中文)第三章自适应滤波器

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自适应滤波器

IIR 滤波器是递归系统，即当前输出样本是过去输出和过去输入样本的函数，其系统冲激响应h(n)是一个无限长序列。IIR 系统的相频特性是非线性的，稳定性也不能得到保证。唯一可取的就是实现阶数较低，计算量较少；
硬件速度的巨大发展，使得工程师更关心系统的稳定性、处理能力的优越性，而不在乎那么一丁点计算量的减少。因此，自适应滤波器常采用FIR结构。可分为：横向型、对称横向型、格型
5 自适应滤波器
5.1 引言
①
②
③自适应滤波器的定义
• 按复杂度来分： – 线性自适应滤波器 – 非线性自适应滤波器（包括Volterra滤波器和基于神经网络的自适应滤波器。信号处理能力更强，但计算也更复杂。）值得注意的是：自适应滤波器常称为：时变性的非线性的系统。非线性：系统根据所处理信号特点不断调整自身的滤波器系数，以便使滤波器系数最优。时变性：系统的自适应响应/学习过程。实际应用的常见情况：学习/训练阶段：滤波器根据所处理信号的特点，不断修正自己的滤波器系数，以使均方误差最小(LMS)。使用阶段：均方误差达最小值，意味着滤波器系数达最优并不再变化，此时的滤波器就变成了线性系统，故此类自适应滤波器被称为线性自适应滤波器，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。本文研究的自适应滤波器就是线性自适应滤波器。
RLS算法的主要问题：每次迭代中的计算量与阶数M的平方成正比。虽然比之最小二乘法(M的三次方成正比)好，但比LMS算法(M成正比)要差。

• 按复杂度来分：
– 线性自适应滤波器 – 非线性自适应滤波器（包括Volterra滤波器和基于神经网络的自适应滤波器。信号处理能力更强，但计算也更复杂。）
值得注意的是：自适应滤波器通常是时变性的非线性的系统，非线性：系统根据所处理信号特点不断调整自身的滤波器系数。时变性：系统的自适应响应/学习过程。所以，自适应滤波器可自动适应信号的传输环境，无须详细知道信号的结构和特征参数，无须精确设计滤波器本身。实际应用的常见情况：当自适应学习过程结束，滤波器系数就不再变化，此时滤波器就变成了线性系统，故此类自适应滤波器被称为线性自适应滤波器，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。本文研究的自适应滤波器就是线性自适应滤波器。

【自适应滤波课件】第三(2011-5-11)

⎥
自相关矩阵Rxx的特性：
⎢⎣rxx (1 − M ) rxx (2 − M )
rxx (0)
⎥ ⎦
(1)是埃米尔特矩阵
R
H xx
=
R xx
(2)是正定的或半正定的。 v H R xx v = E{v H x(n)x H (n)v} = E{| x H (n)v |2} ≥ 0
(3)具有Toeplitz性质，即其任意对角线上的元素相等。
最陡下降法
ξ＝E{| d (n) |2 } − 2 Re{w H rxd } + w H R xx w
∇ wξ = 2R xx w − 2rxd
w opt
=
R
r −1
xx xd
Rxxwopt = rxd
ξ min
=
E{e2 (n)}min
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
E{d
2
(n)}
−
w
H opt
rxd
w(n + 1) = w(n) − μ∇wξ
Q−1v(n) = Q−1Q(I − 2μΛ)n Q−1v(0) v '(n) = Q−1v(n) = QH v(n) = QH (w(n) − wopt )
v'(n) = (I − 2μΛ)n v'(0)
《自适应滤波》课程
v '(n) = Q−1v(n) = QH v(n) = QH (w(n) − wopt )
二、收敛是否足够快过渡过程，收敛速度
三、收敛 1. 是否收敛到最佳值？ 2. 若不收敛到最佳值，收敛值与最佳值的差有多大？失调系数
《自适应滤波》课程
收敛性分析
v(n) = w(n) − w opt v(n + 1) = (I − 2μR xx )v(n)

自适应滤波器介绍及原理

关于自适应滤波的问题：自适应滤波器有4种基本应用类型：1) 系统辨识：这时参考信号就是未知系统的输出，当误差最小时，此时自适应滤波器就与未知系统具有相近的特性，自适应滤波器用来提供一个在某种意义上能够最好拟合未知装置的线性模型2) 逆模型：在这类应用中，自适应滤波器的作用是提供一个逆模型，该模型可在某种意义上最好拟合未知噪声装置。

理想地，在线性系统的情况下，该逆模型具有等于未知装置转移函数倒数的转移函数，使得二者的组合构成一个理想的传输媒介。

该系统输入的延迟构成自适应滤波器的期望响应。

在某些应用中，该系统输入不加延迟地用做期望响应。

3) 预测：在这类应用中，自适应滤波器的作用是对随机信号的当前值提供某种意义上的一个最好预测。

于是，信号的当前值用作自适应滤波器的期望响应。

信号的过去值加到滤波器的输入端。

取决于感兴趣的应用，自适应滤波器的输出或估计误差均可作为系统的输出。

在第一种情况下，系统作为一个预测器；而在后一种情况下，系统作为预测误差滤波器。

4) 干扰消除：在一类应用中，自适应滤波器以某种意义上的最优化方式消除包含在基本信号中的未知干扰。

基本信号用作自适应滤波器的期望响应，参考信号用作滤波器的输入。

参考信号来自定位的某一传感器或一组传感器，并以承载新息的信号是微弱的或基本不可预测的方式，供给基本信号上。

这也就是说，得到期望输出往往不是引入自适应滤波器的目的，引入它的目的是得到未知系统模型、得到未知信道的传递函数的倒数、得到未来信号或误差和得到消除干扰的原信号。

1 关于SANC （自适应消噪）技术的问题自适应噪声消除是利用winer 自适应滤波器，以输入信号的时延信号作为参考信号来进行滤波的，其自适应消噪的原理说明如下：信号()x n 可分解为确定性信号分量()D x n 和随机信号分量()R x n ，即：()()()D R x n x n x n =+ (1.1)对于旋转机械而言，确定性信号分量()D x n 通常可表示为周期或准周期信号分量()P x n ，即：()()()P R x n x n x n =+1.2对信号()x n 两个分量()P x n 和()R x n ，有两个基本假设： (1) ()P x n 和()R x n 互不相关；(2) ()P x n 和()R x n 的自相关函数具有下述特性：()0P P x x R m ≈，N m M ≥；()0R R x x R m ≈，B m M ≥；N B M M ≥。

《自适应滤波器原理》课件

自适应滤波器原理：通过调整滤波器的参数，使滤波器的输出接近期望输出
减小稳态误差的方法：调整滤波器的参数，使其更接近期望输出
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稳态误差：滤波器在稳态条件下的输出误差
性能优化：通过减小稳态误差，提高自适应滤波器的性能
调整滤波器参数，如调整滤波器阶数、调整滤波器系数等
军事领域：用于雷达信号处理，提高探测精度
工业领域：用于机器故障诊断，提高生产效率
深度学习算法：利用神经网络进行自适应滤波强化学习算法：通过强化学习实现自适应滤波器的优化遗传算法：利用遗传算法进行自适应滤波器的参数优化模糊逻辑算法：利用模糊逻辑进行自适应滤波器的决策和控制
FPGA实现：利用FPGA的灵活性和并行性，实现自适应滤波器 ASIC实现：利用ASIC的高性能和低功耗，实现自适应滤波器专用芯片实现：设计专用芯片，实现自适应滤波器云计算实现：利用云计算平台的计算资源，实现自适应滤波器
特点：全局搜索能力强，收敛速度快
原理：通过模拟鸟群觅食行为，寻找最优解
应用：广泛应用于自适应滤波器、神经网络等领域
优缺点：优点是简单易实现，缺点是容易陷入局部最优解
采用快速傅里叶变换（FFT）算法，减少计算量
利用并行计算技术，提高计算速度
采用稀疏矩阵算法，减少存储需求
采用低复杂度算法，如LMS算法，减少计算量
挑战：如何提高自适应滤波器的性能和稳定性，降低成本，提高可靠性，以及如何应对新的应用场景和需求。
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自适应滤波器：一种能够根据输入信号的变化自动调整滤波器参数的滤波器

自适应滤波器原理

模型的优点
能够准确地描述非线性系统的动态特性，适用于各种非线性程度不高的系统。
模型的缺点
对于强非线性系统，需要高阶Volterra级数才能准确描述，计算复杂度较高。
基于神经网络实现非线性滤波
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神经网络模型
通过训练大量数据来学习非线性系统的输入与输出关系，从而实现非线性滤波。
模型的优点
度向量；更新滤波器权系数。
NLMS算法特点
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收敛速度较LMS算法快，对输入信号统计特性变化较不敏感。
线性预测编码（LPC）技术应用
线性预测编码（LPC）技术
一种基于线性预测模型的编码方法，通过利用信号之间的相关性来减少冗余信息，达到压缩数据的目的。
LPC在自适应滤波器中的应用
将LPC技术应用于自适应滤波器设计，可以利用输入信号的线性预测特性来提高滤波器的性能。
未来发展趋势预测及挑战
深度学习与自适应滤波器的结合
随着深度学习技术的不断发展，将深度学习与自适应滤波器相结合，有望进一步提高滤波器的性能，解决复杂环境下的信号处理问题。
非线性自适应滤波器的研究
目前大多数自适应滤波器都是基于线性模型的，但在实际应用中，信号往往具有非线性特性。因此，研究非线性自适应滤波器具有重要的理论意义和实际应用价值。
MSE越小，说明滤波器输出信号与期望信号越接近，滤波器的性能越好。因此，在自适应滤波器设计中，通常会通过优化算法来降低MSE。
收敛速度比较及影响因素研究
收敛速度定义
收敛速度是指自适应滤波器在迭代过程中，权值向量逐渐接近最优解的速度。收敛速度越快，滤波器在应对时变信号时具有更好的跟踪性能。
收敛速度比较方法

第三章—自适应滤波器

自适应信号处理器分为两大类，一类是自适应天线，另一类是自适应滤波器。本章主要讨论自适应滤波器的工作原理、基本原理、重要算法和典型应用。
3.1
自适应滤波原理
自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成，如下图：
x(n)
参数可调数字Filter
-
y(n) e(n)
d(n)
自适应算法
+
Vi(n) (1 2i ) n Vi(0)
为确保算法收敛，有 lim Vi(n) 0 ，即收敛到V的原点，即W n *点。的W 1 |1 因此必须保证 2i | 1 0 i x(n) 可以由给定的 R 求 (0 , 1 ,, L ) 0 由R的特征值, 1 ,, L 1 0 在此范围内选取！ max 这样计算仍比较繁锁，可采用直接估计的方法，让R L t r [ R] k max 矩阵的迹：
P 2 RW 2 P T 0 W * R 1 P w
min (W W *)T R(W W *) ，让 V W W * 得
min V T RV
此式表明：当W偏离最佳值W*一个数值V 0 ，将比 min 大一个数值V T RV!
3.3 均方误差性能曲面
由上面①②③三式，得均方误差表示式：
E[d 2 (n)] W T (n) E[ X (n)Z T (n)]W (n) 2E[d (n) X T (n)]W (n)④ 将④式进一步写成： E[d 2 (n)] W T (n) Rw(n) 2PT w(n)
即： 0 V0(n 1) 1 2 0 V0(n) V (n 1) V (n) 1 21 1 1 0 1 2 L VL (n) VL (n 1) 由于它们之间没有耦合，所以可分别由初始权值进行迭代运算求解，可得： V (n) ( I 2) n V (0)

《自适应滤波器》课件

调制解调
自适应滤波器能够用于调制和解调信号，实现信号的调制、解调、频偏校正等功能。
多径抑制
自适应滤波器能够抑制多径干扰，提高通信系统的传输质量和可靠性。
自适应滤波器在图像处理中的应用
图像去噪
自适应滤波器能够去除图像中的噪声，提高图像的清晰度和质量。
图像增强
自适应滤波器能够通过增强图像的特定特征，如边缘、纹理等，提高图像的可读性和识别率。
信噪比增益
比较自适应滤波器在输入信号中增强有用信号、抑制噪声的能力。
计算复杂度
评估自适应滤波器实现所需的计算资源和时间，包括浮点运算次数、存储需求等。
04
自适应滤波器的实现方法
递归最小二乘法
01
递归最小二乘法是一种常用的自适应滤波算法，通过最小化误差平方和来不断调整滤波器系数，以达到最优滤波效果。
差分进化NLMS算法
结合差分进化算法，通过种群间的竞争与合作，实现权值的并行优化，提高算法的收敛速度。
改进的RLS算法
快速RLS算法
通过改进递推最小二乘法的迭代公式，减少计算量和存储需求，提高算法实时性。
遗忘因子RLS算法
引入遗忘因子，对历史数据赋予逐渐减小的权重，以提高算法对非平稳信号的处理能力
工作原理
自适应滤波器通过输入和输出信号的迭代计算，不断调整其内部参数，以实现最优滤波效果。
自适应滤波器的应用领域
01
信号处理
自适应滤波器广泛应用于信号处理领域，如语音、图像和雷达信号的处理。
02
03
通信
控制系统
在通信领域，自适应滤波器用于降低噪声和干扰，提高通信质量。
在控制系统中，自适应滤波器用于估计系统状态，提高控制精度和稳定性。

自适应滤波matlab

自适应滤波matlab什么是自适应滤波？自适应滤波是一种信号处理方法，其主要目的是通过根据信号的特性动态调整滤波器参数，从而提高信号处理的效果。

与传统的固定滤波器相比，自适应滤波器可以更好地适应信号的变化，从而实现更高的滤波性能。

自适应滤波器的基本原理是：根据输入信号和期望输出信号之间的差别，调整滤波器的权值，使得输出信号与期望输出信号之间的差别最小化。

通过不断迭代这个过程，自适应滤波器会自动调整权值，从而达到最优的滤波效果。

自适应滤波在许多领域都有广泛的应用，比如语音信号处理、图像处理、雷达信号处理等。

在这些应用中，信号通常会受到噪声、干扰等因素的干扰，而自适应滤波可以有效地减少这些干扰，提取信号中的有用信息。

在Matlab中，有多种方法可以实现自适应滤波。

下面将介绍一种常用的自适应滤波方法——最小均方（LMS）自适应滤波算法的Matlab实现步骤。

首先，在Matlab中，我们可以使用内置的函数“nlms”来实现LMS自适应滤波。

nlms函数的语法如下：matlaby = nlms(x, d, L, mu)其中，x是输入信号，d是期望输出信号，L是滤波器的长度，mu是步长因子。

接下来，我们需要准备输入信号和期望输出信号。

可以使用Matlab中的随机数函数来生成一个输入信号，例如：matlabN = 1000; 输入信号长度x = randn(N, 1);假设我们期望输出信号是输入信号的加权和，可以定义一个权值向量w，然后计算期望输出信号：matlabw = [0.3, 0.5, 0.2]; 权值向量d = filter(w, 1, x);在这里，使用filter函数可以将输入信号与权值向量进行卷积，得到期望输出信号。

接下来，我们可以使用nlms函数来实现自适应滤波。

首先，我们需要初始化滤波器的权值向量w0，可以将其设为全零向量：matlabw0 = zeros(L, 1); 初始权值向量然后，我们可以调用nlms函数进行自适应滤波：matlaby = nlms(x, d, L, mu);其中，L是滤波器的长度，mu是步长因子。

自适应滤波器原理-带图带总结word版

第二章自适应滤波器原理2.1 基本原理2.1.1 自适应滤波器的发展在解决线性滤波问题的统计方法中，通常假设已知有用信号及其附加噪声的某些统计参数（例如，均值和自相关函数），而且需要设计含噪数据作为其输入的线性滤波器，使得根据某种统计准则噪声对滤波器的影响最小。

实现该滤波器优化问题的一个有用方法是使误差信号（定义为期望响应与滤波器实际输出之差）的均方值最小化。

对于平稳输入，通常采用所谓维纳滤波器（Wiener filter）的解决方案。

该滤波器在均方误差意义上使最优的。

误差信号均方值相对于滤波器可调参数的曲线通常称为误差性能曲面。

该曲面的极小点即为维纳解。

维纳滤波器不适合于应对信号和/或噪声非平稳问题。

在这种情况下，必须假设最优滤波器为时变形式。

对于这个更加困难的问题，十分成功的一个解决方案使采用卡尔曼滤波器（Kalman filter）。

该滤波器在各种工程应用中式一个强有力的系统。

维纳滤波器的设计要求所要处理的数据统计方面的先验知识。

只有当输入数据的统计特性与滤波器设计所依赖的某一先验知识匹配时，该滤波器才是最优的。

当这个信息完全未知时，就不可能设计维纳滤波器，或者该设计不再是最优的。

而且维纳滤波器的参数是固定的。

在这种情况下，可采用的一个直接方法是“估计和插入过程”。

该过程包含两个步骤，首先是“估计”有关信号的统计参数，然后将所得到的结果“插入（plug into）”非递归公式以计算滤波器参数。

对于实时运算，该过程的缺点是要求特别精心制作，而且要求价格昂贵的硬件。

为了消除这个限制，可采用自适应滤波器（adaptive filter）。

采用这样一种系统，意味着滤波器是自设计的，即自适应滤波器依靠递归算法进行其计算，这样使它有可能在无法获得有关信号特征完整知识的环境下，玩完满地完成滤波运算。

该算法将从某些预先确定的初始条件集出发，这些初始条件代表了人们所知道的上述环境的任何一种情况。

我们还发现，在平稳环境下，该运算经一些成功迭代后收敛于某种统计意义上的最优维纳解。

自适应滤波器的原理及应用

自适应滤波器的原理及应用基本原理根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。

这样的滤波器就称之为自适应滤波器。

一般情况下，不改变自适应滤波器的结构。

而自适应滤波器的系数是由自适应算法更新的时变系数。

即其系数自动连续地适应于给定信号，以获得期望响应。

自适应滤波器的最重要的特征就在于它能够在未知环境中有效工作，并能够跟踪输入信号的时变特征。

数学原理以输入和输出信号的统计特性的估计为依据，采取特定算法自动地调整滤波器系数，使其达到最佳滤波特性的一种算法或装置。

自适应滤波器可以是连续域的或是离散域的。

离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线、可变加权系和自动调整系数的机构组成。

附图表示一个离散域自适应滤波器用于模拟未知离散系统的信号流图。

自适应滤波器对输入信号序列x(n)的每一个样值，按特定的算法，更新、调整加权系数，使输出信号序列y(n)与期望输出信号序列d(n)相比较的均方误差为最小，即输出信号序列y(n)逼近期望信号序列d(n)。

20世纪4 0年代初期，N.维纳首先应用最小均方准则设计最佳线性滤波器，用来消除噪声、预测或平滑平稳随机信号。

60年代初期，R.E.卡尔曼等发展并导出处理非平稳随机信号的最佳时变线性滤波设计理论。

维纳、卡尔曼－波色滤波器都是以预知信号和噪声的统计特征为基础，具有固定的滤波器系数。

因此，仅当实际输入信号的统计特征与设计滤波器所依据的先验信息一致时，这类滤波器才是最佳的。

否则，这类滤波器不能提供最佳性能。

70年代中期，B.维德罗等人提出自适应滤波器及其算法，发展了最佳滤波设计理论。

以最小均方误差为准则设计的自适应滤波器的系数可以由维纳-霍甫夫方程解得式中W(n)为离散域自适应滤波器的系数列矩阵(n)为输入信号序列x(n)的自相关矩阵的逆矩阵,Φdx(n)为期望输出信号序列与输入信号序列x(n)的互相关列矩阵。

B.维德罗提出的一种方法，能实时求解自适应滤波器系数，其结果接近维纳－霍甫夫方程近似解。

自适应滤波器原理

自适应滤波器原理
自适应滤波器是一种功能强大的数字信号处理工具，它能够根据信号的实时变化来调节滤波器的性能，实现最佳的滤波效果。

它的特点是可以根据信号的实时变化，将滤波器的参数自动调节，使其能够有效过滤噪声，提高信号质量。

自适应滤波器可以分为基于状态的自适应滤波器和基于参数的自适应滤波器。

基于状态的自适应滤波器可以根据信号的变化来自动调整滤波器的状态，以最佳滤波效果。

它的特点是滤波器的状态可以实时调整，能够有效过滤噪声。

而基于参数的自适应滤波器的特点是可以根据信号的变化来自动调整滤波器的参数，以最佳滤波效果。

自适应滤波器的应用非常广泛，它可以用于图像处理、声音信号处理、通信系统、数据采集等领域，为信号处理提供了新的方法。

它的优势在于可以根据信号的实时变化，自动调节滤波器的参数，有效滤除噪声，提高信号质量。

总之，自适应滤波器是一种功能强大的数字信号处理工具，它可以根据信号的实时变化，自动调节滤波器的参数，有效滤除噪声，提高信号质量，应用非常广泛。

自适应滤波器 c语言

自适应滤波器 c语言自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整滤波参数的滤波器，它在信号处理和通信系统中具有重要的应用。

本文将介绍自适应滤波器的原理和在C语言中的实现方法。

自适应滤波器的原理基于最小均方差(Mean Square Error, MSE)准则，通过不断调整滤波器的系数，使得滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小化。

在自适应滤波器中，输入信号经过滤波器后得到输出信号，然后与期望输出信号进行比较，根据比较结果调整滤波器的系数，不断迭代直到满足设定的准则要求。

C语言是一种广泛应用于嵌入式系统和信号处理领域的高级编程语言，具有灵活性和高效性。

在C语言中实现自适应滤波器可以通过编写相应的函数来实现。

我们需要定义自适应滤波器的结构体，包括滤波器的阶数、滤波器系数和滤波器的输入输出缓冲区等信息。

然后，我们可以编写初始化函数来初始化滤波器的相关参数，包括滤波器系数的初始值和输入输出缓冲区的初始化。

接下来，我们可以编写自适应滤波器的主要处理函数，该函数通过不断迭代调整滤波器的系数，实现自适应滤波的功能。

在自适应滤波器的主要处理函数中，我们需要实现滤波器系数的更新算法，常见的算法包括最小均方差算法(LMS)和最小均方差递归算法(RLS)等。

这些算法根据输入信号和期望输出信号之间的误差来调整滤波器的系数，以达到最小化均方误差的目标。

在实际应用中，自适应滤波器常用于消除信号中的噪声或干扰，提高信号的质量和可靠性。

例如，在语音通信系统中，自适应滤波器可以用于去除环境噪声，提高语音信号的清晰度。

在图像处理领域，自适应滤波器可以用于去除图像中的噪声或模糊，提高图像的清晰度和细节。

自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整滤波参数的滤波器，它在信号处理和通信系统中具有重要的应用。

通过C语言的实现，我们可以编写相应的函数来实现自适应滤波器的功能。

在实际应用中，自适应滤波器可以用于消除信号中的噪声或干扰，提高信号的质量和可靠性。