【推荐】内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试卷理.doc
2018-2019学年内蒙古通辽实验中学(原通辽铁路中学)高二下学期第一次月考数学(理)试题 解析版
绝密★启用前内蒙古通辽实验中学（原通辽铁路中学）2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理)试题一、单选题1．已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74%【答案】B【解析】【分析】由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，可得P（3＜ξ＜6）＝（95.44%﹣68.26%），即可得出结论．【详解】解：由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，∴P（3＜ξ＜6）＝（95.44%﹣68.26%）＝13.59%．故选B．【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查正态曲线的对称性。
2．袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】取出一个白球再放回，相当于情况不变。
用红球个数除以球的总数即为摸到红球的概率。
【详解】解：所有机会均等的可能有7种，摸到红球的可能有2种，因此取出红球的概率为，故选B.【点睛】本题考察古典概型，概率等于所求情况数与总情况数之比。
3．已知函数的导函数,且满足，则＝() A．B．C．1 D．【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解。
【详解】对函数进行求导，得把代入得，直接可求得。
【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题。
本题值得注意的是是一个实数。
4．从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（）走法。
A．12 B．8. C．70. D．66【答案】C【解析】【分析】一步上一级或者一步上两级，8步走完楼梯，可以从一级和两级各几步来考虑．【详解】解：设一步一级x步，一步两级y步，则故走完楼梯的方法有种．故答案为：C.【点睛】8步中有多少一步上两级是解题关键．通过列方程找到突破口．5．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量经计算，统计量K2的观测值k0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【解析】【分析】题目的条件中已经给出这组数据的观测值，只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于3.841，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．【详解】解：由题意算得， 4.762＞3.841，参照附表，可得在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．故选：A．【点睛】本题考查独立性检验的应用，题干给出了观测值，只要进行比较就可以得出正确选项。
通辽一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
通辽一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数()()f x x R Î是周期为4的奇函数，且在02[,]上的解析式为(1),01()sin ,12x x x f x x x ì-＃ï=íp <?ïî，则1741()()46f f +=（ ） A ．716 B ．916 C ．1116 D ．1316【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．2． 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。
ABC D3． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.4． 数列{}n a 中，11a =，对所有的2n ≥，都有2123n a a a a n =，则35a a +等于（ ）A ．259B ．2516C ．6116D ．31155． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）6． 已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 7． 已知全集为R ，集合{}|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()R A B =ð（ ）A ．{}2,0,2-B ．{}2,2,4-C ．{}2,0,3-D ．{}0,2,4 8． 已知i z 311-=，i z +=32，其中i 是虚数单位，则21z z 的虚部为（ ） A ．1- B ．54 C ．i - D ．i 54 【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.9． 在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）A ．323πB ．16π C.253π D ．312π 10．在数列{}n a 中，115a =，*1332()n n a a n N +=-∈，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（ ）A ．21a 和22aB ．22a 和23aC ．23a 和24aD ．24a 和25a11．在正方体1111ABCD A BC D -中，,E F 分别为1,BC BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ）A ．直线1AAB ．直线11A B C. 直线11A D D ．直线11BC 12．已知α，β是空间中两个不同的平面，为平面β内的一条直线，则“//l α”是“//αβ”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知各项都不相等的等差数列{}n a ，满足223n n a a =-，且26121a a a =∙，则数列12n n S -⎧⎫⎨⎬⎩⎭项中 的最大值为_________.14．若x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1≤02x －y ＋2≥0x ＋y －2≤0，z ＝3x ＋y ＋m 的最小值为1，则m ＝________．15．三角形ABC 中，2,60AB BC C ==∠=，则三角形ABC 的面积为 .16．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题（本大共6小题，共70分。
通辽实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
通辽实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 487被7除的余数为a （0≤a ＜7），则展开式中x ﹣3的系数为（ ）A ．4320B ．﹣4320C ．20D ．﹣202． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．3． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等. 4． 函数22()(44)log x x f x x -=-的图象大致为（ ）5． 如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称 函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 6． 已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n na a aa ++-=+，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为5，则n =（ ）A ．35B ． 36C ．120D ．1217． “互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶 段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调 查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 8． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．32D ．339． 设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（ ）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）10．四面体ABCD 中,截面 PQMN 是正方形， 则在下列结论中，下列说法错误的是（ ）A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C.AC PQMN D ．异面直线PM 与BD 所成的角为4511．已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为（ ）A ．81πB ．128πC ．144πD ．288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．12．已知向量(,2)a m =，(1,)b n =-（0n >），且0a b ⋅=，点(,)P m n 在圆225x y +=上，则|2|a b +=（ ）AB ． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．曲线y ＝x 2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线y ＝ax ＋ln x 相切，则a ＝________． 14．设()xxf x e =，在区间[0,3]上任取一个实数0x ，曲线()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为k ，则随机事件“0k <”的概率为_________.15．已知函数()22,0,1log ,0,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩则()()2f f -=______．16．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .三、解答题（本大共6小题，共70分。
2018-2019学年内蒙古通辽实验中学高二下学期第一次月考化学试题
2018-2019学年内蒙古通辽实验中学高二下学期第一次月考化学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共100分，考试时间90分钟．★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第I 卷（选择题，共42分请将正确答案填涂到答题卡上）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共42分）1. 下列物质，不能发生水解反应的是（）A. 溴乙烷B. 丙醛C. 甲酸丙酯D. 乙酸乙酯2. 下列物质，不能与钠反应的是（）A. 乙醇B. 丙酸C. 苯酚D. 甲苯3. 下列物质，不能与氢氧化钠反应的是（）A. CH2Cl-CH2ClB. 丁酸C. 苯酚D. 硝基苯4．下列各组中的物质均能发生加成反应的是( )A．乙烯和乙醇 B.苯和氯乙烯C．乙酸和溴乙烷 D.丙烯和丙烷5.下列叙述正确的是( )A．酒越陈越香与酯化反应有关B．乙烷、丙烷和丁烷都没有同分异构体C．乙烯和聚氯乙烯都能使溴的四氯化碳溶液褪色D．甲烷与足量氯气在光照下反应生成物都难溶于水6．下列关于有机化合物的说法正确的是( )A．2-甲基丁烷也称异丁烷（）B．由乙烯生成乙醇属于加成反应C．C4H9Cl有3种同分异构体，C3H6Cl2也有3种同分异构体D．苯分子中不存在单键，苯使溴水褪色是因为发生了取代反应7. 下列说法正确的是（）。
2019-2020学年内蒙古通辽市蒙古族中学高二下学期第一次月考数学(理)试题 word版
内蒙古通辽市蒙古族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合{2,1,0,1,2}A =--，{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则A B =（ A ）A ．{1,0}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{0,1,2} 2．若a 为实数且(2)(2)4ai a i i +-=-,则a =（ B ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3．已知||1a =，||2b =，向量,a b 的夹角为3π，则()a a b ⋅+=（ D ） A ．31- B ．31+ C ．1 D ．24．已知p ：14x +≤，q ：256x x <-，则p 是q 成立的（ A ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 5．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为（ C ） A ．25升 B ．611升 C ．1322升 D ．2140升 6．函数()3cos f x x x x =-的大致图象为（ A ）A. B. C. D.7．已知等比数列{}n a 满足126a a +=，4548a a +=，则数列{}n a 前8项的和8S =（ A ） A ．510 B ．126 C ．256 D ．512 8．把函数sin(2)6y x π=-的图象向左平移6π个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（ C ）A ．0x =B ．2x π= C.6x π= D ．12x π=-9．已知命题2:,20p x R x ax a ∃∈++≤．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是( D )A.01a a <>或 B ．01a a ≤≥或 C ．01a ≤≤ D ．01a << 10．下列大小关系正确的是（ C ）A.30440433..log <<B.30443043.log .<<C.30440433..log <<D.04343304.log .<<11．若函数()sin ,f x x x x R ωω=+∈，又()2,()0f f αβ=-=，且αβ-的最小值为34π，则正数ω的值为（ B ） A. 13 B. 23 C. 43 D. 3212．已知以4T =为周期的函数(1,1](){12,(1,3]x f x x x ∈-=--∈，其中0m >．若方程3()f x x=恰有5个实数解，则实数m 的取值范围为（ B ）A. 8)3B.C. 48(,)33D. 4(3 第12题【解析】因为当(1,1]x ∈-时，将函数化为方程2221(y 0)y x m+=≥，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当(1,3]x ∈得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线3x y =与第二个椭圆222(4)1(y 0)y x m -+=≥相交，而与第三个半椭圆222(8)1(y 0)y x m-+=≥无公共点时，方程恰有5个实数解，将3x y =代入222(4)1(y 0)y x m-+=≥得2222(91)721350,m x m x m +-+=令29(t 0)t m =>，则有2(t 1)8150x tx t +-+=由22(8)415(1)0,15,915,0t t t t m m m ∆=-⨯+>>>>>得由且得同样由3x y =与第三个半椭圆222(8)1(y 0)y x m-+=≥无交点，由∆<0可计算得m <综上知15(,7)m ∈． 完整计算出来太复杂，时间不允许，可用排除法.要注意的是：直线与半椭圆相切，切点不在顶点，而在侧面，若直线与第二个半椭圆相切，则m 应该比34小，假如37.3=m ，那么m 只要比37.3大一点，就有两个交点，显然C 、D 选项范围小了；再考虑直线和第三个半椭圆相切时，m 应该比38小，例如37.7=m ，那么m 要比37.7要小，显然选项A 范围太大.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知向量()1,2a =-，()1,3b =，则2a b -=10．14．在极坐标系中，点A ⎪⎭⎫ ⎝⎛31π，到点B ⎪⎭⎫⎝⎛322π，的距离为3．15．点M 是椭圆221916x y +=上任意点，则点M 到直线70x y +-=的距离的最大值为62．16．某煤气站对外输送煤气时，用5~1号5个阀门控制，且必须遵守以下操作规则： （i ）若开启2号，则必须同时开启3号并且关闭1号； （ii ）若开启1号或3号，则关闭5号； （iii ）禁止同时关闭4号和5号，现要开启2号，则同时开启的另外2个阀门是3号和4号．三、解答题（本小题共6小题，第17题10分，第18—22题各12分，共计70分；解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤。
【名校解析】内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(精校Word版)
通辽实验中学2018--2019学年度第一学期高二（理科）数学月考试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.不等式的解集是( )A. {x|或x＞3}B. {x|或}C. {x|1x＜3}D. {x|1≤x≤3}【答案】A【解析】【分析】先化简不等式得,得,再解不等式组即得解集.【详解】先化简不等式得,得,解之得或x＞3.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查分式不等式的解法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)分式不等式的解法:把分式不等式通过移项、通分、因式分解等化成的形式→化成不等式组→解不等式组得解集.2.若，，则下列结论：①，②③④，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】逐一判断每一个不等式的真假得解.【详解】①a＞0，b＞0，∴a+b≥2，所以，所以①正确.②a＞0，b＞0，∴a+b≥2，∴≤，所以②正确.③∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2，∴,所以③正确.④，故，所以④正确.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查实数大小的比较，考查重要不等式和基本不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较实数大小常用有比差法，比较时常用重要不等式和基本不等式.3.已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，则，所以，即，所以，故选D。
4.x2－2x－3＜0的一个充分不必要条件是（）A. －1＜x＜3B. －＜x＜0C. －3＜x＜1D. －1＜x＜6【答案】B【解析】【分析】由一元二次不等式的解法可得等价于，根据充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】不等式，因式分解为：，解得，不等式的一个充分不必要条件是，故选B.【点睛】本题通过一元二次不等式主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 5.已知双曲线的虚轴长是实轴长的两倍，则实数的值是（ ）A. 4B.C.D.【答案】C 【解析】试题分析：由已知可得，故选B.考点：椭圆的方程及其性质. 6.若命题“”为假，且“”为真，则（ ）A. 或为真B. 假C. 真D. 不能判断的真假 【答案】D 【解析】 【分析】根据复合命题真假判断的真值表，通过命题“且”和命题“”的真假,可得结论. 【详解】若命题“且”为假， 则命题，中存在假命题， “”为真，则为假， 所以为真或为假，都能得到“”为假，即不能判断的真假，故选D .【点睛】本题主要考查“非”、“且”、“或”命题的定义及应用，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题. 7.椭圆与直线交于A ，B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为，则椭圆的离心率为( )A.B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】由，消去得，，由韦达定理求出中点坐标，可得，进而可得结果.【详解】由，消去得，，设，中点为，则，即离心率，故选B.【点睛】离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．8.原点和点(3，1)在直线x＋2y－a＝0的两侧，则a的取值范围是( )A. a＜0或a＞5B. a＝5或a＝0C. 0＜a＜5D. 0≤a≤5【答案】C【解析】【分析】根据原点和点在直线的两侧，由，解不等式可得结果. 【详解】根据题意，原点和点在直线的两侧，则，解可得，即的取值范围是，故选C.【点睛】本题主要考查二元一次不等式的几何特征，意在考查基本性质掌握的情况，属于基础题.9.若不等式x2＋ax－5>0在区间[1,2]上有解，则a的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】x∈[1，2]时不等式x2＋ax－5>0化为a＞-x+；求出f（x）=-x+的最小值，即可求出a的取值范围．【详解】x∈[1，2]时，不等式x2＋ax－5>0化为a＞-x+，设f（x）=-x+，x∈[1，2]，因为y=-x，y=，x∈[1，2]，都是减函数.则f（x）的最小值为f（2）=-2+=.所以a的取值范围是a＞．故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查不等式的有解问题，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题有两个关键，其一是分离参数得到a＞-x+有解，其二是求出函数f（x）=-x+，x∈[1，2]的最小值.10.已知两定点A(2,0)，B(－2，0)，动点P(x，y)满足，则点P的轨迹是( )A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线【答案】C【解析】【分析】设点，则，由，利用平面向量数量积公式化简可得的轨迹方程为，从而可得结果.【详解】设点，则，，由已知，即，点的轨迹为椭圆，故选C.【点睛】本题主要考查直接法求轨迹方程、平面向量数量积公式，属于难题.求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；④逆代法，将代入.11.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是( )A. (－1，4)B. (－∞，0)∪(3，＋∞)C. (－4，1)D. (－∞，－1)∪(4，＋∞)【答案】D【解析】分析：不等式有解，即为大于的最小值，运用乘1法和基本不等式，计算即可得到所求最小值，解不等式可得m的范围．详解：正实数满足则 =4，当且仅当，取得最小值4．由x有解，可得解得或．故选 D ．点睛：本题考查不等式成立的条件，注意运用转化思想，求最值，同时考查乘1法和基本不等式的运用，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属中档题．12.已知在双曲线中，参数都通过随机程序在区间上随机选取，其中，则双曲线的离心率在之内的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】可得，结合由几何概型概率公式可得结果.【详解】，所以且，画出可行域，如图，利用几何概型概率公式可得离心率在之内的概率为，故选D.【点睛】本题主要考查双曲线的离心率以及“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时, 忽视验证事件是否等可能性导致错误.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若x，y满足约束条件则的最大值为________.【答案】8【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用线性规划求z=2x+y的最大值.【详解】先作出不等式组对应的可行域，如图所示，因为z=2x+y,所以y=-2x+z,当直线y=-2x+z经过点A(4,0)时，直线的纵截距z最大，所以z的最大值为2×4+0=8.故答案为：8【点睛】（1）本题主要考查线性规划，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大.14.已知椭圆的上动点,左、右焦点分别为、，当P点运动时，∠的最大角为钝角，则此椭圆的离心率e的取值范围为_____．【答案】【解析】【分析】点在椭圆的上、下顶点处时最大，若最大角为钝角，的一半大于，从而可得结果.【详解】点在上、下顶点处时最大，若最大角为钝角，所以，此时的一半大于，即，，又，离心率，故答案为.【点睛】求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率范围问题应先将用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的不等式，从而求出的值.本题是利用点到直线的距离等于圆半径构造出关于的不等式，最后解出的范围.15.在平面直角坐标系中，方程所代表的曲线形状是________.【答案】菱形【解析】【分析】分四种情况讨论，分别求得四种情况下的曲线形状，综合可得结果.【详解】利用绝对值的几何意义，分类讨论方程可得，时，；时，；时，；时，；方程是正方形，故答案为正方形.【点睛】分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.16.定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，f(1)＝2,则不等式f(3－2x)>4的解集为_____ .【答案】【解析】【分析】先证明函数为增函数，再令，得得，由可得，从而可得结果.【详解】设得，即，，对，有，中有，由已知可得，当时，；当时，；当时，，又，故对于一切，有，，函数为增函数，再令，得得，，，解得，故原不等式的解集为，故答案为.【点睛】本题主要考查函数的解析式以及函数的单调性，属于中档题.利用定义法判断函数的单调性的一般步骤是：（1）在已知区间上任取；（2）作差；（3）判断的符号（往往先分解因式，再判断各因式的符号），可得在已知区间上是增函数，可得在已知区间上是减函数.三、解答题:本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）离心率，椭圆上一点到两焦点距离的和是8；（2）椭圆过定点A、B【答案】（1）或；（2）；【解析】【分析】(1)利用椭圆的定义可得，结合离心率可得，从而得,分焦点在轴上和焦点在轴上两种情况,分别求得椭圆的标准方程；（2）设椭圆方程为，由椭圆过点A、B列方程求得，从而可得结果.【详解】（1）到两焦点距离和为8，，又，，椭圆方程为，或.（2）设椭圆方程为，椭圆过点A、B，，解得，椭圆方程为.【点睛】本题主要考查待定系数求椭圆方程，属于中档题. 用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.18.设p：实数x满足x2－2（a+1）x＋2a+a2＜0，q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把代入不等式后求解不等式，同时求解不等式组,得到命题和命题中的取值范围,由且为真,对求得的两个范围求交集即可；（2）是的必要不充分条件，则集合是集合的子集，分类讨论后运用区间端点值之间的关系可求的取值范围.【详解】(1)由x2－2（a+1）x＋a+a2＜0得(x－(a+2))(x－a)＜0，当a＝1时，解得1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3.由得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是2＜x≤3.若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,3)．(2)p是q的必要不充分条件， A＝(a,a+2),B＝(2,3]，故有解得1＜a≤2；所以实数a的取值范围是(1,2]．【点睛】本题通过判断且命题的真假以及充分条件与必要条件，综合考查一元二次不等式的解法，属于中档题.解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.19.已知x＞0，y＞0，且x＋4y－2xy＝0，求：(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值．【答案】（1）4；（2）【解析】【分析】(1)由x＋4y－2xy＝0，得又x＞0，y＞0，再利用基本不等式求xy的最小值.(2)由题得x＋y＝（）·(x＋y)，再利用基本不等式求x＋y的最小值．【详解】(1)由x＋4y－2xy＝0，得又x＞0，y＞0，则2＝≥2 ＝，得xy≥4，当且仅当x＝4，y＝1时，等号成立．所以xy的最小值为4.(2)由(1)知则x＋y＝（）·(x＋y)＝≥当且仅当x＝4且y＝1时等号成立，∴x＋y的最小值为.【点睛】（1）本题主要考查基本不等式求函数的最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 本题的解题关键是常量代换，即把化成x＋y＝（）·(x＋y)，再利用基本不等式求函数的最小值. 利用基本不等式求最值时，要注意“一正二定三相等”，三个条件缺一不可.20.已知椭圆，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于、两点，且的周长为16.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为1的直线交椭圆与PQ两点,求|PQ|的长．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】(1) 根据离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，结合性质，列出关于、、的方程组，求出、，即可得结果；（2）直线与所求方程联立，根据韦达定理，弦长公式可得.【详解】（1）由，得，椭圆方程为.（2）设直线的方程为，由，得，.【点睛】求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法,根据条件确定关于的方程组，解出，从而写出椭圆的标准方程．解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单.21.已知函数的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2+x+4a2－6a<0.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由函数的定义域是,得出恒成立,分两种情况讨论可求出的取值范围；(2)利用配方法求得的最小值是，求出的值，代入不等式，利用一元二次不等式的解法求解集即可.【详解】(1)∵函数的定义域为R，∴ax2＋2ax＋1≥0恒成立，当a＝0时，1≥0恒成立．当a≠0时，则有，解得0<a≤1，综上可知，a的取值范围是[0,1]．(2)∵，又∵0≤a≤1，∴当x＝－1时，，由题意得，∴a＝，∴不等式x2+x+4a2－6a<0可化为x2+x－2<0.解得，∴不等式的解集为．【点睛】本题考查函数的定义域、二次函数的图象与性质以及一元二次方程的根与系数的关系，属于中档题. 对于定义域为求参数的题型，主要有三种：（1）根式型，，只需；（3）分式型，，（2）对数型，，只需，只需.22.已知椭圆E焦点在X轴上且离心率，其焦点三角形最大面积为1.(1)求椭圆E标准方程；(2)过右焦点作斜率为直线l与椭圆E交于M，N两点，求证：以MN为直径的圆过原点.【答案】（1）；（2）见解析【解析】【分析】(1)由題意可知：,得,即可求得和的值，从而求得椭圆的标准方程；(2)联立得方程组消去，整理得根据韦达定理可得，可得，所以，所以以为直径的圆过原点.【详解】(1),得，可得，．(2)由题可得直线l方程为联立得方程组消去y，整理得5x2－8x＋2＝0，所以x1＋x2＝，x1x2＝.所以y1y2＝2[x1x2－(x1＋x2)＋1]＝.所以x1x2＋y1y2＝0因为，所以OM⊥ON，所以以MN为直径的圆过原点.【点睛】题主要考查待定系数法求椭圆标准方程及曲线过定点问题，属于难题.解决曲线过定点问题一般有两种方法：①探索曲线过定点时，可设出曲线方程，然后利用条件建立等量关系进行消元，借助于曲线系的思想找出定点，或者利用方程恒成立列方程组求出定点坐标.②从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.。
内蒙古通辽实验中学高二数学下学期第一次月考试题文
内蒙古通辽实验中学高二数学下学期第一次月考试题文2020届高二下学期第一次月考文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共14小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合则( )A. {−1,0,1}B. {0,1}C. {−2,0,1,2}D. {−1,0,1,2}2.命题2,230x R x x ∃∈-+>的否定是（ ）A. 不存在x R ∈，使2230x x -+≥B. 2,230x R x x ∃∈-+≤C. 2,230x R x x ∀∈-+≤D.2,230x R x x ∀∈-+> 3.与命题“若 3,x =则2230x x --=”等价的命题是 ( )A.若 3x ≠ ，则 2230x x --= B.若 ，则C.若，则D.若，则4．设i 是虚数单位，在复平面内复数i+321iii++对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.曲线的参数方程为 (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、双曲线的一支 C 、圆 D 、射线 6.已知直线 与直线2:245l x y -=相交于点B ，又点(1,2)A ，则A 、B 两点间的距离为（ ） A.25 B ．2 C ．21D ．1 7.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：⎩⎨⎧-=+=12322t y t x )(542531为参数t ty t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 8.化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）A ．201y y +==2x 或 B ．1x = C ．201y +==2x 或x D ．1y =9. 若一个数的平方不是正数，则它不是负数， 若A ≠B ，则coxA ≠cosB ，则（ ） A.是真命题 B.是假命题 C. 是真命题 D. 是真命题10．已知复数2(2)(2)()z a a a i a R =+-+-∈，则“1a =”是“z 为纯虚数”的 （ ） A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D 既非充分也非必要条件11. 已知点()0,0,65,1,2,2O B A ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--ππ,则ABO ∆为( )A 、正三角形B 、直角三角形C 、锐角等腰三角形D 、直角等腰三角形 12.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换53x'x y'y=⎧⎨=⎩后，曲线C 变为曲线22281x y '+'=，则曲线C 的方程为( )A ．2210241x y += B ．2250721x y += C. 2291001x y +=.D ．22281259x y += 13．学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖” 丙说：“两项作品未获得一等奖” 丁说：“是或作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是( ) A. A B. B C. C D. D14．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x ＝－2处取得极大值，则函数y ＝xf ′(x)的图像可能是( )第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理含解析
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
【答案】（1）利用模型①预测值为，利用模型②预测值为，（2）利用模型②得到的预测值更可靠．
【解析】
【详解】分析：（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为2018时所对应的函数值，就得结果;（2）根据折线图知2000到2009，与2010到2016是两个有明显区别的直线，且2010到2016的增幅明显高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能较好得到2018的预测.
14.海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其分布表格如下：
旧养殖法
箱产量/kg
0-25
25-30
30-35
35-40
40-45
45-50
50-55
55-60
60-65
65-70
网箱数/个
0
6
7
12
17
20
16
10
6
【详解】（1）由 ，得 ，由于 ，所以， .
由 ，得 ，两式相加得 .
因此，曲线 的普通方程为 ，直线 的普通方程为 ；
（2）设曲线 上任意一点 的坐标为 ，则点 到直线 的距离为 ，其中 ，
当 时，椭圆 上的点到 的距离的最大值为 .
【点睛】本题考查参数方程与普通方程的互化，同时也考查了椭圆上的点到直线距离的最值，一般利用参数方程结合三角函数的有界性求解，考查化归与转化思想的应用，属于中等题.
【详解】对D：点 的极坐标满足 ，且 ．
选项A B C代入 均成立．
内蒙古通辽市高二下学期数学期中考试试卷
内蒙古通辽市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知集合，则=（）A . {1,2,3,4}B . {2,3}C . {1,2,3}D . {2,3,6}2. （2分）对于函数，下列结论中正确的是（）A . 当时，在区间(， 0)上单调递减B . 当时，区间(， 0)上单调递减C . 当时，在区间(0，)上单调递增D . 当时，在区间(0，)上单调递增3. （2分）角α的终边经过两点P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），则角α的正弦值等于（）A .B .C .D .4. （2分）函数，在上恒有，则实数a的范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 已知，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高一下·忻州期中) 已知函数y=f（x），将f（x）图像沿x轴向右平移个单位，然后把所得到图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，这样得到的曲线与y=2sin（x﹣）的图像相同，那么y=f（x）的解析式为（）A . f（x）=2sin（2x﹣）B . f（x）=2sin（2x﹣）C . f（x）=2sin（2x+ ）D . f（x）=2sin（2x+ ）7. （2分） (2019高一下·南充月考) 中，，则一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定8. （2分） (2019高二上·鸡泽月考) 函数的部分图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·深圳模拟) 已知函数f（x）= ，x≠0，e为自然对数的底数，关于x的方程 +﹣λ=0有四个相异实根，则实数λ的取值范围是（）A . （0，）B . （2 ，+∞）C . （e+ ，+∞）D . （ + ，+∞）10. （2分） (2019高一上·大名月考) 在区间上恒正，则的取值范围为（）A .B .C .D . 以上都不对二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019高二下·浙江期中) 设复数，则复数的虚部为________，复数的模为________.12. （1分） (2019高一下·马鞍山期中) 在中，，，，则 ________.13. （1分） (2016高一上·湖州期中) 直线y=1与函数y=x2﹣2|x|+a的图像有四个不同交点，则实数a的取值范围是________．14. （1分） (2018高一上·泰安月考) 设函数，若，则实数a的取值范围是________.三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分）(2017·成都模拟) 已知α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则x的值是________．16. （1分） (2018高三上·定州期末) 若对于任意的正实数都有成立，则实数的取值范围为________17. （1分） (2017高一上·漳州期末) 在△ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则• =________．四、解答题 (共5题；共60分)18. （10分） (2019高一下·浦东期中) 已知，求的值．19. （10分）(2020·肥东模拟) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c(sinC-sinA)=(sinA+sinB)(b - a).（1）求B；（2）若c=8，点M，N是线段BC的两个三等分点，，求AM的值．20. （10分） (2016高二下·新余期末) 在数列{an}中，a1= ，且前n项的算术平均数等于第n项的2n﹣1倍（n∈N*）．（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．21. （15分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，（a＞0），若f（﹣1）=0且对任意实数x 均有f（x）≥0成立（1）求F（x）的表达式；（2）当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求k的取值范围．22. （15分）(2019·北京模拟) 已知函数 .(I)求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)当时，求证：函数存在极小值；(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共60分) 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
2020届高二下学期第一次月考试题（理科数学）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N (0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%(附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2),则P (μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%, P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)2.袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（ ） A. 12 B.27 C.16 D. 173．已知函数f (x )的导函数f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( ) A ．－e B ．－1 C ．1 D ．e4.从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（ ）走法。
A. 12 B.8. C .70. D.665.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 6.5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（ ）种方法 A ．150 B 120 C.90 D.1607．当函数y ＝x·2x取极小值时，x ＝( )A.1ln2 B ．－1ln2C ．－ln2D ．ln2 8．若⎝⎛⎭⎪⎫x 3＋1x2n (n ∈N *)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为( )A ．200B ．110C ．210D ．1509．袋中装有标号为2,4,6的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 表示“三次抽到的号码之和为12”，事件B 表示“三次抽到的号码都是4”，则P (B |A )＝( ) A.17 B.27 C.16 D.72710．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x ＝－2处取得极大值，则函数y ＝xf ′(x)的图像可能是( )11．若x 4(x ＋4)8＝a 0＋a 1(x ＋3)＋a 2(x ＋3)2＋…＋a 12(x ＋3)12，则log 2(a 1＋a 3＋…＋a 11)＝（ ）. A.4 B.8 C.12 D.11第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
内蒙古通辽市高二下学期数学期中联考试卷
内蒙古通辽市高二下学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·邯郸模拟) 已知a，b∈R，i为虚数单位，当a+bi=i（1﹣i）时，则 =（）A . iB . ﹣iC . 1+iD . 1﹣i2. （2分） (2019高二上·牡丹江月考) 椭圆的长轴长是（）A .B .C .D .3. （2分）用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（）A . 增加了一项B . 增加了两项C . 增加了两项，又减少了一项D . 增加了一项，又减少了一项4. （2分）已知函数的导函数为，且，如果，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·上饶期中) 设函数f（x）在（﹣∞，+∞）内可导，且恒有f′（x）＞0，则下列结论正确的是（）A . f（x）在R上单调递增B . f（x）在R上是常数C . f（x）在R上不单调D . f（x）在R上单调递减6. （2分） (2020高二上·天津期末) 曲线在点（1,1）处的切线方程为（）A .B .C .D .7. （2分）过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（）A .B .C .D .8. （2分）抛物线的焦点为F，点p(x,y)为该抛物线上的动点，又点A(-1,0)则的最小值是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二上·河南月考) 下列叙述正确的是（）A . 若，则B . 方程表示的曲线是椭圆C . 是“数列为等比数列”的充要条件D . 若命题，则10. （2分） (2016高二下·银川期中) 已知函数y=（x﹣1）f′（x）的图象如图所示，其中f′（x）为函数f（x）的导函数，则y=f（x）的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·泰安模拟) 若双曲线的渐近线为，则双曲线C的离心率为________．12. （1分） (2018高二下·长春开学考) 已知函数在处取得极小值10，则的值为________．13. （1分） (2016高二下·唐山期中) 已知i为虚数单位，复数z= ，则复数z的虚部是________．14. （1分） (2016高二上·常州期中) 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB= ，则C的实轴长为________．15. （1分） (2018高二上·江苏月考) 焦距为8，短轴长为6，且焦点在轴上的椭圆的标准方程为________.16. （1分） (2017高二下·淮安期末) 已知函数f（x）=lgx+ x﹣9在区间（n，n+1）（n∈Z）上存在零点，则n=________．17. （1分） (2016高二上·平阳期中) F1、F2是椭圆的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则△F1AB的周长为________三、解答题 (共5题；共25分)18. （5分）已知复数z与（z+2）2﹣8i都是纯虚数，求复数z．19. （5分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.20. （5分）直线与双曲线相交一定有两个交点吗？21. （5分）(2017·深圳模拟) 设函数f（x）=xex﹣ax（a∈R，a为常数），e为自然对数的底数．（Ⅰ）当f（x）＞0时，求实数x的取值范围；（Ⅱ）当a=2时，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整数k．22. （5分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知椭圆的两个焦点分别为，，点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共25分) 18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。
内蒙古通辽实验中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题
2sin(2x
+
π
4)的图象上所有的点
( )
【答案】
A
A.
横坐标伸长到原来的
2
π
倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4个单位长度
1
π
B. 横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动4个单位长度
2
1
π
C. 横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8个单位长度
D.
横坐标伸长到原来的
B．三角形的内角必是第一、二象限的角.
C．直线 y=x 与正弦曲线 y=sinx 只有一个交点.
D．{ | k 360 90, k Z} { | k 180 90, k Z}.
6.函数y = ecosx( ― π ≤ x ≤ π)的大致图象为( )
在点(6，0)右侧的半个周期上有两个不同的实数解 x1, x2 ，则 x1 x2 的值为
（）
D
A.4 B．8 C． 16 D．20
11. 已知函数y = g(x)满足g(x + π) = ―g(x)，若y = f(x)在( ― π,0) ∪ (0,π)上为偶函数，且其解析式
{ 为f(x) =
sinx,
sinβ ― cosβ tanβ ― 1 tanβ ― 1 2
2sinβ
+
cosβ
=
2tanβ
+
1
=
2tanβ
―
= 15
π
20.已知函数 f(x)=tan(ωx + 4)（ω > 0）,其周期为 2. 求：（1）f(x)解析式和定义域；（2）f(x)的对称中心和单调区间.
π
内蒙古通辽实验中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理
A. y x
D. y 2 2 x
【答案】A
4. x2－2x－3＜0 的一个充分不必要条件是（ ） A．－1＜x＜3 B．－
B D．－1＜x＜6
1 ＜x＜0 2
C．－3＜x＜1
5 已知双曲线 mx2＋y2＝1 的虚轴长是实轴长的一半，则实数 m 的值是( ) 1 1 A．4 B．－ C. D．－4 4 4 1 解析：选 D 由双曲线的方程知 a＝1，b＝ － ，
x2 y 2 1 （ a 0 ， b 0 ）的离心率为 2 ，则双曲线 C 的渐近线 a 2 b2
D. y 2 2 x
4. x2－2x－3＜0 的一个充分不必要条件是（ ）
1 ＜x＜ 0 C．－3＜x＜1 D．－1＜x＜6 2 5 已知双曲线 mx2＋y2＝1 的虚轴长是实轴长的一半，则实数 m 的值是( )
） D． D
则双曲线的离心率在 (1, 5) 之内的概率为（ A．
1 2
B．
1 3
C．
1 4
3 4
x y 4 ≤ 0， 13.若 x，y 满足约束条件 x y 2 ≥ 0， 则 z 2x y 的最大值为________.8 y ≥ 0，
x2 y 2 14. 已知椭圆 2 2 1( a b 0) 的上动点 P,左、 右焦点分别为 F1 、 F2 ， 当 P 点运动时， ∠ a b
f(1)＝2,则不等式 f(3－2x)> 4 的解集为_____ . ,
17. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）离心率 e
1 2
3 ，椭圆上一点 P 到两焦点距离的和是 8； 4
（2）过两个定点的坐标是 2,
内蒙古通辽市高二下学期第一次月考数学试卷(文科)
内蒙古通辽市高二下学期第一次月考数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如果椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是（）A . 12B . 14C . 16D . 202. （2分）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）。
A . 直线B . 椭圆C . 抛物线D . 双曲线3. （2分）设x、y均是实数，i是虚数单位，复数（x﹣2y）+（5﹣2x﹣y）i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的（）A .B .C .D .4. （2分）已知集合A={1，2}，B={1，m，3}，如果A∩B=A，那么实数m等于（）A . -1B . 0C . 2D . 45. （2分）若直线x+y=a+1被圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4所截得的弦长为2，则a=（）A . 1或5B . ﹣1或5C . 1或﹣5D . ﹣1或﹣56. （2分）在如下程序框图中，已知f0（x）=sinx，则输出的结果是（）A . sinxB . cosxC . ﹣sinxD . ﹣cosx7. （2分）已知角ϕ的终边经过点P（﹣4，3），函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（）A .B .C . -D . -8. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x 的图象，则只要将f（x）的图象（）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度9. （2分）等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（）A .B .C . 210. （2分）如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（）A .B .C . ab＞b2D . a2＞ab11. （2分）已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（0，1），（， 0），（0，﹣2），O为坐标原点，动点P满足||=1，则|++|的最小值是（）A . -1B . -1C . +1D . +112. （2分）如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则=（）A . +iC . --iD . --i二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）如果角θ的终边经过点（﹣，），则θ=________．14. （1分） (2019高一下·普宁期末) 如图，C是以AB为直径的半圆周上一点，已知在半圆内任取一点，该点恰好在内部的概率为，则的较小的内角为________.15. （2分）(2012·湖南理) 函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．（1）若φ= ，点P的坐标为（0，），则ω=________；（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为________．16. （1分）已知椭圆：，左右焦点分别为F1 ， F2 ，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值是________三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2019高一上·许昌月考) 已知集合， .（1）若，求 ;（2）若，求实数a的取值范围.18. （15分）(2013·广东理) 已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x﹣y﹣2=0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．（1）求抛物线C的方程；（2）当点P（x0 ， y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．19. （10分） (2019高二下·金华期末) 已知椭圆的离心率为，抛物线与椭圆在第一线象限的交点为．（1）求曲线、的方程；（2）在抛物线上任取一点P，在点P处作抛物线的切线l，若椭圆上存在两点关于直线l对称，求点P的纵坐标的取值范围．20. （10分） (2020高二下·北京期中) 已知是曲线上动点以及定点，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求面积的最小值，并求出相应的点的坐标．21. （5分） (2019高二下·雅安期末) 已知：方程表示焦点在轴上的椭圆；：双曲线的实轴长大于虚轴长.若命题“ ”为真命题，“ ”为假命题，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、第11 页共11 页。
内蒙古通辽实验中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理-含答案
2020届高二下学期第一次月考试题（理科数学）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N (0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%(附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2),则P (μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%, P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)2.袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（ ） A. 12 B.27 C.16 D. 173．已知函数f (x )的导函数f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( ) A ．－e B ．－1 C ．1 D ．e4.从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（ ）走法。
A. 12 B.8. C .70. D.665.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 6.5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（ ）种方法 A ．150 B 120 C.90 D.1607．当函数y ＝x·2x取极小值时，x ＝( )A.1ln2 B ．－1ln2C ．－ln2D ．ln28．若⎝⎛⎭⎪⎫x 3＋1x2n (n ∈N *)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为( )A．200 B．110 C．210 D．1509．袋中装有标号为2,4,6的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A表示“三次抽到的号码之和为12”，事件B表示“三次抽到的号码都是4”，则P(B|A)＝( )A.17B.27C.16D.72710．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极大值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是( )11．若x4(x＋4)8＝a0＋a1(x＋3)＋a2(x＋3)2＋…＋a12(x＋3)12，则log2(a1＋a3＋…＋a11)＝（）.A.4B.8C.12D.11第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
内蒙古通辽实验中学高二数学下学期第一次月考试题理(含解析)(最新整理)
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内蒙古通辽实验中学2018—2019学年高二下学期第一次月考数学(理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题,每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N（0,32），从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）A. 4.56%B. 13.59％C。
27。
18% D。
31。
74％【答案】B【解析】【分析】由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68。
26％,P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，可得P（3＜ξ＜6)＝（95.44％﹣68.26%），即可得出结论．【详解】解：由题意P（﹣3＜ξ＜3)＝68。
26%，P(﹣6＜ξ＜6）＝95。
44％，∴P（3＜ξ＜6）＝(95。
44%﹣68。
26%）＝13.59%．故选B．【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查正态曲线的对称性。
(附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2)，则P(μ－σ〈ξ<μ＋σ）＝68.27%,P（μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ）＝95.45%.）2.袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（）A。
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Word 文档，精心制作，可任意编辑2020届高二下学期第一次月考试题（理科数学）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N (0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%(附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2),则P (μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%, P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)2.袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（ ）A. 12B.27C.16D. 173．已知函数f (x )的导函数f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( )A ．－eB ．－1C ．1D ．e4.从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（ ）走法。
A. 12 B.8. C .70. D.665.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”6.5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（ ）种方法A ．150B 120 C.90 D.1607．当函数y ＝x ·2x 取极小值时，x ＝( )A.1ln2 B ．－1ln2C ．－ln2D ．ln2 8．若⎝⎛⎭⎪⎫x 3＋1x 2n (n ∈N *)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为( ) A ．200 B ．110 C ．210 D ．1509．袋中装有标号为2,4,6的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 表示“三次抽到的号码之和为12”，事件B 表示“三次抽到的号码都是4”，则P (B |A )＝( )A.17B.27C.16D.72710．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x ＝－2处取得极大值，则函数y ＝xf ′(x)的图像可能是( )11．若x 4(x ＋4)8＝a 0＋a 1(x ＋3)＋a 2(x ＋3)2＋…＋a 12(x ＋3)12，则log 2(a 1＋a 3＋…＋a 11)＝（ ）. A.4 B.8 C.12 D.11第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13．学校艺术节对同一类的A 、B 、C 、D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“A作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖”丙说：“B、D两项作品未获得一等奖”丁说：“是A或D作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ______ 14．（x2 +2x+y）5的展开式中,x4y2的系数为___________.15.某单位为了了解用电量y(度)与当天平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量(如下表)，运用最小二乘法得线性回归方程为y＝－2x＋a，则a＝________.16.已知函数f(x)=2lnx-ax,若α，β都属于区间[1,4]，且β-α=1，f(α)=f(β),则实数a的取值范围是________.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．(1)若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；(2)若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列．18. （12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间情况，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性微信用户各50名．其中每天玩微信时间超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如表：（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X ，试求X 的分布列及数学期望及方差．参考公式：，其中n=a+b+c+d ．19．（12分）设函数()R a ax x x x f ∈++=,3123。
（1）若()x f 在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-23,上存在单调递减区间，求a 的取值范围； （2）当04<<-a 时，()x f 在区间[]3,0上的最大值为15，求()x f 在区间[]3,0上的最小值。
20．（12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：(1)求数学y 成绩关于物理成绩x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^(b ^精确到0.1)，若某位学生的物理成绩为80分时，预测他的数学成绩．(2)要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以x 表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X 的分布列及数学期望．21.（12分）已知函数()()()()212ln f x a x x a R =---∈．（1）若曲线 ()()g x f x x =+在点()()1,g 1处的切线过点()0,2，求函数()g x 的单调减区间；（2）若函数()y f x =在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上无零点，求a 的最小值． 选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做则按所做的第一题计分。
22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，设倾斜角为α的直线2cos :sin x t l y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）与曲线2cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）相交于不同的两点,A B . ⑴若3πα=，求线段AB 中点M 的坐标； ⑵若2PA PB OP ⋅=，其中(P ，求直线l 的斜率.23.（10分）选修4-5：不等式选讲已知0,0,0a b c >>>，函数()f x x a x b c =++-+⑴求a b c ++的值； ⑵求2221149a b c ++的最小值.2020届高二下学期第一次月考试题（理科数学）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N (0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%(附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2),则P (μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%, P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)2.袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（ ）A. 12B.27C.16D. 173．已知函数f (x )的导函数f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则f ′(1)＝( )A ．－eB ．－1C ．1D ．e4.从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（ ）走法. A. 12 B.8. C .70. D.665.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：随机变量K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）经计算，统计量K 2的观测值k 0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”;B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”;C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”;D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.6.5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（ ）种方法A ．150 B. 120 C.90 D.1607．当函数y ＝x ·2x 取极小值时，x ＝( ) A.1ln2 B ．－1ln2C ．－ln2D ．ln2 8．若⎝⎛⎭⎪⎫x 3＋1x 2n (n ∈N *)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为( ) A ．200 B ．110 C ．210 D ．1509．袋中装有标号为2,4,6的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A 表示“三次抽到的号码之和为12”，事件B 表示“三次抽到的号码都是4”，则P (B |A )＝( )A.17B.27C.16D.72710．设函数f(x)在R 上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x ＝－2处取得极大值，则函数y ＝xf ′(x)的图像可能是( )11．若x 4(x ＋4)8＝a 0＋a 1(x ＋3)＋a 2(x ＋3)2＋…＋a 12(x ＋3)12，则log 2(a 1＋a 3＋…＋a 11)＝（ ）A.4 B.8 C.12 D.11第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13．学校艺术节对同一类的A 、B 、C 、D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“A 作品获得一等奖”； 乙说：“C 作品获得一等奖”丙说：“B、D两项作品未获得一等奖”丁说：“是A或D作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ______ 14．（x2 +2x+y）5的展开式中,x4y2的系数为___________.15.某单位为了了解用电量y(度)与当天平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量(如下表)，运用最小二乘法得线性回归方程为y＝－2x＋a，则a＝________.16.已知函数f(x)=2lnx-ax2,若α，β都属于区间[1,4]，且β-α=1，f(α)=f(β),则实数a的取值范围是________三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。