2021届新高考高三数学新题型专题01三角函数解答题 开放性题目 第三篇(原卷版)
三角函数与解三角形-新高考数学新情景、新文化问题(新高考地区专用)(解析版)
三角函数与解三角形
一、单选题
1．（2021·云南昆明市·高三（文））东寺塔与西寺塔为“昆明八景”之一，两塔一西一东，遥遥相对，已有1100多年历史．东寺塔基座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有“金鸡塔”之称．如图，在A 点测得：塔在北偏东30°的点D 处，塔顶C 的仰角为30°，且B 点在北偏东60°．AB 相距80（单位：m ），在B 点测得塔在北偏西60°，则塔的高度CD 约为（ ）m
A ．69
B ．40
C ．35
D ．23
【答案】B 【分析】
根据题意构造四面体C -ABD ,再运用线面位置关系及三角形相关知识求解出相应的线段长即可. 【详解】
如图，根据题意，图中CD ⊥平面ABD ,30CAD ∠=︒,30,60,80BAD ABD AB ∠=︒∠=︒=
ABD 中，30,60BAD ABD ∠=︒∠=︒， 90ADB ∴∠=︒
cos 80?cos30AD AB BAD ∴=∠=︒=又CD ⊥平面ABD ，ACD ∴是直角三角形
Rt ACD
中，30,90,CAD ADC AD ∠=︒∠=︒=
·tan 3040CD AD ∴=︒==，选项B 正确，选项ACD 错误 故选：B.
2．（2021·山东枣庄八中高一期中）《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积"中提出了已知三角形三边a ，b ，c 求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，
2021高考数学精讲精练三角函数三
第三节 三角函数的图象与性质
[基础梳理]
1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象上，五个关键点是：(0,0)，⎝ ⎛⎭
⎪⎫
π2，1，(π，0)，
⎝ ⎛⎭
⎪⎫
3π2，－1，(2π，0)． 余弦函数y ＝cos x ，x ∈[0,2π]的图象上，五个关键点是：(0,1)，
⎝ ⎛⎭
⎪⎫π2，0，()π，－1
，⎝ ⎛⎭⎪⎫
3π2，0，(2π，1)． 2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k ∈Z ) 函数
y ＝sin x
y ＝cos x
y ＝tan x
图象
定义域 R R
⎩
⎪⎨⎪⎧
x ⎪⎪
x ∈R ，
⎭⎪⎬⎪⎫
且x ≠k π＋π2
续表 函数 y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x 值域 [－1,1] [－1,1] R 周期性 2π 2π π 奇偶性
奇函数 偶函数
奇函数
单调性
⎣
⎢⎡
2k π－π2，2k π ⎦⎥⎤
＋π2为增； ⎣
⎢⎡
2k π＋π2，2k π[2k π，2k π＋π]为减；[2k π－π，2k π]
为增 ⎝
⎛
k π－π2，
⎭
⎪⎫
k π＋π2为增
⎦
⎥⎤
＋3π2为减
对称中心 (k π，0) ⎝ ⎛
⎭⎪⎫k π＋π2，0 ⎝ ⎛⎭⎪⎫
k π2，0 对称轴 x ＝k π＋π
2
x ＝k π
3.周期函数
(1)周期函数：对于函数f (x )，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有f (x ＋T )＝f (x )，那么函数f (x )就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期．
(2)最小正周期：如果在周期函数f (x )的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f (x )的最小正周期．
2021届高考(理)热点题型：三角函数与解三角形(含答案解析)
2021届高考（理）热点题型：三角函数与解三角形（含答案解析）三角函数与解三角形
热点三角函数的图象与性质
注意对基本三角函数y＝sinx，y＝cosx的图象与性质的理解与记忆，有关三角函数
的五点作图、图象的平移、由图象求解析式、周期、单调区间、最值和奇偶性等问题的求解，通常先将给出的函数转化为y＝asin(ωx＋φ)的形式，然后利用整体代换的方法求解.
十、
【例1】已知函数f(x)＝sinx－23sin22.(1)求f(x)的最小正周期；
2π??
(2)求f(x)在区间?0，?上的最小值.
3.（1）因为f（x）=SiNx+3cosx-3？π?＝ 2分钟？x＋？－三
3??
所以F（x）的最小正周期是2π。2 π
(2)解因为0≤x≤3，ππ
所以3≤ x+3≤ π
π2π当x＋＝π，即x＝时，f(x)取得最小值.
332π 2π?
所以f(x)在区间?0，?上的最小值为f??＝－3.
3.3.【相似问题的一般方法】求函数y=asin（ωx＋φ）＋B的循环模板和最大值
第一步：三角函数式的化简，一般化成y＝asin(ωx＋φ)＋h或y＝acos(ωx＋φ)＋
h的形式；第二步：由t＝
求最小正周期|ω| 2π
第三步：确定f(x)的单调性；
第四步：确定每个单调区间结束时的函数值；
第五步：明确规范地表达结论.
三
【对点训练】设函数f(x)＝2－3sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)，且y＝f(x)的π
从图像的一个对称中心到最近对称轴的距离为4（1）Begω值；3π?? （2）在区间π中求f（x），
2?
上的最大值和最小值.?
2021年高考数学三角函数复习专题练习(高三学生必做)
三角函数复习
一、单选题
1．函数f(x)=cos2x的最小正周期是
A．π
4B．π
2
C．πD．2π
2．设函数f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0, 0
9π)=−f(π
3
)，且f(x)在
(π6, 4π
9
)上单调递减，则ω的值为（）
A．3
2
B．2C．3D．6
3．函数y=x⋅sinx+cosx的部分图象大致为（）A．B．C．
D．
4．函数y=Asin(ωx+ϕ)的部分图象如图所示，则
A．y=2sin(x+π
6)B．y=2sin(2x−π
6
)
C．y=2sin(x+π
3)D．y=2sin(2x−π
3
)
5．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
2
)的部分图象如图所示.现将函
数f(x)图象上的所有点向右平移π
4
个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为（）
A．g(x)=2sin(2x+π
4)B．g(x)=2sin(2x+3π
4
)
C．g(x)=2cos2x D．g(x)=2sin(2x−π
4
)
6．将函数f(x)=2cos2(πx+π
6
)−1的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为
A．1
3B．2
3
C．7
6
D．5
6
7．若sin(π
2−α)=−3
5
,α为第二象限角，则tanα=
A．−4
3B．4
3
C．−3
4
D．3
4
8．函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0 ，|φ|
2
) 的部分图象如图所示，若将f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的π倍后，再把得到的图象向左平移m(m>0)个单位，得到一个偶函数的图像，则m的值可能是（）
2021新高考第3章三角函数和解三角形 第1讲
高考一轮总复习 • 数学 • 文理合订
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题组二 走进教材
2．(必修 4P10AT8 改编)下列与94π的终边相同的角的表达式中正确的是( C )
A．2kπ＋45°(k∈Z)
B．k·360°＋94π(k∈Z)
C．k·360°－315°(k∈Z)
D．kπ＋54π(k∈Z)
[解析] 由定义知终边相同的角的表达式中不能同时出现角度和弧度，应为π4＋
2kπ 或 k·360°＋45°(k∈Z)．
第三章 三角函数、解三角形
高考一轮总复习 • 数学 • 文理合订
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3．(必修4P15T6改编)若角θ满足tanθ>0，sinθ<0，则角θ所在的象限是( ) C
A．第一象限
B．第二象限
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1．终边相同的角与对称性拓展 (1)β，α 终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z. (2)β，α 终边关于 x 轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z. (3)β，α 终边关于 y 轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z. (4)β，α 终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z. 2．终边相同的角不一定相等，相等角的终边一定相同，在书写与角 α 终边相同 的角时，单位必须一致．
(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在 x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是点(1,0)．如图中有向线段MP， OM，AT分别叫做角α的___正__弦__线___，____余__弦__线__和____正__切__线__.
2021新高考数学 专题 精讲1 三角函数和解三角形
三角函数和解三角形
阅卷案例思维导图(2020·新高考全国卷ⅠT17，10分)在①ac＝3，②c sin A＝3，③c
＝3b这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，
b，c，且sin A＝3sin B，C＝π
6，________？
本题考查：正弦定理、余弦定理解三角形等知识，等价转化、化
归的能力，数学运算、逻辑推理等核心素养.
答题模板标准解答踩点得分第1步：变式
利用余弦定
理将C＝π6转
化为边a，b，c的关系式. 第2步：变式利用正弦定
理将三角函
数式转化为
边a，b的等式.
第3步：计算由第1步、第2步的化简结
方案一：选条件①
←由C＝
π
6和余弦定理得
a2＋b2－c2
2ab＝
3
2.
2分
←由sin A＝3sin B及正弦定理得a＝3b.4分
←
⎩⎪
⎪
⎨
⎪
⎪⎧于是3b2＋b2－c2
23b2
＝
3
2，
由此可得b＝c.…………………………7分
由①ac＝3，解得a＝3，b＝c＝1.
因此，选条件①时问题中的三角形存在，
此时c＝1.…………10分
方案二：选条件②
得分点及说
明
1.利用余弦
定理正确实
现角化边，
得2分.
2.利用正弦
定理正确实
现角化边得
2分.
3.化简得b，
理将C＝
π
6转
化为边a，b，
c的关系式.
第2步：变式
利用正弦定
理将三角函
数式转化为
边a，b的等
式.
第3步：计算
利用第1步、
第2步的计
算结果及条
件③求得结
论.
②正确求得
结论得2分.
得分点及说
明
1.利用余弦
定理正确实
现角化边得
2分.
2.利用正弦
2021年高三冲刺备考【新题型】——三角函数与解三角形-解析
2022年高三备考【新题型】——三角函数与解三角形
青岛青奥教育——见识新情况，扩展宽思路
一、解答题
1．如图，在四边形ABCD
中，CD =
BC =
cos 14
CBD ∠=-
.
（1）求BDC ∠； （2）若3
A π
∠=，求
ABD △周长的最大值. 【答案】（1）6
π
；（2）12 【分析】
（1）在BCD △中，利用正弦定理可求得结果；
（2）在BCD △中，由余弦定理可求得4BD =，在ABD △中，3
A π
∠=
，设,AB x AD y ==，由余弦
定理得22161
cos 22
x y A xy -+=
=，即2216x y xy -+=，利用基本不等式求得()max x y +，进而求出 ABD △周长的最大值. 【详解】
（1）在BCD △
中，
cos CBD ∠=
sin 14CBD ∠∴== 利用正弦定理得：
sin sin CD BC
CBD BDC
=∠∠，
sin 1sin 2BC CBD
BDC CD
⋅∠∴∠=
=
=
又
CBD ∠为钝角，BDC ∴∠为锐角，6
BDC π
∴∠=
（2）在BCD △中，由余弦定理得2222cos
2BC BD CD CBD BC BD ∠+===⋅-解得：4BD =或5BD =-（舍去） 在ABD △中，3
A π
∠=
，设,AB x AD y ==
由余弦定理得22222161
cos 222
AB AD D x y A AB B AD xy -+=⋅-+=
=，即2216x y xy -+= 整理得：()2
163x y xy +-=，又0,0x y >>
利用基本不等式得：()()22
2021届新高考地区数学考点专练03 三角函数与解三角形(原卷版)
热点03 三角函数与解三角形
新高考环境下，三角函数与解三角形依然会作为一个热点参与到高考试题中，其中对应的题目的分布特点与命题规律分析可以看出，三角试题每年都考。
1、题目分布："一大一小",或"三小"，或"二小"("小"指选择题或填空题，"大"指解答题)，解答题以简单题或中档题为主，选择题或填空题比较灵活，有简单题，有中档题，也有对学生能力和素养要求较高的题。
2、考察的知识内容：（1）三角函数的概念；（2）同角三角函数基本关系式与诱导公式及其综合应用；（3）三角函数的图像和性质及综合应用；（4）三角恒等变换及其综合应用；（5）利用正、余弦定理求解三角形；（6）与三角形面积有关的问题；（7）判断三角形的形状；（8）正余弦定理的应用。
3、新题型的考察：（1）以数学文化和实际为背景的题型；（2）多选题的题型；（3）多条件的解答题题型。
4、与其它知识交汇的考察：（1）与函数、导数的结合；（2）与平面向量的结合；（3）与不等式的结合；（4）与几何的结合。
【满分技巧】
1、夯实基础，全面系统复习，深刻理解知识本质
从三角函数的定义出发，利用同角三角函数关系式、诱导公式进行简单的三角函数化简、
求值，结合三角函数的图像，准确掌握三角函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性等性质，并能正确地描述三角函数图像的变换规律。要重视对三角函数图像和性质的深入研究，三角函数，是高考考查知识的重要载体，是三角函数的基础。
“五点法”画正弦函数图像是求解三角函数中的参数及正确理解图像变换的关键，因此复习时应精选典型例题(选择题、填空题、解答题)加以训练和巩固，把解决问题的方法技巧进行归纳、整理，达到举一反三、触类旁通。
2021年高考数学试题专题复习专题3-三角函数
2021年高考数学试题分类汇
编
专题3 三角函数
高
三
高
考
复
习
考
专
用
专题3 三角函数
一、选择题
1.若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A ．125 B ．125- C ．512 D ．512
- 2.sin20°cos10°-cos160°sin10°=
A.3
2- B.3
2 C.1
2- D.12
3.函数f(x)=cos(ωx+ϕ)的部分图像如图所示，
则f(x)的单调递减区间为
A.(k π-14,k π+34)，k ∈Z
B.(2k π-14,2k π+34)，k ∈Z
C.(k-14,k+34)，k ∈Z
D.(2k-14,2k+34)，k ∈Z
4.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数3sin(
)6y x k πϕ=++，据此函数可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
5.将函数f(x)=sin2x 的图象向右平移ϕ（0＜ϕ＜2π）个单位后得到函数g(x)的
图象，若对满足|f(x 1)-g(x 2)|=2的x 1，x 2，有|x 1-x 2|min =3π，则ϕ=
A.
512π B.3π C.4π D.6
π
二、填空题
6.如图，某港口一天6时到18时的谁深变化
曲线近似满足函数y ＝3sin (6
πx ＋Φ)＋k ，据此函数可知， 这段时间水深(单位：m )的最大值为_____.
7.已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx （ω＞0），x ∈R ，若函数()f x 在区间(),ωω-内单
调递增,且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称,则ω的值为 ．
2021届新高考高三数学新题型专题03 三角形解答题 开放性题目第三篇(解析版)
第三篇备战新高考狂练新题型之高三数学提升捷径
专题03 三角函数解答题
在①ABC ∆面积2ABC S ∆=，②6
ADC π
∠=
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求AC .
如图，在平面四边形ABCD 中，34
ABC π
∠=，BAC DAC ∠=∠，______，24CD AB ==，求AC .
1. 在ABC ∆中，7,5,8a b c ===.
()1求sin A 的值；
()2若点P 为射线AB 上的一个动点（与点A 不重合）
，设AP
k PC
=. ①求k 的取值范围；
②直接写出一个k 的值，满足：存在两个不同位置的点P ，使得AP
k PC
=. 【答案】()
1()2
①⎛ ⎝⎦
；②答案不唯一，取值在区间⎛ ⎝
⎭上均正确 【解析】()1在ABC 中，7,5,8,a b c ===
根据余弦定理222
2b c a cosA bc +-=
所以2225871
cos 2582
A +-==⨯⨯
因为()0,A π∈，
所以sinA =
2
=
()2①在
ABC 中，
根据正弦定理，得
sin sin CP AP
A ACP
=
∠
sin sin sin 3sin
3
AP ACP ACP k ACP
PC A π∠∠=
===∠ 因为点P 为射线AB 上一动点， 所以20,
3
ACR π⎛⎫∠∈ ⎪⎝
⎭
所以k
的取值范围为⎛ ⎝⎦
②答案不唯一.
取值在区间⎛ ⎝⎭
上均正确.
2.
cos )sin b C a c B -=；②22cos a c b C +=
；③sin sin 2
A C
b A += 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.
高考数学复习专题训练—三角函数与解三角形解答题(含解析)
高考数学复习专题训练—三角函数与解三角形解答题
1.(2021·山东滨州期中)已知向量a=(cos x,sin x),b=(4√3sin x,4sin x),若f(x)=a·(a+b).
(1)求f(x)的单调递减区间;
]上的最值.
(2)求f(x)在区间[0,π
2
2.
(2021·北京丰台区模拟)如图,△ABC中,∠B=45°,N是AC边的中点,点M在AB边上,且MN⊥
AC,BC=√6,MN=√3.
(1)求∠A;
(2)求BM.
3.
(2021·山东潍坊二模)如图,D为△ABC中BC边上一点,∠B=60°,AB=4,AC=4√3.给出如下三种数值方案:
①AD=√5;②AD=√15;③AD=2√7.
判断上述三种方案所对应的△ABD的个数,并求△ABD唯一时,BD的长.
4.(2021·海南海口月考)在△ABC中,已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,b cos C+c cos B=4,B=π
.请再在下
4
列三个条件:①(a+b+c)(sin A+sin B-sin C)=3a sin B;②b=4√2;③√3c sin B=b cos C中,任意选择一个,添加到题目的条件中,求△ABC的面积.
5.
(2021·辽宁大连一模)如图,有一底部不可到达的建筑物,A为建筑物的最高点.某学习小组准备了三种工具:测角仪(可测量仰角与俯角)、米尺(可测量长度)、量角器(可测量平面角度).
(1)请你利用准备好的工具(可不全使用),设计一种测量建筑物高度AB的方法,并给出测量报告;
注:测量报告中包括你使用的工具,测量方法的文字说明与图形说明,所使用的字母和符号均需要解释说明,并给出你最后的计算公式.
新高考题型：开放性问题《三角函数》
新高考题型：解答题开放性问题
《三角函数》
题型一：“二选一”
1．从①B=π
4
，①a＝3√2sin B这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答．
已知①ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且sin2A＝sin2B+sin2C+sin B sin C．（1）求角A；
（2）已知b=√6，且____，求sin C的值及①ABC的面积．
2．在①a=√3csinA−acosc，①（2a﹣b）sin A+（2b﹣a）sin B＝2c sin C这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．
已知①ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，c=√3而且_______．
（1）求①C；
（2）求①ABC周长的最大值．
3．在①ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b2＝（b2+c2﹣a2）（1﹣tan A）．（1）求角C；
（2）若c=2√10，D为BC中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度．
条件①：①ABC的面积S＝4且B＞A；
条件①：cosB=2√5
5
．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
4．已知a，b，c分别为①ABC三个内角A，B，C的对边，且a=√7，c＝1，A=2π3．
（1）求b及①ABC的面积S；
（2）若D 为BC 边上一点，且，______，求①ADB 的正弦值．
从①AD ＝1，①①CAD =π6
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答．
5．在①3a sin C ＝4c cos A ，①2b sin
B+C 2
=
√5a sin B
这两个条件中任选一个，补充在下面问题
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第三篇备战新高考狂练新题型之高三数学提升捷径
专题01 三角函数解答题
1. 已知OA ＝(2asin 2x ，a)，(1,cos 1)OB x x =-+，O 为坐标原点，a≠0，设f(x)＝OA OB ⋅＋b ，b>a. (1)若a>0，写出函数y ＝f(x)的单调递增区间；
(2)若函数y ＝f(x)的定义域为[
2
π ，π]，值域为[2,5]，求实数a 与b 的值． 2. 已知直线12,x x x x ==分别是函数()2sin(2)6f x x π=-与3()sin(2)2g x x π=+图象的对称轴. （1）求12()f x x +的值；
（2）若关于x 的方程()()1g x f x m =+-在区间[0,]3π
上有两解，求实数m 的取值范围.
3. 已知函数f （x ），g （x ）满足关系g （x ）=f （x ）•f （x +α），其中α是常数．
（1）设()cos sin f x x x =+，2
πα=，求g （x ）的解析式；
（2）设计一个函数f （x ）及一个α的值，使得()()2g x cosx cosx =+；
（3）当()sin cos f x x x =+，2π
α=时，存在x 1，x 2∈R ，对任意x ∈R ，g （x 1）≤g （x ）≤g （x 2）恒成立，
求|x 1-x 2|的最小值．
4. 已知函数()21111cos cos sin ,2222f x x x x x x R ⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的值域；
（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，()2,f B b ==ABC S ∆=，求a c +的值； （3）请叙述余弦定理（写出其中一个式子即可）并加以证明.
5. 已知函数()2sin cos sin .f x x x x =- (1)求()f x 的最小正周期；
(2)设ABC ∆为锐角三角形,角A 角B 若()0f A =，求ABC ∆的面积.
6. 已知函数()sin cos f x a x b x =+，其中a 、b 为非零实常数.
(1)若4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭
()f x ，求a 、b 的值.
(2)若1a =，6x π
=是()f x 图像的一条对称轴，求0x 的值，使其满足0()f x =0[0,2]x ∈π.
7. 已知函数()2sin 2sin 2cos2f x x x x =-.
（1）化简函数()f x 的表达式，并求函数()f x 的最小正周期；
（2）若点()00,A x y 是()y f x =图象的对称中心，且00,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，求点A 的坐标.
8. 已知函数21()2cos 22
f x x x x R =--∈，． （1）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；
（2）设△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，且c =，()0f C =，若sin 2sin B A =，求a b ，
的
值．
9. 已知函数()22x x
f x a =+⋅-,其中常数0a ≠. (1)当1a =时,()f x 的最小值;
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当256a =时,是否存在实数(]12k ∈，,使得不等式()()
22cos cos f k x f k x -≥-对任意x ∈R 恒成立?若存在,求出所有满足条件的k 的值;若不存在,请说明理由.
10. 已知函数()()(sin 0,0,()f x x ωϕωϕπ=+>∈满足：()()6f x f x π
-=，()06
f π
-=，且()f x 在(,)612
ππ-上单调. （1）求()f x 的解析式；
（2）若(,)612
ππα∈-，1()3f α=，求sin 4α.