轴。

，两侧的图形能够___。

图形上能够重合的2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案2、下列图形中不是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）A B C D4、哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ5、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.1.2线段垂直平分线的性质导学案【学习目标】1．知识技能（1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图（2）探究线段垂直平分线的性质．2．解决问题（1）理解轴对称的性质．（2）会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问【学习重难点】1．重点：（ 1）轴对称的性质．（ 2）线段垂直平分线的性质．2．难点：体验轴对称的特征【知识回顾】1 、轴对称图形的对称轴是一条_____________ 。

2、写出五个成轴对称的汉字：______3、写出 3 个是轴对称图形的英文字母：________________4、如图，△ABCA′ B′ C′关于直线MN 和△对称，点 A′、 B′、 C′分别是点 A、 B、 C 的对称点，猜想一下线段 AA′、 BB′、 CC′与直线 MN有什么关系？MN垂直平分_____.MN垂直平分___.MN垂直平分_ ____.探究一：如下图．木条是 L 上的点，有什么发现？思考方法L 与 AB 钉在一起， L 垂直平分 AB， P1， P2， P3，?分别量一量点 P1， P2， P3，到 A 与 B 的距离，你1 ．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过 AB 中点作上取 P、P、P，连结AP、 AP、BP 、BP、CP、 CP1 2 3 1 2 1 2 1 22 ．作好图后，用直尺量出AP1、 AP2、 BP1、 BP2、 CP1、 CP2讨论发现用我们已有的知识来证明这个结论吗？讨论给出证明．新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案操作：1．用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB ，取其中点 P ，过连结 AP 、 AP 、 BP 、 BP ．会有以下两种可能．1 2 1 22 ．讨论：要使 L 与 AB 垂直， AP 1、 AP 2 、 BP 1 、BP 2 应满足什么条件？【巩固练习】1. 在 AE 的垂直平分线上， AB 、 AC 、 CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？2．如下图，AB=AC ， MB=MC ．直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？3、已知： MN AB 的垂直平分线，下列说法中，正确的是（是线段A. 与 AB 距离相等的点在 MN 上B.与点 A 和 B 距离 C MNAB 上 D AB 垂直平分 MN ．与距离相等的点在. 4、如图1 ， PA=PB ， QA=QB ，则直线 PQ 是线段 AB 的____________证明：因为 PA=PB （已知）所以P点在线段AB的中垂线上（ ___________________因为QA=QB（已知）所以 Q 点在线段 AB 的中垂线上（ ___________________所以 _____________________________( 两点确定一条直线新人教版八年级数学上册第13 章《轴对称》导学案13.2.1作轴对称图形导学案【学习目标】1．通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性2．能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

北京市第一五四中学八年级数学下册轴对称导学案(无答案) 新人教版

二、学习重点：验证一个图形是不是轴对称图形三、学习难点：画轴对称图形的对称轴。

一、预习交流一、预习新知P34—P351、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？二、互助探究4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。

作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线CD所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。

问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本P35练习题1、2三、分层提高例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。

例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。

长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数四、总结归纳五、巩固反馈A组1：画出以下图形的对称轴2课本P35练习题33、课本P37习题5B组1：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?2、课本P37习题7，9C组 1、课本P38习题112、练习册。

12 《轴对称》导学案21-30

情境导入明晰目标任务驱动学习目标：通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

学习重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．学习难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．学法指导：1、学生独立阅读课本P29—P31，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：一、创设情境，感受新知新课标第一网观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征二、基础知识探究<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。

就是它的对称轴。

<二> 轴对称 1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P30-----思考3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。

三、综合应用探究1、想一想：教材P31 ---思考2、轴对称图形和关于某直线成轴对称的区别和联系：㧀轴对称图形两个图形成轴对称区别指个图形的性质指个图形的位置关系联系１、沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够．２、都有一条．３、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．四、达标反馈1．下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木2．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴3、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.xkb1.4、观察规律并填空：合作交流展示互动达标反馈反思与评价：A 1B 1C 1 图1情境导入明晰目标任务驱动学习目标：1、理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。

八年级上册数学全册导学案(人教版)

八年级上册数学全册导学案（人教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5ykj.com 八年级上数学导学案2.1轴对称（一）学习目标：、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

自学指导、自学29页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图12•1-3是____个图形，关系。

请找出图中A、B、c的对称点A′、B′、c′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。

3、教材P30练习与P31练习。

4、教材P30与P31的思考，找同学回答。

5、教材P36习题12.1的1、2.12.1轴对称学习目标、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿mN对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、展示内容、如图，△ABc中，AD垂直平分Bc，AB＝5，则Ac＝＿＿2、△ABc与△A，B，c，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝＿＿3、如图△ABc与△DEF关于直线mN对称，直线mN与线段AD的关系是＿＿＿＿4、如图△ABc中Bc的垂直平分线交AB于E，若△ABc的周长为10，Bc＝4，则△AcE周长为＿＿＿5、如图AD⊥Bc，BD＝Dc，点c在AE的垂直平分线上，AB、cE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课题：12.1轴对称学习目标：、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。

2.1轴对称与轴对称图形导学案(2013年秋苏科版八年级上)

2013-2014学年度第一学期八年级数学导学案（1）
2.1 轴对称与轴对称图形
班级学号姓名【学习目标】
1.能够认识轴对称与轴对称图形，并能找出对称轴.
2.知道轴对称与轴对称图形的区别与联系.
3.体会轴对称在生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值. 【重、难点】
重点：能够识别一个图形是否为轴对称图形，并能找出它的对称轴. 难点：知道轴对称与轴对称图形的区别与联系.
【新知预习】
1．观察下列各种图形，判断是否为轴对称图形？如果是，并找出该轴对称图形的对称轴？
【导学过程】
活动一折纸印墨迹
在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平.
问题 1 你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？
问题 2 两边墨迹的位置与折痕有什么关系？
归纳：
活动二探究轴对称图形的定义
问题1 观察下列图案，它们有什么共同特征？
归纳：
问题2 请画出上面各图中的对称轴.
活动三探究轴对称与轴对称图形的区别与联系区别：
联系：
例1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
例2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（） A .等腰直角三角形 B. 等边三角形 C. 正方形 D .圆例3．下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的所有对称轴．
【反馈练习】
1．课本练习题第1、2、3题
2. 请写出两个具有轴对称性的字： .
3. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
4. 找出下图中的轴对称图形，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【作业布置】习题2.1 第2 、3 题
第3题图。

2013-2014期中复习导学案(轴对称图形)

D.C.B.A.2013-2014学年度第一学期八年级数学期中复习导学案（3）第2章轴对称图形班级学号姓名【学习目标】1．会判断一个图形是否为轴对称图形，知道轴对称与轴对称图形的区别．2．会利用轴对称的性质求边的长度与角的度数．3．会根据轴对称的性质作出一个轴对称图形的对称轴，并能画出一个平面图形关于给定对称轴的对称图形．4．应用线段的垂直平分线的性质定理以及角平分线的性质定理证明两条线段相等，应用线段的垂直平分线的性质定理的逆定理证明一个点在一条线段的垂直平分线上，应用角平分线的性质定理的逆定理可证明两个角相等．【重、难点】重点：能画出一个平面图形关于给定对称轴的对称图形．难点：应用线段的垂直平分线的性质定理的逆定理以及角平分线的性质定理的逆定理证明题目．【知识回顾】1.轴对称：2.轴对称图形：3.轴对称的性质：4.轴对称作图：5.线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线的性质定理的逆定理：6.角平分线的性质定理：角平分线的性质定理的逆定理：7. 基本尺规作图：（1）作一条线段的垂直平分线（2）作一个角的角平分线【典型例题】1．下列图案中,属于轴对称图形的是( )2．如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（）A．48° B．54° C．74° D．78°3．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三边高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= （）A．40° B．30° C．20° D．10°5．在如图的网格中：（1）画∆A1B1C1，，使它与∆ABC关于l1对称；（2）画∆A2B2C2，使它∆A1B1C1与关于l2对称；（3）画∆A3B3C3，使它∆A2B2C2与关于l3对称；（4）画∆A3B3C3与∆ABC的对称轴．6．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D= ．第2题图第4题图第6题图第7题图第8题图7.已知∆ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知∆BEC的周长是16，求∆ABC的周长.8.如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，证明：BD垂直平分AE.【反馈练习】1. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=10,则PB= .2．△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为20 cm，△DEF的面积为18 cm2，则△DEF的周长为，△ABC的面积为．3．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为．4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD=10，AC=8，则点D到AB边的距离为________．5．如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE=__________．6．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．第3题图第4题图第5题图第6题图【课后作业】期中复习校本作业3A DCBDCBAB CA'BD。

(八年级数学教案)轴对称与坐标变化导学案

轴对称与坐标变化导学案八年级数学教案数学课题轴对称与坐标变化主备人王学军审核人课型新授学案编号学习目标知识与能力：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结过程与方法：有了坐标系,图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。

相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。

不妨先研究我们熟悉的轴对称。

重点:经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。

难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识学法指导及使用说明活动1:探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1•在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2•在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。

变式。

发展3•如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？归纳。

概括4•关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。

运用。

巩固5•已知点P(2a-3,3)点A(-1,3b+2),(1) 如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ;(2) 如果点P与点A关于y轴对称那么a+b= 。

活动2:探索坐标变化引起的图形变化反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。

1(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,- 1),(3,0),(4,-2),(0,0)你得到了一个怎样的图案？(2)将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1,顺次连接这些点,你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？。

八年级数学上册导学案(全册,答案)

第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像; 把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言, 教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

新人教版八年级上《作轴对称图形》导学案2

作轴对称图形导学案导学活动过程教学目标：1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律；2、能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

3、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。

4、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题是的信心，获得解决问题是的成功体验，逐步培养学生的理性精神重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学设计：一、创设情境承上启下（一）动手画一画：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?（二）、图片导入有关用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？二、探索新知1、在平面直角坐标系中画出下列已知点。

A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。

2、画出这些点分别关于x轴、y 轴对称的点。

并填写表格。

形式个人备课集体研讨与个案补充··AMN导学活动过3、请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。

5、小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x, - y)；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(- x, y)。

三、巩固新知1、说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。

2、如下图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），说出点B的坐标。

3、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B （－2，1）、 C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。

八年级数学上册第14章轴对称复习导学案

八年级上册第14章轴对称复习导学案知识结构图：一、知识回顾1. 轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分能够，那么就称这样的图形为，这条直线叫做这个图形的； *注：轴对称图形是“一个图形”2. 轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形，那么就说这两个图形，这条直线就是，两个图形的对应点叫做 *注：轴对称是指“两个图形” 3. 轴对称的性质：a ：关于某直线对称的两个图形是；b ：对称点的连线被对称轴；c ：轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在上。

例题：如图，最大圆直径为4cm ，则图中阴影部分的面积之和为（）。

(A) 8πcm (B) 4πcm (C) 2πcm (D) πcm经典练习选讲：1. 下列各图中，为轴对称图形的是（）2.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )A. B. C. D4. 垂直平分线的定义以及性质：定义：的直线叫做这条线段的垂直平分线或中垂线；性质：a ：线段的垂直平分线上的点到距离相等；b ：和一条线段两个端点的在这条线段的垂直平分线上。

*线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线。

练一练：用直尺和圆规作已知线段的中垂线。

A ．B ．C ．D ．附：角平分线的定义及性质：定义：从角的顶点出发并且平分这个角的射线称为这个角的角平分线性质：a：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；b：到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上。

*角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线。

练一练：用直尺和圆规作已知角的角平分线。

经典练习选讲：1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点2.如右图所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝49°，求∠DBC度数及三角形BDC的周长。

新人教八年级数学上册第13章第1节轴对称(第2课时)导学案

CB AD 新人教八年级数学上册第13章第1节轴对称（第2课时）导学案【学习目标】1．了解轴对称（图形）的性质，会准确画出轴对称（图形）的对称轴； 2．理解线段垂直平分线的性质；3．通过轴对称性质的学习加强学生对事物的内在联系，增强学生创造美好生活的信心．【学习重点】理解线段垂直平分线的性质．【学习难点】线段垂直平分线的性质应用．【学前准备】认真阅读课本P59—P60，完成练习1．如图1，△ABC 和△A 1B 1C 1关于y 轴对称．（1）点A 的对应点是，y 轴经过线段AA 1的中点吗？ y 轴垂直线段AA 1吗？其它对应点有同样的结论吗？（2）线段垂直平分线的定义：经过并且的直线，叫做这条线段的垂直平分线．2．轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的；（2）轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线．如图1，y 轴垂直平分；y 轴垂直平分；y 轴垂直平分； 3．如下图，直线l 垂直平分线段AB ，在直线l 上任取．．一点P ，连结PA 、PB ，通过测量、折叠等方法判断PA 、PB 的关系是．猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：试证明以上猜测：【课堂探究】4．归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与相等．符号语言的表述：如图：∵AD⊥ , BD= (或AD 是线段BC 的垂直平分线) ∴ = ( )A 1B 1C 1 图1BA lCB AD EDCB A5．如图，线段AB 的垂直平分线l 交AB 于点C ，点P 在l 上，PA=5，AC=4，求△PAB 的周长．6．探究：如图，AD⊥BC，BD=DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，AB 、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE 有什么关系？【课堂检测】1．如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC ，则AD⊥ ，CD ＝_____，原因是：；AB ＝_______，原因是．2．如图，△ABC 中， AD 是边BC 的垂直平分线，若AB=10cm ，BC=12 cm ，则AC= cm ，BD= cm ． 3．如图， DE 是AC 的垂直平分线，AE=3，△ABD 的周长为cm 31，求△ABC 的周长．【课堂小结】1．线段垂直平分线的定义：经过并且的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 2．轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的；（2）轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线．3．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与相等．课后作业1302－－轴对称（课时2）1．如图，在△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，AB ＝5，那么AC ＝_________． 2．如图，在 ABC 中，AB 、BC 的垂直平分线相交于三角形内一点P ，下列结论中，错误的是（）A ．PA=PB B ．PA=PC C ．PB=PCD ．点P 到AB 、BC 、CA 的距离相等第1、2题（第2题）3．如图，已知AE ＝CE ， BD ⊥AC ．求证：AB ＋CD ＝AD ＋BC ．4．如图，在△ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线，(1)请写出相等的线段 _________________________; (2)若BC ＝10cm ，AC ＝6cm ，求△ADC 的周长．5．如图所示，已知在△ABC 中，AB 与AC 的垂直平分线分别交AB 于点D ，交AC 于点E ，它们相交于点F ，求证：BF=FC ．6．如图所示，在△ABC 中，AC=12，BC=7，DE 垂直平分AB 交AC 于D ，交AB 于E ，求△BCD 的周长．7．如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，△ABC 的周长为22，AE=5，求△ABD 的周长．※ 8．如图，点P 在AOB 内，点M 、N 分别为点P 关于直线AO 、BO 的对称点，M 、N 的连线与AO 、B O 交与E 、F ．若△PEF 的周长为20cm ，求线段MN 的长．【教学反思】答案：课堂探究：4.线段两个端点的距离解：BC DC AB AC 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等. 5.解：∵PC 是线段AB 的垂直平分线，∴∠ACP=∠BCP=90° ∵PA=5，AC=4 ∴BC=AC=4，PB=AP=5FEM PNA B第1题第2题∴△PAB的周长为：5+5+8=186.AB+BD=DE．∵AD⊥BC,BD=DC(垂直平分线)∴AB=AC．∴AC+CD=AB+BD又∵点C在AE的垂直平分线上,∴AC=EC．又∵AC+CD=AB+BD,∴EC+CD=AB+BD．即AB+BD=DE．【课堂检测】1.BC BD 线段垂直平分线的定义AC 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等2.10 63.如图：AE=3∵DE为AC的垂直平分线∴AE=EC=3 AD=DC又∵△ABD的周长为13 即：AB+AD+BD=13∴△ABC的周长为AB+AC+BD=AB+(AE+EC)+(BD+DC)=13+6=19课后作业：1.52.D3.∵AE=CE ，BD⊥AC∴BA=BC， DA=DC（线段的垂直平分线的点到这条线段的2个端点相等）∴AB+CD=AD+BC4.（1）AD=BD，AE=BE（2）∵DE是AB的垂直平分线∴AD=DB∴△ADC的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=16cm5.证明：连接AF∵CD为AB的垂直平分线，∴AF=BF∵EF为AC的垂直平分线，∴AF=FC∴BF=FC6.解：AC=12 ,∵DE垂直平分AB,∴BE=AE,∴BE+EC=AE+EC=AC,∵BC=7,∴△BCE的周长=BC+BE+EC=BC+AC=7+12=19.7.解：∵DE是边AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=EC，∵AE=5，△ABC的周长为22，∴AC=AE+EC=5+5=10，△ABC的周长=AB+BC+AC=22∴AB+BC=22-10=12△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=12，8.∵点M是点P关于AO，的对称点，∴AO垂直平分MP，∴EP=EM．同理PF=FN．∵MN=ME+EF+FN，∴MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周长为20cm，∴MN=EP+EF+PF=20cm．。

北京版数学八年级上册《12.10 轴对称和轴对称图形》教学设计3

北京版数学八年级上册《12.10 轴对称和轴对称图形》教学设计3一. 教材分析《12.10 轴对称和轴对称图形》是北京版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍轴对称和轴对称图形的概念、性质和运用。

通过本章的学习，学生能够理解轴对称的定义，掌握轴对称图形的性质，并能运用轴对称解决实际问题。

教材内容安排合理，由浅入深，通过丰富的例题和练习题帮助学生巩固知识。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备一定的几何思维能力。

但部分学生对于抽象的概念和性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。

此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过大量的练习和应用来培养。

三. 教学目标1.理解轴对称的定义，掌握轴对称图形的性质。

2.能够识别和画出轴对称图形。

3.能够运用轴对称解决实际问题。

四. 教学重难点1.轴对称的定义和性质。

2.轴对称图形的识别和画法。

3.轴对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.讲解法：通过讲解轴对称和轴对称图形的定义和性质，帮助学生理解概念。

2.例题法：通过分析具体的例题，引导学生运用轴对称解决问题。

3.实践活动：通过实际操作和练习，加深学生对轴对称的理解和运用。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示轴对称和轴对称图形的定义和性质。

2.例题和练习题：准备相关的例题和练习题，帮助学生巩固知识。

3.教学工具：准备尺子、剪刀等教学工具，用于实践活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入轴对称的概念，如剪出一个对称的图形等，激发学生的兴趣和好奇心。

2.呈现（15分钟）讲解轴对称的定义和性质，通过PPT展示相关的图片和例题，引导学生理解和掌握轴对称的概念。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，利用尺子和剪刀等工具，尝试制作对称的图形，并互相展示和评价。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于轴对称的练习题，教师进行个别指导和讲解，帮助学生巩固知识。

北京版数学八年级上册《12.10 轴对称和轴对称图形》教学设计4

北京版数学八年级上册《12.10 轴对称和轴对称图形》教学设计4一. 教材分析《12.10 轴对称和轴对称图形》是北京版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生了解轴对称的概念，学会寻找轴对称图形，并理解轴对称图形的性质。

教材通过丰富的实例，引导学生探究轴对称图形的特征，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面图形的性质，能识别一些基本的平面图形。

但他们对轴对称的概念和轴对称图形的性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、探究、实践等方式，帮助学生建立轴对称的概念，理解轴对称图形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的概念，能寻找和识别轴对称图形；2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称图形的性质；2.难点：轴对称图形的寻找和识别。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑，引导学生思考和探究；2.实践法：学生通过动手操作，实践轴对称的概念和性质；3.小组合作法：学生分组讨论，共同完成任务。

六. 教学准备3.轴对称图形的实例；4.剪刀、彩纸等操作工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如衣服的折叠、剪纸等，引导学生关注轴对称的概念。

提问：“你们能找出这些图形的对称轴吗？请尝试画出来。

”2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现轴对称图形的定义和性质，让学生初步了解轴对称的概念。

同时，教师给出一些轴对称图形的实例，让学生判断是否符合轴对称的定义。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个轴对称图形，用剪刀和彩纸剪出该图形，并尝试找出它的对称轴。

学生相互交流，分享自己的成果。

4.巩固（10分钟）教师给出一些轴对称图形的题目，让学生独立完成。

北京版数学八年级上册《12.10 轴对称和轴对称图形》教学设计

北京版数学八年级上册《12.10 轴对称和轴对称图形》教学设计一. 教材分析《12.10 轴对称和轴对称图形》是北京版数学八年级上册的一章内容。

本章主要介绍了轴对称和轴对称图形的概念、性质和运用。

通过本章的学习，学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的判定方法，并能运用轴对称的性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于轴对称和轴对称图形的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的判定方法。

2.能够运用轴对称的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。

2.轴对称图形的判定方法。

3.运用轴对称的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法相结合的教学方法。

通过实例和练习，引导学生主动探索、讨论和解决问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT和教学素材。

3.安排学生进行小组合作学习的任务。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如折纸活动，引导学生观察和体验轴对称的现象，激发学生的兴趣和好奇心。

2.呈现（10分钟）呈现轴对称的定义和性质，通过PPT和实物展示，让学生直观地理解轴对称的概念。

同时，给出轴对称图形的判定方法，让学生能够判断一个图形是否为轴对称图形。

3.操练（15分钟）让学生通过实际操作，尝试绘制和判断轴对称图形。

提供一些练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和指导。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的实例，让学生运用轴对称的性质解决实际问题。

鼓励学生分享自己的解题思路和方法，进行交流和讨论。

5.拓展（10分钟）引导学生思考轴对称图形的应用领域，如艺术设计、工程建筑等，激发学生的创新思维和应用意识。

北京市第一五四中学八年级数学上册《12.1.1轴对称》学案(无答案) 新人教版

《12.1.1轴对称》学案一、学习目标：1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

二、学习重点：理解轴对称图形的概念三、学习难点：判断图形是否是轴对称图形一、预习交流1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？二、互助探究4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条___________A直线 B射线 C线段6、课本P30练习题。

7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

三、分层提高例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．思路分析：所用知识点：例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：四、总结归纳师友分享与评价:我学会了…我主动思考、交流了…我的独特想法是…五、巩固反馈A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。

2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。

北京市第一五四中学八年级数学上册《12.1.2轴对称》学

《12.1.2轴对称》学案一、学习目标：1、通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

3、能够判别两个图形是否成轴对称。

二、学习重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。

三、学习难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。

一、预习交流1、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。

2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？二、互助探究3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.4、在课本中的第三幅图中，（1）标出A、B、C的对称点，∠A、∠B、∠C的对应角，（2）连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？5、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?6、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。

（可以画图说明）三、分层提高例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）（A）（B）（C）（D）例2、观察规律并填空：例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答）思路分析：所用知识点：四、总结归纳师友分享与评价:我学会了…我主动思考、交流了…我的独特想法是…五、巩固反馈1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?2、课本P36习题2，3B组1、课本P63复习题92．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?C组1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。

八年级数学上册导学案：13.1.1轴对称(含答案)

13.1 轴对称13.1.1 轴对称1. 理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称概念2. 能识别简单轴对称图形及其对称轴.知识探究图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它重合点是对应点，叫做对称点.自学反馈11. 如图所示图案中，是轴对称图形有2.下列图形中，不是轴对称图形是（）B 等边三角形D 直角梯形3. 下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称图形4. 轴对称与轴对称图形有什么区别与联系?口口区别为轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合 .联系是都有对F阅读教材 P 58〜59,完成预习内容.1.如果沿一直线折叠, -部分能够互相重合，这个2.把沿着某一条直线折叠, 如果它能够与另重合, 那么就说关于这条直线对称, 这条直线叫做对称轴，折叠后C 线段称轴.对称点和两部分完全重合特性阅读教材P59〜60, 了解轴对称及轴对称图形性质，学生独立完成下列问题：知识探究21. 经过线段_________ 且_________ 条线段直线，叫做这条线段垂直平分线；2. 成轴对称两个图形________ ；3. 如果两个图形关于某条直线对称，那么___________ 任何一对对应点所连线段___________ ；4. 轴对称图形对称轴，是任何一对对应点所连线段______________ .自学反馈2如图，△ ABC^H^ A B f C关于直线MN对称，点A . B‘ . C分别是点A.B.C对称点.(1) 将厶ABC^n^ A B‘ C 沿MN折叠后，则有△ ABC^ ________ , PA = _________ ，/ MPA= _______ = _________ 度.(2) MN与线段AA 关系为 ___________________ .活动1小组讨论例1下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出轴对称图形对称轴①等边三角形②正方形③圆④菱形⑤平行四边形解：①②③④是轴对称图形；⑤不是轴对称图形.①等边三角形对称轴为三条中线所在直线；②正方形对称轴为两条对角线所在直线和两组对边中点所在直线；③圆对称轴为过圆心直线；④菱形对称轴为两条对角线所在直线.总報務空对称轴是条直线.例2指出下边哪组图形是轴对称，并指出对称轴.①任意两个半径相等圆；②正方形一条对角线把一个正方形分成两个三角形；③长方形一条对角线把长方形分成两个三角形.解：①两圆心所在直线和连接两圆心线段中垂线；②把正方形分成两个三角形那条对角线所在直线；③不是轴对称.总话藏是不是轴对称看是否能沿某条直线折叠后重合.例3 如图，△ ABC^A AED关于直线I对称，若AB= 2cm,/C= 95°,则AE= 2cm / A 95°.n EQCCC根据成轴对称两个图形全等.再根据全等性质得到对应线段相等，对应角相等.活动2跟踪训练1. 等边三角形.直角三角形.等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴对称图形有__________ .2. 请写出两个具有轴对称性汉字__________ .3. 下列两个图形是轴对称关系有___________ .A B C D4. 小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着电子表，其读数如图所示，则电子表实际时刻是5. 数运算中会有一些有趣对称形式，如 12X 231 = 132X 21,仿照这形式，写出下列等式，并演算：12X 462 = ____________________ , 18X 8916.图中图形是常见安全标记，其中是轴对称图形是（）7. 如图，在网格上是由个数相同白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在旁边网格中设计出一个轴对称图案（不得与原图案相同，黑.白方块个数要相同）.活动3课堂小结1. 可用折叠法判断是否为轴对称图形.2. 多角度.多方法思考对称轴条数.3. 对称轴是一条直线，一条垂直于对应点连线直线 .4. 轴对称是指两个图形位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状图形.【预习导学】知识探究11. 一个平面图形直线两旁对称轴2.一个图形A B C D一个图形这两个图形自学反馈11.ABCD2.D3. C 与D, B 与F4.略.知识探究21.中点垂直于2.全等3.对称轴垂直平分线4.垂直平分线自学反馈2(1) △ A B f C PA / MPA 90 (2)MN 垂直平分AA 【合作探究】活动2 跟踪训练1.等腰梯形2.木.林3. ABC4.21: 055.264 X 21 = 5 544 198X 81= 16 0386. A7.图略.。

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