专题7 经典配套应用题-2020年决胜中考经典专题分析

2020年决胜中考经典专题分析

专题7 经典配套应用题

配套问题答题技巧：

一，设，按照题意设出未知数，一般的，所设的未知数的工人调配人数

二，列，列出表示两类产品生产的数量

三，求出配套关系中出示的具体数据的最小公倍数

四，等，根据最小公倍数与产品配套关系，分配相乘，写出方程

关键步骤：分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系

典例1：某服装厂要生产一批员工服装，已经3米长的布料可做上衣2件或做裤子3条，一件上衣和一条裤子刚好为一套，现在有这种布料600米，应该如何分配布料做上衣和裤子刚刚好配套呢？

[答案] 根据题意得 ：设 工厂分配了x 米布料做上衣，600－x 米做裤子

则有 2× x 3=600−x 3 ×3

解得 x=360

因此做裤子的布料为600－x=600－360=240

[精准分析]本题中数量关系要求一件上衣和一条裤子为一套，要求分配布料的时候正好让做出来的上衣和裤子配套，因此等量关系式：上衣的数量（2×x 3）=裤子的数量（600−x 3 ×3）列出方程即可

典例2：某糕点厂在春节前要制作一批盒装糕点，每盒中装2块大糕点和4块小糕点，制作1块大糕点需要用0.05kg 面粉，1块小糕点需要0.02kg 面粉，现有4500kg 面粉，问如何分配多少去做大糕点，多少去小糕点才能配套成功？

[答案] 根据题意 设用x 千克去做大糕点，用4500－x 千克去做小糕点

则有 x 0.05÷2=4500−x 0.02 ÷4

解得x=2500 因此小饼干为4500－2500=2000

答：用2500千克去做大糕点，用2000千克去做小糕点

[精准分析]利用制作的大小糕点正好装成整盒，一盒里面有2个大的和4个小的糕点，我们先算出大小糕点做出多少个，最后除于一盒配套对应的数量进而得出等量关系。

典例3：某公司总共有50个员工，为了参加公司举办的年会，做了一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应该分配多少人做面具，多少人去做花才能刚刚好使得面具和花朵刚好

配套？

[答案] 根据题意得：设分配x 人去做花朵，则50－x 个去做面具

即 2×16×（50－x ）=18x

解得 x=32

因此，分配32个人去做花朵，18人去做面具刚好配套

[精准分析] 设分配x 人去做花朵，50－x 人去做面具，根据“每人每天平均做花18朵，面具16个，配套比例是1:2”即可列方程

典例4：有一些相同的房间需要粉刷墙面，2名一级技工粉刷5个房间，一天下来有30平方米还没刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外40平方米，平均每名一级技工比二级技工每天多粉刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积？

[答案] 根据题意得：设每个房间粉刷的面积为x 平方米

则有 5x−302－10x ＋405

=10 整理得 5（5x －30）－2（10x ＋40）=100

解得 x=66

答：每个房间粉刷的面积为66平方米

[精准分析]设每个房间共x 平方米，则一级技工每天刷的面积为 5x−302，则二级技工每天刷的面积为10x ＋405

，根据平均每名一级技工比二级技工每天多粉刷10平方米的等量关系列方程即可

典例5：某单位组织员工到某市参加培训，原计划租用 28 座客车若干辆，但有 4 人没有座位，若租用同样数量的 33 座客车，只有一辆空余了11 个座位，其余客车都已坐满，则该单位参加培训的员工人数是多少？

[答案] 根据题意得：设租用 28 座客车 x 辆．

则 28x+4=33x ﹣11，

解得 x=3，

则 28x+4=28×

3+4=88（人）， 即该单位参加培训的员工人数是88 人

[精准分析]设租用28座客车x 辆，根据参加培训的人数相等的关系列方程即可

典例6：一个方桌由一个桌面，四个桌角组成，如果1立方米木材可以做方桌50个或做桌腿300条，现在有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米做桌腿，做出的桌腿和桌面刚好配套。刚好做出多少套？

[答案] 根据题意得：设用x立方米做桌面，（5－x）立方米做桌腿，

则有50x

300（5−x）=1

4

整理得4×50x=300（5－x）

解得x=3

桌腿的用料给：5－x=5－3=2

因此刚刚配套为：50x=50×3=150

[精准分析]我们需要根据题意中找出桌面和桌腿的配套比例是1:4.所以他制作的桌面数量和桌腿数量也是1:4，构成等量关系即可列方程

典例7：某军队派出一支由25人组织的小分队参加防洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或者每2个小可抬泥土14袋，如何分配人力，最终才能刚好使得装泥土和抬泥土密切配合？

[答案] 根据题意得：设安排x人去装泥土，则（25－x）人抬泥土

则有

18x

14（25−x）

=1

2

整理得14（25－x）=2×18x

解得x=7

因此抬泥土的人数为：25－x=25－7=18

[精准分析] 由题意得，装泥土和抬泥土时间比例是1:2，所以他们的装泥土和抬泥土的工程比例也是1:2，根据他们的等量关系列出关系即可

典例8：某班分两组去两处植树，第一组22 人，第二组26 人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组人数的 2 倍？

[答案] 根据题意得：设从第二组掉x人过去一组

则有22＋x=2（26－x）

解得x=10

[精准分析] 根据题意得，设从第二组掉x人过去一组后，则第一组人数为22＋x，第二组人数为26－x

又根据调配后第一组是第二组的2倍的关系列方程即可

典例9：某郊区原有林地120 公顷，旱地60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，则需要把多少公顷旱地改造为林地？

[答案] 根据题意得：设需要把x公顷旱地改造为林地

60－x=20％（120＋x）

解得x=30