第一章第四节电势能和电势

1．(2011·高考海南卷)关于静电场，下列说法正确的是()

A．电势等于零的物体一定不带电

B．电场强度为零的点，电势一定为零

C．同一电场线上的各点，电势一定相等

D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

解析：选D.零电势的位置是人为选定的，与物体是否带电无关，A错误．电场强度是电势随空间的变化率，二者的大小之间无直接联系，B错误．沿电场线的方向电势是逐渐降低的，C错误．由于负电荷在电势越低处电势能越大，故D正确．

2．设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是()

A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动

B．正电荷只能朝着电势低的地方运动

C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能减小的地方运动

D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动

解析：选CD.电荷初速度为零时，运动方向由所受静电力的方向决定，负电荷大体是逆着电场强度的方向运动，静电力做正功，电势能减小，正电荷顺着电场强度的方向运动，沿着运动的方向，电势降低，C、D正确．电荷初速度不为零时，运动方向由初速度方向和所受静电力的方向决定，可能做加速运动，也可能做减速运动，可能朝电势低的地方运动，也可能朝电势高的地方运动，A、B错误．

3.某静电场的电场线分布如图1－4－9所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q，电势分别为φP和φQ，则()

图1－4－9

A．E P

B．E P>E Q，φP<φQ

C．E PφQ

D．E P>E Q，φP>φQ

解析：选D.P处电场线比Q处密，所以E P>E Q.P、Q在同一条电场线上，沿电场线的方向电势降低，所以φP>φQ，故D正确．

4.(2012·清华附中高二检测)在如图1－4－10所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A 点分别移到B、C、D、E(在以O为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是()

图1－4－10

A．从A到B电场力做功最多

B ．从A 到E 电场力做功最多

C ．电场力做功一样多

D ．A 点比D 点电势高

解析：选C.B 、C 、D 、E 在同一等势面上，所以检验电荷在这四点时的电势能相等，由W AB ＝E p A －E p B 可知，C 正确；在－Q 的电场中，D 点离源电荷远，所以D 点的电势比A 点高，故D 错．

5．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服静电力做功1×10

－6 J ，(取无限远处电势为零)问：

(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？

(2)A 点的电势是多少？

解析：(1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A

点具有的电势能为1×10－6 J.

(2)A 点电势为φA ＝E p A q ＝1×10－

61×10－8

V ＝100 V. 答案：(1)增加 1×10－

6 J (2)100 V

一、选择题

1．a 、b 为电场中的两点，且a 点电势高于b 点，则( )

A ．把负电荷从a 点移到b 点，电场力做负功，电势能增加

B ．把正电荷从a 点移到b 点，电场力做正功，电势能减少

C ．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少

D ．无论有无电荷移动，a 点的电势能总是大于b 点的电势能

解析：选AB.无论正电荷还是负电荷，电场力做正功则电势能减少，电场力做负功则电势能增加，因此选项A 、B 正确，C 错误．对于选项D ，我们首先要清楚，在电场中某点放入电荷，这个电荷就具有电势能，像重力势能属于物体和地球构成的系统一样，电势能是由放入电场的电荷和电场共同决定的．不明确放在a 、b 点的电荷性质，就不能比较其电势能的高低；若a 、b 两点不放入电荷，单就电场中的某点而言，不存在电势能问题．因此选项D 错误．

2．在电场中，把电荷量为4×10－9C 的正点电荷从A 点移到B 点，克服静电力做功6×10

－8J ，以下说法中正确的是( )

A ．电荷在

B 点具有的电势能是6×10－8J

B ．B 点的电势是15 V

C ．电荷的电势能增加了6×10－8J

D ．电荷的电势能减少了6×10－8J

解析：选C.电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定零势能点，B 点的电势、电势

能才有确定的值，所以A 、B 错．克服静电力做功6×10－8J ，则电势能增加6×10－8J ，所以

C 对

D 错．

3.(2010·高考上海卷)三个点电荷电场的电场线分布如图1－4－11所示，图中a 、b 两点处的场强大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则( )

图1－4－11

A ．E a >E b ，φa >φb

B ．E a

C ．E a >E b ，φa <φb

D．E aφb

解析：选C.根据电场线的疏密表示场强的大小可知，E a>E b，顺着电场线电势降落(最快)，φa<φb.选项C正确．

4.如图1－4－12所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N处各放一个点电荷，它们带等量异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是()

图1－4－12

A．E和F B．P和Q

C．A和B D．C和D

解析：选A.由等量异种点电荷形成的电场特点知E、F两点的电场强度和电势都相同；P、Q两点的电场强度相同，但P点的电势比Q点的高；A、B两点的电场强度的大小相等，但方向不同，若无穷远处电势为0，则A点的电势为正，B点的电势为负，A点的电势高于B 点，同理D、C两点的场强和电势也不同．

5.如图1－4－13所示，P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B 是中垂线上的两点，OA

图1－4－13

A．E A一定大于E B，φA一定大于φB

B．E A不一定大于E B，φA一定大于φB

C．E A一定大于E B，φA不一定大于φB

D．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB

解析：选B.在两个点电荷P、Q产生的电场中，某一点的场强等于P、Q分别在该点产生的场强的矢量和，由点电荷场强计算公式E＝kQ,r2知两点电荷连线中点O和无穷远处的场强均为零，而A、B处场强是两正点电荷分别在该点产生的电场强度的矢量和，所以从O点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A、B具体位置不确定，所以其场强大小关系不确定．假设一正点电荷从O点移动到B点的过程中，其受力方向始终沿OB方向，所以φA>φB，综上所述，选项B正确．

6.如图1－4－14所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中()

图1－4－14

A．速率先增大后减小

B．速率先减小后增大

C．电势能先减小后增大

D．电势能先增大后减小