摄像机标定的应用-西北工业大学
摄像机标定的基本原理实现及性能分析_小论文
摄像机标定的基本原理实现及性能分析_小论文1.采集标定图像：通过摄像机拍摄一系列已知的标定板图像，标定板上通常有明确的特征点或者标定物体，这些特征点被用来进行摄像机标定的计算。
2. 特征点提取：使用图像处理算法，如Harris角点检测或SIFT算法等，从标定图像中找到特征点，并提取其特征描述子。
3.特征点匹配：将标定板图像中的特征点与实际世界坐标点进行匹配，建立特征点之间的对应关系。
4.摄像机的内参数标定：通过已知的标定板图像和其对应的实际世界坐标点，利用摄像机模型的投影关系，计算出摄像机的内参数，包括焦距、主点和畸变参数等。
5.摄像机的外参数标定：利用摄像机的内参数和特征点的对应关系，通过最小化重投影误差的方法，估计出摄像机的外参数，包括旋转矩阵和平移矩阵。
6.误差评估：对标定结果进行误差评估和优化，例如通过重投影误差的计算和最小化、重复采样一致性算法（RANSAC）等方法，对标定的准确性进行验证和改进。
1.精度：即标定结果与实际情况之间的误差。
精度的评估通常通过计算摄像机内外参数的重投影误差来进行，重投影误差较小则说明标定结果较为准确。
2.稳定性：即标定结果对输入数据的变化的稳定性。
稳定性的评估可以通过在不同条件下进行多次标定实验，计算不同实验结果之间的差异之来进行。
3.鲁棒性：即标定方法对噪声和异常值的容忍能力。
鲁棒性的评估可以通过向标定图像中加入噪声或异常值，并观察标定结果的变化情况来进行。
4.计算效率：即标定过程所需的计算时间。
计算效率的评估可以通过记录标定过程的耗时来进行。
5.实际应用：即标定方法在实际应用中的可行性和有效性。
实际应用的评估可以通过将标定结果应用到三维重构、姿态估计等任务中，观察其效果和性能来进行。
总之，摄像机标定是计算机视觉领域中的一个重要研究课题，其基本原理是通过建立摄像机内外参数与实际世界坐标的对应关系，实现图像坐标与实际世界坐标之间的转换。
标定的实现包括采集标定图像、特征点提取与匹配、摄像机内外参数标定和误差评估等步骤。
北理工贾云德《计算机视觉》chapter12标定
第12章 标定本章将讨论各种摄象机系统及深度成像系统的标定方法．在摄影测量学领域中，已经建立了大量的摄象机和测距传感器标定方法．这些方法可以用来确定摄象机或测距传感器在场景中的位置和方向以及与场景坐标之间的关系．在摄影测量学中有以下四个标定问题：(1) 绝对定位：通过标定点确定两个坐标系在绝对坐标系统中的变换关系，或确定测距传感器在绝对坐标系中的位置和方向．(2) 相对定位：通过场景中的标定点投影确定两个摄象机之间的相对位置和方向．(3) 外部定位：通过场景中的标定点投影确定摄象机在绝对坐标系中的位置和方向．(4) 内部定位：确定摄象机内部几何参数，包括摄象机常数，主点的位置以及透镜变形的修正量．这些标定问题主要起源于高空摄影技术，是摄影测量中的经典问题．除了以上四个标定问题外，摄影测量学还解决以下两个问题：一是通过双目立体视差确定点在场景中的实际位置，二是对立体图像对进行校正变换，使得立体图像对的外极线与图像的行平行以便简化后续处理(见第十一章)．摄象机标定过程中涉及到以下几种坐标，场景坐标、摄象机坐标、图像坐标和像素坐标等，这些坐标已经在1．7中介绍成像基础知识时引入．确定这些坐标之间的关系就是本章所要讨论的各种标定问题的目的．12．1 刚体变换物体位置和方向的任意变化都可以认为是刚体变换，因为物体的移动只改变其位置和方向，并不改变其形状和大小．假定通过两个处于不同位置的摄像机均可看到θ点，p 点在两个摄像机坐标系中的坐标分别是和()2222,,z y x =p ．显然两个摄象机位置之间的变换是刚体运动，因此，p 点在第一个视场中的坐标p 1可以通过旋转和平移变换到第二个视场中的坐标2p ，t Rp p +=12(12．1)其中矩阵R 是一个33⨯的正交方阵，用于旋转变换：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=zz zy zx yz yy yxxz xy xx r r r r r r r r r R (12．2) 矢量T z y x t t t ),,(=t 表示平移，或者说点t 是第一个坐标系原点在第二个坐标系上的坐标，如图12．1所示．图12．1 两个摄像机坐标系方程12．1可以认为是计算一个点经过旋转和平移以后的新坐标，或是计算空间中同一个点在不同坐标系中的坐标 ．前者用于刚体力学：在物体移动到一个新的位置以后，计算物体上一点的新坐标；后者用于标定问题：同一点在不同观察位置上观察将会得到不同的坐标，这种不同可以由刚体变换确定，而标定问题就是来确定这种刚体变换．例如，考虑两个具有不同位置和姿态的摄象机观察场景中同一点，由于观察角度不同，这一点在两个摄像机坐标系中的坐标是不同的．设想旋转第一个摄象机，使其方向与第二个摄象机的方向相同；再设想将第一摄象机平移到第二摄象机的位置上，则两个摄象机坐标系完全重合． 12．1．1旋转矩阵空间角可用直角坐标系中的欧拉角描述：绕x 轴旋转角θ，绕新的y 轴旋转角ψ，绕新的z 轴旋转角φ,角θ是光轴的俯仰角(pitch)，也叫垂直角，角ψ是光轴的偏航角(yaw)(水平角)，角φ表示光轴滚动角(roll)或扭转角(twist)．无转动(三个角都等于零)指的是两个坐标系统完全对正．各角度旋转正方向为从坐标系原点沿各轴正方向观察时的逆时针旋转方向．用这些角表示方程12．2定义的旋转矩阵各元素如下：ψθψθψφθφψθφθφψθφψφθφψθφθφψθφψcos cos cos sin sin cos sin sin sin cos cos cos sin sin sin sin cos sin sin cos sin cos sin cos cos sin sin cos cos ==-=-=+==+=-==zz zy zx yz yy yx xz xy xx r r r r r r r r r(12．3)用欧拉角的形式来确定坐标系的旋转会引起数值解不稳定，因为欧拉角很小的变化可能对应很大的旋转变化．因此，标定算法或者求解旋转矩阵的各元素常使用其它形式的旋转角表达式，如，四元数等．旋转矩阵是一个正交矩阵：I R R =T (12．4)其中I 表示单位矩阵．由上述公式不难得到旋转矩阵的逆就是该矩阵的转置．标定算法会在坐标系之间产生刚体变换；例如，从坐标系1到坐标系2，我们有212t Rp p += (12．5)刚体变换的逆变换就是将坐标系2的坐标变为坐标系1的坐标：12221)(t p R t p R p +=-=T T (12．6)这里的i t 表示坐标系上的i 点是另一个坐标系的原点．注意平移变换的逆变换并不是简单的等于2t 必须乘以旋转变换的逆变换，因为2t 表示在坐标系2上的平移，其逆变换一定要表示到与坐标系1同一个方位的坐标系中 ．图12．2 欧拉角或俯仰角、偏航角和滚动角示意图12．1．2旋转轴旋转也可以规定为逆时针(右手坐标系)绕由单位矢量(,,)ωωωx y z 表示的轴的旋转．这是一种观察旋转的非常直观方法，但是它在数值计算上也有和欧拉角一样的问题．旋转轴和旋转角度表达式可以转换成矩阵表达式(方程12．1)，以作为刚体变换的公式．当然，如果能直接使用旋转轴和旋转角表达式来产生满意的数值解，将是最好不过的了．在这种思路的基础上产生了旋转四元数，这也是将四元数用于旋转表示的原因之一．12．1．3 四元数四元数是一个四元矢量()432,1,,q q q q q =，可用来表示坐标旋转．实践证明，对于定位求解问题，四元数表示可以给出很好的数值解．为了理解四元数是如何对旋转进行表示的，我们首先想象在二维平面x y -上的一个单位圆，单位圆上的任何一个位置都只对应于一个旋转角．如图所示．图12．3 单位圆上一点),(y x 只能对应一个旋转角θ再考虑三维空间中的单位球：x y z 2221++= (12．7)在单位球上的任意一点只对应绕x 轴和y 轴旋转的两个角θ和ψ，无法表示绕z 轴旋转的第三个角φ．显然，再增加一个自由度就可以表示所有三个旋转角．四维空间单位球定义如下：x y z 22221+++=ω (12．8)三维空间中所有三个旋转角可以通过四维单位球上的点来表示．由单位四元数表示的旋转公式如下：q q q q 021222321+++= (12．9)每一个单位四元数和其反极点(antipole)-=----q (,,,)q q q q 0123都表示三维空间中的旋转．用单位四元数表示刚体变换的旋转矩阵：()()()⎢⎢⎢⎣⎡-+--+=203130212322212022q q q q q q q q q q q q q R ()()103223212220302122q q q q q q q q q q q q +--+- ()()222123201032203122q q q q q q q q q q q q --+-+⎤⎦⎥⎥⎥ (12．10) 在计算出单位四元数之后，就可利用上式计算旋转矩阵．单位四元数与上节描述的旋转角和旋转轴有密切关系．旋转可以用旋转量θ和旋转轴方向()ωωωx y z ,,的组合来表示，即四元数由一个与旋转量有关的标量和一个旋转轴矢量组成 ．设旋转轴的单位矢量为()ωωωx y z ,,，使用i ,j 和k 表示坐标轴，则旋转轴单位矢可以表示为： ωωωx y z i j k ++(12．11)绕该轴逆时针旋转θ角的单位四元数为： ()k j i k j i z y x z y x q q q q q +++=+++=02sin 2cos ωωωθθ (12．12)上式的第一项为四元数的标量(实)部分，其余项为矢量(虚)部分．空间点p =(x,y,z)的四元数r 实际上只有矢量部分（虚部），该矢量就是空间点p 的矢量表示．k j i r z y x ++=(12．13)设'p 是点p 通过矩阵()R q 旋转得到， ()p q p R =' (12．14)若r 是点p 的四元数表示，那么对旋转后点的四元数表示'r 可以由四元数q 直接计算：'=*r qrq (12．15)这里的()q *=---q q q q x y z 0,,,，是q 的共轭四元数：四元数乘法定义如下： ),,,(00000000q r q r q r q r q r q r q r q r q r q r q r q r q r q r q r q r z x y y x z x z y z x y y z z y x x z z y y x x +-+++--++---=rq (12．16) 刚体变换可以很方便地用七个元素()6543210,,,,,,q q q q q q q 表示，前四个量是单位四元数，后三个量是平移量．在这一表达式中，若用R(q)表示对应于单位四元数的旋转矩阵，则刚体变换式为：()()T q q q R 65412,,+=p q p (12．17)12．2 绝对定位绝对定位问题是确定两个坐标系之间的刚体变换问题．求解绝对定位问题在机器视觉中有着许多应用，其中的一个应用是确定测距成像系统或双目立体视觉系统与定义在场景中的绝对坐标系之间的关系，这样可以将所有的测量值均表示在一个公共的坐标系里．若()c c c c z y x ,,=p 表示点在摄象机坐标系中的坐标，()a a a a z y x ,,=p 表示点在绝对坐标系中的坐标，则绝对坐标定位问题的输入就是一个共轭对组：),{(1,1,a c p p ，),(2,2,a c p p ，．．．，)},(,,n a n c p p ．为了求解绝对定位问题，我们把刚体变换方程展开，以便说明旋转矩阵中各项的作用．设c p 是摄象机坐标系内的点，p a 是绝对坐标系内的点，从p c 到p a 的刚体变换公式为：zc zz c zy c zx a y c yz c yy c yx a xc xz c xy c xx a t z r y r x r z t z r y r x r y t z r y r x r x +++=+++=+++=(12．18)其中12个未知参数中有9个是旋转矩阵参数r ，3个是平移参数t ．每个共轭对),(a c p p 对应有三个等式，则至少需要四个共轭对产生12个方程才能解出12个未知数．在实际应用过程中，常常使用大量的共轭对(这些共轭对通常是空间标定点在不同坐标系中的表示)来提高计算精度．在解线性系统方程时，如果旋转矩阵R 没有正交标准化，则可能得不到有效的旋转矩阵．使用非标准正交矩阵作为旋转矩阵可能会产生意想不到的结果，如不能保证矩阵转置一定等于矩阵逆，并且共轭对的测量误差会严重地影响计算结果，从而不能产生刚体变换的最佳逼近．有些方法是在每一步迭代过程之后对矩阵进行正交化，但仍不能保证正交化的矩阵是旋转矩阵的最佳逼近．一种替代的方法是求解旋转角而不是矩阵的各项元素．旋转角最一般的表示方法是欧拉角，不过使用欧拉角会导致非线性方程，从而产生数值计算上的困难．在摄影测量中，通常的做法是对非线性方程线性化并求解，以便得到名义值的修正值．这种线性化算法的成功与否很大程度上取决于初始预估值好坏．下面讨论用单位四元数表示方法求刚体变换．设)(q R 是对应于单位四元数q 的旋转矩阵，则摄象机坐标系上的每一点坐标转换成绝对坐标的刚体变换公式如下：()c i c i a R t p q p +=,, (12．19)其中c t 是摄象机原点在绝对坐标系中的位置．现在的回归问题有七个参数：表示旋转的单位四元数的四个参数加上平移矢量的三个参数．正如前面所指出的，绝对定位问题的输入是共轭对集合：),{(1,1,a c p p ，),(2,2,a c p p ，…，)},(,,n a n c p p ．考虑一组点的两种集合表示，在摄象机坐标系中的点集{}n a p p p p ,2,1,,,,Λa a a =和绝对坐标系中的点集{}n p p p p ,2,1,,,,c c c c Λ=．绝对定位问题就是在空间中将这两个点群对正．下面计算每个点集的矩中心： ∑==ni i a a n 1,1p p (12．20) ∑==ni i c c n 1,1p p (12．21)用矩中心与每一个点相减得： r p p a i a i a ,,=-(12．22) r p p c i c i c ,,=-(12．23)若已知旋转矩阵)(q R ，则平移表达式可表示为： ()c c p q R p t a -= (12．24)下面将讨论求解旋转矩阵，使得这两簇射线对正．在推导旋转矩阵时，将点表示为从矩中心出发的射线，这样所有坐标都将是射线坐标．由于射线束是由共轭对集合推导的，因此，我们可以知道在摄象机射线束中的某一条射线对应于绝对坐标射线的那一条射线．当两组射线对正后，每一对对应射线将会重合．换句话说，每一对射线位于同一条直线上，并指向同一方向．若不考虑测量误差的影响，则每对射线之间的夹角应为0，夹角的余弦为1．测量误差导致射线束不能完全对正．但可以在最小方差的意义上，通过求解旋转矩阵R ()q 束得到最佳对正结果，其中旋转矩阵的求解是求每对射线标量积的极大值：()χ21=⋅=∑r q a i c i i n R r ,, (12．25)在四元数中，上面的和式可以表示为：()()rqr q qr qr a i c i i n c i a i i n ,,,,⋅=⋅==∑∑11 (12．26)上式可以变成二次表达式：()()()()q q q q q q q q q q q r qr N N N N N N N N T n i i T n i i a T i c T ni i a T i c T n i i a T i c n i i a i c =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛===⋅∑∑∑∑∑=====11,,1,,1,,1,, (12．27) 假设q 对应一个列向量．则使二次式取极大值的单位四元数是对应于最大正特征值的特征向量．特征根可以利用[Horn 1987]给出的公式求解四阶多项式来确定，也可以利用标准数值方法[Press 1988]计算特征向量和特征值．矩阵N c i ,和N a i ,是由每个射线元素构成．设()r x y z c i c i c i c i ,,,,,=，()r x y z a i a i a i a i ,,,,,,=，那么：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=0000,,,,,,,,,,,,,i c i c i c i c i c i c i c i c i c i c i c i c j c x y z x z y y z x z y x N (12．28) ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=0000,,,,,,,,,,,,,i a i a i a i a i a i a i a i a i a i a i a i a j a x y z x z y y z x z y x N (12．29) 矩阵N 为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--++-+-+-+-++------++=zz yy xx zy yz xz zx yx xy zy yz zz yy xx yx xy xz zx xz zx yx xy zz yy xx zy yz yx xy zy zx zy yz zz yy xx S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S N (12．30) 式中的和式S 是由摄象机坐标系和绝对坐标系的射线坐标元构成．其中，S kl 是求所有共轭对的摄象机坐标点的坐标k 坐标和在绝对坐标点的坐标l 坐标的乘积和：S kl kl c i a i i n ==∑,,1 (12．31)上述计算的结果是一个单位四元法，表示校准射线束的旋转变换．刚体变换可以作用于测距摄象机，双目立体视觉系统或任何其它深度测量系统产生的测量坐标值，以便把这是测量值变换到绝对坐标系统的测量坐标值 ．12．3 相对定位相对定位问题是指用场景点在两个图像平面上的投影来确定两个摄象机坐标系之间的关系．相对定位问题是双目立体视觉系统标定的第一步．我们曾在第十一章讨论了沿极线匹配特征的双目立体视觉算法．为了简化表示，假定左、右图像平面上的外极线皆与图像阵列的行线重合，且对应的左、右图像阵列的行标号也相同．设场景点p 在左、右两个摄象机的视场范围内(见图11．1)．点p 在左摄象机坐标系用),,(l l l l z y x =p 表示，在右摄象机坐标系内用),,(r r r r z y x =p 表示．点p 在左摄象机图像平面上的投影为'=''p l l l x y (,)，在右摄象机图像平面上的投影为'=''p r (,)x y rr 设左右摄像机智的焦距分别为r l F F ,．由透视投影得到公式：l l l l z x F x =' ll l l z y F y =' (12．32) r r r r z x F x =' rr r r z y F y =' (12．33) 将左摄象机坐标系转换为右摄象机坐标系的刚体变换方程如下：zl zz l zy l zx r y l yz l yy l xy r xl xz l xy l xx r t z r y r x r z t z r y r x r y t z r y r x r x +++=+++=+++= (12．34)从透视投影方程（）和（）求出x y x l l r ,,和y r ，并将它们代入上面的刚体变换方程，得到一组共轭对投影之间的关系方程：rl l r r l l z l zz l zy l xz r l l r r l l yl yz l yy l xy r l l r r l l xl xz l xy l xx F F z z x z F t z r y r x r F F z z x z F t z r y r x r F F z z x z F t z r y r x r '=+'+'+''=+'+'+''=+'+'+' (12．35) 变换方程的旋转部分改变左摄象机的方位使之与右摄象机方位相同．而平移部分就是两个摄象机之间的基线．平移变量和深度变量在等式中以比值的形式出现，分别表示基线的长度和深度可任意缩放．例如，可以将摄象机分离两倍的距离，并将场景中的点移远两倍的距离而不改变透视几何关系．仅通过标定点的投影是不可能确定基线长度，但这并不是一个严重的问题，和确定比例系数一样，基线长度可以通过其它的方法确定．现在，假定摄象机之间的平移量是单位矢量．求解相对定位问题可以得到旋转的三个参数和表示基线方向的单位矢量的两个参数．双目立体深度测量值是以基线长度为计量单位的．假定单位基线长度，意味着双目立体测量值可以用任意计量单位表示．在这个单位基线长度假设下得到的测量值是正确的，但仍未确定比例系数．点之间的相对距离是正确的．这些任意设置的计量单位值乘以基线长度可以得到真实计量单位值．12．7节将介绍如何确定基线距离，这也是求解绝对定位问题的一个部分．求解绝对定位问题得到绝对坐标变换．使用绝对坐标变换，任意计量单位立体测量值到真实计量单位的转换和点在观察者坐标系到绝对坐标系的变换可以同步进行．方程组（）含有12个相对位置参数和2个与场景点有关的未知数，因此若有n 个标定点，则有122+n 个未知量，旋转矩阵是正交矩阵，由此可以产生6个约束，另一个约束是基线距离取单位值的约束。
摄像机标定技术的研究与应用
摄像机标定技术的研究与应用随着科技的不断发展，摄像机应用越来越广泛，从普通家庭摄像机、监控摄像机，到行车记录仪、工业机器视觉等，摄像机已经成为了人们生活、工作中必不可少的设备。
而在摄像机的应用过程中，为了保证摄像机的准确性和稳定性，摄像机标定技术也越来越受到了研究者和工程师们的关注。
一、摄像机标定技术的意义摄像机标定技术可以通过一系列的计算和校准来对摄像机进行精度校准，使摄像机的结果准确可靠，为后续的图像处理和识别技术提供了必要的前提条件。
同时，摄像机标定技术也为摄像机的应用提供了重要的技术保障。
二、摄像机标定技术的基本原理1、摄像机内部参数标定摄像机的内部参数指的是摄像机镜头的具体参数，包括焦距、主点坐标和畸变参数等。
对于不同的摄像机，这些参数的值都是不同的。
因此，摄像机标定的第一步就是对其内部参数进行标定。
一般情况下，使用三维点对来标定这些参数的数值，通过一系列的计算和校准，得到了摄像机的一些基本参数，如焦距、主点坐标和畸变参数等。
2、摄像机外部参数标定摄像机的外部参数指的是摄像机在三维空间中的位置和方向等参数。
通过标定摄像机的外部参数，可以将摄像机与三维物体建立起关系，并从中获取一些重要的图像信息。
一般情况下，使用多组三维点对来标定这些参数的数值，通过一系列的计算和校准，得到了摄像机在三维空间中的位置和方向等参数。
三、摄像机标定技术的应用摄像机标定技术在很多领域都有着广泛的应用和意义。
1、3D重建与模拟技术通过摄像机标定技术，可以捕捉真实世界中的三维信息，进而实现三维重建与模拟技术。
例如，以飞机机身的三维重建为例，通过多组摄像机对同一物体的拍摄，运用摄像机标定技术对每一组影像进行处理，最终得到了整个机身的三维图像和模型。
这种技术可以广泛应用于航空、汽车、机器人等领域。
2、工业制造领域摄像机标定技术在机器视觉和自动化生产中也有着广泛的应用。
例如，在智能制造中，通过安装摄像机和标定器，在流程中捕获数据并计算出每一台机器的性能参数，检测实时数据来提高制造效率和操作质量等，从而达到智能制造的目的。
摄像机标定技术在机器人导航中的应用研究
摄像机标定技术在机器人导航中的应用研究随着计算机技术的不断发展和突飞猛进，人工智能技术也得到了飞速发展，如今机器人已经走进了人类的生活之中，并被广泛运用到各个领域。
在机器人导航中，其最主要的任务就是精确定位，创造高精度的三维视觉感知。
而摄像机标定技术，在这个过程中扮演着至关重要的角色。
一、摄像机标定技术的定义摄像机标定技术就是一种用于确定摄像机内部参数和外部参数的数学方法。
摄像机内部参数是指相机本身的专有属性，其中包括焦距、感光度、几何投影和畸变等内容。
而摄像机外部参数则是指相机在三维坐标系中的位置和旋转方向。
摄像机标定能够准确测量从摄像机镜头到三维空间的距离，从而为机器人提供高清晰度的视觉感知。
二、摄像机标定技术的原理摄像机标定技术使用的基础是投影几何学原理，它是计算机视觉应用中一个重要的数学分支。
它将三维空间的对象映射到二维平面上（即图像），可以在二维平面上对物体进行距离的测量。
这个过程中，标定器会采集一系列的二维图像，比如采取多种角度或者不同的位置，以此计算出摄像机的内参与变形系数。
三、摄像机标定技术在机器人导航中的应用1.机器人磁力导航系统的标定在机器人磁力导航系统中，摄像机标定用于实现传感器的实时校准。
当机器人通过磁场定位时，往往需要确保传感器读数的准确性和一致性。
通过摄像机标定得到的三维对象几何学比较精确，可以更准确地定位机器人。
但是，在使用机器人磁力导航系统的过程中，磁场可能会受到周围环境的干扰而发生变化，这时需要使用摄像机标定进行校准。
2.机器人视觉导航系统的标定机器人视觉导航系统是一种基于视觉的导航技术，其最主要的任务就是处理图像并做出正确的决策。
在机器人视觉导航系统中，摄像机标定技术被用于计算三维坐标系，以便将图像中的元素与现实世界的元素对应起来。
通过摄像机标定技术，机器人可以识别周围环境中的障碍物，进而规划出一条安全的路径。
3.机器人运动控制系统的标定机器人运动控制系统是指机器人在运动过程中，对动作执行器的精确控制。
摄像头标定技术的研究与应用
摄像头标定技术的研究与应用近年来，随着科技的发展，计算机视觉技术越来越被广泛应用于各个领域。
其中，摄像头标定技术是计算机视觉中的重要组成部分，它可以用于三维重建、视觉跟踪、机器人导航等领域的研究和应用。
本文将从什么是摄像头标定技术、常见标定方法以及标定技术的应用方面进行介绍。
一、什么是摄像头标定技术摄像头标定是指通过摄像头拍摄到实际场景中的物体，并将其转换为计算机能够处理的数字图像，从而实现对物体形状、颜色及其在三维空间中位置的精确测量。
实际应用中，摄像头标定主要用于计算图像中物体的大小、形状和位置，进而对物体进行监测、跟踪、三维重建等操作。
摄像头标定技术不仅适用于普通的摄像头，也适用于专业的工业相机、立体相机等。
此外，摄像头标定技术也是进行机器学习、图像识别等算法设计的前提条件。
二、常见的摄像头标定方法1. 物体检测标定法物体检测是一种非常简单但效果非常好的标定方法。
该方法需要使用一个已知大小的立体物体，如球体，而所有从同一方向拍摄立体物体的图像可以被看作是一个球形面。
使用摄像头，我们可以拍摄到被物体遮挡的图像。
我们可以取出所有能够被看到的相机映像平面中的立体点，然后确认它们是否与另一个图像中的立体点相对应。
使用这些相应点，我们可以计算出相机和物体之间的距离。
2. Chessboard标定法Chessboard标定法是一种非常常见的标定法，也很方便，不需要太多的专业硬件，只需要一块具有特定规则的棋盘板。
通过对拍摄到的多幅图像上现实的方格计算它们的空间位置，从而计算出摄像机和物像间的相对位置和相对姿态等信息。
3. 三维三角重建法这种标定方法使得我们能够创建一个表示物体点云的三维模型。
首先，我们需要相机内参矩阵（就是该摄像头的内部参数），并确定每个相机的图像对之间的外部参数。
采集相关点对，我们可以将它们相应地匹配。
然后，利用三角测量法算出每匹配点对之间的距离，通过将他们转换成齐次坐标和解算使用四个一般点的解算，得出场景中物体的相应姿态和距离等。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理中非常重要的一环，它是通过对图像上已知几何形状的目标进行测量和分析，从而确定摄像机的内参和外参参数的过程。
摄像机标定的目的是为了减小或排除摄像机和图像采集设备的误差，使得图像处理和计算机视觉算法能够更精确地分析和处理图像。
目前，摄像机标定有多种方法，可以根据不同的需求和场景选择适合的方法。
下面将介绍常见的几种摄像机标定方法。
1.二维标定方法二维标定方法是最简单的一种方法，它可以通过对图像中已知平面上的特定点进行测量和分析来确定摄像机的内参参数。
这种方法适用于单目摄像机的标定，通常使用棋盘格或者三维坐标系的特征点标定图像。
2.三维标定方法三维标定方法是一种比较常用的摄像机标定方法，它可以通过对场景中已知三维点和其在图像中的投影进行测量和分析，确定摄像机的外参参数。
通常使用标定板或者特殊形状的物体作为标定点，通过测量物体在图像中的位置和姿态来确定摄像机的外参参数。
3.立体标定方法立体标定方法适用于双目摄像机或者多目摄像机的标定，它可以通过对左右两个摄像机图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和外参参数。
立体标定方法通常使用立体标定板或者多个标定点，通过匹配左右图像中对应点的位置和姿态来确定摄像机的内参和外参参数。
4.鱼眼镜头标定方法鱼眼镜头标定方法适用于鱼眼摄像机的标定，它可以通过对鱼眼图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和畸变参数。
鱼眼镜头标定方法通常使用特殊的标定板和算法，通过减少或者消除鱼眼镜头的畸变效果来提高图像的质量和准确性。
5.自动标定方法自动标定方法是一种通过计算机算法自动计算和确定摄像机内参和外参参数的方法。
这种方法通常使用特殊的标定板或者标定物体，通过分析图像中的特征点和线条等信息来确定摄像机的内参和外参参数。
总结：摄像机标定是计算机视觉和图像处理中重要的一环，有多种方法可选。
常见的摄像机标定方法包括二维标定、三维标定、立体标定、鱼眼镜头标定和自动标定方法等。
最优化方法在摄像机标定中的应用
引 言
最 优 化理 论 与 方 法 是一 个 重 要 的 数学 分 支 ， 它
主要 研 究 某些 数 学 上 定 义 的 问题 的最 优解 ， 即对 于
标 定参 数 考 虑进 去 ， 用 非 线性 优 化 方 法求 出包 括 利 畸变 系数 在 内的所 有标 定参 数 的最 优解 。本 文 中重 点研 究 的就是 应用 于第 二 步 中的非 线性 优化 方法 。
维普资讯
Ｖｏ ． １， ． １ ３ Ｎｏ ７
火 力 与 指 挥 控 制
Ｆｉｅ Ｃｏ ｔ ｏ ｎ ｍｍａ ｄ Ｃｏ ｔ ｏ ｒ ｎ ｒ ｌａ ｄ Ｃｏ ｎ ｎｒｌ
第３ １卷
第 ７期
Ｊｌ ２ ０ ｕ ｙ， ０ ６
２０ ０ ６年 ７月
关键 词 ： 像 机 标 定 ， 步 法 ， ｅｓ Ｎ ｗｔ ｎ法 ， 优 化 摄 两 Ｇｕ ｓ— ｅ ｏ 最 中 图分 类 号 ： Ｐ ９ Ｔ ３１ 文献标识码 ： Ａ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈｅ Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｐ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｓａ ｃ ｎｔ ｌｃ ｔｏ ｆ Ｏ ｔ ｍ ｚ ｔｏ
给定 的 实际 问题 ， 从众 多 的方 案 中选 出最优 方 案ｎ 。 ］ 随着 生 产 和科 学 研 究 的迅 速 发 展 ， 优 化 理论 与 方 最
法在 实 际应用 中正发挥 着 越来 越大 的作 用 。
１ 问题 的 描 述
１ １ 摄像 机成 像模 型 简介 ．
摄 像 机成像 模 型是 光学 系统 成像 几何 关 系 的数
Ｍ ｅ ｈ ｄ ｔ ｍ ｅ ａ Ｃａ ｉ ｒ ｔｏ ｔ ｏ ｏ Ｃａ ｒ ｌｂ ａ ｉ ｎ
ＱＵ ＡＮ ｏ — ｅ 。， Ｈ ｕ ｄ ‘ ＹＡＮ ｈ ｕ ｃ ｅ ｇ ， Ｈ ＡＮＧ ｎ — ａ 。 Ｓ ｏ — ｈ ｎ 。Ｚ Ｈｏ ｇ ｃ ｉ
相机标定技术在计算机视觉中的应用
相机标定技术在计算机视觉中的应用一、引言相机标定技术是计算机视觉中的一个重要分支，其作用在于确定相机对物体的观察角度和场景的深度，以此为基础进行图像处理及三维建模等相关技术的研究和实现。
本文将重点探讨相机标定技术在计算机视觉中的应用。
二、相机标定技术概述1.定义相机标定是指通过对相机进行内部和外部参数的计算和确定，获得相机在三维世界中的位置和朝向，以及图像坐标系和实际物理坐标之间的转换关系。
2.参数相机的内部参数包括焦距、图像中心位置、四个失真参数等；而外部参数则包括相机平移矩阵和旋转矩阵。
3.方法目前主要有两种相机标定方法，一是使用标定板，即在标定板上布满标定点，通过拍摄标定板并对图像进行分析，得到相应的参数；另一种是使用视觉测量仪器，利用三维坐标测量仪获取场景中多个点的三维坐标，通过这些坐标和图像中对应点的位置关系得到相机的参数。
三、相机标定技术在计算机视觉中的应用1.三维重建三维重建是指通过对多个二维图像进行处理，获取对应的三维坐标信息，实现对物体三维模型的建立。
相机标定技术可以通过确定相机的内外参数，精确地将二维图像与三维坐标的对应关系建立起来，从而为三维重建提供必要的参数支持。
2.机器人视觉机器人视觉是指机器人对外部环境进行图像采集及分析处理的系统。
相机标定技术可以确定机器人视觉系统的摄像头及其位置、方向等参数，以便机器人获取清晰准确的视图，并精确判断物体位置、大小、形状等信息。
同时，相机标定技术也可以为机器人进行规划路径、追踪目标等提供基础支持。
3.交通监控交通监控系统是指利用计算机视力技术对路面交通进行实时监控、录像、控制等。
相机标定技术可以确定监控摄像头在场景中的位置和方向，明确监控范围以及行车道的宽度、车辆的流动方向等，能够实时监视交通情况、识别车辆、检测交通违法行为等。
4.机器人导航机器人导航系统是指利用计算机视力技术为机器人提供实时的环境地图，帮助机器人建立导航路径，实现自主行驶等。
VMD系统中摄像机标定及目标跟踪方法研究
西北工业欠学预上论文第三章一种单摄像机的攮优化标定方法芝他Ａ＝专｛％（ｚ一乙）吨，（ｙ—Ｉ）一万ｖ帆：（ｚ—ｚｃ）飞，（ｙ嘉他＾＝≯ｎｙ∥一Ｖ（ｃｏｓｙＵ－ｓｉｎｙＶ）］导舭卜一芳寿＾（气）ｌ２万ｃ（啦，＋万Ｖ‰）导肚Ａ＝万ｃ（飞！＋万Ｖ％）砉俐。
＝＿ｍ２３＋Ｖ％）步骤３求线性方程组：Ｊ（ｅｋ）Ａｅ＝一Ｖ（ｅ；）中血的解步骤４计算～卜点吼＋１＝ｅｋ＋Ａｅ重复上述过程。
｜Ｍｂ可见，对于给定的内部参数和镜头变形参数３．３标定实例与结论（３．１６）ｆ３．１７１可求得相应的外部参数。
对于本章讲述的方法，我们采用一一组（共６幅）实际的图像（６４０ｘ４８０）进行标定实验，如下所示：西北上业大学硕士论文第三章一种单摄像机的最优化标定方法煳３．３实际的标定图像图像中的标定模板为西洋跳棋的棋盘，格子的实际大小为３０ｘ３０（ｍｍ），采用陕西维视数字图像技术有限公司生产的数字监控系统的摄像机进行实验，标定结果如下：内部参数：ｃ＝６５８．４６１２１，ｘ，＝３０４．２０８７８，ＹＰ＝２４４．３７７２３单位／像素镜头变形参数：Ｋ．＝．Ｏ．２６６９５，Ｋ２＝０．２１３２３，弓２一Ｏ，０００１２，只２Ｏ．０００１９附加参数：瓯／瓯＝Ｉ．００２１８Ｆ－ｏ．１５７３４ｏ．９８５７３０．０５９７８５图像３．３（ａ）：Ｍ＝ｆｏ．８４８７５０．１６５９２一ｏ，５０２０９｝ｌ一０．５０４８５．０．０２８２５５．Ｏ．８６２７４以＝．１２６．６９，Ｚ，＝一１７６．４８，乙＝７７６．３３电位：ｍｍ３３西北工业人学颂上论文第三章一种甲摄像机的最优化标定方法阁３．４圈像３．３（ａ）的重投影蹦（原来的点则＋表示，重投影的点刖。
表示）图３．５图像３．３（ｂ）的重投影吲西北工业大学硕士论文第三章一利，单摄像机的最优化标定方法罔３．６图像３．３（ｃ）的重投影圈Ｉ刳３．７图像３．３（ｄ）的重投影圈西：ｌＵｌ２ｑｋ大学硕｝：论文第三章一种单摄像机的最优化标定方法图３．８吲像３．３（ｅ）的重投影图图３．９图像３．３（ｆ）的重投影图西北工业大学硕士论文第三章一种荦．摄像机的域优化标定方法由上面的误差图我们可以看到，图像３．３（ａ）．（ｅ）重投影的误差都在Ｏ５个像素之内，但最后一幅图像个别的点重投影的误差为４个像素左右，这是由于最后一幅图像对于标定点位置的预测与图中的实际位置有着较大的差距，因此对于一些角点的提取不够准确，从而导致个别点的重投影出现较大误差。
摄像头标定技术的优化与应用
摄像头标定技术的优化与应用摄像头是现代科技中广泛应用的一项技术，它能够将现实场景转化为数字图像或视频流，以满足我们对于信息的各种需求，例如监控、图像分析、物体识别等等。
而在这些应用的背后，摄像头标定技术则是一个十分重要的基础技术。
摄像头标定技术可以校准摄像头的内部参数和外部参数，使得摄像头拍摄到的图像能够更准确地反映现实场景。
在传统的摄像头标定方法中，通过摄像头对已知空间点的拍摄，进而计算摄像头的内部参数和外部参数。
然而该方法有一定的限制，因为需要人工摆放标定板和控制空间点，标定场景一般都是在室内空间。
因此，这样的标定方式不能完全满足复杂实际应用的要求，例如日常中的车载摄像头标定。
如何在更广泛的场景中实现高质量的摄像头标定，是我们所需要解决的问题。
优化摄像头标定技术的方法有很多，其中一个比较流行的方法是采用图像自标定技术。
图像自标定技术假设从摄像头拍摄到的图像是欧氏几何且没有畸变的，通过这一假设，可以通过图像自身的特征点估计摄像头的内部参数和外部参数。
为了实现图像自标定，需要从图像中提取出代表摄像头内部参数和外部参数的特征点。
由于早期的特征点提取算法存在精度和速度的问题，导致图像自标定长时间被认为不太靠谱。
但是，随着计算机科学和图像处理技术的不断发展，一些新算法的出现，例如SIFT、SURF、ORB等，使得图像自标定成为一种十分精准和实用的方法。
除了图像自标定技术，还有一些被广泛应用的摄像头标定方法。
例如，基于纹理标记的摄像头标定方法，该方法在场景中放置一些特定的纹理标记，从而实现了对摄像头在三维空间中的标定。
如Google的文献所述，在现实场景中，有很多固定的物体，它们的位置相对固定，可以作为摄像头标定的指示物。
这些物体包括建筑、道路、河流、山脉等。
以我们开发过的像素级标定技术为例，我们利用了这些固定的物体，从而实现了在户外场景中高质量的标定效果。
在实际应用中，摄像头标定技术还需要考虑到一些应用特定的问题。
摄像机标定技术及其在三维重建中的应用研究
摄像机标定技术及其在三维重建中的应用研究随着计算机视觉和图像处理技术的不断发展，三维重建技术越来越受到人们的关注。
三维重建是指通过计算机处理多张二维图像，生成真实物体的三维模型。
其中一个重要的环节就是摄像机标定技术。
本文将从摄像机标定的基本原理、标定精度的影响因素、标定方法以及摄像机标定技术在三维重建中的应用等方面进行探讨。
一、摄像机标定的基本原理摄像机标定的基本原理是建立从像素坐标到世界坐标的映射关系，通过标定板上已知世界坐标系下的点在图片中的像素坐标以及摄像机内参、外参和畸变参数，计算出摄像机的内参、外参和畸变参数，从而将像素坐标系和世界坐标系进行转换。
在摄像机标定中，内参是指摄像机的固有参数，包括相机的焦距、主点和像素尺寸等。
外参是指摄像机的位置和朝向参数，包括摄像机的位置和姿态等。
畸变参数是为了弥补摄像机镜头实际成像情况和理想成像的偏差而设置的参数。
二、标定精度的影响因素标定精度是指摄像机标定结果的准确程度，受到多方面因素的影响。
其中最主要的因素包括标定板的尺寸、摄像机的参数、摄像机与标定板的距离以及标定板的数量等。
首先，标定板的尺寸不宜过小或过大。
过小的标定板会导致标定误差较大，同时过大的标定板也会使标定过程变得复杂。
其次，摄像机参数的影响也十分重要。
如摄像机的像素尺寸和焦距过小，会导致标定精度不足。
而摄像机与标定板的距离过远或过近也会影响标定精度。
同时，标定板的数量也会影响标定精度。
通常情况下，使用更多的标定板会有更好的标定精度。
但是过多的标定板也会使得标定过程变得繁琐。
三、常见的摄像机标定方法常见的摄像机标定方法主要包括基于静态图片的标定方法和基于视频序列的标定方法。
其中，基于静态图片的标定方法又包括棋盘格标定法、直线标定法和圆网格标定法等。
棋盘格标定法是一种较为简单易行的标定方法。
通过在标定板中摆放黑白相间的棋盘格，然后拍摄多张包含棋盘格的静态图片，在计算机中对这些图片进行处理，得到摄像机的内参、外参和畸变参数。
摄像头标定技术在医学影像分析中的应用研究
摄像头标定技术在医学影像分析中的应用研究摄像头标定技术是计算机视觉技术中的重要一环，它是将2D 图像转化为3D模型的关键步骤之一。
在医学影像分析领域，摄像头标定技术被用于建立医学数据的空间坐标系，为医学影像分析提供基础数据支持。
本文将从摄像头标定技术的基本原理、应用场景、常用方法等方面论述其在医学影像分析中的应用研究。
一、摄像头标定技术基本原理摄像头标定技术是以摄像头图像为基础，建立从2D图像到3D 模型的映射关系。
标定过程中需要确定摄像头的内部参数和外部参数。
内部参数包括焦距、主点、畸变系数等，反映摄像头的存储器件等特性；外部参数包括位置和方向等，反映摄像头相对于拍摄对象的空间位置关系。
标定过程通过对已知空间位置的物体进行拍摄，利用摄像头捕获的图像信息计算出摄像头的内部参数和外部参数，从而建立2D图像到3D模型的映射关系，为后续医学影像分析提供基础数据支持。
二、摄像头标定技术应用场景1. 三维重建通过摄像头标定技术将两个或多个摄像头的视角进行标定，可以将多个摄像头捕获的2D图像转化为3D模型，并利用模型生成良好的三维导航效果，为医学手术体验提供重要支持。
2. 医学影像分析摄像头标定技术在医学影像分析领域中应用广泛。
通过摄像头捕获患者的病理信息，进一步利用标定技术建立起医学影像坐标系，可以为医疗诊断提供重要依据。
同时，摄像头标定技术还可以用于分割阴影区域、提取肿瘤特征、识别病变位置等应用场景。
三、摄像头标定技术常用方法1. 棋盘格法标定棋盘格法标定是较为常用的一种标定方法。
该方法通过在标定物体上放置标准棋盘格，并利用摄像头捕获的2D图像信息计算摄像头的内部参数和外部参数，从而建立2D图像到3D模型的映射关系。
该方法具有标定精度高、操作简单等优点。
2. 视觉标定法视觉标定法是一种基于图像处理和计算机视觉技术的标定方法。
在该方法中，标定物体上通常加上特殊标记，通过标记的位置信息反映出标定物体的空间位置关系，然后利用摄像头的2D图像信息计算出摄像头的内部参数和外部参数。
用于交会测量的摄像机标定系统设计
用于交会测量的摄像机标定系统设计
全厚德;闫守成;张洪才
【期刊名称】《测控技术》
【年(卷),期】2006(025)003
【摘要】介绍了一种简易的摄像机立体标定系统的设计方案,主要应用于多CCD 交会测量技术中,可以完成单个摄像机的标定、多个摄像机之间的立体标定和标定精度评估等功能.建立了包含透镜径向畸变和切向畸变的摄像机成像模型,采用两步法求解摄像机参数,最后通过交会测量得到的多个棋盘格的边长与实际边长的误差量来衡量摄像机标定的精度.该系统不要求使用者具有专业的3D几何知识,速度快,成本低,而且可以达到很高的精度.
【总页数】3页(P37-39)
【作者】全厚德;闫守成;张洪才
【作者单位】西北工业大学,自动化学院,陕西,西安,710072;军械工程学院,光学与电子工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院,光学与电子工程系,河北,石家
庄,050003;西北工业大学,自动化学院,陕西,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.用于外场试验的交会测量 [J], 陶家园;王克逸;罗国雄
2.一种用于交会对接的CCD快速测量方法 [J], 安凯;马佳光
3.多目交会摄像测量时间同步系统设计 [J], 王树才;张阳;刘国政
4.交会测量敏感器脉冲编码激光控制系统设计 [J], 崔家瑞;许震;李擎;李希胜;杨旭
5.一种用于交会对接全过程的测量敏感器——复合式激光雷达 [J], 林来兴
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北航机器视觉摄像机标定实验报告
摄像机标定实验一、实验目的1. 掌握图像坐标系、摄像机坐标系和世界坐标系的定义及相互之间的变换关系，掌握摄像机透视投影原理及模型；2. 了解摄像机标定的意义，掌握基于自由移动平面靶标的摄像机标定原理；3. 了解摄像机镜头光学畸变模型，掌握摄像机镜头径向畸变校正原理和实现方法；4．学习使用MATLAB 工具箱进行摄像机参数标定，精度评价以及畸变校正。
二、实验软件平台MATLAB (R2014a,64bit)，摄像机标定工具箱TOOLBOX_calib。
三、实验内容1. 先用AutoCAD 或者图像编程制作一个方格棋盘黑白靶标，并用打印机打印在A4 纸上，贴在某个平整的物面上，然后用摄像机从多个角度拍摄靶标图像7至10幅。
2. 利用MATLAB工具箱TOOL_BOX对拍摄得到的图像进行摄像机标定，精度分析。
四、实验步骤及结果1. 下载MATLAB摄像机标定工具箱TOOLBOX_calib（2015年10月14日更新），解压该工具箱。
2. 使用摄像机从不同角度拍摄9幅方格棋盘黑白靶标的图片，将图片置于解压的工具箱文件夹内3. 打开MATLAB软件，将MATLAB的path设置为解压后的TOOLBOX_calib文件夹。
在命令窗口输入calib，弹出窗口，选择第一项Standard模式。
4. 点击Read images选项读入图片，将事先拍好的9幅靶标图片读入，如下图所示。
5. 在提取图像进入程序后，我们要对图像提取角点，点击Extract grid corners，根据提示进行操作。
此时程序会弹出图像请用户标出角点，通过选取，得到了下图。
之后程序会要求输入每个格子的实际边长，我们打印的是40mm大的格子，输入后得到了程序对每个角点的估计，如下图所示。
我们可以发现这张图上边的角点不太准，程序这时问我们需不需要增加畸变系数以使图像角点与程序计算得出的角点相匹配，我们按照提示输入-0.1后，得到下图，匹配的较好。
工业摄像机标定课件
图像采集
使用相机拍摄标定板在不同角度、位置和光线条件下的多张照片 。
图像预处理
对采集到的图像进行去噪、对比度增强等预处理操作，以提高标定 精度。
特征提取
从预处理后的图像中提取出标定板的特征点，如角点或边缘。
参数计算与优化
内参计算
根据标定板特征点的图像坐标和对应的世界坐标，计算相机的内参 矩阵和畸变系数。
3
运动跟踪与测量
通过标定结果，可以获得相机的内部参数和畸变 系数，进而提高运动跟踪与测量的准确性和精度 。
05
常见问题与解决方案
标定板的选择与制作
标定板是用于确定摄像机 内部参数的重要工具，其 质量和精度直接影响标定 结果的准确性。
•·
1. 材料选择：标定板应选 择高稳定性、低热膨胀系 数的材料，如金属或玻璃 。
2. 多视角标定：利用不同视角下的标定 板进行标定，可以更全面地获取摄像机 参数。
•·
1. 初始参数设置：合理设置初始参数， 可以减少迭代次数，提高算法收敛速度 。
标定过程中的注意事项
1. 环境要求：标定时应选择光线
均匀、无反光的室内环境，避免
外界光线直接照射标定板。
2. 多次拍摄：为了获取更准确的
工业摄像机标定课件
目录
• 工业摄像机标定概述 • 标定前的准备工作 • 标定流程及步骤 • 标定结果分析与应用 • 常见问题与解决方案 • 案例分析与实践操作
01
工业摄像机标定概述
标定的目的和意义
确定摄像机内参数
促进机器视觉应用
通过标定，可以确定摄像机的焦距、 主点坐标等内参数，从而矫正图像畸 变。
标定环境误差
标定环境的光照、背景和拍摄角度等因素会 影响标定结果的准确性，因此需要选择合适 的环境和拍摄角度。
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计算机学院专业实习报告专业名称计算机科学与技术实习题目基于多摄像机协同的运动对象分割与三维重建系统姓名田锋班级10010801学号2008302432实习时间2011/6/27—2011/7/6 指导教师杨涛2011年7月7日Northwestern Polytechnical University目录摘要 (3)第一章摄像机标定内容与意义 (4)1.1摄像机标定的目的及意义 (4)1.2 摄像机标定的内容 (5)第二章摄像机标定原理 (7)2.1摄像机成像模型 (7)2.1.1 摄像机成像原理 (7)2.1.2 四个坐标系 (8)2.1.3 四个坐标系之间关系 (9)2.1.4 摄像机镜头的畸变 (10)第三章摄像机标定分类 (12)3.1摄像机标定法分类 (12)3.1.1 传统的摄像机标定法 (12)3.1.2 张正友平面板标定法 (13)3.1.3 摄像机自标定法 (13)第四章摄像机标定的应用 (14)4.1张氏标定法 (14)4.1.1 张氏标定法的处理流程 (14)4.1.2 张氏标定法的运行界面与过程示例 (14)4.2摄像机自标定法 (16)4.2.1 自标定法的处理流程 (16)4.2.2 自标定法的运行界面与过程示例 (17)4.3特征点提取和匹配 (18)4.3.1 特征点提取 (18)4.4.2 Ｈａｒｒｉｓ算法 (18)4.3.3 ＳＵＳＡＮ算法 (19)4.4 两种标定法比较 (20)附录 (21)摘要计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。
在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为摄像机定标(或称为标定)。
标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。
标定精度的大小，直接影响着计算机视觉机器视觉的精度。
摄像机标定是计算机视觉领域的一项关键技术，是从二维(2D)图像提取三维(3D)空间信息必不可少的步骤，这项技术已被广泛应用于3D结构重建、导航、视觉监控等领域。
计算机标定方法可以分为传统标定方法，自标标定法方法和基于主动视觉的标定方法。
自标定方法不需要标定物，仅通过运动摄像机所拍摄的标定图片中匹配点的关系来进行标定；基于主动视觉的标定方法需要预知摄像机的详细运动信息，这需要昂贵的设备对摄像机的运动轨迹进行记录，试验成本较高；传统标定方法是现在使用最为普遍的标定方法，利用一个形状尺寸已知的物体作为标定物，用摄缘机拍摄若干幅标定物的图片，通过计算2D图像点与3D空间点之间的关系来完成标定，通过对标定物的合理设计就可以得到高精度的结果。
关键字：计算机视觉小孔成像模型内外参数张氏标定自标定第一章摄像机标定内容与意义1.1摄像机标定的目的及意义随着2D技术的成熟发展，人们已经不能满足停留在图像和2D音频的感觉,3D 慢慢进入了我们的视野，它将是下一代音视频技术的发展方向。
3D的交互性和立体感通过显示器给用户一种立体效果，使用户有一种身在现场的感觉。
计算机视觉技术为人机交互界面的发展开创了新的研究领域，为智能工程的应用提供了新的界面工具，为各类工程的大规模的数据可视化提供了新的描述法，使得数据不再是单纯的数据，抽象的数据，而是视觉上的一种具体感知。
这种技术的特点在于，计算机产生一种人为虚拟的环境，这种虚拟的环境是通过计算机图形构成的三维空间，或是把其它现实环境编制到计算机中去产生逼真的“虚拟环境”，从而使得用户在视觉上产生一种沉浸于虚拟环境的感觉。
这种技术的应用，改进了人们利用计算机进行多工程数据处理的方式，尤其在需要对大量抽象数据进行处理时；同时，它在广泛的应用领域，如娱乐、军事、航天、设计、生产制造、信息管理、商贸、建筑、医疗保险、危险及恶劣环境下的遥操作、教育与培训、信息可视化以及远程通讯等。
计算机视觉的研究目的就是使计算机具有通过二维图像认知三维环境信息的能力。
这种能力将不仅使机器能感知三维环境中物体的几何信息，包括它的形状、位置、姿态、运动等，而且能对他们进行描述、存储、识别与理解。
由于人们对生物视觉系统的工作原理认识还比较肤浅，不能完全在计算机上实现，计算机视觉并没有刻意去“仿真”生物视觉系统，而是发展了一套独立的计算理论与算法。
并在理论和实践上都取得了一些杰出的成就。
摄像机标定是计算机视觉领域的一项关键技术，是从二维(2D)图像提取三维(3D)空间信息必不可少的步骤，这项技术已被广泛应用于3D结构重建、导航、视觉监控等领域。
多视点摄像机采集图像序列是由摄像机阵列对同一场景从不同角度拍摄得到，摄像机阵列的标定参数是多视点视频编码需要传输的参数，应用于解码端的图像绘制，因此多摄像机标定是三维重建的重要环节，也是最基础的环节。
在计算机视觉领域，三维重建主要由三个步骤构成：1．图像对应点的匹配，即从不同图像中找出同一空间点在这些图像上投影点的过程；2．对摄像机进行标定，即确定摄像机固有的与光、电特征及几何结构有关的内参数；3．在此基础上，进一步确定不同图像间摄像机的运动参数，即求解外参数。
由此可以看出，摄像机标定是三维重建必不可少的步骤，摄像机标定结果的好坏直接决定着三维重建结果的好坏，所以，研究摄像机的标定方法具有重要的理论研究意义和重要的实际应用价值。
1.2摄像机标定的主要内容计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算3D空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的立体几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。
图像上每一点的亮度反映了空间物体表面某点反射光的强度，而该点在图像上的位置与空间物体表面相应点的几何位置有关。
在图像测量过程以及机器视觉应用中,为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系,必须建立摄像机成像的几何模型,这些几何模型参数就是摄像机参数。
在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到,这个求解参数的过程就称之为摄像机标定。
无论是在图像测量或者机器视觉应用中,摄像机参数的标定都是非常关键的环节,其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响摄像机工作产生结果的准确性。
因此,做好摄像机标定是做好后续工作的前提,提高标定精度是研究工作的重点所在。
摄像机标定来源于摄影测量学。
摄影测量学中所使用的方法是数学解析法，在标定过程中通常要利用数学方法对从图像中所得的数据进行处理。
通过数学处理手段，摄像机标定提供了非测量摄像机与专业摄像机之间的联系。
而所谓非测量摄像机是指这样一类摄像机，其内部参数完全未知，部分未知或者原则上不确定。
摄像机内部参数指的是摄像机成像基本参数，如主点(图像中心)、焦距，镜头畸变等参数。
摄像机标定的目的是利用给定物体的参考点坐标( x ,y , z ) 和它的图像坐标( u , v) 来确定摄像机内部的几何和光学特性(内部参数) 以及摄像机在三维世界中的坐标关系(外部参数) ，需要标定的参数：1．外部参数如前所述，摄像机的外部参数用来描述摄像机坐标系与世界坐标系之间的关系，它表明了摄像机处在世界坐标系中的位置和方位，可用旋转矩阵R和平移向量T 来表示， R有9个元素，但是因为R是单位正交矩阵，满足6个正交约束关系，所以实际上旋转矩阵足只有3个独立的参数，加上平移向量T的三个参数，一共有6个独立的外部参数。
2.内部参数内部参数只与摄像机的内部结构有关，而与摄像机位置参数无关，它主要包括图像主点坐标(u0,v0)。
“u轴和v轴的尺度因子fu ，fv以及透镜的倾斜因子s。
摄像机的内部参数也可以从制造商提供的说明书中查寻，但是其精确度不能满足要求，实际应用中需要要对它们进行精确的求解。
主点坐标(u0,v0)：理论上主点一般位于图像的中心处，但实际上由于摄像机制作和使用(摄像机的镜头可转动和更换)等原因，CCD面阵安装时并不能保证以透镜的光轴为中心，且图像采集数字化窗口的中心不一定与光学中心重合，这就使得主点不一定与图像中心重合，所以需要标定。
“u轴和v轴的尺度因子：它们分别表示图像平面上“ｕ轴和v轴方向上的焦距，它和透镜焦距f以及图像平面在ｒ，ｃ方向上单位像素间的距离以dｘ、dｙ有关。
dｙ不需要标定，可由制造商提供的说明书得到。
但是dｘ由采样误差、时序以及扫描频率等因素的影响，实际值和标准值相差会比较大，因此需要标定。
透镜的倾斜因子ｓ：摄像机成像平面坐标轴相互不正交引起的倾斜因子，它和两个坐标轴之间的夹角以及焦距厂有关。
一般情况下可以认定为0，这样内参数矩阵置就变成了4参数模型。
第二章摄像机标定原理2.1摄像机成像模型2.1.1 摄像机成像原理在计算机视觉中，图像是空间物体通过成像系统在像平面上的反映，即空间物体在像平面上的投影。
图像上每一个像素点的灰度反映了空间物体表面某点的反射光的强度，而该点在图像上的位置则与空间物体表面对应点的几何位置有关。
这些位置的相互关系，由摄像机成像系统的几何投影模型所决定。
三维空间中的物体到像平面的投影关系即为成像模型，理想的投影成像模型是光学中的中心投影，也称为针孔模型。
针孔模型假设物体表面的反射光都经过一个针孔而投影到像平面上，即满足光的直线传播条件。
针孔模型主要有光心（投影中心）、成像面和光轴组成。
小孔成像由于透光量太小，因此需要很长的曝光时间，并且很难得到清晰的图像。
实际摄像系统通常都由透镜或者透镜组组成。
两种模型具有相同的成像关系，即像点是物点和光心的连线与图像平面的交点。
因此，可以用针孔模型作为摄像机成像模型。
但是，由于透镜设计的复杂性和工艺水平等因素的影响，实际透镜成像系统不可能严格满足针孔模型，产生所谓的镜头畸变，常见的如径向畸变、切向畸变、薄棱镜畸变等，因而在远离图像中心处会有较大的畸变，在精密视觉测量等应用方面，应该尽量采用非线性模型来描述成像关系。
图 1—12.1.2 四个坐标系机器视觉中图像采集中用到四个坐标系：图像坐标系ICS (),r c 、成像平面坐标系IPCS (),u v 、摄像机坐标系CCS (),,c c c x y z 和世界坐标系WCS (),,w w w x y z 。
机器视觉采集得到的图像数据是直接用图像坐标系表示的，即图像上的像素行和列位置(),r c 。
而被测物体对象的客观位置、大小、相互关系必须通过世界坐标系(),,w w w x y z 才能正确描述。
这两个坐标系间的转换又要通过摄像机坐标系和成像平面坐标系。
1．图像坐标系（pixel coordinate system ）摄像机采集的数字图像在计算机内可以存储为数组，数组中的每一个元素(称为象素）值即是图像点的亮度(或称灰度，若为彩色图像，则图像的象素亮度将由红、绿、蓝三种颜色的亮度表示)。