山西省运城市康杰中学20XX届高考数学模拟试题(三)文.doc

山西省运城市康杰中学2020 届高考数学模拟试题（三）文

【满分 150 分，考试时间为120 分钟】

一、选择题（ 5×12＝ 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将

正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）

1．设复数z满足(2 i ) z 5 ，则 | z | ＝

A. 3

B. 2

C. 5

D. 3

2. 已知集合A＝{ x | x2 5x 6 0}, B＝{ x | y ln( x 1)}, 则AI B 等于

A. [ －1， 6]

B. (1,6]

C. [-1,+ )

D. [2, 3]

3.下列说法正确的是

A. 命题“若 x2 3x 4 0 ，则 x 4, ”的否命题是“若x2 3x 4 0 ，则 x 4. ”

B. “ a 0 ”是“函数y x a在定义域上单调递增”的充分不必要条件

C. x0 ( ,0),3 x0 4x0

D. 若命题p : n N ,3 n 500 ，则 p : n0 N,3 n0 500

4. 在等差数列 { a n} 中，已知 a4 , a7是函数 f ( x) x2 4x 3 的两个零点，则 { a n} 的前10项和等于

A. － 18

B. 9

C. 18

D. 20

5. 已知函数 f ( x) a2 3x 1

是定义在 R 上的奇函数，且函数g(x) x

a

在 (0, ) 上单调

3x 1 x 递增，则实数 a 的值为

A. －1

B. －2

C. 1

D. 2

6. 函数y (2 x) e x 的图象大致是

( x 1)2

7.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线和虚线画出的是某几何体的三

视图，该几何体的各个面中有若干个是梯形，则这些梯形的面积之和为

A. 28

B. 30

C. 32

D. 36

8.如图所示是某同学为求 2， 4， 6，， 2020， 2020 的平均数而设计的程序框图，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是

A. i 1009?, x x i

B. i 1009?, x x i

C. i 1009?, x

x i 1

D. i 1009?, x

x i 1

9. 已知 F 是双曲线x

2

y2 1( a 0, b 0) 的右焦点，P是y轴正半轴上一点，以

OP为

直

a2 b2

径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M（ O为坐标原点） , 若点 P，M， F 三点共线，且MFO 的面积是PMO 的面积的3倍，则双曲线C的离心率为

A.6

B.5

C.3

D.2

10. 将函数y cos x sin x 的图像先向右平移(0) 个单位，再将所得的图像上每个点的

横坐标变为原来的 a 倍，得到y cos 2x sin 2x 的图像，则, a 的可能取值为

A.

C.

, a 2

2

3, a 1

8 2

B.

D.

3

, a 2

8

1

, a

2 2

11.祖暅原理也就是“等积原理” ，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提

出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面

的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为h ），其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为 a ），四棱锥的底面是有一个角为60o的菱形（边长为 b ），圆锥的体积为

V，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，

那么，下列关系式正确的是

A．a 4 3V ，b 2 3V

， a : b 2:1

h h

B．a 4 3V ，b 2 3V

， a : b 1: 2

h h

C．a 4 3V ，b 2 3V

，a : b 2 :1

h h

D．a 4 3V ，b 2 3V

，a : b 1: 2

h h

12. 已知函数f ( x) 2 | x | x2 , g( x) e x （其中 e为自然对数的底数），若函数

x 2

h( x) f [ g (x)] k 有4个零点，则k的取值范围为

A. ( 1,0)

B. (0,1)

C. (2

12 ,1) D. (0,

2 1

2 )

e e e e

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

r

(1,2) r r

2 5

r r

10

r

13. 已知向量a ，向量 b 在 a 方向上的投影为，且 | a b | ，则 |b | ＝.

14. 已知数列{ a n}的前n 项和为 S n，若 3S n 2a n 3n ，则 a n＝.

x 2

15. 实数x, y满足2 x y 4 0，若 z kx y 的最大值为13，则实数k .

x 2 y 4 0

16. 在菱形ABCD中，A ，AB 4 3 ，将ABD沿BD折起到PBD 的位置，若取 BD

3

中点为 E ，此时PEC 2

，三棱锥 P BCD 的外接球心为 O ，则三棱锥 P BCD 的外3

接球的表面积为.

三、解答题（本大题共 6 小题，满分70 分 .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）