青岛版七年级下册角的表示PPT

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青岛版七年级数学下册课件：8.1 角的表示(共26张PPT)

学习目标
1、知道角、顶点、边的概念； 2、会用多种方法表示角.
学习指导一
请同学们用5分钟时间，认真阅读课本第4--第5页例1以上的内容，试着完成以下任务：
1、_________________叫做角; __________________叫做角的顶点; __________________叫做角的边.
∠ A、 ∠ B、 ∠ ACD、∠ BCD、∠ ACB. ∠ ADC、∠ BDC.
练习：课本P6 1、2
⒈角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角的要素为顶点和边，角的大小不随边的长短而变化，即与边无关。
⒉角有四种表示方法：
①可三个大写字母表示；②可用一个大写字母来表示。③可用一个数字来表示；④也可用一个希腊字母来表示；特别的，必须是在顶点处只有
学习指导二
请同学们用4分钟时间，认真阅读课本第5页例1的内容，试着完成以下任务：
1、独立做例1，做完后与答案对照！ 2、有疑问的的小组内交流。
4分钟后检测，比比谁的学习效果好！
例1
学习效果检测二
解：（1）相同. （2）∠ A、∠ B可以用一个字母表示. （3）一点C为顶点的角有三个，分别是∠ ACD、∠ BCD、∠ ACB. （4）图中共有7个角：
BO
1
α
A
C
∠O
∠BAC 或∠BAC
∠1
∠α
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
A
1
C
∠A 或∠BAC 或∠1来自12A
D
有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD
起始位置的射线，叫做角的始边，终止位置的射线，叫做角的终边.

青岛版七年级下册数学第八章《角》复习课件(基础梳理-典例分析) (100张PPT)

A ( D)
C( F )
ABC =
B ( E)
A ( D)
DEF
例1：如图，
1 如果AOC=BOD,那么还有相等的角吗？
2 如果AOD=BOC,那么还有相等的角吗？
证明：
1
小推大用加
AOC BOD（已知）
AOC COD BOD COD (等式的性质)
2EOF
2 90
180
OA, OC成一条直线。
2(BOE BOF )
2EOF
分几段？
2 90
180
第1段：角平分线的定义：椭圆内
第2段：求∠AOC
例.（1）直线CD，EF，AB相交于点O，OA是∠COE的平分线，
那么OB是∠DOF的平分线吗？为什么？
2
2
COD DOM COM
M
1
1
BOM AOM
D
2
2
1
(BOM AOM )
2
1
AOB
2
1

2
1
180 90
(垂直的定义)
2
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
OC OD
C
例3如图，设相邻两个角∠AOB、∠BOC的平分
线
分别为OE,OF，且∠EOF是直角，你能说明
zxxkw
(1) 12036/56// + 45024/35//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//

青岛版七年级下1 角的度量2PPT课件

（3） ∠1=∠2， ∠3= ∠4 精选ppt
8
• 思考：如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
精选ppt
9
练习
1.下列各对图形一定是互为余角的是（B ）
A
B
C
D
2.如果20，那么的补角等于（D）
A. 20° B.70° C. 110°D.160°
精选ppt
10
练习
1.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是______________ 2.一个角的补角是，则这个角的余角是_____度．
3．一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数. 4.互为余角的两个角的比1：2是，则这两个角分别是多少？ 5.互补的两角之差是，则其中一个角的余角是多少?
精选ppt
11
课堂小结：
本节课学习了以下内容
1. 计算两个角的和、差. 2. 余角和补角的概念，认识余角和补角的性质.
精选ppt
12
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
精选ppt
6
余角和补角的性质
A
1.余角和补角的定义
1
2
如果两个角的和是90°，那么这 O 图1 两个角互为余角，简称“互余”.
2 )1
A
Oபைடு நூலகம்
如果两个角的和是180°，那么这图2
两个角互为补角，简称“互补” D
C B C
B
C
在图1、图2、图3中找出互余的角 A 和互补的角.
精选ppt
）
O
B
图3
7
1.余角和补角的性质

202X春青岛版数学七下8.3《角的度量》ppt课件1

小结：
（1）：角的度量单位是度、分、秒。
（2）：它们之间的关系是六十进制的。即1°＝60′，１′＝６０″．
它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.4.2821.4.28Wednesday, April 28, 2021
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
PPT论坛：
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：/kejian/shuxue/
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年4月上午10时 7分21.4.2810:07April 28, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021年4月28日星期三10时 7分50秒10:07:5028 April 2021
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1秒= 1 度
3600
1°＝60 ′
１′＝６０″．
1 ″ ＝ 1′
60
１′＝ ° ．1
60
例1：用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″
⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″

青岛版七年级数学下册《第8章角》PPT课件

互余的互角余是的否两一个定角是一锐定角都？是锐角。
∠3和∠4有什么关系呢？
43
∠3和∠4有什么关系呢？
43
3
2 4
1
两个角的和为180，o 就说这两个角互为补角，
简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。一个角的补角是否一定是钝角？
帮找朋友
的余角的补角
80o
10o
100o
45o
45o
A D
B
C
E
DE边在∠ABC的内部,则 ∠ABC>∠DEF D
A
AD
F
A D
BE
CF B E
C F BE
CF
∠DEF >∠ABC ∠DEF ＝∠ABC ∠DEF ＜ ∠ABC
拓展了解：
你能自己试着用度量法比较两角的大小吗？
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论: 角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关.
以线段AB比线段CD短.（记作AB＜CD或CD＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
A C
B D
AB＞CD
A
B
AB=CD
C
D
A
B
AB＜CD
C
D
1. 学会用“叠合法”比较角的大小. 2. 知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述. 3. 知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.
定义二
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
返回
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。

青岛版数学七年级下册第八章《角的度量》精品课件

=2107/13//
当堂反馈课本15页第1、2题。
=780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// (3)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
第八章：角
§8.3 角的度量（1）
角的度量
角的度量工具量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
3、读数—读出角的另一边所对的度数
700
B
C E
D
300
F
• 角的度量单位：度、分、秒
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

青岛版8.1角的表示(1)

义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册（泰山版）
第八章：角
‹# ›
O ● 角的定义（一） C A O
●
)
B
D
‹# ›
射线边
公共端点
顶点
射线边
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
‹# ›
1.角的定义：公共端点两条射线有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点 B
角的边
角的边
角的顶点
●
O
A
角的边
‹# ›
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
‹# ›
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．角的终边Ｂ
角Ｏ
Ａ
角的始边
起始位置的射线，叫做角的始边，终止位置的射线，叫做角的终边.
‹# ›
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角；当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
∠ABE ∠C或∠ACD
∠BED
∠A或∠BAC
∠B
∠1
∠2
∠3
‹# ›
练习3
如图所示，用三个大写字母表示角， ∠1为 ∠AEC ，∠2为 ∠3为 ∠ABC，∠4为
∠BED ，
∠BCE .
‹# ›
合作交流
解：（1）相同. （2）∠ A、∠ B可以用一个字母表示. （3）一点C为顶点的角有三个，分别是 ∠ ACD、∠ BCD、∠ ACB.
‹# ›
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不有公共端点的射线组成的图形。静 2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。动

青岛版数学七年级下册__第一章91角的表示

(6) ∠P
P
O
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A ⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
在不引起混淆的情况下,也可以用角的
顶点来表示这个角.
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B 5
②如果∠AOC=∠BOD，
那么∠AOB___=__∠COD.
（填“>”、“<”或“=”）.
1、角的度量单位
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°” 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量单位是度、分、秒，是六十进制
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5 °
⑵48′＝ 0.8°
⑶39°36′＝ 39.6 °
⑷27°14′＝
27
7 30
°
6角的分类 ①特殊度数角的分类
1.周角、平角、直角
②和特殊角的分类 ③特殊位置较的分类
2.小于180°的角分为：
直角、锐角和钝角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数，它们分别是直角、锐角还是钝角？
例2 已知∠α=37°50′ ，∠β=52°10′ 求∠α+∠β与∠α－∠β
解：因为∠α=37°50′ ，∠β=52°10′
所以∠α+∠β= 37°50′+ 52°10′ =90°
∠α－∠β = 37°50′－ 52°10′ = 14°20′
四、余角和补角的性质

七年级数学下册 8.1角的表示课件 (新版)青岛版

练习：
说出下列角的始边和终边
A A
O O O
B
B O A O
B A A(B)
三、角的表示方法
思考：
1.角的符号是什么？
2.上册我们学习的线段的表示方法有哪几种？
3.角的表示方法有几种？分别怎样表示？
角有四种表示方法：
三个大写英文字（1）用 ________________表示母角；一个大写英文字母一个阿拉伯数字（2）用 ________________表示角；一个希腊字母（3 ）用________________表示 B O 角； α 1 （4）用________________表示角. C
五、课后探究作业：
过一点引n条射线，形成 ____ 个角 1.过一点引两条射线，形成_____个角
2.过一点引三条射线，形成_____个角
3.过一点引四条射线，形成_____个角
一、角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线边
公共端点
顶点
射线边
二、角的形成
思考：
1.角是怎样形成的？
2.角的始边和终边又是如何定义的？ 3.我们都学过平角是180度的角，而周角是360度的角，那么这两个角又是如何形成的？
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
1
A O
1
C O B A C
D
1
A B
O D
B B
当堂检测
一、判断 1.两条直线组成的图形叫做角。（） 2.两条射线组成的图形叫做角。（） 3.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角。（） 4.平角是一条直线，周角是一条射线。（）二、填空把图中的角表示成下列形式：（1）∠APO （2）∠AOP A. （3）∠OPC （4）∠O （5）∠COP （6）∠P （7）∠1 其中正确的是____________ P 1

青岛版七年级下册数学《角的表示》说课教学复习课件

y
2
2.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方
8 程，则m=____-1___，n=___5___。
x=1,y=3或x=2,y=1
3.二元一次方程2x+y=5的解有__2 _个，正整
数解有__无_数__个，分别是___________。
4.
x 3
y
c
与
x 1
y
1
都是方程x+y=b(b≠0)的
()
AC.只有一个解
B.有两个解
C.有无数组解
D.任何一组有理数都是它的解。
3.下列方程组中是二元一次方程组的解有( 2 )个。
（1）3x = 2y + 5
x + y = 3x -
7
（2）x
x
-y =1 +1 =1
y
（3）
x x
=5 +y
=
（4）x = 2y
6
xy = 1
+
1
4.以
x y
= 1 为解的二元一次方程组是
A C
D 1A
O B
D
2、请将图中的角用不同方
法表示出来，并填写下表：
∠ABE ∠C或∠ACD
∠B
∠1
∠BED
∠2
∠A或∠BAC
∠3
作业
课本P.6 练习2 习题8.1 第2题
认识二元一次方程组
课件
下列方程是二元一次方程的有：
（1）x+y+2z=6 × （5）3x2-2y2=10 ×
（2）xy+4y-5y=9 × （6）2x-3y ×
二元一次方程组

2019年春数学青岛版课件│七年级下册│8.1 角的表示

1、试一试（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？是（2）能用一个大写字母表示的角有几个？两个 ∠B和∠C
A
B
D
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？ ∠BAD、∠CAD、∠BAC ∠BDA、∠ADC
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
共有7个角
∠BAD、∠CAD、∠BAC 、 ∠BDA、∠ADC、 ∠B、∠C
目 Contents 录
01 学习目标 02 新知探究
03 随堂练习 04 课堂小结
1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示； 2、掌握角的表示方法.能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来.
探究
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例, 你能自己画出一个角，给角下个定义吗？
定义一角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
射线边
顶点公共端点射线边
角的表示
表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？
角的表示通常用“∠”符号表示
(1) 用三个大写英文字母及符号“∠”来表示. (注意：表示顶点的字母必须写在三个字母中间) A ∠ABC A D ∠ABC ∠ABD ∠CBD B C
∠α= ∠ABD
∠ β= ∠CBD ∠ γ= ∠ ABC
(4)用一个单独的数字及符号“∠”来表示.
A
1 3
D
∠1= ∠ABD
∠2= ∠CBD ∠3= ∠ABC
2
B
C
定义二
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
返回
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 1平角=180°

《角的表示》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (2)

角；一个希腊字母
〔角3；B〕用O ________________表示〔4〕用_________1_______表α 示
A 角. C
∠BAC ∠O ∠1 ∠α
例
如右图所示，点D在线段AB上。 A
D
〔1〕以C为顶点的角有哪几个？把他们分别
写出来。
B
C
〔2〕图中哪些角可以只用一个大写字母
表示？
〔3〕数一数，图中共有多少个角？
课堂小结
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 图象上三点或三对的对应值，
▪ 通常选择一般式
y
▪ 图象的顶点坐标、对称轴或和最值
▪ 通常选择顶点式
▪ 图象与x轴的两个交点的横x1、x2，
x▪ 通常选择交点式。 o
确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。
封面
根据题意可知
抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点
可得方程组
评价通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，
封面练习
例题选讲
例4
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如下图)，求抛物线的表达式．
能积极参与数学学习活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，培养学生对数学
的好奇心与求知欲。
角的概念及表达方法
教学难点教具、学具
从动、静两方面理解角、平角、周角的定义以及角的简单应用
多媒体图片、三角板、圆规
1.我们平时用的三角板为什么叫三角板？
2.判断以下哪些图形是角？

七年级数学下册 8.1 角的表示公开课课件青岛青岛级下册数学课件

今天我们将收获什么呢?
12/7/2021
第八章：角
§8.1 角的表示
12/7/2021
学习目标 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。 3、掌握角的表示方法。
12/7/2021
12/7/2021
O● 角的定义（一）
A
B
C
)
●
O
D
12/7/2021
射边线
练习3
如图所示，用三个大写字母表示角， ∠1为 ∠AEC，∠2为 ∠BED， ∠3为 ∠ABC，∠4为 ∠BCE.
12/7/2021
⒈角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角的要素为顶点和边，角的大小不随边的长短而变化，即与边无关。
⒉角有四种表示方法：①可三个大写字母表示；②可用一个数字来表示；③也可用一个希腊字母来表示；④可用一个大写字母来表示。特别的，必须是在不引起混淆的情况下，才用一个大写字母来表示。
12/7/2021
练习1
下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法
表示同一角的图形是(B ).
B O1 A
A
A
O1
B
B
C
O 1B
A C
D 1A
O B
D
12/7/2021
练习2
请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABE ∠C或∠ACD
∠B
∠1
∠BED ∠A或∠BAC
∠2
∠3
12/7/2021
• ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
• 其中正确的有___________(把你认为正确的
序号都填上。）
C

青岛版七年级数学下册角的度量课件(1)

角叫做 1度的角
。记作 “ 1° ”
。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做
1 分的角. 记作:1.
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做
1 秒的角。记作:1.
度、分、秒
1°
角的度量单位之间的换算：
1°＝60′ 1′＝60″ 1°=60 ′=3600 ″ 例如
∠α的度数是48度22分13秒，可以记作
∠α=48 °22 ′ 13 ″ 角的度量单位是度、分、秒，与计量时间的时、分、秒一样，都是六十进制。
（1）度化分、秒
30 ___ ___
20.240 ___0 ___ ___
（2）分、秒化度 48 ___0
25036 _想一想：1直角等于多少度？1平角等于多少度？并说出锐角和钝角的度数的范围分别是多少？
(1).知道角的度量单位是度、分、秒. (2).知道度、分、秒之间的换算.
角的度量工具:量角器
量角器的中心量角器的内刻度
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
3、读数—读出角的另一边所对的度数
700
B
CE
D
300
F
角的度量单位：度
把一个周角分成360等份，每一份所对的
60
1802512 18.420.
例1.
48°22′13″与48.37°哪个大？
解: 0.37°是十进制表示的，因此可先将
0.37°用分、秒表示：
0.37°=60′× 0.37=22.2′ 0.2′=60″×0.2=12″ 所以0.37°=22′+0.2′=22′12″ 因为22′12″＜ 22′13″ 所以48.37°＜ 48°22′13″