2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.2.4、绝对值同步练习29
最新部编版人教初中数学七年级上册《1.2.4 绝对值 同步练习题及答案》精品优秀完美打印版测试题
前言：
该同步练习题由多位一线国家特级教师针对当前最新的热点、考点、重点、难点、知识点，精心编辑而成。
以高质量的同步练习题助力考生查漏补缺，在原有基础上更进一步。
（最新精品同步练习题）
1.2有理数
1.2.4绝对值
基础巩固
1.（题型一）下列说法正确的是（）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身
D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
2.（考点一）一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是（）
A.0
B.-1
C.1
D.1或-1
3.（题型三）下列数-3，1，-2，0，最小的数是（）
A．-3 B．0 C．-2 D．1
4.（考点一）
1
2007
-的相反数的绝对值是________
．
5.（题型三）
6
7
- _______
7
8
-.（填“>”“<”或“=”）
6.（题型二）若|a-1|+|b-2|=0，则a+b=_____.
7.（考点一）若|x|=3，|y|=5，且0＜x＜y，求x+y的值．
能力提升
8.（题型五）a，b，c的大小关系如图1-2.4-1，则a b b c c a
a b b c c a
---
-+
---
的值是（）
图1-2.4-1
1。
1 2 4绝对值同步练习(含简单答案) 人教版七年级数学上册
2．若|x|=7，|y|=1.1且x<0，y>0，则x=，y=．
3．比较大小：－ － ； － ；
4．有理数x在数轴上的位置如图听示，化简： ．
三、解答题
1．求下列各数的绝对值：
(1) ；
(2)0.15；
(3) ；
(4) ；
4．B
5．A
6．B
二、填空题
1．2.13
2.-7 1.1
3．＞ ＞ ＞
4． /
三、解答题
1．(1)38
(2)0.15
(3)
(4)
2．-
3.(1)﹣9＜﹣8
(2)﹣0.6＜
4．(1) ；
(2)
1.2.4绝对值 同步练习
一、单选题
1． 的相反数为（）
A． B．2023C． D．
2．下列各式中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在﹣1.7，0，﹣3.9，1 四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣1.7B．0C．﹣3.9D．1
4．在12，-| |，0， ， 中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．化简：-| |=________； ________； _______;
3.利用绝对值比较下列各组数的大小
(1)﹣9和﹣8
(2)﹣0.6和 ．
4．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图：
(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空： ___0， ___0；
(2)化简： ．
参考答案
一、单选题
1．C
2．D
3．C
5．下面说法：①﹣a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．⑤绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（ ）
2017年秋人教版七年级上《1.2.4绝对值》同步练习含解析.docx
人教版数学七年级上册第1章 1.2.4绝对值同步练习一、单选题（共14题；共28分）1、下列有理数的大小比较正确的是（）A、B、C、D、2、下列比较大小结果正确的是（）A、﹣3＜﹣4B、﹣（﹣2）＜|﹣2|C、D、3、下列正确的是（）A、﹣（﹣21）＜+（﹣21）B、C、D、4、在（﹣2）2，（﹣2），+ ，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个6、在﹣中，负数有（）C、3个D、4个7、下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A、﹣1B、0C、1D、29、下列各式中，计算正确的是（）A、x+y=xyB、a2+a2=a4C、|﹣3|=3D、（﹣1）3=310、下列式子正确的是（）A、a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2cB、|﹣a|=﹣|a|C、a3+a3=2a6D、6x2﹣2x2=411、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是（）A、2m+nB、2mC、mD、n12、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（）A、﹣2bB、﹣2aC、2bD、013、若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（）A、b14、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A、0B、﹣2C、2aD、2c二、填空题（共7题；共9分）15、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．16、如果单项式3x a+2y b﹣2与5x3y a+2的和为8x3y a+2，那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=________．17、若a＜0，则2a+5|a|=________．18、用“＞”或“＜”填空：﹣________﹣﹣|﹣π|________﹣3.14．19、 3﹣的绝对值是________．20、计算=________（结果保留根号）21、已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=________．三、解答题（共4题；共20分）22、画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．23、已知|a|=2，|b|=4，①若＜0，求a﹣b的值；②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求a﹣b的值．24、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．25、画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：A、＞，故本选项错误；B、|﹣|＞|﹣|，故本选项正确；C、﹣＜﹣，故本选项错误；D、﹣|﹣|＜﹣|+ |，故本选项错误；故选B．【分析】根据实数的大小比较法则比较即可．2、【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|= ＞﹣．故选D．【分析】这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解．3、【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：A、∵﹣（﹣21）=21，+（﹣21）=﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；B、∵﹣|﹣10 |=﹣10 ，∴﹣|﹣10 |＜8 ，故本选项错误；C、∵﹣|﹣7 |=﹣7 ，﹣（﹣7 ）=7 ，∴﹣|﹣7 |＜﹣（﹣7 ），故本选项错误；D、∵|﹣|= ，|﹣|= ，∴﹣＜﹣，故本选项正确；故选D．4、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值【解析】【解答】解：（﹣2）2=4，是正数，（﹣2）=﹣2，是负数，+ =﹣，是负数，﹣|﹣2|=﹣2，是负数，综上所述，负数共有3个．故选C．【分析】根据乘方的意义以及绝对值的性质，对各数进行计算即可求解．5、【答案】A【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：|﹣1|=2是正数，﹣|0|=0既不是正数也不是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，﹣（﹣2）=2是正数，负数共有（﹣2）3，﹣|﹣2|共2个．故选A．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解．6、【答案】C【考点】正数和负数，相反数，绝对值【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣，负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个．故选C．【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．7、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值【解析】【解答】解：﹣（﹣3）=3是正数，﹣|﹣3|=﹣3是负数，3﹣5=﹣2是负数，﹣1﹣5=﹣6是负数．负数有三个，故选C．【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解．8、【答案】C【考点】绝对值，有理数大小比较，代数式求值【解析】【解答】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，所以a=0，b=1，c=0，所以a+b+c=0+1+0=1，【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a+b+c的值．9、【答案】C【考点】绝对值，同类项、合并同类项，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=2a2，错误；C、原式=3，正确；D、原式=﹣1，错误，故选C【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．10、【答案】A【考点】绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：A、a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c，正确，故本选项符合题意；B、|﹣a|=|a|，错误，故本选项不符合题意；C、a3+a3=2a3，错误，故本选项不符合题意；D、6x2﹣2x2=4x2，错误，故本选项不符合题意；故选A．【分析】根据去括号法则判断A；根据绝对值的性质判断B；根据合并同类项的法则判断C与D．11、【答案】D【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，∴|m+n|﹣m=m+n﹣m=n．故选：D．【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可．12、【答案】A【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b，故选A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．13、【答案】A【考点】绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，则原式=﹣a+2b+a﹣b=b，故选A【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结14、【答案】B【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c ＞0，则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，故选B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．二、填空题15、【答案】15；﹣8【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：3﹣（﹣5）+7 =8+7=15﹣2﹣|﹣6|=﹣2﹣6=﹣8故答案为：15、﹣8．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．16、【答案】0【考点】绝对值，同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵单项式3x a+2y b﹣2与5x3y a+2的和为8x3y a+2，∴a+2=3，b﹣2=a+2，解得：a=1，b=5，故|a﹣b|﹣|b﹣a|=4﹣4=0，故答案为：0．【分析】直接利用合并同类项法则得出a，b的等式，进而得出答案．17、【答案】﹣3a【考点】绝对值，同类项、合并同类项【解析】【解答】解：原式=2a﹣5a=﹣3a，故答案为：﹣3a．【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．18、【答案】＞；＜【考点】有理数大小比较，实数大小比较【解析】【解答】解：﹣=﹣，﹣=﹣，∵，∴﹣＞﹣，故答案为：＞；﹣|﹣π|=﹣π，∴﹣|﹣π|＜﹣3.14，故答案为：＜．【分析】根据两个负实数相比较，绝对值大的反而小进行比较．19、【答案】﹣3【考点】绝对值【解析】【解答】解：|3﹣|= ﹣3，故答案为：﹣3．【分析】根据绝对值的定义，即可解答．20、【答案】【考点】绝对值【解析】【解答】解：=故答案为。
人教版初中数学七年级上册《1.2.4 绝对值》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级上学期《1.2.4 绝对值》同步练习卷一．选择题（共19小题）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．0.2D．﹣0.22．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|=﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数3．当2＜a＜3时，代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）A．﹣1B．1C．2a﹣5D．5﹣2a4．下面说法正确的有（）个．（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若|a|=﹣a，则a为（）A．a是负数B．a是正数C．a=0D．负数或零6．2的相反数是（）A．﹣2B．+2C．D．|﹣2|7．如果a+b+|c|＜0，a×b×|c|＞0，那么a，b这两个数是（）A．都为正数B．都为负数C．一正一负D．不一定8．下列说法中错误的有（）①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1②一个数的绝对值必为正数③2的相反数的绝对值是2④任何数的绝对值都不是负数A．1个B．2个C．3个D．4个9．若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数10．能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数11．能使式子|﹣2018+x|=|﹣2018|+|x|成立的数是（）A．任意一个正数B．任意一个负数C．任意一个非正数D．任意一个数12．﹣|﹣2|的绝对值（）A．2B．﹣C．﹣2D．13．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（）A．5B．19C．﹣17D．﹣514．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|15．在数﹣（﹣3），0，+（﹣3），﹣|﹣3|中非负数有（）A．2个B．3个C．4个D．1个16．若a≠0，则+1的值为（）A．2B．0C．±1D．0或217．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b|C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b|D．a＜b＜0，则|a|＞|b|18．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4B．5C．6D．719．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1二．填空题（共14小题）20．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于．21．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．22．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=．23．若|﹣m|=2018，则m=．24．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b ﹣）（2c+4d+3）=．25．若|a|=﹣a，则a的取值范围是．26．若|m|=3，|n|=2且m＞n，则2m﹣n=．27．已知|a﹣1|=5，|b|=4，且a+b=|a|+|b|，则a﹣b=．28．求绝对值不大于4的所有的整数有个，它们的和是．29．化简|π﹣4|+|3﹣π|=．30．﹣2的绝对值是，﹣2的相反数是．31．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为．32．已知有理数a，b，c满足+，则=．33．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．三．解答题（共17小题）34．化简：|2x﹣3|+|3x﹣5|﹣|5x+1|35．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．36．已知|x|=3，|y|=7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．37．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m ﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．38．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：（1）当a=5时，求的值．（2）当a=﹣2时，求的值．（3）若有理数a不等于零，求的值．（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．39．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m ﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a=．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|=7，这些点表示的数的和是．（4）当a=时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．40．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=；（2）当x=时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．41．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为．42．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m ﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=．43．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a ﹣b|．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为，此时x的取值是；（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值和最小值．44．化简：（1）﹣|+2.5|（2）﹣（﹣3.4）（3）+|﹣4|（4）|﹣（﹣3）|．45．已知三个非零的有理数a、b、c，记++的最大值为x，最小值为y，求x÷（﹣4y）的值．46．已知|3﹣y|=0，|x+y|=0，求的值．47．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．48．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．49．已知|a﹣1|=5，|b|=2，|a+b|≠a+b，求ab的值．50．已知有理数a，b互为相反数，|x|=2，求a﹣x+b+（﹣2）的值．人教新版七年级上学期《1.2.4 绝对值》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．0.2D．﹣0.2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣5的绝对值是|﹣5|=5．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|=﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|=﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．当2＜a＜3时，代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）A．﹣1B．1C．2a﹣5D．5﹣2a【分析】首先根据a的取值范围确定3﹣a和2﹣a的符号，然后去绝对值化简即可．【解答】解：∵2＜a＜3，∴3﹣a＜0，2﹣a＞0，∴|3﹣a|﹣|2﹣a|=a﹣3﹣2+a=2a﹣5，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据a的取值确定多项式的符号，难度不大．4．下面说法正确的有（）个．（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】可以根据定义定理直接得结论，也可以通过举反例的办法排除．【解答】解：互为相反数的两数的绝对值是相等的，非负数的绝对值是它本身，故（1）（2）均正确；当m≥0时，|m|=m，当m＜0时，|m|＞m，故（3）正确；|﹣3|＞|﹣1|，但﹣3＜﹣1，故（4）不一定正确．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的意义和相反数的意义．注意非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数．5．若|a|=﹣a，则a为（）A．a是负数B．a是正数C．a=0D．负数或零【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：当a≤0时，|a|=﹣a，∴|a|=﹣a时，a为负数或零，故选：D．【点评】本题考查的是绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a 的绝对值是零．6．2的相反数是（）A．﹣2B．+2C．D．|﹣2|【分析】根据相反数的定义求解可得．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：A．【点评】本题主要考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．7．如果a+b+|c|＜0，a×b×|c|＞0，那么a，b这两个数是（）A．都为正数B．都为负数C．一正一负D．不一定【分析】由|c|≥0，结合a×b×|c|＞0知a，b同号，再根据a+b+|c|＜0知a+b ＜0，从而得出答案．【解答】解：∵|c|≥0，∴由a×b×|c|＞0知a，b同号，根据a+b+|c|＜0知a+b＜0，则a，b同为负数，故选：B．【点评】本题主要考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的乘法、加法法则．8．下列说法中错误的有（）①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1②一个数的绝对值必为正数③2的相反数的绝对值是2④任何数的绝对值都不是负数A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】①绝对值是它本身的数是非负数，故此选项错误；②一个数的绝对值必为非负数，故此选项错误；③2的相反数的绝对值是2，正确；④任何数的绝对值都不是负数，正确．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．9．若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数【分析】由于|a+（﹣4）|=|a|+|﹣4|，根据绝对值的意义得到a与﹣4同号或a=0，然后对各选项进行判断．【解答】解：∵|a+（﹣4）|=|a|+|﹣4|，∴a与﹣4同号或a=0，∴a为一个非正数．故选：C．【点评】本题考查了绝对值：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值等于它的相反数．10．能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数【分析】根据题意利用特殊值的方法，即可判断出答案．【解答】解：当x=2时，|5+x|=|5+2|=7，而|5|+|x|=5+2=7，故A、D错误；当x=0时，|5+x|=|5+0|=5，而|5|+|x|=5+0=5，当x=﹣2时，|5+x|=|5+（﹣2）|=3，而|5|+|x|=5+2=7，故B错误，C正确；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是根据题意选择符合条件的数．11．能使式子|﹣2018+x|=|﹣2018|+|x|成立的数是（）A．任意一个正数B．任意一个负数C．任意一个非正数D．任意一个数【分析】对x进行分类讨论可得结果【解答】解：当x为正数时，|﹣2018+x|＜|﹣2018|+|x|，当x为负数时，|﹣2018+x|=|﹣2018|+|x|，当x为0时，|﹣2018+x|=|﹣2018|+|x|．综上满足式子成立的数是非整数．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的意义，分类讨论是解决此类题目常用的方法．12．﹣|﹣2|的绝对值（）A．2B．﹣C．﹣2D．【分析】根据绝对值的性质进行选择即可．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．13．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（）A．5B．19C．﹣17D．﹣5【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可．【解答】解：﹣12+|﹣7|=﹣12+7=﹣5，故选：D．【点评】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键．14．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|【分析】运用相反数和绝对值的知识，先化简﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、|﹣2|，再判断相等的一组．【解答】解：因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，所以选项A、B、D中的两个数均不相等，只有选项D中的两个数相等．故选：C．【点评】本题考查了相反数和绝对值的化简，题目难度不大．15．在数﹣（﹣3），0，+（﹣3），﹣|﹣3|中非负数有（）A．2个B．3个C．4个D．1个【分析】根据相反数、绝对值的性质进行选择即可．【解答】解：﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，非负数共有2个，故选：A．【点评】本题考查了相反数、绝对值，掌握相反数、绝对值的性质是解题的关键．16．若a≠0，则+1的值为（）A．2B．0C．±1D．0或2【分析】对a为正和负的不同情况，分类讨论得结果．【解答】解：当a＞0时，+1=+1=1+1=2；当a＜0时，+1=+1=﹣1+1=0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的化简．掌握绝对值的意义是解决本题的关键．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．17．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b|C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b|D．a＜b＜0，则|a|＞|b|【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【解答】解：（A）若a=0，b=﹣7，则|a|＜|b|，但a＞b，故A错误；（B）若a=﹣3，b=2，则a＜b，但|a|＞|b|，故B错误；（C）若a=1，b=﹣2，则a＞0，b＞0，但|a|＞|b|，故C错误；故选：D．【点评】本题考查绝对值的定义，解题的关键是熟练运用绝对值的定义，本题属于基础题型．18．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4B．5C．6D．7【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．19．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1【分析】根据正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质即可判断．【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C 错误，故选：C．【点评】本题考查了正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质，熟练掌握性质是解答此题的关键．二．填空题（共14小题）20．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于4．【分析】根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义，可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．【解答】解：根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和，∴当x在2和3之间的任意位置时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是a、b，则这两点间的距离可表示为|a﹣b|．21．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是0.04．【分析】根据相对误差的计算公式代入计算即可．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．22．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=±1．【分析】由于|m﹣n|+|p﹣m|=1，且m、n、p都是整数，那么只有两种情况：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；②m﹣n=0，|p﹣m|=1；这两种情况都可以得出p﹣n=±1；从而求解．【解答】解：因为m，n，p都是整数，|m﹣n|+|p﹣m|=1，则有：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；解得p﹣n=±1；②|p﹣m|=1，m﹣n=0；解得p﹣n=±1．综合上述两种情况可得：p﹣n=±1．故答案为：±1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，根据已知条件求出p、n的关系式是解答本题的关键．23．若|﹣m|=2018，则m=±2018．【分析】由于|﹣m|=|m|，根据绝对值的意义求解即可．【解答】解：因为|﹣m|=|m|，又因为|±2018|=2018，所以m=±2018故答案为：±2018【点评】本题考查了绝对值的意义．解决本题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．24．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b ﹣）（2c+4d+3）=0．【分析】利用绝对值的性质可得2c+4d=﹣3或2a+b=，延长即可解决问题．【解答】解：∵|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，∴2a+b+c+2d+1=2a+b﹣c﹣2d﹣2或﹣2a﹣b﹣c﹣2d﹣1=2a+b﹣c﹣2d﹣2，∴2c+4d=﹣3或2a+b=，∴（2a+b﹣）（2c+4d+3）=0，故答案为0．【点评】本题考查绝对值、代数式求值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用整体代入的思想解决问题．25．若|a|=﹣a，则a的取值范围是a≤0．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，可得结论．【解答】解：若|a|=﹣a，则a的取值范围是a≤0．故答案为：a≤0．【点评】本题主要考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单，注意不要丢了a=0这种可能．26．若|m|=3，|n|=2且m＞n，则2m﹣n=4或8．【分析】根据|m|=3，|n|=2且m＞n，可得：m=3，n=±2，据此求出2m﹣n的值是多少即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2且m＞n，∴m=3，n=±2，（1）m=3，n=2时，2m﹣n=2×3﹣2=4（2）m=3，n=﹣2时，2m﹣n=2×3﹣（﹣2）=8故答案为：4或8．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．27．已知|a﹣1|=5，|b|=4，且a+b=|a|+|b|，则a﹣b=2．【分析】先根据绝对值确定a，b的值，再根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：∵|a﹣1|=5，|b|=4，∴a=﹣4或6，b=±4，∵a+b=|a|+|b|，∴a＞0，b＞0，∴a=6，b=4，∴a﹣b=2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．28．求绝对值不大于4的所有的整数有9个，它们的和是0．【分析】根据题意可以写出绝对值不大于4的所有的整数，从而可以解答本题．【解答】解：绝对值不大于4的所有的整数是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即绝对值不大于4的所有的整数有9个，（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0，故答案为：9，0．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的性质，注意不要丢掉0．29．化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【分析】因为π≈3.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．【点评】本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单．30．﹣2的绝对值是2，﹣2的相反数是2．【分析】根据相反数和绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，绝对值是2．故答案为2，2．【点评】考查了绝对值和相反数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．31．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为3b ﹣a．【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴原式=﹣a+b+a+b+b﹣a=3b﹣a．故答案为：3b﹣a．【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．32．已知有理数a，b，c满足+，则=﹣1．【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解．【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．又+，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．则=﹣1．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．33．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是1．【分析】此题要分三种情况进行讨论：①当x，y中有二正；②当x，y中有一负一正；③当x，y中有二负；分别进行计算．【解答】解：①当x，y中有二正，=1+1﹣1=1；②当x，y中有一负一正，=1﹣1+1=1；③当x，y中有二负，=﹣1﹣1﹣1=﹣3．故代数式的最大值是1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的除法，关键是要分清分几种情况，然后分别进行讨论计算．三．解答题（共17小题）34．化简：|2x﹣3|+|3x﹣5|﹣|5x+1|【分析】分四种情形化简即可．【解答】解：①当x＜﹣时，原式=3﹣2x+5﹣3x+5x+1=9．②当﹣≤x时，原式=3﹣2x+5﹣3x﹣5x﹣1=﹣10x+7．③当≤x＜时，原式=2x﹣3+5﹣3x﹣5x﹣1=﹣6x+1．④当x≥时，原式=2x﹣3+3x﹣5﹣5x﹣1=﹣9【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．35．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．【分析】（1）利用绝对值的代数意义化简即可求出值；（2）根据有理数的乘法法则和绝对值的代数意义化简即可求出值；【解答】解：（1）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时，=﹣1；当a＜0，b＞0时，=﹣1；【点评】此题考查了绝对值，利用绝对值的代数意义化简是解本题的关键．36．已知|x|=3，|y|=7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．【分析】由题意x=±3，y=±7，由于x＜y时，有x=3，y=7或x=﹣3，y=7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，代入x﹣y即可求出答案．【解答】解：由题意知：x=±3，y=±7，（1）∵x＜y，∴x=±3，y=7∴x+y=10或 4（2）∵xy＜0，∴x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，∴x﹣y=±10，【点评】本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．37．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=﹣5或1．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．【分析】（1）分别根据数轴填空即可；（2）根据绝对值的性质，|a+4|+|a﹣2|表示数a到﹣4和2的距离的和，然后解答即可．【解答】解：（1）3；5；﹣5和1；（2）|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6．故答案为：3；5；﹣5和1．【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．38．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．用这种方法解决下列问题：（1）当a=5时，求的值．（2）当a=﹣2时，求的值．（3）若有理数a不等于零，求的值．（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．【分析】（1）直接将a=5代入求出答案；（2）直接将a=﹣2代入求出答案；（3）分别利用a＞0或a＜0分析得出答案；（4）分别利用当a，b是同正数或当a，b是同负数或当a，b是异号分析得出答案．【解答】解：（1）当a=5时，=1；（2）当a=﹣2时，=﹣1；（3）若有理数a不等于零，当a＞0时，=1，当a＜0时，=﹣1；（4）若有理数a、b均不等于零，当a，b是同正数，=2，当a，b是同负数，=﹣2，当a，b是异号，=0．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论得出是解题关键．39．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a=﹣4或2．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为6；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|=7，这些点表示的数的和是12．（4）当a=1时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是7．【分析】（1）根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；（2）先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；根据两点间的距离的表示列式计算即可得解；（3）找到﹣2和5之间的整数点，再相加即可求解；（4）判断出a=1时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．【解答】解：（1）|1﹣4|=3，|﹣3﹣2|=5，|a﹣（﹣1）|=3，所以，a+1=3或a+1=﹣3，解得a=﹣4或a=2；（2）∵表示数a的点位于﹣4与2之间，∴a+4＞0，a﹣2＜0，∴|a+4|+|a﹣2|=（a+4）+[﹣（a﹣2）]=a+4﹣a+2=6；（3）使得|x+2|+|x﹣5|=7的整数点有﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5=12．故这些点表示的数的和是12；（4）a=1有最小值，最小值=|1+3|+|1﹣1|+|1﹣4|=4+0+3=7．故答案为：3，5，﹣4或2；6；12；1；7．【点评】本题考查了绝对值，数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键．40．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=﹣1；（2）当x=﹣4或2时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动或2秒时，点P到点E，点F的距离相等．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可；（2）根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可；（3）根据两点之间线段最短可知点P在点AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小最短，然后写出x的取值范围即可；（4）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t，解得t=或t=2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．。
人教版七年级上册数学1.2.4绝对值同步训练(word版含简略答案)
人教版七年级上册数学1.2.4 绝对值同步训练一、单选题1．如果x 与2互为相反数，那么x 等于（ ）A ．1B ．-2C ．2D ．-3 2．-2022的绝对值是（ ）A ．﹣2022B ．2022C ．12022-D ．12022 3．化简12-，下列结果中，正确的是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 4．已知||3m =，||5n =，且||m n m n +=+，则m n -的值是（ ） A ．-8 B ．-2 C ．-2或-8 D ．2或-8 5．若||0m m -=，则m 是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数 6．绝对值等于它本身的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上答案都不对7．若|1||2|0a b -+-=．则a b +的相反数是（ ）A ．1B ．3C ．3-D ．2- 8．下列说法正确的是（ ）A ．若a b =，则有||||a b =B ．若||||a b =，则有a b =C ．若||||a b >，则有a b >D ．若a b >，则有||||a b >二、填空题9．23-的相反数是_____． 10．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 11．若|x ﹣2|+|y +3|+|z ﹣5|=0，则x=_____，y=_____，z=_____．12．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．13．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a _____ b ， ︱a ︱_____ ︱b ︱．14．︱x － 1︱ =3，则 x ＝_______ ．15．若a≠0，b≠0，c≠0，求ac b a b c++的可能值为_____． 16．已知a 与b 的和为2，b 与c 互为相反数，若c =1，则a=__________．三、解答题17．写出下列各数的绝对值：23125,23, 3.5,0,,,0.0532-+---． 上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？18．比较下列每组数的大小：（1）35与25-； （2）|0.02|-与|0.2|-； （3）|4|-与4-；（4）|3|--与|(3)|--； （5）89-与79-； （6）58-与711-．19．已知a 与﹣3互为相反数，b 与12-互为倒数． （1）a ＝ ，b ＝ ；（2）若|m ﹣a |+|n +b |＝0，求m 和n 的值．20．如果||2x =，那么x 一定是2吗？如果||0=x ，那么x 等于几？如果x x =-，那么x 等于几？答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．B3．A4．C5．C6．D7．C8．A9．23-． 10． 3; －1，0，1等.11． 2 ﹣3 512．b ＜-a ＜a ＜-b13． ＜ ＞14．4或－215．3或1或-1或-316．1或317．各数的绝对值是23125,23,3.5,0,,,0.0532．所给的各数中，125-的绝对值最大，0的绝对值最小18．（1）3255>-；（2）|0.02||0.2|-<；（3）|4|4->-；（4）|3||(3)|--<--；（5）8799-<-；（6）57811->-． 19．（1）3，-2；（2）m ＝3，n ＝2．20．当2x =时，x 不一定是2（还可以是2-）；如果0x =，那么0x =；如果x x =-，那么0x =．。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值同步练习 (新版)新人教版
1.2.4绝对值1、化简：＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。
2、比较下列各对数的大小：-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿-（-2）。
3、①若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;②若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。
4、已知a=-2,b=1,则得值为＿＿＿。
5、下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A、2个B、3个C、4个D、5个6、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
7、求有理数a和的绝对值。
参考答案：1、-5，5，绝对值、相反数的意义。
2、＞＞＜＜。
考查有理数比较大小的方法3、≥，≤。
考查绝对值的意义。
4、35、D6、∵点A在原点的左侧，∴a＜0，∴7、∵a为任意有理数∴当a＞0时，当a＜0时，当a=0时，∴中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
人教版数学七年级上学期同步练习 1.2.4 绝对值【答案】
绝对值【答案】一．选择题1．已知x是正实数，则|x﹣1|+|2x﹣1|+|3x﹣1|+|4x﹣1|+|5x﹣1|的最小值是（）A．2B．C．D．02．能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（）A．0B．1C．2D．33．设1≤x≤3，则|x﹣1|﹣|x﹣3|的最大值与最小值的和是（）A．﹣1B．0C．2D．34．若y＝|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣19|，y的最小值为（）A．45B．95C．90D．1905．已知x的取值能使|x﹣3|+|x+2|取得最小值，则所有中整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题6．对任意实数x，代数式|x﹣2|+|x+1|的最小值是．7．x是实数，那么|x﹣1|+|x+1|+|x+5|的最小值是．8．当|x﹣2|+|x﹣3|的值最小时，|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣1|的值最大是，最小是．9．有理数a，b，c，d使＝﹣1，则的最大值是．10．|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值＝．三．解答题11．我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把|x|看作|x﹣0|，所以，|x ﹣3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；（2）求|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；（3）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值．12．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是．（4）当a＝时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．13．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．14．先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为和，B，C两点间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为；如果|AB|＝3，那么x为；（3）若点A表示的整数为x，则当x为时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．15．已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，求2x﹣3y的最大值与最小值．参考答案一．选择题1．B．2．C．3．B．4．C．5．C．二．填空题6．3。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值 选择题专项练习二十九(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．实数﹣3的绝对值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．0D 2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．|3|-与3B ．|3|-与-3C ．|3|--与-3D ．|3|-与+3 3．在7-，0，()243-----，，，43，9100+，0.27-中，负数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4． ）A ．3BC ．D ．5．|﹣2013|的值是（ ）A ．12013B ．12013-C ．2013D ．﹣20136．－2 的绝对值是（ ）A ．－B ．±2C ．2D ．－27．|-6|的相反数是（ ）A ．6B ．-6C ．16D ．-16 8．3--的值为A ．3B ．－3C ．D ．－ 9．52-的绝对值是（ ）A ．52 B ．25 C ．25- D ．52- 10．-8的绝对值是（ ）A ．8B ．-8C ．1D ．18- 11．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ．+4B ．+3C ．﹣2D ．﹣112．3的相反数的绝对值是（ ）A ．13- B ．13 C ．-3 D ．313．绝对值不大于3的整数的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．714．下列结果为2的是（ ）A ．﹣（+2）B ．12 C ．|﹣2| D ．﹣|﹣2|15．下列各式正确的是( )A ．︱－5︱=－5B ．－︱－3︱=3C ．－︱+7︱=-7D ．+︱－8︱=－816．(2017四川泸州第1题)7-的绝对值为（ ）A ．7B ．7-C ．17 D ．17- 17．下列正确的是（ ）A2=± B 4= C ．4.3 4.5<< D ．11=18．绝对值等于其本身的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．0个D ．无数个19．如图，若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，则a 、b 两数的绝对值大小关系为（ ）A ．︱a ︱大B ．︱b ︱大C ．︱a ︱＝︱b ︱D ．无法确定 20．16-的绝对值为（ ）A ．6B ．16- C ．16 D ．﹣621．1||2020-的相反数是（）A．2020 B．2020-C．12020D．12020-22．一个正有理数在增大时，它的绝对值（）．A．在减小B．不变C．在增大D．不一定变23．9的绝对值是（）A．9 B．-9 C．1/9 D．-1/9243的绝对值是( )A 3 B．3C 3 D 3 25．下列说法中正确的是（）．A．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数B．若|a|=-a，则a≤0C．绝对值等于3的数是-3D．绝对值不大于2的数是±2，±1，0参考答案一、选择题1．A解析：试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得﹣3的绝对值是3，故A 正确. 故选A ．考点：绝对值2．B解析：把各数化简后根据相反数的定义判断即可.详解：A. ∵|3|-=3，∴ |3|-与3不是互为相反数；B. ∵|3|-=3，∴|3|-与-3是互为相反数；C. ∵|3|--=-3，∴ |3|--与-3不是互为相反数；D. ∵|3|-=3，∴ |3|-与+3不是互为相反数；故选B.点睛：本题考查了绝对值的定义，以及相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数，0的相反数是0.3．D解析：先化简题目中的数据，即可得到负数的个数．详解：∵()22--=，44--=-，∴7-，4--，3-，0.27-，都是负数，共4个，故选：D ．点睛：本题考查了正数和负数、相反数、绝对值，正确化简各数是解题的关键．4．B解析：利用绝对值的性质求解即可.详解：解：∵=故选B.点睛：本题主要考察绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.5．C解析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2013到原点的距离是2013，所以|﹣2013|=2013，故选C．6．C解析：试题分析：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值为零.考点：求绝对值.7．B解析：先计算|-6|，再求其相反数即可．详解：因为|-6|＝8，所以|-6|的相反数是－6．故选：B．点睛：考查了去绝对值符号和求一个数的相反数，解题关键是理解绝对值和相反数概念．8．B解析：试题分析： 负数的绝对值等于其相反数，33-=，所以33--=-；故答案选B. 考点：绝对值.9．A解析：根据绝对值的性质进行选择即可．详解： 解：55=22﹣，故选：A ．点睛：本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．10．A解析：根据正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0，可得答案．详解：﹣8的绝对值是8．故选：A ．点睛：本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0.11．D解析：实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．详解：解：A 、+4的绝对值是4；B 、+3的绝对值是3；C、-2的绝对值是2；D、-1的绝对值是1．D选项的绝对值最小．故选：D．点睛：本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．12．D解析：根据相反数和绝对值的定义求解．详解：解：3的相反数是-3；-3的绝对值是3∴3的相反数的绝对值是3故选：D．点睛：本题考查相反数和绝对值的概念，认真审题掌握和理解相关概念是解题关键．13．D解析：试题分析：绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数．解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；故选D．考点：绝对值．14．C解析：根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得．详解：A、﹣（+2）＝﹣2，此选项不符合题意；B、1≠2，此选项不符合题意；2C、|﹣2|＝2，此选项符合题意；D、﹣|﹣2|＝﹣2，此选项不符合题意；故选C．点睛：本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质．15．C-=，∴A错误；解析：A选项，∵55--=-，∴B错误；B选项，∵33C选项，∵77，∴C正确；+-=，∴D错误.D选项，∵88故选C.16．A解析：根据绝对值的性质可得-7的绝对值为7，故选A.点睛：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．C解析：根据绝对值和平方根的性质逐一判断即可得．详解：解：A2=，此选项错误；B2，此选项错误；C、4.3 4.5，此选项正确；D、|11，此选项错误.故选C.点睛：本题主要考查绝对值与平方根，解题的关键是掌握绝对值和平方根的性质，熟记绝对值的非负性.18．D解析：根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断．详解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个.故选D.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握其定义.19．A解析：根据图形可得点A到原点的距离>点B到原点的距离，即可判断a、b两数的绝对值大小关系．详解：由图形可得：点A到原点的距离>点B到原点的距离∴|a|>|b|故选A．点睛：此题考查绝对值、数轴，解题关键在于利用绝对值与数轴的结合运用判断即可.20．C解析：直接根据绝对值的意义求解．详解：解：|16|＝16，故选：C．点睛：本题考查了绝对值：当a＞0时，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．21．D解析：11||20202020-=，即可得出其相反数．详解：解：11 ||20202020 -=所以它的相反数为1 2020 -故答案为：D．点睛：本题考查绝对值与相反数，属于基础题型．22．C解析：根据绝对值的性质，即可完成求解．详解：∵正有理数的绝对值=正有理数∴正有理数在增大时，它的绝对值在增大故选：C．点睛：本题考查了有理数绝对值的知识；求解的关键是熟练掌握有理数绝对值的性质，从而完成求解．23．A解析：根据绝对值的性质解答即可．详解：|-9|=9．故选A．点睛：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．B解析：根据绝对值定义进行计算可得答案.详解：5-3=故选B.点睛：本题主要考查绝对值定义.25．B解析：试题分析：0的绝对值是0,0的相反数也是0，因此A选项一个数的绝对值一定大于这个数的相反数说法错误；根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以若|a|=-a，则a≤0，故B说法正确；C选项绝对值等于3的数有两个，是±3，因此C说法错误；D选项应是绝对值不大于2的整数是±2，±1，0，故D说法错误．因此本题选B．考点：对绝对值的理解．。
人教版初中数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练(解析版)
人教版初中数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练（解析版）新人教版数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练一、选择题1.下列说法不正确的是 ( ).A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是0【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类【解析】【解答】（A）0既不是正数，也不是负数,正确;（B） 0是绝对值最小的数,故错误;（C）一个有理数不是整数就是分数,正确;（D） 0的绝对值是0,正确所以选B.【分析】根据有理数的分类和绝对值的性质判断就可以解答.本题考查的是有理数的分类和绝对值的性质,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.2.下列结论中正确的是（）.A. 0既是正数，又是负数B. O是最小的正数C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数【答案】D【分析】根据有理数的倒数的定义就可以解答.若两个数的乘积是1,我们就称就两个数互为倒数,在求熟练掌握并运用,尤其是±1这两个特殊的数字.4.- 的绝对值是（）.A. -2B. -C. 2D.【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】- 的绝对值是.所以选D.【分析】根据绝对值的性质就可以解答.熟练掌握绝对值的性质是解题的关键,此题难度不大.5.若,则是（）.A. 0B. 正数C. 负数D. 负数或0【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】若,则是负数和0.所以选D. 【分析】根据绝对值的性质解题.数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值。
绝对值只能为非负数。
代数定义：|a|=a（a>0）|a|=-a（a<0）|a|=0（a=0）意义一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，（注：相反数为正负号的转变）6.下列结论中，正确的有（）.①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
最新部编版人教初中数学七年级上册《1.2.4 绝对值 配套同步练习题及答案》精品优秀打印版测试题
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（最新精品配套同步练习题）
1.2.4绝对值
能力提升
1.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是()
A.桂林11.2 ℃
B.广州13.5 ℃
C.北京-4.8 ℃
D.南京3.4 ℃
2.下列各组数中,互为相反数的一组是()
A.|-3|与-1
B.|-3|与-(-3)
3
C.|-3|与-|-3|
D.|-3|与1
3
3.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么()
A.甲数必定大于乙数
B.甲数必定小于乙数
C.甲、乙两数一定异号
D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
4.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是()
A.-a<a<1
B.a<-a<1
C.1<-a<a
D.a<1<-a
5.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是,表示的数分别
为,它们互为.
1。
七年级数学上册 1.2.4 绝对值同步练习 (新版)新人教版
1.2.4绝对值
1、 化简： =--5＿＿＿；=--)5(＿＿＿；=+-)21(＿＿＿。
2、 比较下列各对数的大小：
-（-1）＿＿＿-（+2）；218-＿＿＿73-； )3.0(--＿＿＿3
1-； 2--＿＿＿-（-2）。
3、①若a a =，则a 与0的大小关系是a ＿＿＿0; ②若a a -=，则a 与0的大小关系是a ＿＿＿0。
4、已知a=-2,b=1,则b a -+得值为＿＿＿。
5、下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
6、在数轴上点A 在原点的左侧，点A 表示有理数a,求点A 到原点的距离。
7、求有理数a 和a -的绝对值。
参考答案：
1、-5，5，2
1 绝对值、相反数的意义。
2、＞＞＜＜。
考查有理数比较大小的方法
3、≥，≤。
考查绝对值的意义。
4、3
5、D
6、∵点A 在原点的左侧，∴a ＜0，∴a a -=
7、∵a 为任意有理数
∴当a ＞0时，a a =
当a ＜0时，a a -=
当a=0时，0==a a ∴==-a a ⎩⎨⎧≤-≥)0()
0(a a a a。
人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值 同步练习
1.2.4绝对值一、选择题1、若a=-3，则-a=( )A. -3B. 3C. -3或3D. 以上答案都不对2、下列各组数中，互为相反数的是( )A. ∣-32∣与-32B. ∣-32∣与-23C. ∣-32∣与32D. ∣-32∣与23 3、下列各式中，正确的是（ ） A. -∣-16∣＞0 B. ∣0.2∣＞∣0.2∣ C. -74＞- 75 D.∣-6∣＜0 4、在-0.1，-21，1，21这四个数中，最小的一个数是（ ） A. -0.1 B. -21 C. 1 D. 21 二、填空题1、（1）∣+51∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ； （2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ； （3）∣-8∣+∣-2∣= ；∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-521∣= . 2、-321的绝对值是 ；绝对值等于321的数是 ，它们互为 。
3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。
4、绝对值小于4的整数有 。
三、在数轴上表示下列各数：（1）∣-121∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是43的负数。
四、解答题1、已知∣a ∣=2，∣b ∣=2, ∣c ∣=4.且有理数a,b,c 在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c 的值。
2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）： +7 请问：生产量最少的是星期几？生产量是多少？参考答案：一、1、B 2、A 3、C 4、B二、1、（1）51 3.5 0 （2） -3 -3.7 （3）102 1 2、321 321或-321 相反数 3、0 0 4、略 三、图略四、1、a=-2,b=2,c=4故a+b+c=42、略。
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1.2.4 绝对值5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.判断题：（1）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离; （）（2）负数没有绝对值; （）（3）绝对值最小的数是0; （）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; （）（5）如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数. （）思路解析：（2）负数的绝对值为它的相反数.（4）可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.（5）还可能是0.答案：（1）√ 2）×（3）√（4）×（5）×思路解析：根据绝对值的几何意义解题.答案：数轴原点 34.绝对值是3的数有_______个，各是________；绝对值是2.7的数有_______个，各是________；绝对值是0的数有________个，是________；绝对值是－2的数有没有？________.思路解析：根据绝对值的意义来解.答案：两±3 两±2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. （1）若|a|=0，则a=_______;（2）若|a|=2，则a=________.思路解析：根据绝对值的定义来解.答案：（1）0 （2）±22.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m思路解析：可通过特例解答，如5>0,-6<0,5<|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6>5>-5>-6，即-n>m>-m>n.答案：A3.判断题：（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; （）（2）-3.14>4; （）（3）有理数中没有最小的数; （）（4）若|x|>|y|，则x>y; （）（5）若|x|=3，-x>0则x=-3. （）思路解析：（1）若都为负数时，才有绝对值大的反而小；（2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14<4；（3）如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数；（4）举反例，|-5|>|-4|，而-5<-4；(5)由|x|=3可知，x=±3，又-x>0，则x必为负数，故x=-3.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√4.填空题：（1）|-112|________；（2）-(-7)________；（3）-|-7|________；（4）+|-2|_______；（5）若|x|=3，则x_________；（6）|3-π|=_______. 思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.答案：（1）112（2）7 （3）－7 （4）2 （5）3或－3 （6）π-35.把四个数-2.371，-2.37%，-2.3·7·和-2.37用“<”号连接起来.思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.答案：-2.37<-2.371<-2.37<-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.比较大小：（1）－2_______5，|-72|_______|+38|，－0.01________－1；（2）-45和-56（要有过程）.思路解析：（1）正数大于负数，则-2<5；|-27|=27=1656，|+38|=38=2156，∴|-72|<|+38|;两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1，|-0.01|=0.01,而0.01<1，∴-0.01>-1(2)-45=-0.8，-56=-0.83，-0.8离原点近，∴-0.8>-0.83即-45>-56.答案：（1）＜ ＜ ＞ （2）＞2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上. 思路解析：不大于就是小于或等于. 答案：±1，±2，±3，±4，0.3.填空：(1)若|a|＝6，则a ＝_______；(2)若|-b|＝0.87，则b ＝_______； (3)若|- 1c |=49，则c=_______；(4)若x+|x|＝0，则x 是数________. 思路解析：(1) a ＝±6；(2)|-b|=|b|=0. 87,∴b ＝±0.87；（3）|- 1c |= 49,∴1c =±49,c=±214；(4) x是非正数.答案：(1)±6 (2)±0.87 (3)±214(4)非正 4.求下列各数的绝对值：(1)-38； (2)0.15； (3)a(a ＜0)； (4)3b(b ＞0)； (5)a-2(a ＜2)； (6)a-b.思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的(6)题没有给出a 与b 的大小关系，所以要进行分类讨论.解：(1)|-38|＝38 (2)|+0.15|＝0.15 (3)∵a ＜0，∴|a|＝-a(4)∵b ＞0，∴3b ＞0，|3b|＝3b(5)∵a ＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a（6）(),||0(),().a b a b a b a b b a a b ->⎧⎪-==⎨⎪-<⎩5.判断下列各式是否正确：(1)|-a|＝|a|； （ ） (2)||||a aa a =(a ≠0); （ ） (3)若|a|＝|b|，则a ＝b ； （ ） (4)若a ＝b ，则|a|＝|b|； （ ） (5)若a ＞b ，则|a|＞|b|； （ ） (6)若a ＞b ，则|b-a|＝a-b. （ ）思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a ＝1，则|a|＝|1|＝1，|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|＝|-a|. 答案：（1）√ (2)√ (3)× (4)√ (5)× （6）√ 6.有理数m ，n 在数轴上的位置如图， 比较大小：-m______-n,1m_______1n.思路解析：取特殊值验得：由图知，m 、n 都是小于0而大于-1的数，取m=-23，n=-13∴-m=23>-n=13,而1m=-32,1n=-3，∵-32>-3，∴1m>1n.答案：＞＞7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________.思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0；一个正数的绝对值有两个数，∴1-x=±1. 答案：-1 0或2。
最新人教版七年级数学上册同步练习1.2.4 绝对值(含答案)【精编】.doc
1.2.4 绝对值基础检测：1．－8的绝对值是，记做。
2．绝对值等于5的数有。
3．若︱a︱= a , 则 a 。
4．的绝对值是2004，0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6．如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱︱y︱。
7．︱x － 1 ︱=3 ，则x＝。
8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则x + y = 。
9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,︱a︱︱b︱。
10．︱x ︱＜л，则整数x = 。
11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则x = 。
12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。
13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。
14.式子︱x +1 ︱的最小值是，这时，x值为。
15.下列说法错误的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A 3B 2C 1D 017．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c 等于（）A －1 B 0 C 1 D 2拓展提高：18．如果a ，b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子a b a b c+++ + m －cd 的值。
19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A 地的什么方向？距A 地多远？20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓1.2.4 绝对值基础检测1. 8, ︱－8︱2. ±53. a ≥ 04. ±20045.数轴上,原点6.＞7.4或－28. 19.＜,＞ 10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ±612.±1, ±5 13.3 14.0, x=－1 15.C 16.A 17. B拓展提高18.1或－3 2.3.3L,正西方向上, 2千米 3.A 球C 球。
人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值 同步练习
人教版七年级上册数学1.2.4 绝对值同步练习一．选择题1．若ab≠0，则的取值不可能是（）（ab表示a乘b）A．0 B．1 C．2 D．﹣22．若m•n≠0，则+的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣23．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知x，y都是负有理数，那么+的值应为（）A．0 B．2C．﹣2 D．以上均有可能5．若ab≠0，则的值不可能是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．26．已知a，b，c都是不为0的有理数，且满足|abc|＝﹣abc，设M＝++，则M所有可能的值为（）A．﹣3，﹣1，1，3 B．﹣1，﹣3，1 C．1，﹣3 D．1，37．已知a、b都是不等于0的有理数，则的所有可能的值有（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．1或38．若mn≠0，则﹣的所有可能取值共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．已知ab≠0，且M＝++，当a，b，c取不同值时，M有种不同可能．当a，b，c都是正数时，M＝．当a，b，c都是负数时，M＝．当a，b，c中有一个负数时，M＝．当a，b，c中有二个负数时，M＝．三．解答题10．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）解方程|x+2|+|x﹣4|＝8．11．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：（1）＝．＝（2）＝（a≠0），＝（其中a＞0，b≠0）（3）若abc≠0，试求的所有可能的值．12．已知abc≠0，那么++的可能的值有；abc≠0，a+b+c＝0，则+++＝．13．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么+++的所有可能的值为．14．若abc＜0，试求++所有可能的值．15．已知a、b都不是零，求出x＝++的所有可能的值．参考答案一．选择题1． B．2． B．3． C．4． C．5． C．6． C．7．C．8． C．二．填空题9． 4；﹣3；3；1；﹣1．三．解答题10．（1）分别令x+2＝0，x﹣4＝0，解得：x＝﹣2和x＝4所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x＝﹣2和x＝4；（2）当x＜﹣2时，原式＝﹣（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，原式＝x+2﹣（x﹣4）＝6；当x≥4时，原式＝x+2+x﹣4＝2x﹣2．综上讨论，原式＝（3）当x＜﹣2时，﹣2x+2＝8，解得x＝﹣3；当x≥4时，2x﹣2＝8，解得：x＝5．所以原方程的解为x＝﹣3或x＝5．11．（1）＝1，＝﹣1，故答案为：1，﹣1；（2）当a＞0时，＝1；当a＜0时，＝﹣1；当b＞0时，＝1+1＝2；当b＜0时，＝1﹣1＝0；故答案为：1或﹣1，2或0；（3）①当a＞0，b＞0，c＞0时，＝1+1+1+1＝4，②当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，＝﹣1+1+1﹣1＝0，③当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，＝1﹣1﹣1+1＝0，④当a＜0，b＜0，c＜0时，＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，综上所述，的所有可能的值为±4，0．12．∵a，b，c是非零有理数，∴（1）当a＞0，b＞0，c＞0时，++＝1+1+1＝3；（2）当a＜0，b＜0，c＜0时，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；（3）当a＞0，b＞0，c＜0时，++＝1+1﹣1＝1；同理，a＞0，b＜0，c＞0；a＜0，b＞0，c＞0时原式的值均为1．（4）当a＜0，b＜0，c＞0时，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；同理，当a＜0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0时原式的值均为﹣1．故++的可能的值有±3，±1；由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：++＝1，＝﹣1，故+++＝0，②当a，b，c为两负一正时：++＝﹣1，＝1．故+++＝由①②知+++＝0．故答案为：±3，±1；0．13．∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c＝0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式＝1+1+（﹣1）+（﹣1）＝0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（﹣1）+（﹣1）+1＝0，综上，的值为0，故答案为：0．14．∵abc＜0，当一个为负数时，取a为负数，取a＜0，则b＞0，c＞0，++＝﹣1+1+1＝1，当a，b，c三个都为负数时，即：a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，∴++值为1或﹣3．15．若a、b都是正数，则x＝++＝1+1+1＝3，若有一个正数，则x＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1，若没有正数，则x＝++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，综上所述，x的可能的值为3或﹣1．。
1.2.4 绝对值 同步作业 人教版七年级数学上册(含答案)
1.2.4 绝对值知识点一 绝对值的意义及求法1. −13的绝对值是 ( )A.-3 B 13 C.3 D.−132.|—2|的相反数为 ( )A.2B.-2 c 12 D.−123.如图,数轴上点A,B,C,D 分别对应有理数a ，b ，c ，d ，下列各式的值最小的是 ( )A.|a|B.|b|C.|c|D.|d|4.如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是 ( )A.负数B.负数或0C.正数或0D.正数5.—7的绝对值是 ，7的绝对值是 ，绝对值等 13₃的数是6.求下列各数的绝对值：一1.6, 85,2024,—17,+17,—0.05,—(—3)7.化简:(1)|+(-0.5)|; (2)−|−312|;(3)−|+(−23)|; (4)—|—(—3)|.知识点二 绝对值的性质及应用8.下列数中，绝对值最小的数是 ( )A.0.1B.0C.-0.01D.-1009.如果 |a|=54,那么a 的值是 ( )A 54 B.−54 C.±45 D.±54条件变式已知a=—8,|a|=|b|,则b的值为 ( )A.-8B.+8C.±8D.010.武老师在他的实验室里检测了A，B，C，D四个湿敏电阻器的质量(单位：克)，超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是 ( )11.如图所示的数轴的相邻刻度线间距都是1 个单位长度.如果点 B，C表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 ( )A.-4B.-5C.-6D.-212.若|a|=-a,a一定是 ( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数13.(1)有理数a，b在数轴上的位置如图所示,且|a|=2,|b|=3,则a= ,b= ;(2)若|a—1|+|b—2|═0,则a+b的值为 .14.计算:(1)|—16|+|—24|—|—30|;(2)|—7.25|×|—4|+|—32|÷|—8|.15.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差.抽查 5 只螺帽，超过规定内mm)：2024(1)根据抽查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；(2)用绝对值的知识说明合乎要求的产品中哪个质量好一些.16.探索下列问题：(可根据|m|≥0来解决问题)(1)若|m—6|有最小值,则当m= 时，有最小值为 .(2)当m 取何值时,|m—2|+3有最小值?最小值为多少?(3)当m 取何值时,5—|m|有最大值? 最大值为多少?1.2.4 绝对值1. B2. B3. C4. C5.7 7 136.解: |−1.6|=1.6,|85|=85,|2024|=2024,|−17|=17|+17|=17,|-0.05|=0.05,|-(-3)|=3.7.解:(1)原式=0.5. (2)原式=−312.(3)原式=−23. (4)原式=-3.8. B 9. D 【条件变式】C 10. D 11. A 12. C13.(1)2或-2 3 (2)314.解:(1)原式=10. (2)原式=33.15.解:(1)因为|+0.030|=0.030>0.02,|—0.018|=0.018<0.02,| + 0.026 | = 0.026> 0.02,|—0.025| = 0.025>0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以螺帽内径检查结果误差为—0.018mm和+0.015 mm的这两个螺帽是合乎要求的.(2)因为0.018>0.015,所以|一0.018|>|+0.015|,即螺帽内径检查结果误差是+0.015 mm的这个螺帽质量好一些.16.解:(1)6 0(2)因为|m—2|≥0,所以|m—2|+3有最小值时,m=2,即最小值为|2-2|+3=3.(3)因为|m|≥0,所以5—|m|有最大值时,m=0,即最大值为5--|0=5.。
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绝对值的提高练习
一.知识点回顾
1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．
2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 即：
3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数．
二. 典型例题分析:
例1、 a ，b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。
(1)｜a+b ｜=｜a ｜+｜b ｜； ；
(2)｜ab ｜=｜a ｜｜b ｜； ；
(3)｜a-b ｜=｜b-a ｜； ；
(4)若｜a ｜=b ，则a=b ； ；
（5)若｜a ｜＜｜b ｜，则a ＜b ； ；
(6)若a ＞b ，则｜a ｜＞｜b ｜， 。
例2、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜．
例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y
x y x -+2的值。
三.巩固练习:
(一).填空题:
1.a ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________；
2. 已知130a b ++-=，则__________a b
3. 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来)
4. 若00xy z ><，，那么xyz =______0．
5.上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时
(二).选择题:
6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
7. 知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ）
A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等
8.下列说法中不正确的是( )
Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零 D ．0的绝对值是0
9. 下列说法中正确的是（ ）
A 、a -是正数
B 、—a 是负数
C 、a -是负数
D 、a -不是负数 10. x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1
11. a<0时，化简a a
等于（ ）A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1±
12. 若ab ab =，则必有（ ）A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab
13. 已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1
(三).解答题:
14. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜． 15..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.
16. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？
17.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4
422++-+c a c ab 的值.
18. 已知x ＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x ｜｜｜．
19. 若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．
20. 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．
18. 若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试计算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值．
练习1.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．
练习2.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．
练习3.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．
三、巩固练习
1．x是什么实数时，下列等式成立：
(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；
(2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．
2．化简下列各式：(2)｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜．
3．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜-｜3x-9｜，求y的最大值．
4．设T=｜x-p｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p＜15，对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是多少？
5．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为( )．
(1)在A，C点的右边；(2)在A，C点的左边；(3)在A，C点之间；(4)以上三种情况都有可能．。