广东省江门市2018届高三数学复习专项检测试题：统计案例 (2)

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2018届广东省江门市高考数学一轮复习专项检测试题18 统计(2)

统计02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。

(I ）试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表，并估计甲班的及格率。

(II ）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；【答案】（Ⅰ）估计甲班的及格率为0.2+0.2=0.4(Ⅱ）甲班有6人不及格，编号为a,b,c,d,e,f; 乙班有5人不及格,编号为1,2,3,4,5. 从每班抽取的同学中各抽取一人，共有10×10=100个基本事件.其中事件“从两班10名同学中各抽取一人，两人都不及格”记作A ，则A 的基本事件有: a1,a2,a3,a4,a5； b1,b2,b3,b4,b5； c1,c2,c3,c4,c5； d1,d2,d3,d4,d5； e1,e2,e3,e4,e5； f1,f2,f3,f4,f5.共30个基本事件，则303()10010P A ==∴ 对立事件“从每班抽取的同学中各抽取一人，至少有一人及格”的概率为1-310=710. 18．某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：1221,ni ii ni i x y nx yb a y bxx nx ==-==--∑∑(用最小二乘法求线性回归方程系数公式注：11221ni ii i n n i x y x y x yx y x y ==++++∑，22222121ni i n i x x x x x ==++++∑） (1)试确定回归方程；(2)指出产量每增加1 件时，单位成本下降多少？ (3)假定产量为6 件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？【答案】 (1)设x 表示每月产量(单位：千件)，y 表示单位成本(单位：元/件)，作散点图．由图知y 与x 间呈线性相关关系，设线性回归方程为y ＝bx ＋a.由公式可求得b ≈-1.818，a=77.364，∴回归方程为y=-1.818x+77.364. (2)由回归方程知，每增加1 件产量，单位成本下降1.818元． (3)当x ＝6时，y ＝－1.818×6＋77.364＝66.455；当y ＝70时，70＝－1.818x ＋77.364，得 x ≈4. 051千件．∴ 产量为6 件时，单位成本是66.455元/件，单位成本是70元/件时，产量约为4 051件．19．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：(1）如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程；(2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：13805=∑iii yx ，14525=∑ii x )【答案】(1）5=x 50=y13805=∑iii yx 14525=∑ii x∴5.655514550551380ˆ=⨯⨯-⨯⨯-=b，5.17ˆˆ=-=x b y a ∴回归直线方程为：5.175.6ˆ+=x y(2） 895.175.6≤+x ，解得11≤x20．某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题12201712190263

2018高考数学一轮复习数列专题检测试题及答案 01一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设S 是等差数列{a }的前 n 项和，若 a 49,S 315 ，则数列{ }a 的通项为() nnnA ．2n-3B ．2n-1C ．2n+1D ．2n+3【答案】C2．在公差不为零的等差数列a 中， na a a 依次成等比数列，前 7项和为 35,则数列1, 3,7an的通项 a() nA ． nB ． n1 C ． 2n 1 D ． 2n 1【答案】Ba3．数列a 中，a 等于()an，且 a 1 2 ，则nnn 1a 1 3nA ．16 5n 1B ．2 6n5C ．4 6n5D ．4 3n 1【答案】B4．在等差数列{a n }中，已知 a 4+a 8=16，则该数列前 11项和 S 11=( )A ．58B ．88C ．143D ．176 【答案】B5．设 s n 是等差数列｛a n ｝的前 n 项和，已知 s 6 =36, s n =324, s n 6 =144 (n>6),则n=( ) A ． 15 B ． 16 C ． 17 D ． 18【答案】D6．已知等差数列A．8B．9C．10D．11【答案】C7．在等差数列{a}中,若前1111( )11项和S，则a a a an25710A． 5 B．6 C．4 D．8【答案】C8．用数学归纳法证明3n n3(n≥3,n∈N)第一步应验证( )- 1 -A ． n=1B ． n=2C ． n=3D ． n=4【答案】C9．等差数列{a n }中，a 5+a 7=16，a 3=4，则 a 9=( )A ．8B ．12C ．24D ．25【答案】B 10．在等差数列a 中，若前 5项和 S 520 ，则a 等于() n3A ．4B ．－4C ．2D ．－2【答案】A11．等差数列{a }前 n 项和满足 S 20S ,下列结论正确的是()n40A ． S是 30S 中最大值B ． nS是 30S 中最小值nC ． S =0D ． S6030【答案】D12．已知实数列1,a ,b ,2 成等比数列，则 ab ()A ． 4B ．4 C ． 2 D ．2【答案】C二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上)12213．已知数列a 的前 n 项和为 Sn n 3nn，则这个数列的通项公式为____________43【答案】an59 ,n 1 126n 5 ,n 121 a4【答案】3SS，则 15．在等差数列a中， a ，其前 n 项和为 S ，若1210 212008S的值等nn201112 10于．【答案】402216．已知数列{a n }的前三项依次是－2，2，6，前 n 项和 S n 是 n 的二次函数，则 a 100＝____________- 2 -【答案】394三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12317．已知数列{a n}的前n项和Sn n.n22(1)求{a n}的通项公式；1b ,求{b (2)若数列{b n}满足n}的前10项和T10.n a an n1【答案】n 1时,a1S 21n13132a n2n n2n n时,1(1)(1)1S Sn n n2222当n 1时, 112a1也满足上式所以a n 1n1111(2）由（1）得：bna an1n2n1n2n n1b b b 11111111518．设数列满足，，。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题02

2018高考数学一轮复习导数及应用专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．由直线1=y 与曲线2x y =所围成的封闭图形的面积是( )A ．34 B ．32 C ．31D ．21 【答案】A2．曲线sin 1sin cos 2x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为( )A ． 12B ．12-C．2-D．2【答案】A3．曲线324y x x =-+在点(1,3)处切线的倾斜角为( )A ．6π B ．3π C ．4π D ．2π 【答案】C 4．若0)32(20=-⎰dx x x k，则k =( )A ． 1B ． 0C ． 0或1D ．以上都不对【答案】C5．()203sin x x dx π+⎰是( )A ． 2318π+B ． 2314π+C ． 2314π-D ． 2318π-【答案】A 6．由直线x=12,x=2,曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为( ) A ．154 B ．174C ．1ln 22D ．2ln2【答案】D7．函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是( )A ．024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x【答案】D8．(sin cos )x x π-⎰=( )A ．2B ．4C ．πD ．2π【答案】A9．设点P 是曲线3233+-=x x y 上的任意一点,P 点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是( ) A ．2[0,)[,)23πππ⋃ B ． 5[0,)[,)26πππ⋃ C ． 2[,)3ππD ． 5(,]26ππ【答案】A10．曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为( )A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2=【答案】C 11．曲线321132y x x =+在点5(1,)6A 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) A ．4918 B ．4936 C ．4972 D ．49144【答案】D 12．函数xy 1=在点4=x 处的导数是( )A ．81B ． 81-C ．161 ( D) 161- 【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．132dx(11+5x)--=⎰______.【答案】77214．已知一组抛物线2y ax bx c =++，其中a 为1、3、5、7中任取的一个数，b 为2、4、6、8中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线12x =交点处的切线相互平行的概率是．【答案】315．已知()xf x xe =，则'(1)f ＝【答案】2e16．函数e x y =的图象在点()e k a k a , 处的切线与x 轴的交点的横坐标为1k a +，其中*k ∈N ，10a =，则135a a a ++= .【答案】-6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．定义函数()(,)(1),,0,yF x y x x y =+∈+∞．(1)令函数()32()1,log 3f x F x x ⎡⎤=-⎣⎦的图象为曲线1C 求与直线03154=-+y x 垂直的曲线1C 的切线方程；(2)令函数()322()1,log 1g x F x ax bx ⎡⎤=+++⎣⎦的图象为曲线2C ，若存在实数b 使得曲线2C在()()001,4x x ∈处有斜率为8-的切线，求实数a 的取值范围； (3)当,N*x y ∈，且y x <时，证明()(),,F x y F y x >．【答案】（1）[]xx x x F x f x x 3)11()3(log ,1)(3)3(log 3232-=+=-=-，由0)3(log 32>-x x ，得133>-x x ．又41533)(2=-='x x f ，由()0f x '=，得32x =± 133>-x x ，32x ∴=-．又3928f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴切点为39,28⎛⎫- ⎪⎝⎭．存在与直线03154=-+y x 垂直的切线，其方程为9153842y x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，即027415=+-y x(2）[]1)1(log ,1)(23232+++=+++=bx ax x bx ax x F x g ．由0)1(log 232>+++bx ax x ，得023>++bx ax x ．由823)(2-=++='b ax x x g ，得8232---=ax x b ．082)823(2322323>---=---++=++x ax x ax x x ax x bx ax x 在)4,1(∈x 上有解．0822<++∴ax x 在()1,4x ∈上有解得xx a 82--<在()1,4x ∈上有解，()max 82,1,4a x x x ⎛⎫∴<--∈ ⎪⎝⎭．而844)4(282-=⋅-≤+-=--x x x x x x ，当且仅当2=x 时取等号， 8-<∴a ．(3）证明：),(),(x y F y x F >xy y x )1()1(+>+⇔ln(1)ln(1)y x x y ⇔+>+()ln(1)ln(1),*,x y x y x y x y++⇔>∈<N ．令x x x h )1ln()(+=，则2)1ln(1)(x x x xx h +-+='，当2≥x 时，∵()1ln 11xx x<<++，∴0)(<'x h ，)(x h 单调递减， ∴当y x <≤2时，)()(y h x h >．又当21==y x 且时，()()11ln 2ln 322h h =>=， ∴当,*x y ∈N ．且y x <时，)()(y h x h >，即),(),(x y F y x F >．18．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a 元（3a 5）的管理费，预计当每件产品的售价为x 元（9x 11）时，一年的销售量为（12－x ）2万件。

广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题统计案例(1)

统计案例一、选择题〔每题5分，共50分〕1．以下属于相关现象是〔〕Ａ．利息与利率Ｂ．居民收入与储蓄存款Ｃ．电视机产量与苹果产量Ｄ．某种商品销售额与销售价格2.盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡外形与功率都一样且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，那么在他第1次抽到是螺口灯泡条件下，第2次抽到是卡口灯泡概率为( )A.310B.29C.78D.793．如下图，图中有5组数据，去掉组数据后〔填字母代号〕，剩下4组数据线性相关性最大〔〕Ａ．EＢ．CＣ．DＤ．A4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，不患肺病患肺病合计不吸烟777542781得到如下结果〔单位：人〕根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关把握有〔〕Ａ．90% Ｂ．95% Ｃ．99%Ｄ．100%5．调查某医院某段时间内婴儿出生时间与性别关系，得到下面数据表：你认为婴儿性别与出生时间有关系把握为〔〕Ａ．80%Ｂ．90%Ｃ．95%Ｄ．99%6．有线性相关关系两个变量建立回归直线方程为y a bx =+，方程中回归系数b 〔〕Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0Ｄ．只能小于07．每一吨铸铁本钱c y (元)与铸件废品率x %建立回归方程568c y x =+，以下说法正确是〔〕Ａ．废品率每增加1%，本钱每吨增加64元Ｂ．废品率每增加1%，本钱每吨增加8%Ｃ．废品率每增加1%，本钱每吨增加8元Ｄ．如果废品率增加1%，那么每吨本钱为56元8．以下说法中正确有：①假设0r >，那么x 增大时，y 也相应增大；②假设0r <，那么x 增大时，y 也相应增大；③假设1r =，或1r =-，那么x 与y 关系完全对应〔有函数关系〕，在散点图上各个散点均在一条直线上〔〕Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．①②③9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温比照表：如果某天气温是2℃，那么这天卖出热饮杯数约为〔〕Ａ．100Ｂ．143Ｃ．200Ｄ．24310．甲、乙两个班级进展一门考试，按照学生考试成绩优秀与不优秀统计成绩后，得到如以下联表：利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系〞错误概率介于〔〕二、填空题〔每题4分，共16分.把答案填在题中横线上〕 11．某矿山采煤单位本钱Y 与采煤量x 有关，其数据如下：那么Y 对x 回归系数．12．对于回归直线方程 4.75257y x =+，当28x =时，y 估计值为．13．在某医院，因为患心脏病而住院665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不=是因为患心脏病而住院男性病人中有175人秃顶，那么2χ ．14．设A 、B 为两个事件，假设事件A 与B 同时发生概率为310，在事件A发生条件下，事件B发生概率为12，那么事件A发生概率为________________．三、解答题〔本大题共四个小题，15题11分，16题11分，17题12分，共24分.解容许写出文字说明，证明过程或演算过程〕15.国庆节放假，甲去北京旅游概率为13，乙、丙去北京旅游概率分别为14，15.假定三人行动相互之间没有影响，求这段时间内至少有1人去北京旅游概率16．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历〔包括大学专科〕与对待教育改革态度关系，随机抽取了392名成年人进展调查，所得数据如下表所示：对于教育机构研究工程，根据上述数据能得出什么结论．17．1907年一项关于16艘轮船研究中，船吨位区间位于192吨到3246吨，船员人数从5人到32人，船员人数关于船吨位回归分析得到如下结果：船员人数=9．1+0．006×吨位．〔1〕假定两艘轮船吨位相差1000吨，船员平均人数相差多少？〔2〕对于最小船估计船员数为多少？对于最大船估计船员数是多少？18．假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，那么这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作成长记录：〔1〕作出这些数据散点图；〔2〕求出这些数据回归方程；〔3〕对于这个例子，你如何解释回归系数含义？〔4〕用下一年身高减去当年身高，计算他每年身高增长数，并计算他从3~16岁身高年均增长数．〔5〕解释一下回归系数与每年平均增长身高之间联系．答案一、选择题1-5 BDACB 6-10 ACCBB 二、填空题11.0.1229- 12. 390 13. 16.373 14.35 解答题15.解：因甲、乙、丙去北京旅游概率分别为13，14，15.因此，他们不去北京旅游概率分别为23，34，45，所以，至少有1人去北京旅游概率为P＝1－23×34×45＝35.16.解：22392(3916715729) 1.7819619668324K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．因为1.78 2.706<，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历〔包括大学专科〕与对待教育改革态度有关． ××1000=6，∴船员平均相差6人； ×≈10〔人〕． ×≈28〔人〕．18.解：〔1〕数据散点图如下：〔2〕用y 表示身高，x 表示年龄，那么数据回归方程为y=6．317x+71．984；〔3〕在该例中，回归系数6．317表示该人在一年中增加高度；〔4〕每年身高增长数略．3~16岁身高年均增长数约为6．323cm ；〔5〕回归系数与每年平均增长身高之间近似相等．。

广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题统计

统计1．下列说法错误的是( )．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2．下列说法中，正确的是( )．A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数3．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度6．下列说法正确的是( )．A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B．方差和标准差具有相同的单位C．从总体中可以抽取不同的几个样本D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22，那么推得总体也满足S12<S22是错的7. 已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158 cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160 cm写成166 cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm.关于平均数a的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定8. 在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是【】A.大于158B.小于158C.等于158D.无法确定9. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示【】频率A.组数B.频数C.频率D.组距10. 在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数 0.35是16到25岁人员占总体分布的【】A.概率B.频率C.累计频率D.频数11. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是【】A.简单的随机抽样B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样D.分层抽样12. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为【】A.5%B.25%C.50%D.70%13.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。

2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题 12 含答案精品

2018高考数学一轮复习数列专题检测试题及答案01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若439,15a S ==，则数列{}n a 的通项为( ) A ．2n-3 B ．2n-1C ．2n+1D ．2n+3【答案】C2．在公差不为零的等差数列{}n a 中，137,,a a a 依次成等比数列，前7项和为35,则数列{}n a 的通项n a =( ) A ．n B ．1n +C ．21n -D ．21n +【答案】B3．数列{}n a 中，nnn a a a 311+=+，且21=a ，则n a 等于( )A ．1651n - B ．265n - C ．465n - D ．431n -【答案】B4．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和S 11=( )A ．58B ．88C ．143D ．176 【答案】B5．设s n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，已知s 6=36, s n =324, s 6-n =144 (n>6),则n=( )A ． 15B ． 16C ． 17D ． 18【答案】D6．已知等差数列{}n a 满足32=a ，)2(,171≥=-n a n ，100=n S ，则n 的值为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C7．在等差数列}{n a 中,=+++=10752111111a a a a S ，则项和若前 ( ) A ． 5B ．6C ．4D ．8【答案】C8．用数学归纳法证明33n n ≥(n ≥3,n ∈N)第一步应验证( )A ． n=1B ． n=2C ． n=3D ． n=4 【答案】C9．等差数列{a n }中，a 5+a 7=16，a 3=4，则a 9=( )A ．8B ．12C ．24D ．25 【答案】B10．在等差数列{}n a 中，若前5项和520S =，则3a 等于( ) A ．4 B ．－4C ．2D ．－2【答案】A11．等差数列{}n a 前n 项和满足4020S S =,下列结论正确的是( )A ．30S 是n S 中最大值B ．30S 是n S 中最小值C ．30S =0D ．060=S【答案】D12．已知实数列1,,,2a b 成等比数列，则ab =( )A ． 4B ． 4-C ． 2D ． 2- 【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知数列{}n a 的前n 项和为332412++=n n S n ，则这个数列的通项公式为____________【答案】⎪⎩⎪⎨⎧>+==1,12561,1259n n n a n14．已知等差数列{}n a 满足：100543a π=，则12009tan()a a +=____________.【答案】15．在等差数列{}n a 中，12008a =-，其前n 项和为n S ，若101221210S S -=，则2011S 的值等于．【答案】402216．已知数列{a n }的前三项依次是－2，2，6，前n 项和S n 是n 的二次函数，则a 100＝____________ 【答案】394三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知数列{a n }的前n 项和n n S n23212+=. (1)求{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足11+=n n n a a b ,求{b n }的前10项和10T .【答案】2,111===S a n 时 1)1(23)1(212321,2221+=----+=-=≥-n n n n n S S a n n n n 时当1=n 时,2111=+=a 也满足上式所以1+=n a n (2）由（1）得：()()111111212n n n b a a n n n n +===-++++ 12101111111152334111221212b b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴++=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18．设数列满足，，。

江门市2018年普通高中高三调研测试-理科数学(含评分参考)

江门市 2018 年普通高中高三调研测试数学（理科）试题本试卷 4 页， 23 题，满分 150 分，测试用时 120 分钟．注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第Ⅰ卷一、选择题：本题共 12小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．已知集合，，则若抛物线（）的焦点是双曲线的右焦点，则此双曲线的离心率为保密★ 启用前试卷类型： B1．2．3． 4． 5．A ．B ．C ．是虚数单位，是实数集，，若，则C ．D ．A ．D ．B ．，则是的 B ．充分非必要条件 D ．非充分非必要条件，B ．C ．，，C ．已知：，：A ．必要非充分条件C ．充要条件是自然对数的底数，A ． A ．B ．，，，则D ．，则向量与的夹角为D ．6．在直线上运动，则有A ．最大值B ．最大值C ．最小值D ．最小值8．已知两条直线、，两个平面、，给出下面四个命题：① ， ② ，，③ ，或 ④ ，其中，正确命题的个数是A ． 1B ．2C ．3D ．49．正项等比数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是A ．，B ．，C ．，D ．，10．已知函数 f (x) sin( x )( 0, ) 的最小正周期为，且其图像向左平移 23 个单位后得到函数 g(x) cos x 的图像，则函数 f (x) 的图像A ．关于直线对称B ．关于直线对称C ．关于点对称D ．关于点对称11．如右图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度为A ．B ．C ．D ．12．设，函数 ( 是自然对数的底数)，若存在使得，则B ．C ．D ．已知点 7．A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13 题~ 第21 题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~ 第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分．13．直线被曲线所截得的弦长等于14．已知实数、满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的取值范围是15．球是正方体的外接球，若正方体的表面积为，球的表面积为，则．16．已知函数若．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12 分）△ 的内角、、所对的边分别为、、，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求．18．（本小题满分12 分）已知数列的前项和为，，．（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法给予证明．19．（本小题满分12 分）如下图，三棱柱中，侧面是菱形，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，，求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分12 分）在平面直角坐标系中，、，为不在轴上的动点，直线、的斜率满足．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）若，、是轨迹上两点，，求△面积的最大值．21．（本小题满分12 分已知函数，是常数且．Ⅰ）若曲线在处的切线经过点Ⅱ）若（是自然对数的底数），试证明：①函数有两个零点，②函数的两个零点、满足．请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小题满分 10 分）选修 4－ 4：坐标系与参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）证明：直线与曲线相交于、两点，并求点到、两点的距离之积．23．（本小题满分 10 分）选修 4－ 5：不等式选讲已知函数，是常数且．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若时恒有，求的取值范围．参考答案在直角坐标系中，直线的参数方程为、选择题 DBAC CADB 、填空题13. 14.分，不等于“、解答题15.分，在此基础上，依次是“ ” 2 16.17. （Ⅰ）由余弦定理，1分ACBC（“ ” ”1 分）2分⋯⋯3分，所以⋯⋯5分（方法二）由正弦定理，，⋯⋯1 分得⋯⋯2 分，所以⋯⋯3 分，所以⋯⋯5分Ⅱ）由余弦定理⋯⋯6 分得⋯⋯9 分即⋯⋯10 分解得或⋯⋯12 分18.（Ⅰ）分别取、、得，，解得，，⋯⋯4 分（每个结果1 分，“有”过程1 分，完全无过程则扣1 分）（Ⅱ）猜想⋯⋯5 分时，由（Ⅰ）知，猜想成立⋯⋯6 分假设（）时，7分则⋯⋯ 8 分，所以 =⋯⋯ 9 分⋯⋯7分直线与平面所成角的正弦值，即直线与平面所成角的正弦值为 ⋯（方法二）设点到平面的距离为，因为，所以 = 11分所以，时成立。

2018年广东省江门市高三毕业班高考调研测试数学(理)试题(解析版)

绝密★启用前
广东省江门市2018年高三毕业班高考调研测试
数学（理）试题
（解析版）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.（）
【答案】D
【解析】
【分析】
分别求得集合A和B,取交集即可得到答案．
【详解】依题意,A={x|-3＜x＜
所以
故选：D．
【点睛】本题考查集合的交集运算.
）
C. 2
D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】
直接由复数代数形式的乘除运算化简,结合已知条件列出方程,求解即可得答案．
即a=−
故选：B．
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念.
3.）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要【答案】B
【解析】
显然充分性不成立,
所以必要性成立.故选B.
考点：1.命题的充分条件、必要条件；2.二次不等式.
,则（）
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用指数和对数函数的单调性即可得到a,b,c的大小关系.
【详解】∵对数函数y=lnx,∴a=lnx<ln1=0,
,
,
即a<b<c,
故选：C.
【点睛】本题考查指数函数和对数函数性质的应用.。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题19201712190270

2018高考数学一轮复习推理与证明专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a ，b ，c 都是正数，则三数111,,a b c b c a +++( ) A ．都大于2B ．都小于2C ．至少有一个不大于2D ．至少有一个不小于2【答案】D 2．用反证法证明“方程)0(02≠=++a c bx ax 至多有两个解”的假设中，正确的是( )A ．至多有一个解B ．有且只有两个解C ．至少有三个解D ．至少有两个解【答案】C 3．用反证法证明命题“若022=+b a ，则b a ,全为0”其反设正确的是( )A ．b a ,至少有一个不为0B ． b a ,至少有一个为0C ． b a ,全不为0D ． b a ,中只有一个为0【答案】A4．已知b a ，为不相等的正数，a b b a B b b a a A +=+=,，则A 、B 的大小关系( )A ．B A >B ．B A ≥C ．B A <D ．B A ≤【答案】A 5．设x ，y ，z 都是正实数，a ＝x ＋1y ，b ＝y ＋1z ，c ＝z ＋1x，则a ，b ，c 三个数( ) A ．至少有一个不大于2 B ．都小于2C ．至少有一个不小于2D ．都大于2【答案】C6．用反证法证明某命题时,对某结论:“自然数a b c ，，中恰有一个偶数”,正确的假设为( )A ．a b c ，，都是奇数B ．a b c ，，都是偶数C ．a b c ，，中至少有两个偶数D ．a b c ，，中至少有两个偶数或都是奇数【答案】D7．下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是( )A ．2B ．4C ．6D ． 8【答案】C8．若)0(,3,47≥-+=+-+=a a a Q a a P ，则,P Q 的大小关系是( )A ．P Q >B ．P Q =C ．P Q <D ．由a 的取值确定【答案】C9．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )A ．假设三内角都不大于60度B ．假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度【答案】B10．平面内有n 条直线，最多可将平面分成)(n f 个区域，则()f n 的表达式为( )A ． 1+nB ． n 2C ．222++n nD ． 12++n n【答案】C 11．用反证法证明：“方程,02=++c bx ax 且c b a ,,都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根0x 为( )A ．整数B ．奇数或偶数C ．自然数或负整数D ．正整数或负整数【答案】C12．下列推理是归纳推理的是( )A ．A ，B 为定点，动点P 满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P 的轨迹为椭圆B ．由a 1=a,a n =3n-1,求出S 1,S 2,S 3,猜想出数列的前n 项和S n 的表达式C ．由圆x 2+y 2=r 2的面积πr 2,猜想出椭圆22221x y a b +=的面积S=πab D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．研究问题：“已知关于x 的不等式02>+-c bx ax 的解集为)2,1(，解关于x 的不等式02>+-a bx cx ”，有如下解法：解：由02>+-c bx ax ⇒0)1()1(2>+-x c x b a ，令x y 1=，则)1,21(∈y ，所以不等式02>+-a bx cx 的解集为)1,21(．参考上述解法，已知关于x 的不等式0<++++cx b x a x k 的解集为)3,2()1,2( --，则关于x 的不等式0111<--+-cx bx ax kx 的解集为【答案】111,,1232⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14．若三角形内切圆的半径为r ，三边长为a b c ，，，则三角形的面积等于1()2S r a b c =++，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R ，四个面的面积分别是1234S S S S ，，，，则四面体的体积V = ．【答案】12341()3R S S S S +++ 15．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是【答案】三角形的内角中至少有两个钝角16．若正数c b ，，a 满足14=++c b a ,则c b a 2++的最大值为．【答案】210三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求证：2222,2,2y ax bx c y bx cx a y cx ax b =++=++=++（,,a b c 是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x 轴有两个交点．【答案】假设这三条抛物线全部与x 轴只有一个交点或没有交点，则有 ⎪⎩⎪⎨⎧≤-=≤-=≤-=044044044232221bc a Δab c Δac b Δ 三式相加，得a 2+b 2+c 2－ab －ac －bc ≤0⇒(a －b ）2+（b －c ）2+（c －a ）2≤0．∴a=b=c 与已知a ，b ，c 是互不相等的实数矛盾，∴这三条抛物线至少有一条与x 轴有两个交点．18．已知函数)1(,12)(>+-+=a x x a x f x ,用反证法证明:方程0)(=x f 没有负实数根. 【答案】假设存在x 0<0(x 0≠-1),满足f(x 0)=0,则0x a =-0021x x -+,且0<0x a <1, 所以0<-0021x x -+<1,即12<x 0<2.与假设x 0<0矛盾,故方程f(x)=0没有负数根.19．已知a ，b ，c 均为实数，且2πa =x 2y +2-，2πb =y 2z +3-，2πc =z 2x +6-，求证：a ，b ，c 中至少有一个大于0.【答案】假设a ，b ，c 都不大于0，即a ≤0，b ≤0，c ≤0，得a+b+c ≤0，而a+b+c=(x －1)2+(y －1)2+(z －1)2+π－3>0，即a+b+c>0，与a+b+c ≤0矛盾，故假设a ，b ，c 都不大于0是错误的，所以a ，b ，c 中至少有一个大于0.20．有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z 的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,…,26这26个自然数,见如下表格:给出如下变换公式:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤∈+≤≤∈+=)2,261,(132)2,261,(21'整除能被整除不能被x x N x x x x N x x X 将明文转换成密文,如8→82+13=17,即h 变成q ；如5→5+12=3，即e 变成c. ①按上述规定，将明文good 译成的密文是什么？②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc ，那么原来的明文是什么？【答案】①g →7→7+12=4→d; o →15→15+12=8→h; d →o; 则明文good 的密文为dhho②逆变换公式为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤∈-≤≤∈-=)2614,(262)131,(12''''''x N x x x N x x x 则有s →19→2×19-26=12→l ； h →8→2×8-1=15→o ；x →24→2×24-26=22→v ； c →3→2×3-1=5→e故密文shxc 的明文为love21．已知,,a b c R +∈3a b c ++。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题09

2018高考数学一轮复习平面向量专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2,),(,2),//a x b x a b x ===，则( )A ．2B ．-2C ．2±D ．1【答案】C2．已知=a （1，0，1），=b （1，1，0），则向量a 与b的夹角为( )A ．0B ．3πC ．6π D ．2π 【答案】B3．如图所示，D 是ABC ∆的边AB 上的中点，记1BC e =，2BA e =，则向量CD =( )A ．1212e e --B ．1212e e -+C ．1212e e -D ．1212e e +【答案】B4．设(2,1),(0,1),OM ON ==O 为坐标原点，动点(,)P x y 满足01,01OP OM OP ON ≤⋅≤≤⋅≤，则x y -的最小值是( )A ．12B ．—12C ．32D ．－32【答案】D5．在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则( )A ．与共线B ．与共线C ．与相等D ．与相等【答案】B6．在c b a ABC ,,,中∆分别是角A 、B 、C 的对边，)cos ,(cos ),2,(C B n c a b m =-= ，且n m//，则B 的大小为( )A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 【答案】C7．已知向量a ＝(sinx ，cosx)，向量b ＝(1，3)，则|a ＋b|的最大值为( )A ．1B ． 3C ．3D ．9 【答案】C8．已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+b 与- b 垂直，则的值为( )A ．B ．C ． D.2【答案】A9．已知向量(1,2),(4,)a x b y =-=，若a b ⊥，则93x y +的最小值为( )A ．B ．6C ．12D ．【答案】B10．在△ABC 中，c b a ,,分别为角A ，B ， C 的对边，若(,1)(1,)m a b n c b =-=-和垂直且4sin 5B =，当△ABC 面积为32时，则b 等于( )A B ．4 C ．2+D ．2【答案】D11．已知平面向量,的夹角为,6π23==，在ABC ∆中，22+=，62-=，D 为BC =( )A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】A12．设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为( )A ．37B ．13C ．37D ．13【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．如图所示：ABC ∆中，点O 是BC 中点。

2018广东江门市第一中学高三数学一轮复习专项检测试题

2018高考数学一轮复习算法初步与框图专题检测试题及答案01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )A ．程序框图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图【答案】B2．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )A ．程序框图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图【答案】B3．五进制数(5)444转化为八进制数是( )A ．(8)194B ．(8)233C ．(8)471D ．(8)174【答案】D4．当3a 时，下面的程序段输出的结果是( )A ．9B ．3C ．5D ．6【答案】C5．读程序对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )A．程序不同结果不同B．程序不同,结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同,结果相同【答案】B6．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为( )A．流程图B．程序框图C．组织结构图D．知识结构图【答案】A7．下列给出的赋值语句中正确的是( )A．4=M B．M=-M C．B=A=3 D．x+y=0【答案】B8．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为( )A．流程图B．程序框图C．组织结构图D．知识结构图【答案】A9．运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内①处可以填，同时b的值为。

A．a>3, 16 B．a≥3, 8C．a>3, 32 D．a≥3, 16【答案】A10．算法的三种基本结构是( )A ．顺序结构条件结构循环结构B ．顺序结构模块结构条件结构C ．顺序结构循环结构模块结构D ．模块结构条件结构循环结构【答案】A11．下列程序运行的结果是( )A ． 1, 2 ,3B ． 2, 3, 1C ． 2, 3, 2D ． 3, 2, 1 【答案】C12．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是（）A ．0=mB ． 0=xC ． 1=xD ． 1=m【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若(,)22x ππ∈-，为了运行如图所示的伪代码后输出的y 值为12-，则应输入的x 值为．【答案】6π-14．设{}n F 是斐波那契数列，则2121,1--+===n n n F F F F F ，下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前20项，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是【答案】9≤i15．如下图所示的程序框图的输出值，则输入值。

广东省江门市2018届高三12月调研考试数学理试题含答案

江门市2018届普通高中高三调研测试数学（理科）试题2018.12第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．错误！未找到引用源。

是虚数单位，若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

A ．1B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

2．已知集合错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

3．在错误！未找到引用源。

中，错误！未找到引用源。

是错误！未找到引用源。

边的中点，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

4．若等差数列错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的前2018项之和错误！未找到引用源。

A ．1518B ．1518C ．1510D ．15125．若错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

6．在平面直角坐标系中，“直线错误！未找到引用源。

与直线错误！未找到引用源。

平行”是“错误！未找到引用源。

”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件7．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为棱BB 1的中点，用过点A 、E 、C 1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是8．如图，空间四边形错误！未找到引用源。

中，点错误！未找到引用源。

分别错误！A B C D A B C D 1111E未找到引用源。

上，错误！未找到引用源。

广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题统计案例(1)

统计案例一、选择题（每小题5分，共50分） 1．下列属于相关现象的是（）Ａ．利息与利率Ｂ．居民收入与储蓄存款Ｃ．电视机产量与苹果产量Ｄ．某种商品的销售额与销售价格2.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( )A.310 B.29 C.78 D.793．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（）Ａ．EＢ．CＣ．DＤ．A4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（）Ａ．90%Ｂ．95%Ｃ．99%Ｄ．100%5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（）Ａ．80%Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99%6．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 y a bx =+，方程中的回归系数b （）Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0Ｄ．只能小于07．每一吨铸铁成本c y (元)与铸件废品率x %建立的回归方程568c y x =+，下列说法正确的是（）Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元8．下列说法中正确的有：①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大；②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（）Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．①②③9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：如果某天气温是2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（）Ａ．100Ｂ．143Ｃ．200Ｄ．24310．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（）Ａ．0.3～0.4 Ｂ．0.4～0.5 Ｃ．0.5～0.6 Ｄ．0.6～0.7二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上） 11．某矿山采煤的单位成本Y 与采煤量x 有关，其数据如下：则Y 对x 的回归系数．12．对于回归直线方程 4.75257y x =+，当28x =时，y 的估计值为．13．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不=是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则2χ ．14．设A 、B 为两个事件，若事件A 和B 同时发生的概率为310，在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率为12，则事件A 发生的概率为________________．三、解答题（本大题共四个小题，15题11分，16题11分，17题12分，共24分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）15.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为13，乙、丙去北京旅游的概率分别为14，15.假定三人的行动相互之间没有影响，求这段时间内至少有1人去北京旅游的概率16．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．17．1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9．1+0．006×吨位．（1）假定两艘轮船吨位相差1000吨，船员平均人数相差多少？（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？18．假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：（1）作出这些数据的散点图；（2）求出这些数据的回归方程；（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数．（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．答案一、选择题1-5 BDACB 6-10 ACCBB 二、填空题11.0.1229- 12. 390 13. 16.373 14.35解答题15.解：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为13，14，15.因此，他们不去北京旅游的概率分别为23，34，45，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P ＝1－23×34×45＝35. 16.解：22392(3916715729) 1.7819619668324K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．因为1.78 2.706<，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关．17. 解：由题意知：（1）船员平均人数之差=0.006×吨位之差=0.006×1000=6， ∴船员平均相差6人；（2）最小的船估计的船员数为：9.1+0.006×192=9.1+1.152=10.252≈10（人）．最大的船估计的船员数为：9.1+0.006×3246=9.1+19.476=28.576≈28（人）． 18.解：（1）数据的散点图如下：（2）用y 表示身高，x 表示年龄，则数据的回归方程为y=6．317x+71．984；（3）在该例中，回归系数6．317表示该人在一年中增加的高度；（4）每年身高的增长数略．3~16岁身高的年均增长数约为6．323cm ；（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等．。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题05

2018高考数学一轮复习集合与逻辑专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下列四个结论中，正确的有( )(1）8432-<>x x 是的必要非充分条件；(2）ABC ∆中，A>B 是sinA>sinB 的充要条件；(3）213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件；(4）0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B ．(1)(3)(4) C ．(2)(3)(4) D ．(1)(2)(3)(4)【答案】D2．设集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{3,4,5}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )的元素个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C3．设a ∈R ，则a ＞1是1a<1的( ) A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A4．下列命题中的假命题．．．是( ) A ．,lg 0x R x ∃∈=B ．,tan 1x R x ∃∈=C ．3,0x R x ∀∈>D ．,20x x R ∀∈>【答案】C5．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D6．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋1≤0；q ：对任意x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0，若p 或q 为假，则实数m的取值范围为( )A ．m ≤－2B ．m ≥2C ．m ≥2或m ≤－2D ．－2≤m ≤2【答案】B7．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】C8．已知命题:p []0,1,x x a e ∀∈≥，命题:q 2,40x R x x a ∃∈-+=，若命题,p q 均是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[4,)+∞B ．[1,4]C ．[,4]eD ．(,1]-∞【答案】C 9．给出下列个两个命题：命题1p ：[])1)(1(ln x x y +-=为偶函数；命题2p ：函数xx y +-=11ln是奇函数，则下列命题是假命题的是( )A ．21p p ∧B ．21p p ⌝∨C ．21p p ∨D ．21p p ⌝∧ 【答案】D10．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则( )A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB ． 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ． 1sin ,:>∈∀⌝x R x p 【答案】C11．给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )A ．p 且qB ．p 或qC ．非p 且qD ．非p 或q【答案】B12．集合}0),{(=-=x y y x A ，}1x ),{(22=+=y y x B ，C=B A ，则C 中元素的个数是( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题“对任何,R x ∈342>-+-x x ”的否定是【答案】14．以下四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).①若p ：f (x )＝ln x －2＋x 在区间(1,2)上有一个零点；q ：e 0.2＞e 0.3，则p ∧q 为假命题；②当x ＞1时，f (x )＝x 2，g (x )＝12x ，h (x )＝x －2的大小关系是h (x )＜g (x )＜f (x )； ③若f ′(x 0)＝0，则f (x )在x ＝x 0处取得极值；④若不等式2－3x －2x 2＞0的解集为P ，函数y ＝x ＋2＋1－2x 的定义域为Q ，则“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件.【答案】①②④15．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .【答案】416．集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .【答案】3-三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知命题p ：方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：双曲线1522=-mx y 的离心率)2,1(∈e ，若p 、q 有且只有一个为真，求m 的取值范围。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题20

高考数学选考内容专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若点P(3,m)在以点F 为焦点的抛物线244x t y t⎧=,⎨=⎩ (t 为参数)上,则|PF|等于( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C2．已知x,y ∈R 且122=+y x ，a,b ∈R 为常数，22222222y a x b y b x a t +++=则( )A ．t 有最大值也有最小值B ．t 有最大值无最小值C ．t 有最小值无最大值D ．t 既无最大值也无最小值【答案】A3．如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形( )A ． 1对B ． 2对C ． 3对D ． 4对【答案】C4．已知，则使得都成立的取值范围是( )A （，）B ．（，）C ．（，）D.（，）【答案】B5．如图，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三个顶点分别在1l 、2l 、3l 上，则△ABC 的边长是( )A ．32B ．364 C ．473 D ．3212【答案】D6．若关于x 的不等式2124x x a a +--<-有实数解，则实数a 的取值范围为( )A ．(,1)(3,)-∞+∞UB ．(1,3)C ．(,3)(1,)-∞--+∞UD ．(3,1)--【答案】A7．已知点P 的极坐标是(1,π),则过点P 且垂直于极轴的直线方程是( )A ．1ρ=B ．ρ=cos θC ．1cos ρθ=-D ．1cos ρθ=【答案】C8．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为( )A ．31-B 3C ．31D ．12【答案】A9．圆内接三角形ABC 角平分线CE 延长后交外接圆于F ，若2,FB =1EF =，则CE =( )A ． 3B ． 2C ． 4D ． 1 【答案】A10．若不等式｜2x 一a ｜＞x －2对任意x ∈(0,3)恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ． (－∞, 2] U [7, +∞)B ． (－∞, 2) U (7, +∞)C ． (－∞, 4) U [7, +∞）D ．（－∞, 2) U (4,+ ∞) 【答案】C 11．圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是( )A ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛4,21πB ．⎪⎭⎫⎝⎛4,1π C ．⎪⎭⎫⎝⎛4,2π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π 【答案】B12．设0a >，不等式||ax b c +<的解集是{|21}x x -<<，则::a b c 等于( )A ．1:2:3B ． 2:1:3C ．3:1:2D ．3:2:1【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．不等式32>++x x 的解集是 . 【答案】 ),21()25,(+∞⋃--∞14．已知曲线C 的极坐标方程为θρcos 2=，则曲线C 上的点到直线t t y tx (21⎩⎨⎧=+-=为参数）的距离的最大值为____________【答案】5515．如图：若PA PB =，2APB ACB ∠=∠，AC 与PB 交于点D ，且4PB =，3PD =，则AD DC ⋅=.【答案】716．如图：在ACD 直角三角形中，已知AC=1,延长斜边CD 至B,使DB=1,又知030=∠DAB .则CD= 。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题20

高考数学选考内容专题检测试题及答案、选择题（本大题共12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）"x =4t 21. 若点P （3,m ）在以点F 为焦点的抛物线（t 为参数）上，则|PF|等于（）[y = 4tA . 2B . 3C. 4D. 5【答案】C 2.已知 x,y 三 R 且 x 2 y 2 = 1 , a,b 三 R 为常数，t = a 2x 2 b 2y 2； b 2x 2 a 2 y 2 则（）A . t 有最大值也有最小值B . t 有最大值无最小值 C. t 有最小值无最大值 D. t 既无最大值也无最小值【答案】A3. 如图，E 是平行四边形 ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结 AE 交CD 于 F ,则图中共有4.已知，则使得（1-钿* 1（212 3）都成立的X 取值范围是（）12_丄A（ , '■- ）B.（ ,）C.（, -【）D. （ , '■:）【答案】B 5. 如图，h 、I 2、I 3是同一平面内的三条平行直线，h 与12间的距离是1 ,12与〔3间的距离是A . 1对B . 2对【答案】CC. 3对D. 4对相似三角形（）2，正三角形ABC的三个顶点分别在|1、|2I3上，则△ ABC的边长是（）A. 23 B. 46C.3.7D.2一21【答案】A【答案】BA . 3B . 2C .4D. 1【答案】A10 .若不等式| 2x 一 a |> x - 2对任意x -(0,3)恒成立，则实数 a 的取值范围是A . ( - ：： , 2] U [7, + ::)B .(-：：,2) U (7, + )C. ( - ：： , 4) U [7, + ：：) D . (―：：,2) U (4,+::)【答案】CCE =()11•圆，二•. 2（cos^ sin^）的圆心坐标是（）()【答案】D 6.若关于x 的不等式x+1—X —2A . （」：，1）U （3,2::a -4a 有实数解，则实数 a 的取值范围为（）B . （1,3）【答案】 A7.已知点P 的极坐标是 (1,二），则过点COST【答ABCD 绕点A 逆时针旋转30到正方形 AB C D ，图中阴影部）B .C.24D.9•圆内接三角形 ABC 角平分线CE 延长后交外接圆于F ,若 FB =2, EF =1 ,A .2'4B.1 — i,4 C.*4D. 2,4C. P 且垂直于极轴的直线方程是边长为 (_：：, _3)U(_1,：：)&如图，分的面积为（ 1的正方形 612•设 a 0，不等式 |ax b h ： c 的解集是｛x|_2 ：：：x :：: 1｝，则 a:b:c 等于（）A . 1： 2:3B . 2:1:3c. 3:1: 2 D . 3:2:1【答案】B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13. _____________________________________ 不等式X +卜+2 >3的解集是.—5 — 1—【答案】2 2'x = —1+t ，（t14.已知曲线C 的极坐标方程为P = 2COS E ，则曲线C 上的点到直线 ^ = 2t 为参数）的距离的最大值为 ______________4、5 5【答案】 515. 如图：若 PA =PB , ■ APB=2 ACB , AC 与 PB 交于点 D,且 PB =4 , PD =3 , 贝U AD DC=【答案】716. 如图：在直角三角形 ACD 中，已知AC=1,延长斜边CD 至 B,使DB=1,又知乙DAB =30°.【答案】2三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）兀17.已知曲线C 1的极坐标方程为匸=6 COST ,曲线C 2的极坐标方程为（「R ）,4曲线C 1、C 2相交于点A , B o贝y CD = _________B（I）将曲线C1、C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（n）求弦AB的长。

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