第04章 大气污染浓度估算模式

3.相似理论
第二节 高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
坐标系
右手坐标，y为横风向，z为垂直向
四点假设
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
qx ρ= uD
ρ = ∆x ∑
i =1
n
qi 划分为更小的面源单元） （划分为更小的面源单元） uD
简化为点源的面源模式
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式（续）
简化为点源的面源扩散模式（续）
形心上风向距x0处有一虚拟点源，其烟流在形心处宽度 正好与正方形宽度相等 烟流宽度：中心线到浓度为中心处距离的两倍
y2 z2 exp[−( 2 + 2 )] c( x, y, z,0) = 2σ y 2σ z πuσ yσ z q
相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍） 相当于无界源的2 镜像垂直于地面，源强加倍）
颗粒物扩散模式
粒径小于15µm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15µm的颗粒物：倾斜烟流模式
地面最大浓度模式： 地面最大浓度模式 ：
考虑地面轴线浓度模式
H2 c ( x , 0, 0, H ) = exp( − ) 2 2σ z π uσ yσ z q
σ 增大， 第一项减小， 上式， x增大 ， 则 σ y 、 z增大 ， 第一项减小 ， 第二 增大， 上式 ， 增大 项增大， 必然在某x 项增大 ， 必然在某 处有最大值
c( x, y, z) = A( x)e
方差的表达式 σ 由假定d
2 y
−ay2 −bz2
e
=
∫
∞ 0
y 2cdy
∞
∫
0
cdy
∞
σ z2 =
∞ −∞
∫
∞ 0
z 2cdz
∞
∫
0
cdz
（单位时间物料守恒）
源强积分式 q=
∫ ∫
−∞
uc d y d z
= 1 2σ 2
未知数 ： 浓度 c ， 待定函数 待定函数A(x)， 待定系数 （ ， 待定系数a,b（ 积分 ， 可以解出四个未知数 ： 得到高斯模式
z
= γ 2 x a2
平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级 工业区和城市中心区，C提至B级，D、E、F向不稳定 方向提一级 丘陵山区的农村或城市，同工业区 σ z 取样时间大于0.5h， 不变， τ2 q σy =σy ( ) τ1
2 1
第四节 特殊气象条件下的扩散模式
主要指气象条件与高斯模式不一样（温度层结构 均一，实际中难以实现）
高架连续点源扩散模式
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得 代入上式， 地面浓度模式：
y2 H2 c( x, y ,0, H ) = exp( − 2 ) exp( − 2 ) 2σ y 2σ z πuσ yσ z q
地 面 轴 线 浓 度 模 式 ： 再 取 y =0 代 入 上 式 =0代
H2 c ( x , 0, 0, H ) = exp( − ) 2 2σ z π uσ yσ z q
风速的脉动 风向的摆动
起因与两种形式
热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
湍流扩散理论 主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 1.梯度输送理论
类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
2.湍流统计理论
泰勒－>图4-1，正态分布 萨顿实用模式 高斯模式
σ
z
=
D − H 烟流半宽度） 2 .1 5 （ 烟流半宽度）
查 P－G曲线 － 曲线
xD
4-9式计算 4-9式计算 地面轴线浓度
2.当 x ≥ 当
D 1 1 →∫ 向浓度混合均匀， 2 2 x D，z向浓度混合均匀，z分布函数为 D 0 Ddz = 1
c( x, y ) =
q y exp( − 2 ) 2σ y 2π uDσ y
扩散参数的确定
P－G曲线法
P－G曲线Pasquill常规气象资料估算 Gifford制成图表
方法要点
大气分成A－F共六个稳定度等级 大气分成 － 共六个稳定度等级
（云、日照、风速……） 日照、风速 ）
曲线（六条）（对应A、 ）（对应 稳定度级） 稳定度级 x ~ σ y曲线（六条）（对应 、B……F稳定度级）
第四章 大气污染物扩散模式
1.湍流扩散的基本理论 2.高斯扩散模式 3.污染物浓度的估算方法 4.特殊气象条件下的扩散模式 5.城市及山区的扩散模式 6.烟囱高度设计
第一节 湍流扩散的基本理论
扩散的要素
风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
湍流的基本概念
湍流——大气的无规则运动
1 1 2 exp(− P )dP 2 y2 2π exp(− 2 ), 2σ yf 2πuhf σ yf
2.15 =σy + H 8
P = (hf − H)/ σ z
2.15σ y + H ⋅ tg15o
熏烟型扩散模式
逆温层消失到烟囱的有效高度处
q y2 ρ F ( x, y ,0, H ) = ⋅ exp( − 2 ) 2σ yf 2 2π uh f σ yf
封闭型扩散模式
相当于两镜面之间无穷次全反射 实源和无穷多个虚源贡献之和 n为反射次数，在地面和逆面 实源在两个镜子里分别形成n个像
( H − 2 nD ) 2 C = ∑ exp[ − 2σ 2 ] π uσ yσ z −∞ z q
∞
封闭型扩散模式
计算简化：
1.当 x ≤ xD 尚未到封闭阶段 ） 当 （ 尚未到封闭阶段）
3. xD < x < 2 x D
x = xD
x = 2 xD
），按 内插（假定变化为线性 ）， 按 z值插值 内插 （ 假定变化为线性）， 值插值
熏烟型扩散模式
假设： D 换成hf（垂向均匀分布）；q只包括进入 混合层部分， 则仍可用上面公式
p
ρF ( x, y,0, H) =
σ yf =
q∫
−∞
1.烟气抬升高度的计算 1.烟气抬升高度的计算
有效源高
H = H s + ∆H
H s ――烟囱几何高度 ――烟囱几何高度
烟气抬升
初始动量： 速度、内径 初始动量： 速度、 烟温度 －>浮力 浮力
∆H ――抬升高度 ――抬升高度
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式
（1） Holland公式：适用于中性大气条件（稳 定时减小，不稳时增加10％～20％）
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
利用扩散曲线确定 和
σy
σz
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
地面最大浓度估算
由H 和
H σ z |x = xcmax = ⇒σz 2
由 σ z ~ x 曲线（图4-5）反查出 xcmax 曲线（ ） 由 σ y ~ x 曲线（图4-4）查 σ y 曲线（ 由式（4-10）求出 Cmax 由式（ 10）
vsD Ts −Ta 1 ∆H = (1.5+ 2.7 D) = (1.5vsD + 9.6×10−3QH) Ts u u
Holland公式比较保守，特别在烟囱高、 Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况 公式比较保守 下
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式（续）
（2）Briggs公式：适用不稳定及中性大气条件
高架连续点源扩散模式
地面最大浓度模式（ 续 ）： 地面最大浓度模式 （
设
σy
σ z = const （ 实际中成立 ）
d c ( x , 0, 0, H ) =0 dσ z
由此求得
c max =
2q σ ∗ z π uH 2 e σ y
σ z |x = x
cmax
=
H 2
地面源高斯模式（令H＝0）： 地面源高斯模式（
有限长线源
2qL H 2 P2 1 P2 ρ ( x,0,0, H ) = exp(− )∫ exp(− )dP P 2σ z 1 2π 2 2π uσ z
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式
大气排放规范里规定条件：烟囱高40m；单个排放量 <0.04t/h
箱模式：假定污染物浓度在混合层内均匀分布 箱模式：
像源的贡献
q y 2 ( z + H )2 c( x, y , z , H ) = exp[−( 2 + )] 2 2σ y 2σ z 2πuσ yσ z
实际浓度
q y2 ( z − H )2 ( z + H )2 exp(− 2 ){exp[− ] + exp[− ]} c( x , y , z , H ) = 2 2 2σ y 2σ y 2σ z 2πuσ yσ z
高架连续点源扩散模式
镜像全反射---->像源法 实源： c ( x , y , z , H − z ) 像源： c ( x , y , z , H + z )
实源的贡献
q y 2 ( z − H )2 c( x, y, z, H ) = exp[−( 2 + )] 2 2σ y 2σ y 2πuσ yσ z
当QH > 21000kW时 x < 10 H s x > 10 H s