2015-2016人教A版——高一数学上学期期中(考卷)

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高一数学-2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

2015-2016学年高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B=__________．2．已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是__________．3．=__________．4．若角α=﹣4，则角α的终边在第__________象限．5．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（﹣2）=__________．6．函数的定义域为__________．7．函数y=3+log a x，（a＞0且a≠1）必过定点__________．8．设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是__________．9．已知定义域为[1，2]的函数f（x）=2+log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为__________．10．已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），则f（lg）=__________．11．设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k﹣，k+），则整数k=__________．12．若2a=5b=10，则=__________．13．若函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（4）=0，则＜0的解集__________．14．已知函数满足f（c2）=．则f（x）的值域为__________．二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}（1）当a=﹣时，求A∩B；（2）当A⊆B时，求a的取值范围．16．（14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积．17．（14分）已知二次函数f（x）满足=f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数g（x）=f（x）﹣2x的值域．18．（16分）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，（1）试将所有铁丝的长度y表示为矩形的某条边长x的函数；（2）①求证：函数f（x）=x+在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；②题（1）中矩形的边长x多大时，细铁丝的长度最短？19．（16分）已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1﹣x）（a∈R）的图象关于原点对称．（1）求定义域．（2）求a的值．（3）若有零点，求m的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）=2x（x∈R），（1）解不等式f（x）﹣f（2x）＞16﹣9×2x；（2）若函数q（x）=f（x）﹣f（2x）﹣m在[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag （x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B={2}．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，4}，∴A∩B={2}，故答案为：{2}．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是0．【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】由题意，集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，a的值易求得．【解答】解：由于a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，故方程ax=1无根，所以a=0故答案为：0．【点评】本题考查集合中的参数取值问题，空集的概念，解题的关键是理解题意，得出是任何集合的子集的集合必是空集．3．=2．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题．【分析】根据指数运算法则和对数运算法则化简即可得解【解答】解：原式=故答案为：2【点评】本题考查指数运算与对数运算，须能够对指数式和对数式灵活变形，熟练应用指数运算法则和对数运算法则．属简单题4．若角α=﹣4，则角α的终边在第二象限．【考点】象限角、轴线角．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】判断角的所在范围，推出所在象限即可．【解答】解：因为α=﹣4，﹣4∈（﹣，﹣π），所以α的终边在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查象限角的判断，是基础题．5．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（﹣2）=．【考点】幂函数的图像；函数的值．【专题】待定系数法．【分析】设出幂函数的解析式，由图象过（，8）确定出解析式，然后令x=﹣2即可得到f （﹣2）的值．【解答】解：设f（x）=x a，因为幂函数图象过，则有8=，∴a=﹣3，即f（x）=x﹣3，∴f（﹣2）=（﹣2）﹣3=﹣故答案为：﹣【点评】考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据自变量的值求幂函数的函数值．6．函数的定义域为（0，1]．【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求．【解答】解：要使函数有意义则由⇒0＜x≤1故答案为：（0，1]．【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题．7．函数y=3+log a x，（a＞0且a≠1）必过定点（1，3）．【考点】对数函数的图像与性质．【专题】数形结合；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数函数的图象经过的定点，再通过平移，求出函数y=3+log a x图象经过的定点．【解答】解：∵对数函数f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（1，0），而函数y=3+log a x的图象是由f（x）的图象向上平移3个单位得到，∴函数y=3+log a x的图象必过定点（1，3）．故答案为：（1，3）．【点评】本题主要考查了对数函数的图象经过的定点的应用，以及函数图象的平移变换，属于基础题．8．设a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是b＜a＜c．【考点】指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由y=log0.6x是减函数，知1=log0.60.6＞a=log0.60.8＞log0.61=0；由y=log1.2x是增函数，知b=log1.20.9＜log1.21=0；由y=1.1x是增函数，知c=1.10.8＞1.10=1，由此能比较a、b、c的大小【解答】解：∵y=log0.6x是减函数，∴1=log0.60.6＞a=log0.60.8＞log0.61=0；∵y=log1.2x是增函数，∴b=log1.20.9＜log1.21=0；∵y=1.1x是增函数，∴c=1.10.8＞1.10=1，∴b＜a＜c．故答案为：b＜a＜c．【点评】本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．9．已知定义域为[1，2]的函数f（x）=2+log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为[4，]．【考点】对数函数的图像与性质；函数的值域．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）的图象过点（2，3），代入可得实数a的值，再确定g（x）的定义域，最后根据单调性求函数值域．【解答】解：∵f（x）=2+log a x的图象过点（2，3），∴3=2+log a2，即log a2=1，解得a=2，又∵g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，且f（x）的定义域为[1，2]，∴g（x）的自变量x需满足，解得x∈[1，]，又g（x）在x∈[1，]上单调递增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函数g（x）的值域为[4，]，故填：[4，]．【点评】本题主要考查了函数解析式和定义域的求法，以及应用单调性求函数的值域，忽视g（x）的定义域是本题的易错点，属于中档题．10．已知f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），则f（lg）=﹣5．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用已知条件求出k，然后求解f（lg）．【解答】解：f（x）=3kx3+﹣2（k∈R），f（lg7）=1（k∈R），可得3klg37+﹣2=1，可得3klg37+=3．f（lg）=f（﹣lg7）=﹣（3klg37+）﹣2=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查函数值的求法，整体代入法的应用，考查计算能力．11．设方程2x+x=4的根为x0，若x0∈（k﹣，k+），则整数k=1．【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题．【分析】令f（x）=2x+x﹣4，由f（x）的单调性知：f（k﹣）＜0，且f（k+）＞0，根据k 取整数，从而确定k 值．【解答】解：令f（x）=2x+x﹣4，则f（x0）=0，且f（x）=2x+x﹣4在定义域内是个增函数，∴f（k﹣）＜0，且f（k+）＞0即：+k﹣﹣4＜0，且+k+﹣4＞0又k 取整数，∴k=1；故答案为1．【点评】联系用二分法求函数近似解的方法，构造f（x）=2x+x﹣4，由f（k﹣）＜0，且f（k+）＞0 及k 取整数，来确定k 值．12．若2a=5b=10，则=1．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1．【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握．13．若函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（4）=0，则＜0的解集（﹣4，0）∪（4，+∞）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可．【解答】解：若函数f（x）为偶函数，则不等式＜0等价为=＜0，即xf（x）＜0，∵f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，f（4）=0，∴函数f（x）对应的图象为：则不等式等价为x＞0时，f（x）＜0，此时x＞4，x＜0时，f（x）＞0，此时0＜x＜4，综上不等式的解集为（﹣4，0）∪（4，+∞），故答案为：（﹣4，0）∪（4，+∞）【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．14．已知函数满足f（c2）=．则f（x）的值域为（1，]．【考点】函数的值域；分段函数的应用．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由f（x）的定义域便可看出0＜c＜1，从而可判断0＜c2＜c，从而可求出，这样便可求出c=，然后根据一次函数、指数函数的单调性及单调性定义即可求出每段上f（x）的范围，然后求并集便可得出f（x）的值域．【解答】解：根据f（x）解析式看出0＜c＜1；∴0＜c2＜c；∴；∴；∴；①0时，f（x）=为增函数；∴；即；②时，f（x）=2﹣4x+1为减函数；∴；即；∴综上得f（x）的值域为．故答案为：．【点评】考查分段函数的概念，知道0＜c＜1时，c2＜c，以及一次函数、指数函数的单调性，单调性的定义，函数值域的概念，分段函数值域的求法．二、解答题：本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}（1）当a=﹣时，求A∩B；（2）当A⊆B时，求a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】（1）化简集合A，B，再求A∩B；（2）当A⊆B时，，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）A={x|x2+3x+2=0}={﹣1，﹣2}，当a=﹣时，B=（﹣∞，﹣2]，所以A∩B={﹣2}；…（2）因为A⊆B，a＜0时，，所以，解得a≤﹣1，所以a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．…（14分）【点评】考查描述法表示集合，不等式的性质，以及子集的定义，比较基础．16．（14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积．【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=4，l=8，再由扇形面积公式可得扇形的面积S．【解答】解设扇形的半径为r，弧长为l，则有，得，…故扇形的面积为（cm2）…（14分）【点评】本题给出扇形的周长和圆心角的大小，求扇形的面积，着重考查了扇形的面积公式和弧长公式等知识，属于基础题．17．（14分）已知二次函数f（x）满足=f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数g（x）=f（x）﹣2x的值域．【考点】二次函数的性质；函数的值域．【专题】计算题；函数思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】（1）要求二次函数的解析式，利用直接设解析式的方法，一定要注意二次项系数不等于零，在解答的过程中使用系数的对应关系，解方程组求的结果；（2）求得二次函数g（x）的解析式，求得对称轴，可得[﹣1，]为减区间，即可得到最值，进而得到值域．【解答】解：（1）设二次函数的解析式为f（x）=ax2+bx+c （a≠0），由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，根据系数对应相等，∴，所以f（x）=x2﹣x+1；（2）当x∈[﹣1，1]时，函数g（x）=f（x）﹣2x=x2﹣3x+1=（x﹣）2﹣，对称轴为x=，区间[﹣1，1]在对称轴的左边，为减区间，即有x=﹣1时取得最大值，且为5，x=1时取得最小值，且为﹣1．故值域为[﹣1，5]．【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，注意运用待定系数法，考查二次函数的值域的求法，注意运用函数的单调性，属于基础题．18．（16分）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，（1）试将所有铁丝的长度y表示为矩形的某条边长x的函数；（2）①求证：函数f（x）=x+在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；②题（1）中矩形的边长x多大时，细铁丝的长度最短？【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】（1）利用面积求出另一条边长为，则可得铁丝的长度；（2）①利用导数证明即可；②由①可知x=3时，函数取得最小值．【解答】（1）解：由题意，另一条边长为，则铁丝的长度y=2x+（x＞0）；（2）①证明：∵f（x）=2（x+），∴f′（x）=2﹣，∴在（0，2]上，f′（x）＜0，在[2，+∞）上，f′（x）＞0，∴函数f（x）=2（x+）在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；②解：由①可知x=2时，函数取得最小值8．【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（16分）已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1﹣x）（a∈R）的图象关于原点对称．（1）求定义域．（2）求a的值．（3）若有零点，求m的取值范围．【考点】对数函数的单调区间；函数的零点．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）由函数的解析式可得，由此求得函数的定义域．（2）由题意可得，函数f（x）为奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），即（1+a）ln（1﹣x）+（a+1）ln（1+x）=0，即（1+a）ln（1﹣x2）=0恒成立，由此可得a的值．（3）由题意可得：，在x∈（﹣1，1）上有解，即：，解得，由此利用不等式的性质求得m的范围．【解答】解：（1）由函数的解析式可得，求得﹣1＜x＜1，故函数的定义域为（﹣1，1）．（2）由题意可得，函数f（x）为奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），即ln（1﹣x）+aln（1+x）=﹣[ln（1+x）+aln（1﹣x）]，即（1+a）ln（1﹣x）+（a+1）ln（1+x）=0，故（1+a）ln（1﹣x2）=0恒成立，∴a=﹣1．（3）∵，由题意可得：在x∈（﹣1，1）上有解，即：在x∈（﹣1，1）上有解，即在x∈（﹣1，1）上有解，即3x=﹣2m﹣1在x∈（﹣1，1）上有解，∴，即，解得﹣2＜m＜1，∴m∈（﹣2，1）．【点评】本题主要考查求函数的定义域，奇函数的定义，求函数的零点，不等式的性质应用，属于中档题．20．（16分）已知函数f（x）=2x（x∈R），（1）解不等式f（x）﹣f（2x）＞16﹣9×2x；（2）若函数q（x）=f（x）﹣f（2x）﹣m在[﹣1，1]上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag （x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．【考点】函数与方程的综合运用；函数恒成立问题；二次函数的性质；指数函数的图像与性质．【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（1）设t=2x，利用f（x）＞16﹣9×2x，转化不等式为二次不等式，求解即可．（2）设t=2x，求出，利用二次函数的性质求解最值．然后求解m的取值范围为．（3）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合基本不等式求解函数的最值，推出结果．【解答】解：（1）设t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，即t2﹣10t+16＜0．…∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3∴不等式的解集为（1，3）．…（2）设t=2x，∵x∈[﹣1，1]，∴，．∴f（x）的值域为．函数有零点等价于方程有解等价于m在f（x）的值域内，∴m的取值范围为．…（3）由题意得解得2ag（x）+h（2x）≥0即，对任意x∈[1，2]恒成立，又x∈[1，2]时，令，在上单调递增，当时，有最大值，所以…（16分）【点评】本题考查函数与方程的综合应用，二次函数的性质，基本不等式以及函数恒成立的转化，考查计算能力．。

2015-2016 人教A版

人教A 版高一数学上学期期中试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.下列四个关系式中，正确的是( )A. {}a ∅∈B. {,}a a b ∈C.{}{,}a a b ∈D. {}a a ∉ 2．函数lg(3)y x =+-的定义域为（）A.[1,3)B. (0,3)C. (1,3]D.(1,3) 3．三个数20.60.6,ln0.6,2a b c ===之间的大小关系是（）A.b c a <<.B.c b a << C .c a b << D ．a c b <<4．已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是（）A.91B.41C. 4D. 95．下列函数中，在(0,1)上为单调递减的偶函数是（）A.21x y = B. 4x y = C.2-=x y D ．13y x =-6．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23x f x =-,那么(2)f -的值是（） A ．114-B ．114C ．1D ． 1-7.函数212()log (23)f x x x =-++递减区间为（）A ．(1,1]-B ．[1,3)C ．[1,)+∞D ．(,1]-∞ 8．函数()ln |1|f x x =-的图像大致是( )9．已知定义域为R 的奇函数()y f x =在(0,)+∞单调递增，且(2)0f =，则不等式()0x f x > 的解集是（）A ． (,2)(2,)-∞-+∞ B ．(2,0)(2,)-+∞C ．(2,0)(0,2)-D ．(,2)(0,2)-∞-10.已知函数21()()log 3xf x x =-，若实数0x 是方程()0f x =的解，且100x x <<，则1()f x 的值（）A.等于0B.不大于0C. 恒为正值 D ．恒为负值二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、求值：013312log log 12(0.7)0.252-+-+＝________ _． 12．已知幂函数()f x x α=的图象过点)4,21(，则α=_______.13．设函数()log (0a f x x a =>且1a ≠)，若8)(321=x x x f ，则)()(2221x f x f +)(23x f += .14．函数23()1x f x x +=-在区间[,)a +∞上是递减函数，则a 的取值范围为___ 15．下列说法正确的是．（只填正确说法序号）①若集合{}1A y y x ==-，{}21B y y x ==-，则{(0,1),(1,0)}AB =-；②函数()y f x =的图象与()x a a R =∈的交点个数只能为01或；③()lg(f x x =+是定义在R 上的奇函数；④若函数()f x 在(,0]-∞，(0,)+∞都是单调增函数，则()f x 在(),-∞+∞上也是增函数； ⑤定义,()max(,),()a ab a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，则()max(1,42)f x x x =+-的最小值为2．三、解答题：(本大题共6小题，共80分) 16．（本小题满分13分）设22{20},{30}A xx ax B x x x b =++==++=，{2}AB =．（Ⅰ）求a b ，的值及集合A 、B ；（Ⅱ）设全集U AB =，求()()U UC A C B 的所有子集．17．（本题满分13分）已知定义域为R 的函数2()21x x af x -+=+是奇函数．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）证明：函数)(x f 在R 上是减函数。

2015-2016 人教A版高一数学上学期期中考试(含答案)

人教A 版高一数学上学期期中试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请修改第I 卷的文字说明一、单项选择1. 函数y=log )132(5.02+-x x 的单调递减区间是 ( )A ．(1,)+∞B ．3(,)4+∞C ．1(,)2-∞D ． 3(,)4-∞2. 已知R 是实数集,{}2|20M x x x =->,N 是函数y =,则R C N M =I ( )A. (1,2)B. [0,2]C. ∅D. [1,2]3. 函数的单调增区间是（）A ．B ．C ．D ．4. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是（） A.62米 B.66米C.32米D.36米212log (2)y x x =-++11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭5. 如图是函数2()f x x ax b =++的部分图象，函数()e ()xg x f x '=-的零点所在的区间是(,1)k k +()k ∈z ，则k 的值为（）A ．-1或0B ．0C ．-1或1D ．0或16. 已知全集I ＝｛0，1，2，3，4｝，集合M ＝｛1，2，3｝，N ＝｛0，3，4｝，则()I C M N =（）A. ∅B.｛3，4｝C.｛1，2｝D. ｛0，4｝7. 已知集合A={x|x>2,或x<-1},B={x|a x b ≤≤},若AB R =,A B ={x|24x <≤},则ba=（） A ．-4 B ．-3 C ．4 D ．3 8. 若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为（） A ．5 B.4 C.3 D.29. 点P 是棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -内一点，且满足1312423AP AB AD AA =++，则点P 到棱AB 的距离为( ) A ．56 B ．34CD10. 下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（） A ． B . C. D. 11. 设集合{}{}()2,1,0,1,2,1,2,{212},U U A B A C B =--==--⋃，，则等于( ) A.{}1B.{}1,2C.{}2D.{}0,1,212. 三个不重合的平面可把空间分成n 部分,则n 的所有可能取值为( ) A ．4 B ． 4或6 C ．4或6或8 D ． 4或6或7或8第II 卷（非选择题）请修改第II 卷的文字说明(1,1)-3y x =1y x =-tan y x =1lg1xy x-=+二、填空题13. 若函数y ＝f (x ＋2)的图象过点P (－1,3)，则函数y ＝f (x )的图象关于原点O 对称的图象一定过点________．14. 已知函数f （x ）＝2x －2x ，g （x ）＝ax ＋2（a ＞0），若1x ∀∈[－1，2]，2x ∃∈[－1，2]，使得f （x 1）＝g （x 2），则实数a 的取值范围是15. 若一个圆台的主观图如图所示，则其全面积等于。

2015-2016学年度第一学期期中高一数学试卷

高一数学期中试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．设集合{}1,0,1,2A =-，{}0,2,5B =，则A B = ▲ . 2．函数1y x=+的定义域为 ▲ . 3. 用列举法．．．表示集合{}2|1log 2,A x x x =-<<∈z ，其表示结果应为 ▲ . 4. 函数223(03)y x x x =-++≤<的值域是 ▲ .5．已知函数21(0)()1()(0)3x x x f x x -≥⎧⎪=⎨<⎪⎩则1(())2f f -= ▲ .6. 若{}1,3,5B =-，下列集合A ，使得:21f x x →+是A 到B 的映射的是________(填写序号)①{}1,2A = ②{}1,7,11A =- ③{}1,1,2A =- ④{}1,0,1A =- 7. 已知幂函数25*()m y xm -=∈N 在(0,)+∞上是减函数，且它的图像关于y 轴对称，则m = ▲ .8．已知函数222()x x y x --+=∈R ，对于任意x 恒有0()()f x f x ≤成立，则0x = ▲ .9. 函数143y x =-+的图象的对称中心的坐标是 ▲ . 10. 计算：3298542lg 4lg log 16log 818-+++⋅= ▲ .11．函数lg 25y x x =+-的零点0(1,3)x ∈，对区间(1,3)利用两次“二分法”，可确定0x 所在的区间为 ▲ .12. 已知()y f x =是R 上的偶函数，且当[0,)x ∈+∞时，()23xf x =-，则满足()0f x <的x 的取值范围是 ▲ .13．函数3()||3f x x x x =⋅++在区间[2015,2015]-上的最大值与最小值之和为= ▲ . 14．下列命题：① 函数22(2)2x x y x -=-是奇函数； ② 函数|3|2x y -+=在(,4)-∞上是增函数； ③ 将函数2log (2)y x =-的图象向左平移3个单位可得到2log (1)y x =+的图象； ④ 若1.4 1.51ab=<，则0a b <<；则上述正确命题的序号是 ▲ .（将正确命题的序号都填上）二、解答题 (共6道题，计90分) 15．（本题满分14分）设全集U =R ,集合{}|14A x x =≤<，{}|23B x a x a =≤<-．（1）若2a =-，求B A ，U B A ð （2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围； 16、（本题满分14分）已知函数22231()log (1)1x x x f x x x ⎧--+≤=⎨->⎩(1) 画出函数()y f x =的简图（要求标出关键的点、线）； (2) 结合图象，直接写出函数()y f x =的单调增区间；(3) 观察图象，若关于x 的方程()f x t =有两个不相等的实数解，求实数 t 的取值范围.17、（本题满分15分）已知0a >且1a ≠，函数1()log (1),()log (3),a af x xg x x =-=-（1）若()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的定义域；（2）若2,a = 求函数()()()h x f x g x =-的值域；（3）讨论不等式()()0f x g x +≥中x 的取值范围.18、（本题满分15分）物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是0T ,经过一段时间t 后的温度是T ，则有01()()2T T T T αα-=-⋅th，其中T α表示环境温度，h 称为半衰期且10h =. 现有一杯用89℃热水冲的速溶咖啡，放置在25℃的房间中20分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到35℃，共需要多长时间？（lg 20.301≈，结果精确到0.1） 19、（本题满分16分）已知函数()af x x x=+，()2g x a x =- （1）若4,a =判断函数()y f x =在[2,)+∞上的单调性，并证明你的结论；（2）若不等式()()f x g x ≥在[1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围.20、（本题满分16分）已知函数2()21(0,1)g x ax ax b a b =-++≠<，在区间[2,3]上有最大值4，有最小值1，设()()g x f x x=. （1）求,a b 的值；（2）不等式(2)20x x f k -⋅≥在[1,1]x ∈-时恒成立，求实数k 的取值范围；（3）若方程2(|21|)(3)0|21|xx f k -+-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围.高一数学期中考试参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、{}1,0,1,2,5-2、{}|1,0x x x ≥-≠3、{}1,2,34、(0,4]5、16、①③7、18、12-9、(3,4)- 10、912411、5(2,)212. 22(log 3,log 3)- 13. 6 14、 ①②③④ 二、解答题 (共6道题，计90分)15．（本题满分14分）解：（1）{}|14U A x x x =<≥或ð, 2a =-时，{}45B x =-≤<， ………………2分所以[1,4)B A = ,U B A ð={}|4145x x x -≤<≤<或 ………………6分（2）若B A ⊆，分以下两种情形：①B =∅时，则有23a a ≥-，∴1a ≥ ………………8分②B ≠∅时，则有232134a aa a <-⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，∴112a ≤< ………………12分综上所述，所求a 的取值范围为12a ≥………………14分（注：画数轴略，不画数轴不扣分）16、（本题满分14分）解：（1），其中图象正确得3分，关键点、线的标注3分. ………………6分以下要素有一处不标注的，扣1分：x 、y 轴、原点O ，对称轴，渐近线，顶点（-1，4），点（1，0），点（2，0）.（2）增区间为：(,1]-∞-，(1,)+∞ ………………10分（3）观察图象，方程()f x t =有两个不相等的解等价于函数()y f x =的图象与直线y t =只有两个交点. 所以实数 t 的取值范围是4t =或0t < ………………14分 17、（本题满分15分）解：（1）x 应满足1030x x ->⎧⎨-<⎩，∴13x <<，所求定义域为{}|13x x << …………4分注：如对原来函数变形后求定义域，则扣2分. （2）2a =时，函数2()log (1)(3)h x x x =--，令(1)(3)t x x =--，由于13x <<，∴01t <≤， …………7分 ∴ ()0h x ≤，所以，所求函数()h x 的值域为(,0]-∞ …………9分（3）1()()log 03a x f x g x x-+=≥-，分以下两种情形：情形一：当1a >时，得113x x -≥-，等价于：3013x x x ->⎧⎨-≥-⎩或3013x x x -<⎧⎨-≤-⎩解得：23x ≤<. …………12分情形二：当01a <<时，得1013x x -<≤-，等价于：301013x x x x ->⎧⎪->⎨⎪-≤-⎩或301013x x x x-<⎧⎪-<⎨⎪-≥-⎩解得：12x <≤.…………15分 18、（本题满分15分）解：由条件知，089,T =25T α=，20t=， …………2分代入01()()2T T T T αα-=-⋅t h 得125(8925)()2T -=-⋅2010，解得41T = …………………6分如果要降温到35℃，则13525(8925)()2-=-⋅t 10， …………8分则1lg 18lg 2102t ⋅=-，解得26.8t ≈ …………13分答：此时咖啡的温度是41℃，要降温到35℃，共需要约26.8分钟. …………15分19、（本题满分16分）解：（1）4a =时，函数()y f x =在[2,)+∞上是增函数 ………………1分任取12,[2,)x x ∈+∞，设12x x > 则211212121212444()()()()()()x x f x f x x x x x x x x x --=+-+=-+ =1212124()x x x x x x --⋅………………4分 ∵ 122x x >≥，∴ 120x x ->，124x x >，∴121240x x x x -> ………………6分∴12()()0f x f x ->，即：12()()f x f x >所以，函数)(x f =xx 4+在[2,)+∞上是增函数 ………………8分（2）不等式()()f x g x ≥就是：2a x a x x +≥-，即：3ax a x+≥由于[1,)x ∈+∞，等价于230x ax a -+≥在[1,)+∞上恒成立 ………………9分① 当16a≤时，2()3g x x ax a =-+在[1,)+∞是增函数，则(1)0g ≥，这显然成立 ………………12分 ② 当16a ≥时，2()3g x x ax a =-+在[1,]6a 是减函数，在[,)6a+∞上增函数，则()06ag ≥，解得612a ≤≤ ………………15分综上，所求实数a 的取值范围是12a ≤ ………………16分注：用分离参数法解，相应给分。

2015-2016人教A版高一数学上学期(期中)试卷

人教A 版高一数学上学期期中试题（全卷满分：150分完成时间120分钟）一、选择（本大题共10个小题，每小题5分，共50分） 1. 若集合{|4,}P x x x *=≤∈N ，{|1,}Q x x x *=>∈N ，则PQ 等于( )A ．{1,2,3,4}B ．{2,3,4}C ．{2,3}D ．{|14,}x x x <≤∈R 2．函数1)32(log +-=x y a 的图像恒过定点P , 则点P 的坐标是（）A ．(2,1)B ．(2,0)C ．(2,-1)D ．(1,1)3．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，那么1[()]2f f 的值为（）A．1 C ．13D ．1-4.若函数()y f x =的定义域为{}38,5x x x -≤≤≠，值域为{}12,0y y y -≤≤≠，则()y f x =的图象可能是ABC D5. 已知5log 5.0=a ，b ＝log 43.2，c ＝log 23.6， 1.5d 2=,则（） A. d c b a <<< B. d c a b <<< C. c d b a <<< D. d b a c <<< 6. 要使1()3x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为（）A. 1t≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥-7．在函数||x y =（[1,1]x ∈-）的图象上有一点(,||)P t t ，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形（如图阴影部分）的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为（）8 .函数y ＝log a (x 2＋2x －3)，当x ＝2时，y >0，则此函数的单调递减区间是（）A ．(－∞，－3)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－1，＋∞)9.已知函数2()g t bt at =+是定义域为[]3,2a -a 的奇函数，而函数)(x f y =为R 上的偶函数，若对于0≥x 时，都有)()2(x f x f -=+，且当[)2,0∈x 时，[]1)(log )(2+=x g x f 则(3)(4)f f -+等于（）A B DCA 6log 2B 23log 2C 1D 1- 10.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|lg x |， 0<x ≤10，－12x ＋6， x >10.若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则 abc 的取值范围是( )A ．(1,10)B ．(10,12)C ．(5,6)D ．(20,24)二、填空（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．已知幂函数α的图象过点1(,22，则k α+= 。

2015-16 人教A版高一数学上学期期中试题卷

人教A 版高一数学上学期期中试题第Ⅰ卷客观卷（共30分）一、选择题：(在每小题只有一个选项正确。

每小题3分，共30分。

) 1、下列集合中,不同于另外三个集合的是A 、{1}B 、{y∈R|(y - 1)2=0} C 、{x=1} D 、{x|x - 1=0} 2、设集合错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，}4,2{=B ，则图中阴影部分所表示的集合是A. {1,3,4}错误！未找到引用源。

B.{2,4}错误！未找到引用源。

C.{4,5}错误！未找到引用源。

D.{4} 错误！未找到引用源。

3、已知幂函数f (x )=x α(α为常数)的图像过点P(2,12)，则f (x )的单调递减区间是A.(-∞,0)B.( -∞,+∞)C. ( -∞,0)∪(0,+∞)D. ( -∞,0),(0,+∞)4、设P=log 23，Q=log 32，R=log 2(log 32)，则A. Q ＜R ＜PB.P ＜R ＜QC. R ＜Q ＜PD.R ＜P ＜Q5、已知奇函数f (x)为R 上的减函数，则关于a 的不等式f (a 2)+f (2a )＞0的解集是A.(-2,0)B.(0,2)C.(-2,0) ∪(0,2)D. ( -∞,-2)∪(0,+∞) 6、函数214log (23)y x x =+-的单调递增区间是（）A ．[)1,3B ．(]1,1- C. D.7、函数f(x)=log 3x+x-3的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3, +∞)8、如图（1）四边形ABCD 为直角梯形，动点P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ，ΔABP 面积为f (x).若函数y = f (x)的图象如图（2），则ΔABC 的面积为A ．10B ．16C ．18D ．32)1,∞-()+∞,1ADx图（1）图（2）9、函数的图像大致形状是（）10、已知定义域为R 的函数f (x)在区间(8, +∞)上为减函数，且函数y= f (x+8)为偶函数，则A. f (6)＞ f (7)B. f (6)＞ f (9)C. f (7)＞ f (9)D. f (7)＞ f (10)第Ⅱ卷（主观卷共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、函数错误！未找到引用源。

2015-2016(人教A版)高一数学上学期期中模拟试题卷(含答案解析)

人教A 版高一数学上学期期中试题时间120分钟满分150分一、选择题(本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分.请将答案填写在Ⅱ卷上．．．．．．．．．．) 1．已知全集}8,6,5,3,2,1,0{=U ,集合}8,5,1{=A ,}2{=B ,则集合B A C U )(=（） A ．}6,3,2,0{ B ．}6,3,0{ C ．}8,5,2,1{ D ．∅2．下列函数中，与函数xy 1=有相同定义域的是（）A.x x f ln )(=B.xx f 1)(=C.3)(x x f =D.x e x f =)( 3．已知2(1)f x x -=，则()f x 的解析式为（）A ．2()21f x x x =--B ．2()21f x x x =-+C ．2()21f x x x =+-D ．2()21f x x x =++4．已知幂函数()af x x =的图象经过点2⎛ ⎝⎭，则()4f 的值为（）A ．116B ．12C ．2D ．165．下列函数是偶函数的是（）A ．x y =B ．322-=x y C ．21-=x y D ．]1,0[,2∈=x x y6．已知01a <<，则在同一坐标系中,函数x y a -=与log a y x =的图象是（）7．若函数()f x 的图象与函数()2xg x e =+的图象关于原点对称，则()f x 的表达式为（）A ．()2x f x e =--B ．()2xf x e-=+ C ．()2x f x e -=-- D ．()2x f x e -=-8．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A ．()()()312f f f -<-<B ．()()()132f f f -<-<C ．()()()231f f f <-<D ．()()()321f f f -<<9．若函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 不是．．单调函数，则实数b 的取值范围是（） A ．2b >- B ．2b <- C ．2b ≥- D ．2b ≤-10．三个数23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c 之间的大小关系是（）A. b c a <<B. c b a <<C. c a b <<D. a c b <<11．设错误！未找到引用源。

2015-2016人教A版高一数学上学期期中——复习考试卷

人教A 版高一数学上学期期中试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）及答卷卡三部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页,答卷卡5至7页，共100分。

考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必在答卷卡填上自己的班级、姓名。

2．每小题选出答案后，将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。

3．考试结束，监考人员只须将答卷卡收回。

一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意。

） 1. 设集合{}3,5,6,8,A =集合}8,7,5{=B ,则=B AA. {5,8}B. {3,6,8}C. {5,7,8}D. {3,5,6,7,8}2.函数()f x = A. [1,)-+∞ B.(,1]-∞-C. [3,)+∞D. [1,3]-3.下列函数中是相等函数的为（）A. ()f x 与()f x x =B.2()x f x x= 与()f x x =C.0()f x x = 与()0f x = D.12()f x x-= 与1()2f x x =-4．集合｛2，4，6，8｝的真子集的个数是（）。

A. 16B. 15C. 14D. 135．给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（）。

(A) (B)容器甲 (C) (D)6．已知()x f 是偶函数，且()54=f ，那么()()44-+f f 的值为（）。

A. 5 B. 10 C. 8 D.不确定 7. 函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点（） A.（0,1） B. (1,1) C. (2,3) D. (2,4)8.设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有（） A.12a >B.12a <C.12a ≥D.12a ≤ 9.若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( ) A ．f (－32)<f (－1)<f (2) B ．f (－1)<f (－32)<f (2)C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)10.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A.2)1()(-=x x f B.xx f 1)(=C.xe xf =)( D.)1ln()(+=x x f 11.已知1(1),()2f x f x x +=+则的解析式为（） A. 1()1f x x =+ B. 1()x f x x += C. ()1x f x x =+ D. ()1f x x =+ 12．若奇函数f （x ）在区间 [3,5] 上是增函数，且最小值为4，则在区间 [-3,-5] 上是（）A. 增函数且最小值为-4B. 增函数且最大值为-4C. 减函数且最小值为-4D. 减函数且最大值为-4第Ⅱ卷（非选择题共52分）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题卡上） 13. 计算221log 8log 2+的值是_________。

2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷

2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷命题人：李淑英时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1.若集合{}11A x x =-≤≤，{}02B x x =<≤则A B ⋂=（）A ．{}10x x -≤<B ．{}01x x <≤C ．{}02x x ≤≤D ．{}01x x ≤≤2.已知,x y 为正实数,则 ( )A. lg lg lg lg 222x y x y +=+B. lg lg lg 222x y x y +=⋅（）C.lg lg lg lg 222x y x y ⋅=+D.lg lg lg 222xy x y = 3.函数)1lg(24)(2+--=x x x f 的定义域为A.]2002[，（）， -B.]22[，-C. ]2001，（），（ -D. ]21，（- 4.下列函数中与函数x y =相同的函数是（）A.2)(x y =B.2x y =C.x y 2log 2=D.x y 2log 2= 5.幂函数352)1()(----=m xm m x f 在),0(+∞上是增函数，则m =（）A.2B.1-C.4D.2或1-6.若0.52a =，1.23.0=b ，5log 21=c ，5log 31=d 则A ．c d b a >>>B ． c d a b >>>C ． d c a b >>>D ．d c b a >>> 7.函数)82lg(2+--=x x y 的单调递减区间是A ．)1,(--∞B ．),1(∞+-C ．)1,4(--D ． )2,1(-8.若函数()log 0,1a y x a a =>≠且的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）9.定义运算⎩⎨⎧≥<=⊕ba bb a a b a 若函数()xxx f -⊕=22,则)(x f 的值域是( )A.),1[+∞B.),0(+∞C.(0,1]D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,2110.已知偶函数()f x 在[]0,2上递减，则()12211 , log , log 4a f b f c f ⎛⎛⎫=== ⎪ ⎝⎭⎝ 大小为（） A. c a b >> B. a c b >> C. b a c >> D. a b c >> 11.关于x 的方程[]2log x x x +=的解有（）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．312． ()21(0)xf x a a =+≠，定义函数()()0()f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩，给出下列命题： ①()()F x f x =；②函数()F x 是奇函数；③当0a <时，若0,0mn m n <+>，总有()()0F m F n +<成立，其中所有正确的命题的序号是（）A ．②B ．①③C ．②③D ．①② 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知15x x -+=，则22x x -+= .14.已知函数)(x f 的图象与函数x x g 2log )(=的图象关于直线x y =对称，则=-)21(f .15、函数)2(log ax y a -=在[]1,0上是减函数，则a 的取值范围是________ 16．已知函数22log ,02()(3),2x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨->⎪⎩，若,,,a b c d 互不相等，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是__________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17.(本小题满分 10 分) （1）计算：35log 383235log 1932log log-+-（2）已知y x 32=且111=+yx ，求y x ,的值 18.（本小题满分12分）函数22log (432)y x x =-++的定义域为集合A ，函数()2,(,2)xg x a x =-∈-∞的值域为集合B（1）求集合A 、B ；（2）若集合A 、B 满足A B A = ，求实数a 的取值范围。

2015-2016人教A版高一数学上学期(期中试题卷)

人教A 版高一数学上学期期中试题一、选择题:（每小题5分，共60分,请将答案填写在后面的表格中） 1．以下元素的全体不能够构成集合的是A. 中国古代四大发明B. 地球上的小河流C. 方程210x -=的实数解D. 周长为10cm 的三角形 2、设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，3．给出下列关系：①12R ∈；Q ；③ *3N ∈；④0Z ∈. 其中正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4 4、已知函数xx f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=⋂N MA.{}2-≥x xB.{}2<x xC.{}22<<-x xD. {}22<≤-x x5、下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是（A ）f （x ）＝3－x （B ）f （x ）＝x 2－3x （C ）f （x ）＝－｜x ｜（D ）f （x ）＝－23+x 6、函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为A ．1516 B ．2716- C.89D ．187．若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃=A {}|0x x ≤B {}|2x x ≥C {0x ≤≤D {}|02x x <<8．下列四组函数，表示同一函数的是（）（A ）f (x )＝2x , g (x )＝x （B ） f (x )＝x , g (x )＝xx 2（C ）f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x x （D ）f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝⎩⎨⎧-<---≥+1111x x x x9．函数y=xx ++-1912是 A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 10.若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则（A ）2,2a b == （B）2a b == （C ）2,1a b == （D）a b =11.三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（A ） 60.70.70.7log 66<< （B ）60.70.70.76log 6<< （C ）0.760.7log 660.7<< （D ）60.70.7log 60.76<<12、定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f A 、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B 、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6 C 、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D 、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6二．填空题（每题5分，共20分）13、已知集合U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{2，3，4}，B ＝{4，5}，则A ∩（UB ）＝＿＿＿14、已知集合A ＝{－2，3，4m －4}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝．15、已知f （x ）＝⎩⎨⎧>-≤+05062x x x x ,若f （x ）＝10，则x ＝＿＿＿＿＿＿＿16.函数y 的定义域为三．解答题。

2015-2016人教A版高一数学上学期期中——高分卷

人教A 版高一数学上学期期中试题本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页，满分150分，考试时间：120分钟；注意事项：1．答题第I 卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号、考试科目等信息填涂在答题卡的相应位置。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再途选其它答案，不能答在试题卷上3．第II 卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置，答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚。

4．考试结束后，监考人员将答题卡和答题纸按顺序一并收回。

第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

l.已知全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合M={0，3，5}，N={l ，4，5}，则集合()U M C N =( )A.{5}B. {}0,3C. {}0,2,3,5D. {}0,1,3,4,52．函数y =的定义域是( )A.[0,+∞)B.[0,2]C.(-∞,2]D.(0,2)3．已知集合{}{}(,)|2,(,)|4M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合为( )A.x =3，y=lB. {}(,)|31x y x y ==-或C ．（-3，-1） D. {}(3,1)-4．下列函数为奇函数的是( )A.22x x y -=-B. 21y x=C. y =．31y x =+ 5．已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f ==( ) A ．14 B.4 C. -4 D ．14- 6．若二次函数221y x ax =-+在区间[2，+∞）上的单调递增，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≥0B ．a ≤O C.a ≥2 D ．a ≤27．已知幂函数()m f x x =的图象经过点(4，2)，则(16)f =( )A ．2B ．4 C．．88．设232555322(),(),()555a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A.b>c>a B ．a>b>c C.c>a>b D ．a>c>b9．己知a>l ，b<-l ，则函数log ()a y x b =-的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第四象限D ．第三象限10．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是( )11.在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在区间为( )A ．1(,0)4-B ．11(,)42--C ．13(,)24-- D. 1(0,)4 12．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)f -，则()0x f x⋅<的解集是( ) A ．{}|30<3x x x <-<或 B ．{}|303x x x -<<>或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|300<3x x x -<<<或第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每题6分，共16分，将答案直接填写在答题纸给定的横线上。

人教A版数学必修一2015高一数学第一学期期中考参考答案及评分标准.docx

潮阳黄图盛中学2014-2015学年度第一学期期中考试高一数学（必修一模块）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，合计50分；每小题有四个选择支，有且仅有一个选择支正题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCAACCBBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，合计20分；请将正确答案填写在指定的答题区域内。

11、1； 12、3； 13、6；14、()1,0（或{}10|<<k k ，或10<<k ）。

三、解题题：本大题6小题，合计80分；解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、(本小题满分12分)解：化简{}{}1|134|≤∈=≤-∈=x R x x R x B .……………………2分（1）{}{}{}2|1|21|<=≤<<-=x x x x x x B A Y Y ； ……………………6分（2）ΘB={}{}1|1|>=≤x x x x……………………8分IA ∴B ={}{}{}.21|1|21|<<=><<-x x x x x x I……………………12分16、（本小题满分12分）解：（1）原式()2123139257103⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=-……………………2分2123133549103⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ ……………………4分3549310+-=……………………5分.44-=……………………6分（2）原式=23510lg 5100lg 5lg 2lg 325lg 2⎪⎭⎫⎝⎛+⋅++……………………8分()()25lg 15lg 100lg 5lg 2lg 25lg 2-+-++=……………………9分()()()25lg 5lg 215lg 25lg 2lg 5lg 2+-+-++=……………………11分()().35lg 5lg 215lg 5lg 2222=+-+-+=……………………12分17、（本小题满分14分）解：（1）()()()x x f x f f 411,10-=--+=且Θ， ()()402,1-=-=∴f f x 时当， ……………………2分()().341402-=-=-=∴f f……………………4分（2）依题意，设二次函数()12++=bx ax x f ，由()()x x f x f 411-=--+，当1-=x 时，得 ()()420=--f f ，……………………6分则()()3402-=-=-f f ，……………………7分从而有，⎩⎨⎧-=++-=+-31243124b a b a ，解得，0,1=-=b a ，……………………9分所以，()12+-=x x f ．……………………10分（３）()x f 是偶函数．……………………12分 ()()()x f x x x f =+-=+--=-1122Θ，……………………13分()x f ∴是偶函数．……………………14分18、（本小题满分14分）解：（１）由()x x x f 1+=得，()252=f ，()3103=f ，且()()32f f <，判断函数()x f 在区间()+∞,1上是增函数．……………………2分这是因为：任取[)+∞∈,1,21x x ，且21x x <，则……………………3分()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-12121122121111x x x x x x x x x f x f ……………………4分()212112x x x x x x -+-= ……………………5分()2121121x x x x x x --= ……………………6分211x x <≤Θ,1,02112>>-∴x x x x……………………7分()()012>-∴x f x f ，即()()12x f x f >()x f ∴在区间[)+∞,1上是增函数．……………………8分（２）()()xxxe ee f x g 1+==……………………9分x e t =设，由于[]2ln ,0∈x ，则2ln 1e e x ≤≤，即21≤≤x e ，或21≤≤t ，………………10分所以，函数()xxee x g 1+=在区间[]2ln ,0上的最大值和最小值等价于函数()t t t f 1+=在区间[]2,1上的最大值和最小值，……………………11分由（1）知，函数()tt t f 1+=在区间[]2,1上单调递增，则()()252max ==f t f ，()()21min ==f t f ， ……………………13分所以，函数()x xe e x g 1+=在区间[]2ln ,0上的最大值是25，最小值是2. ……………………14分19、（本小题满分14分）解 (1)投资为x 万元，A 产品的利润为f (x )万元，B 产品的利润为g (x )万元，由题设f (x )＝k 1x ，g (x )＝k 2x ， ……………………2分由图知f (1)＝14，∴k 1＝14，又g (4)＝52，∴k 2＝54. ……………………4分从而f (x )＝14x (x ≥0)，g (x )＝54x (x ≥0)． ……………………6分(2)设A 产品投入x 万元，则B 产品投入10－x 万元，设企业的利润为y 万元，……………………7分y ＝f (x )＋g (10－x )＝x 4＋5410－x (0≤x ≤10)， ……………………9分令10－x ＝t ，……………………10分则y ＝10－t 24＋54t ＝－14(t －52)2＋6516(0≤t ≤10)，……………………12分当t ＝52，y max ≈4，此时x ＝10－254＝3.75,10－x ＝6.25.……………………13分所以投入A 产品3.75万元，投入B 产品6.25万元时，能使企业获得最大利润，且最大利润约为4万元．……………………14分20、（本小题满分14分）解：（1）()()2232+-+-=x a x x f Θ的图象是一条开口向下、对称轴为223ax -=的抛物线， ……………………1分)(x f ∴在区间⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-223,a 上单调递减，在区间⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,223a 上单调递增。

人教A版数学必修一2015高一数学第一学期期中考试卷.docx

BAU高中数学学习材料唐玲出品潮阳黄图盛中学2014-2015学年度第一学期期中考试高一数学（必修一模块）时间：120分钟总分：150分命题人：曹祖志命题时间：2014-10-25一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，合计50分；每小题有四个选择支，有且仅有一个选择支正确，请将您的答案填写在指定的答题区域内。

1、设全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}4,1=A ，{}7,5,3,1=B ，则(A ∪B )= （）A.{}4,1B.{}8,6,2C.{}8,6,4,2D.{}8,6,4 2、下列集合运算中，能正确表示右侧Venn 图中阴影部分的是（）A. B AB. B （A ）C.B AD. A (B ) 3、函数()()110+-=x x x f 的定义域是( )A.{}11|<<-x xB.{}11|<≤-x xC.{}1,1|≠->x x x 且D.{}1,1|≠-≥x x x 且4、设函数()()()x f x g x x f =--=2,23，则()1g 的值为（）A.1B.-1C.0D.-25、设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=，在R 上一定是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数.6、设A ＝{0,1,2,4}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，0，1，2，6，8，则下列对应关系能构成A 到B 的映射的是( )A ．f ：x →x 3－1B ．f ：x →(x －1)2C ．f ：x →2x －1D ．f ：x →2x 7、函数x y 4log =在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上的最大值是（）A.1B.-1C.21D.21-8、若函数()b ax x f -=只有一个零点1,则函数()ax bx x g +=22的零点是（）A.0,2B.0,21-C.0,-2D.21,0 9、已知函数()⎩⎨⎧≤>=0,20,log 2x x x x f x ，则满足()21≥x f 的x 的取值范围是（）A.[),1+∞-B.[][)+∞-,20,1C.[)+∞,2D.[][)∞-,20,110、已知函数xay =()10≠>a a 且在区间[]1,0的最大值与最小值之和为3，则函数()x a x f 21-=，[]3,3-∈x 满足：①()x f 是奇函数；②()x f 是增函数；③()x f 是减函数；④()x f 有最小值321，其中正确序号是（）A.③④B.②④C.①③D.①②二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，合计20分；请将正确答案填写在指定的答题区域内。