渐开线蜗杆磨削运动仿真研究

题目渐开线蜗杆磨削运动仿真研究学生姓名胡凯华学号 ********** 所在学院机械工程学院专业班级机械设计制造及其自动化机自095班指导教师侯红玲完点成地校内2013 年 6 月 8 日渐开线蜗杆磨削运动仿真研究姓名：胡凯华（陕西理工学院.机械设计制造及其自动化.机自095，陕西.汉中723003）指导老师:侯红玲[摘要]：现代工业产品对蜗杆蜗轮副在承载能力、传动效率和传动精度等方面提出了更高的要求。

为满足这些要求，一方面是采用机械性能更好的材料和必要的热处理，另一方面是提高加工精度，如采用磨削加工来提高蜗杆螺旋面的形状精度和降低表面粗糙度值。

因此蜗杆磨削的设计和研究有着重要的实际意义。

本文主要研究渐开线蜗杆的磨削仿真，探讨了蜗杆、砂轮零件的实体建模，砂轮磨削蜗杆的运动仿真等问题。

论文首先在深入研究微分几何和空间啮合原理的基础上，选定一组符合国家标准的蜗杆参数在pro/e中建立蜗杆的实体模型。

然后，系统的研究了渐开线蜗杆的磨削加工工艺，根据已知的蜗杆齿面形状和包络原理，求得了砂轮廓型，并进一步在pro/e建立了砂轮的实体模型。

[关键词]：啮合分析法向直廓蜗杆磨削加工仿真实体建模Study on the grinding motion simulation of the involutewormHu Kaihua（Grade9,Class05,Mchanical Design Manufacturing and Automation，Mechanical Engineering institute.，Shaan xi University of Technology，Han zhong 723003，Shaan xi）tutor: Hou honglingAbstract：N owadays，worm gearing which has higher performance in bearing capacity,transmission efficiency and transmission precision is needed in modem industry products．In order to meet this demand,two measures can be taken to deal with it；one is to adopt new material with higher strength and to take heat treatment on surface，the other is to enhance the manufacture accuracy,such as to improve worm shape precision or to deduce its surface rough ness．So，worm grinding technology research and development has important and real meaning．In this dissertation，involute worm has been researched，and the way how to modeling the worm gearing and grinding wheel with high accuracy and how to simulate worm gearing grinding with smooth motion also been discussed．Firstly,surface equation of straight sided normal worm is built on the basis of differential geometry and spatial meshing theory and on the basis of selected a set of worm parameters meet the national standards in the pro/e worm entity model is set up. Then, the system of involute worm grinding process is studied, according to the known worm tooth surface shape and envelope principle, type sand contour are obtained, and further established the entity model of grinding wheel in pro/e.Key words:meshing analysis, involute worm, Grinding, Processing simulation, Entity modeling目录1 绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 课题研究的目的和意义 (2)1.2.1课题研究的目的 (2)1.2.2课题研究的意义 (2)1.3与本课题相关的国内外研究动态 (2)1.3.1典型蜗杆的发展 (2)1.3.2齿轮啮合理论的发展 (4)1.3.3 蜗杆传动的发展趋势 (5)1.4本课题的主要工作 (5)1.4.1主要问题 (6)1.4.2解决问题的思路与方法 (6)1.5论文的组织结构 (6)2 渐开线蜗杆啮合理论 (7)2.1螺旋面及其法线表达式 (7)2.1.1圆柱螺旋面的形成及其表达式 (7)2.1.2一般螺旋面的法线表达式 (7)2.2蜗轮蜗杆啮合方程式的建立 (8)2.3 渐开线蜗杆齿面方程式 (9)3 渐开线蜗杆的建模 (12)3.1 建模原理 (12)3.2 三维造型软件Pro／E (13)3.3 渐开线蜗杆实体建模思路 (16)3.4渐开线蜗杆三维实体的创建 (17)3.4.1参数的选取 (17)3.4.2蜗杆实体建模 (18)4 磨削研究及实体表示 (27)4.1蜗杆加工工艺 (28)4.2 齿面磨削工艺要求 (28)4.3 渐开线蜗杆磨削方法选择 (29)4.3.1渐开线蜗杆齿形磨削存在的问题 (29)4.3.2渐开线蜗杆齿形的磨削方法 (30)4.3.3磨削方法比较 (31)4.4砂轮表面参数方程 (32)4.5砂轮的三维建模 (34)5 结构仿真与运动分析 (37)5.1砂轮蜗杆机构的虚拟装配 (37)5.2砂轮蜗杆机构的运动仿真 (41)5.3干涉拟合曲线 (45)6 总结 (51)6.1 全文总结 (51)6.2 研究展望 (51)参考文献 (52)致谢 (54)1 绪论1.1 引言蜗杆传动是传递空间交错轴之间运动和转矩的一种机构，两轴线之间的夹角可为任意值，但最常用的是两轴在空间互相垂直，轴交角∑为90。

按蜗杆分度曲面的形状不同，蜗杆传动可分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。

圆柱蜗杆传动又可分为：普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动，其中普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀车制而成的(ZK型蜗杆除外)。

根据车刀安装位置的不同，所加工出的蜗杆齿面在不同截面中的齿廓曲线也不同。

根据不同的齿廓曲线，普通圆柱蜗杆可分为：阿基米德圆柱蜗杆(ZA蜗杆)、法向直廓圆柱蜗杆(ZN蜗杆)、渐开线圆柱蜗杆(ZI蜗杆)和锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)等四种。

图1.1 渐开线蜗杆定义：齿面为渐开螺旋面的圆柱蜗杆，其端面齿廓是渐开线。

渐开线蜗杆（ZI 蜗杆），此蜗杆端面为渐开线，相当于一个少齿数（齿数等于蜗杆头数）、大螺旋角的渐开线圆柱斜齿轮，ZI 蜗杆可用两把直线刀刃的车刀在车床上车削加工。

刀刃顶面应与基圆柱相切，其中一把刀具高于蜗杆轴线，另一把刀具则低于蜗杆轴线。

刀具的齿形角应等于蜗杆的基圆柱螺旋角。

这种蜗杆可以再专用机床上磨削。

1.2 课题研究的目的和意义1.2.1课题研究的目的本研究课题为“渐开线蜗杆磨削运动仿真的研究”。

主要研究渐开线蜗杆磨削加工技术、磨削过程的实体建模和运动仿真。

1.2.2课题研究的意义现代工业产品对蜗杆蜗轮副在承载能力、传动效率和传动精度等方面提出了更高的要求。

为满足这些要求，一方面是采用综合机械性能更好的材料和必要的热处理，另一方面是提高制造精度，如采用磨削加工来提高蜗杆螺旋面的形状精度和降低表面粗糙度值。

因此蜗杆磨削的设计和研究有着重要的实际意义。

本课题是数控加工的前期准备工作，通过对所加工物体的实体建模和运动仿真，就能在实际加工前发现诸如传动副零件几何结构，制造环境资源，传动副啮合特性等的设计不当，保证产品开发设计一次成功；在确保产品功能，产品质量和尽可能低的制造成本的前提下，可以有效地缩短开发周期，因此，本课题的研究具备可观的潜在经济效益。

1.3与本课题相关的国内外研究动态1.3.1典型蜗杆的发展蜗杆传动最早的研究应是古希腊学者阿基米德，据亚历山大时代的Pappus与Hieron的记载，当时出现了一个蜗轮与九个齿轮的省力装置，使得人们可以用130公斤的力量举起26吨的重物，大约放大200倍的效能。

根据Pappus的记载，阿基米德曾经利用前述装置，以仅仅少数奴隶就将一艘大战舰推入海中，并引起当时社会巨大的回响。

理解各种省力装置的巨大效能之后，难怪阿基米德会说：只要给我一个适合的支点，我可以搬动整个大地。

另外，前述的Hieron和Vitruvius曾在自己的著作中提及以蜗轮作为测量距离的量程机构，可见在当时齿轮传动的准确性已为人所熟知。

中世纪(文艺复兴)的时候，齿轮逐渐和时钟结下了密不可分的关系，主要是因为教堂仪式的进行需要较为精确的时间，故为了宗教权威所需，促进了机械与天文学科的进步；当时达芬奇曾发明以水力驱动，并透过数套蜗轮与螺杆获得充分减速的铁棒压延机，同时还发明了类似现代鼓形蜗轮“Hind ley worm”的齿轮。

就这样，经过中世纪文艺复兴初期对齿轮与机械机构的不断构思，到了17世纪的时候，已经开始进入对齿轮技术的细部掌握，亦即开始展开对齿形理论的研究。

1765年英国人Hind ley首次提出弧面蜗杆传动“Hourglass Worm Gearing”；此后经过一百多年，到1928年美国人做了重大改进，逐步发展到今天，成为目前世界著名的“Cone Worm”。

1922年美国研制成被誉为威氏蜗杆“Wildhaber Worm”的平面直齿蜗杆传动；五十年代，日本人发展了此项技术，就是平面蜗杆传动“Plana Worm”。

1953年西德尼曼(Nieman)教授为蜗杆传动做出重大贡献，发明了凹圆弧齿圆柱蜗杆传动，就是现在的“Cavex worm”。