江苏省苏州市九年级数学第二次模拟试题

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2020-2021学年江苏省苏州市中考数学第二次模拟试题及答案解析

最新苏州市中考数学二模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．－32的相反数是（） A ．－23B ．32C ．23D ．－32 2．计算a 2b ·a 的结果是（）A ．a 3b B ．2a 2b C ．a 2b 2D ．a 2b3．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（） A ．0.1072×106B ．1.072×105C ．1.072×106D ．10.72×1044．如图，∠1＝50°，如果AB ∥DE ，那么∠D 的度数为（）A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°5．已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（）A ．03<+aB ．03<-aC ．03>aD ．03>a6．已知点A （2，1）在二次函数m x x y +-=82（m 为常数）的图像上，则点A 关于图像对称轴的对称点坐标是（） A ．（4，1）B ．（5，1）C ．（6，1）D ．（7，1） 7．下列各数中，是无理数的是（） A ．cos30° B ．(－π)0C ．－31D ．64 8．体积为80的正方体的棱长在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间9．如图，将等边△ABC 的边AC 逐渐变成以B 为圆心、BA 为半径的⌒AC ，长度不变，AB 、BC 的长度也不变，则∠ABC 的度数大小由60°变为（） A ．⎪⎭⎫⎝⎛π60° B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π90° C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π120° D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛π180°10．如图，正方形OABC 的边长为6，A ，C 分别位于x 轴、y 轴上，点P 在AB 上，CP 交OB 于点Q ，函数y ＝xk 的图象经过点Q ，若S △BPQ ＝41S △OQC ，则k 的值为（）A ．－12B ．12C ．16D ．18二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．在函数y ＝31+x 中，自变量x 的取值范围是． 12．如图，在正六边形ABCDEF 中，连接AE ，DF，则∠1＝°．13．若△ABC 一边长为4，另两边长分别是方程x 2－5x ＋6＝0的两实根，则△ABC 的周长为． 14．用半径为6cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为cm ．15．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=15°，AB=6 cm ，则⊙O 半径为cm ． 16．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝－2的根是．17．若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=-=+124y x y x ，则4x 2－4xy ＋y 2的值为．18．已知x 、y 都是正实数，且满足x 2＋2xy ＋y 2＋x ＋y －12＝0，则x(1－y)的最小值为．三．解答题:本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19.（5分）计算：－272－131-⎪⎭⎫⎝⎛＋2cos60°；（第9题）20.（5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+x x x 312213．21.（6分）先化简，再求值：(b a b +＋b a b -) ÷22ba a -．其中a ＝2016，b ＝2．22. （6分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司的人数分别是多少？．23.（8分）我校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（A:特别好；B:好；C:一般；D:较差）绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D 类所占圆心角为度；（3）学校想从被调查的A 类（1名男生2名女生）和D 类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.24.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E 、F 、G 、H 分别是DA 、AB 、BC 、CD 的中点.（1）求证：四边形EFGH 是矩形；（2）若DA ⊥AB ，求四边形EFGH 的面积.．HED CA25.（8分）如图，已知矩形OABC 的两边OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标是（6，4），反比例函数y ＝xk（x ＞0）的图象经过矩形对角线的交点E ，且与BC 边交于点D ．（1）①求反比例函数的解析式与点D 的坐标；②直接写出△ODE 的面积；（2）若P 是OA 上的动点，求使得“PD+PE 之和最小”时的直线PD 的解析式．26.（10分）已知⊙O 的半径为5，且点O 在直线l 上，小明用一个三角板学具（∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝8）做数学实验：（1）如图①，若A 、B 两点在⊙O 上滑动，直线BC 分别与⊙O 、l 相交于点D 、E.①求BD 的长；②当OE ＝6时，求BE 的长．（2）如图②，当点B 在直线l 上，点A 在⊙O 上，BC 与⊙O 相切于点P 时，则切线长PB ＝．（备用图）27. （10分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）两点，二次函数y＝x2＋mx＋n的图象经过点A．（1）求一次函数y＝kx＋b的解析式；（2）若二次函数y＝x2＋mx＋n图象的顶点在直线AB上，求m，n的值；（3）当﹣3≤x≤0时，二次函数y＝x2＋mx＋n的最小值为﹣4，求m，n的值．28. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BC∥OA，一边OA在x轴上，另一边OC在y轴上，且OA＝AB＝5cm，BC＝2cm，以OC为直径作⊙P．（1）求⊙P的直径；（2）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与x轴相切于点A时，求⊙P被直线AB截得的线段AD 长；（3）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P移动的距离．参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)二、填空题：11. x ≠－3；12. 120°；13. 9；14. 2；15. 6；16. －4，0 ；17.25；18. －1． 19.-20. （本题5分）⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+x ②x ①x 312213解：解不等式①，得x ≤31，解不等式②，得x ＜－1，不等式组的解集为x ＜－1． 21. （法一）解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎫b a ＋b ＋ b a －b ·(a ＋b)(a －b)a ＝ b a ＋b ·(a ＋b)(a －b)a ＋ b a －b ·(a ＋b)(a －b)a ＝b(a －b)a ＋b(a ＋b)a＝ab －b 2＋ab ＋b 2a ＝2b ···························· 4分（法二）解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤b(a －b)(a ＋b)(a －b)＋b(a ＋b) (a ＋b)(a －b) ·(a ＋b)(a －b)a ＝ab －b 2＋ab ＋b 2(a ＋b)(a －b)·(a ＋b)(a －b)a＝2b ··································· 4分当2016,2a b ==时，原式=22．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分22.解：设乙公司的人数为x 人，则甲公司的人数为（1+20%）x 人，…………1分由题意得60000 x －60000（1+20%）x ＝40……………………………………………3分解得，x ＝250，经检验x ＝250是方程的解. …………………………………5分则（1+20%）x ＝300．答:甲公司有300人，乙公司有250人. …………………………………………6分 23. 解：（1）∵B 有10人，占50%，∴总人数：10÷50%=20（人），A 占：3÷20=15%，D 占：1﹣25%﹣15%﹣50%=10%，∴C 类：20×25%=5人，D 类：20×10%=2人，补全统计图：（2）D 类所占圆心角为：10%×360°=36°；故答案为：36；（3）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所选的两位同学恰好是一男一女的有3种情况， ∴所选的两位同学恰好是一男一女的概率为：2163=． 24. 证明：（1）连接AC 、BD∵点E 、F 、G 、H 分别是DA 、AB 、BC 、CD 的中点. ∴EF 是△ABD 的中位线∴EF ∥BD …………………………………………………………2分同理可得：EF ∥BD ∥HG ，EH ∥AC ∥FG∴四边形EFGH 是平行四边形…………………………………3分 ∵AD=CD ，AB=BC ，且BD=BD ，∴△ADB ≌△CDB ，∴∠ADB=∠CDB∴∠DPA=90°……………………………………………………4分∴∠HEF=∠DME=∠DPA=90°∴四边形EFGH是矩形…………………………………………5分（2）∵DA⊥AB ，AD =8，AB =6∴DB=10=2EF，∴EF=5……………………………………6分∴AP=AD×AB÷DB=4.8∴EH=12AC=AP=4.8……………………………………………7分∴矩形EFGH的面积等于24.…………………………………8分25. 【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）①连接OE，则O、E、三点共线，则E是OB的中点，即可求得E的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式，进而求得D的坐标；②根据S△ODE=S△OBC﹣S△OCD﹣S△BDE即可求解；（2）作E关于X轴对称点E'，则直线DE'就是所求的直线PE，利用待定系数法即可求解．【解答】解：（1）①连接OB，则O、E、B三点共线．∵B的坐标是（6，4），E是矩形对角线的交点，∴E的坐标是（3，2），∴k=3×2=6，则函数的解析式是y=．当y=4时，x=1.5，即D的坐标是（1.5，4）；②S△OBC=BC•OC=×6×4=12，S△OCD=OC•CD=×4×1.5=3，S△BDE=×（6﹣1.5）×2=4.5，则S△ODE=S△OBC﹣S△OCD﹣S△BDE=12﹣3﹣3﹣4.5=4.5；（2）作E关于OA轴的对称点E'，则E'的坐标是（3，﹣2）．连接E'D，与x轴交点是P，此时PD+PE 最小．设y=mx+n，把E'和D的坐标代入得：，解得：，则直线PD的解析式是y=﹣4x+10．【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及图形的对称，求得函数的解析式是关键．26. （1）①连接AD，∵∠ABC＝90°，∴AD为⊙O的直径，∴AD＝10，∵AB＝8，∴BD＝6. ………………………………………………………………3分②如图①，作OF⊥BE于F，∵BD＝6，半径为5，则OF＝4∵OE＝6，∴EF＝25，∴BE=25＋3……………………………5分如图②，作OF⊥BD于F，∵BD＝6，半径为5，则OF＝4∵OE＝6，∴EF＝25，∴BE=25－3……………………………7分当BC的延长线与l相交于点E时，不满足条件OE＝6．（2）4. ………………………………………………………………………………9分提示：解法一：如图③连接OP，OA，作OQ⊥AB于Q，易证BPOQ为矩形，∴BQ＝5，∴AQ＝3，∴OQ＝4＝BP.解法二：如图④连接PO，并延长交⊙O于点Q，连AQ，AP，证△ABP∽△PAQ，∴PA2＝80，∴BP＝4.27. （本小题满分10分）解：（1）A（﹣3，0），B（0，﹣3）代入y＝kx＋b得⎩⎨⎧-==+-33bbk，解得⎩⎨⎧-=-=31bk，∴一次函数y＝kx＋b的解析式为：y=﹣x﹣3；（2）二次函数y=x2+mx+n图象的顶点为)44,2(2mnm--∵顶点在直线AB：y=﹣x﹣3上，44322mnm-=-又∵二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（﹣3，0），∴9﹣3m+n=0，∴组成方程组为⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-3944322nmmnm解得⎩⎨⎧==34nm或⎩⎨⎧==96nm．（3）∵二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．∴9﹣3m+n=0，∵当﹣3≤x≤0时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为﹣4，①如图1，当对称轴﹣3＜2m-＜0时最小值为4442-=-m n ，与9﹣3m+n=0，组成程组为⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-0394442n m m n 解得：⎩⎨⎧-==32n m 或⎩⎨⎧==2110n m （由﹣3＜2m-＜0知不符合题意舍去） ∴⎩⎨⎧-==32n m ．②如图2，当对称轴2m-≥0时，在﹣3≤x ≤0时，x 为0时有最小值为﹣4，把（0，﹣4）代入y=x 2+mx+n 得n=﹣4，把n=﹣4代入与9﹣3m+n=0，得m=35． ∵2m-≥0， ∴m ≤0，∴此种情况不成立， ③当对称轴2m-≤—3时，最小值为0，不可能为﹣4，综上所述m=2，n=﹣3． 28. （本题10分）解：（1）如图，过B 作BD ⊥OA.由题意知：∠BCO ＝∠DOC ＝∠BDO ＝90°.∴ 四边形ODBC 为矩形.∴ OC ＝BD ，OD ＝BC. ∵ BC ＝2，∴ DA ＝OA －OD ＝5－2.在Rt △ABD 中，根据勾股定理，得：BD 2＝AB 2－DA2∴ BD ＝4. ································· 3分（2）如图，当⊙P 与x 轴相切于A 时，设其与CB 所在直线相切于E. 易知P 在EA 上，且CE ＝AO ＝5 ∴ BE ＝3. 连接ED. ∵ EA 为直径， ∴ ∠EDA ＝90°. 设AD ＝x ，则BD ＝5－x由勾股定理知32－（5－x ）2＝42－x2&知识就是力量&@学无止境！@ 解得x ＝165∴ AD ＝165cm. 6分（3）如图，当⊙P 与AB 相切时，分两种情况.①当⊙P 滚动到P 1时，设PP 1＝x ，由题意易知：PP 1＝CE ＝O G ＝x ，则BE ＝BC －CE ＝2－x ，AG ＝AO －OG ＝5－x.∵ ⊙P 1与AB 、AO 相切于点F 、G ，∴ AF ＝AG ＝5－x.∵ ⊙P 1与BC 、AB 相切于点E 、F ，∴ BF ＝BE ＝2－x.∵ AB ＝5，AF ＋BF ＝AB ，∴ 5－x ＋2－x ＝5.7－2x ＝5，－2x ＝－2x ＝1，即PP 1＝1cm. 8分②当⊙P 滚动到P 2时，设PP 2＝x ，易知：OJ ＝CH ＝PP 2＝x ，则AJ ＝x －5，BH ＝x －2. ∵ ⊙P 2与AB 、CH 相切，∴ BI ＝BH ＝x －2.同理，AI ＝AJ ＝x －5.∵ AB ＝BI ＋AI ，∴ x －2＋x －5＝5.x ＝6，即PP 2＝6cm.∴ 当⊙P 与直线AB 相切时，点P 移动的距离为1cm 或6cm. ··········· 10分。

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题附解析

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（） A ．15 B ．29 C ．14 D ．5182．如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C ，D ．若AC=3，BD=6,CD=12,则tan α的值为（）A ．34B ．43C ．54D ．53 3．下列多边形一定相似的为（） A ．两个矩形B ．两个菱形C ．两个正方形D ．两个平行四边形4．如图，在△ABC 中，AB=24，AC= 18，D 是AC 上一点，AD = 12，在AB 上取一点 E ，使A 、D 、E 三点组成的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为（）A ． 16B ．l4C ． 16 或 14D ．16 或 95．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（）A ．4B ．6C ．16D ．55 6．下列条件中，能识别梯形ABCD 是等腰梯形的条件是（）A ．一组对边相等B ．有两个角相等C ．对角线相等D ．有两个角互补 7．下列说法错误的是（）A ．x=1是方程x+1=2 的解B ．x= -1 是不等式13x +<的一个解C ．x=3 是不等式13x +<的一个解D ．不等式13x +<的解有无数个8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）A ．B ．C ．D ． 9．下列几何体的左视图中不可能出现长方形的是（） A ．圆柱B ．直三棱柱C ．长方体D ．圆锥 10．方程组2321x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（） A ．53x y =-⎧⎨=⎩ B ．11x y =-⎧⎨=-⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．35x y =⎧⎨=-⎩ 11．下列实数中,无理数是（）A ．4B ．2πC ．13D ．12二、填空题12．如图，已知⊙O 半径为5，弦AB 长为8，点P 为弦AB 上一动点，连结OP ，则线段OP 的最小长度是．13．扇形的圆心角是60°，半径是3cm ，则扇形的周长是 cm ，扇形的面积是 cm 2．14．某超市三月份的营业额为200万元，五月份 288万元，假设每月比上月增长的百分数相同，若设营业额平均每月的增长率为x ，可列出方程为： .15．判断命题“若a b >，则22a b >”是假命题，你举的反例是 .16．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为．17．如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm 长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm 2．18．已知33y x =-，要使y x ≥，则x 的取值范围为．19．如图，已知0C 是∠A0B 的平分线，直线DE ∥OB ，交0A 于点D ，交0C 于点E ，若OD=5 cm ，则DE= cm ．20．填空：(1) 42× =72；(2) 8⨯= ．22(3) ×27=7-；(7)(4)23⨯= ．101021．请你写出两个在1~5之间的无理数 .三、解答题22．已知一个平行四边形可以剪开而拼成一个矩形，如图①所示，那么一个等腰梯形(如图②)是台能剪升拼成一个矩形?请画图说明．若在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=5 cm，梯形的高为4 cm，求梯形的面积．23．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．24．如图，AB∥DE.(1)猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论；(2)若点 C向右移动到线段AD 的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系，仍然满足(1)中的结论吗？若符合，请你证明；若不符合，请你写出正确的结论并证明(要求：画出相应的图形).25．已知方程21|28|(5)02x x y a -+--=．(1）当0y >时，求a 的取值范围；(2）当0y <时，求a 的取值范围．26．（1）你能找出几个使不等式2 2.515x -≥⋅成立的 x 的值吗？(2）x=3，5，7 能使不等式225 1.5x -⋅≥成立吗？27．甲、乙两战士各打靶5次，命中环数如下：甲：5，9，8，10，8；乙：6，10，5，10，9．求：(1)两战士平均每枪分别命多少环?(2)你认为哪一个战士发挥比较稳定．28．如图，某人从点A 出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C 偏离欲到达的地点B 有140 m （AB ⊥BC ），结果他在水中实际游了500 m ，求这条河的宽度为多少米?29．如图所示的图案，此图案可由怎么样的基本图形通过平移得到?请你分析．30．求出绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．C4．D5．Ｃ6．C7．C8．A9．D10．C11．B二、填空题12．313．(6)π+,32π 14．2700(1)288x +=15．如1a =，2b =-，∴a b >，而21a =，24b =，∴22a b <，即是假命题(不唯一) 16．10 17．32π18． 32x ≥19．520．(1)32；(2)92；(3)57-；(4)51021．三、解答题22．能，12 cm 223．证△ABD ≌△BAC24．(1)∠A+∠ACD+∠D=360° (2)不满足，∠A+∠D=∠ACD ；证明略25．(1)a<20；(2)a>2026．(1)能，x=2，3，4，…；(2)成立27．环；(2)甲发挥稳定(1)8x x==乙甲28．480m29．略30．。

2023年江苏省苏州市中考数学二模试题

故选：A．
【点睛】本题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习
的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．D
【分析】根据整式的运算法则判断即可．
【详解】A． 2x 和 3y 不是同类项不可合并,该选项错误；
B． (m 3)2 m2 6m 9 ,该选项错误；
答本题．
【详解】根据图象可得：公园与家的距离为 1200 米，故①正确；
爸爸的速度为：1200÷（12＋10＋3）＝48（m/min），故②正确；
∵10＋12＋＝22，
∴小明到家的时间为 8：22 分，故③正确；
26．已知：平面直角坐标系内一直线：y＝﹣x+3 分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点，抛物线 y＝﹣x2+bx+c 经过 A、B 两点，抛物线在 x 轴上方部分上有一动点 D，连结 AC；
(1)求抛物线解析式； (2)当 D 在第一象限，求 D 到直线 BC 的最大距离； (3)是否存在 D 点某一位置，使∠DBC＝∠ACO？若存在，请直接写出 D 点坐标；若不存在，请说明理由． 27．（1）问题发现如图 1， VABC 是等边三角形，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，若∠ADE＝60°，则 AB，CE，BD，DC 之间的数量关系是．（2）拓展探究
A．平均数是 6
B．众数是 7
C．中位数是 11
D．方差是 8
5．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠3＝80°，则∠2 的度数为（）
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A．45°
B．40°
C．30°
D．35°
6．如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得

2022~2023年苏州市初三下学期数学二模试卷(解析)

2022~2023学年初三年级模拟试卷数学2023.04本试卷由单选题、填空题和解答题三大题组成，共27题，满分130分，考试用时120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm黑色墨水字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、单选题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.下列数中,是无理数的是()A.7B.227C.0D.-1【答案】：A2.截至2023年2月,中国已建设开通了231.2万个5G基站,建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网络.数据231.2万用科学记数法表示为()A.231.2×104B23.12×105C.2.312×106D.2.312×107【答案】：C3.已知抛物线顶点坐标为(2,3),则抛物线的解析式可能为()A.y=-(x+2)2-3B.y=-(x-2)2-3C.y=-(x+2)2+3D.y=-(x-2)2+3【答案】：D4.已知a≠0,下列运算正确的是()A.a2·a3=a6B.a3÷a=a2C.(a2)3=a5D.(a+1)2=a2+1【答案】：B5.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是()A.20cm2B.40cm2C.20πcm2D.40πcm2【答案】：C(第5题图)6.某排球队12名队员的年龄如下表所示:该队队员年龄的众数与中位数分别是()A.19岁,19岁B.19岁,20岁C.20岁,20岁D.20岁,22岁年龄/岁1819202122人数/人14322【答案】：B7.下列说法错误的是()A.三角形的三个顶点一定在同一个圆上B.平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上C.矩形的四个顶点一定在同一个圆上D.正n 边形的各个顶点一定在同一个圆上【答案】B8.如图,已知正方形ABCD 的边长为4,G 是AD 边中点, F 在AB 边上,且∠GCF =45°,则FB 的长是()A.43B.103C.1D.53ABCDFG（第8题图）【答案】：A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.不等式2x -1>3的解集是.【答案】：x >210.分解因式:x 3-16x =【答案】：x (x +4)(x -4)11.如图,正六边形ABCDEF 内接于⊙O ,⊙O 的半径为1,过O 作0M 垂直AB ,交AB 于点M ,则OM 的长为.【答案】：3212.点M (3,5)关于点A (2,0)的中心对称点N 的坐标是.【答案】：(1,-5)13.已知如图,在△ABC 中,∠A =70°,且AC =BC ,根据图中的尺规作图痕迹,计算∠α=°.【答案】：5°14.如图,在平面直角坐标系xoy 中,A (1,4),B (5,0),AB 的中点M 的坐标为(3,2).若一次函数y =kx +b (k ≠0)的图像经过点M ,且将△OAB 分成的两个部分面积之比为2:3,则k 的值为【答案】：1,3715.如图,在四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD ,BC =CD =2,AB =5,AD =3,则AC 的长为【答案】：19AB OM（第14题图）xyαABC（第13题图）（第11题图）ABC DE FOABCD（第15题图）ABCDO(第16题图)16.如图,在直径为10的⊙O 中,两条弦AB ,CD 分别位于圆心的异侧,AB ∥CD ,且CD=2AC,若AB =8,则CD 的长为.【答案】：45三、解答题(本大题共11小题,共82分)17.(本题4分)计算:(2)0-12+6cos30°.解：原式=1-23+6×32=3+118.(本题4分)先化简,再求值:x 2-4x 2+4x +4÷x 2-2xx +2,其中x =2解：原式=(x -2)(x +2)(x +2)2×x +2x (x -2)=1x将x =2代入1x =12=2219.(本题6分)如图,菱形ABCD 中,点E ,F 分别在边CD ,AD 上, AF =CE ,求证:AE =CF .AB CDEF 证明∵菱形ABCD∴AD =CD ∵AF =CE ∴DF =DE在△DCF 与△DAE 中AD =CD ∠D =∠D DE =DF∴△DCF ≌△DAE （SAS ）则：AE =CF20.(本题6分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个,白球5个,黑球若干个,若从中任意摸出一个白球的概率是13.(1)求任意摸出一个球是黑球的概率;(2)能否通过只改变盒子中白球的数量,使得任意摸出一个球是红球的概率为14.若能,请写出如何调整白球数量;若不能,请说明理由.解：（1）P （白球）=白球个数总的球个数=55+3+黑球=13⇒黑球个数=7个P （黑球）=黑球个数总的球个数=715(2)P (红球)=红球个数总的球个数=33+7+白球个数=14⇒白球个数=2个做法：从袋子中拿出3个白球。

2023年江苏省苏州市中考数学第二次模拟考试试卷附解析

2023年江苏省苏州市中考数学第二次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）B CA D2．如图，在直角三角形AOB中，AB⊥OB，且OB=AB=3，设直线l：x＝t，截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（）3．在反比例函数3kyx-=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜04．式x＋4x－2中，x的取值范围是（）A．x≥－4 B．x＞2 C．x≥－4且x≠2D．x>－4且x≠25．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的长为（）A．8 cm B．6cm C．4cm D．2cm6．已知方程组234(1)21(2)x yy x-=⎧⎨=-⎩，把②代入①，正确的是（）A．4234y y--=B．2614x x-+=C．2614x x--=D．2634x x-+=7．下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A．0个B．1个C．2个D．3个8．当43a=-时，代数式3 （a + 1） + 4的值是（）A ． -3B ． 13-C ． 3D ．1739．以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列合并同类项正确的是（） A ．22523x x -=B ．6713x y xy +=C ．2222a b a b a b -+=D ．523x x -=11．下列命题中①带根号的数是无理数；②无理数是开不尽方的数；③无论x 取什么值，④绝对值最小的实数是零.正确的命题有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4 个12．若0a b +>，0a b >，则（） A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．a 、b 中一正一负，且正的绝对值较大D ．a 、b 中一正一负，且负的绝对值较大13．在-2，38-，0，31 各数中，有理数有（）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个二、填空题14．在－9，－6，－3，－1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a 值，能够使关于x 的一元二次方程290x ax ++=有两个不相等的实数根的概率是____________．解答题15．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是2和4，01O 2=6，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是．16．已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成组．17．如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，E ，D ，F 分别是三边中点，则AD EF(填“=”或“>”或“<”)．18．如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，线段BC= ．19．若x ，y 互为倒数，则20083()xy -= .三、解答题20．曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD 和直杆EC 都与BC 垂直，BC ＝2.8米，CD ＝1.8米，∠ABD ＝40°，求斜杆AB 与直杆EC 的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）21．将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.已知直角三角形两个锐角的正弦sin sin A B ，是方程222210x x -+=的两个根，求A B ∠∠，的度数．23．画出如图所示的几何体的三视图．24．如图，1l 反映了某个体服装老板的销售收入与销售量之间的关系，2l 反映了该老板的销售成本与销售量的关系，根据图象回答下列问题：(1)分别求出1l 、2l 对应的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当销售量为30件时，销售收入为元，销售成本为元；(3)当销售量为60件时，销售收入为元，销售成本为元；(4)当销售量为件时，销售收入等于销售成本；(5)当销售量件时，该老板赢利．当销售量件时．该老板亏本．25．已知动点P 以每秒2 cm 的速度沿图①边框按从B →C →D →E →F →A 的路径移动，相应的△ABP 的面积S(cm 2)关于时间t(s)的函数图象如图②．若AB=6 cm ，试解答下列问题：(1)图①中BC 的长和图②中的a 各是多少?(2)图①中的图形面积是多少?图②中的b 是多少?26．计算：(1）()()()24321223x y x y xy -÷⋅- (2）（15x 3y 5－10x 4y 4－20x 3y 2）÷（－5x 3y 2）27．下列数据是某班数学测验成绩：63 84 91 53 69 81 61 69 80 6776 81 79 94 61 69 81 86 90 8885 67 71 82 53 65 74 77 91 7875 81 89 70 70 87 87 75 87 95请你将成绩按l0分的距离分段制作统计表．28．借助计算器计算下列各题.31=33+=12333++=1233333+++=1234从上面计算结果，你发现了什么规律？你能把发现的规律进行拓展吗？29．出租车司机小李某天下午营运全是在东西方向的人民大道上行驶. 若规定向东为正，则这天下午出租车行驶情况(单位：km)如下：+15 ,-2 ,+5 , -1 , +l0 ,-3 , -2 , +12 , +4,-5,+6,求(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为 0. 2L/km，这天下午小李的车共耗油多少？30．(1)利用一副三角尺的拼合，分别画出75°，120°，l35°，l50°的角；(2)利用一副三角尺，你能画出几个不同的角(小于l80°)?分别是多少度的角?用一副三角尺所画的这些角的大小有什么规律?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．A4．B5．B6．D7．C8．C9．B10．C11．B12．A13．A二、填空题14．3115．外切16．617．=18．5cm19．-3三、解答题20．解：在Rt △BAD 中 ∵ABDB B =∠cos ，∴00.640cos 6.4cos ≈=∠= B DB AB （米）．在Rt △BEC 中， ∵CBEC B =∠tan ，∴35.240tan 8.2tan ≈⨯=∠⋅= B CB EC （米）．则斜杆AB 与直杆EC 的长分别是2.35米和6.00米． 21．解：（1）P （抽到奇数）＝34． (2）解法一：列表所以组成的两位数恰好是13的概率为21126P ==．解法二：树状图开始1 12 31 2 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2所以组成的两位数是13的概率为21126P ==． 22．解：2210x -+=，标准式为：2102x += 2x ⎛-= ⎝∴，12x x ==∴sin sin A B ==∵，45A B ∠=∠=∴° 23．略24．(1)1l ：100t x =，2l ：751000t x =+；(2)3000，3250；(3)6000，5500；(4)40；(5)大于40，小于4025．(1)8 cm ，24cm 2 ；(2)60cm 2 ，17 s26．（1）9xy 2 ，-3y 3+2xy 2+427．分段时应注意避免同一数据同时落在两个分数段，方法是多取一位有效数字，作表略 28．(1) 1 (2) 3 (3) 6 (4) 10 3123n n ++=++++29．(1)距出发点东面 39 km 处 (2)13L30．(1)画图略 (2)11个，15°，30°，45°，60°，75°，90°，l05°，l20°，l35°，l50°，165°规律：l5°的倍数。

江苏省苏州市九年级数学第二次模拟试题

江苏省苏州市2017届九年级数学第二次模拟试题本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共28小题,满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0。

5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相应位置．．．．．．．上．． 1．67的相反数是A ．67- B ．67C ．76-D ．762．下列运算正确的是A ．x 4＋x 2＝x6B ．x 2•x 3＝x6C ．x 8÷x 2＝x4D ．(x 2）3＝x 63．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为 A ．7.6×10－9B ．7.6×10－8C ．7.6×109D ．7.6×1084．小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位:环）：8 7 7 8 9 8 7 7 10 8,则中靶8环的频率是A ．0。

1B ．0。

2C ．0.3D ．0。

45．已知关于x 的方程mx ＋3＝4的解为x ＝1，则直线y ＝(m －2）x －3一定不经过的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧,两弧相交于点M 、N ,作直线MN ,交BC 于点D ，连接AD ,则∠BAD 的度数为A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°7．下列说法正确的是A ．为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B ．某种彩票的中奖机会是1％，则买100张这种彩票一定会中奖C ．－组数据1，5,3，2，3，4，8的众数和中位数都是3D ．若甲组数据的方差s 2甲＝0.1，乙组数据的方差s 2乙＝0。

2019-2020学年最新江苏省苏州市九年级二模数学试题及答案解析

A ．B ．C ．D ．苏州市第二学期初三年级数学学科二模考试试卷（本试卷共三大题，29小题，满分130，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号用0．5毫米黑色签字笔写在答题卷的相应位置上．2．除作图可使用2B 铅笔作答外，其余各题请按题号用0．5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格，超出答题区域的答案无效． 3．考试结束，只需交答题卷．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置．．．．上） 1、2-的绝对值是（）A ．2-B ．2C ．12D ．4 2、下列运算正确的是（）A ． 325()a a = B ．325a a a += C ．32()a a a a -÷=D ． 331a a ÷=3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4、将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（）A ．可能发生B ．不可能发生C ．很可能发生D ．必然发生考场号______________ 座位号____________ 班级__________ 姓名____________ 成绩____________ ————————————————————————装订线————————————————————————————5、已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（） A ．9d >B ． 9d =C ． 39d <<D ．3d =6、已知锐角A 满足关系式：(2sin 1)(3sin 1)0,A A +-=，则sinA =( )A ．12-或13 B ．12- C ．13 D ．30°7、已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（） A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π8、如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC ，垂足为点D ，∠A ＝50°则∠OCD 的度数是（） A ．40° B ．45° C ．50° D ．60°9、已知：直线y=111n x n n -+++（n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n S ，则=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++2014321S S S S （） . A ．20132014 B ．201322014⨯ C ．20142015 D ．201422015⨯ 10、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=4，D 是AB 的中点，点E 、F 分别在AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C 重合），且保持AE=CF ，连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CEDF 不可能为正方形；③四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化；④点C 、E 、D 、F 四点在同一个圆上，且该圆的面积最小为4π．⑤DE DF CE CF +的值是定值为8，其中正确结论的个数第8题第10题是（）A.1B.2C.3D.4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在相应横线上） 11、分解因式：228x -= ． 12、函数5y x =-中，自变量x 的取值范围是．13、“五一”黄金周,某商场收入创历史新高,达126000元,用科学记数法表示为元． 14、抛物线223y x x =--的顶点坐标为（，）． 15、若实数a 满足a 2－2a －1＝0，则2a 2－4a ＋5＝________． 16、已知△ABC 内接于⊙O ，若∠BOC=100°，则∠BAC=________°．17、如图，正方形ABCD 的面积为4，点F ，G 分别是AB ，DC 的中点，将点A 折到FG 上的点P 处，折痕为BE ，点E 在AD 上, 则AE 长为．18、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，则圆心O 所经过的路线长是米．三、解答题（本大题共有11小题，共76分，解答过程请写在相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题5分）计算：113220143tan 303-⎛⎫-+--+︒ ⎪⎝⎭．FGP BA第17题第18题20．（本题5分）先化简，再求值：2225241244a a aa a a⎛⎫-+-+÷⎪+++⎝⎭，其中a＝2＋3．21．（本题5分）解方程：解方程：x2－6x＋9＝(5－2x)2．22．（本题5分）解不等式组62021xx x->⎧⎨>+⎩并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．23、（本题8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．24、（本题8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE＝CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．（1）求证：①AE=DF ②AM⊥DF；（2）若M为DF中点，连接EF，直接写出EFDC= ．HEMFOBA第24题25、（本题6分）在某段限速公路BC 上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时 (即350米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点A ．在如图所示的直角坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在A 的北偏西60°方向上，点C 在A 的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y 轴上，AO 为其中的一段． (1)求点B 和点C 的坐标（保留根号）；(2)汽车从点B 匀速行驶到点C 所用的时间是15秒，计算说明该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：7.13 )第25题26、（本题8分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润y （万元）和月份n 之间满足函数关系式：21424y n n =-+-．（1）若一年中某月的利润为21万元，求n 的值；（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？27、（本题8分）如图，已知：C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，CF ⊥AB 于点F ，直线AC 与过B 点的切线相交于点D ，E 为BD 中点，连接AE 交CF 于点H ，连接CE. （1）求证：点H 是CF 中点；（2）求证：CE 是⊙O 的切线；（3）若⊙O 的半径为2，BE=3，求CF 的长．28、（本题10分）如图，已知线段AB 长为6，点A 在x 轴负半轴，B 在y 轴正半轴，绕A 点顺时针旋转60°，B 点恰好落在x 轴上D 点处，点C 在第一象限内且四边形ABCD 是平行四边形．（1）求点C 、点D 的坐标HF CEBAOD第27题（2）若半径为1的⊙P 从点A 出发，沿A —B —D —C 以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P 的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C 时运动停止，当运动时间为t 秒时，①t 为何值时，⊙P 与y 轴相切？②在运动过程中，是否存在一个时刻，⊙P 与四边形ABCD 四边都相切，若存在，说出理由；若不存在，问题中⊙P 的半径以每秒0.5个单位长速度增加改为多少时就存在；（3）若线段AB 绕点O 旋转一周，线段AB 扫过的面积是多少？6422465101520ODBAyx642246551015ODCBAyx第28题29、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线(2)(4)y a x x =-+与直线34y x b =+交于A 、B 两点，点A 在x 轴正半轴上，点B 的横坐标为－6. （1）填空：A 点坐标（，0 ）， b = ， a = ；（2）点P 是直线AB 上方．．的抛物线上一动点（不与点A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线，垂足为C ，交直线AB 于点D ，作PE⊥AB 于点E.①当△PDE 的周长与△ADC 的周长相等时，求点C 的坐标并求出此时△PDE 的周长；②设点Q 为y 轴上一点，G 为坐标系内一点，作矩形PAQG ．随着点P 的运动，矩形的大小、位置也随之改变．当矩形的邻边之比为1︰4时，直接写出对应的点P 的坐标．第29题苏州市第二学期________————————数学二模答案注意：26题分值为6分一、选择题（每题3分） BDCDD CCADB二、填空题（每题3分） 11、2(2)(2)x x +-；12、x ≥5；13、51.2610⨯；14、(1,4)-如错一个扣1分；15、7；16、50或130°如少一个扣1分；17、233；18、(10)π+如少括号扣1分三、19、6；每个化简正确1分，结果1分. 20、2a -，4分，原式=3，1分 21、1282,3x x == 22、13x <<，每个不等式1分，结论2分，图1分 23、（1）600人，1分；（2）120，20﹪，30﹪，每个1分；（3）3200人，2分；（4）图或表1分，14P =，1分. 24、（1）证明3分一题，（221，2分25、（1）B (3,0)-，C (100,0)，1分一个（2100100318+≈，2分， 50183>，1分， ∴超速，1分 26、（1）5或9，两个答案1分一个，共2分（2）n=7时，y 最大=25，1分一个，共2分（3）令y=0，解出n=2或12； 1分由图像，得停产是1,2,12月. 1分27、（1）3分（2）3分（3）2413，2分 28、（1）(6,33)C ，(3,0)D ，1分一个，共2分（2）①45t =或83，2分一个，共4分；②不存在，1分 1分（3）814π. 2分 29、（1）33(2,0),,82A a b =-=-，1分一个，共3分（2）①8(,0)3C -，2分，周长为14，2分②111(1,),(1),(1)323232-+-----，1分一个，共3分。

2024年江苏省苏州市吴江区中考数学二模试卷

2024年江苏省苏州市吴江区中考数学二模试卷一、单选题(★) 1. 下列四个数中，是无理数的是（）A．0B．1.66C．D．(★) 2. 若，则的余角是（）A．43°B．47°C．57°D．137°(★★★) 3. 下列正多边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 4. 下面运算正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 5. 若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是( )A．≥1B．>1C．≤1D．<1(★) 6. 如图，有7张扑克牌，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌上，若从中随机抽取一张，抽到方块的概率是（）A．B．C．D．(★★★) 7. 圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位，成为当时世界上最先进的成就，“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，如图所示，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小．当圆的内接正多边形的边数为360时，由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为（）A．B．C．D．(★★★★) 8. 如图，为等边内的一点，且到三个顶点，，的距离分别为6，8，10，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 9. 中央财政在2023年四季度增发2023年国债10000亿元，增发的国债全部通过转移支付方式安排给地方，将10000亿元用科学记数法表示为___________ 元．(★) 10. 若分式方程的解是，则 ________ ．(★) 11. 因式分解： ________(★★) 12. 如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰，再以为直角边作等腰，…，按此规律作下去便得到了一个海螺图案，则的长度为 ________ ．（用含n的式子表示）(★★) 13. 在九年级的一次考试中，某道单项选择题的作答情况如图所示，由统计图可得选C的人数是 ________ ．(★★) 14. 如果将直线沿x轴向左平移4个单位，那么所得直线的表达式是 ________ ．(★★★) 15. 某商店销售A，B两款商品，利润（单位：元）分别为和，其中x为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为 _________ ．(★★★) 16. 如图，在三角形纸片中，，将三角形纸片折叠，使点的对应点落在上，折痕与分别相交于点、，当为等腰三角形时，的长为 ______ ．三、解答题(★) 17. 计算：．(★) 18. 解不等式组：(★★) 19. 已知点回答下列问题：(1)点在轴上，求出点的坐标；(2)点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值(★★) 20. 计算图中阴影部分的面积（用字母a，b表示）．(★★) 21. 已知某可变电阻两端的电压为定值，使用该可变电阻时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，函数图象如图所示．(1)求I关于R的函数表达式．(2)若要求电流I不超过4 A，则该可变电阻R应控制在什么范围?(★★★) 22. 某校甲乙两班联合举办了“爱眼知识”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息．（一）收集数据若将80分作为标准记为0，超出80分记为正，不足80分记为负，则甲班10名学生竞赛成绩：+5，﹣2，+6，﹣1，﹣8，+11，﹣1，﹣9，﹣10，+9乙班10名学生竞赛成绩：+8，+3，0，+8，+3，﹣4，+13，﹣3，﹣2，+4 （二）分析数据（三）解决问题根据以上信息，回答下列问题；(1)填空：a＝，b＝，c＝．(2)甲乙两班各有学生45人，按竞赛规定，83分及83分以上的学生可以获得奖品，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？(★★★) 23. 如图，在四边形中，，，对角线交于点平分，过点作，交的延长线于点，连接．(1)求证：四边形是菱形．(2)若，求的长．(★★★) 24. 西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知识测量城墙的高度．如图，是城墙外的一棵树，李华首先在城墙上从A处观察树顶C，测得树顶C的俯角为；然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点F处时，他的影子顶端与树的影子顶端恰好在G处重合．张明的身高米，米，米，米，已知点B、G、F、D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，，，，请求出城墙的高度．（参考数据：）(★★★★) 25. 如图，矩形中，厘米，厘米，点E从A出发沿匀速运动，速度为1厘米/秒；同时，点F从C出发沿对角线向A匀速运动，速度为1厘米/秒，连接，设运动时间为t秒．请解答以下问题：(1)当时①t为何值时，；②设的面积为y，求y关于t的函数；(2)当时，满足条件，t的值为．(★★★★) 26. 如图所示，在中，，，点O为边上一点，以O为圆心的圆经过点A，B．(1)求作圆O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：是的切线；(3)若点P为圆O上一点，且弧弧，连接，求线段的长．(★★★★) 27. 定义：对于函数，当自变量，函数值时，则叫做这个函数的不动点．(1)直接写出反比例函数的不动点是__________．(2)如图，若二次函数有两个不动点，分别是0与3，且该二次函数图象的顶点P的坐标为．①求该二次函数的表达式；②连接，M是线段上的动点（点M不与点O，P重合），N是该二次函数图象上的点，在x轴正半轴上是否存在点满足，若存在，求m的最大值；若不存在，请说明理由．。

江苏省苏州市高新区2023-2024学年下学期九年级中考第二次模拟数学试卷(PDF版,含答案)

2023-2024学年第二学期初三数学第二次模拟试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1.2022的倒数是（）A.2022B.-2022C.12022-D.120222.图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由4个全等的图形组成的，则该图案（）A.既是轴对称图形又是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形第2题第5题第6题3.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生4.方程213x x=-的解是（）．A.3x =- B.1x =- C.3x = D.1x =5.如图，若随机向88⨯正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（）A.12B.58 C.9π64 D.25646.如图，在ABCD 中，5AB =，7BC =，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，CF 平分BCD ∠交AD 于F ，则EF 等于（）A.1 B.1.5 C.2 D.37.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点P 为边AD 上任意一点（点P 不与点A ，D 重合）连接CP ．若∠B ＝120°，则∠APC 的度数可能为（）A．65°B．50°C．45°D．30°8.如图，菱形OABC 的边OC 在x 轴的正半轴上，4tan 3AOC ∠=，反比例函数()0ky k x=>的图像经过点A ，且与BC 相交于点D ．若AOD △的面积为20，则k 的值为（）A.12B.18C.24D.32第7题第8题第13题二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9.计算：2323m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭________．10.疫情期间，易加学院全面助力“居家学习”，截至2022年5月16日，访问总量超过38000000人次．38000000用科学记数法可以表示为________．11.半径为6cm ，圆心角为120°的扇形弧长为________cm ．12..若1a b -=，则222a b b --=________．13.如图，'''A B C 与ABC 是位似图形，点O 为位似中心，若''OA A A =，则'''A B C 与ABC 的面积比为___________．14.如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ．过点C 作CD y ⊥轴，交该图像于点D ．若()8,0B 、()6,4D ，则ABC的面积为________．第14题第15题第16题15.如图，△ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则sinA 的值为___________.16.如图，等边△ABC 的边长为3，点D 在边AC 上，AD，线段PQ 在边BA 上运动，PQ，有下列结论：①CP 与QD 可能相等；②△AQD 与△BCP 可能相似；③四边形PCDQ 面积的最大值为；④四边形PCDQ 周长的最小值为3，其中，正确结论的序号为_______.三、解答题：本大题共10小题，共82分．17.（5分）计算：(5π--++．18.（5分）解不等式组：()13222241x x x ⎧+≥⎪⎨⎪+>-⎩．19.（6分）求代数式2311211x x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭的值，其中1x =-．20.（6分）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ＝DF ，AC ＝DE ，∠A ＝∠D．（1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF ＝13，EC ＝5，求BC 的长．21.（6分）“减少外出≠减少运动”．为便于同学们居家锻炼，苏州推出了居家健身小课堂．某校为了调查学生三月份参加居家健身锻炼的情况，从全校1500名学生中随机抽取了200名进行了调查，并将调查的数据整理如下：学生参加健身锻炼次数的频数分布表（1）表格中=a ________；（2）将扇形统计图补充完整；（3）估计该校三月份参加健身锻炼超过14次的学生人数．22.（8分）甲、乙、丙3名同学进行羽毛球单打比赛，现需选取2名同学打第一场比赛．（1）若已确定甲打第一场，需再从另2名同学中随机选取1名，则选中乙的概率为________；（2）求随机选取2名同学，其中有乙同学的概率．23.（8分）如图，函数43y x =与函数(0)my x x=>的图像相交于点A(n ，4)．点B 在函数(0)my x x=>的图像上，过点B 作BC ∥x 轴，BC 与y 轴相交于点C ，且AB ＝AC ．（1）求m 、n 的值；（2）求直线AB 对应的函数表达式．24.（8分）如图，AB 为O 的直径，点C 在O 上，点D 在AB 的延长线上，过点O 作OE BC ⊥于点E ，交CD 于点F ，且CBD ACD ∠=∠．（1）求证：CD 是O 的切线；（2）已知8AC =，1EF =，求sin ADC ∠的值．25.（10分）[理解概念]如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合，且三角形的这条边所对的顶点恰好落在矩形这条边的对边上，则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”．如图①，矩形ABDE 即为ABC 的“矩形框”．（1）三角形面积等于它的“矩形框”面积的________；（2）钝角三角形的“矩形框”有________个；（3）[巩固新知]如图①，ABC 的“矩形框”ABDE 的边6cm AB =，2cm AE =，则ABC 周长的最小值为________cm：（4）如图②，已知ABC 中，90C ∠=︒，4cm AC =，3cm BC =，求ABC 的“矩形框”的周长；（5）[解决问题]如图③，锐角三角形木板ABC 的边14cm AB =，15cm AC =，13cm BC =，求出该木板的“矩形框”周长的最小值．锻炼次数n（代号）07n <≤714n <≤1421n <≤2128n <≤频数10a 6880频率0.05b0.34c26.（10分）图1，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，4cm BC =．点P 以1cm/s 的速度从点A 出发沿AB 匀速运动到B ；同时，点Q 以cm/s v （1v >）的速度从点B 出发沿BC 匀速运动到C ．两点同时开始运动，到达各自终点后停止，设运动时间为()s t ，PBQ △的面积为()2cm S ．当点Q 在BC上运动时，S 与t 的函数图象如图2所示．（1）AB =______cm ，=v ______cm/s ，补全函数图象；（2）求出当时间t 在什么范围内变化时，PBQ △的面积为()2cm S 的值不小于54；（3）连接CP ，AQ 交于点D ，求CP 平分AQ 时t 的值．27．（本题10分）如图1，抛物线2()21y x m m =--+（m 为常数）与x 轴交于A 、B 两点（点B 在点A 右侧），与y 轴交于点C ．（1）下列说法：①抛物线开口向上；②点C 在y 轴正半轴上；③12m ＞；④抛物线顶点在直线21y x =-+上，其中正确的是；（2）如图2，若直线21y x =-+与该抛物线交于M 、N 两点（点M 在点N 下方），试说明：线段MN 的长是一个定值，并求出这个值；（3）在（2）的条件下，设直线21y x =-+与y 轴交于点D ，连接BM 、BN 、BD ，当DN ∶MN ＝1∶2时，求此时m 的值，判断△MBN 与△MDB 是否相似，并说明理由．答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6．D 7.【答案】A 【解析】【分析】连接AC ，过点A 作AE ⊥OC 于点E ，根据菱形的性质可得△AOD 的面积=△AOC 的面积=20，再根据4tan 3AE AOC OE ∠==，可设4,3AE k OE k ==，然后根据勾股定理可得5OC OA k ==，继而得到35AOE AOC S OE S OC ∆∆==，从而得到△AOE 的面积为12，即可求解．【详解】解：如图，连接AC ，过点A 作AE ⊥OC 于点E，∵四边形OACB 是菱形，∴OA =OC ，OA ∥BC ，∴△AOD 的面积=△AOC 的面积=20，∵4tan 3AE AOC OE ∠==，可设4,3AE k OE k ==，∴5OC OA k ====，∴3355OE k OC k ==，∴35AOE AOC S OE S OC ∆∆==，∴△AOE 的面积为320125=⨯=，∵反比例函数()0ky k x=>的图像经过点A ，∴1||122k =，解得：24k =±，∵图像位于第一象限内，∴k =24．8.故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质，解直角三角形等知识；掌握正弦和正切三角函数是解题关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．9.【答案】649m 10.【答案】73.810⨯11.【答案】4π12.【答案】113【答案】1:414.【答案】2015.2根号（5）/516【2,3】三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．17.计算：(5π--++．【答案】818.解不等式组：()13222241x x x ⎧+≥⎪⎨⎪+>-⎩．【答案】522x -≤<19.求代数式2311211x x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭的值，其中1x =．【答案】31x -+，20（1）略（2）921.【答案】（1）42（2）见解析（3）960人【解析】【分析】（1）根据参与调查的人数为200人即可得到答案；（2）分别求出b 、c 的值，然后补全统计图即可；（3）用1500乘以样本中锻炼超过14次的学生人数占比即可得到答案．【小问1详解】解：由题意得：20010688042a =---=；【小问2详解】解：42800.210.4200200b ===，c=，补全统计图如下：【小问3详解】解：()15000.340.4960⨯+=∴该校三月份参加健身锻炼超过14次的学生人数为960人．【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，扇形统计图，用样本估计总体，正确读懂题意是解题的关键．22.【答案】（1）12（2）2323.24.如图，AB 为O 的直径，点C 在O 上，点D 在AB 的延长线上，过点O 作OE BC ⊥于点E ，交CD 于点F ，且CBD ACD ∠=∠．（1）求证：CD 是O 的切线；（2）已知8AC =，1EF =，求sin ADC ∠的值．【答案】（1）见解析（2）35【解析】【分析】（1）连接OC .，由圆周角定理得90ACB ∠=︒，由等腰三角形性质得OAC OCA ∠=∠，最后推出90OCD ACB ∠=∠=︒，可得结果；（2）由等腰三角形性质得BE CE =，由中位线性质得OE AC ∥，142OE AC ==，再证明DOF DAC ∽△△，可得58DO OF DA AC ==，5DO x =，8AD x =，求出OC ，最后求出sin ADC ∠的值．【小问1详解】如答图①，连接OC .∵AB 为O 的直径，∴90ACB ∠=︒．∵OA OC =，∴OAC OCA ∠=∠．∵CBD ACD ∠=∠，∴DAC ACB OCA OCD ∠+∠=∠+∠，∴90OCD ACB ∠=∠=︒，∴OC CD ⊥，又∵OC 为半径，∴CD 是O 的切线．【小问2详解】∵OC OB =，OE BC ⊥，∴BE CE =，又∵OB OA =，∴OE 为ABC 的中位线，∴OE AC ∥，142OE AC ==，∵1EF =，∴5OF =.∵OE AC ∥，∴DOF DAC ∠=∠，又∵D D ∠=∠，∴DOF DAC ∽△△，∴58DO OF DA AC ==，设5DO x =，8AD x =，∴3OC OA x ==，在Rt OCD △中，33sin 55OC x ADC OD x ∠===．25【答案】（1）3；2；补全函数图象见解析（2）11928t （3）CP 平分AQ 时t 的值为1【解析】【分析】（1）根据当2t =s 时，Q 从B 点正好运动到C 点，即可求出Q 运动速度v ，根据当2t =s 时，2S =cm 2，求出PB 的长，然后用AP +PB ，即可算出AB 的长，根据2t ＞时，1622S BC PB t =⋅=-，补全图象即可；（2）分02t ≤≤或23t ＜≤两种情况下，使△PBQ 的面积为S (cm 2)的值不小于54的t 的取值范围，即可求出结果；（3）以BC 为x 轴，AB 为y 轴，B 为坐标原点O ，建立平面直角坐标系，根据已知条件写出A 、C 、P 、Q 的坐标，根据点D 为AQ 的中点，写出点D 的坐标，求出用t 表示的CP 的函数关系式，把点D 的坐标代入，解关于t 的方程即可得出t 的值．【小问1详解】解：∵图2是点Q 在BC 上运动时，S 与t 的函数图象，∴当2t =s 时，Q 从B 点正好运动到C 点，∵BC =4cm ，∴点Q 运动的速度()42cm/s 2v ==，∵当2t =s 时，2S =cm 2，即122BC PB ⋅=，∴()221cm 11422PB BC ===⨯，()122cm AP =⨯= ，∴()213cm AB AP PB =+=+=；当2t ＞时，()116222S BC PB BC AB AP t =⋅=⋅-=-，当3t =时，P 从A 运动到B 点，停止，∴()6223S t t =-≤＜，补全图象如图所示：故答案为：3；2；补全图象见解析．【小问2详解】∵当02t ≤≤时，AP t =，2BQ t =，∴12S PB BQ =⋅()12AB AP BQ =-⋅()1322t t =-⨯23t t =-54S ≥，即2534t t -≥，整理得241250t t -+≤，解得：1522t ≤≤，∵02t ≤≤，∴122t ≤≤；当23t ＜≤时，62S t =-，54S ≥，即5624t -≥，解得：198t ≤，∴1928t ≤＜；综上分析可知，当11928t ≤≤时，△PBQ 的面积为S (cm 2)的值不小于54．【小问3详解】以BC 为x 轴，AB 为y 轴，B 为坐标原点O，建立平面直角坐标系，如图所示：则A 点坐标为（0，3），C 点坐标为（4，0），Q 点的坐标为（2t ，0），P 点坐标为（0，3-t ），∵CP 平分AQ ，∴点D 为AQ 的中点，∴点D 的坐标为：32t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，设直线CP 的解析式为y kx b =+，把C 、P 两点的坐标代入得：403k b b t +=⎧⎨=-⎩，解得：343t k b t -⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线CP 的解析式为334t y x t -=+-，∵点D 在CP 上，∴33342t t t -⋅+-=，解得：11t =，26t =（舍去），即CP 平分AQ 时t 的值是1．【点睛】本题主要考查了动点问题，一次函数关系式，二次函数关系式，解不等式，以BC 为x 轴，AB 为y 轴，B 为坐标原点O ，建立平面直角坐标系，用函数的思想解决问题（3），是解题的关键．26.[理解概念]如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合，且三角形的这条边所对的顶点恰好落在矩形这条边的对边上，则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”．如图①，矩形ABDE 即为ABC 的“矩形框”．（1）三角形面积等于它的“矩形框”面积的________；（2）钝角三角形的“矩形框”有________个；（3）[巩固新知]如图①，ABC 的“矩形框”ABDE 的边6cm AB =，2cm AE =，则ABC 周长的最小值为________cm ：（4）如图②，已知ABC 中，90C ∠=︒，4cm AC =，3cm BC =，求ABC 的“矩形框”的周长；（5）[解决问题]如图③，锐角三角形木板ABC 的边14cm AB =，15cm AC =，13cm BC =，求出该木板的“矩形框”周长的最小值．【答案】（1）12或一半（2）1（3）6+（4）14cm 或14cm 5（5）1151cm 13【解析】【分析】（1）利用面积公式可直接得到答案；（2）由钝角三角形夹钝角的两边不能作为矩形的边，从而可得答案；（3）如图，作A 关于DE 的对称点M ，连接BM ，交DE 于C ，则此时ABC 的周长最短，且,ABC C AB BC AC AB MB =++=+V 再利用勾股定理可得答案；（4）当AC 或BC 与“矩形框”一边重合时，利用矩形的性质直接可得答案；当AB 与“矩形框”一边重合时，如答图④，作CD AB ⊥交AB 于D ．再利用等面积法求解CD ，从而可得答案；解：1,,2ABC S AB BD S AB BD ==V Q g g 矩形1.2ABC S S \=V 矩形故答案为：12或一半；【小问2详解】由矩形框的含义可得：钝角三角形夹钝角的两边不能作为矩形的边，所以钝角三角形的矩形框只有1个，故答案为1【小问3详解】如图，作A 关于DE 的对称点M ，连接BM ，交DE 于C ，则此时ABC 的周长最短，,ABC C AB BC AC AB MB =++=+V由对称的性质可得2,AE ME ==而6,90,AB BAM =Ð=°BM \=此时：ABC C =V故答案为：6【小问4详解】当AC 或BC 与“矩形框”一边重合时，周长为()23414⨯+=；当AB 与“矩形框”一边重合时，如答图④，作CD AB ⊥交AB 于D ．∵在ABC 中，90ACB ∠=︒，∴222AB AC BC =+，∴5AB =．∵1122ABC S AC BC AB CD =⋅=⋅ ．∴125CD =，∴周长为12742555⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭．综上，ABC 的“矩形框”的周长为14cm 或14cm 5．【小问5详解】当AB 与“矩形框”一边重合时，如答图⑤，作CF AB ⊥交AB 于F ．设AF x =，则14BF x =-，在Rt AFC △中，∵222CF AC AF =-，∴22215CF x =-．在Rt BFC △中，∵222CF BC BF =-，∴()2221314CF x =--．∴()2222151314x x -=--，解得9x =，∴12CF =．此时矩形框的周长为：()212+14=52,当BC 与“矩形框”一边重合时，作AD BC ⊥交BC 于D ．∵1122ABC S AB CF BC AD =⋅=⋅△．∴16812121313 AD==．可知该木板的“矩形框”周长的最小值为11 51cm 13【点睛】本题考查的勾股定理的应用，矩形的性质，二次根式的化简，清晰的分类是解本题的关键．27。

2024年江苏省苏州中学校伟长班九年级数学中考二模试题

2024年江苏省苏州中学校伟长班九年级数学中考二模试题一、单选题1．下列计算正确的是（）A ．()239a a =B ．()326xy xy =C ．()22424b b -=-D ．2a = 2．已知一组数据1，2，x ，3，4的平均数是2，则这组数据的方差是（）A B ．2 C D ．103．在平面内，下列说法错误．．的是（） A ．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．若一条直线上有两点到另一条直线距离相等，则这两条直线平行C ．同平行于一条直线的两条直线平行D ．同垂直于一条直线的两条直线平行4．如图，在ABC V 中，70ACB ∠=︒，ACP PBC ∠∠=，则BPC ∠的度数为（）A ．110︒B ．130︒C ．145︒D ．不确定 5．若圆锥的侧面展开图是圆心角为120︒的扇形，则该圆锥的侧面积与底面积的比为（）A ．32：B ．21：C ．31：D ．41：6．如图，平面直角坐标系中有一张透明纸片，透明纸片上有抛物线2y x =及一点(2,4)P ．若将此透明纸片向右、向上移动后，得抛物线的顶点为(7,2)，则此时点P 的坐标是（）A ．(9,4)B ．(9,6)C ．(10,4)D ．(10,6)7．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是边BC 上的点，CE AD ⊥，垂足为E 且∠=∠ABC BED ．若4AB =，1BD =，则线段AD 长度为（）A ．3BC ．D8．若满足60ABC ∠=︒，AC =ABC V 恰好有两个，则边BC 的取值范围是（）A 2BC <<B ．1BC <C ．01BC <<D ．0BC <二、填空题9．如图，AB CD ∥，AB 与DE 交于点F ，40B ︒∠=，70D ︒∠=，则E ∠=o ．10．若m 是一元二次方程210x x +-=的实数根，则代数式22m m ++=．11．如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上，则sin ACB ∠=．12．如图，DE 是ABC V 的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，则梯形DBCE 的周长为cm ．13．无论a 取何实数，动点()1,23P a a --恒在直线l 上，(),Q m n 是直线l 上的点，则()222m n -+的值等于．14．如图，在正方形ABCD 中，E ，F 在对角线BD 上且45EAF ∠=︒，若1BE =，2DF =，则EF =．15．已知一次函数()0y kx b k =+>的图像与反比例函数()30y x x=≠的图像交于A ，B 两点，其中A 点在第三象限，B 点在第一象限．若线段AB 的中点坐标为()1,1-，则实数k 的值为．16．在锐角三角形ABC 中，22222AB AC BC =+，则tan tan B C的值为．三、解答题17．计算：()102122cos6033-⎛⎫-+︒+--- ⎪⎝⎭． 18．解方程：22212x x x x +=--． 19．先化简，再求值：2224111442a a a a ⎛⎫+⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，其中32a =-．20．如图，已知反比例函数()0k y k x =<的图像经过点()A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB V(1)求k 和m 的值；(2)若一次函数1y ax =+的图像经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求:AO AC 的值． 21．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB 所在圆的圆心为点O ．(1)求AB 所在O e 的半径OA 的长；(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．22．文具店购进了20盒“2B ”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB ”铅笔，具体数据见下表：(1)用等式写出m ，n 所满足的数量关系；(2)从20盒铅笔中任意选取了1盒，若“盒中混入1支“HB ”铅笔的概率为14，求这20盒中混入“HB ”铅笔的数量的平均值．23．在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥，垂足为E ，AF CD ⊥，垂足为F ，且4A E A F ==，1cos 3EAF ∠=．(1)求证：ABE ADF △△≌；(2)求四边形AECF 的周长．24．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点D 是边AB 上一点，以BD 为直径的O e 与边AC 相切于点E ，连接DE 并延长DE 交BC 的延长线于点F ．(1)求证：BD BF =；(2)若1CF =，35OA BA =，求O e 的半径． 25．已知一个直角三角形纸片OAB ，其中90AOB ∠=︒，2OA =，4OB =．如图1，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．(1)若折叠后点B 与点A 重合，求直线AC 的解析式；(2)若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，设OB x '=，OC y =，试求出y 关于x 的函数解析式，并直接写出y 的取值范围；(3)若折叠后点B 落在边OA 上的点为B ''，且使B D OB ''∥，则B OC ''△的周长为_____．（请直接在答题卷相应位置上写出答案）26．已知二次函数图象的顶点在原点O ，对称轴为y 轴．一次函数1y kx =+的图象与二次函数的图象交于A B ，两点（A 在B 的左侧），且A 点坐标为()44-，．平行于x 轴的直线l 过()01-，点．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段AB 为直径的圆与直线l 的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t 个单位（t ＞0），二次函数的图象与x 轴交于M ，N 两点，一次函数图象交y 轴于F 点．当t 为何值时，过F ，M ，N 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？27．2012年广东陆丰渔政大队指挥中心（A ）接到海上呼救：一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水，进水速度非常迅猛，情况十分危急，18名船员需要援救．经测量货轮B 到海岸最近的点C 的距离20km BC =，2237BAC ∠=︒'，指挥中心立即制定三种救援方案（如图1）：①派一艘冲锋舟直接从A 开往B ；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C ，然后再派冲锋舟前往B ；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km 的点D ，然后再派冲锋舟前往B ．已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h ，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h ．5(sin 223713︒'=，12cos 223713︒'=，5tan 2237)12︒'= (1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P 处，点P 满足2cos 3BPC ∠=（冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B （如图2）．①利用现有数据，根据2cos 3BPC ∠=，计算出汽车行AP 加上冲锋舟行BP 的总时间． ②在线段AC 上任取一点M ；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM 加上冲锋舟行BM 的时间比车行AP 加上冲锋舟行BP 的时间要长．。

2022年江苏省苏州市中考数学第二次模拟考试试卷附解析

2022年江苏省苏州市中考数学第二次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在中午 12 时，关于一个静止在操场上的篮球的正确叙述是（）A ．不会看到球的影子B ．会看到球的影子C ．地上的影子是篮球的主视图D ．地上的影子是圆环2．已知，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AD= 4 cm ，BC= 10 cm ，AB = 5 cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作⊙A ，则⊙A 与 BC 的位置关系是（）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定3．如图，小亮要测量一电线杆 AB 的高度，他站在该电线杆的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与电线杆影子的顶端重叠，此时同伴测量出小亮距离电线杆9m ，小亮的影子长 5m ，若小亮的身高为 1.7m ，则电线杆 AB 的高度是（）A ．4.7mB ．4.76mC ．3.6mD ．2.9m4．如果点 P 是反比例函数6y x=图象上的点，PQ ⊥x 轴，垂足为 Q ，那么△POQ 的面积是（）A ． 12B ．6C ．3D ． 2 5．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A ．等腰三角形 B ．平行四边形 C ．等边三角形 D ．矩形6．设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （） A ．ab 30 B ．ab 60 C ．ab 15D ．ab 12 7．如图所示，一块正方形铁皮的边长为 a ，如果一边截去6，另一边截去 5，那么所剩铁皮的面积（阴影部分）表示成：①(5)(6)a a --；②256(5)a a a ---；③265(6)a a a ---；④25630a a a --+其中正确的有（）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个 8．如图所示，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD 的度数为（）A ．30°B ．10°C ．50°D ．60°二、填空题9．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________．10．两圆内切，圆心距等于 3 cm ，一个圆的半径为 5 cm ，则另一个圆的半径是 cm ．11．Rt △ABC 中，若∠C= 90°，AB = 5，BC=3，则 sinB = ．12．如图，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）13．如图，□ABCD 中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，已知A （0，3），B （－2，0），C （4，0），则点D 的坐标是．14．若△ABC 三条中位线围成的三角形的周长是1000 cm ，则△ABC 的周长为 cm ．15．在平面直角坐标系内有一个平行四边形ABCD ，如果将此平行四边形水平向x 轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征是．16．多项式224x M 9y ＋＋是一个完全平方式，则M 等于（填一个即可）．17．如图．方格纸中的三角形要由位置①平移到位置②，应该先向平移格，再向平移．18．在△ABC 中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B= ； (2)∠A+∠B=90°，则∠C= ；(3)∠A=∠B=∠C ，则∠A= ；(4)∠A=∠B ，∠C=80°，则∠B= ．19．(1) 2(7)-的平方根是；(2) 2(3 1.733)-算术平方根是．20．两个数的积是-1，其中一个数是135-，则另一个数是． 21．最大的负整数是，绝对值最小的数是．三、解答题22．如图，AB 为⊙O 的直径，P 为AB 的延长线上一点，PT 切⊙O 于T ，若PT=6，PB=3，求⊙O 的直径．23．如图，△ABC 中，∠C=90°，0 是 AB 上的点，以 0为圆心，OB 为半径的圆与 AB 相交于点 E ，与 AC 相切于点 D ，已知 AD=2，AE= 1，求 BC.24．解方程：(1)2231x x -=；(2)(5)(7)13x x -+=．25．如图①，等边△ABC 中，D 是AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边△EDC ，连结AE ．(1)△DBC 和△EAC 会全等吗?请说说你的理由；(2)试说明AE ∥BC 的理由；(3)如图②，将图①中点D 运动到边BA 的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE ∥BC?并证明你的猜想．26．已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.27．图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．28．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．29．甲、乙两车站相距400 km，慢车从甲站出发，速度为100 km／h，快车从乙站出发，速度为l40 km／h．(1)两车相向而行，慢车先开24 min，快车行驶多长时间两车相遇?(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，两车出发多久后快车追上慢车?30．某公司第一季度的营业额为a万元，预计本年度每季度比上季度的营业额增长x%，请用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．B4．B5．D6．B7．D8．D二、填空题9．210．52 或811．4512．0.8013．（6，3）14．2000 cm15．横坐标均加上3，纵坐标不变16．±12xy17．右，2，上，318．(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°19．7±，3， 1.733-20．51621．-1 ,0三、解答题22．923．连结OD.∵圆 0切 AC 于点D，∴∠ODA=90°，设⊙O的半径为 r，则222()AD OD AE EO+=+，则r= 1.5，且OD AOBC AB=， 2.4BC=．24．(1)1x =，2x ；（2）18x =-，26x = 25．略26．解：由题意得， 45,1 4.2y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得，2,3.x y =⎧⎨=-⎩ ∴ 直线1l 和直线2l 的交点坐标是（2，－3）.交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上. 27．略28．图略29．（1）32h (2)10 h 30．a(1+x%)万元，a(1+x%)2 万元，a(1+x%)3万元。

2022年江苏省苏州市中考数学二模试题附解析

2022年江苏省苏州市中考数学二模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，给出以下三个结论：①以C 为圆心，2.3为半径的圆与AB 相离；②以C 为圆心，2.4为半径的圆与AB 相切；③以C 为圆心，2.5为半径的圆与AB 相交.则上述结论中正确的个数是（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．已知1x =-是一元二次方程20x px q ++=的一个根，则代数式p q -的值是（） A ．1 B ．-1 C ．2D ．-23．下列各式中，正确的是（）A ．16 ＝±4B ． ±16 ＝4C ．（－5 ）2＝－5D ．－（－5）2 ＝－54．已知频数为12，下列划记中与之相应的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（） A ．2x >-B ．3x >C ．2x <-D ．3x <6．直线142y x =-与x 轴的交点坐标为（） A ．（0，一4） B ．（一4，0） C ．（0，8）D ．（8，O ）7．将△ABC 的3个顶点坐标的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负向平移了1个单位 8．已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（） A ．图象必经过点(12)， B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第三象限内D ．若1x >，则2y <9．设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，下图中能表示它们之间关系的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图直线 c 与直线a 、b 相交且 a ∥b ，则下列结论：①∠1 = ∠2 ；∠1 = ∠3 ；∠2= ∠3 ，其中正确的个数是（） A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个11．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）D ．x 2+1=x （x+x1） 12．下列各个现象中．平移现象的个数是（）①电梯的升降；②时针的运动：③镜子中的图形与原图形． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个13．下列说法中，不具有相反意义的一对量是（） A ．向东 2.5千米和向西2千米 B ．上升 3米和下降1.5米 C ．零上 6℃和零下5℃ D ．收入5000元和亏损5 000元二、填空题14．如图，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个足球，则球在地面上的投影是一个，当球离地面越来越近时，地面上的投影会．15．两圆内切，圆心距等于 3 cm ，一个圆的半径为 5 cm ，则另一个圆的半径是 cm ． 16．把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表方法求解）.17．在实数范围内有意义，则x 的取值范围为： . 18．在空格内填入适当的结论，使每小题成为一个真命题： (1)如果∠1和∠2是对顶角，那么；(2)如果22a b=，那么．(3)如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠l=∠2，那么．19．等角的余角相等，改写成“如果……那么……”的形式：，该命题是(填“真”或“假”)命题．20．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：_________．21．将两块直角三角板的直角顶点重合(如图)，若∠AOD = 110°，则∠COB= .22．华氏温度f和摄氏温度C的关系为9325f c=+，当人的体温为 37℃时，华氏温度为度.解答题三、解答题23．如图①，小然站在残墙前，小亮站在残墙后活动又不被小然看见，请在下面图②中画出小亮的活动区域.24．为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定．．一位到会者为大家表演节目的机会．(1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定 (2)机会的概率是多少？25．某涵洞是抛物线型，它的截面如图所示，现测得水面宽 AB 为1.6m，涵洞顶点 0到水面的距离为2.4 m.(1)求涵洞所在抛物线解析式；(2)如果水面上升 0.4m，那么水面的宽为多少？26．利用墙为一边，其余三边用长为33 m的竹篱笆围成一个面积为130m2的长方形花坛，已知墙长为15 m，求花坛的长和宽各为多少时，才能使竹篱笆正好合适?27．已知方程组3,51,ax byx cy+=⎧⎨-=⎩甲正确地解得2,3,xy=⎧⎨=⎩，而乙粗心地把c看错了，解得3,6,xy=⎧⎨=⎩求 a,b,c的值．28．如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线．DCB A(1)求∠BAC 的度数；(2)求∠ADC 的度数．29．若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.30．解下列方程： (1)156178x x +=- (2)241936x x x -+=- (3)10.50.120.30.2x x ---=【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．D4．B5．Ａ6．D7．A8．B9．A10．D11．C12．B13．D二、填空题14．圆，变小15．2 或816．517．9x≥318．(1)∠1=∠2；(2)a=b或a+b=0；(3)AB∥CD 19．如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等20．略21．70°22．98.6三、解答题23．如图，②中阴影部分即为小亮的活动区域.24．(1）可列表如下：（2）由上表可知，小亮能获得这种指定机会的概率是625．（1)由已知可设抛物线解析式为2y ax =，又∵A( -0.8 ,-2.4) , 把它代入抛物线得：22.4(0.8)a -=⋅-，∴154a =- ∴ 抛物线的解析式为2154y x =-(2)∵水面上升0.4 m ，(2.40.4)2y =--=-，把y= 一2 代入2154y x =-得：x =26．长为 l3m ，宽为l0rn27．a=3，b= -1, c=3．28．∠BAC=64°，∠ADC=108°．29．30．(1)x=7 (2)x=3 (3)4723x =。

苏州市中考数学二模考试试卷

苏州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共34分)1. （3分）用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为（）A . (x＋2)2＝1B . (x－2)2＝1C . (x＋2)2＝9D . (x－2)2＝92. （3分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A . x2﹣2x+1=0B . 2x2﹣x+1=0C . 4x2﹣2x﹣3=0D . x2﹣6x=03. （3分）若关于的一元二次方程中有一个根是-1，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·南山期中) 直线经过点，且，则b的值是（）A .B . 4C .D . 85. （3分） (2020九上·昌平期末) 函数y=a ＋c与y=-ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）A .B .C .D .6. （3分）已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（）A . d＝rB . 0≤d≤rC . d≥rD . d＜r7. （3分）某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A . 100（1+x）2=800B . 100+100×2x=800C . 100+100×3x=800D . 100[1+（1+x）+（1+x）2]=8008. （3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴（）A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点10. （3分） (2017七下·自贡期末) 如图，∥ ，将一块三角板的直角顶点放在直线上，，则的度数为（）A . 46°B . 48°C . 56°D . 72°11. （2分）如图，在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为5：12，若该长方形的周长为34，则BD的长为（）A . 13B . 12C . 8D . 1012. （3分）⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB， BC于点M，N，则△BMN的周长是（）A . 10B . 11C . 12D . 14二、填空题 (共6题；共18分)13. （3分）(2019·江西模拟) 如图，点A、B、C在半径为2的⊙O上，BC∥OA，∠A＝25°，则弧AB的长为________．14. （3分） (2017八下·江东期中) 在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设________，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．15. （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为________．16. （3分） (2019九上·镇原期末) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．17. （3分） (2019八上·陕西月考) 如图，在△A BC中，∠B=90°，AB= ，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DE⊥BC，则AE=________.18. （3分）(2020·泰安) 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M ，则点M的坐标为________．三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共83分)19. （8分）(2020·黄石) 已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.（1）求m的取值范围；（2）设方程的两根为、，且满足，求m的值.20. （14.0分）已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）．（1）求a的值；（2）求二次函数图象的顶点坐标；（3）直接写出函数y随x增大而减小的自变量x的取值范围．21. （10分） (2018九上·宜城期中) 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．22. （8分）已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．SA'>”不对，理由为：根据规则：每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．①求证：OD⊥BC；②求EF的长．23. （10分）如图，点C是∠ABC一边上一点（1）按下列要求进行尺规作图：①作线段BC的中垂线DE，E为垂足．②作∠ABC的平分线BD．③连结CD，并延长交BA于F．（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度数．24. （5分）(2020·高新模拟) 成都市天府一南站城市立交桥是成都市政府确定的城建标志性建筑，如图是立交桥引申出的部分平面图，测得拉索AB与水平桥面的夹角是37°，拉索DE与水平桥面的夹角是67°，两拉索顶端的距离AD为2m，两拉索底端距离BE为10m，请求出立柱AC的长．（参考数据tan37°≈ ，sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan67°≈ ，sin67°≈ ，cos67°≈ ）25. （14分） (2016九上·宁江期中) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？26. （14.0分）(2018·嘉兴模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P 的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共34分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共18分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（共8小题，满分96分） (共8题；共83分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

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