08—集合单元复习(一)-教师版

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08—集合单元复习(一)-教师版沪教版高一数学暑假班衔接课20讲精品衔接课

教师日期

高一数学暑假班（教师版）

高一数学暑假课程集合单元复习（教师版）

1/ 30

学生

课程编号课型

课题集合单元复习

教学目标

1．理解交集及其性质，会求两个集合的交集；

2．理解并集及其性质；会求两个集合的并集；

3．理解补集及其性质；会求两个集合的补集。

教学重点

交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关性质

教学安排

版块时长

1例题解析50

2巩固训练40

3师生总结10

4课后练习20

高一数学暑假课程集合单元复习（教师版）

2/ 30

3 / 30

高一数学暑假课程

集合单元复习（教师版）

1．设R m ∈，命题“若0>m ，则方程02

=-+m x x 有实根”的逆否命题是（）

A 、若方程02=-+m x x 有实根，则0>m

B 、若方程02=-+m x x 有实根，则0≤m

C 、若方程02=-+m x x 没有实根，则0>m

D 、若方程02=-+m x x 没有实根，则0≤m

【难度】★ 【答案】D

2．某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是（）

A 、不拥有的人们会幸福

4 / 30

高一数学暑假课程

集合单元复习（教师版）

B 、幸福的人们不都拥有

C 、拥有的人们不幸福

D 、不拥有的人们不幸福

【难度】★ 【答案】D

【解析】由于互为逆否命题的两个命题的真假相同，也称互为等价命题.

3．设A 、B 是两个集合，则“A B A = ”是“B A ⊆”的条件. 【难度】★ 【答案】充要

4．已知0>m ，p ：()()051≤-+x x ，q ：m x m +≤≤-1，若p 是q 的充分条件，则实数m 的取值范围是 . 【难度】★★ 【答案】[)+∞,4

第一章集合复习一(学案)

普通高中课程标准实验教科书 [北师版] –必修1

第一章集合

复习一（学案）

[学习目标]

1、知识与技能

（1）理解集合的含义及其表示法，子集、真子集的定义；

（2）了解属于、包含、相等关系的意义；

（3）了解两个特殊的集合。

2、过程与方法

(1)通过例题回顾掌握集合的有关概念,表示方法.

(2)归纳整理本章所学知识使知识形成网络.

3、情感.态度与价值观

学习集合后要有所收获，增强学好数学的自信心.

[学习重点]: 复习集合的表示方法和集合关系.

[学习难点]：子集的包含关系和子集的个数.

[学习教具]：多媒体

[学习方法]：自主整理、回顾复习.

[学习过程]

一、集合知识导图

请同学们对照知识导图,回顾本章的基础知识.

二、复习集合的有关基础知识

1、集合的概念：

（1）集合中元素特征：，，

（2）集合的分类：

①按元素个数分：，； ②按元素特征分：，

举例说明:

（3）集合的表示法：； 2、两类关系：

（1）元素与集合的关系，用或表示；

（2）集合与集合的关系，用，，表示，当A B 时，称A 是B 的；当A B 时，称A 是B 的 . 3、两个特殊的集合：

（1）空集： .记作：（2）全集： .记作：二、注意的问题

1、解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征；对于

用描述法给出的集合，要先看集合中的代表元素是谁，以及它所具有的性质；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题

2 、注意特殊集合空集，空集是任何集合的子集，在解型如A ⊆B 类题时，要首先考虑集合A 为空集时，并且有A =B 或A ≠B 两种可能，注意应用分类讨论的思想。三、例题精讲

第一章集合复习教案

1.1.1集合的概念

1、集合的概念

（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.

（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.

（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……

2、元素与集合的关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

a∉

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A

要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.

3、集合中元素的特性

（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.

（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.

（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.

4、集合分类

根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

{Φ，}0{，0等符号的含义

注：应区分Φ，}

5、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合.记作Z

（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q

（5）实数集：全体实数的集合.记作R

注：（1）自然数集包括数0.

（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，

1．1．2集合的表表示方法

表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；

集合复习教案正式版

一、教学目标

1. 知识与技能：

（1）理解集合的含义，掌握集合的表示方法；

（2）熟练掌握集合的基本运算，包括并集、交集、补集等；（3）能够运用集合的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：

（1）通过复习，巩固集合的基本概念和运算方法；

（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

（1）培养学生对数学学科的兴趣；

（2）培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

二、教学内容

1. 集合的含义与表示方法

（1）集合的含义

（2）集合的表示方法（列举法、描述法）

2. 集合的基本运算

（1）并集

（2）交集

（3）补集

3. 集合的关系

（1）子集

（2）真子集

（3）相等集合

三、教学重点与难点

1. 教学重点：

（1）集合的含义和表示方法；

（2）集合的基本运算及其应用。

2. 教学难点：

（1）集合的表示方法；

（2）集合的运算规律。

四、教学方法

1. 自主学习法：学生通过自主学习，掌握集合的基本概念和运算方法；

2. 讲解法：教师对集合的难点知识进行讲解，帮助学生理解；

3. 案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用集合的知识解决问题。

五、教学过程

1. 导入新课：复习集合的基本概念和表示方法；

2. 讲解与示范：讲解集合的基本运算及其应用；

3. 自主学习：学生自主完成课后练习，巩固所学知识；

4. 课堂练习：教师出示典型例题，学生独立解答；

5. 总结与评价：教师对学生的学习情况进行点评，总结课堂内容。

六、教学内容

4. 集合在实际问题中的应用

（1）利用集合解决实际问题；

（2）举例说明集合在其他学科中的应用。

8 年级下册数学北师大版第1单元复习教案

第1单元三角形的证明

复习教案

一、学生知识状况分析

学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学任务分析

教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.

本节课的教学目标是：

1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.

2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.

3．情感价值观要求

通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.

4．重点与难点

重点：通过题组练习对所学知识进行复习巩固是重点，

难点：本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：问题导思；第二环节：知识梳理；第三环节：题组训练；第四环节：思维拓展；第五环节：作业布置。

第一环节：问题导思

活动内容：通过提问方式复习本章所学习的相关基本知识，如定理、逆定理

等。

活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。

活动过程：

问题1：说说作为证明基础的几条基本事实

问题2：等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？直角三角形呢？它们各自分别有那些判定条件？

集合的含义及集合间的基本关系-讲义(教师版)

集合的含义及集合间的基本关系

学习目标

1．了解集合的含义、元素与集合的关系；理解集合的常用表示方法并能求解问题．

2．理解子集、相等、真子集的概念并掌握应用其求解问题．

3．掌握集合子集个数的求解方法．

一、集合的含义

1. 集合的含义及元素的特性

1、集合的含义

一般地，我们把研究范围内的对象统称为元素，通常用小写拉丁字母，，，表示．把满足某种要求或者标准的对象（元素）的总体称之为集合（简称为集），通常用大写拉丁字母，，，表示．

2、元素与集合的关系

元素与集合有“属于”和“不属于”两种关系．如果是集合的元素，就说属于集合，记作

；如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作．

3、集合元素的特性

（1）确定性

集合里的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，按照该集合的构成标准能够明确判定一个对象是否属于这个集合．如“个子高的同学”这一组对象就不能构成一个集合，因为“个子高”这个标准不够明确，而“身高超过的同学”这一组对象可以构成一个集合．

（2）互异性

集合中的元素一定是不同（互异）的，也就是说，相同的元素在一个集合中只能出现一次．如方程的解构成的集合的元素只有一个，而不是两个．

（3）无序性

集合中元素的排列顺序无先后之分，如集合中含有两个元素，那么谁在前谁在后都一样．

集合中的元素必须具备以上三个特性，反之，一组对象如若不具备上述三个特性，就构不成集合，故这三个特性是判断一些对象能否构成集合的依据．

经典例题

【解析】【标注】已知元素，且，则的值为（）．

【答案】A

由题意知，元素，且

，所以的值为．

集合复习教案正式版

第一章：集合的基本概念

1.1 集合的定义与表示方法

集合的定义：一个无序的、不重复元素的全体。

集合的表示方法：列举法、描述法、区间表示法。

1.2 集合之间的关系

子集：如果一个集合的所有元素都是另一个集合的元素，这个集合是另一个集合的子集。

真子集：如果一个集合是另一个集合的子集，并且两个集合不相等，这个集合是另一个集合的真子集。

并集、交集、补集的概念与运算。

第二章：集合的运算

2.1 集合的并集

并集的定义：两个集合中所有元素的全体。

并集的运算规则：A ∪B = {x | x ∈A 或x ∈B}。

2.2 集合的交集

交集的定义：两个集合中共有元素的全体。

交集的运算规则：A ∩B = {x | x ∈A 且x ∈B}。

2.3 集合的补集

补集的定义：一个集合在另一个集合中的补集是指不属于另一个集合的元素全体。

补集的运算规则：A 的补集= U A，其中U 是全集。

第三章：集合的属性

3.1 集合的无限性

无限集合的定义：包含无限多个元素的集合。

无穷集合的例子：自然数集合、实数集合等。

3.2 集合的序性

序集合的定义：具有顺序关系的集合。

线性序集合与树状序集合的概念。

3.3 集合的分类

集合的分类：有限集合、无限集合、可数集合、不可数集合等。第四章：集合的应用

4.1 集合在数学中的应用

集合在几何、代数、概率等数学分支中的应用。

4.2 集合在日常生活中的应用

集合在数据分析、逻辑推理、垃圾分类等方面的应用。

4.3 集合在其他学科中的应用

集合在计算机科学、生物学、化学等学科中的应用。

第五章：集合的练习与拓展

集合的基本运算(交集与并集)(教师版)--初升高数学专项训练

集合的基本运算（交集与并集）--初升高数学专项训练

学习目标

1.理解并集、交集的概念，会用文字语言、符号语言及图形语言来描述这些概念

2.了解并集、交集的一些简单性质，会求两个简单集合的并集与交集

3.能借助Venn图来探讨集合之间的关系及运算规律

4.初步掌握集合的基本运算的常用语言及有关符号，并会正确地运用它们进行集合的相关运算

5.重点提升数学抽象和数学运算素

知识精讲

高中必备知识点1：并集和交集的定义

定义并集交集

自然语言一般地，由所有属于集合A或集合B

的元素组成的集合，称为集合A与B

的并集，记作A∪B

一般地，由属于集合A且属于集合B

的所有元素组成的集合，称为集合A

与B的交集，记作A∩B

符号

语言

A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}

图形

语言

[知识点拨](1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同．

高中必备知识点2：并集和交集的性质

并集交集

简单性质

A ∪A ＝A ；A ∪∅＝A A ∩A ＝A ；A ∩∅＝∅常用结论

A ∪

B ＝B ∪A ；

A ⊆(A ∪

B )；B ⊆(A ∪B )；A ∪B ＝B ⇔A ⊆B

A ∩

B ＝B ∩A ；(A ∩B )⊆A ；(A ∩B )⊆B ；A ∩B ＝B ⇔B ⊆A

专题08 《集合与命题》全章复习-2020-2021学年新高一数学暑假衔接特训班专题

专题08 《集合与命题》全章复习

【学习目标】

1、对第一章的所有知识点进行巩固，复习

2、适当的进行拓展，加深。

【知识要点梳理】

1、集合的概念：

（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；

（2）集合的分类：

①按元素个数分：有限集，无限集；

②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y 轴为对称轴的抛物线；

（3）集合的表示法：

①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法；图示法

2、两类关系：

（1）元素与集合的关系，用∈或∉表示；

（2）集合与集合的关系，用⊆，≠⊂，=表示，当A⊆B时，称A是B的子集；当A≠⊂B时，称A是B的真子集。

3、集合运算

（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，C U A=｛x|x∈U，且x∉A｝，集合U表示全集；

（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），C U（A∩B）=（C U A）∪（C U B），

C U（A∪B）=（C U A）∩（C U B）等。

4、命题：

（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；

（2）四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。

5、充分条件与必要条件

（1）定义：对命题“若p则q”而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，当它的逆命题为真时，q是p的充分条件，p是q的必要条件，两种命题均为真时，称p是q的充要条件；

1集合X教师版

集合

一、知识清单：

1.元素与集合的关系:用∈或∉表示；

2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.

3.集合的分类：

①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y |y =x 2},表示非负实数集，点集{(x ，y )|y =x 2}表示开口向上，以y 轴为对称轴的抛物线；

4.集合的表示法：

①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N +={0，1，2，3，…}；

②描述法

③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N ；正整数集*N N +或；整数集Z ；有理数集Q 、实

数集R;

5．集合与集合的关系:用⊆，≠⊂，=表示;A 是B 的子集记为A ⊆B ；A 是B 的真子集记为A ≠⊂B 。 ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆；②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ；空集是任何非空集合的真子集；

③如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B ；如果A B ⊆，B C ⊆，

A C ⊆那么.④n 个元素的子集有2n 个；n 个元素的真子集有2n －1个；n 个元素的非空真子集有2n －2个.

6．交集A∩B={x |x ∈A 且x ∈B};并集A ∪B={x |x ∈A ，或x ∈B};补集C U A=｛x |x ∈U ，且x ∉A ｝，集合U 表示全集.

7.集合运算中常用结论:

①;A B A B A ⊆⇔=A B A B B ⊆⇔=

②()()();U U U C A B C A C B =()()()U U U C A B C A C B =

③()()card A B card A =+()()card B card A B -

(完整版)集合复习课教案

集合复习课

教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点:会正确应用其概念和性质做题教具：多媒体、实物投影仪教学方法：讲练结合法授课类型：复习课教学过程：

一、复习准备：

知识网络

二、讲授新课：

例1，给出下列说法：①方程2-x +|y+2｜=0的解集为｛-2，2｝；②集合{y|y=x 2

-1，x ∈R}与集合｛y|y=x-1，

x ∈R }的公共元组成的集合为{0，—1｝；③区间（-∞，1）与（a ，+∞)无公共元素.其中正确的个数为___________

解：对于①,解集应为有序实数对，错;对于②{y ｜y=x 2

-1,x ∈R}=[)∞+-，1与集合{y ｜y=x —1,x ∈R}=R ，公共元素不只0与—1两个，错;③区间(—∞，1)与（a ，+∞）无公共元素取决于1与a 的大小，错。故正确的个数是0.

例2、已知集合M=｛x ｜x=3m+1，m ∈Z ｝，N={y|y=3n+2，n ∈Z ｝，若x 0∈M ，y 0∈N ，则x 0y 0与集合M 、N 的关系是。

解：[方法一](变为文字描述法)M={被3除余数为1的整数｝，N={被3除余数为2的整数｝，余数为1×余数为2→余数为2，故x 0y 0∈N,x 0y 0∉M

［方法二］（变为列举法）M={…,—2，1，4，7,10,13，}，N={…,-1,2,5，8,11，……｝M 中一个元素与N 中一个元素相乘一定在N 中，故x 0y 0∈N ，x 0y 0∉M

[方法三］(直接验证）设x 0=3m+1,y 0=3n+2,则x 0y 0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n ）+2, 故x 0y 0∈N,x 0y 0∉M

暑期备课笔记-高一数学第19讲：复习1集合(教师版)

第19讲复习1集合

（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）

（不用添加内容，也不做修改）

一、集合的基本概念

1．集合的定义

某些确定的不同对象集在一起，就构成一个集合．集合中每一个对象称为该集合的元素． 2．集合中元素的性质

确定性：对于一个元素要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一．无序性：同一个集合的元素是互不相同的，相同的元素只能出现一次．互异性：集合中的元素没有先后顺序．小贴士：

集合的互异性在解题中应用非常广泛，在解题时如果遇到集合中求解字母的值的问题，一定都要把值带回集合中检验，集合中是否有元素相等．

3．集合的分类

按元素的属性：数集（构成集合中的元素是数）、点集（构成集合中的元素数点）等．按元素的个数：空集、有限集、无限集．二、集合的表示法

1．列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号{}内；例如：{1,2,3,4,5}，{1,2,3,4,5,

}

2．描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内

例如：大于3的所有整数表示为：{Z |3}x x ∈>

方程2250x x --=的所有实数根表示为：{R x ∈|2250x x --=} 3．图示法：Venn 图法

例如：

表示集合{1,2,3}

4．常用数集及其记法：

非负整数集（或自然数集），记作N ；正整数集，记作N *或N +；整数集，记作Z ；有理数集，记作Q ；实数集，记作R ；复数集，记作C ．

思考下列集合中的元素表示的意义2

10x ；210x x ；2y x ；2y y x ；

高中数学第一轮复习资料(教师版)

第一章集合

第一节集合的含义、表示及基本关系

A组

1．已知A＝{1,2}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系为________．解析：由集合B＝{x|x∈A}知，B＝{1,2}．答案：A＝B

2．若∅{x|x2≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意知，x2≤a有解，故a≥0.答案：a≥0

3．已知集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．

解析：y＝x2－2x－1＝(x－1)2－2≥－2，∴A＝{y|y≥－2}，∴B A.

答案：B A

4．(2009年高考广东卷改编)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N ＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是________．

解析：由N={x|x2+x=0}，得N={-1,0}，则N M.答案：②

5．(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A＝{x|x>5}，集合B＝{x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．

解析：命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，∴A B，∴a<5.

答案：a<5

6．(原创题)已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a＋1，a∈Z}，又C＝{x|x＝4a＋1，a∈Z}，判断m＋n属于哪一个集合？

解：∵m∈A，∴设m＝2a1，a1∈Z，又∵n∈B，∴设n＝2a2＋1，a2∈Z，∴m＋n＝2(a1＋a2)＋1，而a1＋a2∈Z，∴m＋n∈B.

第一章集合复习一(教案)

第一章集合

复习一（教案）

[教学目标]

1、知识与技能

（1）理解集合的含义及其表示法，子集、真子集的定义；

（2）了解属于、包含、相等关系的意义；

（3）了解两个特殊的集合。

2、过程与方法

(1)通过例题讲解让学生回顾掌握集合的有关概念,表示方法.

(2)让学生归纳整理本章所学知识使知识形成网络.

3、情感.态度与价值观

学生感受到学习集合后有收获，增强学好数学的信心.

[教学重点]: 复习集合的表示方法和集合关系.

[教学难点]：子集的包含关系和子集的个数.

[教学教具]：多媒体

[课时安排]: 1课时

[学法指导]：学生通过自主整理、回顾复习.

[讲授过程]

一、集合知识导图

二、复习集合的有关基础知识

1、集合的概念：

（1）集合中元素特征：确定性，互异性，无序性

（2）集合的分类：

①按元素个数分：有限集，无限集；

②按元素特征分：数集，点集

如数集{y|y=x 2}，表示非负实数集，点集{(x ，y)|y=x 2}表示开口向上，以y 轴为对称轴的抛物线；

（3）集合的表示法：列举法；描述法 2、两类关系：

（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用 = ，表示，当A B 时，称A 是B 的子集；当A B 时，称A 是B 的真子集. 3、两个特殊的集合：

（1）空集：不含有任何元素的集合，空集是任何集合的子集.记作：φ （2）全集：全集中含有我们所要研究的这些集合的全部元素.记作：U 二、注意的问题

1、解答集合问题，首先要正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特性；对于

用描述法给出的集合，要先看集合中的代表元素是谁，以及它所具有的性质；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题

08届高考数学一轮复习教案集合

08届高考一轮复习教案集合

一．课标要求：

1．集合的含义与表示

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

2．集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；

（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；

3．集合的基本运算

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向

有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。

预测2007年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：

（1）题型是1个选择题或1个填空题；

（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。

三．要点精讲

1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。

a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A

b∉；

记作A

（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；

确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，

2023年高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语第1节：集合(教师版)

2023年高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语

第1节

集合

考试要求

1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图

形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；

2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义；

3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

5.能使用韦恩(Venn)

图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．

1.元素与集合

(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系

表示

关系

文字语言

符号语言集合间的基本关系

相等

集合A 与集合B 中的所有元素都相同A ＝B 子集

A 中任意一个元素均为

B 中的元素A ⊆B 真子集A 中任意一个元素均为B 中的元素，且B 中至少有一个元素不是A 中的元素

A B

空集

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集

3.集合的基本运算

集合的并集

集合的交集集合的补集

符号表示

A ∪B

A ∩B

若全集为U ，则集合A 的补

集为∁U A

图形

表示

集合

{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}

表示

4.集合的运算性质

(1)A∩A＝A，A∩＝，A∩B＝B∩A.

(2)A∪A＝A，A∪＝A，A∪B＝B∪A.

(3)A∩(∁U A)＝，A∪(∁U A)＝U，∁U(∁U A)＝A.

08—集合单元复习(一)-教师版