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北师版数学七年级下册《1.3 同底数幂的除法》第2课时 用科学记数法表示较小的数课件(新版17页)

北师版数学七年级下册《1.3 同底数幂的除法》第2课时 用科学记数法表示较小的数课件(新版17页)

(4)1 nm=______ μm ;(5)1 cm2=______ m2 ;
(6)1 ml =______m3.
例2 纳米是非常小的长度单位,1 nm = 10-9 m. 把
1 nm3 的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球
上. 1 mm3 的空间可以放多少个 1 nm3 的物体(物体
之间的间隙忽略不计)?

例1 用小数表示下列各数:
(1) 2×10-7;
(2) 3.14×10-5;
(3) 7.08×10-3;
(4) 2.17×10-1.
解析:小数点向左移动相应的位数即可.
解:(1) 2×10-7=0.0000002.
(2) 3.14×10-5=0.0000314.
(3) 7.08×10-3=0.00708.
n个0
用负整数指数幂表示一些单位换算:
(1) 1 纳米=10-9 米,1 毫米=10-3 米; (2) 1 平方厘米=10-4 平方米,1 平方米=10-6 平方千米; (3) 1 毫升=10-6 立方米.
课后作业
1. 从课后习题中选取; 2. 完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化,一是理念变化:确立核心素养导向的课 程目标;二是结构变化:明确学业要求与学业质量标准;三是内容变化: 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验, 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性,适当引 入数学文化,真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标,从本质上提升教学质量。
用科学记数法表示绝对值小于 1 的数
探一探: 因为 0.1 1 101; 0.01

1.3.2用科学记数法表示较小的数 课件

1.3.2用科学记数法表示较小的数  课件
物的方法与策略.
新知导入
西汉史学家司马迁说过:“人固有一死,或重 于泰山,或轻于鸿毛”. 你知道泰山有多重?鸿毛有多轻吗?
泰山约重324000000000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨 你能用科学记数法表示上面的两个数吗?
新知讲解
合作学习
在之前的学习中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数, 即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形
北大教版 七年级 下册
1.3.2用科学记数法表示较小的数
内目容录 总览
教学目标 新知讲解 课堂总结
07
新知导入 课堂练习 作业布置
学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数,能将用科学记数法表 示的数还原为原数.
2.会用科学记数法解决相应的实际问题. 3.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据,体会估测微小事
类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝 对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数, 1≤∣a∣<10.
怎样用科学记数法表示较小的数? ①确定a,a是只有一位整数的数,即(1≤ |a| <10); ②确定n,当原数的绝对值大于或等于10时,n等于原数的整数位数 减去1。
把a×10n(n为负整数)还原成原数时,只需把 a的小数点向左移动|n|位.
作业布置
必做题
1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1 μm=0.000 001m)
的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有一定量的有毒、有害物
质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3 μm用科学记数法
可表示为( C ) A.23×10-5 m
解:350÷(5×108) =350÷5×10-8 =70×10-8 =7×10-7(平方毫米)

北师大版数学七年级下册1用科学记数法表示较小的数课件

北师大版数学七年级下册1用科学记数法表示较小的数课件

1018 是一个非常大 的数,它是 1 亿 (即 108 )的 100 亿(即 1010 )倍.
答:1mm3 的空间可以放 1018 个 1 nm3 的物体.
练一练
1.5×10-6
当堂练习
1.用科学记数法表示下列各数:
(1) 0.00003
(2) 0.000506
(3) 0.000063
(2) 0.000506 = 5.06×10-4. (3) -0.000063 = -6.3×10-5.
解:350 ÷( 5×108 )=350 ÷5×10-8 =70×10-8 =7×10-7(平方毫米). 所以 1 个这样的元件大约占 7×10-7 平方毫米.
注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时, 不能漏掉单位.
课堂小结
a
0.00…01 10n
n个0
用科学记数法表示一些单位换算问题
单位换算:(1)1 纳米=10-9 米,1 毫米=10-3 米; (2)1 平方厘米=10-4平方米,1 平方米=10-6平方千米; (3)1 毫升=10-6 立方米.
解: 0.0000077 = 7.7×10-6 mm 3.下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数. (1)2×10-8 (2)7.001×10-6 答案:(1)0.000 000 02 (2)0.000 007 001
4. 用科学记数法把 0.000 009 405 表示成
9.405×10n,那么 n = -6 .
►如果我们不曾相遇,你的梦里就不会有我的出现,我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇,我的生命里就不会有你的片段, 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰,我们注定分散两地,继续彼此未完的 人生,如果我说放不下,短短一个月的光景,你是否愿意相信,我的 真诚,我的执着,只源于内心深处那一份沉沉的不舍。

北师大版七年级数学下册《用科学记数法表示较小的数》精品课件

北师大版七年级数学下册《用科学记数法表示较小的数》精品课件

课堂练习
2.把下列用科学记数法表示的数还原: (1)7.2×10-5;(2)-1.5×10-4.
解:(1)7.2×10-5=0.000 072; (2)-1.5×10-4=-0.000 15.
课堂练习
3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1 μm=0.000 001m)
的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有一定量的有毒、有害物
新知讲解
【例】用小数表示下列各数: (1)1×10-7;(2)3×10-5;(3)7.08×10-3
解:(1)2×10-7=2×0.0000001=0.0000002; (2)3.14×10-5=3×0.00001=0.00003; (3)7.08×10-3=7.08×0.003=0.00708;
在计算器上表示,直接输入原数,再按“=”键即可.
新知讲解
【算一算】 10-2= ___0__.0__1____; 10-8= 0__._0_0_0__0_0_0__0_1__.
10-4= __0_._0_0__0_1___;
【议一议】指数与运算结果的0的个数有什么关系?
一般地,10的-n次幂,在1前面有____n_____个0.
质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3 μm用科学记数法
可表示为( C ) A.23×10-5 m C.2.3×10-6 m
B.2.3×10-5 m D.0.23×10-7 m
课堂练习
4.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米,数据
0.000 003 6用科学记数法表示正确的是( C )
0.000 000 001 =
1 109
=1×10-9
0.000
000

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除3 第2课时 用科学记数法表示较小的数

北师大版七年级数学下册第一章  整式的乘除3 第2课时 用科学记数法表示较小的数
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
整式的 乘除
新知一览
同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法
同底数幂的 除法
用科学记数法 表示较小的数
无论是在生活中或学习中,我们都会遇到一些较小 的数,例如, (1) 细胞的直径只有 1 微米(μm),即 0.000 001 m; (2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约 为 1 纳秒(ns),即 0.000 000 001 s;
(2) 估计 1 张纸的厚度大约是多少厘米. 你是怎样做的? 与同伴进行交流.
可以测量 100 张纸的厚度,再除以 100,就可以 估计 1 张纸的厚度.(答案不唯一)
练一练
3. (南充校考) 中国科学技术大学完成的“祖冲之二号” 和“九章二号”量子计算优越性实验入选国际物理学十 大进展. 人们发现全球目前最快的超级计算机用时 2.3 秒 的计算量,“祖冲之二号”大约用时仅为 0.000 000 23 秒,将数字 0.000 000 23 用科学记数法表示为( B )
(3) 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000000000 026 57 kg.
这些较小的数该如何用科学计数法表示呢?
1 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数
科学记数法:绝对值大于 10 的数记成 a×10n 的形式, 其中 1≤|a|<10,n 是正整数.
例如:1 m=__1_0_0_0__0_0_0___μm=__1_×__1_0_6__μm . 想一想:1 μm=0.000 001 m= _______m.
典例精析
例2 (1) 假设一种可入肺细颗粒物的直径约为 2.5 μm, 相当于多少米?多少个这样的细颗粒物首尾连接起来 能达到 1 m?与同伴进行交流.

北师大版数学七年级下册用科学记数法表示绝对值小于1的数课件

北师大版数学七年级下册用科学记数法表示绝对值小于1的数课件
七年级数学北师版·下册
第一章 整式的乘除
1.3.2 用科学记数法表示绝对值小于1的数
教学目标
1、进一步了解负整数指数幂的意义; 2、会利用10的负整数次幂,用科学记数法表示绝对值小于1的数.
新课导入
科学记数法 忆一忆: 绝对值大于10的数记成a×10n的情势,其中1≤a<10,n是正整数. 例如,864000可以写成 8.64×105 . 想一想: 怎样把0.0000864用科学记数法表示?
新知探究
算一算: 10-2= ____0_.0_1_____;
10-4= ___0_._0_0_0_1___;
10-8= ____0_.0_0_0_0_0_0_0.1
议一议:指数与运算结果的0的个数有什么关系?
通过上面的探索,你发现了什么?
一般地,10的-n次幂,在1前面有____n_____个0.
新知探究
例1 用小数表示下列各数:
(1)2×10-7;
(2)3.14×10-5;
(3)7.08×10-3;
(4)2.17×10-1.
解析:小数点向左移动相应的位数即可.
解:(1)2×10-7=0.0000002; (2)3.14×10-5=0.0000314; (3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.
课堂小测
1.用科学记数法表示: (1)0.00003; 3 105 (2)-0.0000064; 6.4 106 (3)0.0000314; 3.14 105 2.用科学记数法填空: (1)1 s是1 μs的1000000倍,则1 μs=__1_0__6_s; (2)1 mg=__1_0_6__kg;(3)1 μm =__1_0__6_m; (4)1 nm=__1_0_3__ μm ;(5)1 cm2=__1_0__4 _ m2 ; (6)1 mL =_1_0__6 __m3.

北师大版七年级下册数学:用科学记数法表示较小的数共20页PPT

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北师大版七年级下册数学:用科学记

26、我们像鹰一样,生来就是自由的 ,但是 为了生 存,我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子,然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索

27、法律如果不讲道理,即使延续时 间再长 ,也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克

28、好法律是由坏风俗创造出来、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中,哪 里没有 法律, 那里就 没有自 由。— —洛克

30、风俗可以造就法律,也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
数法表示较小的数
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿

用科学记数法表示较小的数课件北师大版

用科学记数法表示较小的数课件北师大版
解:因为1 mm=0.001 m,所以它的体积是0.0013=1×10-9(m3),制 成一个边长为1 m的正方体塑料块需 1÷10-9=1×109=109(个). 答:小正方体的体积是1×10-9m3,制成一个边长为1 m的正方体塑 料块,需要109个该塑料颗粒.
课堂总结
科学记 数法
用科学记数法 表示绝对值较 小的数
一般地,10的-n次幂,在1前面有_____n____个0.
典例精讲
例 用科学记数法表示下列各数: (1) 0.000 000 0001 ; (2) 0.000 000 000 0029 ; (3) 0.000 000 001295 . (1)0.000 000 0001=1×10-10. (2)0.000 000 000 0029=2.9×10-12. (3)0.000 000 001295=1.295×10-9.
5.下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数.
(1) 3.21×10-5
原式= 0.0000321
(2) -1.2×10-4
原式= -0.00012
(3)2×10-8
原式=0.00000002
(4)7.001×10-6
原式=0.000007001
6.随着微电子制造技术的不断进步,半导体材料的精加工尺 寸大幅度缩小,目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5 亿个元件,问1个这样的元件大约占多少平方毫米?
用科学记数法表示一些 绝对值较小的数,即将 它们表示成a×10- n的形 式,其中n是正整数, 1≤∣a∣<10.
科学记数 法表示的 数还原
把a×10-n还原成原数时,只需 把a的小数点向左移动n位.
解:350÷(5×108) =350÷5×10-8 =70×10-8 =7×10-7(平方毫米)
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n 是正整数,n 是这个数左起第一个 不是 0 的数字前面所有零的个数
课后作业
见本课时练习
-10 8 -19 -11 -12
-5
-3
当堂练习
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)0.001;
(3)0.0000001;来自(2)-0.0000896;
(4)0.0000004176.
解:(1)0.001=1×10-3; (2)-0.0000896=-8.96×10-5; (3)0.0000001=1×10-7; (4)0.0000004176=4.176×10-7.
解析:可借助幂的运算性质进行计算.
解:(1)原式=(3×5)×(10 ×10 ) =15×10-8=1.5×10-7. (2)原式=(3÷5)×(10-15÷10-4 ) =0.6×10 =6×10 . (3)原式=-(1.5×1.2)×(10-16×10-3) =-1.8×10 . (4)原式=(-1.8÷9)×(10 ÷10 ) =-0.2×10-18=-2×10-19.
0.00…01 __________; n个0
n个0
在七年级上册中,我们学过用科学记数法把 一些绝对值较大的数表示成 a×10n 的形式,其 中n是正整数,1≤ a <10. 类似地,利用10的负整数次幂,我们可以用 科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们
表示成 a×10-n 的形式,其中n是正整数,1≤ a
解:350÷ (5×108)=350÷ 5×10-8 =70×10-8 =7×10 7(平方毫米).

所以 1 个这样的元件大约占 7×10-7 平方毫米.
注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时, 不能漏掉单位.
用科学记数法表示一些单位换算问题
单位换算:(1)1 纳米=10 9 米,1 毫米=10 3 米;
- -
(2)1 平方厘米=10-4 平方米, 1 平方米=10-6 平方千米; (3)1 毫升=10-6 立方米.
课堂小结
科学记 数法 a n
表示小于 1 的正数:a ×10 1≤∣ a ∣<10
-n
表示大于 1 的数:a ×10n 1≤∣a ∣<10 n 是正整数,n 等于 原数的整数位数减 1
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.(重点) 2.会用科学记数法解决相应的实际问题.(难点)
导入新课
回顾与思考 问题:怎样用科学记数法表示较大的数? 绝对值大于10的数记成a×10n的形式,其 中1≤|a|<10,n是正整数. 例如,864000可以写成 8.64×105 . 思考: 怎样把0.0000864用科学记数法表示?
-6 1.5 10 × 米 长度用科学记数法表示为__________.
例3
计算:(结果仍用科学记数法表示)
(1)(3×10-5)×(5×10-3); (2)(3×10-15)÷ (5×10-4); (3)(1.5×10-16)×(-1.2×10-3); (4)(-1.8×10
-10
)÷ (9×108).
讲授新课
用科学记数法表示绝对值小于1的数 填空:
101 ______; 0.1
102 _____; 0.01
104 ______. 0.0001
0.001 10 ______;
3
(1)你能发现其中的规律吗?10 n
n 10 . 00 01 ______. (2)填空:0
<10.这里用科学记数法表示时,关键是掌握公式: 0.00…01 10 n
n个0
典例精析 例1 用小数表示:3.6×10-3. 1 3 3.6 10 =3.6 3 =3.6 0.001=0.0036. 解: 10 例2 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖, 她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿 素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项,已 知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该
2. 随着微电子制造技术的不断进步,半导体材
料的精加工尺寸大幅度缩小,目前已经能够在350 平方毫米的芯片上集成5亿个元件,问1个这样的元 件大约占多少平方毫米? 解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件,说 明5亿个元件所占的面积为350平方毫米,要计算1 个元件所占的面积,可用350除以5亿.
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