永磁体密封磁路计算小结
磁力研磨的一种永磁铁磁路
磁力研磨的一种永磁铁磁路
播雨博播
1 引言
磁力研磨是利用磁路的气隙（工作间隙）对工件表面进行研磨、抛光精加工，研磨用磁场一般是用带铁心的电磁铁线圈形成，也可以用永磁铁组成的磁路形成。
日本的进村武男把永磁铁组成的磁路系统用于磁力研磨，取得很好效果。电磁铁在使用时需要经常励磁，消耗能量，体积庞大，而且在有运动要求时，这些因素都影响运动速度的提高。永磁铁磁路系统不消耗能量、不产生焦耳热，系统结构简单，可靠性好，
易于维修。由于永磁铁磁路系统的这些优点，必然有广阔的应用前景。
2 永磁铁磁路的计算
2.1 计算永磁铁磁路的基本公式
在永磁铁磁路中，永磁铁相当于一个磁势的作用，同时它又有磁阻。计算永磁磁路的方法与分析软磁材料构成的电磁铁磁路的方法基本相同。但是，要用永磁材料磁滞回线的第二象限部分既退磁曲线来进行计算。
计算永磁铁磁路时，最重要的是选择永磁铁的工作状态，它标志着永磁铁的效能和利用率，可由永磁铁材料退磁曲线上的一个点来描述，这个点叫永磁铁的工作点，工作点的横坐标既磁场强度，纵坐标既磁感应强度；永磁铁磁路的计算用漏磁系数法与经验公式计算最为简单和实用。
在实际磁路中，总存在着漏磁，漏磁可以用磁路的磁导计算
K f=ΣG/G q（1）式中：ΣG—磁路的总磁导H，它包括气隙磁导和漏磁导；G q—气隙磁导H；K f —漏磁系数，取值由磁路结构决定，差别很大，可在1—20范围变化，对于永磁的磁力研磨磁路可以缩小到1.2—5.0范围内。
由基尔霍夫磁路定律，（1）式可变成：
B m•S m=K f·B q·S q （2）
永磁电机磁路计算基础
永磁电机与电励磁电机的最大区别在于它的励磁磁场是 由永磁体产生的。永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组 成部分。永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还 与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具 体性能数据的分散性很大。而且永磁体在电机中所能提供的 磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机 运行状态而变化。此外，永磁电机的磁路结构多种多样，漏 磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比 较饱和，磁导是非线性的。这些都增加了永磁电机电磁计算 的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁电机。
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4．3 永磁体最佳工作点的应用
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5永磁体体积的估算 设计普通电励磁电机时，通常先根据待设计电
机的技术经济性能要求和设计经验选择合适的电磁 负荷A、Bδ值，而后计算确定电机的主要尺寸。但 是，永磁电机的气隙磁通密度Bδ是由永磁材料性能、 磁路结构形式、永磁体体积和尺寸以及外磁路的材 质和尺寸决定的，难以象电励磁电机那样进行选择。 因此．设计永磁电机时，在选择永磁材料牌号和磁 路结构形式后要先确定永磁体的体积和尺寸。而且 稀土永磁的价格很贵，单位输出功率所需永磁体体 积通常是衡量电机设计优劣的重要指标之一。因此， 需要分析永磁体体积的确定与哪些因素有关。
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3等效磁路的图解法 采用标么值的解析法的优点是计算简单，
永磁电动机磁路计算中主要系数有限元分析
图 6 计算极弧系数求解模型
图中 , 外圆弧边界线 AB 为第一类边界条件 , 边 OA 与 OB 为半周期边界条件 。
求解并绘出 1个极下的气隙磁密分布图 , 进而 计算出平均气隙磁密和最大气隙磁密 , 两者相比 得出计算极弧系数 , 然后从零开始不断增大 hd 直 至 1, 重新计算得到某一极弧系数下 、不同偏心程 度时的计算极弧系数 。鉴于实际中所用极弧系数 多在 015～018之间 , 为此本文计算了极弧系数为
的大小取决于气隙径向磁场沿圆周的分布 。对于永
磁电机 , 气隙磁场的分布与永磁体充磁方向 、磁极 几何形状和磁路饱和程度等因素有关 [6 ] 。
在工程实际中 , 有时采用偏心磁极来削弱电 枢反应和减小永磁电机的齿槽转矩 。偏心磁极如
图 1所示 。普通磁极的内 、外径同心 , 此时磁极厚 度均匀 。当采用偏心磁极结构时 , 磁极内外径不
·1 ·
微电机
2009年第 42卷第 7期
1 主要系数计算模型分析
111 气隙系数
在电机的 磁路 计算 中 , 计 算气 隙磁压 降 时 , 为了考虑因电枢开槽而使气隙磁阻增加的影响 , 引入了气隙系数 。它表示等效气隙长度与实际气
永磁电机磁路计算资料
对线性退磁曲线来说
0 Am r Bir Am 0 r H c Am H c hMp hMp
Fc永磁体磁动势源的计算磁 动势，对于给定的永磁体是 常数,(=HchMp)
永磁体可以等效为磁动势源 也可以等效为磁通源
图 永磁体等效成磁动势源
（二）外磁路的等效磁路
分为
1、空载情况
：外磁路的主磁导 ：外磁路的漏磁导 n = + ：外磁路的合成磁导
图 空载时外磁路的等效磁路
m 空载漏磁系数：
m Fmn Fm ( ); Fm ; Fm
2、负载运行时
戴 维 南 等 效 变 换
为永磁体的虚拟内漏磁通，或 叫虚拟自退磁磁通 (=0rHAm)
Fm向外磁路提供的磁动势(=HhMp) 0为永磁体的内磁导，对给定磁体是常数 (=0rAm/hMp)
图
永磁体等效成磁通源
永磁体外磁路没有纯开路，但有近似短路 短路时，0=0，m=r
图
永磁体等效成磁通源
2、永磁体等效成磁动势源
Bi Bir (r 1)0 H
退磁曲线（线性）
B 0 M r r 0 H Bir r 0 H
图
永磁材料的内禀曲线和退磁曲线
1、永磁体等效成磁通源
两边同时乘以 磁体供磁面积
为永磁体向外磁路提供的总磁通=BAm
永磁发电机原理
1 磁路结构和设计计算
永磁发电机与励磁发电机的最大区别在于它的励磁磁场是由永磁体产生的。永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组成部分。永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具体性能数据的离散性很大。而且永磁体在电机中所能提供的磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机运行状态而变化。此外，永磁发电机的磁路结构多种多样，漏磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比较容易饱和，磁导是非线性的。这些都增加了永磁发电机电磁计算的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁发电机。因此，必须建立新的设计概念，重新分析和改进磁路结构和控制系统；必须应用现代设计方法，研究新的分析计算方法，以提高设计计算的准确度；必须研究采用先进的测试方法和制造工艺。
1.2 控制问题
永磁发电机制成后不需外界能量即可维持其磁场，但也造成从外部调节、控制其磁场极为困难。这些使永磁发电机的应用范围受到了限制。但是，随着MOSFET、IGBTT等电力电子器件的控制技术的迅猛发展，永磁发电机在应用中无需磁场控制而只进行电机输出控制。设计时需要钕铁硼材料，电力电子器件和微机控制三项新技术结合起来，使永磁发电机在崭新的工况下运行。
1.3 不可逆退磁问题
如果设计和使用不当，永磁发电机在温度过高（钕铁硼永磁）或过低（铁氧体永磁）时，在冲击电流产生的电枢反应作用下，或在剧烈的机械振动时有可能产生不可逆退磁，或叫失磁，使电机性能降低，甚至无法使用。因而，既要研究开发适合于电机制造厂使用的检查永磁材料热稳定性的方法和装置，又要分析各种不同结构形式的抗去磁能力，以便在设计和制造时采用相应措施保证永磁式发电机不会失磁。
永磁体磁链计算公式
永磁体磁链计算公式
永磁体的磁链计算公式可以通过磁通量和磁场强度之间的关系来表示。磁链（Φ）是指通过一个闭合线圈或磁路的磁通量，通常用韦伯（Wb）作为单位。磁场强度（H）是指单位长度内通过导体的磁通量，通常用安培每米（A/m）作为单位。
根据安培环路定理，磁通量Φ与磁场强度H之间的关系可以用以下公式表示：
Φ = B A.
其中，B为磁感应强度（单位为特斯拉，T），A为磁路截面积（单位为平方米，m^2）。磁感应强度B与磁场强度H之间的关系可以用以下公式表示：
B = μ0 μr H.
其中，μ0为真空中的磁导率（约为4π×10^-7 H/m），μr 为相对磁导率，H为磁场强度。
因此，永磁体的磁链计算公式可以表示为：
Φ = μ0 μr H A.
这个公式可以用来计算在给定磁场强度下永磁体的磁链，进而帮助分析永磁体的磁性能和应用特性。
需要注意的是，实际应用中永磁体的磁链计算可能会受到多种因素的影响，如温度、材料特性等，因此在具体问题中需要综合考虑这些因素进行计算。
永磁电机磁路结构和设计计算
1.1 磁路结构和设计计算
永磁发电机与励磁发电机的最大区别在于它的励磁磁场是由永磁体产生的。永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组成部分。永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具体性能数据的离散性很大。而且永磁体在电机中所能提供的磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机运行状态而变化。此外，永磁发电机的磁路结构多种多样，漏磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比较容易饱和，磁导是非线性的。这些都增加了永磁发电机电磁计算的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁发电机。因此，必须建立新的设计概念，重新分析和改进磁路结构和控制系统；必须应用现代设计方法，研究新的分析计算方法，以提高设计计算的准确度；必须研究采用先进的测试方法和制造工艺。
1.2 控制问题
永磁发电机制成后不需外界能量即可维持其磁场，但也造成从外部调节、控制其磁场极为困难。这些使永磁发电机的应用范围受到了限制。但是，随着MOSFET、IGBTT等电力电子器件的控制技术的迅猛发展，永磁发电机在应用中无需磁场控制而只进行电机输出控制。设计时需要钕铁硼材料，电力电子器件和微机控制三项新技术结合起来，使永磁发电机在崭新的工况下运行。
1.3 不可逆退磁问题
如果设计和使用不当，永磁发电机在温度过高（钕铁硼永磁）或过低（铁氧体永磁）时，在冲击电流产生的电枢反应作用下，或在剧烈的机械振动时有可能产生不可逆退磁，或叫失磁，使电机性能降低，甚至无法使用。因而，既要研究开发适合于电机制造厂使用的检查永磁材料热稳定性的方法和装置，又要分析各种不同结构形式的抗去磁能力，以便在设计和制造时采用相应措施保证永磁式发电机不会失磁。
电机永磁体尺寸计算
电机永磁体尺寸计算
电机永磁体的尺寸计算涉及到多个因素，包括电机的设计参数、工作条件、永磁材料的性能等。一般来说，计算电机永磁体尺寸的
步骤如下：
1. 确定电机的设计参数，包括额定功率、转速、磁场密度等。
这些参数将直接影响永磁体的尺寸计算。
2. 选择永磁材料，常用的永磁材料有钕铁硼（NdFeB）、钴磁
体（SmCo）等，不同的材料具有不同的磁性能，需要根据电机的要
求选择合适的永磁材料。
3. 计算永磁体的尺寸，根据电机的设计参数和永磁材料的性能，可以通过磁路分析和有限元分析等方法计算出永磁体的尺寸，包括
长度、宽度和厚度等。
4. 考虑工艺因素，在确定永磁体尺寸的过程中，还需要考虑到
永磁体的加工工艺和成本等因素，以确保最终的尺寸设计能够实际
制造和应用。
总的来说，电机永磁体尺寸的计算是一个复杂的工程问题，需要综合考虑电机设计、材料选择、磁路分析和工艺因素等多个方面的因素。在实际工程中，通常需要借助专业的电机设计软件和工程经验来进行精确的尺寸计算。
磁流体密封结构
磁流体密封结构
磁流体密封结构是一种新型的密封结构，其原理是利用磁流体的磁性和流动性质实现密封。磁流体密封结构由永磁体、磁流体、壳体、密封垫等组成。其中，永磁体和壳体构成磁路，磁流体则填充在磁路中，密封垫则放置在磁流体和被密封物之间。当磁场通过磁流体时，磁流体会产生流动，从而形成一层密封膜，隔绝被密封物和外界。
与传统的机械密封相比，磁流体密封结构具有以下优点：
1. 零泄漏：由于磁流体密封结构不需要接触式密封，因此不存在泄漏的问题。
2. 长寿命：由于磁流体密封结构没有接触式摩擦，因此摩擦损耗小，寿命长。
3. 简单结构：磁流体密封结构由较少的零部件组成，结构简单，易于维护。
4. 能耗低：磁流体密封结构不需要外部能源输入，因此能耗低。
磁流体密封结构已经广泛应用于各种领域，如航空、航天、船舶、汽车、机械等。随着科技的不断进步，磁流体密封结构的应用范围还将不断扩大。
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3.2 永磁磁路的计算特点
A
对左图所示的永磁 材料进行磁化，其 退磁曲线为右图: 气隙长度： 永磁体长度：lM
由于磁路中无外加的励磁 磁动势。由安培环路定律： 根据磁通连续性定律:
HM
lM
H
BM AM B A
l M A A A BM B 0 H 0 HM AM AM AM
BM
l M A A A B 0 H 0 HM AM AM AM
均为常数，所以上式为一直线，称为工作线 og, 它是在第二象限与横坐标 角的射线
tg 1 0
l M A AM
0 l M A AM
l A 永磁材料的工作点必须同时满足 BM 0 M H M 和退磁曲线B=f(H)， A 即在两曲线交点a上。 M
A 外磁路改变，工作线改变，因 此永磁体工作点发生变化； 实际上，永磁材料不变，但永磁 体尺寸发生变化，即永磁体的内 磁路发生变化，永磁体的工作点 也发生变化
Alnico5
M-5电工钢
g 0.2cm; lm 1.0cm; 2 Am Ag 4cm
求：当采用Alnico和M-5钢时的气隙磁密B
0=H g g Hmlm
Ag Bg Am Bm
Ag Ag
永磁直流电机电磁设计算例
永磁直流电机电磁设计算例
首先，我们需要确定设计要求和工作条件。假设设计要求如下：
-输出功率：10kW
- 额定转速：3000 rpm
-额定电压：220V
-额定电流：45A
-永磁材料：NdFeB
- 公称气隙长度：0.5 mm
接下来，我们将按照电磁设计的步骤进行计算。
第一步：确定磁路尺寸和参数。
根据设计要求和参数，我们可以计算出磁路的尺寸和参数。以磁路长度为1.2 m为例，根据磁路长度和气隙长度，可以得到铁心尺寸为1.2 m - 0.5 mm = 1.1995 m。
铁心截面积可以按照功率因数为0.9进行计算，即铁心截面积为：
第二步：气隙设计。
气隙长度的设计需要考虑铁心饱和程度和磁通的分布。一般情况下，气隙长度的选择可以按照公式δ=0.25*(0.0015+0.005*B_r)进行计算，其中δ为气隙长度（m），B_r为永磁体的剩余磁感应强度（T）。
假设永磁体的剩余磁感应强度为1.15T，则气隙长度为：
δ=0.25*(0.0015+0.005*1.15)=0.0023m。
第三步：磁通计算。
根据设计要求和参数，我们可以计算出磁通的大小。磁通的计算可以按照公式Φ=(A*B_g)/(K*1000)进行，其中Φ为磁通（Wb），A为铁心截面积（m^2），B_g为气隙磁感应强度（T）。
假设气隙磁感应强度为0.78T，则磁通为：
第四步：磁场分析。
接下来，我们需要进行磁场分析，确定永磁体的形状和尺寸。根据设计要求和参数，可以计算出永磁体的尺寸和相关参数。以永磁体的长度为0.1m为例，根据磁通和永磁体长度，可以得到永磁体截面积为：
永磁体的模型、工作点以及永磁磁路
永磁体的模型、工作点以及永磁磁路
目录
永磁体的磁偶极子模型 (1)
退磁曲线与内禀退磁曲线 (1)
孤立永磁体的磁场、工作点 (3)
永磁磁路 (4)
永磁体的磁偶极子模型
永磁体的基本组成单位是磁偶极子。从磁荷的观点看，磁偶极子是一对距离为1的正负点磁荷，点磁荷的单位是Wb（类似于电荷的单位为库仑C）。所以磁偶极子的磁偶极矩Pm的单位是Wb ∙ m。电磁学中，定义单位体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J,即J=Σpm∕AV,这样磁极化强度J的单位是Wb ∙ m∕m3=T o有时磁极化强度J 也被称作内禀磁感应强度Bi o
从分子电流的观点看，磁偶极子可以用微小的电流回路表达，它的磁矩m 分子定义为平面回路中电流和回路面积的乘积，即m分子二i∙S,单位为A∙m2. 电磁学中，定义单位体积内包含磁偶极子磁矩的矢量和为磁化强度M,即M= ∑m分子/ A V,磁化强度M的单位为A∕m o
磁荷观点和分子电流观点在宏观上是等效的，磁极化强度J与磁化强度M 的关系为J=UOM。
一块永磁体可以看作为一个大的磁偶极子，它的磁偶极矩等于它包含的磁偶极子磁偶极矩的矢量和。若永磁体的体积为V,即其磁偶极矩j=JV。当永磁体材料确定后，充磁越饱和，磁偶极子的排列越整齐，永磁体的磁极化强度越大, 磁偶极矩也越大。永磁体的磁矩m=MV,也符合本段论述。
退磁曲线与内禀退磁曲线
描述外磁场的物理量通常是磁场强度H,在外磁场的作用下，永磁体的磁感应强度B= μ 0（H+M]= μ 0H+ μ OM= μ OH+J（公式一）。即永磁体内部的磁感应强度等于磁极化强度J与H在真空中的作用之和。当然理论上，因为外磁场H 与永磁体的磁化强度M都是矢量，它们之间的角度可以是随机的；不过通常它们是平行的，同向时H取正，
永磁体磁路设计
永磁体磁路设计
永磁设计材料从研制角度而言，是希望性能尽可能地优越。但从使用角度考虑，对已研制出的材料，如何合理利用以期获得最大的收益则显得更为重要。具体到永磁材料，则涉及到磁体的选用和磁路的设计。下面对永磁磁路设计做简单介绍。
·永磁磁路的基本知识
磁路：最简单的永磁磁路由磁体、极靴、轭铁、空气隙组成。
磁路之所以采用路的说法，是从电路借用而来，所以传统意义上的磁路设计是与电路设计相类似的，为了更明了地说明这个问题，简单比较如下图：
磁路的基本类型有并联磁路、串联磁路，其形式同于电路。
静态磁路基本方程：
静态磁路有两个基本方程：
其中k f为漏磁系数，k r为磁阻系数，Bm、Hm、Am、Lm分别为永磁体工作点、面积和高度；
Bg、Hg、Ag、Lg为气隙的磁通密度、磁场强度、气隙面积和长度。由以上两式可得：
上式中Vm=Am.Lm表示永磁体体积，Vg=Ag.Lg表示气隙的体积，(HmBm)是永磁体工作点的磁能积。
·永磁体磁路设计的一般步骤：
（1）根据设计要求（Bg Ag、Lg的值由要求提出），选择磁路结构的磁体工作点。
在选择磁路结构时，需要结合磁体性能来考虑磁体的尺寸，设法使磁体的位置尽量靠近气隙，
磁轭的尺寸要够大，以便通过其中的磁通不至于使磁轭饱和，即φ=B轭A轭，式中的B轭最好相当于最大磁导率相对应的磁通密度。如果B轭等于饱和磁通密度的话，则磁轭本身的磁阻增加很多，磁位降加大，或者说磁动势损失太大。
（2）估计一个Kf和Kr，利用初步算出磁体尺寸Am 、 Lm；
（3）根据磁体尺寸、磁轭尺寸，算出整个磁路的总磁导P（其中关键是漏磁系数Kf的计算），再将原工作点代入下式：
3.3 永磁电机磁路计算解读
图
最大有效磁能时的永磁体工作图
图2－16（b） 最大有效磁能时的永磁体工作图
（三）永磁体最佳工作点的应用及注意事项
1．当退磁曲线具有拐点时，首先要进行最大去磁工作
点( 拐点( ， ， )的校核，使其高于退磁曲线(或回复线)的 )，即 ﹥ 或 ﹤ ，并留有充分余
地，以防止永磁体产生不可逆退磁。在保证不失磁的 前提下追求尽可能大( 通常不是最大)的有效磁能。 2．在设计电机时首先着眼于最佳电机设计，有时只好 放弃永磁体的最佳利用。一般取 ＝0.60～0.85，这 需要根据对电机的具体要求，经过方案比较后确定。
磁化强度
内禀磁感应强度
Mr是剩余磁化强度，对特定永磁 是常数， 为永磁体磁化系数， 是H的函数
取绝对值 （其中：Bir=Br=0Mr）
（其中：Bir=Br=0Mr）
以稀土永磁体为例:
虚拟内禀曲线 （在0~Hc范围内水平直线性）
Bi=Bir=0Mr
内禀曲线 （在0~Hc范围内为略微下 垂的直线）
永磁电机磁路计算基础
永磁电机的等效磁路
等效磁路的解析法
等效磁路的图解法
永磁体的最佳工Байду номын сангаас点
一、永磁电机的等效磁路
（一）永磁体等效成磁通源或磁动势源
（二）外磁路的等效磁路
（三）永磁电机的等效磁路
（四）主磁导和漏磁导
永磁同步电机磁链计算
永磁同步电机磁链计算
永磁同步电机是一种使用永磁体作为励磁源的同步电机。它具有高效率、高功率因数、高转矩密度等优点，在工业应用中得到广泛使用。磁链计算是永磁同步电机设计过程中的重要环节，它关系到电机的性能和工作效果。
磁链是指通过电机磁路的磁力线，它是永磁同步电机的重要特性之一。磁链的大小和分布对电机的性能有着直接的影响。在永磁同步电机的设计中，磁链的计算是非常重要的一步。
永磁同步电机的磁链计算可以通过磁路分析的方法来实现。磁路分析是一种通过计算磁路中磁通量的方法，来确定磁场分布和磁链大小的技术手段。
在磁路分析中，首先需要确定永磁体的磁场分布。永磁体是永磁同步电机中的关键部件，它产生了稳定的磁场，为电机的正常运行提供了磁力。在磁路分析中，可以通过永磁体的磁场分布来计算磁链的大小。
需要确定电机的磁路参数。磁路参数包括电机的磁导率、磁阻和磁通量等。通过计算这些参数，可以得到电机磁路中的磁链分布。
根据电机的工作条件和要求，可以确定磁链的大小和分布。磁链的大小可以通过磁链密度来表示，它是单位面积上的磁通量。磁链的分布可以通过磁场线来表示，磁场线是磁力线的可视化展示。
在永磁同步电机的设计中，磁链的计算是一个复杂的过程。它需要考虑到电机的工作条件、磁路参数、永磁体的特性等因素。同时，磁链的计算也需要考虑到电机的性能和效果，使得电机能够在设计要求下正常运行。
永磁同步电机的磁链计算是电机设计过程中的重要环节。通过磁路分析的方法，可以确定电机磁路中的磁链分布，从而为电机的设计和性能提供参考。磁链的计算需要考虑多个因素，包括电机的工作条件、磁路参数和永磁体的特性等。只有在计算准确的基础上，才能设计出满足要求的永磁同步电机。
永磁体磁力计算公式
永磁体磁力计算公式
永磁体磁力计算公式
永磁体是指在恒定温度下能持续保持磁场的材料，其中最为常见的是钕铁硼、钴铁、钡铁氧体等。永磁体的特性是具有高磁能积和高剩磁，其应用范围广泛，包括电动汽车、磁盘驱动器、音箱、风力发电机等。
在永磁体的应用中，磁力计算是一个十分重要的问题，直接影响到永磁体的性能和应用效果。因此，磁力计算公式成为永磁体应用中不可或缺的一部分。
一、永磁体磁力计算的基本概念
磁力计算是指在一定的工作状态下，计算磁场中的某个物体所受到的磁力大小和方向。永磁体磁力计算就是指在永磁体磁场中计算磁力大小和方向。磁力大小和方向通常通过磁力线密度和磁场强度来表示。
磁力线密度是指单位截面积内磁场穿过该截面积的磁力线数量，其单位为韦伯/平方米（Wb/m2）。磁场强度是指单位电流在磁场中所受磁力的大小，其单位为安培/米（A/m）。
在永磁体磁力计算中，用到的公式主要有永磁体磁场计算公式、永磁体磁力计算公式以及永磁体磁能计算公式。
二、永磁体磁场计算公式
在计算永磁体磁场的时候，需要考虑到永磁体的形状、磁化强度和位置等因素。常见的永磁体形状包括长方体、环形、锥形、圆环等。
以长方体永磁体为例，其磁场（B）可以通过下面的计算公式得到：
B = μ0 * (Ms * V)/[(4/3) * π * r^3 + 4 * L * r],
其中，
B——磁场强度（T）
Ms——永磁体的饱和磁化强度（T）
V——永磁体的体积（m3）
μ0——真空磁导率（4π * 10-7 H/m）
r——永磁体的半径（m）
L——永磁体的长度（m）
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磁路计算小结
一磁路计算常用物理量
磁密的单位Gs：1T = 104 Gs ；1Gs = 10-4 T；
磁化强度M的单位Gs：
磁矩μ的单位是emu，1 emu = 10-3 A m2
磁化强度M的单位是emu/cm3，1 emu/cm3 =1Gs 1 A/m = 10-3 emu/cm3
1Gs = 1emu/cm3 = 10-3 A m2/cm3 = 103 A/m
1Gs = 103 A/m
二磁路基本定律
1．安培环路定律
由麦克斯韦方程可知，沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值⎰⋅L dl
H恰好等于该闭合回路所包围的总电流值∑i（代数和），即
∑
⎰=
H
dl
⋅i
L
式中，若电流的正方向与闭合回线的环行方向符合右手螺旋关系，i取正号，否则i取负号。若沿着回线L，磁场强度H的方向总是切线方向、大小处处相等，且闭合回线所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈提供，则上式将简化为
HL=
Ni
（1）安培定则
也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。
●通电直导线中的安培定则（安培定则一）
用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向；
●通电螺线管中的安培定则（安培定则二）
用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。2．磁路的欧姆定律
设环形螺线管铁心的截面积为A ，磁通量密度为B ，总磁通量为Φ，则有
HA BA μ==Φ （2.1）
设线圈匝数为N ，螺线管平均长度为l ，给线圈通电流I ，根据安培环路定律，则有
HL NI =
所以
l NI H /=
代入式（2.1），则有
l NIA /μ=Φ 整理得
A
l NI
⋅=
Φμ1 或
R
NI
=
Φ （2.2） 式中
A
l
R ⋅=
μ （2.3） 在电路中，设电动势（电压）为E ，电阻为R ，电流为I ，则有电路的欧姆定律
R
E I =
设导体电阻率为σ，长度为l ，截面积为S ，则回路的电阻为
S
l R ⋅=
σ 由于式(2.2)与电路中的欧姆定律非常相似，所以称之为磁路的欧姆定律。
如上图，两个欧姆定律的相似点有
（1） 电动势E → 磁动势NI （2）电流I → 磁通量Φ （3） 电阻R → 磁阻R （4）电导率σ → 磁导率μ 另外， 磁通密度B → 电流密度 磁场强度H → 每米的磁压降 应用磁路欧姆定律必须注意：
● 磁阻必须是磁通量所通过闭合回路的全部阻抗。 ● 由于没有磁绝缘体，所以必须考虑漏磁的存在。 ● 磁导率随电场和温度变化，以及磁饱和。 3．串联磁路
上图所示为串联磁路的典型例子，环行磁路中有一定的空气隙，相当于电路中的串联电路。
磁路由铁心和空气隙构成，合成磁阻由下式表示：
2
2211
1A l
A l R ⋅+⋅=
μμ 设在上图中线圈匝数为N ，电流为I ，则磁路中的磁通量为
2
22
111A l
A l I N ⋅+⋅⋅=
Φμμ
变换上式，则
2
2
11222111μμμμl A l A A l A l NI Φ+Φ=⋅Φ+⋅Φ
= ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+
=221
1μμl l B 2211l H l H += 4．并联磁路
上图所示为并联磁路的典型例子，相当于电路中的并联电路。磁路的处理仿效电路的方法，如下进行。首先求各支路的磁阻R1、R2、R3
1111A l R ⋅=
μ， 2
222A l R ⋅=μ， 333
3A l R ⋅=μ 合成磁阻R 0为
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅+⋅=+⋅+=23323
21113232101A L A l l l A l R R R R R R μμ
根据磁路的欧姆定律，磁通量为
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅+⋅==
Φ23323
21110
11A L A l l l A l NI
R NI μμ
两个支路磁通量为 323
12R R R +⨯
Φ=Φ
3
22
13R R R +⨯
Φ=Φ
磁动势NI 为
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅+Φ=Φ=23323
211011A L A l l l A l R NI μ
总结：磁路中各要素遵循如下关系
5．磁路的基尔霍夫第一定律（对应磁路并联）
穿出（或进入）任一闭合面的总磁通恒等于零。如图示：0321=Φ+Φ+Φ-
6．磁路的基尔霍夫第二定律（对应串联磁路）
k k k k k
k k k R R R l H l H l H l H Ni ⋅Φ++⋅Φ+⋅Φ=⋅++⋅+⋅=⋅=∑= 221122111
k H 可理解为单位长度上的磁位降，k k l H ⋅是某一段磁路的磁位降， Ni 是作用于该磁路的总磁动势，上式表明，作用在任何封闭磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。
三 永磁磁路的计算