固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(含答案)

甲 乙 压强主要题型

一、规则物体单独切割问题

解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh 来计算压强，再算压力变化

1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它

们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、

“等于”或“小于”）。

因为h 甲>h 乙 ， P 甲=P 乙， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙

2、如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压

强相等，则下列判断正确的是（ B ）

A 、a 的密度大，受到的重力大

B 、a 的密度小，受到的重力小。

C 、a 的密度小，受到的重力大

D 、a 的密度大，受到的重力小。 因为h a >h b ， P a =P b ， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb

因为S a

（1）竖直切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度和高度 相等 ，所以压强 相等 。

3、如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的

压强p 甲和p 乙的关系为（ C ）

A 、p 甲＜p 乙

B 、p 甲＝p 乙

C 、p 甲＞p 乙

D 、以上都有可能。 开始：因为S 甲_P 乙 ， 沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_>_P 乙

4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ B ）

A. p 甲 < p 乙

B. p 甲 = p 乙

C. p 甲 > p 乙

D. 无法判断 开始：因为P 甲_=_P 乙 ，

沿竖直截去相同质量的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_=_P 乙

（2）水平切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。

5、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对

地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，

则甲、乙的剩余部分对地面压强p 以及剩余部分质量m 的大小关系为（C ）

A 、p 甲

B 、p 甲

m 乙。

C 、p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。

D 、p 甲>p 乙；m 甲=m 乙。 设甲边长为a ，乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，如果截去相同高度b 这么高，将乙截已经完，p 乙=0，m 乙=0；而甲还有质量，所以p 甲>0；m 甲>0。 所以p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。

甲 乙

甲 乙

甲乙

甲乙

6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同高度

后，剩余部分对水平地面的压强相等，则他们原来对水平地面的压强关系 ( B )

A、p甲= p乙

B、p甲> p乙

C、p甲< p乙

D、不能确定

∵剩余部分：ρ甲gh′甲= p′甲=p′乙=ρ乙gh′乙，又∵h′甲＜h′乙，∴ρ甲＞ρ乙，

∴ρ甲gh＞ρ乙gh，∴ρ甲gh′甲+ρ甲gh＞ρ乙gh′乙+ρ乙gh，由此可知：p甲＞p乙

7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是( )

A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。

B、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。

C、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。

D、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。

A密度相等则如果同高就同压强,切去相等高度,则乙高甲低,压强不等

B密度相等则如果同高就同压强,切去相等质量,则乙切去的高度小于甲,高度差更大,压强不会相等

开始如果ρ甲=ρ乙∵h甲＜h乙由p=ρgh可知当ρ一定P与h 成正比∴p甲＜p乙

∵h甲＜h乙因为甲、乙实心正方体物块∴S甲＜S乙而ρ甲=ρ乙切去相等质量Δm 由Δm=ρSΔh 可知当Δm 、ρ一定S与Δh成反比∴Δh甲>Δh乙

∵Δh甲>Δh乙又密度相等ρ甲=ρ乙由ΔP=ρgΔh 可知当ρ一定ΔP与Δh 成正比∴ΔP甲>ΔP乙

所以使两物体剩余部分对地面的压强p′甲＜p′乙

C与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,将它们沿水平方向切去相等高度可能实现

D与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,切去相等质量,不能实现

8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（）

A．△m甲＝△m乙＝△m丙。 B.△m甲＜△m乙＜△m丙。

C. △m甲＞△m乙＞△m丙。

D. △m甲＞△m丙＞△m乙。

开始：对地面压力相等,压力等于重力,说明三者质量一样大m甲＝m乙＝m丙.又因为密度关系是ρ甲＜ρ乙＜ρ丙,那么体积就是V甲＞V乙＞V丙,又因为三个实心正方体,底面积也是S甲＞S乙＞S丙末尾：现在想让三者压强相等,P甲＝P乙＝P丙而S甲＞S乙＞S丙由p=F/S可知, F′甲＞F′乙＞F′丙那么三个正方体剩下的质量应该是m′甲＞m′乙＞m′丙,

因此：切走的质量关系就是：△m甲＜△m乙＜△m丙

二、规则物体叠加放置比值问题

1、如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。正确的推理是（）

A 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

B 如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

C 如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

D 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。