指数函数及其性质 (1)
§2.1.2指数函数及其性质(1)
f(x) = 0.9x
1.4
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
-2
-1.5
-1
-0.5 -0.2
0.5
1
1.5
2
2.5
-0.5 -0.2
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
-0.4
-0.4
方法总结： 方法总结： 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的 单调性， 单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数 函数的两个函数值； 函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比 较可以与中间值进行比较. 较可以与中间值进行比较.
•
2、教辅材料相应内容
谢谢各位评委！ 谢谢各位同学！ 再见！
指数函数及其性质(1) §2.1.2指数函数及其性质(1)
盘县第一中学教师 吴仕礼
问题 引入
问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2 个分裂成4个……依此类推，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？
研究
分裂 次数 1次 2次 3次 4次 x次
…… ……
y = 2x (x ∈ N *)
细胞 总数
2个 21
4个 22
指数函数的概念及其性质(1)
合作交流：
请同学们就下列问题进行讨论。 1、指数函数 的定义中对a 的范围有什 么限制？为什么要这样限制？（可通过 例子来说明） 2、指数函数的图像在0 a 1 和 a 1 时 的有什么区别？
指数函数的定义：形如函数 y a x (a 0且a 1)
指数函数，其中x是自变量，函数的定义域 是R。 温馨提示： x （1）指数函数的形式必须是 y a ，系数 必须是“1”。 （2）x的取值范围：定义域为R （3）a的范围是 a 0且a 1
指数函数的及其性质 （第一课时）
学习目标：
•知道什么是指数函数； •掌握指数函数的图像的特征。
教学的重点与难点：
重点：指数函数的概念、图像。 x 难点：1、指数函数y a 的定义中对a 的范围的限制； x 2、指数函数 y a 的图像在 a 1 和 0 a 1 时的区别。
情境创设
若x 0, 则a 1 5、 a 1 x 若 x 0, 则 0 a 1 若x 0, 则0 a x 1 1 a 1 x 若 x 0, 则 a 1
x
当堂训练 1、判断下列函数哪些是指数函数。 x x （2） y x 4 （3） y 4 （1） y 4 （4）y (4)
x
（5） y
4
x 1
2、课本P58练习3
作业
指数函数及其性质(1)
判断一个函数是否为指数函数的依据:
1、看形式 y a x (a 0, 且a 1)ax的系数是1
2、看底数 a 0且a 1
3、看指数 指数位置上是自变量x,且 系数为1
变式：若函数y=(a2 -3a+3) ax是指数函数， 则实数a=
2.指数函数的图象和性质
a>1
0<a<1
图 6
5
4
3
象
2
11
-4
-2
0
2
4
6
-1
1.定义域：R
性 2.值域：（0，+∞）
6 5 4 3 2
11
-4
-2
0
-1
2
4
6
3.过定点（0，1），即x=0时，y=1
4.x>0时，y>1
质 x<0时，0<y<1
5.在 R上是增函数
x>0时，0<y<1 x<0时， y>1
在R上是减函数
例6：
➢ 指数函数的定义 ➢ 指数函数的图象和性质
2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？
➢ 数形结合思想方法
➢ 从具体的到一般的学习方法
3.记住两个基本图形 y (1)x
2
指数函数的定义与性质
指数函数的定义与性质
指数函数是数学中一种重要的函数类型，它的定义和性质对于数学的学习和应用具有重要意义。本文将介绍指数函数的定义以及其常见的性质。
一、指数函数的定义
指数函数是以指数为自变量的函数，通常形式为f(x) = a^x，其中a为底数，x 为指数。底数为正数且不等于1时，指数函数存在且连续。指数函数可以分为两种情况：
1. 当底数a大于1时，指数函数呈现增长趋势。随着指数x的增大，函数值f(x)也相应增大，增长速度逐渐加快。例如，函数f(x) = 2^x，当x从负无穷逐渐增大时，f(x)的值也逐渐增大。
2. 当底数a介于0和1之间时，指数函数呈现衰减趋势。随着指数x的增大，函数值f(x)逐渐减小，衰减速度逐渐减慢。例如，函数f(x) = (1/2)^x，当x从负无穷逐渐增大时，f(x)的值逐渐减小。
二、指数函数的性质
指数函数具有以下几个常见的性质：
1. 基本性质：指数函数的定义域为实数集R，值域为正实数集(0, +∞)。当底数a大于1时，函数在整个定义域上是递增的；当底数a介于0和1之间时，函数在整个定义域上是递减的。
2. 对称性：指数函数具有对称性。当底数a大于1时，函数f(x) = a^x关于y轴对称；当底数a介于0和1之间时，函数f(x) = a^x关于x轴对称。
3. 渐近线：指数函数在x轴的左侧有一条水平渐近线y=0。当底数a大于1时，函数在x趋近于负无穷时，趋近于渐近线y=0；当底数a介于0和1之间时，函数
在x趋近于正无穷时，趋近于渐近线y=0。
4. 运算性质：指数函数具有一些重要的运算性质。当a和b为正数且不等于1时，有以下性质成立：
指数函数及其性质(一)
取出木棒 长度Y 长度
1 2
…
1 4
1 2 1 = ） = ） = 1） （ （ 3 （ 4 2 2 2
1 8
1 16
1 X （ ） 2
从解析式的角度， 从解析式的角度，理解函数模型
底数是常数，自变量 在指数位置 在指数位置。 底数是常数，自变量x在指数位置。 能否用一个统一的式子表示上面函数？ 能否用一个统一的式子表示上面函数？ y=ax 这类函数又叫什么函数呢？ 这类函数又叫什么函数呢？ 指数函数！ 指数函数！
2.83 2 1.41 1 0.71 0.5 0.35
y
思 考
x
1 x y=( ) 2
8 6 4 2 1 0 1 2 3
y=2x
1 x 函数 y = 2 和y = ( 2 )
的图象有什么关系? 的图象有什么关系? 可否利用 y = 2 x 的 1 x 图象画出 y = ( ) 的 2 图象? 图象?
思 考 :
金榜Ｐ 金榜Ｐ78
典例1 典例1
1 x 引例: 引例:用描点法作函数 y = 2 和y = ( ) 的图象 2
x
X … -2
-1.5
-1
-0.5
0 0.5
1 1.5
2 …
y … 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.41 2 2.83 4 … X … -2 -1.5 -1 -0.5 y …4 0 0.5 1 1.5 2 0.25 … …
2.1.2指数函数及 其性质(1)
两底数相同，利用函数单调性可直接比较大小。 两数底
数不同 不能化成相同底数的，找一个中间值, 通过与中间值比较,得出两数的大小情况。
{
能化成相同底数的，先化成相同底数再比较。
课堂检测
B
>
本节小结
1.我学会了这些知识： 指数函数的定义、图像、性质。
会用指数函数单调性解决问题。
2.我体会了这些数学思想方法：
x
0
0 x
x
函数 指 数 函 数 性 质 图 象 定义域
y=a (0<a<1)
x
y=ax (a>1)
(0, ) 值 域 定 点 （ 0， 1） 性 非奇非偶函数 质 奇偶性 单调性 在R上是减函数 在R上是增函数
左右无限上冲天，永与横轴不沾边，
大1增，小1减，图像横过（0,1）点。
R
y 画指数函数简图的方法：
三点一线法：
1 a 三点指（-1，_）,
a）； 1 （ 0， _）,（1，_
一线指渐近线x轴。
1
-1
0
1
x
例题讲解
例 比较下列各题中两个值的大小：
(1)1.7 ,1.7
2.5
2.5
3
1.7 2.5 ,1.7 3 可看作y 1.7 x的两个函数值，
3 因为2.5 3，所以 1.7 2.5
指数函数及其性质
指数函数及其性质
指数函数是数学中的一种常见函数形式，可以表示为f(x) = a^x，其中a是一个正实数且不为1，x是任意实数。
指数函数的性质如下：
1. 定义域：指数函数的定义域是全部实数集。
2. 值域：当a>1时，指数函数的值域是(0, +∞)，即正数集；当0<a<1时，指数函数的值域是(0, 1)，即(0,1)开区间。
3. 增减性：当a>1时，指数函数是递增的；当0<a<1时，指数函数是递减的。
4. 对称轴：指数函数没有对称轴。
5. 对称性：指数函数不具有对称性。
6. 极限性质：当x趋于正无穷大时，指数函数的极限是正无穷大；当x趋于负无穷大时，指数函数的极限是0。
7. 交叉性：当a>1时，指数函数与x轴交于点(0,1)；当0<a<1时，指数函数与y轴交于点(0,1)。
8. 垂直渐近线：指数函数没有垂直渐近线。
9. 水平渐近线：指数函数没有水平渐近线。
10. 切线性质：指数函数在任意一点的切线都与该点对应的指数函数图像相切。
总结起来，指数函数具有增减性、无对称性、极限性质和交叉性等基本性质。指数函数在实际问题中经常用于描述增长或衰减的规律，具有重要的应用价值。
指数函数及其性质
图像.
x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2
y 3x 0.11 0.19 0.33 0.58 1 1.73 3 5.20 9
x 2 1.5 1 0.5
y
1
x
3
9
5.20
3 1.73
0 0.5 1 1.5 2
1 0.58 0.33 0.19 0.11
几何画板
问题4. 比较下列各题中两个值的大小:
当x<0时，y>1.
深入探究，加深理解
y
底数互为倒 数的两个函 数图像关于y 轴对称
y 1 x 2
y 1 x 3
y 3x y 2x
在第一象 限底数越 大，图象 越高.
1
y 1 x 2
0 y 1 x 3
x
直线y=0为 其渐进线
画指数函数y=ax的图象要点
• 图象经过点（0，1）；
(5) y 22x √
(6) y 2x √
(7) y (2a 1)x (a 1 且a 1) √
2
问题3：你打算研究指数函数的哪些 性质？怎么研究？
探究活动
1.请用列表、描点、作图的方法在所给坐标系上作出函数
y 2x 及 y (1)x 的图像，并观察它们的图像有什么特点？
2
x 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2
指数函数图象及性质(1)
x
y2
y(
x
… 3 2
… …
1 8
1
1 2
0
1
1
2
3
8
1 8
…
… …
1 4
2
1 2
4
1 4
1 x ) 2
8
4
2
8 y
1
y=2-x
作 图
y=2x
6
讨论：由图像
4 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3
指出指数函数图 像有哪些特征？
x
指数函数的图象和性质
4
a 1
2
4
0 a 1
2
y
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
应用
（3）1.7 0.3
0.9
3.1
解：根据指数函数的性质，得：
1.70.3 1.70 1 且 0.93.1 0.90 1
从而有
3.2
3.2
1.7
0.3
0.9
3.1
3
3
2.8
2.8
2.6
2.6
2.4
2.4
2.2
2.2
2
注：指数函数解析式y=ax的系数是1
指数函数及其性质
指数函数及其性质（第一课时）
荆州市江陵中学陈梅
教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学（1）》第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据实际情况，将《指数函数及其性质》划分为三节课[指数函数及其性质，指数函数及其性质（1），指数函数及其性质（2）]，这是第一节课[指数函数及其性质]。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产；实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
学生学习情况分析
指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和碳14的衰减问题），已经让学生感受到了指数函数的实际背景，但这两个例子的背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
设计思想
1．函数及其图象在高中数学中占有重要的位置。如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机地结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望——持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象法的作用，这里我们还是借助图象的直观性，让学生去体会这种研究方法，以便能将其迁移到其他函数的研究中去。
2．在本节课的教学中我努力实践以下两点：
（1）在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方法。
2.1.2指数函数及性质(1)
1 2
等都没有
而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.
▲关于指数函数的定义域：
回顾上一节的内容，我们发现指数 a 中p可以 是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.
p
指数函数的概念 【例 1】 给出下列函数： ①y＝2·x；②y＝3x 1；③y＝3x；④y＝x3；⑤y＝(－2)x.其中， 3 指数函数的个数是( )．
0
x
0 当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1。
定义域: R 性 值 域: ( 0,+ ∞ ) 恒 过 点： ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 质 在 R 上是单调 增函数 在 R 上是单调 减函数
y
y=3x
y=2x
1 0 1 x
试分析上述图像中，哪一条是 哪一条是
的图像 的图像
y=(1/3)x
y= (1/2)x
y
1
0
x
1 x 试分析上述图像中，哪一条是 y ( ) 的图像 2 1 x 的图像 哪一条是 y( ) 3
深入探究，加深理解
底互为倒数的两个 直顺函数图像关于 y轴对称
y
在第一象限沿箭 头方向底增大
y 3x y 2x
1 y 2
2.1.2指数函数及性质
高一数学 §2.1.2指数函数及其性质(1)
2.1.2指数函数及其性质（2个课时）
第一课时
一．教学设想：
1. 情境设置
①在本章的开头，问题（1）中时间x 与GDP 值中的 1.073(20)x
y x x =∈≤与问题(2)
]t 5
1
301中时间t和C-14含量P的对应关系P=[()2
，请问这两个函数有什么共同特征.
②这两个函数有什么共同特征
15730
1][()]2
t P =t
57301把P=[()变成2，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量
为指数，即都可以用x
y a =（a ＞0且a ≠1来表示）.
二．讲授新课 指数函数的定义
一般地，函数x
y a =（a ＞0且a ≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R .
提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？
（1）2
2
x y += （2）(2)x y =- （3）2x
y =-
（4）x
y π= （5）2
y x = （6）2
4y x = （7）x
y x = （8）(1)x
y a =- （a ＞1，且2a ≠）
小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a ＞0，x 是任意一个实数时，x
a 是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R .
00
0,0x
x a a x a ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩x
当时,等于若当时,无意义
若a ＜0，如1
(2),,8
x
y x x =-=
1
先时,对于=等等,6在实数范围内的函数值不存在. 若a =1, 11,x
y == 是一个常量，没有研究的意义，只有满足(0,1)x
y a a a =>≠且的形式才能称为指数函数，5
,,3,31x x x a y x y y +===+1x
2.1.2(1)指数函数及其性质(1
1 3
1 3
小结
1.掌握指数函数的概念。 2.掌握指数函数的图像和性质。 3.能利用函数的性质解决简单问题。
3
2
1
-4
-2
0
2
4
x
y = a x ( a > 0且a ≠ 1) 的图象和性质： 的图象和性质：
a>1
6
0<a<1
6
图 象
1
-4 -2
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
1
0
-1
2
4
6
-4
-2百度文库
0
-1
2
4
6
性 质
1.定义域： 1.定义域： ( −∞,+∞) 定义域 2.值域 值域： 2.值域： (0,+∞) 3.过点 3.过点 (0,1 ，即x= 0 时，y= 1 ) 4.在 4.在 R上是 增 函数 在R上是 减 函数
y=2
x+2
y = 4x
2
y =π
x
y=2
−x
动动手： 动动手：用描点法作出
x y … …
x
-2 0.25 -1 0.5
y=2
0
x,
1 y = 2
2 4
x
指数函数及其性质(第1课时)
指数函数及其性质（第1课时）
一、教学内容分析
本小节内容是在实数指数幂及其运算性质等知识基础上，进一步学习指数函数的概念、图象和性质，及初步应用。指数函数是重要的基本初等函数之一，它是今后学习对数函数的基础。
二、教学目标
1.使学生了解指数函数模型的实际背景以及和现实生活的联系。
2.理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；并探索指数函数的一些性质
3.在教学过程中让学生体会数学中的数学结合、类比、特殊到一般的思想。
三、教学重点与难点
教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。
四、教学过程
1.创设情景、提出问题
师：（利用投影打出国际象棋棋盘的图片）相传国际象棋是古印度西萨发明的，国王为奖赏他，，问他有什么要求，西萨说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，……按这样的规律，第64格准备多少麦粒？
【设计意图：在学生们讨论后，通过投影打出这些麦粒的重量；让学生感受指数函数的爆炸增长，通过一个简单有趣的例子，为引出指数函数的概念做准备，并激发学生学习新知的兴趣。】
师：上面的问题中，每个棋盘格放的麦粒颗数用表示，棋盘格数用表示，与之间的关系分别是什么？
【学情预设：学生可能会漏掉的取值范围，教师要引导学生思考具体问题中的范围。】
2.师生互动、探究新知
2.1指数函数的定义
2.1.2它们能否构成函数？
【学情预设：讨论过程中让学生注意哪些是变量哪些是常数，函数的定义与变化。】
指数函数及性质(1)
· . .
2
p(x,y)
2
1.41
1 0.71
0 .5
0.5
3
0
1
x
1
4
8
1.5
2
0.35
0.25
3
性质 函数
图像
定义域
值域
单调性 过定点
在R上是增函数
在R上是减函数
x > 0时，0< y <1 函数值变化情况 x > 0时，y > 1 x < 0时，0< y <1 x < 0时，y > 1
例3．比较下列各题中两个值的大小：
x
① 指数:自变量x ； ② 底数:a>0且a≠1；
③系数为1 (a x与x的系数都为1)
问下列函数是指数函数吗？
答：（1）（5）
思考：已知函数的解析式，怎么得到函数的图象，
一般用什么方法？ 列表、描点、连线作图 在同一直角坐标系画出 y
2
x
的图象。
1 ，y 2
x
并观察：两个函数的图象有什么关系？
思考：实例1,2的共同点？这样的对应关系是
否可以称为一个函数？
一、定义:函数
叫指数
函数， 其中x是自变量，函数的定义域是R. 想一想：为什么要规定底数 a >0 且 a≠1 呢？
2.1.2指数函数及其性质(1)
x
… … … …
x
-3 8 -1.5 0.03
-2 4 -1
-1 0.5 2
-0.5 0.71 1.4
0 1 1
0.5 1.4
1 2
2 4
3 8
… …
2
… 0.13 0.25
1 2
0.71 0.5 0.25 0.13 … 0.5 1 1.5 …
x 10 x
1 10
4、函数y＝a x－1＋4恒过定点( A．(1，5) B．(1，4) C．(0，4) D．(4，0)
A
)
5、若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为 实数)的图象恒过定点(1，2)， -2 则b=_____.
一、通过本节课的教学，你有什么收获？
（1）指数函数的概念； （2）指数函数的图象和性质； （3）利用单调性比较两个指数值的大小。 二、你体会到的数学思想方法有哪些？ 数形结合的思想、分类与整合的思想以及 特殊与一般的思想等。
作业：
教材P59页 习题2.1 A组6，7，8.
1 p （ ） , (t N ) 2
t 5730
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 问题3：
个，……. ，依此类推，1个这样的细胞分裂 x 次后，得到 的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？
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2 ⑦y xx
⑧ y 10x
(1)均为幂的形式，且幂值前的系数都为1；
(2)底数是一个正的常数;
(3)指数是自变量x。
题型二 幂值大小的比较
例2、比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5和1.73 （2）0.80.1和0.80.2
底数相同 指数不同
(1)解：∵函数 y 1.7x在R上是增函数，
• 例如：生物学中研究某种细胞的分裂问题
问题 引入
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？
Βιβλιοθήκη Baidu
研究
分裂 次数 1次 2次 3次 4次 x次
……
y 2x
细胞 2个 4个 8个 16个 个数 21 22 23 24
• 杰米在一个月（31天）内得到310万元的同时， 共付给韦伯2147483647分，也就是2000多万元！ 杰米破产了。
• 这个故事会让我们吃惊，开始微不足道的数字， 两倍两倍的增长，会变得这么巨大！一种事物 如果成倍成倍地增大，则它是以指数形式增大， 这种增大的速度就像“大爆炸”一样，非常惊 人。在科学领域，常常需要研究这一类问题。
2x
问题 引入
问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？
研究 截取 次数 1次 2次 3次 4次 x次
y (1)x 2
木棰 1 尺 1 尺 1 尺 1 尺 (1 )x 尺
剩余 2
4 8 16
2
想 像y 2x , y (1)x 这类函数有什么
一
2
想 共同特征？底数是什么？指数是什么？
(1)均为幂的形式，且幂值前的系数都为1；
(2)底数是一个正的常数; (3)指数是自变量x。
导出概念
指数函数定义：一般地，函数 y=ax （a>0,且a≠1）叫做指数函数,其中x是
自变量，函数的定义域为R
指数函数的图象和性质：
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：
而指数2.5<3．
∴ 1.72.5< 1.73
题型二 幂值大小的比较
底数相同
指数不同
例2、比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5和1.73 （2）0.80.1和0.80.2
(2)解： ∵函数 y 0.8x在R上是减函数， 而指数-0.1>-0.2
∴ 0.80.1 0.80.2 总结：
a>1
的图像及性质
0<a<1
图
y
y=ax
(a>1)
y=ax
y
(0<a<1)
(0,1)
y=1
象
y=1
(0,1)
当 当
x x
> <
0 0
0 时，y > 1 时，0< y <
定
1
x
义
当x<
域当
x>
:
0 0
时时，，y00><
R
1 y
<
1
x
性
值 域: ( 0,+ ∞ )
恒 过 点： ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
底数相同指数不同的幂比较大小，构造指 数函数，利用函数单调性来判断。
变式训练： 已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 :
（1） 2m 2n
（2） 0.2m 0.2n
(1)m n
(2)m n
问题：本节课你有什么收获？
课后作业： 课本第59页， 第6题，第7题，第9题
§ 2.1.2 指数函数及其性质
授课教师：
“指数爆炸”的故事
• 从前，有一个叫杰米的百万富翁，一天，碰 上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说， 我想和你定个合同，我将在整整一个月中每 天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱， 而后每一天给我的钱是前一天的两倍。杰米 说：“真的？！你说话算数？”
• 合同开始生效了，第一天杰米支出一分钱， 收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收 入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入 10万元……
y 2x
列表如下：
y 1 x 2
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y＝2x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 …
y＝ (1/2)x
…
8
4
2 1 1/2 1/4 1/8 …
8
7
6
y 1 x
5 4
2
3
2
1
-6
-4
-2
y 2x
2
4
6
归纳
指数函数
质 在 R 上是单调 增函数 在 R 上是单调 减函数
非奇非偶函数
题型一 指数函数概念的应用
例1、判断下列函数是不是指数函数，
为什么？
① y x2
是⑤y x
是② y 8x
⑥ y 5x1
是③ y (2a 1)x (a 1 且a 1, a为常数)
④ y (4)x