四川省南充市2017届高三第三次高考适应性考试(含答案)word版

南充市高2017届第三次高考适应性考试
数学试卷(理科)
(考试时间120分钟满分150分)
第I卷选择题(满分60分)
参考公式
①如果事件A,B互斥，那么
P(A+B) =P(A)+P(B)
②如果事件A,B相互独立，那么
P(A·B)=P(A)·P(B)
③如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
④球的表面积公式:
其中R表示球的半径
⑤球的体积公式:
其中R表示球的半径
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求的
1.如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数(i为虚数单位)，那么实数a的值为（）
A、1
B、2
C、-2
D、1或-2
2、已知抛物线y= ,则其焦点到准线的距离为（）
A 、 B、1 C、2 D、4
3、已知随机变量服从正态分布N(2,32)，且则等于（）
A、0.20
B、0.50
C、0.70
D、0.80
4、把函数y=sinx的图像按下列顺序变换：
①图像上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
②图像向右平移个单位，得到的函数y=g(x)的解析式为（）
5、若函数f(x)=x2+bx+c 的图像的顶点在第四象限，则其导数的图像大致是（）
6、已知Sn是数列的前n项和，则等于（）
A、1
B、
C、
D、
7、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当时，f(x)=x-2,则（）
8、已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别为侧棱SC底边AB的中点，则异面直线EF与SA所成角的大小是（）
9、用数字0、1、2、3、4、5组成，没有重复数字且大于201345的六位数的个数为（）
A、480
B、478
C、479
D、600
10、在约束条件下当时，且目标函数z=3x+2y,的最大值的变化范围是（）
A、[6,15]
B、[7,15]
C、[6,8]
D、[7,8]
11设椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（）
12、设函数，区间，集合，能使M=N成立的实数对（a,b）的个数为（）
A、0个
B、1个
C、2个
D、无数个
第Ⅱ卷(非选择题，满分7V分)
注意事项:
(1)只能用黑色签字笔直接答在答题卷中.
(2)答题前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题:本题共4小题，共16分，把答案填在答题卷相对应的横线上
13.已知(1-2x)n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式的各项系数和等于
14.如图，长方体ABCD A, B, C, D:中，AB=a,AD =b,AA1 =c，其外
接球球心为点o，外接球的体积为A，B 两点的球面距离为
，则的最小值为
15.已知平面非零向量两两所成的角相等，
且则
的值为
16、在平面直角坐标系中有点P(x,y)定义，其中O为坐标原点，以下结论
①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形面积为2
②设P 为直线上任意一点，则〔OP〕的最小值为1
③设P为直线y=kx+b(k, )上任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必
要
不充分条件是“k=土1，其中正确的结论有
(填上正确的所有结论的序号).
三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本题满分12分)
已知函数-
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期
(2)设a,b,c分别为△ABC的内角A、B、C 的对边，且边
，若平面向量
(1,sinA)与共线，求a,b的值
18、.(本题满分12分)
为了保障生命安全，国家有关部门发布的《车辆驾驶人员血液呼气酒精含量阀值与检验》中规定:车辆驾驶人员血液酒精含量(单位:mg/l00m1)大于或者等于20，且小于80的为“饮酒驾车”，大于或者等于80的为“醉酒驾车”。

某城市3月份的交通执法部门对200名车辆驾驶人员的血液酒精含量(单位:mg/l00ml )进行测试，并根据测试的数据作了如下统计:
(1)求x,y的值(要求列出算式及计算出结果)
(2)试估计该城市3月份“饮酒驾车”发生的概率
(3)若在第3,4,5组用分层抽样的方法随机抽取10人做回访调查，并在这10人中任选2
人进行采访，设这两人中“醉酒驾车”人数为，求的数学期望E.
19.(本题满分12分)
在四棱锥P -ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,∠ABC
=∠BCD=90o，PA=PD=DC=CB=AB .E是PB
的中点.
(1)求证:EC//平面PAD.
(2)求BP与平面ABCD所成角的正切值.
(3)求二面角P -AB-D的大小.
20.(本题满分12分)
(1)已知数列{an}为等比数列，公比为q,S。

为前n项和，试推导公式
(2)已知数列{a n}的前n项和s。

满足: ，又数列{b n}满足:
log3b n，求数列{b。

}的前n项和Tn
21.(本题满分12分)
已知M(-2,0) ,N(2,0)两点，动点P在y轴上的射影为H，且使分别是公比为2的等比数列的第三和第四项
(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A,B，设R为线段AB的中点过点R与定点Q(0, -2)的直线交x轴于点D(x o,0)，求实数x o
的取值范围.
12.(本题满分14分)
已知函数过点P（1，0）作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN，切点分别为M、N
(1)当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间
(2)设，求函数g(t)的表达式
(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n 在区间内总存在m+1个数a l, a2, ...a m，a m+1:使得不等式成立，求正整数m的最大值·。