集合、复数、简易逻辑、线性规划、程序框图、不等式、平面向量

集合、复数、线性规划、平面向量、程序框图、

推理、简易逻辑

一、集合

（2014A ）1.已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ）

A. )1,2(-

B. )1,1(-

C. )3,1(

D. )3,2(- （2014B ）(1)已知集合}2,0,2{-=A ,=⋂=--=B A x x x B 则},02|{2 ( )

(A)∅ (B) {2} (C) {0} (D) {-2}

（2015A ）1．已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6,8,10,12,14}，则集合A ∩B 中元素 的个数为( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2 （2015B ）1．已知集合{}|12A x x =-<<，{}|03B x x =<<，则A B = A ．()1,3- B ．()1,0- C ．()0,2 D ．()2,3

（2016A ）1. 设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （ ） A.{1,3} B. {3,5} C. {5,7} D. {1,7}

（2016B ）（1）已知集合{123}A =，

，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}，

二、复数 （2014A ）3.设i i

z ++=

11

，则=||z A. 21 B. 22 C. 2

3 D. 2

（2014B ）(2)

=-+i

i

131 ( ) (A)1+2i (B)-1+2i (C)1-2i (D)-1-2i

（2015A ）3．已知复数z 满足(z －1)i ＝1＋i ，则z ＝( )

A ．－2－i

B ．－2＋i

C ．2－i

D ．2＋i

（2015B ）2．若为a 实数，且231ai

i i

+=++，则a = A ．4- B ．3- C ．3 D ．4

（2016A ）2. 设(12)()i a i ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ ） A.3- B. 2- C. 2 D. 3

（2016B ）（2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i -

三、线性规划

（2014A ）11.设x ，y 满足约束条件,

1,

x y a x y +≥⎧⎨

-≤-⎩且z x ay =+的最小值为7，则a =

A ．-5 B. 3 C ．-5或3 D. 5或-3

（2014B ）（9）设x,y 满足约束条件的最大值为则y x z y x y x y x 2033,01,01+=⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≤--≥-+ ( )

(A)8 (B)7 (C)2 (D)1

（2015A ）15．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪

⎧

x ＋y －2≤0，x －2y ＋1≤0，

2x －y ＋2≥0，

则z ＝3x ＋y 的最大值为________．

（2015B）14.若x,y满足约束条件

50

210

210

x y

x y

x y

+-≤

⎧

⎪

--≥

⎨

⎪-+≤

⎩

,则z=2x+y的最大值为．

（2016A）16．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品A需要甲

材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.5kg，用3个工

时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元，该企业现有甲材料150kg，

乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A，产品B的利润之和的最大值为元

（2016B）(14) 若x，y满足约束条件

10

30

30

x y

x y

x

-+≥

⎧

⎪

+-≥

⎨

⎪-≤

⎩

，则z=x-2y的最小值为__________

四、平面向量

（2014A）6.设F

E

D,

,分别为ABC

∆的三边AB

CA

BC,

,的中点，则=

+FC

EB

A. B.

2

1

C. D.

2

1

（2014B）（4）设向量a,b满足=

⋅

=

-

=

+

→

→

→

→

→

→

b

a

b

a

b

a则

,6

|

|,

10

|

| ( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)5

（2015A）2．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量AC

→

＝(－4，－3)，则向量BC

→

＝( )

A．(－7，－4) B．(7,4) C．(－1,4) D．(1,4)

（2015B）4．已知()

0,1

a=-

，()

1,2

b=-

，则(2)

a b a

+=

A．1

- B．0 C．1 D．2

（2016A）13. 设向量(,1)

a x x

→

=+，(1,2)

b

→

=，且a b

→→

⊥，则x=

（2016B）(13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.

五、程序框图

（2014A）（9）执行下面的程序框图，若输入的,,

a b k分别为1,2,3，则输出的M=( )

A.

20

3

B.

7

2

C.

16

5

D.

15

8

（2014B）（8）执行右上图的程序框图，如果输入x,t均为2，则输出的S= ( )

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

（2015A）9．执行下面所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝( )

A．5 B．6 C．7 D．

8

(2015B）8．右上程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执

行该程序框图，若输入的,a b分别为14,18,则输出的a为（）

.0

A.2

B.4

C.14

D