编程计算确定岩石结构面产状
基于EXCEL的三维坐标求解岩体结构面产状
基于EXCEL的三维坐标求解岩体结构面产状
韩鹏伟;胡冲;吴胤龙;张腾龙;谭坤
【期刊名称】《有色金属设计》
【年(卷),期】2022(49)3
【摘要】应用无人机倾斜摄影技术、三维激光扫描技术可以快速、高清晰、真三维、重构地质灾害场地的三维地表模型,通过不断变化角度的观察分析,可以在三维地表模型上精确采集和提取岩体结构面的三维坐标数据,再通过数学计算,可直接、精确计算岩土体结构面的产状。
该文即基于最直接简便的Excel函数公式计算,介绍一种不编程、可实现自动求解的利用三维坐标数据求解岩体结构面产状的技术方法。
【总页数】7页(P77-83)
【作者】韩鹏伟;胡冲;吴胤龙;张腾龙;谭坤
【作者单位】中国有色金属工业昆明勘察设计研究院有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TU457
【相关文献】
1.基于谱聚类算法的岩体结构面产状优势分组
2.基于K近邻改进密度峰值聚类分析法的岩体结构面产状优势分组
3.基于数字表面模型的岩体结构面产状获取
4.基于HDBSCAN算法的岩体结构面产状识别及分组方法
5.基于遗传算法的岩体结构面产状的自动聚类方法研究
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岩体结构面几何参数的确定
岩体结构面几何参数的确定摘要：岩体是地质体的一部分，是非均质的、各向异性的不连续体。
岩体中力学强度较低的部位或岩性相对软弱的夹层，构成岩体的不连续面，称为结构面。
结构面实际上是地质发展历史中岩体内形成的具有一定方向、一定规模、一定形态和一定特征的地质界面。
关键词：岩体结构面 几何参数 确定岩体是地质体的一部分，是非均质的、各向异性的不连续体。
岩体中力学强度较低的部位或岩性相对软弱的夹层，构成岩体的不连续面，称为结构面。
结构面实际上是地质发展历史中岩体内形成的具有一定方向、一定规模、一定形态和一定特征的地质界面。
结构面的几何特征直接控制岩体中岩块的大小，同时控制岩质边坡稳定性分析和地下洞室围岩稳定性分析中的边界条件，即控制滑体的形状、规模及其趋势。
具有工程意义的岩体结构面主要包括地层层面和节理等。
在某抽水蓄能电站坝址区进行了大量的岩体结构面调查之后，利用所取得的资料，应用EXCEL软件，对有关几何参数进行统计分析，并利用数学模型和检验原理，确定了具有一定置信程度的置信区间。
1 结构面几何参数岩体结构面几何参数主要包括产状、间距、连通性等，结构面的产状由其走向、倾向和倾角组成，而结构面的走向和倾向可以相互换算，即只要确定其一即可（本文中以倾向为例）。
岩体结构面几何参数主要从天然露头、剖面（例如采矿剖面，道路剖面等）、平硐、钻孔中实测而得。
2 结构面倾向以结构面的倾向（方位角）为例，在工程区现场调查了二组结构面的305个公文易文秘资源网始建于2003年，是专业的文秘写作资源网站，海量的范本、专业的内容，欢迎访问数据，输入到EXCEL电子表后，得到的统计结果为：一组节理面（节理1）倾向的范围为80° ~147° ，其均值为111.4° ；另一组节理面（节理2）倾向的范围为154° ~270° ，其均值为200.9° 其分布见图1。
图1 结构面倾向统计图先对节理1进行分析，在模型的对比中可知，节理1服从伽马分布。
岩体结构面产状的平面正态概率分布模型
(5) 极角距 :极点与 z 轴之间的角距 。
如图 1 (a) 所示 ,O X Y Z 为大地坐标系 , 其中 X
轴向东 、Y 轴向北 、Z 轴垂直向上 ,表示结构面产状
的极点投影在单位半径球面上 。假定已知该组极点
的极点中心 ,建立一新坐标系 O X′Y′Z′, 其 Z′轴通
过极点中心 ,此时 ,极点的中心角距等于新坐标系中
图 1 结构面极点的平面投影方法 Fig11 Met hod of plane projection of discontinuity normals
3 平面正态分布的概率密度函数
结构面产状的概率分布用极点的点位概率分布 表示 。一般来说 ,极点的点位分布应该是以极点中 心为密集点的对称分布形态 ,靠近极点中心的部位 分布密度较大 ,而远离极点中心部位的分布密度较 小 。为此 ,假定结构面产状的概率分布模型为 : ①以 极点角距重心为结构面产状的均值 ,即极点中心 ; ② 极点平面投影的点位坐标 ( x , y) 服从二维联合正态 分布 ,分布密度函数为 :
411 中心角距标准差 中心角距标准差是反映中心角距离散程度的总
指标 ,其定义为 :
σθ = E (θθ)
(4)
其中随机变量θ为中心角距 , 因 θ2 = x 2 + y2 , 两边
取期望值 ,有
σθ2 = E (θ2) = E ( x 2) + E ( y2) =σ2x +σ2y
(5)
412 中心角距标准差的主值及其方向
以简化为 :
f
(x
, y)
=
1 2πE
Fexp
-
1 2
x2 E2
+
y2 F2
确定岩石结构面产状方法的研究
确定岩石结构面产状方法的研究作者：石思来源：《商情》2013年第44期阐述了确定岩石结构面产状的重要性；指出了确定岩石结构面产状的分类方法：钻探取芯测斜法、机械标记法、古地磁法和图像法。
简要介绍了四种方法，分析了它们的特点、适用条件，有利于合理选用确定岩石结构面产状的方法。
岩石结构面产状研究1确定岩石结构面产状的意义在固体矿产勘查，石油、天然气、地热和可溶性矿产的勘探与开发方面，要求确定岩石结构面产状。
结构面产状数据对正确认识地质构造，查明矿体形态与延伸情况，弄清矿体和围岩的空间关系，准确计算矿产储量，指导勘探工程和开采坑道布置等有重大意义。
结构面产状对研究石油、天然气、地热水的分布、储聚、迁移和开采有重大价值，另外还是确定油田开发水平定向井、可溶性矿产水力开采溶腔对接孔方向的依据。
在水电工程地质勘察中，为了确保高坝安全，合理设计水工建筑物，防止水库渗漏，有效治理库岸滑坡等地质灾害，要求查明地下岩层层面和构造面的产状，特别是裂隙、节理、断层等断裂面以及软弱夹层的产状，另外还要求了解坝区和库区的地应力场特征，地应力分布规律，主应力的方向和大小。
因此，确定岩石结构面产状，是一项重要的而又经常性的工作。
通过收集、整理和分析研究确定岩石结构面产状方法，在地表无露头或露头不清楚的地区，确定岩石结构面产状的方法可分为钻探取芯测斜法、机械标记法、古地磁法和图像法。
2钻探取芯测斜法取芯测斜法是采用常规钻探方法，获得岩芯及测斜资料，确定岩石结构面产状。
由于是常规方法钻探及测斜，钻具和钻进工艺不需要变化，故成本低。
该方法分为平面计算方法和空间计算方法。
平面计算方法即要打三个孔，利用相近的三个钻孔穿过同一层面或断裂面的测斜数据，确定三点坐标值，计算出层面或断裂面产状要素。
本项目完成了此法的编程计算。
该法要求岩石标志面明显，适用于确定岩石分层层面、断层层面、软弱夹层层面的产状。
平面计算方法是假定层面或断裂面为平面的，因此它不可能反映钻孔之间层面或断裂面产状的变化；当标志层不明显时往往难以判断三个钻孔穿过的同一层面，此时会产生一些误差。
实验1 间接法求产状
实验一 用间接方法确定岩层产状要素
一、目的要求
1、掌握岩层产状概念 2、学会在地形地质图求岩层产状要素 3、用“三点法”求岩层产状要素
产状要素：走向、倾向、倾角
常用产状记录：290o/SW∠20o 或200o ∠20o
二、在地形地质图上求岩层产状要素
此法适用于大比例尺地形地质图上，而且在测定范围内，岩层产状稳定，无 小褶皱或断层干扰，求解步骤：
1、找同一层面与等高线交点，连走向线。 2、作倾向线，按高差和比例尺作直角三角形。 3、求产状，走向、倾向倾角（量角器或直尺）。
三、“三点法”求岩层产状
适用于产状平缓，罗盘不易测量，或钻探得到岩 面标高资料求地下岩（矿）石产状。 三点法求岩层产状前提是：
三点要位于同一层面上，但又不在一条直线上；
三点的位置，相互水平距离和标高或高差为已知，且三 点相距不太远；
在三点范围内岩层面平整，产状无变化，无褶皱和断层
三点法原理如下图，最高点A和最低点C之间的连线上，必பைடு நூலகம்一 点与B点等高的D点，作走向线DB，过C点或A点作另一走向线， 根据两走向求岩层产状。
步骤：1、求等高点；2、求倾向；3、求倾角。
作业： P210 第1 、2题 注意： 1、作业所用附图，要求在复印图上做（以后实验相同） 2、下次实验课带“附图5 凌河地形地质图”和方格纸
参考答案： 1. 85o/SE∠24o 或175o ∠24o 2.（1）355o/NE∠34o 或85o ∠34o；
（2）226米
岩体结构面的产状三要素
岩体结构面的产状三要素一、引言岩体结构面是指岩石中存在的各种断层、节理、层理等裂隙或平面。
研究岩体结构面的产状三要素是地质学中的基础工作，它包括倾向、倾角和延伸方向。
岩体结构面的产状三要素对于地质灾害评价、工程设计和资源勘探等具有重要意义。
本文将对岩体结构面的产状三要素进行全面详细、完整且深入的介绍。
二、倾向倾向是指岩体结构面在水平方向上与北方向之间的夹角。
通常以度数表示，从0°到360°之间。
其中，0°表示北方向，90°表示东方向，180°表示南方向，270°表示西方向。
在实际测量中，我们可以通过指南针或者仪器测量仪来确定岩体结构面的倾向。
首先，在测点上放置一个基准线，并保持其与地图上的北方向平行。
然后，在测点上观察目标结构面，并记录下其与基准线之间的夹角。
最后，根据观察到的夹角，计算出岩体结构面的倾向。
三、倾角倾角是指岩体结构面与水平面之间的夹角。
通常以度数表示，从0°到90°之间。
其中，0°表示平坦的结构面，90°表示垂直于水平面的结构面。
在实际测量中，我们可以使用倾角仪或者测斜仪来确定岩体结构面的倾角。
首先，在测点上放置一个水平基准线，并将测斜仪固定在目标结构面上。
然后，通过读取测斜仪上的刻度，确定目标结构面与水平线之间的夹角。
最后，根据观察到的夹角，计算出岩体结构面的倾角。
四、延伸方向延伸方向是指岩体结构面在地理空间中延伸的方向。
它可以用一个二维向量来表示，该向量由两个分量组成：东西分量和南北分量。
其中，东西分量表示延伸方向相对于东方向的偏移量；南北分量表示延伸方向相对于北方向的偏移量。
在实际测量中，我们可以使用罗盘或者全站仪来确定岩体结构面的延伸方向。
首先，在测点上放置一个基准线，并保持其与地图上的北方向平行。
然后，在测点上观察目标结构面，并记录下其与基准线之间的夹角。
最后，根据观察到的夹角，计算出岩体结构面的延伸方向。
结构面交线的产状计算
结构面交线的产状计算
结构面交线的产状计算是地质学中用于描述构造地质体中不同构造面（例如断层面、褶皱面等）相交关系的一种方法。
产状通常包括产状面的走向、倾角和交线的产状线。
以下是产状计算的基本步骤：
一、测定结构面的产状：
1．走向：结构面的走向是指该面在地表上的水平方向。
使用罗盘或其他导向工具测定结构面在地表上的方向。
2．倾角：结构面的倾角是指该面与水平面的夹角。
使用倾角仪器测定结构面的倾角。
二、确定产状线：
1．产状线：产状线是两个结构面的交线，通常用走向和倾角表示。
在地质剖面图上绘制两个结构面，确定它们的交线。
2．倾向和倾角：产状线的倾向是指产状线在地表上的投影方向，倾角是产状线与垂直方向的夹角。
三、计算交线的产状参数：
1．走向：产状线的走向通常通过测量产状线在地表上的水平投影方向得到。
2．倾角：产状线的倾角可以通过测量产状线与垂直方向的夹角得到。
四、记录和表示：
1．将测得的产状参数记录在地质图、剖面图或测量表中。
2．产状线的产状参数可以通过符号表示在地质图上，以便更清晰地传达信息。
产状计算是地质学中重要的技术，有助于理解地质体内构造面的相互关系、
形成过程以及对地质演化的贡献。
在实际的地质调查和研究中，采用精确的测量工具和方法来获取准确的产状参数非常关键。
自定义QTA函数实现岩体结构面产状的转换
个单 元格 中 的 ， 并 用 １套宏 过 程 （ Ｓ ｕ ｂ ） 来 判 断 多 个
单元 格数 据 ， 实 现产 状 转 化 。但 是对 于存 于 一个 单 元格 中的产 状 信 息 ， 用 简 单 函 数识 别 就 较 为 困难 。
云 南 水 力 发 电
ＹＵＮＮＡＮ Ｗ ＡＴＥＲ ＰＯＷ ＥＲ
第２ ９卷 第４ 期
自定 义 ＱＴＡ 函数 实 现岩 体 结构 面 产 状 的转 换
伏坤 ， 严 长 城
（ 成都理工大学地质灾害 防治与地质环境保 护国家重点实验室 ， 四川 成都 摘 ６ １ ０ ０ ５ ９ ）
要： 岩体结构面产状研究是岩体结构面几何特性研究的一项重要 内容 ， 是“ 十大” 结构面调查指标中最重要 的一项指标。在水
Ｗｏ ｒ ｄ自动化 完 成 一 些 工 作 。ＶＢ Ａ 可 以 看 作 是 非
通常， 结构 面产 状表示 法有 两种 ： 象 限角法 和方
位 角法 。象 限角表示 产状 要素 时 ， 一般 是记走 向 、 倾
常 流行 的应 用程 序开 发语 言 Ｖｉ ｓ ｕ ａ ｌ Ｂ ａ ｓ ｉ ｃ的一个 子
通 过 ＶＢ Ａ 自定义 转换 函数 ＱＴ Ａ， 实现 产状 从 象 限
角 法至方 位 角 法 的 基 础 转 换 处 理 。在 文 中介 绍 了 ＱＴＡ 核心计 算方法 ， 以及 实 际工作 中常见 的一些 数
ｔ ｉ ｅ ｓ ｉ ｎ ｒ ｏ ｃ ｋ ｍａ ｓ ｓ ｅ ｓ ） Ｅ ， 其 中规 定 了 对 结 构 面 的 １ ０ 个描 述结构 面几何 特性 指标 ， 包 括结 构 面产 状 （ Ｏｒ ｉ — ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 、 间距 （ Ｓ ｐ ａ ｃ ｉ ｎ ｇ ） （ 或密 集程度 ） 、 延续 性（ Ｐ ｅ ｒ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ｅ ） 、 粗 糙 程度 （ Ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｎ ｅ ｓ ｓ ） 、 起 伏 程 度（ Ａｐ ｅ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ） 、 侧 壁抗 压 强 度 、 充 填 情况 、 渗流、 组数 和
岩体结构面网络模拟简略步奏
图 4-11 Ⅱ组半迹长频率直方图
图 4-12 Ⅲ组半迹长频率直方图
通过统计分析得到三组结构面概率分布特征参数为：
组别 第一组
统计参量 倾向 倾角
概率分布模型 正态分布 正态分布
均值/° 均值/°
概率模型特征参数
96.43
方差/°
33
方差/°
11.36 2.16
第二组 第三组
其中结构面模型区尺寸为 15m×10m×10m,在 AUTOCAD 中共生成 147 个结构面三维 实体，实体模型、各个平面的网络图为从被模拟的整个节理岩体中截取的一部分，在网络图 中模拟钻探岩芯，统计大于 10cm 岩芯占总钻进的百分比，得到各个方向的 RQD 值，绘制 RQD 玫瑰花图，并作出 RQD 频率直方图。
图 4-13 结构面的三维网络实体模型
北偏东 33.69°
北偏东 33.69°
图 4-14 结构面网络图
33.69°
图 4-15 结构面网络图 图 4-16 第一组岩芯取样分布直方图
图 4-17 第二组岩芯取样分布直方图 图 4-18 第三组岩芯取样分布直方图
五、
侧线 4-1 结构面现场统计图
4.1 结构面分组
使用结构面分析软件DIPS生成测线2处结构面走向玫瑰花图及结构面极点图。在玫瑰花 图，结构面极点图的基础上，结合该露头结构面地质成因分析，将该组要出露有三组优势结 构面：Ⅰ组，层面，产状范围为85°~110°∠30°~36°；Ⅱ组，节理，产状范围为243° ~276°∠67°~85°；Ⅲ组，节理，产状范围164°~170°∠74°~90°。
d
L
n cos
多测线结构面线密度
（1）
岩层产状的测定及表示方法测定方法.doc
岩层产状的测定及表示方法测定方法.doc 岩层在地壳中的空间方位和产出状态,称为岩层产状。
它以岩层面在空间的延伸方向和倾斜程度来确定,用走向、倾向和倾角表示,称为岩层产状要素。
(1)走向岩层面与水平面交线的水平延伸方向称为该岩层的走向。
岩层走向用方位角表示。
因此,同一岩层的走向可用两个方位角数值表示,如NW300°和SE120°,指示该岩层在水平面上的两个延伸方向。
(2)倾向岩层面上垂直于走向线acb,沿层面倾斜向下所引的直线,叫做倾斜线。
它在水平面上的投影线所指的层面倾斜方向为该岩层的倾向。
因此,岩层的倾向只有一个方位角数值,并与同一岩层的走向方位角数值上相差90°。
(3)倾角岩层面上的倾斜线与它在水平面上的投影线之间的夹角,即倾斜岩层面与水平面之间的二面角,为岩层的倾角。
岩层产状要素的测量方法:
测量岩层的产状要素一般用地质罗盘。
地质罗盘有矩形或八边形(圆形)的两种,其主要构件有:磁针、上刻度盘、下刻度盘、倾角指示针(摆锤)、水准泡等。
测走向时,将罗盘的长边(即NS边)与岩层层面贴紧、放平(水准泡居中)后,北针或南针所指上刻度盘的读数就是走向。
测倾向时,用罗盘的N极指着层面的倾斜方向,使罗盘的短边(即EW边)与层面贴紧、放平,北针所指的度数即为所求的倾向。
测倾角时,将罗盘侧立,以其长边贴紧层面,并与走向线垂直,这时摆锤指示针所指下刻度盘的读数就是倾角。
有的罗盘倾角指示针是用水准泡来调正的,测倾角时要用手调背面的旋柄,使水准泡居中间位置,然后再读读数。
三点法求面状构造的产状要素方法
三点法求面状构造的产状要素方法三点法是一种常用的方法，用于确定面状构造的产状要素。
它是通过在地质图上标定三个点，然后分析这些点之间的关系，以确定产状要素的方向和倾角。
本文将介绍三点法的具体步骤，并讨论其在地质研究中的应用。
首先，我们需要选择三个代表性的点，并在地质图上将它们标记出来。
这些点可以是地层边界、断层线、构造线或其他具有代表性的地质特征。
在选择这些点时，需要考虑到它们在地质图上的分布情况，以及它们对待研究区域的代表性。
标定这三个点后，我们需要测量它们之间的方向和倾角。
方向可以通过使用罗盘或测角仪来测量。
将罗盘或测角仪放置在一个固定的平面上，并将其对准两个点之间的方向。
然后，在该平面上读取指针的指示方向，即可得到这两个点之间的方向。
倾角的测量需要使用倾角仪或倾斜罗盘。
将倾角仪或倾斜罗盘固定在测点上，并将其水平放置。
然后，在测点上读取倾角仪或倾斜罗盘的指示，即可得到测点的倾角。
完成这些测量后，我们可以通过计算和分析这些数据来确定面状构造的产状要素。
以下是一些常用的计算公式和分析方法：1. 方向的计算：如果我们标定的三个点为A、B、C，其中A和B之间的方向为α，B和C之间的方向为β。
那么，通过计算β-α，我们可以得到A 到B的方向与B到C的方向之间的夹角。
这个夹角是产状要素的方向。
2. 倾角的计算：如果我们标定的三个点为A、B、C，其中A点的倾角为α，B点的倾角为β。
那么，通过计算β-α，我们可以得到A点到B点的倾角。
这个倾角是产状要素的倾角。
在分析产状要素时，我们可以使用以下方法：1. 通过观察三个点在地质图上的分布情况，可以得到相邻点之间的联系和关联程度。
例如，如果三个点位于同一地层中，我们可以得出结论，它们可能属于同一构造。
2. 通过计算三个点之间的相对方向和倾角，可以得到产状要素的平均方向和倾角。
这种平均值可以提供统计学上的可靠性，并帮助我们进一步判断产状要素的性质和特征。
3. 通过对产状要素进行三维可视化，可以更好地理解和解释其几何形状和空间分布。
岩体结构面的产状三要素
岩体结构面的产状三要素引言岩体结构面是地质学中的重要研究对象，它们记录了地球演化过程中的变形和应力分布情况。
研究岩体结构面的产状三要素可以帮助我们理解地壳运动、岩石变形以及地质灾害等问题。
本文将详细介绍岩体结构面的产状三要素：倾向、倾角和延伸方向，并探讨它们在地质学中的应用。
一、倾向倾向是指岩体结构面与地球表面上一个水平面之间的夹角，通常以度数表示。
倾向是一个水平方位角，范围从0°到360°。
为了方便描述和记录，我们通常将倾向按照罗盘顺时针方向划分为若干个区间，如北、东北、东等。
二、倾角倾角是指岩体结构面与水平面之间的夹角，通常以度数表示。
倾角描述了岩体结构面相对于水平面的陡峭程度。
倾角可以分为大于90°的过倾斜（overturned）、小于90°的正常斜坡（normal dip）和等于90°的立坡（vertical dip）。
倾角越大，说明岩体结构面越陡峭。
三、延伸方向延伸方向是指岩体结构面在地球表面上延伸的方向。
它是一个水平方位角，范围从0°到360°。
为了方便描述和记录，我们通常将延伸方向按照罗盘顺时针方向划分为若干个区间，如北、东北、东等。
四、岩体结构面的测量方法为了测定岩体结构面的产状三要素，地质学家使用了多种测量方法。
其中最常用的方法是现场测量法和室内测量法。
1. 现场测量法现场测量法是指在野外直接对岩体结构面进行测量。
常用的工具包括罗盘、倾角仪和刻度尺。
使用罗盘确定倾向，并将其记录下来。
使用倾角仪测量倾角，并将其记录下来。
使用刻度尺或其他工具确定延伸方向，并将其记录下来。
2. 室内测量法室内测量法是指在室内通过观察岩芯或岩石薄片来测量岩体结构面的产状三要素。
观察岩芯或岩石薄片可以更清晰地看到岩体结构面的特征，并进行精确测量。
常用的工具包括显微镜、倾角仪和投影仪。
五、岩体结构面的应用岩体结构面的产状三要素在地质学中有着广泛的应用。
岩石程序化建模
岩石程序化建模主要依赖于计算机图形学和计算机算法的应用，以生成能够模拟真实岩石形状、纹理和属性的虚拟模型。
这个过程主要涉及到以下几个步骤：
1. 确定岩石的形状和结构：这通常需要使用3D扫描设备对真实的岩石进行扫描，或者通过拍摄高分辨率的照片来获取岩石的外观信息。
2. 确定岩石的纹理和颜色：这可以通过拍摄照片或者使用特殊的扫描设备来获取。
3. 建立虚拟模型：使用计算机图形学技术，如多边形建模或者更先进的细分曲面建模技术，根据获取的形状、纹理和颜色信息来创建虚拟模型。
4. 应用计算机算法：例如，通过使用模拟物理过程的算法，如重力、风化等来模拟真实岩石的变化。
5. 渲染和显示：最后，通过渲染引擎将虚拟模型渲染为高质量的图像，以供观察和分析。
需要注意的是，岩石程序化建模是一个复杂且需要专业技能的过程，需要综合运用计算机科学、物理学、地质学等多方面的知识。
依据测井成像资料确定岩石结构面产状
依据测井成像资料确定岩石结构面产状石永泉【摘要】在许多地下工程中,都需要确定岩石结构面的产状.笔者叙述了岩芯定向法、钻探计算法和物探测井或井内电视法三类确定岩石结构面产状的方法及其主要特点,提出了利用立体几何数学方法,依据成像测值、井斜参数确定岩石结构面产状方法,并实现计算机编程计算.理论推导和实验均表明:计算原理正确,具有方法简单、准确的特点.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2010(034)003【总页数】4页(P358-361)【关键词】岩石结构面;测井;成像测值;井斜参数【作者】石永泉【作者单位】成都理工大学,环境与土木工程学院,四川,成都,610059【正文语种】中文【中图分类】P631.7在地质工程、水电工程、石油开发和地质灾害防治工程方面，常常需要了解岩石结构面(如节理面、断层面、物质分界面)产状，岩石结构面产状，对于勘探、工程设计和施工有重要意义。
目前确定岩石结构面产状的方法有三类:岩芯定向法、钻探计算法和物探测井或井内电视法。
1.1 岩芯定向法岩芯定向法即取出岩芯，确定岩石结构面与钻井井斜方向或地球正北方向之间关系，然后再依据钻井井斜参数(井斜角、井斜方位角)，确定岩石结构面产状。
具体有打标记法、古地磁法。
打标记法［1］，是利用专门的取芯工具，给岩芯打标记，从井孔中取出具有确定方向的岩芯，再与井斜参数相配合来确定岩石结构面产状。
古地磁法［2］，是不需要任何专门的孔内仪器或工艺，只需从岩芯上取一柱状岩样，利用保存在岩石中的磁场方向进行测量、分析和计算，确定岩芯的方位，再与井斜参数相配合来确定岩石结构面产状，此法限用于沉积岩。
1.2 钻探计算法可利用三个钻孔穿过岩石同一标志面的不同标高，计算出岩石标志面(结构面)产状，但此法要求标志面必须明显。
还可用一个弯曲钻孔的岩芯和测斜资料，采用赤平投影法或立体解析几何方法计算岩石结构面产状，该方法要求测量层段内岩石结构面产状一致，测量结果方准确［3］。
数学计算法求岩层产状邹波
数学计算法求岩层产状邹波发布时间：2021-09-23T05:51:39.678Z 来源：《基层建设》2021年第15期作者：邹波[导读] 根据见到的同一层位地质体的3个钻孔截穿层位的高程采用图解法求岩层产状，是普通地质学或构造地质学中的实习课程之一。
现阶段普遍采用数字化作图，基本解决了作图法求解精度的问题，但作图的步骤较多，速度慢的问题仍存在。
本文提出用数学计算的方法来求岩层产状，较作图法求解速度快、精度高四川鑫顺矿业股份有限公司成都 610081摘要：根据见到的同一层位地质体的3个钻孔截穿层位的高程采用图解法求岩层产状，是普通地质学或构造地质学中的实习课程之一。
现阶段普遍采用数字化作图，基本解决了作图法求解精度的问题，但作图的步骤较多，速度慢的问题仍存在。
本文提出用数学计算的方法来求岩层产状，较作图法求解速度快、精度高。
关键词：岩层产状数学计算钻探是野外地质工作深部勘查的手段之一，根据3个钻孔揭露的同一岩层出露高程和出露坐标，就可以通过图解法求出该岩层的产状。
但是作图法速度较慢，不能满足人们对效率的追求。
笔者通过对图解法求产状的过程研究，发现可以直接计算走向线、倾向线的起始点坐标，并且能够通过计算出最高点到走向线的垂足来求得岩层倾角。
最后将全部计算步骤编制成程序或EXCEL中的公式，就可以在需要时根据3个钻孔的坐标及穿层标高来快速计算该岩层的产状。
下面详细介绍应用原理及计算方法。
1应用条件(1)、揭露的层位相同，三个见矿点不在一条直线上。
(2)、岩层平整、产状无变化，无褶皱和断层。
2应用原理本文介绍的计算方法的原理与图解法求产状的原理基本一致，只是计算时不用画图，而是通过计算的方法计算出走向线及岩层出露最高点与走向线的垂足，进而求得岩层的倾向和倾角，其原理如下：(1)、求等高点及走向线如图1所示，1、2、3点分别为揭露到同一层位的钻孔的最高穿层点(简称最高点)、中间高穿层点(简称中间点)、最低穿层点(简称最低点)。
岩石程序化建模
岩石程序化建模岩石程序化建模是一种利用计算机算法和技术来生成岩石模型的方法。
它使用数学模型和规则来创建高度逼真的岩石纹理和形状，可以应用于三维建模、游戏开发、虚拟现实等领域。
岩石程序化建模不仅可以节省时间和资源，还可以提供更大的创造性和灵活性。
岩石程序化建模的核心思想是通过算法和规则来生成岩石的形状和纹理。
与传统的手工雕刻和建模相比，程序化建模可以节省大量的时间和精力。
传统的建模方法需要艺术家或设计师手动创造每一个岩石模型，而程序化建模则可以通过调整参数和设置规则来生成各种各样的岩石模型。
在岩石程序化建模中，最基本的元素是生成器（Generator）。
生成器是一个算法或规则，用来生成岩石的形状和纹理。
生成器可以根据不同的需求和约束条件生成各种各样的岩石形状，如山脉、峡谷、岩洞等。
生成器可以是基于物理原理的模拟算法，也可以是基于数学模型的生成算法。
除了生成器，岩石程序化建模还有其他一些重要的技术和方法。
例如，噪声函数是一种常用的技术，用于模拟和生成岩石的纹理和细节。
噪声函数可以根据不同的参数和设置生成不同种类的噪声，如柏林噪声、细胞噪声等。
噪声函数可以用来模拟岩石的颗粒和纹理，增加岩石的真实感和细节。
另一个重要的技术是材质和贴图的生成。
岩石的材质和贴图可以影响模型的外观和表现。
程序化建模可以根据不同的参数和规则来生成各种各样的材质和贴图，如石板、砂岩、花岗岩等。
材质和贴图的生成可以利用噪声函数和纹理映射等技术，以模拟不同种类的岩石外观和纹理。
此外，岩石程序化建模还可以结合其他技术和方法，如网格生成、法线贴图、光照模型等。
通过结合不同的技术和方法，可以进一步提高岩石模型的质量和真实感。
岩石程序化建模的优势在于它的创造性和灵活性。
程序化建模不依赖于特定的岩石形状和纹理，而是可以根据不同需求和参数生成各种各样的岩石模型。
艺术家和设计师可以根据自己的创意和需求，通过调整参数和设置规则来生成满足要求的岩石模型。
实习2用间接方法确定岩层产状
510
纪家坡
500
530 500
520 510 500
510
510
510
520
500 490
520 510
石
河
500
490
500
510
530 510
1. 在平面图上连接最高点与最低点，用插值法 在连线上求得中间海拔点； 根据
A(最高点)
D(求得的中间点)
B(中间点)
平面图
C(最低点)
AC hA hC AD hA hB
求得D点
三、三点法求解岩层的产状 操作方法
2. 连接已知的中间点和求得的中间点，得到中 间海拔走向线在水平面上的投影线；
A
B C
A B D
C
A
D B
C
(a)
(b)
(c)
三点法求解岩层产状要素的基本原理图解
解决问题的基本思路：在岩层层面上求出两条不同 海拔走向线，再根据这两条走向线在水平面内的投 影线解决问题。
三、三点法求解岩层的产状
基本原理
连接层面上最高点A′与最低点C′，用插值法在 连线上求取中间海拔点（D′）
2. 在陈家湾地形图（附图2）上，已知地下有一隐伏煤层呈平
板状，产状稳定，A、B、C三个位置钻井的见矿深度（即井
深）分别为40m、
陈家湾地形图
1∶2000
490 520 520
520
156m、75m。求： ①煤层顶面产状？ ②在设计钻井位 置D点处，预计打
520
530
510
A
520
多深可以打到煤
530
一、本次实习涉及的基本原理
岩层层面上不同海拔走向线与其在水平面内投影 线相互平行。
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co s ( ∠OO′C - 90°+ δ) = sinθc ·co s (π -
∠CO′D - ∠O′AB)
(9)
∠O′AB =π - ∠CO′D - co s - 1 [ co s ( ∠OO′C -
90°+δ) / sinθc ]
(10)
式中符号同前 。
则倾向αc = π - ∠O′AB +α
arctan ( d/ h) ,AO′为钻孔轴线在水平面的投影 ,BC
方向为视倾向方向 , ∠AOB 为层面倾角 ,AB 方向为
层面倾向 。
依据方位角和终点角之间的换算关系得 :
∠CO′D =αk + tan - 1
co
sθ·t
a
n
DA d
×360 ·π
(1)
式中 :DA 为层面椭圆低点与刻痕间圆弧长度 。
θ = co s- 1λ
(28)
α = co s- 1 (μ/ sinθ) = sin- 1 ( v/ sinθ)
岩心定向方法是指取出岩心后 ,确定岩石结构 面与钻孔弯曲方向或地球正北方向之间关系 ,然后 再依据钻孔弯曲参数 (顶角 、方位角) ,确定岩石结构 面产状 。具体有打标记法和古地磁法 。打标记法[1] 是利用专门的取心工具 ,给岩心打标记 ,从钻孔中取 出具有确定方向的岩心 ,再与钻孔弯曲参数相配合 来确定岩石结构面产状 。古地磁法不需要任何专门 的孔内仪器或工艺 ,只需从岩心上取一柱状岩样 ,对 保存在岩石中的磁场方向进行测量 、分析和计算 ,确 定岩心的方位 ,再与钻孔弯曲参数相配合来确定岩 石结构面产状 。此法仅用于沉积岩 ,可确定定向岩 心处的结构面产状 。 1. 2 直接计算方法
第 20
29 10
卷 年
第 1 1
期 月
地质科技情报
Geological Science and Technology Informatio n
Vol . Jan.
29 No. 2 0 1
1 0
3
编程计算确定岩石结构面产状
石永泉
(成都理工大学环境与土木工程学院 , 成都 610059)
(12)
式中 :μa , va ,λa 为一向量的方向余弦 ;μb , vb ,λb 为另
一向量的方向余弦 。
如图 4 所示 ,已知 A ,B ,C 3 点于一个孔内 ,测
斜数据钻孔顶角 、方位角分别为 (θ1 ,α1 ) , (θ2 , α2 ) ,
(θ3 ,α3 ) ,依据钻孔顶角 、方位角的含义 , 便可求得
2010 年
由表 1 可知 ,复位实测法与编程计算法结果比 较接近 ,由于复位实测法难免带来一些误差 ,故二者 结果有些不同 ,属于正常现象 。
3 依据钻孔中 3 点测斜数据编程计算 确定岩石结构面产状
3. 1 程序计算原理
设岩心直径为 d (图 4) ,层面椭圆高点与低点高
度差为 h ,建立坐标系 ,以孔口 O (也可不取孔口) 作
图 3 数据录入 Fig. 3 Input of data
128
地质科技情报
第三步 ,求解地下岩层产状 回车或点击任一空格 ,便输出岩石结构面产状
参数 :倾向和倾角数值 。 2. 3 计算实例
复位测量法测量原理正确 ,比较直观 ,但会产生 仪器和操作误差 。复位实测法和编程计算法结果如 表 1 所示 。
表 1 编程计算法与复位实测法结果比较 Table 1 Comparison between t he result s by t he
p rogramming calculation met hod and reduction measure met hod
序 号
钻孔方位角α/ (°) 钻孔顶角θ/ (°) 刻痕方位角αk/ (°) 岩心直径 d/ mm 高点高度 h/ mm 刻痕弧长 DA/ mm 复位实测倾角θr/ (°) 复位实测倾向αr/ (°) 编程计算倾角θc/ (°) 编程计算倾向αc/ (°)
第 1 期 石永泉 :编程计算确定岩石结构面产状 12 7
图 2 产状计算图 Fig. 2 Occurrence calculation
直角三角形 。由于 OC 与 OB 组成的平面 、OC 与
OO′组成的平面均垂直于椭圆平面 , 故 OC、OO′、 OB 均 在 同 一 平 面 。 ∠AOO′= θ, ∠COO′= δ =
(4)
在 △OCO′中 ,OO′/ sin ∠OCO′= OC/ sin ∠OO′C
OC = OO′·sin ∠OO′C/ sin ∠OCO′
(5)
在 △OBC 中 ,OB = OC ·tan ∠OCO′
(6)
将式 (5) 、(4) 代入式 (6) 得 :
cos ∠AOB = cosθ·cos ∠OCO′/ sin ∠OO′C (7)
④D 点是刻痕与圆周线 AD EA 的交点 。在圆
周线 AD EA 上 ,用钢卷尺测量由 D 点沿顺时针方向
到 A 点的弧长 DA 。
第二步 ,输入数据
打开程序页面 ,输入程序使用密码。输入测量孔
段的顶角θ、方位角α、刻痕方位角αk 、岩心直径 d、高
点高度 h、刻痕弧长 DA 。参数录入界面见图 3 。
(24)
解得 :
μ = D1 / D , v = D2 / D ,λ = D3 / D 式中 :
μa va λa D = μb vb λb
μc vc λc co sγ1 va λa D1 = co sγ2 vb λb co sγ3 vc λc μa co sγ1 λa D2 = μb co sγ2 λb μc co sγ3 λc μa va co sγ1 D3 = μb vb co sγ2 μc vc co sγ3
2 依据定向岩心编程计算确定岩石 结构面产状
2. 1 程序计算原理 设定向岩心直径为 d (图 1) ,高点与低点的高度
差为 h。钻探中已获得了测量孔段的顶角θ、方位角 α和刻痕方位角αk 。岩层产状的计算如图 2 所示 , 其中 OO′为岩心中心线 (即钻孔中心线) ,OA 为铅 垂线 ,OC 为层面椭圆长轴方向线 ,OB 为层面圆法 线 ,面 ABC 为水平面 , △OAC、△OAB 、△BOC 均为
方向余弦为μ、v 、λ,则依式 (12) 可得 :
μμa + vva +λλa = co sγ1
(22)
μμb + vv b +λλb = co sγ2
(23)
第 1 期 石永泉 :编程计算确定岩石结构面产状 12 9
μμc + vvc +λλc = co sγ3
为坐标原点 ,以正北方向 (也可不取正北方向) 作 x
轴方向 ,铅垂方向为 z 轴方向 , 正东方向为 y 轴方
ห้องสมุดไป่ตู้
向 ,如图 5 所示 。
直接计算岩石结构面产状 ,需要知道同种结构 岩石内 3 点的测斜数据 ,即钻孔顶角θ和钻孔方位 角α;还需测取相应 3 点的岩心层面角γ,γ= ∠BAC
= arctan ( h/ d) ,如图 4 所示 。
图 1 岩心定向参数测取 Fig. 1 Core orientation parameters measure
3收稿日期 : 2009204218 编辑 :杨 勇 基金项目 : 四川省教育厅自然科学重点项目 (08ZA104) 作者简介 :石永泉 (1963 — ) ,男 ,教授 ,主要从事岩土钻掘工程教学和科研工作 。
(18)
μc = sinθ3 co sα3
(19)
vc = sinθ3 sinα3
(20)
λc = co sθ3
(21)
n1 , n2 , n3 分别为 3 点处岩石结构面法线 ( 取向下方
向) 向量 ,通过对岩心测量得 3 点处岩心层面角分别
为γ1 、γ2 、γ3 ,设岩石结构面法线 (取向下方向) 向量
1 确定岩石结构面产状的方法
在地质工程 、水电工程 、石油开发和地质灾害防 治工程中 ,常常需要了解岩石结构面 (如节理面 、断 层面 、物质分界面) 产状 ,岩石结构面产状对于勘探 、 工程设计和施工具有重要意义 。目前确定岩石结构 面产状的方法有两类 :岩心定向方法和直接计算方 法。 1. 1 岩心定向方法
A ,B ,C 3 点处钻孔轴线切线 (钻进方向向量) 的方
向余弦[3] 分别为 :
μa = sinθ1 co sα1
(13)
va = sinθ1 sinα1
(14)
λa = co sθ1
(15)
μb = sinθ2 co sα2
(16)
vb = sinθ2 sinα2
(17)
λb = co sθ2
摘 要 :许多地下工程都需要确定岩石结构面的产状。阐述了确定岩石结构面产状的两类方法 :岩心定向方法和直接计算方法 的主要特点。依据同种结构岩石中的 3 点钻孔弯曲参数(顶角、方位角) ,以及该 3 点处的岩心参数 (岩心直径、高点高度) ,即可确 定岩石的结构面产状 ,开发了其计算程序 ;论述了该程序的使用方法和程序计算原理。实测和勘探工作检验证明 ,采用编程计算 法确定的岩石结构面产状参数准确无误 ,是可行的。编程计算法避免了大量繁杂的人工计算工作 ,可简单快速地得到计算结果 ; 采用编程计算法得到的都是符合实际情况的单解 ,从而避免了经常出现的人工计算错误率高的现象。 关键词 :编程计算 ; 定向岩心 ; 钻孔 ; 岩石结构面 ; 产状 中图分类号 :P628. 5 文献标志码 :A 文章编号 :100027849 (2010) 0120126205
D ≠0 ,有唯一解 ; D = 0 , 有多解 , 可能由测斜误差所
致 ,或由 3 点处岩石结构面产状不一致引起 ,此种情