单相变压器的负载运行

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第二章变压器的运行原理

答：变压器空载运行时也需要从电网吸收电功率，以供给变压器本身功率损耗，它转化成热能消耗在周围介质中。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济、技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，即有功分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降；对用户来说投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。
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本章节重点和难点：重点: (1)变压器空载运行时磁动势、电动势平衡关系，等值电路和相量图； (2)变压器负载运行时磁动势、电动势平衡关系，等值电路和相量图； (3)绕组折算前后的电磁关系； (4)变压器空载实验和短路实验，变压器各参数的物理意义； (5)变压器的运行特性。难点: (1)变压器绕组折算的概念和方法; (2)变压器的等值电路和相量图； (3)励磁阻抗Zm与漏阻抗Z1的区别； (4)励磁电流与铁芯饱和程度的关系； (5)参数测定、标么值。
空载损耗约占额定容量的（0.2~1）%，随容量的增大而减小。这一数值并不大，但因为电力变压器在电力系统中用量很大，且常年接在电网上，因而减少空载损耗具有重要的经济意义。工程上为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。
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漏电动势 : E1
2 2
fN 1 1
2 fN 1 1
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E 1 j 2 f

N 1 1

I 0 j 2 fL 1 I 0 j I 0 x 1

I0
x 1 2 f
N1
2
为一次侧漏抗，反映漏磁通的作用。

变压器负载标准

变压器负载标准变压器负载标准是指变压器在不同负载条件下的运行状态和负载能力。

在电力系统中，变压器是一种重要的电气设备，用于将电能从一个电压等级转换为另一个电压等级，以满足不同设备和系统的需求。

因此，了解变压器的负载标准对于电力系统的稳定运行和设备的保护都具有重要意义。

一、变压器的负载类型1.电阻性负载：电阻性负载是指通过变压器电流的实际功率消耗，如照明、加热设备等。

2.感性负载：感性负载是指需要消耗无功功率的设备，如电动机、变压器等。

3.容性负载：容性负载是指可以提供无功功率的设备，如电容器等。

二、变压器的负载标准1.变压器的运行状态：变压器根据不同的负载条件分为三种运行状态：额定运行状态、过载运行状态和欠载运行状态。

额定运行状态是指变压器在额定电压、额定电流和额定功率因数下运行；过载运行状态是指变压器在实际电流超过额定电流但仍能正常运行的状态；欠载运行状态是指变压器在实际电流低于额定电流且不能正常运行的状态。

2.变压器的负载能力：变压器的负载能力是指变压器在不同负载条件下能够承受的最大负荷。

在电力系统中，变压器的负载能力应该满足以下要求：（1）在正常环境温度下，变压器能够长期承受的最大负载应该不超过其额定值。

（2）在短时间内，变压器可以承受一定程度的过载，但过载时间不应该超过一定限度，否则会对变压器造成损坏。

（3）变压器不应该处于长时间欠载运行状态，否则会对变压器造成不必要的损耗和损坏。

3.变压器的过载能力：变压器的过载能力是指变压器在短时间内承受超过额定负荷的能力。

变压器的过载能力与变压器的类型、容量、冷却方式等因素有关。

在正常情况下，变压器的过载能力应该满足以下要求：（1）在应急情况下，变压器可以短暂地承受1.5倍额定负荷的运行，但持续时间不应该超过2小时。

（2）在正常运行情况下，变压器的过载能力应该根据实际需求进行选择和配置，以满足系统的稳定性和可靠性要求。

三、变压器的保护装置为了确保变压器的安全和稳定运行，需要配置相应的保护装置。

3.3单相变压器的负载运行

§3-3 单相变压器的负载运行一、变压器负载运行时的物理情况
e1
N1
d
dt
e1
N1
d1
dt
e2
N2
d
dt
e2
N2
d2
dt
原边的电动势平衡方程: 副边的电动势平衡方程:
u1 e1 e1 i1R1
u2 e2 e2 i2R2 ☆
i2ZL
1
§3-3 单相变压器的负载运行
二、负载运行时的基本方程式
18
解：（1）原、副边线电流：变压器变比：
k U1N / 3 10000 25 U2N / 3 400
负载阻抗折算值：
ZL k 2ZL 252 (0.2 j0.07) 125 j43.75Ω
每相总阻抗：
Z zk ZL 1.546 j5.408125 j43.75Ω 126.546 j49.158 135.7621.23
X 2 k 2 X 2 3 0.055 0.165Ω
ZL k 2ZL 3 (4 j3) 12 j9Ω
14
根据题意，画出T形等值电路：
励磁阻抗：
Zm Rm jX m 30 j310 311.484.5
15
副边漏阻抗和负载阻抗和：
Z Z2 ZL 0.105 j0.165 12 j9 15.1837.1
『补例3-4』一台三相变压器，Y/y连接，SN=800kVA，U1N/U2N
=10000/400V；已知每相短路电阻rk=1.546，短路电抗xk=5.408
，该变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每
相负载阻抗为：ZL=0.20+j0.07 。试用简化等值电路计算：
（1）变压器原、副边线电流；（2）副边线电压；（3）输入输出的有功功率及无功功率（4）变压器效率

2-变压器负载运行

的大小
与空载运行时相比,负载时一次绕组的电流变化了,电源电压
不变,严格说来,负载时的
•
E
与空载时的不同。但在电力变压
1
器仍的然设还计是I中1N Z1I•0很U1小.仍,即存使在在U1额 E定1 由负载E1下 4运.44行fN1,I1Nm
比I0 大很多倍, 看出,空载、负
载与表运示空行。载,时其的主在磁数通值• m上的差数不值多差,仍别可很以小用,即同负一载个时符的号励I•磁0 N磁1或动势F• 0
因
，可认为 Zm

Z
' 2

Z
' L
无限Zm大而断开，于是等效电路变成了“一”型，
称为简化等效电路。如图：
单相变压器的负载运行
b.电压平衡方程式：
•
•
•
•
•
•
•
•
U1

I1
Z1

I 1 Z2'

U
' 2

I1
Z1

Z
' 2

U
' 2

I1 Zk

U
' 2
•
•
I1

I
' 2
•
•
U
' 2

Z
' L
单相变压器的负载运行
b.变压器接感性负载的相量图2-12a图：
单相变压器的负载运行
※相量图的绘制过程：根据给定的条件不同，画法不同，但都是电压方程式的相量图表示。
如给定U2, I2,cos2, k 及各参数，画图步骤为：
（（（（（（（1234567）））））））根画在画画画E•1 据出出出出U•2'EU超•I2•'的•20' IE••前21相和E，•1，E量•910它/加I上Z•2的' m与，上，，主I其•I•1加画磁0R夹1上出通的，I角•2'U•相R•1再m为2' I量•，0加；和再上，2为加。它j上II••超11XjI•1；2前'得X2'到得•一m 出U•个1E•。2'铁耗；角；

变压器的负载运行解读

（3-39）
折算后，变压器负载运行时的基本方程式组可简化为如下的方程式组
U1 E1 I1z1 E1 I0zm U2 E2 I2 z2 U2 I2 zL E2 E1 I1 I2 I0
（3-40）
变压器的负载运行(续8)
2．等效电路
在将变压器副绕组的匝数折算为
与原绕组的匝数相等后，原、副绕组
负载增加时，I2 增加，副边磁动势N1 I2N2 增加，原
边电流的负载电流分量（－
N• I2
2
）也相应增加，
N
使的其副产边生磁的动磁势动I2N势2 ，（以－维持NN12 I• 2励）磁1 Nl电得流以分抵量消增I0 加不了
变。可见，虽然变压器的原、副边没有直接的电
路联系，但负载电流的变化也会使原边电流相应
衡方程式。
变压器的负载运行(续2)
将磁动势平衡方程式表示成电流的形式，得
I
•
I
0
(
N
2
•
I2)
（3-26）
1
N
由上式看出，变压器负1 载运行时的原边电
流 I1 是大于变压器空载运行时的原边电流 I0 的，它由反映主磁通 m 大小的励磁电流分量 I0 和反
映负载大小的负载电流分量（－
）组成。当 N • I2 2
s
s
s
图3.9 单相变压器负载运行时的简化等效电路
变压器的负载运行(续9)
=＝308.00V例53/111，5已V其知，负一r1＝载台0阻单.1抗相5为变，：压r2z器＝L＝的0.40数+2j43据为，。：x当S1N＝外4.06k加.V2A7电，U压，1N /为xU22N 额定值时，用简化等效电路计算原、副边电流及副边电

实验二单相变压器带感性负载时的相量图

实验名称实验二单相变压器带感性负载时的相量图实验日期 2017.06.03实验室信息系统设计与仿真室实验台号班级姓名电气15-2BF 郑翔实验二单相变压器带感性负载时的相量图一、实验内容通过MATLAB 画出单相变压器带感性负载时的变压器向量图二、实验要求根据给出的仿真实例，画出给定负载相位角时的向量图，观察电压大小与相位的关系。

变压器参数为：f =50Hz ，N 1=876，N 2=260，U 2=6000V ，I 2=180A ，r 1n =5.5Ω，x 1n =12.4Ω，r m =850Ω，x m =8600Ω。

三、实验方法单相变压器带感性负载时的相量图绘制：(1)先画出负载电压'2U 的相量；(2)根据负载的性质和阻抗角画出二次电流（折算值）的相量；(3)在2U 上加上一个与电流方向相同的压降，其大小为二次电流规算值'2I 与二次漏电阻折算值'2R 之积；再加上一个超前电流方向︒90的压降，其大小为二次电流'2I 折算值与二次漏电抗折算值'2χ之积；(4)根据上一步结果连线，得出'2E ；(5)超前'2E 方向︒90画出m Φ；(6)根据励磁电阻与电抗的大小得出励磁阻抗角，并超前m Φ一个励磁阻抗角的大小得出m I 的方向；(7)根据平行四边形法则，做出'2I -与m I 的和，即为1I ；(8)根据'21E E =得出1E ，并得出1E -。

(9)在1E -上加上一个与电流方向相同的压降，其大小为一次电流1I 与一次漏电阻1R 之积；再加上一个超前电流方向︒90的压降，其大小为一次电流1I 与一次漏电抗1χ之积；(10)根据上一步结果连线，得出1U 。

四、实验源程序1、向量图程序代码% 单相变压器感性负载运行的向量图 clear;clf;clc;f=50;N1=876;N2=260;u2=6000;i2=180; k=N1/N2;% 调整阻、抗的比例r1n=5.5;x1n=12.4;rm=850;xm=8600;r2n=k^2*0.45;x2n=k^2*0.964;% 变压器二次侧负载阻抗角theta=-30;% 为了使图形更加直观，放大原副端阻抗三角形beta=8;r1=beta*r1n;r2=beta*r2n;x1=beta*x1n;x2=beta*x2n;Z1=r1+j*x1;Z2=r2+j*x2;u22=k*u2;i22=i2/k;%U2的大小U2=u22;%U2与x轴的夹角theta_U2=atan2(imag(U2),real(U2));%I2落后于U2I2=i22*(cos(theta*pi/180)+j*sin(theta*pi/180));theta_I2=atan2(imag(I2),real(I2));%求出E2E2=U2+I2*Z2;theta_E2=atan2(imag(E2),real(E2));E1=E2;theta_E1=atan2(imag(E1),real(E1));% 为了使图形更加直观，放大Imkim=1.5;%求出主磁通fai=kim*E1/(-j*4.44*f*N1);theta_fai=atan2(imag(fai),real(fai));theta_fai1=theta_fai-pi/2;%求出ImIm=beta*(-E1)/(rm+j*xm);theta_Im=atan2(imag(Im),real(Im));%求出I1I1=Im-I2;theta_I1=atan2(imag(I1),real(I1));%求出U1U1=-E1+I1*r1+j*I1*x1;theta_U1=atan2(imag(U1),real(U1));ur1=I1*r1;theta_ur1=atan2(imag(ur1),real(ur1));ux1=j*I1*x1;theta_ux1=atan2(imag(ux1),real(ux1));ur2=I2*r2;theta_ur2=atan2(imag(ur2),real(ur2));ux2=j*I2*x2;theta_ux2=atan2(imag(ux2),real(ux2));rot_fai=abs(fai)*i;fai_amp=rot_fai*1e5;fai_ampr=real(fai_amp);fai_ampi=imag(fa i_amp);rot_U2=abs(U2)*(cos(theta_U2-theta_fai1)+j*sin(theta_U2-theta_fai1));U2r=real(rot_U2);U2i=imag(rot_U2);rot_E1=abs(E1)*(cos(theta_E1-theta_fai1)+j*sin(theta_E1-theta_fai1));rE1r=real(-rot_E1);rE1i=imag(-rot_E1);rot_U1=abs(U1)*(cos(theta_U1-theta_fai1)+j*sin(theta_U1-theta_fai1));U1r=real(rot_U1);U1i=imag(rot_U1);rot_E2=abs(E2)*(cos(theta_E2-theta_fai1)+j*sin(theta_E2-theta_fai1));E2r=real(rot_E2);E2i=imag(rot_E2);rot_ur1=abs(ur1)*(cos(theta_ur1-theta_fai1)+j*sin(theta_ur1-theta_fai1));ur1r=real(rot_ur1);ur1i=imag(rot_ur1);rot_ux1=abs(ux1)*(cos(theta_ux1-theta_fai1)+j*sin(theta_ux1-theta_fai1));ux1r=real(rot_ux1);ux1i=imag(rot_ux1);rot_ur2=abs(ur2)*(cos(theta_ur2-theta_fai1)+j*sin(theta_ur2-theta_fai1));ur2r=real(rot_ur2);ur2i=imag(rot_ur2);rot_ux2=abs(ux2)*(cos(theta_ux2-theta_fai1)+j*sin(theta_ux2-theta_fai1));ux2r=real(rot_ux2);ux2i=imag(rot_ux2);rot_I1=abs(I1)*(cos(theta_I1-theta_fai1)+j*sin(theta_I1-theta_fai1));I1r=real(rot_I1);I1i=imag(rot_I1);rot_I2=abs(I2)*(cos(theta_I2-theta_fai1)+j*sin(theta_I2-theta_fai1));I2r=real(rot_I2);I2i=imag(rot_I2);rot_Im=abs(Im)*(cos(theta_Im-theta_fai1)+j*sin(theta_Im-theta_fai1));Imr=real(rot_Im);Imi=imag(rot_Im);hold ona=[0 0];b=[U2r U2i];text(1.5e4,-0.5e4,'U2','Fontsize',10);x0 = a(1);y0 = a(2);x1 = b(1);y1 = b(2);plot([x0;x1],[y0;y1],'r');p = (b-a);alpha = 0.1; beta = 0.1;hu = [x1-alpha*(p(1)+beta*(p(2)+eps)); x1; x1-alpha*(p(1)-beta*(p(2)+eps))]; hv = [y1-alpha*(p(2)-beta*(p(1)+eps)); y1; y1-alpha*(p(2)+beta*(p(1)+eps))]; plot(hu(),hv(),'r');% 为了更加的看到电流,将电流放大观察，kiifigure(1);kii=200;b=kii*[I1r,I1i];arrow(a,b,'red');b=kii*[-I2r,-I2i];arrow(a,b,'red');b=kii*[I2r,I2i];arrow(a,b,'red');b=kii*[Imr,Imi];arrow(a,b,'red');b=[E2r E2i];arrow(a,b,'red');b=[rE1r rE1i];arrow(a,b,'red');%e1b=[fai_ampr fai_ampi];arrow(a,b,'red');b=[U1r U1i];text(1.5e4,0.2e4,'E2','Fontsize',10);text(-1.75e4,0.2e4,'-E1','Fontsize',10);text(0.2e4,1.0e4,'¦µ','Fontsize',10);%text(0.4e4,-0.6e4,'I2','Fontsize',10);text(-1.8e4,-0.4e4,'U1','Fontsize',10);x0 = a(1);y0 = a(2);x1 = b(1);y1 = b(2);plot([x0;x1],[y0;y1],'r');p = (b-a);alpha = 0.1; beta = 0.1;hu = [x1-alpha*(p(1)+beta*(p(2)+eps)); x1; x1-alpha*(p(1)-beta*(p(2)+eps))]; hv = [y1-alpha*(p(2)-beta*(p(1)+eps)); y1; y1-alpha*(p(2)+beta*(p(1)+eps))]; plot(hu(),hv(),'r');bur1r=ur1r+rE1r;bur1i=ur1i+rE1i;a=[rE1r rE1i];b=[bur1r ,bur1i];arrow(a,b,'red');% c=[bur1r ,bur1i];c=b;d=[(bur1r+ux1r) (bur1i+ux1i)];arrow(c,d,'red');a=[U2r U2i];b=[(U2r+ur2r) (U2i+ur2i)];arrow(a,b,'red');a=[(U2r+ur2r) (U2i+ur2i)];b=[(U2r+ur2r+ux2r) (U2i+ur2i+ux2i)];arrow(a,b,'red');axis([-3.5e4 3.5e4 -3.5*1e4 3.5*1e4]);axis square;grid ontitle('单相变压器的向量图(感性负载)’);2.arrow函数function arrow(P,V,color)W=[V(1)-P(1),V(2)-P(2)];V=W;if nargin < 3color = 'b';endx0 = P(1);y0 = P(2);a = V(1);b = V(2);l = max(norm(V), eps);u = [x0 x0+a]; v = [y0 y0+b];hchek = ishold;plot(u,v,color)hold onh = l - min(.2*l, .2) ;v = min(.2*l/sqrt(3), .2/sqrt(3) );a1 = (a*h -b*v)/l;b1 = (b*h +a*v)/l;plot([x0+a1, x0+a], [y0+b1, y0+b], color)a2 = (a*h +b*v)/l;b2 = (b*h -a*v)/l;plot([x0+a2, x0+a], [y0+b2, y0+b], color)if hchek == 0hold offend五、实验结果单相变压器带感性负载时的相量图：六、实验总结通过MATLAB的仿真，更加容易的理解各个数据之间的关系，也对变压器的认识进一步加深，对向量函数的构建，使自己更加熟练了对MATLAB的使用，和向量函数的构建真的不容易，查了许多的资料，一个看似单点的东西，没想到做起来要的东西还挺多的，以后要好好的多去实践，加深对理论的认识。

第2章变压器的基本理论

第2章变压器的基本理论[内容]本章以单相变压器为例，介绍变压器的基本理论。

首先分析变压器空载运行和负载运行时的电磁过程，进而得出定量描述变压器电磁关系的基本方程式、等效电路和相量图。

然后介绍变压器的参数测定方法和标么值的概念。

所得结论完全适用于对称运行的三相变压器。

[要求]● 掌握变压器空载、负载运行时的电磁过程。

● 掌握变压器绕组折算的目的和方法。

● 掌握变压器负载运行时的基本方程式、等效电路和相量图。

● 掌握变压器空载试验和负载试验的方法。

●掌握标么值的概念，理解采用标么值的优、缺点。

2.1单相变压器的空载运行变压器空载运行是指一次绕组接额定频率、额定电压的交流电源，二次绕组开路（不带负载）时的运行状态。

一、空载运行时的电磁过程 1．空载时的电磁过程图 2.1.1为单相变压器空载运行示意图，图中各正弦量用相量表示。

当一次绕组接到电压为1U 的交流电源后，一次绕组便流过空载电流0I ，建立空载磁动势100N I F =，并产生交变的空载磁通。

空载磁通可分为两部分，一部分称为主磁通0Φ ，它沿主磁路(铁心)闭合,同时交链一、二次绕组；另一部分称为漏磁通σΦ1 ，它沿漏磁路(空气、油)闭合、只交链一次绕组本身。

根据电磁感应原理，主磁通0Φ 分别在一、二次绕组内产生感应电动势1E 和2E ；漏磁通σΦ1 仅在一次绕组内产生漏磁感应电动势σ1E 。

另外空载电流0I 流过一次绕组时，将在一次绕组的电阻1R 上产生电压降10R I 。

变压器空载运行时的电磁过程可用图2.1.2表示。

变压器空载时，一次绕组中的1E 、σ1E 、10R I 三者与外加电压1U 相平衡；因二次绕组开路，02=I ，故2E 与空载电压20U 相平衡，即2E =20U 。

2．主磁通和漏磁通主磁通和漏磁通的磁路、大小、性质和作用都是不同的，表2.1.1给出了二者的比较。

表2.1.1 主磁通和漏磁通的比较3．各电磁量参考方向的规定变压器中的电压、电流、磁通和电动势等都是随时间变化的物理量，通常是时间的正弦量。

变压器负载运行

' 2
E
' 2
&r I 1 1
& −E 1 &' −I 2 & I m
& I 1
& φ m
& & 90 0 的主磁通 φ （4）画出领先 E 1 m
& = −E & / Z 画出 I & ，（5）根据 I m 1 m m
' I2 ' U2 ' ' I2 r2
副边绕组经折算后，原来的基本方程组成为：
& = −E & +I & ( R + jX ) U 1 1 1 1 1 &′ = E &′ − I & ′ ( R ′ + jX ′ ) U
2 2 2 2 2
已没有变比k ！
& =I & +I &′ I 0 1 2 & =E &′ E 1 2 & = −I & ( R + jX ) E m m 1 0 &′ = I &′ Z ′ U
& I 1
r1
& I m
x1
&' x' −I 2 2
r2'
&' −U 2
& U 1
rm xm
' ZL
20
简化的等效电路
负载运行时， Im在I1N中所占的比例很小。在工程实际计算中，忽略Im ，将激磁回路去掉，得到更简单的阻抗串联电路
& I 1
r1
x1
&' x' −I 2 p; U 1

第3章单相变压器的负载运行

第四章变压器
T型等效电路：
第四章变压器
Г 近似等效电路
第四章变压器等效电路
' ' ' U 2 E 2 2Z2 I
' E2
' ' ' U 2 2Z2 I
' ' ' ' U 2 2 Z F ( Z F 归算过的负载阻抗 I
)
' E 2 E1 I
电流的增加或减少.
第四章变压器
3.3 单相变压器的负载运行
3.3.2 负载运行时的基本电动势方程式
r1 I1
1
U 1
E 1
I1 I2
F1 N 1 I1 F 2 N 2 I2
U2
F m N 1 Im
m 2
E1 E2
E 2
2 0
p0 I 10 k U1 U
2 2
x
m
0
Z
r
2 0
第四章变压器
3.5 变压器的参数测定
3.5.2 负载试验（短路实验）
一、目的：通过测量短路电流Is、短路电压Us及短路功率Ps来计算变压器的短路电压、短路铜损和短路阻抗。
二、接线图
一次侧加额定电压的5%10%
* * W
A
低压二次侧短路 ZF=0
低压侧
~
V
V
3.5.1 空载实验第四章变压器
求出参数
R1
X
1
RmXຫໍສະໝຸດ mZ0 U1 I 10
Z1 Z m

r1
rm
2

x 1

项目03_单相变压器的空载、短路及负载运行

功率。如图3-6所示。这时就有：
I0P=I0 sin I0Q=I0 cos 空载损耗则为：
(3-3)
P0＝U1I0 cos1≈U1I0Q cos1
（3）空载相量图如图3-6所示。
（3-4）
2020/9/30
单相变压器的空载、短路及负载运行
2．负载运行（1）原理图及电压方程式单相变压器负载运行原理图如图3-7所示，它的二次侧可简化成图3-8所示的等效电路图，因一次侧等效电路和空载时一样，这里只分析二次侧等效电路。对照前面空载运行的分析，r2、XS2是二次侧绕组的电阻和漏电抗，可以得到一次侧、二次侧电压方程式为：
cos K＝ P K 。 U KIK
2020/9/30
单相变压器的空载、短路及负载运行
2020/9/30
单相变压器的空载、短路及负载运行
4．cos ＝0.8（感性）时的负载测定（1）根据电路图（见图3-4）负载阻抗为可调的，为了保持功率因数不变，须接入功率因数表监视。 (2)先将负载阻抗调至最大，调节外加电压，使U1 ＝U1N，闭合负载端开关，使变压器带上负载，保持原边电压不变，逐渐增加负载电流，在0~1.1IN范围内读取I2 、U2共6~7点
单相变压器的空载、短路及负载运行
一、能力目标二、使用的设备及仪器调压器、单相变压器、电流表、电压表、功率因数表、负载阻抗、开关、熔断器。三、项目要求 1．变压器变压比的测定（1）根据电路图（见图3-1）高压绕组接电源，低压绕组开路。（2）在调压器处于零位时合上电源开关，调节调压器使高压绕组的电压约为高压边额定电压的50％，测量一二次侧电压。
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单相变压器的空载、短路及负载运行
图3-1变比测定接线图

第2章单相变压器的运行原理

从图2-4可以看出， I0 滞后于U1 一个相位差角φ0，此角接
近于90°。因此，变压器空载时的功率因数很低，一般
cosφ0≈0.1~0.2，故应尽量避免空载运行。
第2章单相变压器的运行原理
【例2-1】一台三相变压器, SN=31 500 kV·A，U1N=110 kV, U2N=10.5 kV，Y、d 接法，原边绕组每相的电阻r1=1.21Ω， x1=14.45Ω，rm=1439.3 Ω，xm=14 161.3 Ω，试求：
即 Y, d 连接
k U1N 3U 2N
(2-18)
D, y 连接 Y, y连接
k 3U1N U 2N
k U1N U2N
(2-19) (2-20)
第2章单相变压器的运行原理
2.1.4 空载时的等值电路和相量图 1. 空载时的等值电路变压器空载运行时，既有电路，又有电和磁的相互联系，如
功功率，用来补偿铁芯中的铁损耗pFe以及极小量绕组的铜损耗
pCu

r1I
2 0
。由于空载电流I0很小，且r1也很小，故空载损耗近似
等于铁损耗，即P0≈pFe。
铁损耗pFe是交变磁通在铁芯中造成的磁滞损耗和涡流损
耗的总和，它的测定将在2.3.1空载试验一节中进行叙述。
空载损耗一般约占变压器额定容量的0.2%~1%，由于电力变
m 一个角αFe。
第2章单相变压器的运行原理
(4) 根据式(2-14)，在 E1 上加画与 I0 平行的 I0r1 和与 I0 垂直的 jI0 x1 ，叠加 E1、I0r1 jI0 x1 相量即得 U1 。由于 I0r1和 jI0 x1 很小，为了看清楚，图中有意将其放大了许多倍。
从例2-1

第三节单相变压器负载运行

三、变压器的变换作用
➢变阻抗
Z 'L ZL
U1
I1 U2
I2
U1 I2 k 2 I1 U2
式中 Z 'L
U1 I1
变压器二次绕组的负载阻抗。
F2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ N 2 I2
1
0
E1
E1
E 2
2
R2 I2
E 2
二.单相变压器运行的特点：
I2 0（二次侧带负载）磁通量基本保持不变变压器具有三大作用
三、变压器的变换作用
通过对变压器负载运行的分析，可以清楚地看出变压器具有变电压、变电流、变阻抗的作用。
三、变压器的变换作用
➢变电压
U1 E1 k N1
U2 E2
N2
当改变不同的匝数比k时就可以获取不同的U 2 值，达到变换电压的作用。
三、变压器的变换作用
➢变电流
I1 N2 1 I2 N1 k
变压器额定运行时，一、二次绕组的电流之比，近似等于匝数
之比的倒数。
改变一、二次绕组的匝数，可以改变一、二次绕组的电流的比值，起到电流变换的作用。
三、变压器的变换作用
第三节单相变压器的负载运行
一、负载运行情况
A
I0
•
E1
U1
E1
X
0
1
2
I2
E2 U2 E2
I2 0
1.定义：
图2-1 单相变压器负载运行原理图
是指变压器的一次绕组接在额定电压的交流电源上，二次绕组接负
载时的工作情况。
2.电磁过程关系图：
U1
I1
I2
R1 I1
F1 N1I1
F0 N1I0

第三章变压器的基本运行原理

ｅ1的有效值为： E1 E1m / 2 N1m / 2 2 fN1m 2 即 E1 4.44 fN1m 式（3-3）
E1 j 4.44 fN1 m

式（3-6）
11
（2）由主磁通φ将在二次磁绕组上产生的感应电势
d e2 N 2 N 2m cos t dt
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（3）空载运行时铁耗较铜耗大很多，所以励磁电阻较一次绕组的电阻大很多；由于主磁通也远大于一次绕组的漏磁通，所以励磁阻抗远大于漏电抗。则在对变压器分析时，可以忽略一次绕组的阻抗。（4）从等效电路可知，空载励磁电流的大小主要取决于励磁阻抗。从变压器运行的角度，希望其励磁电流小一些，所以要求采用高磁导率的铁心材料，以增大励磁阻抗。励磁电流减小，可提高变压器的效率和功率因数。

图3-6 变压器空载运行时的相量图
可得U1的正方向。注意：一次绕组电阻压降i０rl与i0同相位，一次漏抗压降i0x１σ（此项实际很小，夸大以便作图）超前i090°；
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？例3-1 一台三相变压器（还没讲到）
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第二节
变压器的负载运行
变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接有负载的运行方式，为变压器的负载运行方式。如图3-7所示（可与图3-1空载运行示意图对比看一看）。
式（3-22）
式中，i1L= -i2/K 被称为一次侧绕组励磁电流的负载分量，其大小随负载变化而变化。显然，空载时，一次侧的电流i１=i0 ，负载时，一次侧的电流i１＞i0 。
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*讨论：变压器空载时，二次绕组电流为零，二次侧输出功率为零；一次绕组电流为空载电流很小，变压器从电源吸收很小的功率提供空载损耗。负载时，二次侧电流不为零，有功率输出，一次电流发生变化，在一、二次侧电压基本一定时，如果二次绕组电流增大，表明二次输出功率增大，则一次电流也增大，变压器从电源吸收的功率增加。一、二次绕组之间没有电的直接联系，但由于两个绕组共用一个磁路，共同交链一个主磁通，借助于主磁通的变化，通过电磁感应作用，实现了一、二次绕组间的电压变换和功率传递。

电机与拖动1.3 负载运行

由于负载时的I1z1很小，约占6%U1N，忽略I1z1时有Ù1≈ －È1，则可认为空载时主磁通与负载时主磁通近似相等。
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1.3单相变压器的负载运行
1.3.1负载运行时的磁动势平衡方程
磁动势平衡方程式：
产生主磁通
F1
+F2
=Fm
I1N1 I2 N2 Im N1
抵消二次侧磁动势
F1
=Fm
负载运行时的相量图与等效电路 - 变压器参数折算的目的、原则、方法 - T形等效电路（相量图）、Г形等效电路、一字形等效电路（相量图） - 功率平衡
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1.3单相变压器的负载运行
变压器负载运行是 A I1
指一次侧接电源，二次 U1 E1 侧接负载zL时的工作状态。 Es1
X
m
s1 s2
一、二次侧：
EI11
k
Im
E 2
(
I 2
/
k
)
式中r2、x2、z2分别为二次绕组 A I1
的内阻、漏电抗和漏阻抗，zL 为负载阻抗。
U1 E1 Es1
X
6个基本方程式
m
s1 s2
N1
N2
I2 a
E2 Es2
U2
zL
x
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1.3单相变压器的负载运行
1.3.3变压器的参数折算 1.折算的目的
并且I2滞后U2 j2角、电压比k、变压器参数r1、x1、r2、x2、rm、xm，绘
制相量图步骤如下： ①根据电压比k计算出U2′、I2′、r2′、x2′；
②按比例画相量Ú2′、Ì2′，使Ú2′超前Ì2′j2角；
③在相量Ú2′上依次画相量Ì2′r2′(使Ì2′r2′∥Ì2′)和Ì2′x2′（使Ì2′x2′⊥Ì2′），得到相量È1=È2′； ④画出超前È190°的主磁通Φm； ⑤根据Ìm=-È1/zm画出相量Ìm，使之超前Φm一个铁损角αFe； ⑥画出相量-Ì2′，根据Ì1=Ìm+(-Ì2′)画相量Ì1； ⑦画出相量-È1，在-È1上依次画出相量Ì1r1(使Ì1r1∥Ì1)和Ì1x1(使Ì1x1⊥Ì1)，便

单相变压器的负载运行、等值电路

（1）电动势与电压归算由于归算前后磁动势保持不变，因此主磁通也不会改变，感应电动势就与所对应的匝数成正比
E1 N1 N1 E N1 E E1 2 2 E2 N 2 N2 N1
E2 kE2
根据归算前后的副边绕组从原边绕组得到的视在功率不变，有
U2 I2 U2 I2
2.2 单相变压器的负载运行

i2
N1 1
i1
u1
e1
2 N 2
e 2u20
ZL
变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。
一、负载运行时的物理状况
1
U1 I1
R1I1 E
1
F1 N1I1 F2 N2 I 2
根据方程可作出简化相量图
U2
I2
F0 N1I 0
0 2
E1
E2
E2 RI
2 2
二、负载运行的基本方程式
1、磁动势平衡方程
空载：由一次磁动势 F0 产生主磁通 0 ;负载：产生 0的磁动势为一、二次的合成磁动势F1 F2 。因为 0 的大小取决于U1 ，只要U1 保持不变，由空载到负载， 0 基本不变，磁动势平衡方程
XK
I 1 I

' 2

其中
' U2
Rk R1 R2 X k X1 X 2 Z k Rk jX k
U1
分别为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。
图变压器的简化等效电路
U1 Ik ZK
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10~20倍。

变压器负荷运行管理制度

变压器负荷运行管理制度一、前言变压器是电力系统中不可缺少的重要电气设备，它的作用是将高压电力输电到用户地点，同时将电力从高压变成低压，以满足用户的用电需求。

变压器的运行管理对于电力系统的安全稳定运行和电力供应的可靠性至关重要。

在实际操作中，变压器的负荷运行管理制度是确保变压器长期安全稳定运行的关键。

二、变压器负荷运行管理制度的意义1.保障电力系统的安全稳定运行。

随着电力系统规模的不断扩大和用电负荷的增加，变压器的使用比例越来越高，其运行管理对于电力系统的安全稳定运行具有重要意义。

通过建立完善的负荷运行管理制度，可以有效规范变压器的运行行为，保证电力系统的正常运行。

2.提高变压器的经济性和可靠性。

根据变压器的负荷运行情况，合理调整其运行状态，可以有效提高变压器的经济性和可靠性。

避免不合理的运行状态导致变压器损坏和故障，降低维修成本和损失。

3.保证电力供应的可靠性。

根据变压器的负荷情况，合理安排维护和检修，减少因为维护和检修引起的停电时间，保证电力供应的可靠性。

三、变压器负荷运行管理制度的内容1.变压器运行参数监测。

对变压器的运行参数进行监测和记录，如电流、电压、温度等，及时发现运行异常情况，预防可能发生的故障。

2.变压器运行状态分析。

对变压器的运行状态进行分析，根据实际情况进行合理的调整和优化，保证变压器的运行处于最佳状态。

3.变压器负荷分配管理。

根据变压器的负荷情况，合理分配负荷，避免过载和欠载现象发生。

及时调整变压器的负荷，保证其运行在安全稳定的状态。

4.变压器维护和检修管理。

制定变压器的维护和检修计划，对变压器进行定期检查和维护，及时发现并排除存在的问题，提高变压器的可靠性和使用寿命。

5.变压器事故处理和故障分析。

对变压器的事故处理进行规范化管理，及时对发生的故障进行分析和处理，减少停电时间，保障电力供应的可靠性。

6.变压器的信息管理。

对变压器的运行信息进行管理和记录，建立健全的档案，方便日后的查询和分析。