人教版必修三必修五期末试题修改版

期末复习题一

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1.在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为

（A ）5

（B ）6

（C ）8

（D ）10

2.设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪

-≥⎨⎪--≤⎩

则32z x y =-的最大值为

（A ）0

（B ）2

（C ）4

（D ）6

3.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是

（A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =

2)1(+n n （D ）a n =2

)

1(-n n 4.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的

（A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项

5.在数列{a n }中，a 1=1,当n ≥2时，n 2=a 1a 2…a n 恒成立，则a 3+a 5等于

（A ）

7613111

(B)

(C)

(D)3

16

154

6.设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，216,BC AB AC AB AC =+=-

,则

AM =

( )

(A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1 7.设0a b >>，则2

11

()

a a

b a a b +

+

-的最小值是（ ） （A ）1 (B) 2 (C)3 (D) 4 8.若△ABC 的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则△ABC （A ）一定是锐角三角形. （B ）一定是直角三角形.

（C ）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 9.ΔABC 中,a=1,b=3, ∠A=30°,则∠B 等于 A ．60°

B ．60°或120°

C ．30°或150°

D ．120°

10.在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC （）

(A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。 11.在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则a ∶b ∶c 等于 12.设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a = ___________ 13.不等式22320x x -->的解集是 14.在ABC △中，3,2a b ==

，45B = ，则A =____________

15.在锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，

6cos b a

C a b

+=，则tan tan tan tan C C

A B

+

=______。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16、（12分）现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率

17.（本小题满分10分）（本小题满分10分）

设{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，,,,134234211a b b b a a b a ==+==分别求出{}n a 及

{}n b 的前10项的和1010T S 及.

18.（本小题满分12分）

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称 A B C D E 销售额(x)/千万元 3 5 6 7 9 利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5 (1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)若销售额为12千万元时，利润额为多少？

19.（本小题满分12分）已知{a n}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

（Ⅰ）求数列{a n}的通项;

2n a的前n项和S n.

（Ⅱ）求数列{}

20.（本小题满分12分）在∆ABC 中，cos cos AC B

AB C

=

。 （Ⅰ）证明B=C ： （Ⅱ）若cos A =-13，求sin 4B 3π⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭的值。

(21)（本小题满分12分）在锐角三角形中，边,a b 是方程2

2320x

x -+=的两根，角,A B 满

足： 2sin()30A B +-=，求角C 的度数，边c 的长度及ABC ∆的面积。