七年级数学第五章《一元一次方程》综合检测题(北师大版).doc

一元一次方程单元自测题
班级： _______ 姓名： ______________ 座号： _______________
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.
在下列方程：©2x-3 = — ； @ 3x =—；③兀= 5x
+ 9； ©x 2 -6x = 7 ； @x = 0 ； x 2
®x + 7y = 2,其中是一元一次方程的个数是（
）
A.4
B. 3
2. 下列各方程的解法中正确的是( A.由—2x = 3 , W- x =—
2
C •由 4x — 2 = 5xt 得 x = —2 C.2 D. 1
7 3
B.由一x 二一,得 x = l
3 7
D.由 5x — 8 = 12,得 5x = 12 — 8
3•光明中学在国庆黄金周期间举行“爱我中华”活动，活动时间为4天，这4天的口期 之和为18,那么活动是从10月几口开始的（ ）
6. 王老师以8折的优恵价买一套服装节省了 25元，那么买这套服装实际用了（ ）
A.35 元
B. 100 元
C. 125 元
D. 60 元 7. 某停车场上有26辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，冃停车场上只有
汽车和摩托车，这些车共有98个轮子，则汽车有（
）
A. 26 辆
B. 27 辆
C. 28 辆
D. 29 辆
&在某公路的干线上有相距120 T 米的A 、B 两个车站，某口 15点整，甲、乙两汽车 分别从A 、
B 两个车站同时出发，相向而行，若甲车的速度为45千米/时，乙车的速 度为35千米/时，则
两车相遇的时刻是（
）
A. 16点10分
B. 16点30分
C. 17点20分
D. 17点30分
9.
小睿将这几年的压岁钱2000元存入银行，
定期一年，到期得到本息和是2150元，设 这种储蓄的年利率为兀，则由此可得方程（ ）
A. 2000(1 + 兀％) = 2150
B. 2000(1 + Q = 2150
C. 2000(1 + 兀％) = 2150 + 2000
D. 2000(1 + 兀％) = 2150 — 2000
10.
关于兀的方程2m-x = 5(x-2)的解是4,则加的值是
[]
A. 9
B. 8
C.7
D.6
A. 10 月 1 口
B. 10 月 2 口
4.下列各方程中，解为* = -3的方程是（ A ・ 3x - 9 = 0
C. 10 月 3 口
D. 10 月 4 口
B. 5x + 4 = 24
C. 4(x-2)-3(x-3) = 7 x ~l 3— 2x 5
D. ------ = -------------
4 6 2
5.要锻造一个直径为2cm,高为16cm 的圆柱形机器零件10件, 则需直径为4cm 的圆
钢柱的长为（ ）
A- 40cm B. 30cm C. 20cm D. 10cm
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11.在横线上填上适当的数或式，并说明变形的依据：若7兀+ 8 = 16,则7x=—,依
据是 ___________ :若-4兀= 20,则兀=__,依据是___________________ .
12•如果9 + 5/7? = 10H + 9 ,那么m 与〃之间的关系是 ________ ・ —
x
13•如图所示，小琳在H 历上圈出了 5个数，呈十字框形，它们的和是
_
—
X X X
50,则中间的数是 _______ .
{—
14•写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是3,②
_
方程的解是2.这样的方程可以是 ________________ •
15. 将内径为25cm ，高为8cm 的圆柱形水桶装满水，然后把水倒入一长方体水箱中，水
只占水箱容积的一半，若设水箱的容积为xcm 3,则可列方程为 _______________ .
16. 某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那
么去年五月份的销售额是 ______ 元.
17. 娜娜班上有40名同学，她在牛H 那天请客，到超市买果冻和巧克力共40个，用了
175元，已知果冻每2个15元，巧克力每3个10元，则娜娜买了 _____ 个巧克力.
1&甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇.若甲比乙每
小时多骑2.5千米，则乙每小时走的路程是 ___________ •
19. 己知利息二本金X 利率X 期数，现有200元的活期存款，月利率是0.24%,则半年后
得利息为 ______ 元.
20. 关于兀的方程mx -3x +5m =0的解是1的相反数，则加的值是 _________ .
三、用心做一做（共36分）
21. （每小题5分，共10分）解下列方程
o r _ 1
r I 2
22. （8分）当兀为何值时，代数式土二的值比代数式 ——1的值大2?
3 3
3
23. （8分）有一项工程，9人14天完成了全部的工，而剩下的工程要在4天内完成，求 5
需要增加多少人？
⑴ 6-3U + -) = -
(2)
4x-l ( x + 2 5
2
24. （10分）丹丹家的电话号码是个八位数，其屮前4位是8829,后4位是从小到人的 连续
自然数，且这4个数的和是最后一位数字的3倍，问丹丹家的电话号码是多少？
四、耐心想一想（共24分）
25. （10分）对于实数a 、b 、c 、d ,规定一种运算：I °
26. （14分）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师和7名九年级 的学生到县城参加数学竞赛，每辆车限载4人（不包括司机）.其屮一辆小汽车在距考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利川的交通工具是另一 辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）.
（1） 若小汽车送4人到达考场，然后再冋到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们 能
否在截止进考场的时刻前到达考场？
（2） 假如你是带队老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达 考
场，并通过计算说明方案的可行性.
《一元一次方程》综合检测题参考答案
一、 1 〜5. BCCDA ； 6〜10. BABBC. 二、
11. 7兀=8，等式的性质1； % = -5，等式的性质2. 12. m = 2n ； 13. 10；
14.（答
1 25 案不唯一）如3兀=6等;15•—兀=力（一）2・8； 16. 120；
17. 30； 18. 15 T 米；
2
2
3
19. 2.88； 20. —•
4
2
2 10 三、 21. （1）去括号，得6 —3尢— 2 = —，移项，得3兀=6 —2 ——，合并同类项，
得3x = —,
3
3
3
两边同除以3,得x = — .
9
（2）去分母，得2（4兀—1） = 10 —5（兀 + 2）,去括号，^8x-2 = 10-5x-10,移项、合
2
并同类项，13兀=2,两边同除以13,得x =—・
13
0x(-3) = 2,若I ° x-3 41=10,求x 的值.
8
_i r I 2
22.|tl题意，得------- 2 = --------- 1,解得x = 6・
3 3
3 1
23•设需增加兀人，由题意可知，每人每天完成--9-14 = ——；则依题童，得
3210
1 3
一（9 + x）x4 = l--,解得x = l2.即需增加12人.
210 5
24.设电话号码的最后一位数字是尢，则由题意，得（兀—3） + 0 —2 4）（X-1）+ X =3X,解得兀=6,故后4位数字是3456,故电话号码是88293456.
四、25.山规定的新运算法则，得I °
4|=0X8-4（X-3）=-4X +12,故—4x + 12 =
x — 3 8
10,解得x = -l.
15 3
26. （I）—x3 =—小时，即45分钟，因45>42,故不能在截止进考场的时刻前到达
60 4
考场.
（2）答案不唯一，可有如下两种方案：
方案1：先将4人用小汽车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返冋
到与另外4人的相遇处再载他们到考场.
先将4人川车送到考场所需时间为— = 0.25小时，即15分钟；另外4人在0.25小时60内步行了1.25千米,此时他们与考场的距离为15-1.25=13.75 （千米）;设小汽车返回f小? 75时后与步行的4人相遇,则5（ + 60213.75,故t = ^（小时人小汽车由相遇点回到考13
2 75 2 75
场所需时间也是土工小时，故此方案共需时间为15+2x^x60^404（分钟），因为40.4
13 13
<42,故这8人能在截止进考场的时刻前到达考场.
方案2： 8人同时出发，4人步行，先将4人用小汽车送到离出发点兀km的A处，然后这4人步行前往考场，小汽车回去接后血的4人，使他们与前血4人同时到达考场.由A处步行到考场需匕二兰小时，小汽车从出发点到A处需上小时，先步行的4人走了5x上千
5 60 60
米，设小汽午返回r小时后与先步行的4人相遇，则有60r + 5r = x-5x丄，故u ——,
60 780
11 y 2x
故相遇点与考场的距离为15-x + 60x—— =15-—?米；从相遇点坐汽车到考场需
780 13
I Y Y 1 1 T 1 X
(—— )小时，故先步行的4人到考场的总时间为(—+ —+ —— )小时，先坐汽车
4 390 60 780 4 390
的4人到考场的总时间为(丄+匕二兰)小时，他们同时到达，则有- + — + —
60 5 60 780 4 390
二丄+ —故x = 13,将x = \3代入丄+ —求得他们赶到考场需37分钟，因
60 5 60 5
为37<42,故他们能在截止进考场的时刻前到达考场.。