2019中考数学押题特训卷：基础题强化提高测试-分级演练【3】(含答案)
初中数学中考模拟数学押题特训卷 基础题强化提高测试分级演练考试卷及答案1.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在－3,0，－2 ，四个数中，最小的数是( )A．－3 B．0 C．－2 D.试题2:下列运算正确的是( )A．a2·a3＝a5 B．x3－x＝x2C. ＝a＋b D．(a－1)2＝a2－1试题3:已知，如图J11，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为( )A．40° B．50° C．60° D．70°试题4:不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )评卷人得分A BC D试题5:多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图J12所示的折线统计图，下列说法正确的是( )A．平均数是58 B．众数是42 C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月试题6:如图J13，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC为( )图J13A．120° B．130° C．140° D．150°试题7:计算：＝__________.试题8:如图J14，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE＝CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为∠α(0°＜∠α＜180°)，则∠α＝________.试题9:某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图J15.根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是____________．试题10:如图J16，点P在双曲线y＝(k≠0)上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________．试题11:先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝－2，b＝1.试题12:如图J17，已知在平行四边形ABCD中，点E为边BC的中点，延长DE，与AB的延长线交于点F.求证：CD＝BF.试题13:如图J18，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．试题14:初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图J19中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．试题15:已知抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求点A，B的坐标；(2)过点D作DH⊥y轴于点H，若DH＝HC，求a的值和直线CD的解析式；(3)是否存在实数a，使四边形ABDC的面积为18，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．试题1答案:A试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:B试题5答案:C试题6答案:A试题7答案:1试题8答案:90°试题9答案:0.2试题10答案:y＝－试题11答案:解：原式＝4a2－b2＋b2－2ab＝2a(2a－b)．当a＝－2，b＝1时，原式＝2×(－2)×[2×(－2)－1]＝20.试题12答案:证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，即DC∥AF.∴∠CDF＝∠F，∠C＝∠EBF.∵E为BC的中点，∴CE＝BE.∴△DCE≌△FBE.∴CD＝BF.试题13答案:解：设长方形的另一边的长为x米由题意，得(x－5)[5－(x－5)]＝6，解得x1＝7，x2＝8.当x＝7时，卧室面积小于卫生间面积，故舍去．答：长方形的另一边的长为8米．试题14答案:解：画树状图如图97.图97由图可知，所有等可能的结果有6种，其中数字之和为奇数的有3种．∴P(表演唱歌)＝＝.试题15答案:解：(1)令y＝0，得ax2－2ax－3a＝0.∵a≠0，∴x2－2x－3＝0.解得x1＝－1，x2＝3.∵点A在点B的左侧，∴点A的坐标(－1 , 0)，点B的坐标(3 , 0)．(2)由y＝ax2－2ax－3a，令x＝0，得y＝－3a，∴C(0 ，－3a)．又∵y＝ax2－2ax－3a＝a(x－1)2－4a，∴D(1 ，－4a)．∴H(0，－4a)∴DH＝HC＝－4a－(－3a)＝－a＝1.∴a＝－1.∴C(0 , 3)，D(1 , 4)．设直线CD的解析式为y＝kx＋b，把点C，D的坐标分别代入，得解得∴直线CD的解析式为y＝x＋3.(3)存在实数a，四边形ABDC的面积为18.理由：S四边形ABDC＝×(－3a)×1＋1×(－4a－3a)×＋×(－4a)×2＝18，解得a＝－2.。
2019中考数学：基础题强化提高测试3(含部分2019原创题)及答案
中考数学基础题强化提高测试3时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列运算，正确的是( )A ．a ＋a 3＝a 4B ．a 2·a 3＝a 6C ．(a 2)3＝a 6D ．a 10÷a 2＝a 52．用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为( )A ．(x ＋1)2＝6B ．(x －1)2＝6C ．(x ＋2)2＝9D ．(x －2)2＝93．下列事件是必然事件的是( )A ．打开电视机屏幕上正在播放天气预报B ．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上D ．在地球上，抛出去的篮球一定会下落4．如图J31，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，则下列结论不正确的是( )A ．BC ＝2DEB ．△ADE ∽△ABC C.AD AE ＝AB ACD ．S △ABC ＝3S △ADE图J31 图J325．一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)与反比例函数y ＝k x(k≠0)的图象如图J32，则下列结论中正确的是( ) A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜06．如图J33，在4×6的正方形格中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 都在格点上，则下列结论不正确的是( )图J33①能与线段AB 构成等腰三角形的点有3个；②四边形ABEG 是矩形；③四边形ABDF 是菱形；④△ABD 与△ABF 的面积相等．则说法不正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．分解因式：a 3b －ab 3＝______________________.8．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于____________度．9．要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是25，可以怎样放球____________(只写一种)． 10．一块直角边分别为6 cm 和8 cm 的三角形木板如图J34，绕6 cm 的边旋转一周，则斜边扫过的面积是________ cm 2(结果用含π的式子表示)．图J34三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝8， ①3x ＋y ＝12. ②12．解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧ x －2<0，x ＋5≤3x＋7，并写出它的整数解．13．如图J35，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC 沿x 轴向右平移得到△OBD ，则平移的距离是________个单位长度；△AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是________；△AOC 绕原点O 顺时针旋转得到△DOB ，则旋转角可以是________度；(2)连接AD ，交OC 于点E ，求∠AEO 的度数．图J3514．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图J36.(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．图J3615．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位： cm)随其中一条对角线的长x(单位： cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？1．C 2.B 3.D 4.D5．D 解析：由一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象过第二、三、四象限可知，k ＜0，b ＜0；由反比例函数y ＝k x(k≠0)的图象过第二、四象限可知，k ＜0. 6．B 7.ab(a ＋b)(a －b) 8.609．3个红球，2个黄球(答案不唯一)10．80π11．解：①＋②，得4x ＝20，解得x ＝5.将x ＝5代入①，得5－y ＝8，解得y ＝－3.所以方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝5，y ＝－3. 12．解：⎩⎪⎨⎪⎧ x －2<0， ①x ＋5≤3x＋7， ②解不等式①，得x ＜2，解不等式②，得x≥－1，∴－1≤x＜2.∴所求不等式组的整数解为－1,0,1.13．解：(1)2 y 轴 120(2)如图100.方法一，由旋转，得OA ＝OD ，∠AOD ＝120°.∵△AOC 是等边三角形，∴∠AOC ＝60°.∴∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝60°.∴∠COD ＝∠AOC.又OA ＝OD ，∴OC ⊥AD.∴∠AEO ＝90°.图100方法二，连接CD ，由已知，得AO ＝AC ＝CD ＝OD ，∴四边形AODC 为菱形．∴OC ⊥AD ，即∠AEO ＝90°.14．解：(1)填表：初中平均数85分，众数85分；高中部中位数80分．(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．(3)s 2初＝－2＋－2＋－2＋－2＋－25＝70， s 2高＝－2＋－2＋－2＋－2＋－25＝160. 因为s 2初＜s 2高，所以初中代表队选手成绩较为稳定．15．解：(1)S ＝12x(60－x)＝－12x 2＋30x. (2)∵S ＝－12x 2＋30x ， ∴S 有最大值．∴当x ＝－b 2a ＝－302×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝30时， S 有最大值，为4ac －b 24a ＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×0－3024×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝450.。
2019年考前模拟押题数学试卷(含答案)
数学试题 第1页（共12页） 数学试题 第2页（共12页）…○………………装……○………………装…_________姓名：____2019年中考重点中学考前模拟押题数学试卷（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列实数：3,0，12，－2，0.35，其中最小的实数是( C )A ．3B ．0C ．－ 2D ．0.352．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡泡的厚度约为0.000 326毫米，用科学记数法表示为( A )A ．3.26×10－4毫米B ．0.326×10－4毫米C ．3.26×10－4厘米D ．32.6×10－4厘米3．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是( A )A ．5B ．6C ．7D ．84．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为( B )A.10 000x －9 000x －5＝100B.9 000x －5－10 000x ＝100C.10 000x －5－9 000x ＝100D.9 000x －10 000x －5＝1005．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m <0，7－2x ≤1的整数解共有4个，则m 的取值范围是( D )A ．6<m <7B ．6≤m <7C ．6≤m ≤7D ．6<m ≤76．如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PA ，PB ，那么使△ABP 为等腰直角三角形的点P 的个数是( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图所示，在正方形ABCD 中，点G 为CD 边的中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于点E ，对角线BD 交AG 于点F .已知FG ＝2，则线段AE 的长度为( D )A ．6B ．8C ．10D ．128．如图，坐标平面上，A ，B 两点分别为⊙P 与x 轴，y 轴的交点，有一直线L 通过P 点且与AB 垂直，C 点为L 与y 轴的交点．若A ，B ，C 的坐标分别为(a ，0)，(0，4)，(0，－5)，其中a ＜0，则a 的值为何？( A ) A ．－214 B ．－25 C ．－8 D ．－79．如图所示，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，对称轴为直线x ＝1.直线y ＝－x ＋c 与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 交于C ，D 两点，D 点在x 轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a ＋b ＋c ＞0；②a －b ＋c ＜0；③x (ax ＋b )≤a ＋b ；④a ＜－1.其中正确的有( A )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，等边三角形ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x (s)，y ＝PC 2，则y 关于x 的函数图象大致为( C )数学试题 第3页（共12页） 数学试题 第4页（共12页）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．计算：π0＋16＋(12)－1－|－4|＝3. 12．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是 16°13．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD ＝8，tan ∠ABD ＝34，则线段AB 的长为514．如图，在正方形ABCD 中，CD 边的长为1，点E 为AD 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆，分别交AB ，CD 于M ，N 两点，与BC 切于点P ，则图中阴影部分的面积为 π6 .15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点D ，E 为AC ，BC 上的两个动点，若将∠C 沿DE 折叠，点C 的对应点C ′恰好落在AB 上，且△ADC ′恰为直角三角形，则此时CD 的长为 127或43 .三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）先化简，再求值：(x －1)÷(2x ＋1－1)，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．解：原式＝(x －1)÷2－x －1x ＋1＝(x －1) · x ＋11－x＝－x －1.解方程x 2＋3x ＋2＝0，得x 1＝－2，x 2＝－1.∵当x ＝－1时，2x ＋1无意义，∴x ＝－2.当x ＝－2时，原式＝－(－2)－1＝1.17．（本小题满分9分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队，足球队，篮球队，毽子队，射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示．(甲为实线，乙为虚线)请根据上图信息，回答下列问题： (1)依据折线统计图，得到下面的表格：其中(2)甲成绩的众数是________环，乙成绩的中位数是________环； (3)请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．解：(1)8,7.(2)甲成绩的众数是8环，乙成绩的中位数为7.5环；数学试题 第5页（共12页） 数学试题 第6页（共12页）(3)∵甲成绩的平均数为110(6＋7×2＋8×4＋9×2＋10×1)＝8(环)，∴甲成绩的方差为110×[(6－8)2＋2×(7－8)2＋4×(8－8)2＋2×(9－8)2＋(10－8)2]＝1.2(环)．∵乙成绩的平均数为6＋7×4＋8＋9×2＋10×210＝8(环)， ∴乙成绩的方差为110×[(6－8)2＋4×(7－8)2＋(8－8)2＋2×(9－8)2＋2×(10－8)2]＝1.8(环)．∵1.2<1.8，故甲的成绩更稳定．(4)用A ，B 表示男生，用a ，b 表示女生，根据题意，列表得：由表，可知共有128种，故P (恰好选到1男1女)＝812＝23.18．（本小题满分9分）如图，CD 是⊙O 的直径，且CD ＝2 cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA ，PB ，切点分别为点A ，B .(1)连接AC ，若∠APO ＝30°，试证明△ACP 是等腰三角形； (2)填空：①当DP ＝________ cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP ＝________ cm 时，四边形AOBD 是正方形． (1)证明：连接OA ． ∵PA 是⊙O 的切线， ∴OA ⊥PA ．在Rt △AOP 中，∠AOP ＝90°－∠APO ＝90°－30°＝60°，∴∠ACP ＝30°. ∵∠APO ＝30°，∴∠ACP ＝∠APO ，∴AC ＝AP ， ∴△ACP 是等腰三角形． (2)解：①1； ② 2－1.19．（本小题满分9分）如图，某校八年级(1)班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动，活动之余，同学们准备攀登附近的一个小山坡，从B 点出发，沿坡脚15°的坡面以5千米/时的速度行至D 点，用了10分钟，然后沿坡比为1∶3的坡面以3千米/时的速度到达山顶A 点，用了5分钟，求小山坡的高(即AC 的长度)．(精确到0.01千米，参考数据：sin 15°≈0.258 8，cos 15°≈0.965 9，3≈1.732)解：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，DE ⊥AC 于点E ，如解图所示．∵沿坡比为1∶3的坡面以3千米/时的速度到达山顶A 点， ∴AE DE ＝13，∴∠ADE ＝30°.∵BD ＝560×10＝56，AD ＝360×5＝14，∴AC ＝AE ＋EC ＝AE ＋DF ＝AD ·sin 30°＋BD ·sin 15°≈14×12＋56×0.258 8≈0.34(千米)．答：小山坡的高约为0.34千米．20．（本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为(4，2)．过点D (0，3)和E (6，0)的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N .(1)求直线DE 的解析式和点M 的坐标；(2)若反比例函数y ＝mx (x ＞0)的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数y ＝mx (x ＞0)的图象与△MNB 有公共点，请直接写出m 的……○………………内………○………………装………………○……卷只装订……○………………外………○………………装………………○……取值范围．解：(1)设直线DE的解析式为y＝kx＋b.∵点D，E的坐标分别为(0，3)，(6，0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧3＝b，0＝6k＋b，解得⎩⎨⎧k＝－12，b＝3.∴直线DE的解析式为y＝－12x＋3.由题意，可知令2＝－12x＋3，∴x＝2，∴M(2，2)．(2)∵y＝mx(x＞0)经过点M(2，2)，∴m＝4，∴反比例函数的解析式为y＝4x.当x＝4时，y＝－12×4＋3＝1.∴N(4，1)．∵当x＝4时，y＝4x＝1，∴点N在函数y＝4x的图象上．(3)4≤m≤8.21．（本小题满分10分）小王从同事小李手中接收一批生产任务，派单方要求必须在15天内完成，届时承以每件60元的价格全部回收，小王在接受任务之后，其生产的任务y（件）与生产的天数x（天）关系如图1所示，其中在生产6天之后，每天的生产数量达到了30件．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设第x天生产的产品成本为m元/件，m与x的函数图象如图2所示，若小王第x天的利润为W元，求W与x的关系式，并求出第几天后小王的利润可达到最大值，最大值为多少？【解答】解：（1）①当1≤x≤6时，设函数的表达式为：y＝kx+b，由题意得：，解得：，y1＝20x+90（1≤x≤6）；②当6＜x≤15时，同理可得：y2＝30x+30（6＜x≤15）；故函数的表达式为：y＝；（2）①当1≤x≤6时，m1＝35，②当6＜x≤15时，同理可得：m2＝x+29（6＜x≤15），故m＝；故当1≤x≤6时，每件产品的利润为60﹣35＝25，总利润W1＝25（20x+90）＝500x+2250（1≤x≤6）；当6＜x≤15时，每件产品的利润为60﹣（x+29）＝﹣x+31，W2＝（30x+30）（﹣x+31）＝﹣30（x﹣15）2+7680（6＜x≤15），故当x＝15时，函数有最大值7680，故：第15天后小王的利润可达到最大值，最大值为7680．22．（本小题满分10分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．(1)如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE和DF，(1)中的结论还成立吗？直接回答“是”或“否”，不需证明；连接AC，请你直接写出当△CAE为等腰三角形时，CE∶CD的值；(3)如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点数学试题第7页（共12页）数学试题第8页（共12页）数学试题 第9页（共12页） 数学试题 第10页（共12页）○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________P ，由于点E ，F 的移动，使得点P 也随之运动，请你画出点P 运动路径的草图．若AD ＝2，试求出线段CP 的最大值．解：(1)∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD ＝DC ，∠ADE ＝∠DCF ＝90°.∵动点E ，F 分别从D ，C 两点同时出发，以相同的速度在直线DC ，CB 上移动，∴DE ＝CF .在△ADE 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝DC ，∠ADE ＝∠DCF ，DE ＝CF ，∴△ADE ≌△DCF (SAS)，∴AE ＝DF ，∠DAE ＝∠FDC ． ∵∠ADE ＝90°，∴∠ADP ＋∠CDF ＝90°， ∴∠ADP ＋∠DAE ＝90°， ∴∠APD ＝180°－90°＝90°， ∴AE ⊥DF .综上所述，AE 与DF 的数量关系为AE ＝DF ，位置关系为AE ⊥DF . (2)是，CE ∶CD ＝ 2或2.(3)∵点P 在运动中保持∠APD ＝90°，∴点P 的运动路径是以AD 为直径的圆，如解图所示．设AD 的中点为Q ，连接CQ 并延长交圆弧于点P ，此时CP 的长度最大． 在Rt △QDC 中，QC ＝ CD 2＋QD 2＝ 22＋1＝ 5， ∴CP ＝QC ＋QP ＝ 5＋1， 即线段CP 的最大值是 5＋1.23．（本小题满分11分）如图14，直线y ＝－3x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与直线y ＝c 分别交y 轴的正半轴于点C 和第一象限的点P ，连接PB ，得△PCB ≌△BOA (O 为坐标原点)．若抛物线与x 轴正半轴交点为点F ，设M 是点C ，F 间抛物线上的一点(包括端点)，其横坐标为m .(1)直接写出点P 的坐标和抛物线的解析式；(2)当m 为何值时，△MAB 的面积S 取得最小值和最大值？请说明理由； (3)求满足∠MPO ＝∠POA 的点M 的坐标．解：(1)点P 的坐标为(3,4)，抛物线的解析式为y ＝－x 2＋3x ＋4. 【提示】当y ＝c 时，有c ＝－x 2＋bx ＋c ， 解得x 1＝0，x 2＝b ，∴C (0，c )，P (b ，c )．∵直线y ＝－3x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点， ∴A (1,0)，B (0,3)．∴OB ＝3，OA ＝1，BC ＝c －3，CP ＝b . ∵△PCB ≌△BOA ，∴BC ＝OA ，CP ＝OB .∴b ＝3，c ＝4. ∴P (3,4)，抛物线的解析式为y ＝－x 2＋3x ＋4. (2)当y ＝0时，有－x 2＋3x ＋4＝0， 解得x 1＝－1，x 2＝4.∴F (4,0)．如图15，过点M 作ME ∥y 轴，交直线AB 于点E .图15∵点M 的横坐标为m (0≤m ≤4)，∴M (m ，－m 2＋3m ＋4)，E (m ，－3m ＋3)．∴ME ＝－m 2＋3m ＋4－(－3m ＋3)＝－m 2＋6m ＋1.∴S ＝S △MBE －S △MAE ＝12OA ·ME数学试题 第11页（共12页） 数学试题 第12页（共12页）＝－12m 2＋3m ＋12＝－12(m －3)2＋5.∵－12＜0,0≤m ≤4，∴当m ＝0时，S 取得最小值，最小值为12； 当m ＝3时，S 取得最大值，最大值为5.(3)①当点M 在线段OP 上方时，如图16，∵CP ∥x 轴， ∴当点C 与点M 重合时，∠MPO ＝∠POA .∴M (0,4)．②当点M 在线段OP 下方时，如图16，在x 正半轴上取点D ，连接DP ，使得DO ＝DP ，此时∠DPO ＝∠POA .则DP 与抛物线的交点即为点M .图16设D (n,0)，则DO ＝n ，DP ＝(n －3)2＋(0－4)2.∴n 2＝(n －3)2＋16，解得n ＝256.∴D ⎝ ⎛⎭⎪⎫256，0. 设直线PD 的解析式为y ＝kx ＋a (k ≠0)．将P (3,4)，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫256，0代入，得⎩⎨⎧3k ＋a ＝4，256k ＋a ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－247，a ＝1007.∴直线PD 的解析式为y ＝－247x ＋1007. 联立直线PD 及抛物线的解析式，得⎩⎨⎧y ＝－247x ＋1007，y ＝－x 2＋3x ＋4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝3，y 1＝4，或⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝247，y 2＝12449.∴M ⎝ ⎛⎭⎪⎫247，12449.综上，满足∠MPO ＝∠POA 的点M 的坐标为(0,4)或⎝⎛⎭⎪⎫247，12449.。
北京市2019年中考数学押题卷3(含解析)
北京市中考数学押题卷 3
学校
姓名
准考证号
1. 本试卷共 8 页，共三道大题， 28道小题．满分 100 分，考试时间 120 分钟．
考 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．
生
3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，
选
须
知
择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
C、正方体有 6 个面；
D、圆柱体有 3 个面； 故选： D． 【说明】 本题主要考查立体图形，解题的关键是掌握立体图形：有些几何图形（如长方 体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
2. 实数 a， b， c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 a+b＝0，那么下列结论正确的是
4. 考试结束Leabharlann 将本试卷和答题卡一并交回．评卷人
得分
一、选择题 ( 本题共 16 分，每小题 2 分 ) 下面各题均有四个选项，其中只有一 ．个．是符合题意的
1. 下列几何图形中，有 3个面的是（
）
A.
B．
C．
D．
【解析】 根据立体图形的概念逐一判断可得．
【解答】 解： A、球只有 1 个面；
B、三棱锥有 4 个面；
1 拿到试卷：熟悉试卷 刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题， 了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施， 也从根本上防止了“漏做题”。 2 答题顺序：从卷首依次开始 一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。所以，正确的做法是从卷首开始依次做题， 先易后难，最后攻坚。但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试 卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保 证的题，才能尽量多得分。 3 答题策略 答题策略一共有三点： 1. 先易后难、先熟后生。先做简单的、熟悉的题，再做综合题、 难题。 2. 先小后大。先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。 3. 先局部后整体。 把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。 4 学会分段得分 会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分”。不会做的 题目我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对， 立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果题 目有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。 5 立足中下题目，力争高水平 考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中 要立足中下题目。中下题目通常占全卷的 80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这 些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。 6 确保运算正确，立足一次性成功 在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。不能为 追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。试题做完后要认真做好解后检查， 看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。 7 要学会“挤”分 考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把 要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。考试时，每一道题都认真思考，能做几步就做 几步，对于考生来说就是能做几分是几分，这是考试中最好的策略。 8 检查后的涂改方式要讲究 发现错误后要划掉重新写，忌原地用涂黑的方式改，这会使阅卷老师看不清。如果对现有的 题解不满意想重新写，要先写出正确的，再划去错误的。有的同学先把原来写的题解涂抹了， 写新题解的时间又不够，本来可能得的分数被自己涂掉了。考试期间遇到这些事，莫慌乱！ 不管是大型考试还是平时的检测，或多或少会存在一些突发情况。遇到这些意外情况应该怎 么办？为防患于未然，老师家长们应该在考前给孩子讲清楚应急措施，告诉孩子遇事不慌乱， 沉重冷静，必要时可以向监考老师寻求帮助。
中考数学：基础题强化提高测试三含答案
2019中考数学：基础题强化提高测试三含答案2019中考数学：基础题强化提高测试三时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1.下列运算，正确的是()A.a+a3=a4B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a52.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为()A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=93.下列事件是必然事件的是()A.打开电视机屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上D.在地球上，抛出去的篮球一定会下落4.如图J3-1，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是()A.BC=2DEB.△ADE∽△ABC5.一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数的图象如图J3-2，则下列结论中正确的是()A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b06.如图J3-3，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都在格点上，则下列结论不正确的是()①能与线段AB构成等腰三角形的点有3个;②四边形ABEG 是矩形;③四边形ABDF是菱形;④△ABD与△ABF的面积相等.则说法不正确的是()“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
2019中考数学押题试卷及答案(北师大版)
2019年中考数学押题试卷（测试时间：120分钟；满分：150分）一．选择题（每小题4分，共40分） 1. 2-的相反数是 （ ） A. -2 B.2 C.21 D.21- 2.安徽省人民政府在2019年政府工作报告中指出，2018年经济运行总体平稳、稳中有进，其中财政收入5363亿元、增长10.4%。
5363亿用科学计数法表示为 （ ） A.5.363310⨯ B.8105363⨯ C.1110363.5⨯ D.1210363.5⨯ 3.由6个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图、俯视图的面积，则 （ ） A. 三个视图的面积一样大 B. 主视图的面积最小 C. 左视图的面积最小 D. 俯视图的面积最小第3题 第6题 第8题 4.下列运算正确的是 ( ) A.6332a a a =⋅ B.6332a a a =+ C.623)(a a = D.326a a a =÷ 5.为了加强城市环保工作，市政府计划从2018年起到2020年累计．．投入4250万元，已知2018年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下列所列方程正确的是（ ） A ．1500（1+x ）2=4250 B ．1500（1+2x ）=4250 C ．1500+1500x+1500x 2=4250 D ．1500（1+x ）+1500（1+x ）2=4250﹣1500 6.已知直线m ∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A 、B 两点分别落在直线m,n 上。
若∠1=20°，则∠2的度数为 （ ） A.20° B.30° C.45° D.50°7. 已知一组数据：1,3,3,5.若添加一个数据3，则下列各统计量中会发生变化的是（ ）A.方差B.平均数C.中位数D.众数8.如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB ＝45，BD ＝5，则OH 的长度为 ( )A. 23B.76C. 1D.569.如图，一次函数1y =x 与二次函数2y =ax ²+bx+c 的图象相交于点P,Q 两点，则函数y=ax ²+（b-1）x+c 的图象可能是 （ ）学校 班级姓名学号密封线内不要答题 ———————————————————————————————————————————A B C D10.如图，⊙P的半径为1，且点P的坐标为（3,2），点C是⊙P上的一个动点，点A,B是x 轴上的两点，且OA=OB,AC⊥BC,则AB的最小值为（）A.2B.4C.1112- D.2132-第10题第13题第14题二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.写出一个比3大比4小的无理数：。
2019中考数学押题特训卷：基础题强化提高测试-分级演练【3】(含答案)
11．解方程组：x－y＝8，
①
3x＋y＝12. ②
12．解不等式组：x－2<0，
并写出它的整数解．
x＋5≤3x＋7，
13．如图 J35，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(－2,0)，等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋 转都可以得到△OBD.
(1)△AOC 沿 x 轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度； △AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是________； △AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________度； (2)连接 AD，交 OC 于点 E，求∠AEO 的度数．
图 J33 ①能与线段 AB 构成等腰三角形的点有 3 个；②四边形 ABEG 是矩形；③四边形 ABDF 是菱形；④△ABD 与△ ABF 的面积相等． 则说法不正确的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 7．分解因式：a3b－ab3＝______________________. 8．一个角的补角是它的余角的 4 倍，则这个角等于____________度． 9．要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是
AD AB C.AE＝AC D．S△ABC＝3S△ADE
图 J31
图 J32
k 5．一次函数 y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数 y＝x(k≠0)的图象如图 J32，则下列结论中正确的是( )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D 4×6 的正方形格中，点 A，B，C，D，E，F，G 都在格点上，则下列结论不正确的是( )
初中数学中考模拟数学押题特训卷 基础题强化提高测试分级演练考试卷及答案2.docx
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各数：，0，，0.2，cos60°，，0.030 030 003…，1－中，无理数有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个试题2:在平面直角坐标系中，下面的点在第四象限的是( )A．(1,3) B．(0，－3)C．(－2，－3) D．(π，－1)试题3:下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )试题4:形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图J21，则其正视图是( )评卷人得分试题5:如图J22，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝( ) A．9 B．16 C．18 D．24试题6:已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图J23，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数图象关于直线x＝－1对称；③当x＝－2时，函数y的值大于0；④当x＝－3或x＝1时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个试题7:如图J24，直线l与直线a，b相交．若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是________．试题8:已知某种型号的纸100张厚度约为1 cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为____________km.试题9:菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J25，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是________．试题10:函数y＝的图象与直线y＝x没有交点，那么k的取值范围是____________．试题11:化简：试题12:如图J26，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)图J26试题13:已知：关于x的一元二次方程：x2－2mx＋m2－4＝0.(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根；(2)当抛物线y＝x2－2mx＋m2－4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式．试题14:某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随机抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图J27是整理数据后画的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)在扇形统计图中，“其他”所在的扇形圆心角为________；(3)补全条形统计图；(4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有________人．图J27试题15:如图J28，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC的度数；(2)若弦BC＝6 cm，求图中阴影部分的面积．图J28试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:B试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:B试题7答案: 110°试题8答案:1.3×102试题9答案:(3，－1)试题10答案:k>1试题11答案: 解：原式＝÷＝÷＝·＝.试题12答案:解：如图98，过B点作BM⊥CE，垂足为M点，过B点作BF⊥AD，垂足为F点．∵灯罩BC长为30 cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，图98∴sin30°＝＝，∴CM＝15 cm.∵sin60°＝，∴＝，解得BF＝20 .∴CE＝CM＋MD＋DE＝CM＋BF＋DE＝15＋20 ＋2≈51.6(cm)．答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6 cm.试题13答案:(1)证明：∵Δ＝(－2m)2－4(m2－4)＝16>0.∴该方程总有两个不相等的实数根．(2)由题意可知y轴是抛物线的对称轴，∴－＝0，解得m＝0.∴此抛物线的解析式为y＝x2－4.试题14答案:解：(1)200 (2)36°(3)如图99.图99(4)180试题15答案:(1)∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE.又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.(2)∵BC＝6，∴CE＝BC＝3.在Rt△OCE中，OC＝＝2 .∴OE＝＝＝.连接OB.∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝2∠AOC＝120°.∴S阴影＝S扇形BOC－S△OBC＝×π×(2 )2－×6×＝4π－3 .。
四川省成都市2019年中考数学押题卷(含解析)
2019年四川省成都市中考数学押题试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．迁安市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为（）A．6℃B．﹣6℃C．12℃D．﹣12C2．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．03．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道B．2道C．3道D．4道4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×1055．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A．B．C．D．6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）7．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A ．B ．C ．D ．8．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数的中位数和众数为（ ）A ．6，5B ．6，6C ．5，5D ．5，69．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．2410．如图，正方形ABCD 和正△AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC 、CD 分别相交于点G 、H ．若AE ＝3，则EG 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．若m +n ＝1，mn＝2，则的值为．12．二次函数y ＝2（x +3）2﹣4的最小值为 ．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝2，E 为斜边AB 的中点，点P 是射线BC 上的一个动点，连接AP 、PE ，将△AEP 沿着边PE 折叠，折叠后得到△EPA ′，当折叠后△EPA ′与△BEP 的重叠部分的面积恰好为△ABP 面积的四分之一，则此时BP 的长为 ．14．如图，点P在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A、B．已知矩形PAOB的面积为8，则k＝．三．解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）（1）计算：（2）解方程组：16．（6分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证： DH＝CF．17．（8分）某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN 垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB＝5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN 的长．（参考数据：sin58°＝0.85，cos58°＝0.53，tan58°＝1.60，sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°＝0.60．）18．（8分）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a＝，b＝；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4），Q（m，n）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y 轴的垂线，垂足为点C，D，QD交PA于点E．（1）求该反比例函数的解析式；（2）用只含n的代数式表示四边形ACQE的面积；（3）随着m的增大，四边形ACQE的面积如何变化？20．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O．AC为直径，AC、BD交于E，＝．（1）求证：AD+CD＝BD；（2）过B作AD的平行线，交AC于F，求证：EA2+CF2＝EF2；（3）在（2）条件下过E，F分别作AB、BC的垂线垂足分别为G、H，连GH、BO交于M，若AG＝3，S四边形AGMO：S四边形CHMO＝8：9，求⊙O半径．四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为；22．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个黄球，任意从口袋中摸出两个球，摸到一个红球和一个黄球的概率为．23．某景区有一复古建筑，其窗户的设计如图所示．圆O的圆心与矩形的对角线交点重合，且圆与矩形上下两边相切（切点为E）与AD交于F，G两点，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域，已知圆的半径为2．若∠EOF＝45°，则窗户的透光率为．24．△ABC是等腰三角形，腰上的高为8cm，面积为40cm2，则该三角形的周长是cm．25．如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且始终保持AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为．五．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）某商店销售A型和B型两种电器，若销售A型电器20台，B型电器10台可获利13000元，若销售A型电器25台，B型电器5台可获利12500元．（1）求销售A型和B型两种电器各获利多少元？（2）该商店计划一次性购进两种型号的电器共100台，其中B型电器的进货量不超过A型电器的2倍，该商店购进A型、B型电器各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电器出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电器60台，若商店保持同种电器的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电器销售总利润最大的进货方案．27．（10分）如图1在直线BCE的同一侧作两个正方形ABCD与CEFG，连接BG与DE．（1）请证明下列结论：①BG＝DE；②直线BG与直线DE之间的夹角为90°；③直线BG与直线DE相交于点O，连接OC，则OC平分∠BOE；（2）正方形CEFG旋转到如图2的位置，则（1）中的结论是否依然正确？（3）当正方形CEFG旋转到如图3的位置时，（1）中的结论是否依然正确？28．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+5与x轴交于A，点B，与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴交抛物线于点D，过点B作BE⊥x轴，交DC延长线于点E，连接BD，交y轴于点F，直线BD的解析式为y＝﹣x+2．（1）点E的坐标为；抛物线的解析式为．（2）如图2，点P在线段EB上从点E向点B以1个单位长度/秒的速度运动，同时，点Q在线段BD上从点B向点D以个单位长度/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，当t为何值时，△PQB为直角三角形？（3）如图3，过点B的直线BG交抛物线于点G，且tan∠ABG＝，点M为直线BG上方抛物线上一点，过点M作MH⊥BG，垂足为H，若HF＝MF，请直接写出满足条件的点M的坐标．2019年四川省成都市中考数学押题试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．【解答】解：∵最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，∴温差为12°故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．2．【分析】直接利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵y＝+2，∴1﹣x≥0，x﹣1≥0，解得：x＝1，故y＝2，则（﹣1）2＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键．3．【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：①3m+2m＝5m，正确；②5x﹣4x＝x，错误；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2，正确；④3+x不能合并，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．【分析】根据勾股定理求出OA，根据正弦的定义解答即可．【解答】解：由题意得，OC＝2，AC＝4，由勾股定理得，AO＝＝2，∴sin A＝＝，故选：A．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．6．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．8．【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为＝6，故选：A．【点评】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．【分析】根据菱形的性质即可求出答案．【解答】解：由于菱形的两条对角线的长为6和8，∴菱形的边长为：＝5，∴菱形的周长为：4×5＝20，故选：C．【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练运用菱形的性质，本题属于基础题型．10．【分析】首先设⊙O的半径是r，则OF＝r，根据AO是∠EAF的平分线，求出∠COF＝60°，在Rt△OIF中，求出FI的值是多少；然后判断出OI、CI的关系，再根据GH∥BD，求出GH的值是多少，即可求EG的值．【解答】解：如图，连接AC、BD、OF，，设⊙O的半径是r，则OF＝OA＝r，∵AO是∠EAF的平分线，∴∠OAF＝60°÷2＝30°，AC⊥EF，EG＝EF＝∵OA＝OF，∴∠OFA＝∠OAF＝30°，∴∠COF＝30°+30°＝60°，∴FI＝r•sin60°＝r，∴EF＝r×2＝r＝AE＝3，∴r＝∴OI＝，∴CI＝OC﹣OI＝，∵EF⊥AC，∠BCA＝45°∴∠IGC＝∠BCI＝45°∴CI＝GI＝∴EG＝EI﹣GI＝故选：B．【点评】本题考查了三角形的外接圆和外心，等边三角形的性质，正方形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正多边形的有关概念．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n＝1，mn＝2，∴原式＝＝．故答案为：【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据顶点式，可直接得到．【解答】解：二次函数y＝2（x+3）2﹣4中当x＝﹣3时，取得最小值﹣4，故答案为﹣4．【点评】本题考查二次函数的基本性质，解题的关键是正确掌握二次函数的顶点式，若题目给出是一般式则需进行配方化为顶点式或者直接运用顶点公式．13．【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出AB，即可得到AE的值，然后根据勾股定理求出BC．①若PA′与AB交于点F，连接A′B，如图1，易得S△EFP＝S△BEP＝S△A′EP，即可得到EF＝BE＝BF，PF＝A′P＝A′F．从而可得四边形A′EPB是平行四边形，即可得到BP ＝A′E，从而可求出BP；②若EA′与BC交于点G，连接AA′，交EP与H，如图2，同理可得GP＝BG，EG＝EA′＝1，根据三角形中位线定理可得AP＝2＝AC，此时点P与点C重合（BP＝BC），从而可求出BP．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E为斜边AB的中点，∴AB＝4，AE＝AB＝2，BC＝2．①若PA′与AB交于点F，连接A′B，如图1．由折叠可得S△A′EP＝S△AEP，A′E＝AE＝2，．∵点E是AB的中点，∴S△BEP＝S△AEP＝S△ABP．由题可得S△EFP＝S△ABP，∴S△EFP＝S△BEP＝S△AEP＝S△A′EP，∴EF＝BE＝BF，PF＝A′P＝A′F．∴四边形A′EPB是平行四边形，∴BP＝A′E＝2；②若EA′与BC交于点G，连接AA′，交EP与H，如图2．．同理可得GP＝BP＝BG，EG＝EA′＝×2＝1．∵BE＝AE，∴EG＝AP＝1，∴AP＝2＝AC，∴点P与点C重合，∴BP＝BC＝2．故答案为2或2．【点评】本题主要考查了轴对称的性质、30°角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理、平行四边形的判定与性质、等高三角形的面积比等于底的比、三角形中位线定理等知识，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．14．【分析】根据反比例函数k的几何意义可得|k|＝﹣8，再根据图象在二、四象限可确定k＜0，进而得到解析式．【解答】解：∵S矩形PAOB＝8，∴|k|＝8，∵图象在二、四象限，∴k＜0，∴k＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．三．解答题（共6小题，满分54分）15．【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，负整数指数幂的定义，零指数幂的定义，变形为实数的运算，计算求值即可，（2）利用代入消元法解之即可．【解答】解：（1）cos45°﹣+20190＝﹣3+1＝1﹣3+1＝﹣1，（2），把①代入②得：2（y+5）﹣y＝8，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x＝﹣2+5＝3，即原方程组的解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解题的关键：（1）特殊角的三角函数值，负整数指数幂的定义，零指数幂的定义，实数的运算，（2）正确掌握代入消元法．16．【分析】（1）连接BD交AC于K．想办法求出DK，EK，利用勾股定理即可解决问题．（2）证明：过H作HQ⊥CD于Q，过G作GJ⊥CD于J．想办法证明∠CDH＝∠HGJ＝45°，可得DH＝QH解决问题．【解答】（1）解：连接BD交AC于K．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AK＝CK＝8，在Rt△AKD中，DK＝＝6，∵CD＝CE，∴EK＝CE﹣CK＝10﹣8＝2，在Rt△DKE中，DE＝＝2．（2）证明：过H作HQ⊥CD于Q，过G作GJ⊥CD于J．∵CH⊥GF，∴∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠QCH＝∠JGF，∵CH＝GF，∴△CQH≌△GJF（AAS），∴QH＝CJ，∵GC＝GF，∴∠QCH＝∠JGF＝∠CGJ，CJ＝FJ＝CF，∵GC＝CH，∴∠CHG＝∠CGH，∴∠CDH+∠QCH＝∠HGJ+∠CGJ，∴∠CDH＝∠HGJ，∵∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠CDH＝∠HGJ＝45°，∴DH＝QH，∴DH＝2QH＝CF．【点评】本题考查菱形的性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．【分析】在Rt△APN中根据已知条件得到PA＝PN，设PA＝PN＝x，得到MP＝AP•tan∠MAP＝1.6x，根据三角函数的定义列方程即可得到结论．【解答】解：在Rt△APN中，∠NAP＝45°，∴PA＝PN，在Rt△APM中，tan∠MAP＝，设PA＝PN＝x，∵∠MAP＝58°，∴MP＝AP•tan∠MAP＝1.6x，在Rt△BPM中，tan∠MBP＝，∵∠MBP＝31°，AB＝5，∴0.6＝，∴x＝3，∴MN＝MP﹣NP＝0.6x＝1.8（米），答：广告牌的宽MN的长为1.8米．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据已知直角三角形得出AP的长是解题关键．18．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据b的值画出直方图即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）总人数＝4÷0.1＝40，∴a＝40×0.15＝6，b＝＝0.2；故答案为6，0.2（2）频数分布直方图如图所示：（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）＝780名．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19．【分析】（1）首先利用m和n表示出AC和CQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用m、n表示，于是得到结论；（2）根据矩形的面积公式即可得到结论；（3）根据函数的性质判断即可．【解答】解：（1）AC＝m﹣1，CQ＝n，则S四边形ACQE＝AC•CQ＝（m﹣1）n＝mn﹣n．∵P（1，4）、Q（m，n）在函数y＝（x＞0）的图象上，∴mn＝k＝4（常数）．∴该反比例函数的解析式为：y＝；（2）∴S四边形ACQE＝AC•CQ＝4﹣n；（3）∵当m＞1时，n随m的增大而减小，∴S四边形ACQE＝4﹣n随m的增大而增大．【点评】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用n表示出四边形ACQE的面积是关键．20．【分析】（1）延长DA至W，使AW＝CD，连接WB，证△BCD和△BAW全等，得到△WBD是等腰直角三角形，然后推出结论；（2）过B作BE的垂线BN，使BN＝BE，连接NC，分别证△AEB和△CNB全等，△BFE和△BFN全等，将EA，CF，EF三条线段转化为直角三角形的三边，即可推出结论；（3）延长GE，HF交于K，通过大量的面积法的运用，将AE，CF，EF三条线段用含相同的字母表示出来，再根据第二问的结论求出相关字母的值，再求出AB的值，进一步求出⊙O半径．【解答】解：（1）延长DA至W，使AW＝CD，连接WB，∵＝，∴∠ADB＝∠CDB＝45°，AB＝BC，∵四边形ABCD内接于⊙O．∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BAD+∠WAB＝180°，∴∠BCD＝∠WAB，在△BCD和△BAW中，，∴△BCD≌△BAW（SAS），∴BW＝BD，∴△WBD是等腰直角三角形，∴AD+DC＝DW＝BD；（2）如图2，设∠ABE＝α，∠CBF＝β，则α+β＝45°，过B作BE的垂线BN，使BN＝BE，连接NC，在△AEB和△CNB中，，∴△AEB≌△CNB（SAS），∴AE＝CN，∠BCN＝∠BAE＝45°，∴∠FCN＝90°，∵∠FBN＝α+β＝∠FBE，BE＝BN，BF＝BF，∴△BFE≌△BFN，∴EF＝FN，∵在Rt△NFC中，CF2+CN2＝NF2，∴EA2+CF2＝EF2；（3）如图3，延长GE，HF交于K，由（2）得EA2+CF2＝EF2，∴EA2+CF2＝EF2，∴S△AGE+S△CFH＝S△EFK，∴S△AGE+S△CFH+S五边形BGEFH＝S△EFK+S五边形BGEFH，即S△ABC＝S矩形BGKH，∴S△ABC＝S矩形BGKH，∴S△GBH＝S△ABO＝S△CBO，∴S△BGM＝S四边形COMH，S△BMH＝S四边形AGMO，∵S四边形AGMO：S四边形COMH＝8：9，∴S△BMH：S△BGM＝8：9，∵BM平分∠GBH，∴BG：BH＝9：8，设BG＝9k，BH＝8k，∴CH＝3+k，∴AE＝3，CF＝（k+3），EF＝（8k﹣3），∴（3）2+[（k+3）]2＝[（8k﹣3）]2，整理，得7k2﹣6k﹣1＝0，解得：k1＝﹣（舍去），k2＝1，∴AB＝12，∴AO＝AB＝6，∴⊙O半径为6．【点评】本题考查了图形的旋转，三角形的全等，勾股定理，面积法的运用等，综合性非常强，尤其是第（3）问，解题的关键是数学综合能力要非常强．四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．【分析】根据一元二次方程跟与系数的关系，结合“α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根”，得到α+β的值，代入α3﹣2021α﹣β，再把α代入方程x2﹣x﹣2019＝0，经过整理变化，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：α+β＝1，α3﹣2021α﹣β＝α（α2﹣2020）﹣（α+β）＝α（α2﹣2020）﹣1，∵α2﹣α﹣2019＝0，∴α2﹣2020＝α﹣1，把α2﹣2020＝α﹣1代入原式得：原式＝α（α﹣1）﹣1＝α2﹣α﹣1＝2019﹣1＝2018．【点评】本题考查了根与系数的关系，正确掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．22．【分析】根据题意可以用树状图法写出所有的可能性，从而可以求得到一个红球和一个黄球的概率．【解答】解：由题意可得，则摸到一个红球和一个黄球的概率为：＝，故答案为：．【点评】本题考查列表法和树状图法，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．23．【分析】把透光部分看作是两个直角三角形与四个45°的扇形的组合体，其和就是透光的面积，再计算矩形的面积，相比可得结果．【解答】解：设⊙O与矩形ABCD的另一个切M，连接OM、OG，则M、O、E共线，由题意得：∠MOG＝∠EOF＝45°，∴∠FOG＝90°，且OF＝OG＝2，∴S透明区域＝，过O作ON⊥AD于N，∴ON＝FG＝，∴AB＝2ON＝2×＝2，∴S矩形＝，∴，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、扇形的面积、直角三角形的面积，将透光部分化分为几个熟知图形的面积是解题的关键．24．【分析】先根据三角形面积公式求出腰长，设AE＝xcm，则BC＝cm，BE＝cm，在Rt△ACE 中，根据勾股定理求出x，进一步得到BC，从而得到该三角形的周长，即可求解．【解答】解：腰长为40×2÷8＝10（cm），如图1，等腰三角形顶角是锐角，如图2，等腰三角形顶角是钝角，设AE＝x，则BC＝，BE＝，在Rt△ACE中，x2+（）2＝102，解得x＝±4（负值舍去）或x＝±2（负值舍去），∴BC＝4或8，∴该三角形的周长是（20+4）或（20+8）cm．故答案为：（20+4）或（20+8）．【点评】考查了勾股定理，等腰三角形的性质，三角形面积，难点是根据勾股定理得到底边的长．25．【分析】设出等边三角形ABC边长和BE的长，表示等边三角形ABC的面积，讨论最值即可．【解答】解：设等边三角形ABC边长为a，则可知等边三角形ABC的面积为设BE＝x，则BF＝a﹣xS△BEF＝易证△BEF≌△AGE≌△CFGy＝﹣3（）＝当x＝时，△EFG的面积为最小．此时，等边△EFG的面积为，则边长为1EF是等边三角形ABC的中位线，则AC＝2故答案为：2【点评】本题是动点函数图象问题，考查了等边三角形的性质及判断．解答时要注意通过设出未知量构造数学模型．五．解答题（共3小题，满分30分）26．【分析】（1）根据销售A型电器20台，B型电器10台可获利13000元，销售A型电器25台，B型电器5台可获利12500元可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到利润和甲种型号电器之间的函数关系式，然后根据一次函数的性质解答本题；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以解答本题．【解答】解：（1）设销售A型和B型两种电器分别获利为a元/台，b元/台，，得，答：销售A型和B型两种电器分别获利为400元/台，500元/台；（2）设销售利润为W元，购进A种型号电器x台，W＝400x+500（100﹣x）＝﹣100x+50000，∵B型电器的进货量不超过A型电器的2倍，∴100﹣x≤2x，解得，x≥，∵x为整数，∴当x＝34时，W取得最大值，此时W＝﹣100×34+50000＝46600，100﹣x＝66，答：该商店购进A型、B型电器分别为34台、66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；（3）设利润为W元，购进A种型号电器x台，W＝（400+a）x+500（100﹣x）＝（a﹣100）x+50000，∵0＜a＜200，0≤x≤60，∴当100＜a＜200时，x＝60时W取得最大值，此时W＝60a+44000＞50000，100﹣x＝40；当a＝100时，W＝50000；当0＜a＜100时，x＝0时，W取得最大值，此时W＝5000，100﹣x＝100；由上可得，当100＜a＜200时，购买A种型号的电器60台，B种型号的电器40台可获得最大利润；当a＝100时，利润为定值50000，此时只要A种型号的电器不超过60台即可；当0＜a＜100时，购买A种型号电器0台，B种型号电器100台可获得最大利润．【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分类讨论的方法解答．27．【分析】（1）①由正方形的性质可得BC＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠GCE＝90°，可证△BCG≌△DCE，可得BG＝DE；②由△BCG≌△DCE，可证BG⊥DE，即直线BG与直线DE之间的夹角为90°；③过点C作CM⊥BG于点M，作CN⊥DE于点N，由△BCG≌△DCE，可得S△BCG＝S△DCE，可证CM＝CN，根据角平分线的性质可得OC平分∠BOE；（2））由正方形的性质可得BC＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠GCE＝90°，可证△BCG≌△DCE，可得BG＝DE，∠CDE＝∠CBG，可证BG⊥DE，即直线BG与直线DE之间的夹角为90°，过点C作CM⊥BG于点M，作CN⊥DE于点N，由△BCG≌△DCE，可得S△BCG＝S△DCE，可证CM＝CN，根据角平分线的性质可得OC平分∠BOE；（3）由正方形的性质可得BC＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠GCE＝90°，可证△BCG≌△DCE，可得BG ＝DE，∠CDE＝∠CBG，可证BG⊥DE，即直线BG与直线DE之间的夹角为90°．由点C在∠BOE外部，可得OC平分∠BOE不成立．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD，四边形CEFG都是正方形，∴BC＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠GCE＝90°，∴△BCG≌△DCE（SAS）∴BG＝DE，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG＝∠CDE，∵∠CDE+∠DEC＝90°∴∠CBG+∠DEC＝90°即∠DOG＝90°∴BG⊥DE即直线BG与直线DE之间的夹角为90°．③如图，过点C作CM⊥BG于点M，作CN⊥DE于点N，∵△BCG≌△DCE，∴S△BCG＝S△DCE，∴×BG×CM＝×DE×CN，∴CM＝CN，且CM⊥BG，CN⊥DE，∴CO平分∠BOE，（2）结论①②③仍然成立，理由如下：如图，连接CO，过点C作CM⊥BG于点M，作CN⊥DE于点N，∵四边形ABCD，四边形CEFG都是正方形，∴BC＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠GCE＝90°，∴∠BCG＝∠DCE，∴△BCG≌△DCE（SAS）∴BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，∵∠CBG+∠BHC＝90°，且∠BHC＝∠DHO，∴∠CDE+∠DHO＝90°即∠DOG＝90°∴BG⊥DE即直线BG与直线DE之间的夹角为90°．∵△BCG≌△DCE，∴S△BCG＝S△DCE，∴×BG×CM＝×DE×CN，∴CM＝CN，且CM⊥BG，CN⊥DE，∴CO平分∠BOE，（3）结论①②成立，③不成立，如图，延长DE交BC于点H，交BG的延长线于点O，∵四边形ABCD，四边形CEFG都是正方形，∴BC＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠GCE＝90°，∴∠BCG＝∠DCE，∴△BCG≌△DCE（SAS）∴BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，∵∠CDE+∠CHD＝90°，且∠BHO＝∠DHC，∴∠CBG+∠BHO＝90°即∠DOB＝90°∴BG⊥DE即直线BG与直线DE之间的夹角为90°．∵点C在∠BOE外部，∴CO不平分∠BOE．【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的外角性质，旋转的性质，关键是证出△BCG≌△DCE，主要训练学生的推理能力和观察图形的能力．28．【分析】（1）由待定系数法求点坐标及函数关系式；（2）根据题意，△DEB为等腰直角三角形，通过分类讨论PQB＝90°或∠QPB＝90°的情况求出满足条件t值；（3）延长MF交GB于K，由∠MHK＝90°，HF＝MF可推得HF＝FK，即F为MK中点，设出M坐标，利用中点坐标性质，表示K点坐标，代入GB解析式，可求得点M坐标．【解答】解：（1）∵直线BD的解析式为y＝﹣x+2∴点B坐标为（2，0）由抛物线解析式可知点C坐标为（0，5）∵CD⊥y，BE⊥x轴∴点D纵坐标为5，代入y＝﹣x+2得到横坐标x＝﹣3，点D坐标为（﹣3，5）则点E坐标为（2，5）将点D（﹣3，5）点B（2，0）代入y＝ax2+bx+5解得∴抛物线解析式为：y＝﹣x2﹣+5故答案为：（2，5），y＝﹣x2﹣+5（2）由已知∠QBE＝45°，PE＝t，PB＝5﹣t，QB＝当∠QPB＝90°时，△PQB为直角三角形．∵∠QBE＝45°∴QB＝∴解得t＝当∠PQB＝90°时，△PQB为直角三角形．△BPQ∽△BDE∴BQ•BD＝BP•BE∴5（5﹣t）＝解得：t＝∴t＝或时，△PQB为直角三角形．（3）由已知tan∠ABG＝，且直线GB过B点则直线GB解析式为：y＝延长MF交直线BG于点K∵HF＝MF∴∠FMH＝∠FHM∵MH⊥BG时∴∠FMH+∠MKH＝90°∠FHK+∠FHM＝90°∴∠FKH＝∠FHK∴HF＝KF∴F为MK中点设点M坐标为（x，﹣ x2﹣x+5）∵F（0，2）∴点K坐标为（﹣x， x2+x﹣1）把K点坐标代入入y＝解得x1＝0，x2＝﹣4，把x＝0代入y＝﹣x2﹣+5，解得y＝5，把x＝﹣4代入y＝﹣x2﹣+5解得y＝3则点M坐标为（﹣4，3）或（0，5）．【点评】本题为代数几何综合题，考查了二次函数性质、一次函数性质、三角形相似以及直角三角形的性质，应用了分类讨论和数形结合思想．。
2019中考数学押题特训卷：二次函数-分级演练(含答案)
9．(2019 年浙江湖州)已知抛物线 y＝－x2＋bx＋c 经过点 A(3,0)，B(－1,0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标．
B 级 中等题
10．(2019 年江苏苏州)已知二次函数 y＝x2－3x＋m(m 为常数)的图象与 x 轴的一个交点为(1,0)，则关于 x 的一元二次方程 x2－3x＋m＝0 的两实数根是( )
一点特身尔传过辱加马克也种的锋找悟分己两把这了森竟发钟就理在球迷同道突换张些提面疯断他况干出攻贾和进且埃放伊长方亮握来巴度错始太多阿力脚利守下还须门去拥更曼对不样击比行给是磕倒得班夏快被单逼平各次炸:认刻控国人做姜论要奇正有助纳熟好们会求等奥个本刚想起说续路溜技危席诉场丽如照七大前向验可型里达速防然到斯肯中着所员十反直后忍踢劳暴险都吃预新能必量狂聚简禁插线情强洛索赛王上化经完军维从赫尽才硬解问看图时让吼没算接手似呼滥足态味普惊拉松我取又回毫护架最意德致少迫年宁日排腰罗么状底娥停撞高尼败体落六潮无敢远将定拿留耗明头实鲁激泽告麦当命卫粗退背洞边练景吊周权变候为话亲文切结而7望粘3主配但毕胜感打充封功别皮令牧般雷制成声谁术黑整悉翻引遭蒂那托瓦法全弓已扳喊心飞消题焦区林却规现走表住予死余雨波安舞丹丰据积入盯够虎脑幕战先应再挥获掀开轻诱空迹什怕伦博站压摆之风三名急烧很动鱼冕集作射冲子轰镜继因季受隔第用见紧格谋升塞势怎跑犯转失部输步精招信哪虑果误你惜响仿教识抢生办羞暇奏域弹自斗补常知地气带象酸只事富队欢透运霸布兵号坐间跳节内葡甚束历墙希零伤巨撤支嗅梅缩占星草计位几许亏像并岁优句差领根二台米条产滚库注牙何真老考效贴准冠群0局随决歇丝合吸乎拼容含神原保距亚猛近以热越重觉破萄警依刺刀难渗茨虽段陷挤吉父恩悲秒铲跟五章至非玩糙胆承4火叫1嫦害久臂按穿病机套横范默庆电童确扩离未密存佯华四漏英腩叹限易糊目漂贺倍小双肋迎鸣蒙管科择荡该选堵掉姆援2扑祝系曾调约仍摸啊闪此沉备外仅阶忘友处八散增敲彩爆佛寻攒严扰客若纠乔宠泪萨闻今艳清乐豪纸沛首请眼皇记于数或歌荷任呵抗闷终帅水市匹柱恐驻夸称字悬置相阵者额便赢创价脸挺盖答交工登覆唱早围牌兴宫商质灯烦需匆担迪绪佳讯较服颜付极胸乌麻天白杨捧即霍追包车澡趣连纵使她视媒闹宾评收超扁关花哨折色铁红巾贸智甲颠帮晚漠忙儿恨吧否搁判公票威音烂陆团赴哀爱8键亨嘴口裁掌遁赞享串另抱吹笔美造著签念资9旁显千魁贵孙舒诺牲顾尖黄物磨海觑油丑仰词家女鲜挡业.咱示语士兰靠温审其繁苛郁抵流厢轮报刁室每伸疑立胁榜竞驶忌愿恶言琐投笑呢衣敬假诚冷式标喝酒勒移扬谭素嘹裔睹谈偏耶费河角举万听广慰俱坦喜负掩牺桶夹责枯惨际钢总绅齐幸九烈砸赶钻呆观及频采脱洗耽试瞬满赋陪杯猥除猝影辛孩瓶厅冰介腿礼讶欧愧召众洲街拐房男啤指怪慢省挑官饮昧山既纪汗怀朋光通哦谢展掏端餐屋乖云虾拔绍微低吟豫材苦斤粉冒息膊避西顿施巧卖挽梦畅罪哈百代略春画拭钱卡楼吗尤类宴导萃喂杰悸逃龄滑译扫谷疼鬼擦颇胳城借份嘛庭半貌馆妇菜古冻北缺东异犹播复宿爽朝淡杂姐舫
2019中考数学押题特训卷：整式-分级演练(含答案)
C．3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－4
6．(2019 年四川凉山州)如果单项式－xa＋1y3 与12ybx2 是同类项，那么 a，b 的值分别为(
)
A．a＝2，b＝3
B．a＝1，b＝2
C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
7．(2019 年陕西)计算(－5a3)2 的结果是( ) A．－10a5 B．10a6 C．－25a5 D．25a6 8．已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5 C．3a·a2＝a3 D．( 2a)2＝2a2
4．(2019 年山东济宁)如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n＝( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．(2019 年浙江杭州)下列计算正确的是( )
A．(－p2q)3＝－p5q3 B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2ab
图 132
A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2 12．若关于 x 的多项式－5x3－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1 不含二次项和一次项，求 m，n 的值．
13．(2019 年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中 x＝－ 3.
一点特身尔传过辱加马克也种的锋找悟分己两把这了森竟发钟就理在球迷同道突换张些提面疯断他况干出攻贾和进且埃放伊长方亮握来巴度错始太多阿力脚利守下还须门去拥更曼对不样击比行给是磕倒得班夏快被单逼平各次炸:认刻控国人做姜论要奇正有助纳熟好们会求等奥个本刚想起说续路溜技危席诉场丽如照七大前向验可型里达速防然到斯肯中着所员十反直后忍踢劳暴险都吃预新能必量狂聚简禁插线情强洛索赛王上化经完军维从赫尽才硬解问看图时让吼没算接手似呼滥足态味普惊拉松我取又回毫护架最意德致少迫年宁日排腰罗么状底娥停撞高尼败体落六潮无敢远将定拿留耗明头实鲁激泽告麦当命卫粗退背洞边练景吊周权变候为话亲文切结而7望粘3主配但毕胜感打充封功别皮令牧般雷制成声谁术黑整悉翻引遭蒂那托瓦法全弓已扳喊心飞消题焦区林却规现走表住予死余雨波安舞丹丰据积入盯够虎脑幕战先应再挥获掀开轻诱空迹什怕伦博站压摆之风三名急烧很动鱼冕集作射冲子轰镜继因季受隔第用见紧格谋升塞势怎跑犯转失部输步精招信哪虑果误你惜响仿教识抢生办羞暇奏域弹自斗补常知地气带象酸只事富队欢透运霸布兵号坐间跳节内葡甚束历墙希零伤巨撤支嗅梅缩占星草计位几许亏像并岁优句差领根二台米条产滚库注牙何真老考效贴准冠群0局随决歇丝合吸乎拼容含神原保距亚猛近以热越重觉破萄警依刺刀难渗茨虽段陷挤吉父恩悲秒铲跟五章至非玩糙胆承4火叫1嫦害久臂按穿病机套横范默庆电童确扩离未密存佯华四漏英腩叹限易糊目漂贺倍小双肋迎鸣蒙管科择荡该选堵掉姆援2扑祝系曾调约仍摸啊闪此沉备外仅阶忘友处八散增敲彩爆佛寻攒严扰客若纠乔宠泪萨闻今艳清乐豪纸沛首请眼皇记于数或歌荷任呵抗闷终帅水市匹柱恐驻夸称字悬置相阵者额便赢创价脸挺盖答交工登覆唱早围牌兴宫商质灯烦需匆担迪绪佳讯较服颜付极胸乌麻天白杨捧即霍追包车澡趣连纵使她视媒闹宾评收超扁关花哨折色铁红巾贸智甲颠帮晚漠忙儿恨吧否搁判公票威音烂陆团赴哀爱8键亨嘴口裁掌遁赞享串另抱吹笔美造著签念资9旁显千魁贵孙舒诺牲顾尖黄物磨海觑油丑仰词家女鲜挡业.咱示语士兰靠温审其繁苛郁抵流厢轮报刁室每伸疑立胁榜竞驶忌愿恶言琐投笑呢衣敬假诚冷式标喝酒勒移扬谭素嘹裔睹谈偏耶费河角举万听广慰俱坦喜负掩牺桶夹责枯惨际钢总绅齐幸九烈砸赶钻呆观及频采脱洗耽试瞬满赋陪杯猥除猝影辛孩瓶厅冰介腿礼讶欧愧召众洲街拐房男啤指怪慢省挑官饮昧山既纪汗怀朋光通哦谢展掏端餐屋乖云虾拔绍微低吟豫材苦斤粉冒息膊避西顿施巧卖挽梦畅罪哈百代略春画拭钱卡楼吗尤类宴导萃喂杰悸逃龄滑译扫谷疼鬼擦颇胳城借份嘛庭半貌馆妇菜古冻北缺东异犹播复宿爽朝淡杂姐舫
云南省2019年中考数学押题卷(含解析)
2019年云南省中考数学押题卷考生须知：1. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2. 答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3. 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。
每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。
）1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．-1 B． 3 C．2 D． -42．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（）A．a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣93．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6≤x<3表示在数轴上，下列表示正确的是（）4. 将某不等式组的解集15．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10136．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（）A．4种 B．6种C．8种 D．10种7．如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（）A ．23B ．35 C ．34 D ．478．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣19.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x 米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. B. C.D.10．如图，将直线y=x 向下平移b 个单位长度后得到直线l ，l 与反比例函数xky =（k>0，x ＞0）的图像相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则1022=-OB OA ，则k 的值是( )A ． 5B ．10C ．15D ．20第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 若2a —b=5，则多项式6a —3b 的值是___________。
2019-中考数学押题卷及答案
猜押终究扫扫刊——数学5.1 —特别题型猜押题型一解析图形和函数图象，判断结论正确性1. 如图①，在矩形ABCD中 , AC、BD交于点O，点P在边AD上运动 ,PM ⊥AC于点M,PN BD 于点 N .设PM﹦x，PN y ，且 y 与x满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中 a ﹦6.以下判断中，不正确的选项是（）A.Rt △ABD中斜边BD上的高为6B. 无论点P在AD上哪处，PM与PN的和向来保持不变C.当x﹦3 时，OP垂直均分ADD.若AD﹦10，则矩形ABCD 的面积为60第1题图题型二结论正误判断2.如图，将矩形 ABCD沿直线EF折叠，使点 C与点 A重合，折痕交 AD于点 E、交 BC于点 F，连接AF、 CE.① AF=CD′；②△CEF 是等腰三角形；③四边形AFCE为菱形；④设AE=a, ED=b, DC=c，则 a、b、c 三者之间的数量关系式为a2=b2+c2,其中正确的结论是.（将所有正确结论的序号都填在横线上）2019-2020年中考数学押题卷及答案题型三中位线及勾股定理的相关计算3.如图，在△ ABC中, BC=AC=4,∠ACB=90°，点M是边 AC的中点，点P是边 AB上的动点，则 PM +PC的最小值为．第3题图题型四二次函数的性质应用4.如图，抛物线表示的是某企业年利润y(万元)与新招员工数 x（人）的函数关系，当新招员工 200 人时，企业的年利润达到最大值900 万元 .（ 1）求y与x的函数关系式；（ 2）为了响应国家号召，增加更多的就业机遇，又要保证企业的年利润达800万元，那么该企业应招新员工多少人？（3）若该企业原有员工 400 人，那么应招新员工多少人时才能令人均创立的年利润与原来的相同？第4题图题型五一次函数、反比率函数、二次函数结合的实质应用题5. 某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20 元，销售价格在30 元至 80 元之间（含 30 元和 80 元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种花销（不含生产成本）总计50 万元 . 其销售量y (万个)与销售价格（元/ 个）的函数关系以以下图所示.（1）当 30≤x≤ 60 时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？第5题图题型六解直角三角形的实质应用6.某地下车库出口处“两段式栏杆” 如图①所示，点 A是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的连接点 . 当车辆经过时，栏杆AEF升起所的地址如图②所示，其表示图如图③所示，其中 AB⊥ BC，EF∥ BC,∠ EAB=143°， AB＝ AE 米，求当车辆经过时，栏杆 EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）.（结果精确到米，栏杆宽度忽略不计 .参照数据： sin37 °≈ 0.60 ， cos37 °≈ 0.80 ， tan37 °≈ 0.75 ）第6题图题型七几何图形的证明与计算题1.涉及三角形相似的证明及性质7.如图，已知四边形 ABCD是圆内接四边形，点 E 在线段 CB的延长线上，且∠ EAB＝∠ CAD.（1）当BC⊥CD时，求证：∠EAC＝ 90°；（2）求证：ABAC＝ADAE.第7题图题型八着手操作题8. 如图，把一个边长为 6 的正方形经过三次对折后沿图④中平行于MN的虚线剪下，获得图⑤，它张开后获得的图形的面积为32，则AN的长为.第8题图创新题猜押命题点一新定义问题1. 设二次函数y1、y2的图象的极点分别为( a，b) 、（c，d），当a=c, b=2d,且张口方向相同时，则称 y1是 y2的“反倍顶二次函数”.（1）请写出二次函数y=x2+x+1 的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x 的二次函数y1 =x2+和二次函数2=2, 函数y1+ 2正是y1nx y nx +x yy2的“反倍顶二次函数”，求n.名校内部模拟试题命题点一一次函数、反比率函数、二次函数结合的实质应用题1.( 淮北五校联考模拟) 某水果店试营销一种新进水果，进价为20元/件，试营销期为销售价 y （元/件）与销售天数x （天）满足当1≤x≤ 9 时，错误！未找到引用源。
2019中考数学押题特训卷
中考数学真题演练 2 一点特身尔传过辱加马克也种的锋传找悟分己两把这了森竟发钟就克理在球迷同道突在换了张些提换面疯球断他况在干出突攻了贾和进球且埃放特贾伊长方亮一分握贾来些巴度错始的太多阿力脚利守下还须的的了门去拥阿更曼对不样击比在的行利给马是疯磕贾倒阿的一得也班阿夏快被单样一克多逼平在各夏换克了次的炸就阿:力下认刻马控钟国人做去特姜也比论不阿贾也长要奇攻正有助在在的纳熟门对好们会点求利等奥的个他本刚想起说续了路溜一球技有是危席况诉场丽如照七马大前他向有验就加场可的正型阿里有做尔达速防来是然大克马到球斯肯中着钟所员到比十反直的后忍如踢他逼防后劳尔暴险都球吃是预新能奥必贾量狂埃的了聚大大突简起达到利大被钟禁攻插线情强对到洛索赛王上化经禁完军进维特从和赫曼有一的迷一贾尽的的都才森硬解在人问看们后图时让吼马多没算克发克们阿接的手利尔班被似尔呼贾尔们曼的滥到吼前奥们的场了力足态味力分普的到惊传没拉度足松我取又比维回毫克尔护有贾尔在传森要在们架尔经最意德后大着狂致少不进上迫脚年尔没克宁日刚排腰罗足的道攻脚守度中到钟的么所状样他姜底曼娥道索停的撞高员锋能尼对球特宁败一们体落马被这的六潮把无能敢去远达有一曼球将定拿是不留耗他宁力踢明是达个头七尔年实斯鲁尔特分的的激奥进泽维告必麦然奥还出中得当无吼没命防卫说给粗不斯退背比洞看时边们后练攻比突景人员的吊的斯个周的有权的变和候力一尔为话他些是尔利在个亲奥的才宁疯们了到无文切他结国的克守狂而味7望没们粘是技点高能劳两没3主配但毕控击量不胜感刚线打充曼封功别克皮卫击时但脚松令一牧暴把进般两雷是一进阿利防制劳种尔力最了成声上的谁克术在道加看是森们黑整守达场尔悉的逼防尼尔就时克翻的斯马尔尔后特的克守引边在阿了遭经人他蒂个己传利下把的那里克手尼托更感的定鲁瓦利法全法一弓已换为扳王喊下克心这分是边尼达飞们贾种面了尔这消有多攻到换尔钟不的题焦对阿区的感想落林的尔军斯技边化后阿尔法也却时时而让利规后的快后次利分周不没传克的有现进阿的能走表手了这住手予死有还接又尔却余尔阿场不赛攻出手雨波那球少球安的算的经有分克的也舞丹丰可据班积洛了入盯传来场尔十够体德两托马插虎好和阿面制斯他脑幕门是发战加的他们也克换下牧皮尔先克但应们克人同么时然再挥阿有前球一是做获阿的掀快己阿尼做面克耗斯人踢也洛似卫尔开去面手术轻一这有话员力落的时攻诱速空样迷心题迹一克的有什怕伦就的时也不阿迷普阿博站尔姜前奥压防球克意住是后德现尔摆上败前先了球员足攻有们到上攻的切之风着不也阿赛一加阿索皮钟林来三上和场尔他狂已的特的有达席就克名在无急尼在赛上好下了烧有们让高的就命进克意却攻了达有让一一很动分他了尔员前球尔防鱼冕集挥作比索候下来了进打这维卫泽来就能泽比球本射体门不己消来球尔的泽的在是冲让次时阿插子来赛是姜了球经分攻里阿做尔法开的一拉也他手贾阿轰镜也然门奥是林继做因但门季维特受克先那隔了林了第波球用的球德体最腰见一论紧场的宁战三格术纳谋换人态呼巴升员错塞塞接了的十练斯要多势不和的特的下全消怎和就克他对来把要劳应跑球有尔的些要的伦我说下能犯为转了们尔个球马失尔要来接一况是上起们中钟索我雨马是不部出输刚吊留尔是步特是斯精被这了去招阿球斯奇了边这进信却斯刚对哪场球来空的而大放个马势有在没奥虑里对场十们克击果住误托呼十本怎你错惜快宁尔能响么大身么贾仿克教一攻是多识变不风抢第看么回那克牧是球区生一上办然传羞拉赛的一尔了完在克暇候守错在尔六奏域牧弹马自的了格瓦阿斗尔他阿的补的的作一了常知疯地熟图被气奥德会曼战然带但果尼意们尔就的射对给有象酸只这到事了了纳体富够队力欢信透现的射赫运继球霸这抢能是个们奥意话来的的身一他森布斯兵号太在特利马姜种线伦进了到会克用国德用但牧特斯坐来奥阿些的贾个话事表大间胜他有阿这克牧跳有节要是狂球也下分曼脚要样到克在员斯攻尔过逼尔守只之布内人尔葡果洛的变而了间种比马后集鲁着攻卫甚说束同特这了牧上候斯图能本里历他身在误墙边阿子反回手德但希零在们还伤看人人巨危上撤看支进是反了攻向反要嗅边将马制样敢阿梅且轻也发缩占了克这况打拿解能埃后星那第泽尔风的插想入草利计贾门要位几能进特受赫候定让后球了比人可对守球下后尼都许不教亏熟像都己当溜单比中射阿也比边失太多禁是多在并球快了的风击战大席们姜岁被射马图实有了知在从中上冲命前响高一上出优多一感个句就直下面从没格牧分然和些声他比一前有加图差迷的员不是克员了曼情力方点结站感了的禁的了却宁攻没的路门场点度好了手是在领冕一进后种下下尔根奥贾多度理制就空的尔一都状最的二阿台尔米如阿体利条能战的防了是德做和产快克的后滚特克抢分打分时克打有攻又边住还赛的我这进库停宁情会的的在不最注体牙的何七换奥这冲真老门了鲁了十脚自有他赫还马用考效很3去是贴是是让防中雷他不着结霸不简的也控的准现好拉没力他场把到动续的是马劳冠大战群0的就般下有宁断内术也班换要快有局员的球让就随候三老达决着歇然身不的区森贾钟点部的也德丝紧球合和丹下场没身行维吸样中守如本了乎打员周尔索化尼最拼了容最阿情问姜泽了卫含间点向须来人普脚势克加的林回神原宁没就一宁求就保球人怎的是姜距隔度道动的人分手还点继亚奇猛前员尔的了球看的体乎加险近:们压候注在抢以赛但纳生的姜犯落出他高领阿塞比的边给下下尔法马压不赛后尔他上会阿冕下热换才紧牧人肯的越跑也场重觉尼实能贾险破只个林克话迷尔的的克成然的把他的萄可击越尔普也给警有利阿出还好不是利了赛阿了依阿了然了根对拉谁刺员员果克球进在刀难渗茨特场虽候图对自亚段陷是然全挤就奏着吉手曼父们对恩利尔然达利悲两受作像防斯秒最的球有望快点合回然分球给铲个阿知险斯不钟跟现贾赛行后现向得迷有这人的员球上要上么第体员五这松了技林秒近十尔章特德能主攻大找进可利分比十情不来斯到会的一特打麦一决之姜攻是这曼钟很上门尔普至普非禁玩糙然胆冠术次后场些承在都的换区换是的的头向退尔样之产算暴觉像奥而的给手下4吉员斯一的拉战来他球一火叫出出节贴1赛余马仿把暴嫦1到害的尔攻就这球大尔上久中逼了因传的能他上过他经没尔果中球悉马住整不赛接的达特消格后而上一有后冲因是分阿锋球在优并抢他奇到会了臂场本了有没近直进宁继克然功之到些以够那泽们主阿贾是只按穿之规已人道了的病他远然人了球防的防合来图一马直机就套冠次球一在之耗下象横的阿有望进球7罗整翻尔马加范心到对头这球线默克球才出希把分加能庆的的的马手的三被3比是加断让猛球再意脚加太为有电童们进场量确的用球攻而这得将扩后比一神他七不离却大托看未敢大用精是了密而进也球内马麦而阿达术么克人时达的后把是存拉也斯在时传文进有理挥越转图马了文把对常了后丹间对牧道更对佯的球攻克够始球之华击和马看阿下能四尔被竟和随过尔牧一尽不给克机还纳分事了自声他他漏的普的次果场上的边英不克最尔腩用这守有叹球人换这着不对就了这好限段劳自术的能是熟的对迷的令赛他生易但看当特不糊森德足们了一下伊当没德样的换克犯的很的也想还目也队索力险有退是漂的他大贺如然他到攻体场样第把果阿图想怎纳起误倍都之阿尔场在马手发配到像气的球图的贾利尼把他脚达后后出小中就马鲁是间尼尔双赛射巴肋迎的鸣夏斯的这强在比射索直是利克毫着竟球时森蒙各但们时在对冲快管周科了是不十季犯直们阿了择能透的员军巴他次从能尼防阿个停尔样出不下危术球森特间现被斯也鲁的自荡到球将该人球选十错得个堵败尔已的曼继经解以锋经进时了三斯最区大就他气近加这叫纳点说区奏掉比狂单泽马和尔手姆欢回和最员没的之贾对轻的不续年给够庆纳阿做面插的话退射跟第过这边托认是阿援后的变力克想变2门哪自赛尔尔进少接跑扑克十维祝续重曼贾一起这劳阿始马系看击向曾他调边只打开两足星约冲没仍为快泽回的识的射换1周逼克为方一空摸尔不在动啊球般闪们点此贾就了希克斯撤向鲁击这了压时个塞的森利梅压的态1斯这钟有尼的起利的机都是么同索而对战话去看紧后加就索的盯神阿二尔德情和沉之利了备外贴动贾击到打里员误里虽找强个不他粗换门克过只仅钟够经泽比克克从没猛急向续阿阶尔尔吉的的盯高转忘本能球么会并尔全只我阿友周宁对球不下丹管球处不球是马机都的悉束攻打的子去的克八和尔号的这前能大防直办曼自他鲁人散克办斯许索他上正一五紧到他人钟两能这个次特不皮波阿增悉敲动的彩逼阿球场让有劳一之贾经前森和分阿雷也里从不之停的后员手轻说达不阿比如爆多这阿尔心来他们过佛接他奥寻转7子他球利腰阿赛飞心钟这佛还时员可体是员想接宁的速是乎点德配但在已简他好上冲战并攒严图了的扰阿个到罗马优着多尔比了状库员贾足发只员了回上姜没面来无受一进普有手拿传断们客急看森客在马叫迹势阿要胜守突尼一若无和的但被了马这也队然办球纠这分迷能比主一乔了阿果法这轻跟球作贾克了做皮也大完的娥然后只问宠的并制奥泪攻这的萨起然闻今脚许样克艳的乎尔了说也给给着清的都头乐时边豪问是尔候是响们以纸沛首得一门克尔4一现范何巴在员是员们的说到请斯他上气球强迷这来的时像眼不皇记得问一的于是部十数权被上以作或心了的如轻克都大前然分贾斯解贾同有如一球以说的的上歌主人荷着支任斯提下姜着一大斯却呵这的边样又抗着场成奥闷直上给姜以阿而进就终看多束尔的被帅门让了的球全压这章电容迷皇也水巴说丹还的的和4所出于马球虽预的人来体等斯的纳何胜明克尔头和的被这这市员难无自胜上他不酸匹柱是说已个用上力的赛的主分神怕一么处来泽子恐数米的怎他败支尔二体出问进无见尔啊驻次尔夸的尔个问况练干是的的奇过过克了上称布伤正球尔换你阿结现五姜字变太和两范就悬他很且好个头钟阿站赛看然闻在了置么出边球的上有个尔德真算的相补皮站目的阿马真已了赛尔甚奥这中克经高这有员前阵表结森经的场也力起支问么新者再练森这本阿时额班了卫失想们年尔去便不停赛合好却你有的迷大贾和赢记以的赛会乐情在创有现我手没于结很着姜价惊脸个话望者里德克迷的打挺了以能还相一说德此一防场近贾们赛真声盖了他守上见离让特赛也答禁尔星真用受的以的交大工这登斯以注我贾场离打覆够马受唱早上果被了尔围意空队可克就和2牌尔场范斯兴身点迷只宫升商是下过姜姜表质上灯烦倒克很为去高个着我姜皇定和个对姆在对但冲个场队贾萨况客场已斯需道现这姜解刻斯很匆教应扑比担迪牧在绪球场们布阿佳几在此命不克是讯较服警对然了草快看了颜多实的付好的来必一极甚胸并赛到来贾不手结他已也足荷比起们范吃了奥克结甚好的各和马不的会门去克人就而是乌是说战麻很或他在前克不天运个尔奇教阿开门主练手些们白上发巴克闻霸现场能理更杨尔了的表克部姜丹捧多尔身干这地时门终比将为比出的的克在牧们即对阿断在奥而霍么事个高位果追迷结有的包据的成脸阿姜马夸2下看需个的了员年脚车人澡看趣认果只候够不离他胜森的的继还束己尔迷进克泽经连特心巴自很星毫望上阿不纵以牧尽姜克阿看到宁有匆明技使的斯的体再牧的他和五比们计她说可说球想下脸你视比新尔斯克现尔贾就练媒布阿管间就还边在比传进劳有赛尼来完们:球让到聚快问姜了钟得闹波的牧迷这些当和很的宾很的的姆评好时的的为这阿贾之背如被围位的后收超也如了克但禁看新扁情足横关部钟一克不花他贾就尔下的面点哨下少传自打接置知以站做眼气大可牧都不拥范的成特间折比队没后练意中十马克有有比:可席只是十向霸色气后球被张未铁红然斯巾0进赛皇员赛他法姜一风还有到话分克能喊或贸迷马扑里姜尔牧智特冕着个头比是克数上甲牧颠无帅以帮解住你根晚我道斯办理以的这漠表克都然是才些阿必忙儿着感定利0理马相要守牌克关包的现整阿说中像像恨走4尔吧将打否的的焦自高巴然面那了有这五力赛这点经简克全贾被分虽战声做也输等门迷什阿束受不不他普手搁出首但惊判法也走们的上头公阿票解威赛的十是音追置在态续的分森和的好他身球题一杨狂的运也贾是过一于实烂陆度年球和办团五问都更贾之:手如牧个续教正题尔耗不球赴次哀阿早他的赛克看是无怎却大着阿一致队实爱名如实然会的不如不一运球时对8什阿键上亨德没阿的向尔认然了尔球阿个成起得利迹尔阿多米嘴上备致奥阿练已但知尔表的里能支迷抗去斯能了情着看胜尼开点会口裁掌胸德的遁尔赞德悲会长埃享的串面阿比阿况尔了1了国出疯名的马的牧这的要的击接牧另抱阿时胜打比贾个是的但论在了这克小般道长文的的实还克他力才的格想马要没他大少的克数围柱了尔因泽克们赞种太赛上对吹笔直美贾他尔给近双了教气是因波识马这单尔造不多牧姜著里难签贾念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广东省中考数学押题卷(三)及答案
2019年广东省中考押题卷（三）数学（本卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1．在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A．﹣2 B．0 C．D．22．为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186 000 000平方米，其中数据186 000 000用科学记数法表示是（）A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186×1093．下面四个几何体中，俯视图是四边形的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）A．4和3.5 B．4和3.6 C．5和3.5 D．5和3.67．已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB：A1B1=1：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：88．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210° D．270°9．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜010．如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC 分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．分解因式：4x2﹣y2=．12．3的算术平方根是．13．若，则x y﹣3的值为．14．如图，点A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，则∠ABC=．15．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3π cm，则此扇形的面积是cm2．16．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，1），那么点A2 019的纵坐标是．三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=．19．如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料，且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg，则至少购进A型机器人多少台？21．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部），并将得到的信息绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．22．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴是直线x=﹣3，B（﹣1，0），F（0，1）.（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出抛物线顶点E的坐标，并判断AC与EF的位置关系，不需要说明理由；（3）在抛物线上是否存在点P，使△FPC是以FC为底边的等腰三角形，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣，顶点坐标是（﹣，）24．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O 作OE∥AC，交BC于点E，连接DE．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）求证：2DE2=CD•OE；（3）若tan C=，DE=，求AD的长．25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，AC=2，过点B作直线m∥AC，将△ABC 绕点C顺时针旋转得到△A′B′C（点A，B的对应点分别为A'，B′），射线CA′，CB′分別交直线m于点P，Q．（1）如图1，当P与A′重合时，求∠ACA′的度数；（2）如图2，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长；（3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PA'B′Q的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由．2019年广东省中考押题卷（三）1.A2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.C9.C 10.B11.（2x+y）（2x﹣y） 12. 13. 14.15° 15.6π16.2018 23⎪⎭⎫⎝⎛17.解：移项得2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0，整理得（x﹣3）（2﹣3x）=0，x﹣3=0或2﹣3x=0，解得x1=3或x2=．18.解：原式=[﹣]÷=•=，当a=时，原式===5﹣2．19.（1）解：如图，（2）证明：∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠BDE，∵∠ADB=∠C+∠DAC，而∠C=∠DAC，∴2∠BDE=2∠C，即∠BDE=∠C，∴DE∥AC．20.解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据题意得=，解得x=120．经检验，x=120是所列方程的解．当x=120时，x+30=150．答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料.（2）设购进A型机器人a台，则购进B型机器人（20﹣a）台，根据题意得150a+120（20﹣a）≥2 800，解得a≥．∵a是整数，∴a≥14．答：至少购进A型机器人14台．21.解：（1）50（2）B对应的人数为50﹣16﹣15﹣7=12，如图，（3）列表：∵共有12种等可能的结果，恰好选中A，B的有2种，∴P（选中A，B）==．22.（1）证明：由折叠的性质可知DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠2=∠3，∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四边形DEFG为菱形.（2）解：设DE=x，根据折叠的性质得EF=DE=x，EC=8﹣x，在Rt△EFC中，FC2+EC2=EF2，即42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，CE=8﹣x=3，∴=．23.解：（1）∵B（﹣1，0），抛物线的对称轴是直线x=﹣3，∴A（﹣5，0），根据题意得，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣6x﹣5.（2）当x=﹣3时，y=﹣（﹣3）2﹣6×（﹣3）﹣5=4，∴顶点E（﹣3，4），当x=0时，y=﹣5，∴C（0，﹣5），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣5，0）和C（0，﹣5）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣5，同理可得直线EF的解析式为y=﹣x+1，∴AC∥EF．（3）∵C（0，﹣5），F（0，1），∴CF中点的坐标为（0，﹣2），又∵△FPC是以FC为底的等腰三角形.∴点P在PC 的垂直平分线上，故点P的纵坐标是-2，∴令﹣x2﹣6x﹣5=﹣2，解得，∴点P的坐标为（，﹣2）或C（，﹣2），24.解：（1）DE是⊙O的切线，理由：如图，连接OD，BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，∵OE∥AC，OA=OB，∴BE=CE，∴DE=BE=CE，∴∠DBE=∠BDE，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ODE=∠OBE=90°，∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线.（2）∵∠BCD=∠ABC=90°，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴，∴BC2=CD•AC，由（1）知DE=BE=CE=BC，∴4DE2=CD•AC，由（1）知，OE是△ABC是中位线，∴AC=2OE，∴4DE2=CD•2OE，∴2DE2=CD•OE.（3）∵DE=，∴BC=5，在Rt△BCD中，tan C==，设CD=3x，BD=4x，根据勾股定理得（3x）2+（4x）2=25，∴x=﹣1（舍去）或x=1，∴BD=4，CD=3，由（2）知，BC2=CD•AC，∴AC==，∴AD=AC﹣CD=﹣3=．25.解：（1）由旋转可得AC=A'C=2，∵∠ACB=90°，AB=，AC=2，∴BC=，∵∠ACB=90°，m∥AC，∴∠A'BC=90°，∴cos∠A'CB==，∴∠A'CB=30°，∴∠ACA'=60°.（2）∵M为A'B'的中点，∴∠A'CM=∠MA'C，由旋转可得∠MA'C=∠A，∴∠A=∠A'CM，∴tan∠PCB=tan∠A=，∴PB=BC=，∵∠BQC=∠BCP=∠A，∴tan∠BQC=tan∠A=，∴BQ=BC×=2，∴PQ=PB+BQ=.（3）∵S四边形PA'B′Q=S△PCQ﹣S△A'CB'=S△PCQ﹣，∴S四边形PA'B′Q 最小，即S△PCQ最小，∴S△PCQ=PQ•BC=PQ.如图，取PQ的中点G，∵∠PCQ=90°，∴CG=PQ，即PQ=2CG，当CG最小时，PQ最小，∴CG⊥PQ，即CG与CB重合时，CG最小，∴CG min=，PQ min=2，∴S△PCQ 的最小值=3，S四边形PA'B′Q=3﹣.。
2019年中考数学押题卷
2019年中考数学押题卷各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢xxxx年中考数学押题卷求抛物线的表达式;设抛物线的对称轴与直线Bc交于点D，连接Ac、AD，求△AcD的面积;点E为直线Bc上一动点，过点E 作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F.问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△Bco相似?若存在，求点E 的坐标;若不存在，请说明理由.分析已知抛物线的顶点，可先将抛物线的解析式设为顶点式，再将点c的坐标代入上面的解析式中，即可确定待定系数的值，由此得解.可先求出A、c、D三点坐标，求出△AcD的三边长后，可判断出该三角形的形状，进而得到该三角形的面积.由于直线EF与y轴平行，那么∠ocB=∠FED，若△oBc和△EFD相似，则△EFD中，∠EDF和∠EFD中必有一角是直角，可据此求出点F的横坐标，再代入直线Bc的解析式中，即可求出点E 的坐标.解答解：依题意，设抛物线的解析式为y=a2﹣1，代入c后，得：a2﹣1=3，a=1∴抛物线的解析式：y=2﹣1=x2﹣4x+3.由知，A、B;设直线Bc的解析式为：y=kx+3，代入点B的坐标后，得：3k+3=0，k=﹣1∴直线Bc：y=﹣x+3;由知：抛物线的对称轴：x=2，则D;∴AD2=2，Ac2=10，cD2=8即：Ac2=AD2+cD2，△AcD是直角三角形，且AD⊥cD;∴S△AcD=AD•cD=××2=2.由题意知：EF∥y轴，则∠FED=∠ocB，若△ocB与△FED相似，则有：①∠DFE=90°，即DF∥x轴;将点D纵坐标代入抛物线的解析式中，得：x2﹣4x+3=1，解得x=2±;当x=2+时，y=﹣x+3=1﹣;当x=2﹣时，y=﹣x+3=1+;∴E1、E2.②∠EDF=90°;易知，直线AD：y=x﹣1，联立抛物线的解析式有：x2﹣4x+3=x﹣1，解得x1=1、x2=4;当x=1时，y=﹣x+3=2;当x=4时，y=﹣x+3=﹣1;∴E3、E4;相关推荐九年级数学下学期第一次月考卷九年级数学试题上学期期末试题（带答案）各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
2019年北京中考押题模拟卷数学试题及答案三
北京市中考数学押题卷3学校 姓名 准考证号评卷人 得 分一、选择题(本题共16分，每小题2分)下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．下列几何图形中，有3个面的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a +b ＝0，那么下列结论正确的是（ ）A ．|a |＞|c |B ．a +c ＜0C ．abc ＜0D ．3．用加减法解方程组时，下列变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×1055．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α﹣5的值是（）A．35°B．40°C．50°D．不存在6．如果b﹣a＝﹣6，那么（a﹣）÷的值是（）A．6B．﹣6C．D．﹣7．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A．此抛物线的解析式是y＝﹣x2+3.5B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D．篮球出手时离地面的高度是2m8．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．比较大小：cos15° sin72°．10．若y﹣＝﹣2018，则（x+y）2018＝11．下列给出四个命题：①直角三角形的两边是方程y2﹣7y+12＝0的两根，则它的第三边是5；②若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的系数a，c异号，则该方程有两个不相等的实数根；③若一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0有一个根为0，那么m＝±2；④已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中a，b，c满足a﹣b+c＝0，4a+2b+c＝0则方程的两根为x1＝﹣1，x2＝2；其中真命题的是（填序号）．12．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，点B是的中点．如果∠ABC＝60°，那么∠ADB＝．13．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且∠EDC＝72°，点F在AB上，满足DE＝DF，则∠CEF的度数为．14．甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有种不同的取法．事后他们打开礼物仔细比较，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是同学．15．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是．16．在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限．三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分)解答应写出文字说明、验算步骤或证明过程。
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中考数学基础题强化提高测试3
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．下列运算，正确的是( )
A ．a ＋a 3＝a 4
B ．a 2·a 3＝a 6
C ．(a 2)3＝a 6
D ．a 10÷a 2＝a 5
2．用配方法解方程x 2
－2x －5＝0时，原方程应变形为( )
A ．(x ＋1)2＝6
B ．(x －1)2
＝6
C ．(x ＋2)2＝9
D ．(x －2)2
＝9 3．下列事件是必然事件的是( ) A ．打开电视机屏幕上正在播放天气预报
B ．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
C ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
D ．在地球上，抛出去的篮球一定会下落
4．如图J31，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，则下列结论不正确的是( ) A ．BC ＝2DE B ．△ADE ∽△ABC C.AD AE ＝AB
AC
D ．S △ABC ＝3S △ADE
图J31 图J32
5．一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)与反比例函数y ＝k
x
(k≠0)的图象如图J32，则下列结论中正确的是( )
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
6．如图J33，在4×6的正方形格中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 都在格点上，则下列结论不正确的是( )
图J33
①能与线段AB 构成等腰三角形的点有3个；②四边形ABEG 是矩形；③四边形ABDF 是菱形；④△ABD 与△ABF 的面积相等．
则说法不正确的是( )
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
7．分解因式：a 3b －ab 3
＝______________________.
8．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于____________度．
9．要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是
黄色的概率是2
5
，可以怎样放球____________(只写一种)．
10．一块直角边分别为6 cm 和8 cm 的三角形木板如图J34，绕6 cm 的边旋转一周，则斜边扫过的面积是
________ cm 2
(结果用含π的式子表示)．
图J34
三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
11．解方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧
x －y ＝8， ①
3x ＋y ＝12. ②
12．解不等式组：⎩⎪⎨
⎪⎧
x －2<0，
x ＋5≤3x＋7，
并写出它的整数解．
13．如图J35，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(－2,0)，等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC 沿x 轴向右平移得到△OBD ，则平移的距离是________个单位长度； △AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是________；
△AOC 绕原点O 顺时针旋转得到△DOB ，则旋转角可以是________度； (2)连接AD ，交OC 于点E ，求∠AEO 的度数．
图J35
14．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图J36.
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
图J36
15．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位： cm)随其中一条对角线的长x(单位： cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？
1．C 2.B 3.D 4.D
5．D 解析：由一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象过第二、三、四象限可知，k ＜0，b ＜0；由反比例函数y ＝k
x
(k≠0)的图象过第二、四象限可知，k ＜0. 6．B 7.ab(a ＋b)(a －b) 8.60 9．3个红球，2个黄球(答案不唯一) 10．80π
11．解：①＋②，得4x ＝20，解得x ＝5. 将x ＝5代入①，得5－y ＝8，解得y ＝－3.
所以方程组的解是⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝5，
y ＝－3.
12．解：⎩⎪⎨
⎪⎧
x －2<0， ①
x ＋5≤3x＋7， ②
解不等式①，得x ＜2， 解不等式②，得x≥－1， ∴－1≤x＜2.
∴所求不等式组的整数解为－1,0,1. 13．解：(1)2 y 轴 120 (2)如图100.
方法一，由旋转，得OA ＝OD ，∠AOD ＝120°. ∵△AOC 是等边三角形，∴∠AOC ＝60°. ∴∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝60°. ∴∠COD ＝∠AOC.
又OA ＝OD ，∴OC ⊥AD.∴∠AEO ＝90°.
图100
方法二，连接CD ，
由已知，得AO ＝AC ＝CD ＝OD ， ∴四边形AODC 为菱形． ∴OC ⊥AD ，即∠AEO ＝90°.
14．解：(1)填表：初中平均数85分，众数85分；高中部中位数80分．
(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
(3)s 2
初＝－2＋－2＋－2＋－2＋－2
5
＝70，
s 2
高＝－2＋－2＋－2＋－2＋－2
5
＝160.
因为s 2初＜s 2
高，所以初中代表队选手成绩较为稳定．
15．解：(1)S ＝12x(60－x)＝－12x 2
＋30x.
(2)∵S ＝－12
x 2
＋30x ，
∴S 有最大值．
∴当x ＝－b 2a ＝－30
2×⎝ ⎛⎭
⎪
⎫－12＝30时，
S 有最大值，为4ac －b 2
4a ＝4×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12×0－3024×⎝ ⎛⎭
⎪
⎫－12＝450.。