人教版七年级数学下册第六章实数习题(含答案) (78)
人教版七年级下册数学第六章实数-测试题附答案
人教版七年级数学下册第六章实数一、单选题1．下列说法正确的是()A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D ．以上说法都不对2．比较2()A 2<<B ．2<<C ．2<<D 2<<3的立方根是()A ．－1B ．0C ．1D ．±14．若5与5的整数部分分别为x y ，，则x y +的立方根是()A B ．C ．3D ．5．下列数没有算术平方根是()A ．5B ．6C ．0D ．-36．-8的立方根是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．7=51124=±2==-；113424=+=；错误的个数为()A ．1B ．2C ．3D ．48．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1 10．如果323.7=2.872，323700=28.72，则30.0237=()A．0.2872B．28.72C．2.872D．0.02872评卷人得分二、填空题11．计算：=______；(2)=______；(3)=______；=______；；(6)=______．12的所有整数的和为_____．13．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.143±，则a=_________15．如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在线段_____上．16=4，那么(a-67)3的值是______评卷人得分三、解答题17．求x的值：(x+1)2=16.-+--.18．计算：21(2)+--19．计算：||1||320．8x3+125=021．(x+3)3+27=022．兴华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？23．对于实数a，我们规定：用符号为a的根=，=3．整数，例如：3(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x的整数值______．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1．(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．24．解答下列应用题：⑴某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？25．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．参考答案1．A【解析】由算术平方根的定义：“若一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方根，特别地，0的算术平方根是0”分析可知，四个选项中，A选项中的说法是正确的，其余三个选项中的说法都是错误的.故选A.2．A【解析】【分析】首先根据2=，可得2；2=，可得2，据此判断出2，【详解】∵2=22=22．故选A．【点睛】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出2小关系．3．C【解析】【详解】，=1，故选C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．4．A【解析】【分析】的大小，然后可求得x，y的值，然后再求得x+y的值，最后再求它们的立方根．【详解】∵9<11<16，∴<4．∴与的整数部分分别为8和1，∴x+y=9．∴x+y故选A．【点睛】本题考查了无理数的估算，求得x，y的值是解决问题的关键．5．D【解析】试题解析：A.5B.6的算术平方根是：，故此选项不合题意；C.0的算术平方根是：0，故此选项不合题意；D.−3没有算术平方根，故此选项符合题意.故选D.点睛：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.0的算术平方根是0. 6．B【解析】【分析】试题分析：因为（－2）3＝－8，根据立方根的概念可知－8的立方根为－2，故答案选B.考点：立方根.【详解】请在此输入详解！7．D【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可得到结论．【详解】=，故错误；=，故错误；==2，故错误；54，故错误；所以这4个都是错的．故选D．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记算术平方根的定义是解题的关键．8．B【解析】【分析】根据立方根的定义和性质解答即可．【详解】解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和−1．所以①②④都是错误的，③正确.故选：B．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义和性质是解题的关键．9．D【解析】【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【详解】当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，当2m﹣4+3m﹣1＝0时，m＝1．故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m ﹣4与3m ﹣1相等或互为相反数是解题的关键．10．A【解析】一个正数的立方根，被开方数扩大(或缩小)1000倍，立方根扩大(或缩小)10倍，据此可推出选项A 正确．11．11；－16；12±；9；3；32-【解析】【分析】根据算术平方根以及平方根的定义逐一进行计算即可得.【详解】=11；=-16；=±12；2=9；=3；32=-，故答案为11；－16；12±；9；3；32-.【点睛】本题考查了算术平方根及平方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.12．-4【解析】试题解析：54,34-<<-<< ，∴大于−4，±3，±2，±1，0，∴−4−3−2−1+0+1+2+3=−4，故答案为−4.13．﹣1解：∵x﹣1是125的立方根，∴x﹣1=5，∴x=6，∴x﹣7=6﹣7=﹣1，∴x﹣7的立方根是﹣1．故答案为﹣1．14．81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】，∵9的平方根为3，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.15．BC【解析】【分析】先求出18的范围，再判断即可．【详解】∵4＜18＜5，4.72=22.09，3.62=12.96，3.6＜18＜4.7，观察数轴可知表示3.6到4.7之间的数在线段BC上，∴表示18的点在线段BC上，故答案为：BC．【点睛】本题考查了估算无理数的应用，关键是求出18的范围．16．－343【解析】【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值．4=，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．17．x1=3，x2=﹣5【解析】试题分析：根据开方运算，可得方程的解.试题解析：开方，得x+1=±4，则x1=3，x2=﹣5.18．9【解析】试题分析:原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果.试题解析:原式=−1+4−(−2)×3=−1+4+6=919．4【解析】分析：先去绝对值符号，再进行有理数的运算即可．详解：原式−4，故答案为-4.点睛：此题考查了实数的运算，对各个绝对值进行化简是解此题的关键. 20．=−52.【解析】【分析】先移项，然后两边同时除以8，最后利用立方根的定义求解即可.【详解】8x 3+125=08x 3=-125，x 3=−125，∴=−52.【点睛】本题考查了利用立方根的定义解方程，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.21．x=-6.【解析】【分析】把27变号后移到等号的右侧，然后利用立方根的定义进行求解即可.【详解】(x+3)3=-27，x+3=-3，x=-6.【点睛】本题考查了利用立方根的定义解方程，熟练掌握是解题的关键.22．每块地砖的边长为0.3m .【解析】试题分析：设每块地砖的边长为x m ，由题意可得：212010.8x =，结合边长0x >，由算术平方根的定义解出x 的值即可；试题解析：设每块地砖的边长为x m ，由题意可得：212010.8x =，∴20.9x =∵0x >，x ，即每块正方形地砖的边长为0.3m.∴0.323．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【解析】【分析】（1的大小，再由并新定义可得结果；（2）根据定义可知x＜4，可得满足题意的x的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4，62=36，52=25,∴5＜6，∴]=[2]=2，]=5，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且]＝1，∴x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：，第二次：]=3，第三次：，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵]=15，，]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵]=16，，]=2，]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．24．（1）每块地砖的边长是0.4m；（2）需要铁皮4.86m2.【解析】【分析】（1）先求出每块砖的面积，求出正方形地砖的边长；（2）先求出第一个正方体的体积，再求出第二个正方体的体积，可求第二个正方体的棱长，再求出表面积.【详解】（1）每块地砖的面积为17.6÷110＝0.16（㎡）0.4m=答：每块地砖的边长是0.4m.（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为60³=216000（cm）³，所以第二个正方体水箱的体积为3⨯216000+81000=729000（cm）³，=90（cm）³，所以需要铁皮.9090648600cm²⨯⨯==4.86m².【点睛】此题主要考察平方根立方根的应用.25．±3【解析】【分析】先根据2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键．。
人教版七年级下册数学第六章 实数含答案完整版
人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、下面四个实数中，是无理数的为（）A.0B.C.﹣2D.3、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、设，则的取值范围是（）A. B. C. D.无法确定5、给出四个数0，，3，-1，其中最大的是( )A.0B.C.3D.-16、如图，数轴上与对应的点是（）A.点B.点C.点D.点7、在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B.﹣=﹣0.6C. =﹣13D.=±68、下列运算正确的是( )A.a 2•a 3=a 6B.|-6|=6C. =±4D.-（a+b）=a+b9、若a＝﹣0.32， b＝(﹣3)﹣2， c＝(﹣)﹣2， d＝(﹣)0，则( )A.a＜b＜c＜dB.a＜b＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a＜d＜b10、若x、y都是实数，且+ +y＝4，则xy的算术平方根为（）A.2B.±C.D.不能确定11、下列各数中，无理数为（）A. B. C. D.12、估算的值在（）A. 和之间B. 和0之间C.0和1之间D.1和2之间13、若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.±5B.±1C.5D.﹣114、4的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.1615、下列运算正确的是（）A. =B. =-2C. =3D.3 -2 =1二、填空题(共10题，共计30分)16、的算术平方根是________，﹣2的相反数是________，的绝对值是________17、阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么的平方根是________．18、比较大小：9________ .19、计算：﹣22+（）﹣1+= ________20、写出一个大于3的无理数：________．21、18的算术平方根是________，的平方根是________，-0.064的立方根是________．22、如图，在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数，是最小的正整数，且、满足．若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．23、如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．24、利用计算器计算（精确到0.001）：-≈________．25、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根.27、将下列各数填入相应的括号里：，，，8，，，0.7，- ，-1.121121112…，，.正数集合… ；负数集合… ；整数集合… ；有理数集合… ；无理数集合… .28、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．29、+|﹣2|﹣（﹣）﹣1．30、将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，， 0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、A5、C6、C7、A8、B9、B10、C11、D12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。
人教版七年级下册数学第六章-实数含答案(附答案)
人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.2、的算术平方根是（）A. B. C.± D.3、下列实数是无理数的是A. B. C. D.4、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5、下列说法正确的是（）A.a的平方根是±B.a的立方根是C. 的平方根是0.1 D.6、下列等式正确是A. B. C. D.7、下列实数中的无理数是（）A.1B.0C.D.π8、下列各数中，无理数的个数有（）0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8），A.2个B.3个C.4个D.5个9、由图可知，a、b、c的大小关系为（）A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a10、给出四个实数﹣2，0，0.5，，其中无理数是（）A.﹣2B.0C.0.5D.11、实数π，，﹣3. ，，中，无理数有（）个．A.1B.2C.3D.412、下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A.2个B.3个 C.4个D.5个13、下列说法正确的是（）A. ＝±3B. 的立方根是2C.D.的算术平方根是214、在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=（）2，则a=bC.若a＞b，则a 2＞b 2D.若= ，则a=b15、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为________．17、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．18、比较下列实数的大小（在横线填上＞、＜或=）①2 ________ 3 ；② ________ ；③﹣________﹣．19、16的平方根是________，算术平方根是________.20、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=________．21、若x3＝﹣，则x＝________.22、若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．23、比较大小：________1（填“ ”“ ”或“ ”）24、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝________．25、计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、已知的立方根是2，的算术平方根是4，的整数部分是，求的值.27、将下列各数填入相应的集合内：，1.010010001，，0，，…(相邻的两个2之间的3一次增加1个)，.有理数集合{ …}无理数集合{ …}28、在数轴上作出表示的点．29、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．30、计算：9×（﹣）+ +|﹣3|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、A5、B6、D7、D8、B9、C10、D11、B12、B13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。
人教版数学七年级下册 第六章 实数 习题练习(附答案)
人教版数学七年级下册 第六章 实数 习题练习（附答案）一、选择题1.(－0.7)2的平方根是( )A ． －0.7B ． ±0.7C ． 0.7D ． 0.492.下列实数中，属于有理数的是( )A ． －√2B ．√43C ． πD ．1113.16的平方根是( )A ． 4B ． －4C ． ±4D ． ±24.下列各数中最小的是( )A ． 0B ． －3C ． －√3D ． 15.√84.1的整数部分是( )A ． 8B ． 9C ． 10D ． 846.4的算术平方根的相反数是( )A ． 2B ． －2C ．12D ． ±27.在实数0、－√2、|－3|、－1中，最小的是( )A ． 0B ． －√2C ． |－3|D ． －18.一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是( )A ． 1B ． －1C ． 0D ． ±1,09.已知实数a ＝－√3，b ＝√2，它们在数轴上的位置对应点A ，B ，下列说法错误的是( ) A ．A 、B 之间的整数有三个 B ． |a |＞|b | C ． －a ＞－b D ．A 、B 之间最小的无理数是－√2 10.边长为2的正方形的面积为a ，边长为b 的立方体的体积为27，则a －b 的值为( ) A ． 29 B ． 7 C ． 1 D ． －211.和数轴上的点一一对应的是( )A ． 整数B ． 无理数C ． 实数D ． 有理数12.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2 016次后，数轴上数2 016所对应的点是( )A ． 点CB ． 点DC ． 点AD ． 点B二、填空题13.已知(x －1)2＝3，则x ＝________.14.若2ax ＋y b 5与－3ab 2x －y 是同类项，则2x －5y 的立方根是________．15.下列结论：①数轴上的点只能表示有理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中，正确的结论有________个．16.81的算术平方根是______．17.化简|2－π|＝________.18.下列各数：227，√93，√273，0，√0.25，3.141 592 6，π2，−√32，2.181 181 118…(两个8之间1的个数逐次多1)，其中是无理数的有________个．19.已知一个正数的两个平方根分别为3a －4和12－5a ，则a ＝________.20.(x －2)3＝27，则x ＝________.21.绝对值不大于√5的非负整数是________．三、解答题22.将数轴上的各点与下列实数对应起来：√2，－1.5，√5，π，3.23.求下列各数的平方根．(1)100；(2)925；(3)1；(4)11549；(5)0.09. 24.求x 的值：27(x －1)3－8＝0.25.已知：x －6和3x ＋14是a 的两个不同的平方根，2y ＋2是a 的立方根．(1)求x ，y ，a 的值；(2)求1－4x 的算术平方根．答案解析1.【答案】B【解析】因为(－0.7)2＝0.49，又因为(±0.7)2＝0.49，所以0.49的平方根是±0.7.2.【答案】D【解析】A.－√2是无理数，故A错误；3是无理数，故B错误；B.√4C．π是无理数，故C错误；D.1是有理数，故D正确；113.【答案】C【解析】因为(±4)2＝16，所以16的平方根是±4.4.【答案】B【解析】因为在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，故应从B、C中选择；又因为|－3|＞|－√3|，所以－3＜－√3.5.【答案】B【解析】因为81＜84.1＜100，所以√81＜√84.1＜√100，即9＜√84.1＜10，所以√84.1的整数部分是9.6.【答案】B【解析】因为22＝4，所以4的算术平方根是2，所以4的算术平方根的相反数是－2.7.【答案】B【解析】|－3|＝3，根据实数比较大小的方法，可得－√2＜－1＜0＜3，所以在实数0、－√2、|－3|、－1中，最小的是－√2.8.【答案】C【解析】一个数的平方根与立方根都等于它本身，这个数是0.9.【答案】D【解析】A.A、B之间的整数有3个，正确；B．|a|＞|b|，正确；C．－a＜－b，正确；D．A、B之间最小的无理数是－√3，错误；故选D.10.【答案】C【解析】因为边长为2的正方形的面积为a，所以a＝22＝4，因为边长为b的立方体的体积为27，所以b3＝27，所以b＝3，所以a－b＝1.11.【答案】C【解析】因为实数与数轴上的点是一一对应的，所以和数轴上的点一一对应的是实数．12.【答案】B【解析】当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A,2所对应的点是B,3所对应的点是C,4所对应的点是D，所以四次一循环，因为2 016÷4＝504，所以2 016所对应的点是D.13.【答案】±√3＋1【解析】∵(x－1)2＝3，∴x－1＝±√3，∴x＝±√3＋1.314.【答案】√9【解析】因为2ax＋y b5与－3ab2x－y是同类项，所以x＋y＝1,2x－y＝5.解得：x＝2，y＝－1.所以2x－5y＝9.3.所以2x－5y的立方根是√915.【答案】2【解析】①数轴上的点表示实数，故①错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；④有理数有无限个，无理数有无限个，故④错误．16.【答案】9【解析】81的算术平方根是：√81＝9.17.【答案】π－2【解析】因为2＜π，所以2－π＜0，所以|2－π|＝－(2－π)＝π－2.18.【答案】4【解析】无理数有：√93，π2，−√32，2.181 181 118…(两个8之间1的个数逐次多1)，共4个． 19.【答案】4【解析】由题意知3a －4＋12－5a ＝0，解得a ＝4.20.【答案】5【解析】方程变形得：(x －2)3＝27，开立方得：x －2＝3，解得：x ＝5.21.【答案】0,1,2【解析】因为4＜5＜9，所以2＜√5＜3，所以符合条件的非负整数有：0,1,2.22.【答案】解：点A 表示的数为－1.5；点B 表示的数为√2；点C 表示的数为√5；点D 表示的数为3；点E 表示的数为π.【解析】根据数轴上的点和实数是一一对应关系，各点从左到右所表示的数为－1.5；√2；√5；3；π.23.【答案】解：(1)因为(±10)2＝100， 所以100的平方根是±10，即±√100＝±10； (2)因为(±35)2＝925，所以925的平方根是±35，即±√925＝±35； (3)因为(±1)2＝1，所以1的平方根是±1，即±√1＝±1；(4)因为(±87)2＝6449＝11549，所以11549的平方根是±87，即±√11549＝±87； (5)因为(±0.3)2＝0.09，所以0.09的平方根是±0.3，即±√0.09＝±0.3.【解析】分别根据平方根的定义解答即可．24.【答案】解：(x －1)3＝827，x －1＝23，x ＝53.【解析】根据立方根的定义即可求出x 的值．25.【答案】解：(1)由题意得：(x －6)＋(3x ＋14)＝0，解得，x ＝－2，所以，a ＝(x －6)2＝64；又因为2y ＋2是a 的立方根，所以2y ＋2＝√643＝4，所以y ＝1，即x ＝－2，y ＝1，a ＝64；(2)由(1)知：x ＝－2，所以，1－4x ＝1－4×(－2)＝9， 所以，√1−4x ＝√9＝3，即：1－4x 的算术平方根为3.【解析】(1)根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出x 的值，再求出a ，然后根据立方根的定义求出y 即可；(2)先求出1－4x ，再根据算术平方根的定义解答．。
人教版数学七年级下册第六章《实数》测试题(含答案)
∴3a-4b=16，
∴3a-4b的平方根是± .
20．解：（1）
=
= ；
（2）
∴ ，
∴ ， ；
（3）
=
=0；
（4） ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
21．解：∵实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为 ，
∴a+b=0，cd=1，
①当 时，
；
②当 时，
；
所以，代数式 的值是 ．
22．解：（1）正方形工料的边长为 分米；
A．- B． C．- D．
4． 等于（）
A． B． C． D．不存在
5．下面计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知（﹣ ）2的平方根是a，﹣125的立方根是b，则a﹣b的值是（ ）
A．0或10B．0或﹣10C．±10D．0
7．下列各数中： 、 、0.3010、 、 、 、0.1010010001…（每个1后依次多1个0），其中是无理数的个数有（）
（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．
则 ，
解得： ，
长为 ，宽为
∴满足要求．
23．解：（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；
（2）①∵ ≈3.16，
∴ =31.6，
② =1.8，
∴a=32400，
故答案为：31.6，32400；
（4）∵ ，
∴b=0.012，故答案为：0.012．
17．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ ，如3※2＝ ．那么12※4＝_____．
三、解答题
18．将下列各数填入相应的集合内-7，0.32， ，0， ， ， ， ，0.1010010001…
人教版数学 七下第六章 实数 综合练习(附答案解析)
七下数学 第六章 实数 综合练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（ ）A ．6cmB ．12cmC ．18cmD ．24cm2．4的平方根是（ ） A ．2B ．2-C ．16D ．2±3．对于数字- ） A ．它不能用数轴上的点表示出来 B ．它比0小C ．它是一个无理数D ．它的相反数为4．若12211112a =++，22211123a =++，32211134a =++，42211145a =++⋯，则） A ．202120212022B ．202220232023C ．202220222023D ．2021202220225．如图，数轴上点E 对应的实数是（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．26．将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ）A B ．2 C ．1.5 D ．17．若实数m ，n 满足2(12)|15|0m n -++=，则n m -的立方根为（ ） A ．-3B ．3C ．±3D ．8．如图，M 、N 、P 、Q( )A ．点AB ．点NC ．点PD ．点Q9．下列说法中正确的是（ ）．A ．0.09的平方根是0.3B 4±C ．0的立方根是0D ．1的立方根是1±10．下列计算正确的是（ ）．A ．9-B 4±C 3=D 2=-二、填空题11_____12．125=x ，则x =___________．13．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a b =※，如32==※34=※______．14 1.2645≈ 2.7243≈_______．152(．16．一个数的平方根是4a 和25a +，则=a _________，这个正数是_________． 17．可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是_________________．18小的整数 _____．19＝0，则（b ﹣a ）2009＝___．20．根据图中呈现的运算关系，可知=a ______，b =______．三、解答题21．对于结论：当0a b +=时．330a b +=也成立．若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” (1)举一个具体的例子进行验证；(2)3x -的平方根是它本身，求x y +的立方根． 22．计算3|(；(2)2(2)|-． 23．数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：问题情境：设a ，b 是有理数，且满足3=-a ab 的值．解：由题意得(3)(0-++=a b ， ※a ，b 都是有理数， ※3,2a b -+也是有理数，是无理数， ※30,20a b -=+=， ※3,2a b ==-， ※(2)36ab =-=-解决问题：设x ，y 都是有理数，且满足228x y -=+x y +的值． 24．求下列各式中x 的值： (1)()32727x +=- 225．如图，已知实数14，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C．(1)点C与点D之间的距离为______；(2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值．参考答案：1．D【分析】由每个小立方体的体积为216cm3，得到小立方体的棱长6cm==，再由三视图可知，最高处有四个小立方体，则该几何体的最大高度是4×6=24cm．【详解】解：※每个小立方体的体积为216cm3，※小立方体的棱长6cm==，由三视图可知，最高处有四个小立方体，※该几何体的最大高度是4×6=24cm，故选D．【点睛】本题主要考查了立方根和三视图，解题的关键在于能够正确求出小立方体的棱长．2．D【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．±【详解】※()22=4※4的平方根为2±．故选：D．【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根是解题的关键．3．C【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可．【详解】A．数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B．20->，故该说法错误，不符合题意；C．2-+D．2-2-故选：C．【点睛】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．4．C【分析】先计算1a ，2a ，3a ，⋅⋅⋅，2022a 的算术平方根，并进行化简即可．【详解】解：1331212a ==⨯77623==⨯，⋅⋅⋅，20222023120222023⨯+⨯，12123134120222023112233420222023⨯+⨯+⨯+⨯+=+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯ 1111111112233420222023=++++++⋅⋅⋅++⨯⨯⨯⨯ 1111111202212233420222023=+-+-+-+⋅⋅⋅+-1202212023=+- 202220222023=． 故选C【点睛】本题考查了算术平方根和数字的变化类规律问题，分别计算出1a ，2a ，3a ，⋅⋅⋅，2022a 的算术平方根是解本题的关键． 5．A【分析】根据数轴上点E 所在位置，判断出点E 所对应的值即可；【详解】解：根据数轴上点E 所在位置可知，点E 在-1到-3之间，符合题意的只有-2； 故选：A ．【点睛】本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点的数值进行判断是解题的关键． 6．A【分析】求出长方形的面积，即为正方形的面积，开方即可求出正方形边长． 【详解】解：根据题意得：= 故选：A ．【点睛】此题考查了算术平方根，弄清题意是解本题的关键． 7．A【分析】利用平方及绝对值的非负性，可求出=12m ，=15n -，代入即可进行求解．【详解】解：由题意可知，∵2(12)0m -≥，|15|0n +≥，且2(12)|15|0m n -++=， ∴2(12)0=m -，|15|=0n +， 即=120m -，15=0n +， 解得：=12m ，=15n -，3-， 故选：A ．【点睛】本题主要考查的是平方及绝对值的非负性，求一个数的立方根等知识，根据非负性的性质求得m 与n 的值是解题的关键． 8．C【分析】由12，再结合数轴即可求解．【详解】※12， ※观察数轴，点P 符合要求， 故选：C ．9．C【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可. 【详解】解：A 、0.09的平方根是±0.3，故选项错误；B 4，故选项错误；C 、0的立方根是0，故选项正确；D 、1的立方根是1，故选项错误； 故选：C.【点睛】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键． 10．A【分析】利用算术平方根的性质和立方根的性质依次分析即可． 【详解】A 选项正确；B 选项的计算结果为4，所以错误；C 3≠，所以错误；D 选项的计算结果为2，所以错误； 故选：A ．【点睛】本题考查了算术平方根的性质和立方根的性质，解题关键是牢记概念． 11．>的大小，然后再比较无理数的大小即可．【详解】解：2>，11>，12>； 故答案为：>．【点睛】本题考查了实数的比较大小，无理数的估算，解题关键是正确掌握实数比较大小的法则．12．4-或5-或6-【分析】根据立方根定义计算即可．5=x 5x +，50x 或51x +=或51x +=-，5x =-或4x =- 或6x =-，经检验：5x =-或4x =- 或6x =- 符合题意． 故答案为：4-或5-或6-．【点睛】本题主要考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．13．【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．【详解】解：根据题意可得34==※故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键． 14．0.12645-【分析】根据立方根的定义进行计算即可．【详解】解： 1.2645≈，== 1.264510≈-0.12645=-．故答案为：-0.12645．【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的前提． 15．1【分析】根据算术平方根，立方根的定义进行计算即可求解．2()2232(=-++-1=，故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握算术平方根、立方根是解题的关键． 16． -3 1【分析】根据正数的平方根是两个互为相反数，得出方程a +4+2a +5＝0，求出a 值，把a 值代回任一个式子平方即可．【详解】解：※一个正数的平方根是a +4和2a +5， ※a +4+2a +5＝0， 解得：a ＝﹣3，即这个正数是()2341-+=， 故答案为：﹣3；1．【点睛】本题考查了平方根的应用，解一元一次方程，熟练掌握正数有两个平方根，是互为相反数，解一元一次方程的一般方法，是解决问题的关键．17(0=【分析】根据无理数的加法运算法则，如果两个无理数互为相反数时则这两个无理数的和就不是无理数，从而举出反例．【详解】解：如果两个无理数互为相反数，则这两个无理数的和就不是无理数，=，而0是有理数，(0(0=．（答案不唯一）．【点睛】此题考查了举反例法，解题的关键是掌握要说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．18．3（答案不唯一）【详解】解：2＜3＜45<，※2，3，4.故答案为：3（答案不唯一）．19．1【分析】先由算术平方根的非负性求出b-a=1，再代入求解即可．【详解】解：0，※a-b+1=0，则b-a=1，※（b﹣a）2009=12009=1．故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值、算术平方根的非负性，利用整体代入思想求解是解答的关键．20．－2020－2020【分析】根据立方根和平方根的定义进行求解即可．【详解】解：※2020的立方根是m，a的立方根是-m，※32020m=，※()332020-=-=-，m m※2020a=-；※n 的两个平方根分别为2020、b ，※2020b =-，故答案为：-2020，-2020．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，熟知二者的定义是解题的关键．21．(1)见解析(2)1【分析】（1）举例338,8a b ==-，根据立方根的性质进行验证即可得；（2）先根据题中给的结论可得7y -与25y -互为相反数，由此建立方程可得y 的值，再根据平方根的性质可得30x -=，由此可得x 的值，然后根据立方根的性质即可得．【详解】（1）解：举例：338,8a b ==-，2(2)0+-=，此吋()880+-=，即8与8-互为相反数，所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立．（2）解：※7y -与25y -互为相反数，※7250y y -+-=，解得=2y -，※3x -的平方根是它本身，※30x -=，解得3x =，※321x y +=-=，※x y +的立方根是1．【点睛】本题考查了平方根与立方根、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握平方根与立方根的性质是解题关键．22．(1)4(2)3【分析】（1）先化简立方根、算术平方根及绝对值，再算加减；（2）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减．【详解】（1）解：原式233=-+4=（2）解：原式1424=⨯+ 12=+3=【点睛】本题考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握立方根、算术平方根的定义和去绝对值、去括号的法则．23．8或0【分析】根据题目中例题的方法，对所求式子进行变形，求出x 、y 的值，从而可以求得x +y 的值．【详解】解：※228x y -+=+※（x 2-2y -8）+（y -4，※x 2-2y -8=0，y -4=0，解得，x =±4，y =4，当x =4，y =4时，x +y =4+4=8，当x =-4，y =4时，x +y =（-4）+4=0，即x +y 的值是8或0．【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是明确题目中例题的解答方法，然后运用类比的思想解答所求式子的值．24．(1)x ＝﹣5(2)x 1＝8，x 2＝﹣4【分析】（1）根据立方根定义求解即可；（2）移项后，根据平方根定义求解即可．【详解】（1）解：开立方得：27x +＝﹣3，解得：x ＝﹣5．（2）方程整理得：()2236x -=，开方得：x﹣2＝±6 ，解得：x1＝8，x2＝﹣4.【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．25．(1)45【分析】(1)根据两点之间的距离即可得出答案；(2)先得到a，b的值，代入代数式求值即可得出答案．【详解】（1）※点C表示的数为4，点D※点C与点D之间的距离为：4，故答案为：4（2）由题意得，点A表示的数为－1，点C表示的数为4，点D--所以点A和点B之间距离为a =1(5)1=点C和点D之间的距离为b=44则a-b=（--（45．-【点睛】本题考查实数与数轴，熟知数轴上的两个数a，b表示的点A，B之间的距离=a b 是解答此题的关键．。
人教版数学七年级下册 第六章《实数》测试题(含答案)
人教版数学七年级下 第六章《实数》测试题(含答案)班级__________ 姓名_______ 成绩_______一、精心选一选，慧眼识金（每小题只有一个正确答案）（每小题3分，共30分）1. 如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A. 10 B C2. 2)7.0(-的平方根是（ ）A. -0.7B. ±0.7C. 0.7D. 0.493. .如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示，设点B 所表示的数为m,则|m+1|+(m+6)的值为（ ）。
0 1 2 3 41- P4. 一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）。
A +1B D 、x+15. 下列等式正确的是（ ） A.43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=-6. 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确说法的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 47.下列各数中，3.141 59，，0.131 131 113…，－π，，，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.若a，b为有理数，且|a+1|+b=0,则（a+b）2020的值是（）。
A、0B、1C、-1D、±1b-|a﹣b|等于（）。
9.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2A、aB、-aC、a+2bD、2b-a10.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（）A、2-10B、-2-10C、2D、-2二、耐心填一填，一锤定音！（每小题 3 分，共24 分）16_________。
12. 25-的相反数是________绝对值是_____________。
13.某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节（题中所举例子除外）：_____年___月____日。
人教版七年级数学下册第六章 实数练习(含答案)
第六章 实数一、单选题1．4的算术平方根是（ ）A B ．2 C ．±2 D ．2．2(0.7)-的平方根是（ ）A ．-0.7B ．±0.7C ．0.7D ．0.493 ( )A ．B ．C ．±3D ．34．下列说法错误的是（ ）A 1=B 1=-C ．2的平方根是D ．－81的平方根是±9 5．下列各数中是无理数的是（ ）A ．3.1415BC ．13 D6 ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间7．如图，长方形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ）A ．2B −1C −1D ．8，0，1，9﹣1中最大的是（ ）A B ．0 C ．1 D ．9﹣19．在复习课上，wsy 老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个： ①任何无理数都是无限不循环小数；①有理数与数轴上的点一一对应；①在1和35个； ①2π是分数，它是有理数； ①由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．观察下列各式： ()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102二、填空题11．已知()2240x y ++-=，求xy 的值为__________．12b a＝_____．13的整数部分是m ，小数部分是n ，则n 2﹣2m ﹣1的值为_____． 14．观察下面一列数，探究其中的规律：1-，12，13-，14，15-，16…那么，第13个数是______，第2008个数是______.三、解答题15．解方程： （1）2(23)90x --=； （2）364(2)10x ++=．16．已知，21a +的平方根为5±，7a b ++的算术平方根为4．（1）求a ，b 的值；（2）求+a b 的平方根．17．已知5+a ，5b ，求：()1a b +的值；()2a b -的值．18．观察下面的一列数:11122-= 1132112366623-=-==⨯ 1143113412121234-=-==⨯1154114520202045-=-==⨯ ··········（1）用只含一个字母n 的等式表示这一列数的特征 ； （2）利用（1）题中的规律计算:111112233420182019+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯的值. （3）计算:111113355720172019+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯的值答案1．B2．B3．D4．D5．B6．C7．C8．A9．B10．C11．-812．32．13．5-14．113- 12008 15．（1）13x =，20x =；（2）94x =-． 16．（1）12a =，3b =-；（2）+a b 的平方根为3±．17．（1）1；（2）7．18．(1) 1111(1)n n n n -=++;(2)20182019;(3)10092019。
人教版七年级数学下册第六章 实数练习(含答案)
第六章 实数一、单选题1．16的平方根是（ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．±22．4的算术平方根是（ ）AB ．2C ．±2D ． 3．若()2320m n -++=，则m n +的值为( )A ．5-B ．1-C ．1D ．54．立方根等于本身的数是（ ）A ．-1B ．0C ．±1D ．±1或05．若a 是(﹣3)2( )A ．﹣3BCD ．3或﹣36．下列实数为无理数的是 （ ）A ．-5B ．72C ．0D ．π7．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π8）A ．3与4之间B ．5与6之间C ．6与7之间D ．3与10之间 9．下列说法：①2a -一定没有平方根；②任何实数的立方根有且只有一个；③平方根与立方根相同的数是0和1；④实数与数轴上的点一一对应，其中正确结论的序号是（ ） A ．②④B ．①②C ．③④D ．①③ 10．已知23A =3×2=6,35A =5×4×3=60,25A =5×4×3×2=120,36A =6×5×4×3=360,依此规律47A 的值为（ ）A ．820B ．830C ．840D ．850二、填空题11．已知：一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则a 的值是_______．12．如果x 2=1的值是_____．13．比较大小：151-______32（填>，<或=号）． 14．对于实数p ，q ， 我们用符号min ｛p ， q ｝表示p ，q 两数中较小的数，如min ｛1，2｝=1，若min ｛2x+1， 1｝=x ， 则x=___三、解答题15．解方程：（1）2(23)90x --=； （2）364(2)10x ++=．16．已知2x +是49的算术平方根，210x y -+的立方根是2，求22x y +的平方根． 17．观察：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为7﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．（1）规定用符号[m]表示实数m 的整数部分，例如：[45]＝0，[π]＝3，填空：[10+2]＝ ；[5﹣13]＝ ．（2）如果5+13的小数部分为a ，5﹣13的小数部分为b ，求a 2﹣b 2的值． 18．我们规定：“”表示abc ；“”表示()m n x y +，例如：411193(23)3=⨯⨯÷+=请根据这个规定解答下列问题：（1）计算（2）解方程答案1．C2．B3．C4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．C11．2．12．±113．<14．x=-1或x=115．（1）13x =，20x =；（2）94x =-． 16．±13．17．（1）5，1；（2）a 2﹣b 2的值为7 18．（1）32-；（2）-4。
人教版七年级数学下册第六章 实数 练习(含答案)
第六章 实数一、单选题1．4的平方根是（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±42．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．－3C ．3D ．±3 3．下列计算正确的是( ) A ．382=±B ．3377--=-C ．16493-=-D ．4293=± 4．在实数5，722，38-， 0，-1.414，2π，36，0.1010010001中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．实数6的相反数是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣16D ．6- 6．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +> 7．下列个数中相反数最小的是（ ）A ．5-B ．3C ．0D ．π8．估计10+1的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间 9．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( )A ．0B ．1C ．3D ．710．现规定一种新的运算“*”；m*n=(m +n)m−n ，那么51*22=（ ） A ． B ．5 C ．3 D ．9二、填空题11．若实数a ，b 满足，则ab 的值为_____．123323.7 2.8720.2872x ==，，则x =_______. 13282的整数部分是 ．14．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．三、解答题15．已知一个正数的平方根是a +3和2a ﹣15．（1）求这个正数．（212a +的平方根． 16．求下列各式中的x 值（1）()216149x +＝ （2）3()81125x ﹣＝ 17．计算：（1）3232313(4)(4)()2---（2）122323+18．（1）材料1：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a ⋅⋅⋅n L 个 记为 n a 如32=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log 28（即log 28=3）．那么，log 39=________，2231(log 16)log 813+=________； （2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n 的连乘积用n ！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①算5！=________；②已知x 为整数，求出满足该等式的15!:16!x x -⨯=答案1．C2．A3．C4．A5．A6．B7．D8．B9．A10．D11．1212．0.023713．3．14．-11或-1215．（1）49；（2）±2.16．（1）12311,44x x ==-；（2）32x =-． 17．（1）107；（2）118．(1)2;(2)① 1713；②120。
人教版七年级下册数学第六章 实数含答案
人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算×+（）0的结果为（）A.2+B. +1C.3D.52、在数据、、、、中，无理数的个数为（）。
A.5B.4C.3D.23、下列计算正确的是（）A. B.﹣3 2=﹣9 C. D.4、下列四个数中比3大比4小的无理数是（）A. B. C.3.1 D.5、下列实数中，最大的是（）A.-2B.0C.D.6、在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是A.﹣3B.0C.4D.7、下面实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.8、下列说法正确的是（）A.1的相反数是﹣1B.1的倒数是﹣1C.1的立方根是±1D.﹣1是无理数9、下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）A.1.414B.C.﹣D.010、在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是( )A.a+c＞0B.a+c＜0C.abc＜0D.|b|＜|c|11、下列说法错误的是（）A.2是4的算术平方根B.C.36的平方根6D.-27的立方根-312、下列语句中正确的是：（）A.正数的算术平方根一定比它本身小B.两个无理数的和不一定是无理数 C.两个无理数的商一定是无理数 D.实数m的倒数一定是13、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.14、计算的结果是（）A.±3B.3C.﹣3D.15、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )A.2a＋bB.－2a＋bC.bD.2a－b二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：﹣________ ﹣1（填“＞”、“=”或“＜”）17、49的平方根是________ ； ________ 的立方根是-4．18、计算：﹣20++（﹣）﹣2﹣3tan60°+= ________19、计算：（）﹣2﹣×=________．20、的小数部分是________.21、若，，则________．22、若则的值为________．23、27的相反数的立方根是________．24、点A在数轴上所表示的数为﹣1，若，则点B在数轴上所表示的数为________．25、计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=________．三、解答题(共6题，共计25分)26、小文房间的面积为10.8m2，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？27、在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积，求BC的长。
人教版七年级数学下册 第6章 实数 +答案
第6章 实数象湖学校数学教研组专用一、填空题1. 下列实数中，是无理数的是( )A.1B.√2C.−3D.132. 在数轴上，表示实数√2+1的点落在( )A.①B.②C.③D.④3. 下列说法错误的是( )A.无理数的相反数还是无理数B.无限不循环小数都是无理数C.正数、负数统称有理数D.实数与数轴上的点一一对应4. 下列数中：227，√93， π，3.14， √81，其中无理数的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个5. 若m =√40−4，则估计m 的值所在的范围是( )A.1<m <2B.2<m <3C.3<m <4D.4<m <56. 观察分析下列数据，寻找规律：0，√3，√6，3，2√3，√15，3√2…，那么第50个数据应该是( )A.7√15B.7√6C.7√3D.7√27. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|c −a|+|b −c|的结果为( )A.−2a +bB.bC.−bD.2a +b8. 若√13的整数部分为a ，小数部分为b ，则a 2+b −√13的值为( )A. 2−√13B.6C.8D.12 9. 若的小数部分是a ，的小数部分是b ，则a +b 的值为( ) A.0 B.1C.−1D.2 10. √16的平方根是 （ ）A.±4B.4C.±2D.+211. 下列各式计算正确的是 （ ）A.−23−2×6=−10×6=−60B.−52×(−125)=−1C.(35)2÷(1÷259)=235D.−24×(−3)2=−14412. 已知 |a|=5，b 2=16 ，且 ab >0 ，则 a −b 的值为( )A.1B.1或9C.−1或−9D.1或−1二、填空题13. 如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定n 的值为________.14. √64的立方根是________.15. 下列实数：12，−√16，−π3，|−1|，227，√93，0.1010010001⋯⋯（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有________个．16. 已知 (a −3)2+√b +4=0，则2a −3b 的值是________.17. 按一定规律排列的单项式：a ，−a 2，a 3，−a 4，a 5，−a 6，⋯⋯，则第n 个单项式是________.18. 已知y =3+√2x −4+√4−2x ，则x +2y 的立方根为________.三、解答题19. 已知 x −2 的平方根是 ±4，2x +y −1 的算术平方根是5，求 x −y −1 的立方根．20. 已知√a −17+2√17−a =b +8.(1)求a 的值；(2)求a 2−b 2的平方根．参考答案第一、选择题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】D二、填空题13.【答案】1014.【答案】215.【答案】316.【答案】1817.【答案】(−1)n+1⋅a n18.【答案】2三、解答题19.【答案】解：∵ x−2的平方根是±4，∴ x−2=16，x=18，∵ 2x+y−1的算术平方根为5，∴ 2x+y−1=25,∴ 36+y−1=25，解得：y=−10，∴ x−y−1=18+10−1=27,∴ x−y−1的立方根是3.20.【答案】解：(1)√a−17+2√17−a=b+8，∴ a−17≥0且17−a≥0，解得：a=17，代入可得b=−8.(2)a2−b2的平方根是±√172−(−8)2=±15．。
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人教版七年级数学下册第六章实数复习与测试题（含答案) 下列说法正确的是( )
A ．－2是4的平方根
B ．4的平方根是2
C ．2没有平方根
D
32
【答案】A
【解析】
【分析】
依据平方根的定义和性质以及平方法估算无理数大小的方法求解即可．
【详解】
A. −2是4的平方根，正确；
B. 4的平方根是±2，故B 错误；
C. 2的平方根是
C 错误；
D.
32 ，3<278，所以32，故D 错误. 故选：A.
【点睛】
本题考查立方根, 平方根，估算无理数大小，解题的关键是熟练掌握平方根的定义和性质.
32．－(－8)2的立方根是( )
A ．4
B ．－4
C ．8
D ．－8
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出（-8）2，再根据立方根的概念即可求出答案．
【详解】
∵−(−8)2=−64，−64的立方根为−4，
∴－(－8)2的立方根是−4.
故选B.
【点睛】
本题考查立方根，解答此题的关键是掌握有关立方根的概念的知识，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么就称这个数x为a的立方根(或三次方根表
33．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是( ) A．－1 B．1 C．0 D．±1
【答案】C
【解析】
【分析】
由相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，即可求得答案．
【详解】
因为相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，
所以相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0.
故选C.
【点睛】
本题考查立方根，平方根，相反数，解题的关键是熟练掌握立方根，平方根，相反数性质.
34．下列说法正确的是( )
A．两个无理数的和一定是无理数
B．有理数是有限小数，无理数是无限小数
C
D
【答案】C
【解析】
【分析】
依据实数的运算法则，以及有理数和无理数的概念求解即可．
【详解】
A. 如π+(−π)=0，故A错误；
B. 无限循环小数也是有理数，故B错误；
C.
−2是有理数，故C正确；
D.
是一个无理数，故D错误。
3
故选：C.
【点睛】
本题考查实数，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则，以及有理数和无理数的概念，要注意无限循环小数也是有理数.
a，＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)
35．下列命题：
有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类．正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
（1），（2）根据平方根和立方根的性质即可判断；
（3）根据无限不循环小数是无理数即可判定；
（4）根据有理数的定义即可判定；
（5）根据实数分为正实数，负实数和0即可判定．
【详解】
a，故说法正确；
(1)
(2)
|a|，故说法错误；
(3)无限不循环小数是无理数，故说法错误；
(4)有限小数都是有理数，故说法正确；
(5)0既不是正数，也不是负数，此题漏掉了0，故说法错误.
故选B.
【点睛】
本题考查实数，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根、无理数、有理数的定义，实数的分类.
36．－0.008的立方根是( )
A．0.2 B．－0.2 C．0.02 D．－0.02
【答案】B
【解析】
【分析】
利用立方根的定义计算即可得到结果．
【详解】
∵30.2-（）
=-0.008， ∴-0.008的立方根是-0.2.
故选B .
【点睛】
本题考查立方根，解答此题的关键是掌握有关立方根的概念的知识，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么就称这个数x 为a 的立方根(或三次方根表
二、填空题
37．如果代数式2423x x -+的值为13，那么代数式227x x --的值等于________．
【答案】-2
【解析】
【分析】
由2423x x -+的值为13可知2(2x ²-x)+3=13,代入所求的227x x --即可求得.
【详解】
解：∵2(2x²-x)+3=13
∴2x²-x=5
∴2
--=-2
27
x x
故答案为：-2
【点睛】
本题考查的是整体代入法，关键是相关联的代数式.
38．
3
2________．
【答案】6
【解析】
【分析】
根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得．
【详解】
3
=-=
2826
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．39．计算：|-2|
=______．
【答案】0
【解析】
【分析】
先化简绝对值，以及求立方根，然后相减即可.
【详解】
解：22=0--；
故答案为：0.
【点睛】
本题考查了立方根和绝对值的定义，解题的关键是正确进行化简.
40．对于任意不相等的两个正实数a ，b ，定义运算∆如下：如a b ∆=
，
如
3232
∆==-，那么812∆=________.
【答案】【解析】
【分析】
根据题目所给定义求解即可.
【详解】
解：因为a b ∆=
，所以812∆===. 【点睛】
本题考查了二次根式的运算，属于新定义题型，正确理解题中所给定义并进行应用是解题的关键.。