解一元一次方程移项(使用)
数学人教版七年级上册移项解方程
3.2解一元一次方程（移项）教材分析：1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
学情分析：针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学策略：1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。
教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程复习回顾回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。
说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）（1）2x-2=4（2）5x-2x=9上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的一、创设情境，引出问题好现在我们来看一个实际问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答1.如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)本每人分4本，需要-4x-本，减去缺少的25本，这批书共--(4x-25)--本2.很明显这批书有2种分法,他们之间友存在怎样的关系呢？由于这批书的总数是一个定值所以由这两种分法得出的表示这批书总数的两个代数式是相等的。
黄久珍---解一元一次方程(移项)
这节课我们学习了什么？
2.解一元一次方程需 1. ：一般地, 要移项时我们把含未 把方程中的某些项 知数的项移到方程的 改变符号后,从方程 一边（通常移到左 的一边移到另一边, 边），常数项移到方 这种变形叫做移项。 程的另一边（通常移 到右边）． 3.移项要改变符号 .
（1）移项时，通常把 移到 等号的左 边；把 常数项 移到等号的右边。
例1：把下列方程移项可得： (1)3x 4 5
移项 移项
(2)6 x 3 2 x 5
3x 5 4 6x 2x 5 3
练习1：把下列方程进行移项变换 移项 (1)2 x 5 12 2 x 12 _____ 5
移项 x (2)7 x x 2 7 x ____ 2
系数化1, 得
14 x . 3
解一元一次方程时，一般把含未知数的项 移到方程的左边，常数项移到方程的右边
• 移项
(1)2x – 7 = 3x + 8 (2) 7 -3x =4x + 5 (3) -8 + 4x =5 – 6x (4) -5x – 7 =6x – 8
移项得
2x -3x = 8+7 -4x = 5 - 7
(3)4 x x 10 4 x ____ 10 x
移项
(4)8 x 5 3x 1 8 x (-3x)1 ____ ____ 5
移项 移项 (5) x 3 9 x 7 x ____ 7 ____ 9x (-3)
移项得：-3x 移项得：4x 移项得：
+6x =5 + 8
-5x - 6x = -8 +7 + 4x = -4 - 3 - 4x =8 + 6
第五章 第3课 解一元一次方程(1)——移项
谢谢！
(1)一个月内本地通话 200 分钟，按方式一、方式二各需交费多 少元？ (2) 对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多 吗？
(1)按方式一需交费：30＋0.30×200＝90(元)；按方式二需交费： 0.40×200＝80(元) (2)设这个通话时间为 x 分钟，依题意，有 30＋0.3x＝0.4x 解得 x＝300 所以本地通话时间为 300 分钟时，两种计费方式一样多．
10. 解方程 9x＋20＝4x－25，移项正确的是( B ) A. 9x＋4x ＝－25＋20 C. 9x－4x＝25－20 B. 9x－4x ＝－25－20 D. 9x－4x ＝－25＋20
第2关 11. 若 x＝3 是方程 2x＋a＝7 的解，则 a 的值是( A ) A. 1 B. 9 C. －5 D. 5 . .
(3)5y＋6－8y＝3y－12.
5y＋6－8y＝3y－12 5y－8y－3y＝－12－6 －6y＝－18 y＝3
7 4 17. 当 x 为何值时，4－3x 与－3x－1 的值相等．
7 4 由 4－3x＝－3x－1 解得 x＝5， 7 4 所以当 x＝5 时，4－3x 与－3x－1 的值相等
18. 根据下面的两种移动电话计费方式，解答问题： 方式一 月租费 本地通话费 30 元/月 0.30 元/分 方式二 0 0.40 元/分
12. 已知 x＝5 是方程 ax－3＝7 的解，则 a＝ 2 13. 关于 x 的方程 x 14. 如果 3ab A. 2
2n－1 3m－2
－1＝－5 是一个一元一次方程， 则 m＝ 1 是同类项，则 n 的值为( A ) D. 0
与 ab
n＋1
B. 1 C. －1
第3关 15. 解方程： (1)－x＝1;
微型课(移项解一元一次方程)教案
5.2求解一元一次方程（1）----移项
教学目标:
1.知识与技能
掌握解一元一次方程的基本方法:移项。
2.过程与方法
了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活应用。
3.情感态度与价值观
体会解一元一次方程中的转化思想。
教学重点：
移项法则
教学难点:
移项时要变号
教学过程：
一．情景导入。
根据上节内容，解方程：5X－2＝8
解： 5X－2＋2＝8＋2
5X=8＋2
X=2
二．新授
1.由导入5X－28
5X=8＋2
即把原方程中的－2改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形
叫移项。
由左端为－2,移到右端为＋2,得出移项法则即移项要变号。
5X－2＝8
解: 移项:5X=8＋2
化简: 5X=10
X=2
2.合作探究。
解方程:(1)2X＋6=1 (2)3X＋3=2X＋7
①注意：移项时应注意，否则就容易出错。
②归纳本节解方程一般步骤：，，。
三．课堂小结。
①学生谈收获。
②老师总结。
四．板书设计。
5.2求解一元一次方程（1）
1.移项定义
2.移项法则
3.解一元一次方程的步骤。
3.2 解一元一次方程(一)移项
一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
解下列方程： （1） 5 x 8 3 x 2 ； （2）x 3x 1.2 4.8 5 x.
.
一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
3 x 20 4 x 25
移 项 移项变 号
3x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
练习：
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7； 改:从7+x=13,得到x=13–7.
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
---移项
八塘中学：廖鹏
一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
学习目标：
1.会进行移项。 2.会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的 一元一次方程，体会方程中的化归思想.
一生一世界
一竹一自然
一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
探究一：
怎么解方程：
3 x 20 考： 1、该方程与方程 2x-3x=-7-8； 从结构上 看有何不同呢？ 2、 你怎么把它转化成上面这种形式吗？
4.2 解一元一次方程(3)(移项)
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
1、学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，要对照等式的性质逐渐来理解.
2、解例题时要不拘泥于课本上的解法，追求解题策略的多样化.另外，注意解题格式的规范化和检验的必要性.
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
解方程（写出解答过程中的第一步）：
（1）x＋2=7→；（2）3＋2x=1＋x→；
（3）－x＋3=－2→；（4）2x－3=1→；
（5）－2x＋9=－5→；（6）3＋4x=1－2x→.
结合上面问题与课本
例2解方程4x－15=9
例3解方程2x=5x－21
牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号.“叛变”了嘛！
7x=5x-4
5x+2=7x-8
2x+5=25-8x
8xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2=7x-2
2x+3=11-6x
3x-4+2x=4x-3
10y+7=12-5-3y
学生尝试解答，讨论辨析
先让学生自主探求，学生自主总结出移项法则——移项要变号.
认真听讲，注意格式
进一步认识到解方程的基本变形，感悟了解方程过程中的转化思想,求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？方程4x－15=9与4x=9＋15的差别在哪儿？
解方程2x=5 x－21时，能否直接把等式右边的5 x改变符号移到等式左边？为什么？
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
解一元一次方程之移项
设未知数
设这个班有x名学生． 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的 3x+20 本. 20本，这批书共 ________
每人分4本，需要4x本，减去缺的25本 4x-25 ，
两边都减去5x，得
观察
2x
=5x-21
2x -5x =-21
合并同类项，得 思考 5x移到左边， 发生了什么变化？ 结论：符号变了
系数化为1，得
移项
4x -15 =9 4x =9 +15
2x
= 5x -21
2x -5x =-21
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.
下面的框图表示解这个方程的具体过程 3x+20=4x-25 移项 3x-4x =-25-20 合并同类项 -x =-45 系数化为1 x = 45
解一元一次方程之移项
教学目标
理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归 思想．
能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模 型思想的作用及应用价值．
教学重点：
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的模式 的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程．
教学难点：
准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并 解出方程． 会用一元一次方程解决实际问题．
把某项从等式一边移 动到另一边，会变号
3x -4x = -25 -20
你发现了什么？ 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.
由浅入深
数学人教版七年级上册移项解方程
3.2解一元一次方程（移项）教材分析：1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
学情分析：针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学策略：1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。
教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程复习回顾回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。
说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）（1）2x-2=4（2）5x-2x=9上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的一、创设情境，引出问题好现在我们来看一个实际问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答1.如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)本每人分4本，需要-4x-本，减去缺少的25本，这批书共--(4x-25)--本2.很明显这批书有2种分法,他们之间友存在怎样的关系呢？由于这批书的总数是一个定值所以由这两种分法得出的表示这批书总数的两个代数式是相等的。
解一元一次方程--移项
5m 1 m 4
m 1 24
2021/1/21
赵棚镇初级中学 冯亮
16
• 小刚编了这样一道题：我是某年4月出生的，
我的年龄的2倍加上8，正好是我的出生那 一个月的总天数，你猜我多少岁了？
• 你能算出来吗？
2021/1/21
赵棚镇初级中学 冯亮
17
谢谢大家! The End
2021/1/21
移项,得
3x2x327
合并同类项,得
5x 25
系数化为 1
x5
xa
2021/1/21
赵棚镇初级中学 冯亮
9
下面移项正确吗?如果不正确,请改正.
• (1) 5x2x3,得 5x2x3
5x2x3
• (2) 2x63x,得 62x3x
62x3x
• (3) 5a23a6,得 5a3a62
2021/1/21
0 .7 5 x 2 5 0 .9 x 2 0
0 .7 5 x 0 .9 x 2 0 2 5 0.15x45
x 300
• 答：这种商品的定价是300元.
2021/1/21
赵棚镇初级中学 冯亮
15
• 若 2 x n 1 与 3 x 2 n 1 是同类项，则 n n12n1 n 2
• 如果 5 m 1 与 m 互为相反数，则 m
5a3a62
赵棚镇初级中学 冯亮
10
解下列方程
• (1)
6x74x5
• (2)
1x6 3x
2
4
• (3) 4x352x
2021/1/21
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
赵棚镇初级中学 冯亮
11
6x74x5
解： 6x4x75
(完整版)七年级数学解一元一次方程—移项教学设计
《解一元一次方程一移项》教学设计洛峪镇喜集九年制赵如意二、合作交流，解读探究：(一)、移项1、思考：方程3x +20 = 4x -25 的两边都有含x的项(3x与4x) 和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x= a(常数)的形式转化呢2、观察：(1) 、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？(2) 、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：1 )、慧眼找错：(1 )、6 + x = 8 ，移项，得x = 8+ 6(2 )、3x = 8- 2x ，移项，得3x +2x = -8(3 )、5x - 2 = 3x + 7 ，移项，得5x + 3x = 7 + 22 )、抢答：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
(1 )、2x -3 = 6(2 )、5x = 3x -1(3)、2.4y +2 = -2y(4 )、8 - 5x = x + 23)判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1 )、从7+ x = 13.得到x=13 +7(2 )、从5x=4x +8，得到5x-4x=8(3 )、从3x +5= -2x -8 ，得到3x 教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
学生分小组讨论。
分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：为了使方程的右边没有含x 的项，等号的两边同减4x ;为了使左边没有常数项，等号两边同减20。
利用等式的基本性质1 ,得3x +20 -20 -4x=4x-25 -20 -4x 3x -4x = -25 -20学生分组讨论这里渗透转化、化归的思想方法。
通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。
教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。
最新版初中数学教案《用移项的方法解一元一次方程2》精品教案(2022年创作)
3.2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标:1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程.教学过程:一、提出问题出示课本P88问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本.这个班有多少学生?二、分析问题引导学生回忆列方程解决实际问题的根本思路.学生讨论、分析:1.设未知数:设这个班有x名学生.2.找相等关系:这批书的总本数是一个定值,表示它的两个等式相等.3.列方程:3x+20=4x-25 (1)设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.3x-4x=-25-20 (2)设问3:以上变形依据是什么?归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.设问4:以上解方程中“移项〞起了什么作用?学生讨论、答复,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a〞的形式.三、课堂练习1.学生练习课本P90练习第1题.2.解以下方程:(1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5;(3)3b+4=5b-6 ;(4)7-6x=-2x+3.四、综合应用,稳固提高1.讨论学习课本P90例4.2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)3.课本P90练习第2题.五、课时小结1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?2.现在你知道前面提到的古老的代数书中的“对消〞与“复原〞是什么意思吗?3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］.比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜想以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。
3.2解一元一次方程(1)移项教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在小组讨论环节，我观察到学生们在讨论中能够相互启发，共同解决问题。这种合作学习的方式不仅提高了他们的问题解决能力，也增强了他们的团队协作意识。但同时，我也注意到，有些小组在讨论中可能会偏离主题，这需要我在以后的课堂中更加注意引导，确保讨论的方向和效率。
实践活动是今天课堂的一个亮点，通过实际操作，学生们能够更直观地理解移项的过程和意义。但在操作过程中，我也发现了一些学生在细节上容易出现错误，比如在移项时忘记改变符号。这告诉我，在后续的教学中，需要针对性地设计一些练习，帮助学生巩固这些细节问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了解一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对移项方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项的概念和“变号”原则这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程相关的实际问题。
初中数学《解一元一次方程移项》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
情感、态度目标：通过学习“合并同类项和”“移项”体会古代的代数书中“对消”和还原的思想，激发学生学习数学的热情。
教学重点与难点
重点的相等关系，列出方程。
初中数学《解一元一次方程移项》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《解一元一次方程移项》
姓名
教师姓名
任教学科
数学
学校
学校名称
教龄
5年
教学内容分析
教学内容
解一元一次方程——移项
教学目标
知识与技能目标：1、找相等关系列一元一次方程；2、用移项解一元一次方程；
3、掌握移项变号的基本原则
教学过程设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、复习回顾，创设情境，导入新课：（一）、回顾：什么是一元一次方程？等式的基本性质？1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.（二）、创设情境把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25)_本。这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？
板书设计
解一元一次方程——移项移项
例1定义：
例2移项法则：移项注意事项：
教学反思
八、总结反思1、学生通过观察、讨论、归纳出移项的法则，体现了学生的主体地位。从起始年级逐步训练，这样使学生学会学数学的方法。2、学生对移项的掌握比较可以，移项时注意的问题（移项要“变号”），个别学生掌握的不够扎实，不能灵活应用。解决方法：自己找错，自行订正，再进行检测，直到全部做对为止。3、在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。
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3．2解一元一次方程————移项讲学稿
年级：七年级课题：用移项法解方程使用者：
授课时间：09年11月 18日课型：新授课审核：聂儒世郑春芳
教案目标
1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
2．掌握移项方法，学会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
教案重点建立方程解决实际问题，会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程。
教案难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教案过程
一．课前准备
1、方程6a-4a=8的解是_____________。
2、方程式-6x+x=3的解是 ____________。
3、方程121
633
x x的解是____________ 。
二．自学探讨
1、观察下面解题的过程，你能发现什么？（探究，去发现）
（1）解方程：5x－2=8
方程两边同时加上2，得5x－2+2=8+2
也就是 5x =10
比较这个方程与原方程，可以发现这个变形相当于
5x－2=8
5x=8+2
归纳：像上面那样把等式一边的某项_________后移到另一边，叫做移项。
讨论：解方程中移项起的作用是_____________________________。
(2)试用上面得到的方法解方程5x－2=8
过程：解： 5x－2=8
移项，得 5x=8
合并同类项，得 5x=
方程两边同除以5，得 x=
2、问题 2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20 本,如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？
解：设________________________________
列方程得__________________________
3、试用上面的方法解方程 3x+7=32-2x
三．自学尝试
用移项法解下列方程
（1）6x-7=4x-5 (2)13
6
24
x x (3)2y-3=1+4y 2、下述的四组变形中，属于移项变形的是( )
（A）5x+4=0,5x=－4 (B)x
3
=2, x=6(C) 2x－1=7,x=
2
1
(D)5x=2, x=
5
2
总结移项法解方程的步骤
3、解一元一次方程时，移项的根据是（）
A ：等式性质 1 B：等式性质 2 C：乘法分配律 D：以上都不对
4、下列变形中属于合并同类项的是（）
A：由4x+2=2x+8得4x=2x+6 B：由4x=2x+6得4x-2x=6
C：由4x-2x=6得2x=6 D：由2x=6得x=3
5、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是（）
A 3x +2x =6-8
B 3x-2x=-8+6
C 3x -2x =-6-8 D3x -2x =8-6
6、方程2-3x=x+14的解是（）
A x=-1
B x=-2
C x=-3
D x=-4
7、若式子3x+5与4x-3的值相等，则x=__________.
四．应用、探究解决遇到问题
根据下列条件列出方程，然后求出x
(1)x的3
5
比9小6 （2）x的3倍减去2,等于x的5倍加上 3
五．课堂小结
1、问题：移项法则的依据什么？移项的作用是什么？移项时要注意什么？
2、你有什么疑惑的地方吗？
六．自我检测，我真棒！
1、解下列方程
(1)、6x=16—2x (2)、7x —6=5x
(3)、2x+3=x (4)、3x=2x+5
(5)、7.3x －20.2=-6.3x+7 (6)、13=2x
+3
2、列出方程再求解
(1)、如果3x--4与2互为相反数，试求
x 的值(2)x 的6倍比它的4倍大12,试求x
七．自我提高
1、若2x+1=4，则试求4x+1的值（可考虑用不同的方法以拓展思路）
2、当x=2时,代数式ax－2的值为4,那麽当x=－2时这个代数式的值为多少？
3、月历上，爸爸的生日那天的上下左右4个日期的和为72，试求爸爸的生日是几号？
八．课外拓展 1、课本P93 3
2、若a-3=4-b,则a+b=________.
3 、已知方程2m+x=1和3x-1=2x+1的解相同，求m的值。
九．学后记（认真写好学后记）。